Subgroups — #12985416

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10615141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10615139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#548	—	2	1	no	—
27	C₅×#548	—	2	1	no	—
28	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#536	—	2	2	no	—
31	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#525	—	2	2	no	—
34	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66167	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66001	—	2	2	no	—
45	#65979	—	2	1	no	—
46	#65968	—	2	1	no	—
47	#65951	—	2	1	no	—
48	#65931	—	2	1	no	—
49	#65925	—	2	2	no	—
50	#65889	C₂²	1	2	yes	—
51	#65886	C₂²	1	2	yes	—
52	#65884	C₂²	1	2	yes	—
53	#65877	C₂²	1	2	yes	—
54	#65868	C₂²	1	2	yes	—
55	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65527	C₂²	1	2	yes	—
58	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65517	C₂²	1	2	yes	—
62	#65517	C₂²	1	2	yes	—
63	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65516	C₂²	1	2	yes	—
67	#65516	C₂²	1	2	yes	—
68	#65516	C₂²	1	2	yes	—
69	#65516	C₂²	1	2	yes	—
70	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65340	C₂²	1	2	yes	—
86	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65337	C₂²	1	2	yes	—
90	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65335	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65333	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65330	C₂²	1	2	yes	—
99	#65329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65327	C₂²	1	2	yes	—
101	#65325	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65323	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65300	C₂²	1	2	yes	—
113	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65292	C₂²	1	2	yes	—
117	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61632	—	5	1	no	maximal, Sylow
120	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
139	C₂×#711	—	2	2	no	—
140	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×#124	—	2	1	no	—
148	C₅×#124	—	2	2	no	—
149	C₅×#124	—	2	2	no	—
150	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#123	—	2	2	no	—
152	C₅×#123	—	2	1	no	—
153	C₅×#123	—	2	2	no	—
154	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#121	—	2	2	no	—
170	C₅×#121	—	2	2	no	—
171	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#120	—	2	1	no	—
176	C₅×#120	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×#117	—	2	2	no	—
190	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
193	#4096	—	4	4	no	—
194	#4092	—	2	2	no	—
195	C₂×#689	—	4	4	no	—
196	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
201	#4088	—	4	4	no	—
202	C₂×#688	—	4	4	no	—
203	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
208	#4085	—	2	2	no	—
209	#4085	—	2	2	no	—
210	#4085	—	2	2	no	—
211	#4084	—	2	2	no	—
212	#4083	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
216	#4076	—	2	1	no	—
217	#4076	—	2	1	no	—
218	#4076	C₂³	1	2	yes	—
219	#4076	C₂³	1	2	yes	—
220	#4076	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#685	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	#4070	—	2	1	no	—
226	#4070	—	2	1	no	—
227	#4070	C₂³	1	2	yes	—
228	#4070	C₂³	1	2	yes	—
229	#4070	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#683	—	2	1	no	—
231	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
235	#4044	—	2	2	no	—
236	#4043	—	2	2	no	—
237	#4042	—	2	2	no	—
238	#4042	—	2	2	no	—
239	#4040	—	2	2	no	—
240	#4036	—	2	2	no	—
241	#4032	—	2	2	no	—
242	#4032	—	2	2	no	—
243	#4031	—	2	2	no	—
244	#4031	—	2	2	no	—
245	#4030	—	2	2	no	—
246	#4029	—	2	2	no	—
247	#4027	—	2	2	no	—
248	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#4024	—	2	2	no	—
250	#4024	—	2	2	no	—
251	#4021	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
253	#4015	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
255	#3967	C₂³	1	2	yes	—
256	#3967	C₂³	1	2	yes	—
257	#3967	C₂³	1	2	yes	—
258	#3967	C₂³	1	2	yes	—
259	#3967	C₂³	1	2	yes	—
260	#3967	C₂³	1	2	yes	—
261	#3967	C₂³	1	2	yes	—
262	#3967	C₂³	1	2	yes	—
263	#3967	C₂³	1	2	yes	—
264	#3967	C₂³	1	2	yes	—
265	#3964	C₂³	1	2	yes	—
266	#3964	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3942	C₂³	1	2	yes	—
276	#3942	C₂³	1	2	yes	—
277	#3941	C₂³	1	2	yes	—
278	#3941	C₂³	1	2	yes	—
279	#3940	C₂³	1	2	yes	—
280	#3940	C₂³	1	2	yes	—
281	#3939	C₂³	1	2	yes	—
282	#3939	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
285	#3935	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
287	#3536	—	5	1	no	—
288	#3486	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3316	—	5	2	no	—
290	#3308	—	5	2	no	—
291	#3299	—	5	2	no	—
292	#3298	—	5	2	no	—
293	#3285	—	5	2	no	—
294	#3282	—	5	2	no	—
295	#3270	—	5	2	no	—
296	#3266	—	5	2	no	—
297	#3225	—	5	2	no	—
298	#3201	—	5	2	no	—
299	#3190	—	5	1	no	—
300	#3188	—	5	1	no	—
301	#3121	—	5	2	no	—
302	#3013	—	5	2	no	—
303	C₂×#451	—	5	1	no	—
304	C₂×#448	—	5	1	no	—
305	#2977	—	5	1	no	—
306	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
308	C₅×#41	—	2	4	no	—
309	C₅×#41	—	4	2	no	—
310	C₅×#41	—	4	2	no	—
311	C₅×#41	—	4	2	no	—
312	C₅×#41	—	4	8	no	—
313	C₅×#41	—	4	4	no	—
314	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
369	#711	—	8	4	no	—
370	#709	—	4	2	no	—
371	#709	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	#689	—	2	4	no	—
417	#689	—	2	4	no	—
418	#689	—	4	2	no	—
419	#689	—	4	2	no	—
420	#689	—	4	2	no	—
421	#688	—	2	4	no	—
422	#688	—	2	4	no	—
423	#688	—	4	2	no	—
424	#688	—	4	2	no	—
425	#688	—	4	2	no	—
426	#687	—	4	2	no	—
427	#686	—	4	2	no	—
428	#685	—	2	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	2	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#683	—	2	2	no	—
441	#683	—	2	2	no	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
445	#681	—	4	2	no	—
446	C₂×#168	—	4	2	no	—
447	C₂×#168	—	4	2	no	—
448	C₂×#168	—	4	2	no	—
449	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#137	—	5	2	no	—
456	C₂×#135	—	5	2	no	—
457	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
459	#562	—	10	2	no	—
460	#554	—	5	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
462	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
463	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
464	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
465	#548	—	2	1	no	—
466	#548	—	2	1	no	—
467	#548	—	5	2	no	—
468	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
469	#548	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
470	#547	—	5	2	no	—
471	#546	—	5	2	no	—
472	#546	—	10	2	no	—
473	#543	—	10	1	no	—
474	#542	—	5	2	no	—
475	#539	—	10	1	no	—
476	#538	—	10	1	no	—
477	#537	—	5	2	no	—
478	#537	—	10	1	no	—
479	#536	—	2	2	no	—
480	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#525	—	2	2	no	—
483	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
486	C₂×#121	—	5	1	no	—
487	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#497	—	5	2	no	—
489	#495	—	5	2	no	—
490	#489	—	5	2	no	—
491	#487	—	5	2	no	—
492	#485	—	5	2	no	—
493	#484	—	5	1	no	—
494	#484	—	5	2	no	—
495	#483	—	5	1	no	—
496	#483	—	5	2	no	—
497	#482	—	5	2	no	—
498	#481	—	5	1	no	—
499	#480	—	5	1	no	—
500	#477	—	5	2	no	—
501	#475	—	5	2	no	—
502	#470	—	5	2	no	—
503	#468	—	5	2	no	—
504	#467	—	5	2	no	—
505	#467	—	5	2	no	—
506	#466	—	5	2	no	—
507	#465	—	5	2	no	—
508	#465	—	5	2	no	—
509	#465	—	5	2	no	—
510	#464	—	5	2	no	—
511	#464	—	5	2	no	—
512	#464	—	5	2	no	—
513	#463	—	5	2	no	—
514	#462	—	5	2	no	—
515	#461	—	5	2	no	—
516	#452	—	5	2	no	—
517	#452	—	5	2	no	—
518	#452	—	5	2	no	—
519	#452	—	5	2	no	—
520	#451	—	5	2	no	—
521	#451	—	5	2	no	—
522	#451	—	5	2	no	—
523	#451	—	5	2	no	—
524	#451	—	5	2	no	—
525	#451	—	5	1	no	—
526	#450	—	5	1	no	—
527	#449	—	5	2	no	—
528	#449	—	5	2	no	—
529	#448	—	5	2	no	—
530	#448	—	5	2	no	—
531	#448	—	5	2	no	—
532	#448	—	5	2	no	—
533	#448	—	5	2	no	—
534	#448	—	5	1	no	—
535	#447	—	5	1	no	—
536	#441	—	5	2	no	—
537	#440	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
540	#435	—	5	2	no	—
541	#435	—	5	2	no	—
542	C₈×D₄	—	5	2	no	—
543	C₈×D₄	—	5	2	no	—
544	#433	—	5	2	no	—
545	#417	—	5	2	no	—
546	C₂×#103	—	5	2	no	—
547	C₂×#103	—	5	2	no	—
548	C₂×#103	—	5	2	no	—
549	#408	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
552	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
563	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
564	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₅×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
575	C₅×D₄	—	2	4	no	—
576	C₅×D₄	—	2	4	no	—
577	C₅×D₄	—	2	2	no	—
578	C₅×D₄	—	4	2	no	—
579	C₅×D₄	—	4	1	no	—
580	C₅×D₄	—	4	4	no	—
581	C₅×D₄	—	4	2	no	—
582	C₅×D₄	—	4	2	no	—
583	C₅×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
619	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
620	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
621	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
622	D₂₀	—	2	2	no	—
623	D₂₀	—	2	2	no	—
624	D₂₀	—	8	1	no	—
625	C₄×D₅	—	8	2	no	—
626	C₄×D₅	—	8	2	no	—
627	Dic₁₀	—	2	2	no	—
628	Dic₁₀	—	2	2	no	—
629	Dic₁₀	—	8	1	no	—
630	Dic₁₀	—	8	2	no	—
631	#168	—	2	2	no	—
632	#168	—	2	2	no	—
633	#168	—	2	2	no	—
634	#168	—	2	2	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
636	C₂×#41	—	2	2	no	—
637	C₂×#41	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	5	2	no	—
639	C₂×#41	—	10	2	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	#137	—	20	4	no	—
659	#135	—	20	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
673	C₂×D₈	—	5	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
683	#126	—	10	2	no	—
684	#125	—	10	2	no	—
685	#124	—	2	1	no	—
686	#124	—	2	2	no	—
687	#124	—	2	2	no	—
688	#124	—	5	2	no	—
689	#124	—	10	2	no	—
690	#124	—	10	2	no	—
691	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	#123	—	2	2	no	—
693	#123	—	2	1	no	—
694	#123	—	2	2	no	—
695	#123	—	10	2	no	—
696	#123	—	10	2	no	—
697	#123	—	10	2	no	—
698	#123	—	10	2	no	—
699	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
725	#121	—	2	2	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	—	5	2	no	—
728	#121	—	5	2	no	—
729	#121	—	5	2	no	—
730	#121	—	10	2	no	—
731	#121	—	10	2	no	—
732	#121	—	10	2	no	—
733	#121	—	10	2	no	—
734	#121	—	10	1	no	—
735	#121	—	10	1	no	—
736	#121	—	10	2	no	—
737	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
738	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
739	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
740	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	#120	—	2	1	no	—
742	#120	—	10	2	no	—
743	#120	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	2	no	—
756	C₄×D₄	—	10	2	no	—
757	C₄×D₄	—	10	2	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
770	#107	—	5	2	no	—
771	#107	—	5	2	no	—
772	#106	—	5	2	no	—
773	#106	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
776	#103	—	5	2	no	—
777	#103	—	5	2	no	—
778	#103	—	5	2	no	—
779	#103	—	5	2	no	—
780	#103	—	5	2	no	—
781	#103	—	5	2	no	—
782	#103	—	5	2	no	—
783	#103	—	5	2	no	—
784	#103	—	5	2	no	—
785	#103	—	5	2	no	—
786	#103	—	5	2	no	—
787	#103	—	5	2	no	—
788	#102	—	5	2	no	—
789	#102	—	5	2	no	—
790	#102	—	5	2	no	—
791	#102	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
800	#97	—	5	2	no	—
801	C₄×C₈	—	5	2	no	—
802	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
813	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
817	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
818	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₅	—	4	2	no	—
820	C₂×D₅	—	4	2	no	—
821	C₂×D₅	—	4	2	no	—
822	C₂×D₅	—	16	2	no	—
823	C₄×C₅	—	2	1	no	—
824	C₄×C₅	—	2	2	no	—
825	C₄×C₅	—	2	1	no	—
826	C₄×C₅	—	2	4	no	—
827	C₄×C₅	—	2	1	no	—
828	C₄×C₅	—	2	2	no	—
829	C₄×C₅	—	2	2	no	—
830	C₄×C₅	—	4	1	no	—
831	C₄×C₅	—	4	2	no	—
832	C₄×C₅	—	4	1	no	—
833	C₄×C₅	—	4	1	no	—
834	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
835	Dic₅	—	4	2	no	—
836	Dic₅	—	4	2	no	—
837	Dic₅	—	4	2	no	—
838	C₂⁴	—	10	1	no	—
839	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	#41	—	2	4	no	—
841	#41	—	4	2	no	—
842	#41	—	4	2	no	—
843	#41	—	4	2	no	—
844	#41	—	4	8	no	—
845	#41	—	4	4	no	—
846	#41	—	20	2	no	—
847	#41	—	20	2	no	—
848	#41	—	40	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	5	2	no	—
879	C₂×D₄	—	10	2	no	—
880	C₂×D₄	—	10	2	no	—
881	C₂×D₄	—	10	2	no	—
882	C₂×D₄	—	10	2	no	—
883	C₂×D₄	—	10	1	no	—
884	C₂×D₄	—	20	2	no	—
885	C₂×D₄	—	40	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	10	4	no	—
914	Q₁₆	—	10	4	no	—
915	Q₁₆	—	20	2	no	—
916	Q₁₆	—	20	2	no	—
917	Q₁₆	—	20	2	no	—
918	SD₁₆	—	10	4	no	—
919	SD₁₆	—	10	4	no	—
920	SD₁₆	—	20	2	no	—
921	SD₁₆	—	20	2	no	—
922	SD₁₆	—	20	2	no	—
923	SD₁₆	—	20	2	no	—
924	D₈	—	20	2	no	—
925	M₁₆	—	20	2	no	—
926	C₂×C₈	—	5	2	no	—
927	C₂×C₈	—	5	2	no	—
928	C₂×C₈	—	5	2	no	—
929	C₂×C₈	—	5	2	no	—
930	C₂×C₈	—	20	2	no	—
931	C₂×C₈	—	20	2	no	—
932	C₂×C₈	—	20	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	10	2	no	—
984	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
985	C₂×C₅	—	2	2	no	—
986	C₂×C₅	—	2	2	no	—
987	C₂×C₅	—	4	2	no	—
988	C₂×C₅	—	4	1	no	—
989	C₂×C₅	—	8	1	no	—
990	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
993	D₅	—	8	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	10	2	no	—
999	C₂³	—	20	2	no	—
1000	C₂³	—	40	1	no	—
1001	C₂³	—	40	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	2	4	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	1	no	—
1012	Q₈	—	4	4	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	10	2	no	—
1017	Q₈	—	10	2	no	—
1018	Q₈	—	40	1	no	—
1019	Q₈	—	40	2	no	—
1020	Q₈	#4144	1	4	yes	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	1	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	10	2	no	—
1031	D₄	—	10	2	no	—
1032	D₄	—	20	4	no	—
1033	D₄	—	40	1	no	—
1034	D₄	—	40	2	no	—
1035	D₄	—	40	2	no	—
1036	D₄	—	40	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	10	2	no	—
1074	C₈	—	10	2	no	—
1075	C₈	—	10	2	no	—
1076	C₈	—	10	2	no	—
1077	C₅	#61632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	20	2	no	—
1093	C₂²	—	20	2	no	—
1094	C₂²	—	20	2	no	—
1095	C₂²	—	80	2	no	—
1096	C₂²	#66171	1	2	yes	—
1097	C₂²	#66172	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	20	2	no	—
1111	C₄	—	20	2	no	—
1112	C₄	—	20	2	no	—
1113	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	40	2	no	—
1120	C₂	#10619140	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#66172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3486	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₅
hypocenter	C₅	#61632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3486	C₂	semidirect
2. #10617952	C₂	semidirect
3. #10615845	C₂	semidirect
4. C₂×#65517	C₂	semidirect
5. C₂×#65516	C₂	semidirect
6. #10615296	C₂	semidirect
7. #10615290	C₂	semidirect
8. #10615282	C₂	semidirect
9. #10615281	C₂	semidirect
10. #10615280	C₂	semidirect
11. #10615276	C₂	semidirect
12. #10615269	C₂	semidirect
13. #10615267	C₂	semidirect
14. #10615141	C₂	semidirect
15. #10615139	C₂	semidirect
16. #10614665	C₂	semidirect
17. #10614660	C₂	semidirect
18. #10614651	C₂	semidirect
19. #10614283	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
25. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₅×#548	C₂²	semidirect
31. C₅×#536	C₂²	semidirect
32. C₅×#536	C₂²	semidirect
36. C₅×#519	C₂²	semidirect
38. C₂×#4096	C₂²	semidirect
39. C₂²×#689	C₂²	semidirect
40. C₂×#4088	C₂²	semidirect
55. #65528	C₂²	semidirect
56. #65528	C₂²	semidirect
58. #65527	C₂²	semidirect
59. #65523	C₂²	semidirect
60. #65521	C₂²	semidirect
63. #65517	C₂²	semidirect
64. #65517	C₂²	semidirect
65. #65517	C₂²	semidirect
70. #65516	C₂²	semidirect
72. C₂×#3967	C₂²	semidirect
73. C₂×#3967	C₂²	semidirect
76. #65379	C₂²	semidirect
77. #65375	C₂²	semidirect
78. #65372	C₂²	semidirect
79. #65370	C₂²	semidirect
80. #65348	C₂²	semidirect
81. #65346	C₂²	semidirect
82. #65344	C₂²	semidirect
83. #65343	C₂²	semidirect
84. #65341	C₂²	semidirect
86. #65340	C₂²	semidirect
87. #65339	C₂²	semidirect
88. #65338	C₂²	semidirect
90. #65337	C₂²	semidirect
91. #65336	C₂²	semidirect
92. #65336	C₂²	semidirect
95. #65333	C₂²	semidirect
96. #65332	C₂²	semidirect
97. #65332	C₂²	semidirect
99. #65329	C₂²	semidirect
103. #65322	C₂²	semidirect
104. #65319	C₂²	semidirect
105. C₄×#689	C₂²	semidirect
106. #65317	C₂²	semidirect
107. #65317	C₂²	semidirect
108. #65315	C₂²	semidirect
109. C₄×#688	C₂²	semidirect
110. #65310	C₂²	semidirect
111. #65309	C₂²	semidirect
113. #65300	C₂²	semidirect
115. D₄×#168	C₂²	semidirect
117. #65289	C₂²	semidirect
118. #65285	C₂²	semidirect
288. #3486	D₅	semidirect
453. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	semidirect
464. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
469. #548	C₂×D₅	semidirect
480. #536	C₂×D₅	semidirect
481. #536	C₂×D₅	semidirect
487. #519	C₂×D₅	semidirect
1077. C₅	#61632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3486	2
#10617952	2
#10615845	2
C₂×#65517	2
C₂×#65516	2
#10615296	2
#10615290	2
#10615282	2
#10615281	2
#10615280	2
#10615276	2
#10615269	2
#10615267	2
#10615141	2
#10615139	2
#10614665	2
#10614660	2
#10614651	2
#10614283	2
#61632	5