Finite Group Databasebeta

← #12985425

Subgroups — #12985425

Order 1280.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615351C214yesmaximal, complemented
4#10615349C214yesmaximal, complemented
5D4×#687C214yesmaximal, complemented
6#10615222C214yesmaximal, complemented
7#10615171C212yesmaximal, complemented
8#10615170C212yesmaximal, complemented
9#10615123C212yesmaximal, complemented
10#10615121C212yesmaximal, complemented
11#10614651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65329C212yesmaximal, complemented
13#10614357C212yesmaximal, complemented
14C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
15C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
16C5×#560—22no—
17C5×#553C2214yes—
18C5×D42—22no—
19C5×D42C2214yes—
20C5×#540C2212yes—
21C5×#538—22no—
22C5×#535C2212yes—
23C5×#534—22no—
24C5×#525C2211yescharacteristic
25C2×C5×#121C2212yes—
26#66159C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#687C2212yescomplemented
28C22×#687C2214yescomplemented
29C2×#4078C2212yescomplemented
30#66125C2211yescharacteristic, complemented
31#65982—22no—
32#65966—22no—
33#65932—22no—
34#65920—22no—
35#65886C2214yescomplemented
36D4×Dic10C2214yescomplemented
37#65860C2211yescharacteristic, complemented
38#65850C2211yescharacteristic, complemented
39#65523C2212yescomplemented
40#65507C2214yescomplemented
41#65507C2212yescomplemented
42#65506C2212yescomplemented
43C2×C22⋊#168C2212yescomplemented
44#65365C2212yescomplemented
45#65364C2214yescomplemented
46#65363C2212yescomplemented
47#65358C2212yescomplemented
48#65357C2212yescomplemented
49#65352C2214yescomplemented
50#65331C2214yescomplemented
51#65330C2214yescomplemented
52#65330C2214yescomplemented
53#65329C2214yescomplemented
54#65329C2214yescomplemented
55#65329C2214yescomplemented
56#65329C2214yescomplemented
57#65329C2214yescomplemented
58#65327C2214yescomplemented
59#65326C2214yescomplemented
60#65326C2214yescomplemented
61#65324C2214yescomplemented
62#65308C2214yescomplemented
63#65307C2214yescomplemented
64C4×#687C2214yescomplemented
65#65305C2214yescomplemented
66#65300C2214yescomplemented
67D4×#168C2214yescomplemented
68#65293C2212yescomplemented
69#65291C2212yescomplemented
70#65289C2212yescomplemented
71#65285C2214yescomplemented
72#65259C2212yescomplemented
73C2×#3942C2214yescomplemented
74#65257C2212yescomplemented
75#61633—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—24no—
79C22×C5×D4C2312yes—
80C22×C5×D4C2312yes—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83#4150—44no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—21no—
87C2×#709C2312yes—
88C2×#709C2311yescharacteristic
89C22×Dic10—22no—
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10—44no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2312yes—
94C22×Dic10C2314yes—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#127—22no—
97C5×#127C2312yes—
98C5×#126—24no—
99C5×#125C2312yes—
100C5×#124—22no—
101C5×#123—24no—
102C5×#123—24no—
103C5×#123D412yes—
104C5×C22⋊Q8D412yes—
105C5×#121—24no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121—22no—
108C5×#121—24no—
109C5×#121—24no—
110C5×#121D412yes—
111C5×#121C2314yes—
112C5×#121C2314yes—
113C5×#121C2314yes—
114C5×#120—22no—
115C5×#120—22no—
116C5×#120—24no—
117C5×#120—24no—
118C5×#120D412yes—
119C4×C5×D4—24no—
120C4×C5×D4C2314yes—
121C4×C5×D4C2314yes—
122C5×#117C2312yes—
123C5×#117C2311yescharacteristic
124C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
125C2×C5×C22⋊C4—22no—
126#4099—21no—
127#4090—21no—
128#4085—24no—
129#4082—21no—
130#4081—22no—
131D4×Dic5—24no—
132C2×#687—48no—
133C2×#687—44no—
134C2×#687C2314yes—
135C2×#687C2314yes—
136C2×#687C2314yes—
137C2×#687C2314yes—
138C2×#687C2314yes—
139#4078—44no—
140C2×#686C2314yes—
141#4076C2312yes—
142#4075—21no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144#4072C2311yescharacteristic
145#4070C2314yes—
146#4070C2312yes—
147C2×#681C2312yes—
148C22×#168C2312yes—
149C22×#168C2314yes—
150#4043—22no—
151#4042—24no—
152#4034—24no—
153#4033—22no—
154#4032—22no—
155#4031—24no—
156#4027—24no—
157#4024—24no—
158#4024—24no—
159#4023—22no—
160#4021C2312yes—
161#4015C2312yes—
162C4×Dic10C2314yes—
163#3964C2314yes—
164#3964C2314yes—
165C22⋊#168C2314yes—
166C22⋊#168C2314yes—
167C22⋊#168C2312yes—
168C22⋊#168C2312yes—
169#3942C2314yes—
170#3942C2314yes—
171#3942C2314yes—
172#3942C2314yes—
173#3942C2314yes—
174#3941C2314yes—
175#3940C2314yes—
176#3939C2314yes—
177C4⋊#168C2314yes—
178#3935C2312yes—
179C4×#168C2312yes—
180#3537D511yescharacteristic, complemented
181#3486—51no—
182#3320—54no—
183#3301—54no—
184D4×SD16—54no—
185#3265—54no—
186#3221—52no—
187#3200—52no—
188#3188—52no—
189#3126—52no—
190#3010—52no—
191C2×#448—52no—
192#2977—51no—
193C24×C5—22no—
194C24×C5—22no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C5×#41—42no—
197C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×D4—24no—
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—24no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—24no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—88no—
208C2×C5×D4—84no—
209C2×C5×D4C2×D414yes—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2414yes—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2412yes—
219C22×C4×C5C2412yes—
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—44no—
229Q8×D5—44no—
230#711—44no—
231#711—48no—
232#709—24no—
233#709—42no—
234#709—42no—
235C2×D20C2411yescharacteristic
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—24no—
240C2×Dic10—28no—
241C2×Dic10—24no—
242C2×Dic10—24no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—22no—
245C2×Dic10—44no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—48no—
249C2×Dic10—44no—
250C2×Dic10C2412yes—
251C2×Dic10C2411yescharacteristic
252C2×Dic10C2412yes—
253C5×C4⋊C4—22no—
254C5×C4⋊C4—24no—
255C5×C4⋊C4C2×D412yes—
256C5×C4⋊C4C2×D414yes—
257C5×C4⋊C4C2414yes—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—24no—
260C5×C22⋊C4—24no—
261C5×C22⋊C4—24no—
262C5×C22⋊C4—24no—
263C5×C22⋊C4C2×D412yes—
264C5×C22⋊C4C2×D414yes—
265C5×C22⋊C4C2×D414yes—
266C42×C5—22no—
267C42×C5C2412yes—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—24no—
271#687—28no—
272#687—28no—
273#687—44no—
274#687—44no—
275#687—44no—
276#686—44no—
277#685—24no—
278#685—22no—
279C4⋊Dic5—24no—
280C4⋊Dic5C2412yes—
281#683—24no—
282#683—22no—
283#683—24no—
284C4×Dic5—24no—
285C4×Dic5—21no—
286#681—42no—
287C2×#168—42no—
288C2×#168—44no—
289C2×#168C2414yes—
290C2×#168C2414yes—
291C2×2−1+4—51no—
292C23×Q8—51no—
293C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
294C22×SD16—54no—
295C22×SD16—52no—
296#560—22no—
297#553C2×D514yes—
298D4×Q8—54no—
299D4×Q8—102no—
300#548—54no—
301#548—102no—
302D42—22no—
303D42C2×D514yes—
304#540C2×D512yes—
305#538—22no—
306#536—51no—
307#536—51no—
308#536—102no—
309#535C2×D512yes—
310#534—22no—
311#525—51no—
312#525—102no—
313#525C2×D511yescharacteristic
314C2×#121C2×D512yes—
315#519—51no—
316#496—52no—
317#492—52no—
318#491—52no—
319#488—52no—
320#485—54no—
321#484—52no—
322#482—54no—
323#481—52no—
324#479—54no—
325#468—54no—
326#466—54no—
327#465—54no—
328#465—54no—
329#463—54no—
330#461—54no—
331#460—54no—
332#450—52no—
333#450—54no—
334#449—54no—
335#449—54no—
336#448—54no—
337#448—54no—
338#448—54no—
339#448—54no—
340#448—54no—
341#447—52no—
342#440—54no—
343C4×SD16—54no—
344#435—54no—
345C8×D4—54no—
346#433—52no—
347#419—52no—
348#416—52no—
349C2×#103—54no—
350#408—52no—
351C2×C22⋊C8—52no—
352C23×C5—24no—
353C23×C5—24no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—44no—
356C23×C5—82no—
357C23×C5—82no—
358C23×C5—82no—
359C23×C5—84no—
360C23×C5C22×D412yes—
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C22×D412yes—
363C22×D5—21no—
364C5×Q8—41no—
365C5×D4—28no—
366C5×D4—24no—
367C5×D4—24no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—42no—
370C5×D4—48no—
371C5×D4—82no—
372C5×D4—82no—
373C5×D4—84no—
374C5×D4—84no—
375C5×D4—84no—
376C2×C4×C5—24no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—24no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—84no—
384C2×C4×C5—82no—
385C2×C4×C5C22×D414yes—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D412yes—
388C2×C4×C5C22×D412yes—
389C2×C4×C5C2511yescharacteristic
390C22⋊D5—44no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—44no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—48no—
399C2×Dic5—44no—
400C2×Dic5—42no—
401D20—22no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5—42no—
404Dic10—24no—
405Dic10—22no—
406Dic10—24no—
407Dic10—22no—
408Dic10—48no—
409Dic10—44no—
410Dic10—42no—
411Dic10H(5,𝔽2)14yes—
412#168—24no—
413#168—24no—
4142−1+4—204no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—51no—
417C2×#41—102no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41C22×D511yescharacteristic
420C22×Q8—51no—
421C22×Q8—54no—
422C22×Q8—52no—
423C22×Q8—51no—
424C22×Q8—101no—
425C22×Q8—101no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—204no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4C22×D512yes—
431C22×D4C22×D512yes—
432C23×C4—101no—
433C23×C4C22×D511yescharacteristic
434AGL(1,ℤ/8)—204no—
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—54no—
437C2×SD16—54no—
438C2×SD16—54no—
439C2×SD16—54no—
440C2×SD16—204no—
441C2×SD16—208no—
442C2×D8—54no—
443C2×M16—52no—
444C22×C8—54no—
445C22×C8—52no—
446C4⋊Q8—52no—
447C4⋊Q8—101no—
448C4⋊Q8—104no—
449#127—22no—
450#127C22×D512yes—
451#126—24no—
452#125C22×D512yes—
453#124—22no—
454#124—52no—
455#124—101no—
456#124—104no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—102no—
460#123—101no—
461#123—102no—
462#123C22⋊D512yes—
463C22⋊Q8—52no—
464C22⋊Q8—54no—
465C22⋊Q8—102no—
466C22⋊Q8—104no—
467C22⋊Q8—104no—
468C22⋊Q8—104no—
469C22⋊Q8C22⋊D512yes—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—52no—
476#121—104no—
477#121C22⋊D512yes—
478#121C22×D514yes—
479#121C22×D514yes—
480#121C22×D514yes—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—101no—
486#120C22⋊D512yes—
487C4×Q8—54no—
488C4×Q8—102no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—104no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—104no—
493C4×D4C22×D514yes—
494C4×D4C22×D514yes—
495#117—51no—
496#117—102no—
497#117C22×D512yes—
498#117C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D512yes—
500C2×C22⋊C4—22no—
501#107—54no—
502#106—54no—
503C4⋊C8—54no—
504#103—54no—
505#103—54no—
506#103—54no—
507#103—54no—
508#103—54no—
509#102—54no—
510#102—54no—
511#102—54no—
512C22⋊C8—54no—
513C22⋊C8—52no—
514C22⋊C8—52no—
515C22⋊C8—54no—
516#97—52no—
517C4×C8—52no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—24no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—44no—
525C22×C5—44no—
526C22×C5—44no—
527C22×C5—44no—
528C22×C5—164no—
529C22×C5—164no—
530C22×C5#57714yes—
531C22×C5C23×D411yescharacteristic
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—22no—
536C4×C5—22no—
537C4×C5—24no—
538C4×C5—44no—
539C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
540Dic5—24no—
541Dic5—42no—
542Dic5—41no—
543Dic5—42no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
547#41—42no—
548#41—104no—
549#41—202no—
550#41—202no—
551#41—208no—
552#41—204no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—51no—
556C2×Q8—104no—
557C2×Q8—108no—
558C2×Q8—104no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—104no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—102no—
563C2×Q8—204no—
564C2×Q8—202no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—208no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—51no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4C2×C22⋊D514yes—
586C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D512yes—
588C2×D4C23×D514yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—204no—
599C22×C4C2×C22⋊D512yes—
600C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602C22×C4C23×D512yes—
603C22×C4C23×D512yes—
604SD16—108no—
605SD16—108no—
606SD16—204no—
607SD16—204no—
608SD16—204no—
609D8—204no—
610M16—202no—
611C2×C8—54no—
612C2×C8—54no—
613C2×C8—202no—
614C2×C8—204no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—104no—
619C4⋊C4—104no—
620C4⋊C4—102no—
621C4⋊C4—104no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
623C4⋊C4C2×C22⋊D514yes—
624C4⋊C4C23×D514yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—101no—
631C22⋊C4—102no—
632C22⋊C4—104no—
633C22⋊C4—102no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
636C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
637C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
638C42—22no—
639C42—101no—
640C42—104no—
641C42C23×D512yes—
642C2×C5—24no—
643C2×C5—41no—
644C2×C5—42no—
645C2×C5—84no—
646C2×C5#348411yescharacteristic
647C2×C5C2×#57712yes—
648D5—81no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—41no—
652C23—44no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—84no—
657C23—101no—
658C23C22×C22⋊D512yes—
659C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
660C23C22×C22⋊D512yes—
661Q8—41no—
662Q8—54no—
663Q8—104no—
664Q8—102no—
665Q8—104no—
666Q8—102no—
667Q8—208no—
668Q8—204no—
669Q8—202no—
670D4—28no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—41no—
674D4—42no—
675D4—48no—
676D4—82no—
677D4—82no—
678D4—84no—
679D4—84no—
680D4—84no—
681D4—102no—
682D4—204no—
683D4—202no—
684D4—204no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—204no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—208no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4C22×C22⋊D512yes—
705C2×C4C22×C22⋊D514yes—
706C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D512yes—
708C2×C4C24×D511yescharacteristic
709C8—104no—
710C8—104no—
711C5#6163311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—24no—
715C22—22no—
716C22—21no—
717C22—22no—
718C22—44no—
719C22—44no—
720C22—44no—
721C22—44no—
722C22—164no—
723C22—164no—
724C22—202no—
725C22—201no—
726C22#6617014yes—
727C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—21no—
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—44no—
733C4—104no—
734C4—202no—
735C4—201no—
736C4—202no—
737C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
738C2—24no—
739C2—41no—
740C2—42no—
741C2—84no—
742C2—401no—
743C2C2×#6617012yes—
744C2#1061918511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3537C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3537D5
hypocenterC5#61633
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3537C2semidirect
2. #10617923C2semidirect
3. #10615351C2semidirect
4. #10615349C2semidirect
5. D4×#687C2semidirect
6. #10615222C2semidirect
7. #10615171C2semidirect
8. #10615170C2semidirect
9. #10615123C2semidirect
10. #10615121C2semidirect
11. #10614651C2semidirect
12. C2×#65329C2semidirect
13. #10614357C2semidirect
14. C2×#4150C22semidirect
15. C23×Dic10C22semidirect
26. #66159C22semidirect
27. C22×#687C22semidirect
28. C22×#687C22semidirect
29. C2×#4078C22semidirect
30. #66125C22semidirect
35. #65886C22semidirect
36. D4×Dic10C22semidirect
37. #65860C22semidirect
38. #65850C22semidirect
39. #65523C22semidirect
40. #65507C22semidirect
41. #65507C22semidirect
42. #65506C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. #65365C22semidirect
45. #65364C22semidirect
46. #65363C22semidirect
47. #65358C22semidirect
48. #65357C22semidirect
49. #65352C22semidirect
50. #65331C22semidirect
51. #65330C22semidirect
52. #65330C22semidirect
53. #65329C22semidirect
54. #65329C22semidirect
55. #65329C22semidirect
56. #65329C22semidirect
57. #65329C22semidirect
58. #65327C22semidirect
59. #65326C22semidirect
60. #65326C22semidirect
61. #65324C22semidirect
62. #65308C22semidirect
63. #65307C22semidirect
64. C4×#687C22semidirect
65. #65305C22semidirect
66. #65300C22semidirect
67. D4×#168C22semidirect
68. #65293C22semidirect
69. #65291C22semidirect
70. #65289C22semidirect
71. #65285C22semidirect
72. #65259C22semidirect
73. C2×#3942C22semidirect
74. #65257C22semidirect
180. #3537D5semidirect
711. C5#61633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35372
#106179232
#106153512
#106153492
D4×#6872
#106152222
#106151712
#106151702
#106151232
#106151212
#106146512
C2×#653292
#106143572
#616335