Subgroups — #12985430

Order 1280.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	SD₁₆×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#4060	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66051	C₂²	1	2	yes	—
29	#66029	C₂²	1	2	yes	—
30	#65991	—	2	2	no	—
31	#65987	—	2	2	no	—
32	#65954	—	2	2	no	—
33	#65943	—	2	2	no	—
34	#65941	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	#65910	—	2	2	no	—
37	#65910	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65910	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₈×D₂₀	—	2	2	no	—
40	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65892	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
44	#65869	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65860	—	2	2	no	—
46	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65858	—	2	2	no	—
49	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65461	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65177	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65172	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65100	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65093	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65064	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65062	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65023	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65016	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#64995	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#64986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#61633	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#4147	—	4	4	no	—
118	C₂×#713	—	2	1	no	—
119	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#709	—	2	2	no	—
131	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#123	—	2	2	no	—
143	C₅×#121	—	2	2	no	—
144	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#117	—	2	2	no	—
150	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
154	#4086	—	2	2	no	—
155	#4085	—	2	2	no	—
156	#4084	—	2	2	no	—
157	#4084	C₂³	1	2	yes	—
158	#4084	C₂³	1	2	yes	—
159	#4083	—	2	2	no	—
160	#4083	—	2	2	no	—
161	#4083	—	2	2	no	—
162	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
166	#4076	—	2	2	no	—
167	#4076	C₂³	1	2	yes	—
168	#4075	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
170	#4060	—	4	4	no	—
171	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
172	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
173	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#4044	—	2	2	no	—
183	#4043	—	2	2	no	—
184	#4043	—	2	2	no	—
185	#4043	—	2	2	no	—
186	#4043	—	2	2	no	—
187	#4043	—	2	2	no	—
188	#4043	—	2	2	no	—
189	#4043	—	2	2	no	—
190	#4043	D₄	1	2	yes	—
191	#4043	C₂³	1	2	yes	—
192	#4043	C₂³	1	2	yes	—
193	#4043	C₂³	1	2	yes	—
194	#4041	—	2	2	no	—
195	#4041	—	2	2	no	—
196	#4041	—	2	2	no	—
197	#4041	D₄	1	2	yes	—
198	#4041	C₂³	1	2	yes	—
199	#4041	C₂³	1	2	yes	—
200	#4041	C₂³	1	2	yes	—
201	#4040	—	2	2	no	—
202	#4040	—	2	2	no	—
203	#4039	—	2	2	no	—
204	#4038	C₂³	1	2	yes	—
205	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#4032	—	2	2	no	—
207	#4032	—	2	1	no	—
208	#4032	—	2	2	no	—
209	#4032	D₄	1	2	yes	—
210	#4031	—	2	2	no	—
211	#4030	—	2	2	no	—
212	#4030	—	2	2	no	—
213	#4030	—	2	2	no	—
214	#4028	—	2	1	no	—
215	#4028	—	2	2	no	—
216	#4028	—	2	2	no	—
217	#4028	—	2	2	no	—
218	#4028	D₄	1	2	yes	—
219	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#4025	—	2	2	no	—
221	#4021	—	2	1	no	—
222	#4021	—	2	2	no	—
223	#4021	—	2	2	no	—
224	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
235	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4015	—	2	1	no	—
237	#4015	—	2	2	no	—
238	#4015	—	2	2	no	—
239	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#3967	C₂³	1	2	yes	—
252	#3967	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
254	#3953	C₂³	1	2	yes	—
255	#3952	C₂³	1	2	yes	—
256	#3952	C₂³	1	2	yes	—
257	#3952	C₂³	1	2	yes	—
258	#3952	C₂³	1	2	yes	—
259	#3948	C₂³	1	2	yes	—
260	#3948	C₂³	1	2	yes	—
261	#3948	C₂³	1	2	yes	—
262	#3942	C₂³	1	2	yes	—
263	#3942	C₂³	1	2	yes	—
264	#3942	C₂³	1	2	yes	—
265	#3941	C₂³	1	2	yes	—
266	#3941	C₂³	1	2	yes	—
267	#3941	C₂³	1	2	yes	—
268	#3940	C₂³	1	2	yes	—
269	#3939	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
271	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3537	—	5	1	no	—
274	#3486	—	5	1	no	—
275	#3320	—	5	2	no	—
276	#3320	—	5	2	no	—
277	#3301	—	5	2	no	—
278	#3301	—	5	2	no	—
279	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
280	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
281	#3265	—	5	2	no	—
282	#3265	—	5	2	no	—
283	#3221	—	5	1	no	—
284	#3221	—	5	1	no	—
285	#3200	—	5	2	no	—
286	#3188	—	5	2	no	—
287	#3126	—	5	1	no	—
288	#3126	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3010	—	5	2	no	—
290	C₂×#448	—	5	2	no	—
291	#2977	—	5	1	no	—
292	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#713	—	2	4	no	—
314	#713	—	4	2	no	—
315	#713	—	4	4	no	—
316	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
317	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
318	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
322	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
323	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
324	D₄×D₅	—	4	2	no	—
325	D₄×D₅	—	4	2	no	—
326	D₄×D₅	—	4	2	no	—
327	D₄×D₅	—	4	2	no	—
328	D₄×D₅	—	8	4	no	—
329	D₄×D₅	—	8	4	no	—
330	#709	—	4	2	no	—
331	#709	—	4	2	no	—
332	#709	—	4	8	no	—
333	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
339	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
387	#688	—	2	4	no	—
388	#688	—	2	4	no	—
389	#687	—	4	2	no	—
390	#687	—	4	2	no	—
391	#687	—	4	2	no	—
392	#686	—	4	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	2	no	—
395	#685	—	2	2	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	2	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
421	D₄₀	—	4	2	no	—
422	#677	—	4	2	no	—
423	#677	—	4	2	no	—
424	#677	—	4	2	no	—
425	#676	—	4	2	no	—
426	C₈×D₅	—	4	2	no	—
427	C₈×D₅	—	4	2	no	—
428	C₈×D₅	—	4	2	no	—
429	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	#560	—	10	2	no	—
436	#553	—	5	2	no	—
437	#553	—	5	2	no	—
438	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
439	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
441	#548	—	5	2	no	—
442	#548	—	5	2	no	—
443	#548	—	10	2	no	—
444	D₄²	—	5	2	no	—
445	D₄²	—	5	2	no	—
446	D₄²	—	10	2	no	—
447	#540	—	5	1	no	—
448	#540	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
449	#538	—	10	2	no	—
450	#536	—	5	1	no	—
451	#536	—	5	1	no	—
452	#536	—	10	2	no	—
453	#535	—	5	2	no	—
454	#534	—	10	2	no	—
455	#525	—	5	1	no	—
456	#525	—	5	1	no	—
457	#525	—	10	2	no	—
458	C₂×#121	—	5	2	no	—
459	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#496	—	5	1	no	—
461	#496	—	5	1	no	—
462	#492	—	5	1	no	—
463	#492	—	5	1	no	—
464	#491	—	5	1	no	—
465	#491	—	5	1	no	—
466	#488	—	5	1	no	—
467	#488	—	5	1	no	—
468	#485	—	5	2	no	—
469	#485	—	5	2	no	—
470	#484	—	5	2	no	—
471	#482	—	5	2	no	—
472	#482	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
473	#481	—	5	2	no	—
474	#479	—	5	2	no	—
475	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
476	#468	—	5	2	no	—
477	#468	—	5	2	no	—
478	#466	—	5	2	no	—
479	#466	—	5	2	no	—
480	#465	—	5	2	no	—
481	#465	—	5	2	no	—
482	#465	—	5	2	no	—
483	#465	—	5	2	no	—
484	#463	—	5	2	no	—
485	#463	—	5	2	no	—
486	#461	—	5	2	no	—
487	#461	—	5	2	no	—
488	#460	—	5	2	no	—
489	#460	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
490	#450	—	5	2	no	—
491	#450	—	5	2	no	—
492	#450	—	5	2	no	—
493	#449	—	5	2	no	—
494	#449	—	5	2	no	—
495	#449	—	5	2	no	—
496	#449	—	5	2	no	—
497	#448	—	5	2	no	—
498	#448	—	5	2	no	—
499	#448	—	5	2	no	—
500	#448	—	5	2	no	—
501	#448	—	5	2	no	—
502	#448	—	5	2	no	—
503	#448	—	5	2	no	—
504	#448	—	5	2	no	—
505	#448	—	5	2	no	—
506	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
507	#447	—	5	2	no	—
508	#440	—	5	2	no	—
509	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
510	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
511	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
512	#435	—	5	2	no	—
513	#435	—	5	2	no	—
514	C₈×D₄	—	5	2	no	—
515	C₈×D₄	—	5	2	no	—
516	#433	—	5	1	no	—
517	#433	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#419	—	5	2	no	—
519	#416	—	5	2	no	—
520	C₂×#103	—	5	2	no	—
521	C₂×#103	—	5	2	no	—
522	#408	—	5	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
524	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
533	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
534	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₅×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	C₅×D₄	—	2	2	no	—
542	C₅×D₄	—	2	2	no	—
543	C₅×D₄	—	8	2	no	—
544	C₅×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
559	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
560	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	D₂₀	—	2	4	no	—
571	D₂₀	—	2	4	no	—
572	D₂₀	—	2	2	no	—
573	D₂₀	—	2	2	no	—
574	D₂₀	—	2	2	no	—
575	D₂₀	—	4	1	no	—
576	D₂₀	—	4	4	no	—
577	D₂₀	—	4	4	no	—
578	D₂₀	—	4	4	no	—
579	D₂₀	—	8	2	no	—
580	D₂₀	—	8	2	no	—
581	C₄×D₅	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅	—	4	4	no	—
587	C₄×D₅	—	4	4	no	—
588	C₄×D₅	—	4	4	no	—
589	C₄×D₅	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅	—	8	2	no	—
592	C₄×D₅	—	8	2	no	—
593	Dic₁₀	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀	—	2	2	no	—
595	Dic₁₀	—	2	2	no	—
596	Dic₁₀	—	4	1	no	—
597	Dic₁₀	—	4	4	no	—
598	Dic₁₀	—	4	4	no	—
599	Dic₁₀	—	4	4	no	—
600	Dic₁₀	—	4	2	no	—
601	C₅×C₈	—	2	2	no	—
602	C₅×C₈	—	2	2	no	—
603	#168	—	2	2	no	—
604	#168	—	2	2	no	—
605	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
606	C₂×#41	—	5	1	no	—
607	C₂×#41	—	5	2	no	—
608	C₂×#41	—	5	1	no	—
609	C₂×#41	—	10	2	no	—
610	C₂×#41	—	10	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×D₈	—	5	2	no	—
642	C₂×D₈	—	5	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
652	#127	—	5	1	no	—
653	#127	—	10	2	no	—
654	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	#126	—	10	2	no	—
656	#126	—	10	2	no	—
657	#125	—	5	1	no	—
658	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	#124	—	5	1	no	—
660	#124	—	5	1	no	—
661	#124	—	10	2	no	—
662	#124	—	10	2	no	—
663	#124	—	10	1	no	—
664	#124	—	10	2	no	—
665	#123	—	2	2	no	—
666	#123	—	5	2	no	—
667	#123	—	10	1	no	—
668	#123	—	10	2	no	—
669	#123	—	10	2	no	—
670	#123	—	10	2	no	—
671	#123	—	10	2	no	—
672	#123	—	10	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
684	#121	—	2	2	no	—
685	#121	—	5	2	no	—
686	#121	—	5	2	no	—
687	#121	—	5	2	no	—
688	#121	—	5	2	no	—
689	#121	—	5	2	no	—
690	#121	—	5	2	no	—
691	#121	—	5	2	no	—
692	#121	—	10	2	no	—
693	#121	—	10	2	no	—
694	#121	—	10	2	no	—
695	#121	—	10	2	no	—
696	#121	—	10	2	no	—
697	#121	—	10	2	no	—
698	#121	—	10	2	no	—
699	#121	—	10	2	no	—
700	#121	—	10	2	no	—
701	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	#120	—	5	2	no	—
703	#120	—	10	2	no	—
704	#120	—	10	2	no	—
705	#120	—	10	2	no	—
706	#120	—	10	1	no	—
707	#120	—	10	2	no	—
708	#120	—	10	2	no	—
709	#120	—	10	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₄×D₄	—	5	2	no	—
714	C₄×D₄	—	5	2	no	—
715	C₄×D₄	—	5	2	no	—
716	C₄×D₄	—	10	2	no	—
717	C₄×D₄	—	10	2	no	—
718	C₄×D₄	—	10	2	no	—
719	C₄×D₄	—	10	2	no	—
720	C₄×D₄	—	10	2	no	—
721	C₄×D₄	—	10	2	no	—
722	C₄×D₄	—	10	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	#117	—	2	2	no	—
725	#117	—	5	2	no	—
726	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
730	#107	—	5	2	no	—
731	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	#106	—	5	2	no	—
733	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	#103	—	5	2	no	—
737	#103	—	5	2	no	—
738	#103	—	5	2	no	—
739	#103	—	5	2	no	—
740	#103	—	5	2	no	—
741	#103	—	5	2	no	—
742	#103	—	5	2	no	—
743	#103	—	5	2	no	—
744	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
745	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
746	#102	—	5	2	no	—
747	#102	—	5	2	no	—
748	#102	—	5	2	no	—
749	#102	—	5	2	no	—
750	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
751	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	#97	—	5	1	no	—
759	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	—	5	1	no	—
761	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₅	—	2	2	no	—
769	C₂×D₅	—	2	2	no	—
770	C₂×D₅	—	2	2	no	—
771	C₂×D₅	—	2	2	no	—
772	C₂×D₅	—	2	2	no	—
773	C₂×D₅	—	4	4	no	—
774	C₂×D₅	—	4	1	no	—
775	C₂×D₅	—	4	2	no	—
776	C₂×D₅	—	4	2	no	—
777	C₂×D₅	—	4	2	no	—
778	C₂×D₅	—	4	2	no	—
779	C₂×D₅	—	16	4	no	—
780	C₂×D₅	—	16	4	no	—
781	C₂×D₅	#577	1	4	yes	—
782	C₄×C₅	—	2	4	no	—
783	C₄×C₅	—	2	1	no	—
784	C₄×C₅	—	2	2	no	—
785	C₄×C₅	—	2	2	no	—
786	C₄×C₅	—	4	2	no	—
787	C₄×C₅	—	4	2	no	—
788	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	Dic₅	—	2	2	no	—
790	Dic₅	—	2	2	no	—
791	Dic₅	—	4	1	no	—
792	Dic₅	—	4	1	no	—
793	Dic₅	—	4	1	no	—
794	Dic₅	—	4	2	no	—
795	C₂⁴	—	5	1	no	—
796	C₂⁴	—	10	2	no	—
797	C₂⁴	—	10	2	no	—
798	#41	—	10	4	no	—
799	#41	—	20	2	no	—
800	#41	—	20	2	no	—
801	#41	—	20	8	no	—
802	#41	—	20	2	no	—
803	#41	—	20	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	5	2	no	—
828	C₂×D₄	—	5	2	no	—
829	C₂×D₄	—	5	2	no	—
830	C₂×D₄	—	5	1	no	—
831	C₂×D₄	—	5	1	no	—
832	C₂×D₄	—	5	2	no	—
833	C₂×D₄	—	10	2	no	—
834	C₂×D₄	—	10	2	no	—
835	C₂×D₄	—	10	2	no	—
836	C₂×D₄	—	10	2	no	—
837	C₂×D₄	—	10	2	no	—
838	C₂×D₄	—	10	2	no	—
839	C₂×D₄	—	10	2	no	—
840	C₂×D₄	—	10	1	no	—
841	C₂×D₄	—	10	2	no	—
842	C₂×D₄	—	10	2	no	—
843	C₂×D₄	—	10	2	no	—
844	C₂×D₄	—	20	2	no	—
845	C₂×D₄	—	20	2	no	—
846	C₂×D₄	—	20	2	no	—
847	C₂×D₄	—	20	2	no	—
848	C₂×D₄	—	40	4	no	—
849	C₂×D₄	—	40	4	no	—
850	C₂×D₄	—	40	4	no	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
869	SD₁₆	—	2	4	no	—
870	SD₁₆	—	2	4	no	—
871	SD₁₆	—	10	4	no	—
872	SD₁₆	—	10	4	no	—
873	SD₁₆	—	20	2	no	—
874	SD₁₆	—	20	2	no	—
875	SD₁₆	—	20	2	no	—
876	SD₁₆	—	20	2	no	—
877	SD₁₆	—	20	2	no	—
878	SD₁₆	—	20	2	no	—
879	D₈	—	20	2	no	—
880	D₈	—	20	2	no	—
881	M₁₆	—	20	2	no	—
882	C₂×C₈	—	5	2	no	—
883	C₂×C₈	—	5	2	no	—
884	C₂×C₈	—	20	2	no	—
885	C₂×C₈	—	20	2	no	—
886	C₂×C₈	—	20	2	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	10	2	no	—
930	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₅	—	4	1	no	—
933	C₂×C₅	—	8	2	no	—
934	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
936	D₅	—	2	4	no	—
937	D₅	—	4	2	no	—
938	D₅	—	8	1	no	—
939	D₅	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	5	2	no	—
942	C₂³	—	5	2	no	—
943	C₂³	—	10	4	no	—
944	C₂³	—	10	1	no	—
945	C₂³	—	10	2	no	—
946	C₂³	—	20	1	no	—
947	C₂³	—	20	4	no	—
948	C₂³	—	40	2	no	—
949	C₂³	—	40	2	no	—
950	C₂³	—	40	2	no	—
951	C₂³	—	40	2	no	—
952	C₂³	—	40	2	no	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	4	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	10	2	no	—
957	Q₈	—	10	2	no	—
958	Q₈	—	10	2	no	—
959	Q₈	—	20	1	no	—
960	Q₈	—	20	4	no	—
961	Q₈	—	20	4	no	—
962	Q₈	—	20	4	no	—
963	Q₈	—	20	2	no	—
964	Q₈	#4149	1	4	yes	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	10	4	no	—
970	D₄	—	10	4	no	—
971	D₄	—	10	2	no	—
972	D₄	—	10	2	no	—
973	D₄	—	10	2	no	—
974	D₄	—	20	1	no	—
975	D₄	—	20	4	no	—
976	D₄	—	20	4	no	—
977	D₄	—	20	4	no	—
978	D₄	—	20	2	no	—
979	D₄	—	20	2	no	—
980	D₄	—	20	4	no	—
981	D₄	—	40	2	no	—
982	D₄	—	40	2	no	—
983	D₄	—	40	2	no	—
984	D₄	—	40	2	no	—
985	D₄	—	40	2	no	—
986	D₄	—	40	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	5	2	no	—
993	C₂×C₄	—	5	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	10	2	no	—
1020	C₈	—	10	2	no	—
1021	C₅	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	5	4	no	—
1028	C₂²	—	10	2	no	—
1029	C₂²	—	10	2	no	—
1030	C₂²	—	10	2	no	—
1031	C₂²	—	10	2	no	—
1032	C₂²	—	10	2	no	—
1033	C₂²	—	20	4	no	—
1034	C₂²	—	20	1	no	—
1035	C₂²	—	20	2	no	—
1036	C₂²	—	20	2	no	—
1037	C₂²	—	20	2	no	—
1038	C₂²	—	20	2	no	—
1039	C₂²	—	80	4	no	—
1040	C₂²	—	80	4	no	—
1041	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄	—	20	1	no	—
1051	C₄	—	20	1	no	—
1052	C₄	—	20	1	no	—
1053	C₄	—	20	2	no	—
1054	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	10	4	no	—
1058	C₂	—	20	2	no	—
1059	C₂	—	40	2	no	—
1060	C₂	—	40	1	no	—
1061	C₂	#10617940	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₅×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3126	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3126	D₅
hypocenter	C₅	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618392	C₂	semidirect
2. #10617782	C₂	semidirect
3. C₅×#3126	C₂	semidirect
4. #10615171	C₂	semidirect
5. #10614284	C₂	semidirect
6. #10613111	C₂	semidirect
7. #10613109	C₂	semidirect
8. #10612981	C₂	semidirect
9. #10612977	C₂	semidirect
10. #10612137	C₂	semidirect
11. #10612135	C₂	semidirect
12. #10611772	C₂	semidirect
13. D₅×#448	C₂	semidirect
14. #10611535	C₂	semidirect
15. #10611525	C₂	semidirect
16. #10611410	C₂	semidirect
17. SD₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
18. #10611128	C₂	semidirect
19. #10611108	C₂	semidirect
20. C₂×#4147	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
23. C₅×#519	C₂²	semidirect
24. C₂×#4060	C₂²	semidirect
25. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. #65910	C₂²	semidirect
38. #65910	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
41. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
46. #65860	C₂²	semidirect
47. #65860	C₂²	semidirect
50. #65858	C₂²	semidirect
51. C₅×#482	C₂²	semidirect
52. C₅×#479	C₂²	semidirect
53. C₅×#460	C₂²	semidirect
54. C₅×#448	C₂²	semidirect
55. C₅×#440	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₅×#433	C₂²	semidirect
58. #65516	C₂²	semidirect
59. #65461	C₂²	semidirect
60. #65459	C₂²	semidirect
61. #65459	C₂²	semidirect
62. #65459	C₂²	semidirect
63. #65365	C₂²	semidirect
64. #65363	C₂²	semidirect
65. #65358	C₂²	semidirect
66. #65357	C₂²	semidirect
67. #65329	C₂²	semidirect
68. #65326	C₂²	semidirect
69. #65316	C₂²	semidirect
70. #65315	C₂²	semidirect
71. C₄×#688	C₂²	semidirect
72. #65311	C₂²	semidirect
73. #65308	C₂²	semidirect
74. #65305	C₂²	semidirect
75. #65292	C₂²	semidirect
76. #65289	C₂²	semidirect
77. #65177	C₂²	semidirect
78. #65175	C₂²	semidirect
79. #65173	C₂²	semidirect
80. #65172	C₂²	semidirect
81. #65156	C₂²	semidirect
82. #65153	C₂²	semidirect
83. #65153	C₂²	semidirect
84. #65152	C₂²	semidirect
85. #65133	C₂²	semidirect
86. #65130	C₂²	semidirect
87. #65125	C₂²	semidirect
88. #65123	C₂²	semidirect
89. #65100	C₂²	semidirect
90. #65095	C₂²	semidirect
91. #65095	C₂²	semidirect
92. #65095	C₂²	semidirect
93. #65093	C₂²	semidirect
94. #65091	C₂²	semidirect
95. D₅×#103	C₂²	semidirect
96. D₅×#103	C₂²	semidirect
97. #65069	C₂²	semidirect
98. #65067	C₂²	semidirect
99. #65067	C₂²	semidirect
100. #65065	C₂²	semidirect
101. #65065	C₂²	semidirect
102. #65065	C₂²	semidirect
103. #65064	C₂²	semidirect
104. #65062	C₂²	semidirect
105. #65027	C₂²	semidirect
106. #65023	C₂²	semidirect
107. #65016	C₂²	semidirect
108. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #65001	C₂²	semidirect
110. #64995	C₂²	semidirect
111. #64992	C₂²	semidirect
112. #64986	C₂²	semidirect
113. #64982	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
288. #3126	D₅	semidirect
459. #519	C₂×D₅	semidirect
472. #482	C₂×D₅	semidirect
475. #479	C₂×D₅	semidirect
489. #460	C₂×D₅	semidirect
506. #448	C₂×D₅	semidirect
509. #440	C₂×D₅	semidirect
511. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
517. #433	C₂×D₅	semidirect
1021. C₅	#61633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618392	2
#10617782	2
C₅×#3126	2
#10615171	2
#10614284	2
#10613111	2
#10613109	2
#10612981	2
#10612977	2
#10612137	2
#10612135	2
#10611772	2
D₅×#448	2
#10611535	2
#10611525	2
#10611410	2
SD₁₆×D₂₀	2
#10611128	2
#10611108	2
#61633	5