Subgroups — #12985979

Order 1280.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10610566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66163	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66018	—	2	2	no	—
37	#66016	—	2	2	no	—
38	#65988	—	2	2	no	—
39	#65987	—	2	2	no	—
40	#65964	C₂²	1	2	yes	—
41	#65963	C₂²	1	2	yes	—
42	#65953	—	2	1	no	—
43	#65952	—	2	1	no	—
44	#65943	—	2	1	no	—
45	#65942	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₅×#121	—	2	1	no	—
47	#65932	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65882	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65866	—	2	1	no	—
56	#65863	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65860	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65853	—	2	1	no	—
59	#65841	—	2	1	no	—
60	C₂×#4041	—	2	1	no	—
61	C₅×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65461	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65445	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65328	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65325	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65151	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65092	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#65070	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#65065	C₂²	1	2	yes	—
121	#65065	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65020	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65018	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65016	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61658	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	#4149	—	4	4	no	—
138	#4149	—	4	4	no	—
139	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#709	—	2	2	no	—
148	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#124	—	2	2	no	—
160	C₅×#123	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#121	—	2	1	no	—
163	C₅×#121	—	2	1	no	—
164	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#117	—	2	1	no	—
169	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#4097	—	4	4	no	—
172	#4093	C₂³	1	2	yes	—
173	#4092	—	2	1	no	—
174	#4092	—	2	2	no	—
175	#4092	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
180	#4086	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#4085	—	2	2	no	—
182	#4085	—	2	2	no	—
183	#4085	—	2	2	no	—
184	#4084	—	2	2	no	—
185	#4084	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4083	—	2	2	no	—
188	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
196	#4076	—	2	1	no	—
197	#4076	—	2	1	no	—
198	#4076	C₂³	1	2	yes	—
199	#4075	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#685	—	2	2	no	—
204	#4072	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
206	#4070	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
208	#4062	—	4	4	no	—
209	#4057	—	4	4	no	—
210	C₂×#677	—	4	4	no	—
211	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
218	#4043	C₂³	1	2	yes	—
219	#4043	C₂³	1	2	yes	—
220	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#4043	C₂³	1	2	yes	—
222	#4042	—	2	2	no	—
223	#4041	—	2	1	no	—
224	#4041	—	2	2	no	—
225	#4041	—	2	1	no	—
226	#4041	—	2	1	no	—
227	#4041	—	2	1	no	—
228	#4041	—	2	2	no	—
229	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#4041	C₂³	1	2	yes	—
231	#4040	—	2	2	no	—
232	#4040	—	2	2	no	—
233	#4039	—	2	1	no	—
234	#4039	—	2	1	no	—
235	#4039	—	2	1	no	—
236	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#4038	—	2	1	no	—
238	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4036	—	2	1	no	—
242	#4036	—	2	1	no	—
243	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#4034	—	2	1	no	—
245	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#4033	C₂³	1	2	yes	—
247	#4032	—	2	2	no	—
248	#4032	—	2	2	no	—
249	#4032	—	2	2	no	—
250	#4031	—	2	2	no	—
251	#4031	D₄	1	2	yes	—
252	#4030	—	2	2	no	—
253	#4030	—	2	2	no	—
254	#4030	—	2	2	no	—
255	#4030	D₄	1	2	yes	—
256	#4029	—	2	2	no	—
257	#4029	—	2	1	no	—
258	#4028	—	2	2	no	—
259	#4028	—	2	2	no	—
260	#4028	—	2	2	no	—
261	#4027	—	2	1	no	—
262	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#4025	—	2	2	no	—
265	#4025	—	2	1	no	—
266	#4024	—	2	2	no	—
267	#4024	—	2	2	no	—
268	#4024	—	2	2	no	—
269	#4021	—	2	2	no	—
270	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#4018	—	2	2	no	—
274	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#4016	—	2	2	no	—
276	#4015	—	2	2	no	—
277	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3967	C₂³	1	2	yes	—
291	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3952	C₂³	1	2	yes	—
298	#3952	C₂³	1	2	yes	—
299	#3952	C₂³	1	2	yes	—
300	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3948	C₂³	1	2	yes	—
304	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
307	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3942	C₂³	1	2	yes	—
309	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3941	C₂³	1	2	yes	—
311	#3941	C₂³	1	2	yes	—
312	#3941	C₂³	1	2	yes	—
313	#3941	C₂³	1	2	yes	—
314	#3940	C₂³	1	2	yes	—
315	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3547	—	5	1	no	—
320	#3496	—	5	1	no	—
321	#3331	—	5	1	no	—
322	#3325	—	5	1	no	—
323	#3323	—	5	2	no	—
324	#3303	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3296	—	5	2	no	—
326	#3295	—	5	1	no	—
327	#3283	—	5	1	no	—
328	#3282	—	5	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
330	#3276	—	5	1	no	—
331	#3275	—	5	2	no	—
332	#3272	—	5	1	no	—
333	#3212	—	5	1	no	—
334	#3210	—	5	1	no	—
335	#3204	—	5	2	no	—
336	#3201	—	5	2	no	—
337	#3105	—	5	1	no	—
338	#3101	—	5	1	no	—
339	#3012	—	5	2	no	—
340	#3009	—	5	2	no	—
341	#2979	—	5	1	no	—
342	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	2	4	no	—
346	C₅×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
369	#713	—	2	4	no	—
370	#713	—	4	2	no	—
371	#713	—	4	2	no	—
372	#713	—	4	2	no	—
373	#711	—	4	2	no	—
374	#711	—	4	2	no	—
375	D₄×D₅	—	2	2	no	—
376	D₄×D₅	—	2	4	no	—
377	D₄×D₅	—	2	2	no	—
378	D₄×D₅	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅	—	4	8	no	—
380	D₄×D₅	—	4	8	no	—
381	D₄×D₅	—	8	2	no	—
382	#709	—	4	2	no	—
383	#709	—	4	2	no	—
384	#709	—	4	8	no	—
385	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
386	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
393	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
394	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
395	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₅×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#689	—	4	2	no	—
445	#689	—	4	2	no	—
446	#689	—	4	2	no	—
447	#687	—	2	2	no	—
448	#687	—	2	4	no	—
449	#686	—	2	2	no	—
450	#686	—	4	2	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	1	no	—
453	#685	—	2	2	no	—
454	#685	—	2	2	no	—
455	#685	—	2	2	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	#685	—	2	2	no	—
458	#685	—	2	1	no	—
459	#685	—	2	2	no	—
460	#685	—	2	2	no	—
461	#685	—	2	2	no	—
462	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#683	—	2	1	no	—
475	#683	—	2	2	no	—
476	#683	—	2	2	no	—
477	#683	—	2	2	no	—
478	#683	—	2	1	no	—
479	#683	—	2	1	no	—
480	#683	—	2	2	no	—
481	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#681	—	4	2	no	—
488	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#677	—	2	2	no	—
492	#677	—	2	4	no	—
493	#677	—	4	2	no	—
494	#677	—	4	2	no	—
495	#677	—	4	2	no	—
496	#676	—	4	2	no	—
497	C₈×D₅	—	4	2	no	—
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
499	C₂×#137	—	5	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
501	C₂×#135	—	5	2	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
503	#562	—	10	2	no	—
504	#555	—	10	1	no	—
505	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#554	—	5	1	no	—
507	#553	—	10	1	no	—
508	#552	—	5	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
510	#548	—	5	2	no	—
511	#547	—	5	1	no	—
512	#547	—	5	1	no	—
513	#547	—	10	1	no	—
514	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
515	#546	—	5	2	no	—
516	#546	—	5	2	no	—
517	#546	—	10	2	no	—
518	D₄²	—	5	1	no	—
519	D₄²	—	5	1	no	—
520	D₄²	—	10	1	no	—
521	#544	—	10	1	no	—
522	#542	—	10	2	no	—
523	#540	—	10	1	no	—
524	#537	—	5	2	no	—
525	#537	—	5	2	no	—
526	#536	—	5	2	no	—
527	#534	—	10	2	no	—
528	#533	—	5	1	no	—
529	#532	—	5	1	no	—
530	#532	—	5	1	no	—
531	#529	—	5	1	no	—
532	C₂×#121	—	10	1	no	—
533	C₂×#121	—	10	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
535	#495	—	5	2	no	—
536	#494	—	5	1	no	—
537	#492	—	5	1	no	—
538	#488	—	5	2	no	—
539	#487	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#486	—	5	1	no	—
541	#485	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
542	#484	—	5	1	no	—
543	#483	—	5	2	no	—
544	#483	—	5	2	no	—
545	#482	—	5	2	no	—
546	#481	—	5	2	no	—
547	#481	—	5	1	no	—
548	#478	—	5	1	no	—
549	#478	—	5	1	no	—
550	#476	—	5	1	no	—
551	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#470	—	5	2	no	—
553	#470	—	5	2	no	—
554	#469	—	5	2	no	—
555	#468	—	5	2	no	—
556	#467	—	5	2	no	—
557	#465	—	5	2	no	—
558	#465	—	5	2	no	—
559	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
560	#464	—	5	2	no	—
561	#464	—	5	2	no	—
562	#463	—	5	1	no	—
563	#463	—	5	1	no	—
564	#462	—	5	1	no	—
565	#461	—	5	1	no	—
566	#461	—	5	1	no	—
567	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#460	—	5	1	no	—
569	#459	—	5	1	no	—
570	#452	—	5	2	no	—
571	#452	—	5	2	no	—
572	#452	—	5	2	no	—
573	#452	—	5	2	no	—
574	#452	—	5	2	no	—
575	#452	—	5	2	no	—
576	#452	—	5	2	no	—
577	#451	—	5	2	no	—
578	#450	—	5	2	no	—
579	#450	—	5	1	no	—
580	#450	—	5	2	no	—
581	#450	—	5	2	no	—
582	#450	—	5	2	no	—
583	#449	—	5	2	no	—
584	#449	—	5	2	no	—
585	#449	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
586	#448	—	5	2	no	—
587	#447	—	5	1	no	—
588	#447	—	5	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
593	C₄×D₈	—	5	1	no	—
594	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#436	—	5	1	no	—
596	#436	—	5	2	no	—
597	#436	—	5	1	no	—
598	C₈×D₄	—	5	2	no	—
599	C₈×D₄	—	5	1	no	—
600	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#431	—	5	1	no	—
602	#431	—	5	1	no	—
603	#418	—	5	2	no	—
604	#417	—	5	2	no	—
605	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
606	C₂×#102	—	5	2	no	—
607	#408	—	5	2	no	—
608	#408	—	5	2	no	—
609	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
616	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
617	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
618	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
619	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
620	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
621	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
622	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
623	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
628	C₅×D₄	—	2	2	no	—
629	C₅×D₄	—	2	1	no	—
630	C₅×D₄	—	2	1	no	—
631	C₅×D₄	—	2	1	no	—
632	C₅×D₄	—	4	4	no	—
633	C₅×D₄	—	8	2	no	—
634	C₅×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
655	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
656	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
661	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
662	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
663	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	D₂₀	—	2	2	no	—
668	D₂₀	—	2	1	no	—
669	D₂₀	—	2	2	no	—
670	D₂₀	—	2	2	no	—
671	D₂₀	—	4	2	no	—
672	D₂₀	—	4	4	no	—
673	D₂₀	—	4	4	no	—
674	D₂₀	—	4	4	no	—
675	D₂₀	—	4	2	no	—
676	D₂₀	—	8	1	no	—
677	D₂₀	—	8	2	no	—
678	D₂₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₄×D₅	—	2	2	no	—
680	C₄×D₅	—	2	2	no	—
681	C₄×D₅	—	2	2	no	—
682	C₄×D₅	—	2	1	no	—
683	C₄×D₅	—	2	1	no	—
684	C₄×D₅	—	4	1	no	—
685	C₄×D₅	—	4	4	no	—
686	C₄×D₅	—	4	4	no	—
687	C₄×D₅	—	4	2	no	—
688	C₄×D₅	—	8	1	no	—
689	C₄×D₅	—	8	2	no	—
690	C₄×D₅	—	8	1	no	—
691	Dic₁₀	—	2	1	no	—
692	Dic₁₀	—	2	2	no	—
693	Dic₁₀	—	2	2	no	—
694	Dic₁₀	—	2	1	no	—
695	Dic₁₀	—	4	2	no	—
696	Dic₁₀	—	8	2	no	—
697	C₅×C₈	—	2	2	no	—
698	C₅×C₈	—	2	1	no	—
699	C₅×C₈	—	2	1	no	—
700	#168	—	2	1	no	—
701	#168	—	2	2	no	—
702	#168	—	2	1	no	—
703	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
705	C₂×#41	—	5	2	no	—
706	C₂×#41	—	5	2	no	—
707	C₂×#41	—	5	2	no	—
708	C₂×#41	—	5	2	no	—
709	C₂×#41	—	10	2	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
721	#137	—	20	4	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
723	#135	—	20	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	C₂×D₈	—	5	1	no	—
737	C₂×D₈	—	5	2	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	5	1	no	—
750	#127	—	5	1	no	—
751	#126	—	10	1	no	—
752	#126	—	10	2	no	—
753	#125	—	5	1	no	—
754	#125	—	10	2	no	—
755	#125	—	10	1	no	—
756	#125	—	10	1	no	—
757	#124	—	2	2	no	—
758	#124	—	5	2	no	—
759	#124	—	5	2	no	—
760	#124	—	5	1	no	—
761	#124	—	10	2	no	—
762	#124	—	10	2	no	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	10	2	no	—
765	#123	—	10	1	no	—
766	#123	—	10	2	no	—
767	#123	—	10	2	no	—
768	#123	—	10	2	no	—
769	#123	—	10	2	no	—
770	#123	—	10	2	no	—
771	#123	—	10	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	5	1	no	—
788	#121	—	5	1	no	—
789	#121	—	5	2	no	—
790	#121	—	5	1	no	—
791	#121	—	5	2	no	—
792	#121	—	5	2	no	—
793	#121	—	10	2	no	—
794	#121	—	10	2	no	—
795	#121	—	10	2	no	—
796	#121	—	10	2	no	—
797	#121	—	10	2	no	—
798	#121	—	10	1	no	—
799	#121	—	10	1	no	—
800	#121	—	10	2	no	—
801	#121	—	10	1	no	—
802	#121	—	10	1	no	—
803	#121	—	10	1	no	—
804	#121	—	10	2	no	—
805	#121	—	10	2	no	—
806	#121	—	10	2	no	—
807	#121	—	10	1	no	—
808	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
809	#120	—	10	2	no	—
810	#120	—	10	2	no	—
811	#120	—	10	2	no	—
812	#120	—	10	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
816	C₄×D₄	—	5	2	no	—
817	C₄×D₄	—	5	1	no	—
818	C₄×D₄	—	5	1	no	—
819	C₄×D₄	—	5	1	no	—
820	C₄×D₄	—	5	1	no	—
821	C₄×D₄	—	10	1	no	—
822	C₄×D₄	—	10	1	no	—
823	C₄×D₄	—	10	1	no	—
824	C₄×D₄	—	10	1	no	—
825	C₄×D₄	—	10	2	no	—
826	C₄×D₄	—	10	1	no	—
827	C₄×D₄	—	10	1	no	—
828	C₄×D₄	—	10	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	10	2	no	—
834	#117	—	10	1	no	—
835	#117	—	10	1	no	—
836	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
846	#107	—	5	1	no	—
847	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
848	#106	—	5	1	no	—
849	#106	—	5	2	no	—
850	#106	—	5	1	no	—
851	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	5	2	no	—
857	#103	—	5	1	no	—
858	#103	—	5	2	no	—
859	#103	—	5	2	no	—
860	#103	—	5	1	no	—
861	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
864	#102	—	5	1	no	—
865	#102	—	5	1	no	—
866	#102	—	5	2	no	—
867	#102	—	5	1	no	—
868	#102	—	5	2	no	—
869	#102	—	5	2	no	—
870	#102	—	5	1	no	—
871	#102	—	5	2	no	—
872	#102	—	5	2	no	—
873	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	—	5	2	no	—
884	C₄×C₈	—	5	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₅	—	2	1	no	—
897	C₂×D₅	—	2	2	no	—
898	C₂×D₅	—	2	1	no	—
899	C₂×D₅	—	2	2	no	—
900	C₂×D₅	—	2	2	no	—
901	C₂×D₅	—	2	1	no	—
902	C₂×D₅	—	2	2	no	—
903	C₂×D₅	—	4	1	no	—
904	C₂×D₅	—	4	1	no	—
905	C₂×D₅	—	4	2	no	—
906	C₂×D₅	—	4	2	no	—
907	C₂×D₅	—	4	2	no	—
908	C₂×D₅	—	8	4	no	—
909	C₂×D₅	—	16	4	no	—
910	C₂×D₅	—	16	4	no	—
911	C₄×C₅	—	2	1	no	—
912	C₄×C₅	—	2	2	no	—
913	C₄×C₅	—	4	2	no	—
914	C₄×C₅	—	4	2	no	—
915	C₄×C₅	—	4	1	no	—
916	C₄×C₅	—	4	1	no	—
917	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
918	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	Dic₅	—	2	1	no	—
921	Dic₅	—	2	1	no	—
922	Dic₅	—	2	2	no	—
923	Dic₅	—	2	1	no	—
924	Dic₅	—	4	1	no	—
925	Dic₅	—	4	1	no	—
926	Dic₅	—	4	2	no	—
927	Dic₅	—	4	1	no	—
928	C₂⁴	—	10	1	no	—
929	C₂⁴	—	10	2	no	—
930	C₂⁴	—	10	2	no	—
931	#41	—	2	4	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	10	4	no	—
934	#41	—	20	2	no	—
935	#41	—	20	2	no	—
936	#41	—	20	8	no	—
937	#41	—	20	2	no	—
938	#41	—	20	2	no	—
939	#41	—	20	2	no	—
940	#41	—	20	2	no	—
941	#41	—	20	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	5	2	no	—
953	C₂×D₄	—	5	2	no	—
954	C₂×D₄	—	5	2	no	—
955	C₂×D₄	—	5	1	no	—
956	C₂×D₄	—	5	2	no	—
957	C₂×D₄	—	5	1	no	—
958	C₂×D₄	—	5	2	no	—
959	C₂×D₄	—	10	4	no	—
960	C₂×D₄	—	10	2	no	—
961	C₂×D₄	—	10	2	no	—
962	C₂×D₄	—	10	2	no	—
963	C₂×D₄	—	10	1	no	—
964	C₂×D₄	—	10	2	no	—
965	C₂×D₄	—	10	2	no	—
966	C₂×D₄	—	10	2	no	—
967	C₂×D₄	—	10	4	no	—
968	C₂×D₄	—	10	1	no	—
969	C₂×D₄	—	10	2	no	—
970	C₂×D₄	—	10	2	no	—
971	C₂×D₄	—	10	1	no	—
972	C₂×D₄	—	10	2	no	—
973	C₂×D₄	—	10	1	no	—
974	C₂×D₄	—	20	2	no	—
975	C₂×D₄	—	20	8	no	—
976	C₂×D₄	—	20	2	no	—
977	C₂×D₄	—	20	8	no	—
978	C₂×D₄	—	20	8	no	—
979	C₂×D₄	—	40	2	no	—
980	C₂×D₄	—	40	2	no	—
981	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1002	Q₁₆	—	20	2	no	—
1003	Q₁₆	—	20	2	no	—
1004	Q₁₆	—	20	2	no	—
1005	SD₁₆	—	4	2	no	—
1006	SD₁₆	—	10	2	no	—
1007	SD₁₆	—	10	4	no	—
1008	SD₁₆	—	10	4	no	—
1009	SD₁₆	—	10	2	no	—
1010	SD₁₆	—	20	2	no	—
1011	SD₁₆	—	20	2	no	—
1012	SD₁₆	—	20	2	no	—
1013	D₈	—	2	2	no	—
1014	D₈	—	10	2	no	—
1015	D₈	—	20	2	no	—
1016	M₁₆	—	20	2	no	—
1017	M₁₆	—	20	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	5	1	no	—
1079	C₄²	—	5	1	no	—
1080	C₄²	—	5	1	no	—
1081	C₄²	—	10	2	no	—
1082	C₄²	—	10	1	no	—
1083	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1090	D₅	—	4	1	no	—
1091	D₅	—	4	2	no	—
1092	D₅	—	4	2	no	—
1093	D₅	—	8	2	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	5	2	no	—
1097	C₂³	—	5	1	no	—
1098	C₂³	—	10	4	no	—
1099	C₂³	—	10	1	no	—
1100	C₂³	—	10	2	no	—
1101	C₂³	—	20	4	no	—
1102	C₂³	—	20	4	no	—
1103	C₂³	—	40	2	no	—
1104	C₂³	—	40	2	no	—
1105	C₂³	—	40	1	no	—
1106	C₂³	—	40	1	no	—
1107	C₂³	—	40	2	no	—
1108	C₂³	—	40	2	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	8	1	no	—
1113	Q₈	—	10	2	no	—
1114	Q₈	—	10	1	no	—
1115	Q₈	—	10	1	no	—
1116	Q₈	—	10	2	no	—
1117	Q₈	—	20	2	no	—
1118	Q₈	—	40	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	5	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	10	4	no	—
1127	D₄	—	10	2	no	—
1128	D₄	—	10	1	no	—
1129	D₄	—	10	2	no	—
1130	D₄	—	10	2	no	—
1131	D₄	—	20	2	no	—
1132	D₄	—	20	4	no	—
1133	D₄	—	20	4	no	—
1134	D₄	—	20	4	no	—
1135	D₄	—	20	2	no	—
1136	D₄	—	20	2	no	—
1137	D₄	—	20	2	no	—
1138	D₄	—	20	4	no	—
1139	D₄	—	20	2	no	—
1140	D₄	—	40	1	no	—
1141	D₄	—	40	2	no	—
1142	D₄	—	40	2	no	—
1143	D₄	—	40	2	no	—
1144	D₄	—	40	1	no	—
1145	D₄	#4149	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1178	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	2	2	no	—
1185	C₈	—	10	2	no	—
1186	C₈	—	10	1	no	—
1187	C₈	—	10	1	no	—
1188	C₅	#61658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	10	1	no	—
1199	C₂²	—	10	2	no	—
1200	C₂²	—	10	2	no	—
1201	C₂²	—	10	1	no	—
1202	C₂²	—	10	2	no	—
1203	C₂²	—	10	1	no	—
1204	C₂²	—	10	2	no	—
1205	C₂²	—	20	1	no	—
1206	C₂²	—	20	1	no	—
1207	C₂²	—	20	2	no	—
1208	C₂²	—	20	2	no	—
1209	C₂²	—	20	2	no	—
1210	C₂²	—	40	4	no	—
1211	C₂²	—	80	4	no	—
1212	C₂²	—	80	4	no	—
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	10	1	no	—
1221	C₄	—	10	2	no	—
1222	C₄	—	10	1	no	—
1223	C₄	—	10	1	no	—
1224	C₄	—	20	2	no	—
1225	C₄	—	20	1	no	—
1226	C₄	—	20	1	no	—
1227	C₄	—	20	1	no	—
1228	C₄	#66104	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	8	1	no	—
1234	C₂	—	20	1	no	—
1235	C₂	—	20	2	no	—
1236	C₂	—	20	2	no	—
1237	C₂	—	40	2	no	—
1238	C₂	#10618563	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3303	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₅
hypocenter	C₅	#61658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618878	C₂	semidirect
2. #10618603	C₂	semidirect
3. C₅×#3303	C₂	semidirect
4. #10615385	C₂	semidirect
5. #10615260	C₂	semidirect
6. #10613350	C₂	semidirect
7. #10613336	C₂	semidirect
8. #10613281	C₂	semidirect
9. #10613280	C₂	semidirect
10. #10612806	C₂	semidirect
11. #10612775	C₂	semidirect
12. #10612408	C₂	semidirect
13. #10612401	C₂	semidirect
14. #10612180	C₂	semidirect
15. #10612164	C₂	semidirect
16. #10611830	C₂	semidirect
17. #10611818	C₂	semidirect
18. #10611334	C₂	semidirect
19. #10611323	C₂	semidirect
20. D₄×#677	C₂	semidirect
21. #10611161	C₂	semidirect
22. #10610576	C₂	semidirect
23. #10610566	C₂	semidirect
25. C₅×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#4097	C₂²	semidirect
29. C₂×#4062	C₂²	semidirect
30. C₂×#4057	C₂²	semidirect
31. C₂²×#677	C₂²	semidirect
32. #66064	C₂²	semidirect
33. #66062	C₂²	semidirect
45. #65942	C₂²	semidirect
47. #65932	C₂²	semidirect
48. #65891	C₂²	semidirect
49. #65889	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
56. #65863	C₂²	semidirect
57. #65860	C₂²	semidirect
61. C₅×#487	C₂²	semidirect
62. C₅×#485	C₂²	semidirect
63. C₅×#476	C₂²	semidirect
64. C₅×#465	C₂²	semidirect
65. C₅×#461	C₂²	semidirect
66. C₅×#449	C₂²	semidirect
67. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
68. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
69. C₅×#416	C₂²	semidirect
70. #65528	C₂²	semidirect
71. #65462	C₂²	semidirect
72. #65461	C₂²	semidirect
73. #65457	C₂²	semidirect
75. #65442	C₂²	semidirect
76. #65403	C₂²	semidirect
77. #65399	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
79. #65381	C₂²	semidirect
80. #65379	C₂²	semidirect
81. #65377	C₂²	semidirect
82. #65373	C₂²	semidirect
83. #65341	C₂²	semidirect
84. #65339	C₂²	semidirect
85. #65328	C₂²	semidirect
86. #65325	C₂²	semidirect
87. #65308	C₂²	semidirect
88. C₄×#687	C₂²	semidirect
89. #65304	C₂²	semidirect
90. C₄×#686	C₂²	semidirect
91. #65301	C₂²	semidirect
92. #65292	C₂²	semidirect
93. #65290	C₂²	semidirect
94. #65180	C₂²	semidirect
95. #65175	C₂²	semidirect
96. #65173	C₂²	semidirect
97. #65153	C₂²	semidirect
98. #65152	C₂²	semidirect
99. #65151	C₂²	semidirect
100. #65141	C₂²	semidirect
101. #65137	C₂²	semidirect
102. #65130	C₂²	semidirect
103. #65123	C₂²	semidirect
104. #65122	C₂²	semidirect
105. #65105	C₂²	semidirect
106. #65102	C₂²	semidirect
107. #65099	C₂²	semidirect
108. #65099	C₂²	semidirect
109. #65099	C₂²	semidirect
110. #65099	C₂²	semidirect
111. #65099	C₂²	semidirect
112. #65094	C₂²	semidirect
113. #65092	C₂²	semidirect
114. #65089	C₂²	semidirect
115. #65087	C₂²	semidirect
116. #65087	C₂²	semidirect
117. #65076	C₂²	semidirect
118. #65070	C₂²	semidirect
119. #65066	C₂²	semidirect
122. #65065	C₂²	semidirect
123. #65065	C₂²	semidirect
124. D₅×#102	C₂²	semidirect
125. #65052	C₂²	semidirect
126. #65047	C₂²	semidirect
127. #65027	C₂²	semidirect
128. #65020	C₂²	semidirect
129. #65018	C₂²	semidirect
130. #65016	C₂²	semidirect
131. #64982	C₂²	semidirect
132. C₄×#677	C₂²	semidirect
133. #64977	C₂²	semidirect
134. #64974	C₂²	semidirect
324. #3303	D₅	semidirect
505. #555	C₂×D₅	semidirect
539. #487	C₂×D₅	semidirect
541. #485	C₂×D₅	semidirect
551. #476	C₂×D₅	semidirect
559. #465	C₂×D₅	semidirect
567. #461	C₂×D₅	semidirect
585. #449	C₂×D₅	semidirect
594. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
600. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
605. #416	C₂×D₅	semidirect
1188. C₅	#61658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618878	2
#10618603	2
C₅×#3303	2
#10615385	2
#10615260	2
#10613350	2
#10613336	2
#10613281	2
#10613280	2
#10612806	2
#10612775	2
#10612408	2
#10612401	2
#10612180	2
#10612164	2
#10611830	2
#10611818	2
#10611334	2
#10611323	2
D₄×#677	2
#10611161	2
#10610576	2
#10610566	2
#61658	5