Finite Group Databasebeta

← #12986029

Subgroups — #12986029

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613215C212yesmaximal, complemented
9#10613206C212yesmaximal, complemented
10#10612851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612510C212yesmaximal, complemented
13#10612497C212yesmaximal, complemented
14#10612221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611941C212yesmaximal, complemented
17#10611916C212yesmaximal, complemented
18#10611462C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611454C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610538C212yesmaximal, complemented
23#10610526C212yesmaximal, complemented
24C2×#4147C2212yes—
25C5×#554C2211yescharacteristic
26C5×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#66151C2212yes—
28C2×#4088C2212yes—
29C2×#4064C2212yes—
30C2×D5×Q16C2212yes—
31C2×#4050C2212yes—
32#66068C2211yescharacteristic
33#66062C2211yescharacteristic
34#66061—21no—
35#66061C2211yescharacteristic
36#66059—21no—
37#66059C2211yescharacteristic
38#66029—21no—
39#66023—21no—
40#65981—22no—
41#65977—22no—
42#65967—22no—
43#65967C2212yes—
44#65967C2212yes—
45#65963—22no—
46#65963C2212yes—
47#65962C2212yes—
48#65914C2211yescharacteristic
49#65911C2211yescharacteristic
50Q8×D20C2211yescharacteristic
51C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
52#65897—21no—
53#65896—21no—
54#65887—21no—
55#65887C2211yescharacteristic
56#65885C2211yescharacteristic
57#65882—21no—
58#65882C2211yescharacteristic
59#65847C2212yes—
60#65844C2212yes—
61C5×#487C2211yescharacteristic
62C5×#484C2212yes—
63C5×#477C2211yescharacteristic
64C5×#467C2212yes—
65C5×#462C2211yescharacteristic
66C5×#451C2212yes—
67C4×C5×Q16C2211yescharacteristic
68C5×C8×D4C2211yescharacteristic
69C2×C5×#103C2212yes—
70#65517C2212yes—
71#65480C2212yes—
72#65476C2212yes—
73#65475C2212yes—
74#65475C2211yescharacteristic
75#65474C2211yescharacteristic
76#65403C2212yes—
77#65399C2212yes—
78C8×C22⋊D5C2212yes—
79#65381C2211yescharacteristic
80#65380C2211yescharacteristic
81#65377C2211yescharacteristic
82#65372C2211yescharacteristic
83#65341C2212yes—
84#65338C2212yes—
85#65336C2212yes—
86#65336C2212yes—
87#65320C2211yescharacteristic
88C4×#689C2211yescharacteristic
89#65316C2211yescharacteristic
90C4×#688C2211yescharacteristic
91#65301C2211yescharacteristic
92#65256C2212yes—
93#65255C2212yes—
94#65175C2212yes—
95#65174C2212yes—
96#65173C2212yes—
97#65172C2212yes—
98#65171C2211yescharacteristic
99#65166C2211yescharacteristic
100#65162C2212yes—
101#65138C2211yescharacteristic
102#65132C2211yescharacteristic
103#65123C2211yescharacteristic
104#65122C2211yescharacteristic
105#65104C2212yes—
106#65102C2212yes—
107#65101C2212yes—
108#65100C2212yes—
109#65100C2212yes—
110#65099C2212yes—
111#65099C2212yes—
112#65099C2212yes—
113#65097C2212yes—
114#65097C2212yes—
115#65095C2212yes—
116#65095C2212yes—
117#65095C2211yescharacteristic
118#65094C2211yescharacteristic
119#65093C2212yes—
120#65091C2212yes—
121#65089C2212yes—
122#65088C2211yescharacteristic
123#65087C2211yescharacteristic
124#65087C2212yes—
125#65087C2212yes—
126#65079C2212yes—
127#65023C2212yes—
128#65022C2212yes—
129#65018C2212yes—
130#65016C2212yes—
131#64982C2211yescharacteristic
132C4×#677C2211yescharacteristic
133#64977C2211yescharacteristic
134#64974C2211yescharacteristic
135#61660—51nomaximal, Sylow
136C22×C5×Q8C2312yes—
137#4147—44no—
138#4147—44no—
139C2×#713—22no—
140C2×#713C2312yes—
141C2×#713C2312yes—
142C2×Q8×D5—22no—
143C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×#709—22no—
147C2×#709—22no—
148C2×#709C2312yes—
149C2×#709C2312yes—
150C2×#709C2312yes—
151C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
152C2×C5×Q16C2312yes—
153C22×C5×C8C2312yes—
154C5×C4⋊Q8—21no—
155C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C5×#125—21no—
158C5×C22⋊Q8—22no—
159C5×C22⋊Q8—22no—
160C5×C22⋊Q8C2312yes—
161C5×C22⋊Q8C2312yes—
162C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
163C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
164C4×C5×D4—21no—
165C4×C5×D4—21no—
166C4×C5×D4C2311yescharacteristic
167C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
168#4093—22no—
169#4093—22no—
170#4093C2312yes—
171#4093C2311yescharacteristic
172#4092—21no—
173#4092—22no—
174#4092C2312yes—
175#4092C2311yescharacteristic
176Q8×Dic5—21no—
177Q8×Dic5C2311yescharacteristic
178C2×#689C2311yescharacteristic
179C2×#689C2312yes—
180C2×#689C2312yes—
181C2×#689C2312yes—
182#4088—44no—
183C2×#688C2311yescharacteristic
184C2×#688C2312yes—
185C2×#688C2312yes—
186#4086—21no—
187#4086D411yescharacteristic
188#4084—21no—
189#4084D411yescharacteristic
190#4076—22no—
191#4076—22no—
192#4076—22no—
193#4076C2312yes—
194#4075—22no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196C4×C22⋊D5C2312yes—
197#4072—22no—
198#4070C2312yes—
199C2×#681C2312yes—
200#4064—44no—
201D5×Q16—44no—
202C2×Dic20C2312yes—
203#4050—44no—
204C2×D40C2312yes—
205C2×#677C2311yescharacteristic
206C2×#677C2312yes—
207C2×#677C2312yes—
208C2×#676C2312yes—
209C2×C8×D5C2312yes—
210#4044—22no—
211#4044—21no—
212#4043—22no—
213#4043—22no—
214#4043C2312yes—
215#4043C2312yes—
216#4042—22no—
217#4042—22no—
218#4042—22no—
219#4042—22no—
220#4041—22no—
221#4041—21no—
222#4041—22no—
223#4041—21no—
224#4041—21no—
225#4041—22no—
226#4041D411yescharacteristic
227#4041C2312yes—
228#4041C2311yescharacteristic
229#4041C2312yes—
230#4040—22no—
231#4040—21no—
232#4039—21no—
233#4039—21no—
234#4039—22no—
235#4039—22no—
236#4039—21no—
237#4039—21no—
238#4038—21no—
239#4038—21no—
240#4038C2312yes—
241D5×C4⋊C4—21no—
242D5×C4⋊C4—21no—
243D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
244#4036—21no—
245#4036C2311yescharacteristic
246#4035—22no—
247#4034—22no—
248#4034—21no—
249#4034D411yescharacteristic
250#4033—21no—
251#4033C2312yes—
252#4033C2311yescharacteristic
253#4031—22no—
254#4031—22no—
255#4031—22no—
256#4031D412yes—
257#4030—22no—
258#4030—22no—
259#4030—22no—
260#4030—22no—
261#4030—22no—
262#4030D412yes—
263#4029—22no—
264#4029—22no—
265#4020—21no—
266#4020C2311yescharacteristic
267C4×D20—21no—
268C4×D20—21no—
269C4×D20—21no—
270C4×D20C2311yescharacteristic
271C4×D20C2311yescharacteristic
272#4018—21no—
273C42×D5—21no—
274C42×D5C2311yescharacteristic
275#4015—21no—
276#4015C2311yescharacteristic
277C4×Dic10—21no—
278C4×Dic10C2311yescharacteristic
279C5×#107C2311yescharacteristic
280C5×#107C2312yes—
281C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C5×#103C2311yescharacteristic
283C5×#103C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#103C2311yescharacteristic
287C5×#103C2312yes—
288C5×C22⋊C8C2312yes—
289C4×C5×C8C2311yescharacteristic
290#3967C2311yescharacteristic
291#3967C2311yescharacteristic
292#3967C2312yes—
293C22⋊#168C2312yes—
294#3953C2312yes—
295#3953C2311yescharacteristic
296#3952C2311yescharacteristic
297#3952C2312yes—
298#3952C2312yes—
299#3952C2312yes—
300#3952C2311yescharacteristic
301#3949C2311yescharacteristic
302#3948C2312yes—
303#3948C2311yescharacteristic
304#3946C2311yescharacteristic
305#3946C2311yescharacteristic
306C8×Dic5C2312yes—
307#3942C2311yescharacteristic
308#3942C2312yes—
309#3942C2312yes—
310#3941C2311yescharacteristic
311#3941C2312yes—
312#3941C2312yes—
313#3941C2312yes—
314#3940C2311yescharacteristic
315#3939C2311yescharacteristic
316#3939C2312yes—
317C4⋊#168C2311yescharacteristic
318C4×#168C2311yescharacteristic
319#3547—51no—
320#3497—51no—
321#3333—51no—
322#3329—51no—
323#3327—52no—
324#3305—51no—
325#3300—52no—
326#3299D511yescharacteristic, complemented
327D4×Q16—51no—
328#3285—52no—
329#3284—51no—
330#3278—51no—
331#3277—52no—
332#3276—51no—
333#3212—51no—
334#3210—51no—
335#3203—52no—
336#3201—52no—
337#3108—51no—
338#3104—51no—
339#3013—52no—
340#3011—52no—
341#2979—51no—
342C2×C5×Q8—22no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8—24no—
345C2×C5×Q8—42no—
346C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
347C2×C5×Q8C2412yes—
348C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
349C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C5—22no—
351C22×C4×C5—22no—
352C22×C4×C5C2412yes—
353C2×C22⋊D5—22no—
354C2×C22⋊D5—22no—
355C2×C22⋊D5—22no—
356C2×C22⋊D5C2×D412yes—
357C2×C22⋊D5C2×D412yes—
358C2×C22⋊D5C2×D412yes—
359#713—24no—
360#713—42no—
361#713—42no—
362#713—42no—
363#713—48no—
364Q8×D5—22no—
365Q8×D5—22no—
366Q8×D5—24no—
367Q8×D5—42no—
368Q8×D5—48no—
369Q8×D5—42no—
370Q8×D5—42no—
371#709—24no—
372#709—42no—
373#709—48no—
374#709—42no—
375#709—42no—
376#709—42no—
377#709—42no—
378#709—48no—
379C2×D20—22no—
380C2×D20—22no—
381C2×D20—21no—
382C2×D20—21no—
383C2×D20—22no—
384C2×D20—22no—
385C2×D20—21no—
386C2×D20C2×D411yescharacteristic
387C2×D20C2×D412yes—
388C2×D20C2411yescharacteristic
389C2×D20C2412yes—
390C2×C4×D5—21no—
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5—22no—
393C2×C4×D5—21no—
394C2×C4×D5—22no—
395C2×C4×D5—22no—
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—21no—
398C2×C4×D5—22no—
399C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D5C2411yescharacteristic
402C2×C4×D5C2412yes—
403C2×Dic10—21no—
404C2×Dic10—22no—
405C2×Dic10—22no—
406C2×Dic10C2×D412yes—
407C2×Dic10C2412yes—
408C2×Dic10C2411yescharacteristic
409C5×Q16—22no—
410C5×Q16—42no—
411C2×C5×C8—42no—
412C2×C5×C8C2411yescharacteristic
413C2×C5×C8C2412yes—
414C2×C5×C8C2411yescharacteristic
415C5×C4⋊C4—22no—
416C5×C4⋊C4—21no—
417C5×C4⋊C4—21no—
418C5×C4⋊C4—21no—
419C5×C4⋊C4—21no—
420C5×C4⋊C4—21no—
421C5×C4⋊C4—22no—
422C5×C4⋊C4—22no—
423C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C5×C4⋊C4C2412yes—
426C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C5×C22⋊C4—22no—
428C5×C22⋊C4—22no—
429C5×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C5—21no—
431C42×C5—21no—
432C42×C5C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic5—22no—
434C22⋊Dic5C2×D412yes—
435#689—24no—
436#689—22no—
437#689—42no—
438#689—42no—
439#688—22no—
440#688—42no—
441#688—42no—
442#685—21no—
443#685—22no—
444#685—22no—
445#685—22no—
446#685—22no—
447#685—21no—
448#685—22no—
449#685—21no—
450#685—21no—
451#685—22no—
452#685—21no—
453#685—22no—
454#685—22no—
455#685—22no—
456#685C2×D412yes—
457#685C2×D412yes—
458C4⋊Dic5—21no—
459C4⋊Dic5—21no—
460C4⋊Dic5—21no—
461C4⋊Dic5—22no—
462C4⋊Dic5—21no—
463C4⋊Dic5—22no—
464C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
467#683—21no—
468#683—22no—
469#683—21no—
470#683—21no—
471#683—21no—
472#683—21no—
473#683—22no—
474#683—22no—
475#683C2×D412yes—
476C4×Dic5—21no—
477C4×Dic5—21no—
478C4×Dic5—21no—
479C4×Dic5—22no—
480C4×Dic5—22no—
481C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic5C2411yescharacteristic
484#681—42no—
485C2×#168C2411yescharacteristic
486C2×#168C2411yescharacteristic
487C2×#168C2412yes—
488Dic20—24no—
489D40—42no—
490#677—22no—
491#677—42no—
492#677—42no—
493#676—42no—
494C8×D5—42no—
495C2×2−1+4—52no—
496C2×#137—52no—
497C2×#137—52no—
498C2×#135—52no—
499C22×Q16—52no—
500#562—102no—
501#555—51no—
502#555—101no—
503#554C2×D511yescharacteristic
504#553—101no—
505#552—52no—
506#550—51no—
507#550—51no—
508#550—101no—
509D4×Q8—51no—
510D4×Q8—51no—
511D4×Q8—101no—
512D4×Q8C2×D511yescharacteristic
513#548—52no—
514#548—52no—
515#548—52no—
516#548—102no—
517#547—51no—
518#544—101no—
519#542—102no—
520#540—101no—
521#537—52no—
522#537—52no—
523#537—102no—
524#536—52no—
525#533—51no—
526#532—51no—
527#532—51no—
528#532—101no—
529#532—101no—
530#529—51no—
531C2×C4×Q8—51no—
532#495—52no—
533#494—51no—
534#492—51no—
535#488—52no—
536#487C2×D511yescharacteristic
537#486—51no—
538#485—52no—
539#484—52no—
540#484C2×D512yes—
541#483—51no—
542#482—52no—
543#480—52no—
544#480—51no—
545#479—51no—
546#479—51no—
547#477—51no—
548#477C2×D511yescharacteristic
549#470—52no—
550#468—52no—
551#468—52no—
552#468—52no—
553#467—52no—
554#467C2×D512yes—
555#466—52no—
556#465—52no—
557#464—51no—
558#464—51no—
559#464—52no—
560#464—52no—
561#462—51no—
562#462—51no—
563#462C2×D511yescharacteristic
564#461—51no—
565#460—51no—
566#459—51no—
567#452—52no—
568#452—52no—
569#452—52no—
570#452—52no—
571#452—52no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—51no—
576#451—52no—
577#451—52no—
578#451—52no—
579#451C2×D512yes—
580#449—52no—
581#449—52no—
582#449—52no—
583#448—52no—
584#448—51no—
585#448—52no—
586C4×Q16—51no—
587C4×Q16—52no—
588C4×Q16—52no—
589C4×Q16C2×D511yescharacteristic
590C4×SD16—51no—
591C4×SD16—51no—
592#436—51no—
593#436—52no—
594#436—51no—
595C8×D4—52no—
596C8×D4—51no—
597C8×D4C2×D511yescharacteristic
598#431—51no—
599#431—51no—
600#419—52no—
601#417—52no—
602#416—52no—
603C2×#103C2×D512yes—
604#408—52no—
605#408—52no—
606C23×C5C22×D412yes—
607C22×D5—21no—
608C22×D5—22no—
609C22×D5C22×D412yes—
610C22×D5C22×D411yescharacteristic
611C5×Q8—21no—
612C5×Q8—21no—
613C5×Q8—22no—
614C5×Q8—21no—
615C5×Q8—22no—
616C5×Q8—44no—
617C5×Q8—81no—
618C5×Q8H(5,𝔽2)12yes—
619C5×D4—22no—
620C2×C4×C5—21no—
621C2×C4×C5—22no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—21no—
625C2×C4×C5—21no—
626C2×C4×C5—21no—
627C2×C4×C5—22no—
628C2×C4×C5—44no—
629C2×C4×C5—82no—
630C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C5C22×D412yes—
632C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
633C2×C4×C5C2511yescharacteristic
634C22⋊D5—42no—
635C22⋊D5—42no—
636C22⋊D5—42no—
637C22⋊D5—44no—
638C22⋊D5—82no—
639C22⋊D5—82no—
640C2×Dic5—21no—
641C2×Dic5—21no—
642C2×Dic5—21no—
643C2×Dic5—22no—
644C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
645C2×Dic5C22×D412yes—
646C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
647C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
648D20—22no—
649D20—21no—
650D20—22no—
651D20—22no—
652D20—21no—
653D20—42no—
654D20—44no—
655D20—44no—
656D20—42no—
657D20—81no—
658D20—82no—
659D20—81no—
660D20—82no—
661C4×D5—24no—
662C4×D5—22no—
663C4×D5—22no—
664C4×D5—22no—
665C4×D5—21no—
666C4×D5—21no—
667C4×D5—41no—
668C4×D5—44no—
669C4×D5—44no—
670C4×D5—44no—
671C4×D5—44no—
672C4×D5—42no—
673C4×D5—82no—
674C4×D5—81no—
675C4×D5—82no—
676Dic10—24no—
677Dic10—21no—
678Dic10—22no—
679Dic10—22no—
680Dic10—42no—
681Dic10—44no—
682Dic10—82no—
683Dic10H(5,𝔽2)12yes—
684C5×C8—22no—
685C5×C8—21no—
686C5×C8—21no—
687#168—21no—
688#168—22no—
689#168—21no—
6902−1+4—204no—
6912−1+4—204no—
692C2×#41—52no—
693C2×#41—52no—
694C2×#41—52no—
695C2×#41—52no—
696C2×#41—52no—
697C2×#41—102no—
698C2×#41—102no—
699C2×#41—102no—
700C22×Q8—51no—
701C22×Q8—52no—
702C22×Q8—52no—
703C22×Q8—102no—
704C22×Q8C22×D512yes—
705#137—204no—
706#137—204no—
707#135—204no—
708C2×Q16—51no—
709C2×Q16—52no—
710C2×Q16—52no—
711C2×Q16—52no—
712C2×Q16—52no—
713C2×Q16—204no—
714C2×Q16C22×D511yescharacteristic
715C2×Q16C22×D512yes—
716C2×SD16—51no—
717C2×SD16—52no—
718C2×SD16—52no—
719C2×SD16—51no—
720C2×SD16—52no—
721C2×SD16—52no—
722C2×D8—52no—
723C2×M16—52no—
724C2×M16—52no—
725C22×C8—52no—
726C22×C8C22×D512yes—
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—51no—
729C4⋊Q8—51no—
730C4⋊Q8—101no—
731C4⋊Q8—101no—
732C4⋊Q8—102no—
733C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
734C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
735#127—51no—
736#127—51no—
737#127—101no—
738#127—101no—
739#126—101no—
740#126—102no—
741#125—21no—
742#125—51no—
743#125—101no—
744#125—102no—
745#124—52no—
746#124—51no—
747#124—52no—
748#124—102no—
749#124—102no—
750#124—102no—
751#124—102no—
752#124—102no—
753#123—102no—
754#123—101no—
755#123—102no—
756#123—102no—
757#123—102no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—51no—
761C22⋊Q8—52no—
762C22⋊Q8—52no—
763C22⋊Q8—52no—
764C22⋊Q8—52no—
765C22⋊Q8—102no—
766C22⋊Q8—102no—
767C22⋊Q8—102no—
768C22⋊Q8—102no—
769C22⋊Q8—102no—
770C22⋊Q8—102no—
771C22⋊Q8—102no—
772C22⋊Q8—101no—
773C22⋊Q8C22×D512yes—
774C22⋊Q8C22×D512yes—
775#121—51no—
776#121—51no—
777#121—52no—
778#121—52no—
779#121—51no—
780#121—52no—
781#121—52no—
782#121—102no—
783#121—102no—
784#121—102no—
785#121—102no—
786#121—102no—
787#121—101no—
788#121—101no—
789#121—102no—
790#121—102no—
791#121—101no—
792#121—102no—
793#121—102no—
794#121—102no—
795#121—101no—
796#121—102no—
797C4×Q8—51no—
798C4×Q8—51no—
799C4×Q8—52no—
800C4×Q8—51no—
801C4×Q8—101no—
802C4×Q8—101no—
803C4×Q8—101no—
804C4×Q8C22×D511yescharacteristic
805C4×Q8C22×D511yescharacteristic
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—52no—
809C4×D4—51no—
810C4×D4—51no—
811C4×D4—101no—
812C4×D4—101no—
813C4×D4—101no—
814C4×D4—101no—
815C4×D4—101no—
816C4×D4—102no—
817C4×D4—102no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—101no—
820C4×D4—101no—
821C4×D4C22×D511yescharacteristic
822#117—52no—
823#117—101no—
824#117—102no—
825#117—101no—
826#117—101no—
827C2×C4⋊C4—51no—
828C2×C4⋊C4—101no—
829C2×C4⋊C4—101no—
830C2×C4⋊C4C22×D512yes—
831C2×C42—51no—
832C2×C42—101no—
833#107—51no—
834#107—52no—
835#107C22×D512yes—
836#107C22×D511yescharacteristic
837#106—51no—
838#106—51no—
839C4⋊C8—51no—
840C4⋊C8—51no—
841C4⋊C8—51no—
842C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
843#103—51no—
844#103—52no—
845#103—51no—
846#103—51no—
847#103—52no—
848#103—51no—
849#103—52no—
850#103—52no—
851#103C22×D511yescharacteristic
852#103C22×D512yes—
853#103C22×D512yes—
854#103C22×D512yes—
855#103C22×D512yes—
856#103C22×D511yescharacteristic
857#102—52no—
858#102—51no—
859#102—52no—
860#102—52no—
861#102—52no—
862#102—51no—
863C22⋊C8—52no—
864C22⋊C8—51no—
865C22⋊C8—52no—
866C22⋊C8—51no—
867C22⋊C8—52no—
868C22⋊C8—52no—
869C22⋊C8C22×D512yes—
870C4×C8—52no—
871C4×C8—51no—
872C4×C8C22×D511yescharacteristic
873C22×C5—22no—
874C22×C5—22no—
875C22×C5—22no—
876C22×C5C23×D411yescharacteristic
877C2×D5—21no—
878C2×D5—22no—
879C2×D5—21no—
880C2×D5—22no—
881C2×D5—21no—
882C2×D5—22no—
883C2×D5—41no—
884C2×D5—42no—
885C2×D5—42no—
886C2×D5—41no—
887C2×D5—41no—
888C2×D5—42no—
889C4×C5—21no—
890C4×C5—22no—
891C4×C5—22no—
892C4×C5—41no—
893C4×C5—41no—
894C4×C5—42no—
895C4×C5—42no—
896C4×C5—41no—
897C4×C5#57812yes—
898C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
900Dic5—21no—
901Dic5—21no—
902Dic5—22no—
903Dic5—22no—
904Dic5—21no—
905Dic5—41no—
906Dic5—42no—
907Dic5—41no—
908#41—104no—
909#41—104no—
910#41—202no—
911#41—202no—
912#41—202no—
913#41—202no—
914#41—202no—
915#41—208no—
916#41—208no—
917#41—202no—
918#41—202no—
919#41—202no—
920#41—208no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—24no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—52no—
926C2×Q8—51no—
927C2×Q8—52no—
928C2×Q8—101no—
929C2×Q8—102no—
930C2×Q8—102no—
931C2×Q8—102no—
932C2×Q8—102no—
933C2×Q8—104no—
934C2×Q8—202no—
935C2×Q8—202no—
936C2×Q8—202no—
937C2×Q8—208no—
938C2×Q8C23×D512yes—
939C2×Q8C23×D511yescharacteristic
940C2×Q8C23×D511yescharacteristic
941C2×D4—52no—
942C2×D4—52no—
943C2×D4—52no—
944C2×D4—51no—
945C2×D4—52no—
946C2×D4—52no—
947C2×D4—51no—
948C2×D4—102no—
949C2×D4—102no—
950C2×D4—101no—
951C2×D4—102no—
952C2×D4—102no—
953C2×D4—102no—
954C2×D4—102no—
955C2×D4—102no—
956C2×D4—101no—
957C2×D4—101no—
958C2×D4D4×D511yescharacteristic
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—51no—
962C22×C4—51no—
963C22×C4—52no—
964C22×C4—51no—
965C22×C4—102no—
966C22×C4—102no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—102no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—102no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—102no—
973C22×C4—102no—
974C22×C4C23×D512yes—
975Q16—22no—
976Q16—42no—
977Q16—104no—
978Q16—102no—
979Q16—104no—
980Q16—202no—
981Q16—202no—
982SD16—102no—
983SD16—102no—
984SD16—202no—
985SD16—202no—
986SD16—202no—
987SD16—202no—
988D8—202no—
989M16—202no—
990M16—202no—
991C2×C8—42no—
992C2×C8—51no—
993C2×C8—51no—
994C2×C8—52no—
995C2×C8—202no—
996C2×C8C23×D512yes—
997C2×C8C23×D511yescharacteristic
998C2×C8C23×D511yescharacteristic
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—51no—
1008C4⋊C4—52no—
1009C4⋊C4—51no—
1010C4⋊C4—51no—
1011C4⋊C4—101no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—101no—
1015C4⋊C4—102no—
1016C4⋊C4—101no—
1017C4⋊C4—101no—
1018C4⋊C4—102no—
1019C4⋊C4—102no—
1020C4⋊C4—102no—
1021C4⋊C4—101no—
1022C4⋊C4—101no—
1023C4⋊C4—102no—
1024C4⋊C4—101no—
1025C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1026C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1027C4⋊C4C23×D512yes—
1028C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—52no—
1032C22⋊C4—52no—
1033C22⋊C4—52no—
1034C22⋊C4—101no—
1035C22⋊C4—102no—
1036C22⋊C4—101no—
1037C22⋊C4—102no—
1038C22⋊C4—101no—
1039C22⋊C4—102no—
1040C22⋊C4—102no—
1041C22⋊C4—102no—
1042C22⋊C4—102no—
1043C22⋊C4—102no—
1044C22⋊C4—102no—
1045C22⋊C4—101no—
1046C22⋊C4—102no—
1047C22⋊C4—101no—
1048C22⋊C4—102no—
1049C22⋊C4D4×D512yes—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—51no—
1053C42—51no—
1054C42—51no—
1055C42—101no—
1056C42—101no—
1057C42—102no—
1058C42—102no—
1059C42—101no—
1060C42C23×D511yescharacteristic
1061C2×C5—42no—
1062C2×C5#348411yescharacteristic
1063C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1064C2×C5#358411yescharacteristic
1065D5—41no—
1066D5—42no—
1067D5—81no—
1068D5—82no—
1069C23—52no—
1070C23—51no—
1071C23—101no—
1072C23—102no—
1073C23C2×D4×D512yes—
1074Q8—21no—
1075Q8—21no—
1076Q8—22no—
1077Q8—21no—
1078Q8—22no—
1079Q8—44no—
1080Q8—52no—
1081Q8—81no—
1082Q8—104no—
1083Q8—101no—
1084Q8—102no—
1085Q8—102no—
1086Q8—202no—
1087Q8—204no—
1088Q8—402no—
1089Q8#414912yes—
1090D4—22no—
1091D4—102no—
1092D4—101no—
1093D4—102no—
1094D4—101no—
1095D4—102no—
1096D4—202no—
1097D4—204no—
1098D4—204no—
1099D4—202no—
1100D4—202no—
1101D4—202no—
1102D4—204no—
1103D4—202no—
1104D4—401no—
1105D4—401no—
1106D4—402no—
1107D4—402no—
1108D4—402no—
1109D4—402no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—51no—
1120C2×C4—51no—
1121C2×C4—51no—
1122C2×C4—52no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—104no—
1125C2×C4—101no—
1126C2×C4—102no—
1127C2×C4—102no—
1128C2×C4—101no—
1129C2×C4—102no—
1130C2×C4—101no—
1131C2×C4—101no—
1132C2×C4—101no—
1133C2×C4—102no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4—204no—
1136C2×C4—204no—
1137C2×C4—204no—
1138C2×C4—204no—
1139C2×C4—202no—
1140C2×C4—402no—
1141C2×C4—402no—
1142C2×C4—401no—
1143C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D512yes—
1145C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1146C2×C4C24×D511yescharacteristic
1147C8—21no—
1148C8—21no—
1149C8—22no—
1150C8—101no—
1151C8—102no—
1152C8—101no—
1153C5#6166011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—101no—
1158C22—102no—
1159C22—101no—
1160C22—102no—
1161C22—101no—
1162C22—102no—
1163C22—202no—
1164C22—201no—
1165C22—201no—
1166C22—202no—
1167C22—202no—
1168C22—201no—
1169C22C22×D4×D511yescharacteristic
1170C4—22no—
1171C4—22no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—101no—
1179C4—102no—
1180C4—102no—
1181C4—101no—
1182C4—101no—
1183C4—202no—
1184C4—201no—
1185C4—201no—
1186C4#6610012yes—
1187C4C2×#414911yescharacteristic
1188C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1189C2—42no—
1190C2—201no—
1191C2—202no—
1192C2—402no—
1193C2—401no—
1194C2#1061856311yescharacteristic
1195C2C2×#6610011yescharacteristic
1196C2#1061910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3299C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3299D5
hypocenterC5#61660
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618855C2semidirect
2. #10618661C2semidirect
3. C5×#3299C2semidirect
4. #10615373C2semidirect
5. #10615291C2semidirect
6. #10613348C2semidirect
7. #10613336C2semidirect
8. #10613215C2semidirect
9. #10613206C2semidirect
10. #10612851C2semidirect
11. #10612823C2semidirect
12. #10612510C2semidirect
13. #10612497C2semidirect
14. #10612221C2semidirect
15. #10612212C2semidirect
16. #10611941C2semidirect
17. #10611916C2semidirect
18. #10611462C2semidirect
19. #10611454C2semidirect
20. #10611168C2semidirect
21. #10611161C2semidirect
22. #10610538C2semidirect
23. #10610526C2semidirect
326. #3299D5semidirect
1153. C5#61660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188552
#106186612
C5×#32992
#106153732
#106152912
#106133482
#106133362
#106132152
#106132062
#106128512
#106128232
#106125102
#106124972
#106122212
#106122122
#106119412
#106119162
#106114622
#106114542
#106111682
#106111612
#106105382
#106105262
#616605