Finite Group Databasebeta

← #12986078

Subgroups — #12986078

Order 1280.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613111C214yesmaximal, complemented
7#10612854C212yesmaximal, complemented
8#10612807C212yesmaximal, complemented
9#10612137C212yesmaximal, complemented
10#10612090C212yesmaximal, complemented
11#10611817C214yesmaximal, complemented
12#10611416C212yesmaximal, complemented
13SD16×D20C212yesmaximal, complemented
14#10611341C212yesmaximal, complemented
15#10611334C212yesmaximal, complemented
16#10611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yescomplemented
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
21#66164—22no—
22C2×D5×SD16C2214yescomplemented
23C2×#4057C2214yescomplemented
24#66068C2212yes—
25#66051C2212yes—
26#66017—22no—
27#65941—22no—
28#65941C2214yes—
29Q8×D20C2212yescomplemented
30Q8×D20C2212yescomplemented
31#65897—21no—
32#65897C2212yes—
33#65889—22no—
34#65889—22no—
35#65889C2212yescomplemented
36#65889C2212yescomplemented
37D4×D20—21no—
38D4×D20C2212yes—
39#65860—22no—
40#65860C2212yescomplemented
41#65811—21no—
42#65811C2211yescharacteristic
43#65811C2211yescharacteristic
44C2×#4015—21no—
45C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#482C2212yescomplemented
47C5×#477C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#460C2211yescharacteristic
50C5×#459C2211yescharacteristic
51C5×#449C2212yescomplemented
52C4×C5×SD16C2212yescomplemented
53C4×C5×D8C2212yescomplemented
54C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
55#65527C2212yescomplemented
56#65459C2214yescomplemented
57#65447C2214yescomplemented
58#65382C2212yescomplemented
59#65365C2212yes—
60#65329C2214yescomplemented
61#65316C2211yescharacteristic
62C4×#688C2212yescomplemented
63#65310C2211yescharacteristic, complemented
64#65308C2212yescomplemented
65#65308C2212yescomplemented
66#65304C2211yescharacteristic
67C4×#686C2212yescomplemented
68#65297C2211yescharacteristic, complemented
69#65292C2212yescomplemented
70#65214C2211yescharacteristic, complemented
71#65177C2214yescomplemented
72#65175C2214yescomplemented
73#65156C2214yescomplemented
74#65153C2214yescomplemented
75#65130C2212yescomplemented
76#65130C2212yescomplemented
77#65127C2212yescomplemented
78#65123C2212yescomplemented
79#65095C2214yescomplemented
80#65091C2214yescomplemented
81#65070C2214yescomplemented
82#65069C2214yescomplemented
83#65067C2214yescomplemented
84#65065C2214yescomplemented
85#65065C2214yescomplemented
86#65061C2214yescomplemented
87#65027C2214yescomplemented
88#65016C2214yescomplemented
89#64982C2212yes—
90#64977C2212yescomplemented
91C8×D20C2212yescomplemented
92#64970C2212yescomplemented
93#61664—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41—21no—
95C2×C5×#41C2311yescharacteristic
96#4150—44no—
97#4150—44no—
98C2×Q8×D5C2314yes—
99C2×#711—24no—
100C2×#711C2314yes—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5C2314yes—
103C2×#709—21no—
104C2×#709—22no—
105C2×#709C2312yes—
106C22×D20—22no—
107C22×Dic10—22no—
108C22×Dic10C2312yes—
109C2×C5×SD16C2312yes—
110C2×C5×D8C2312yes—
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×#127C2311yescharacteristic
113C5×#124—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121C2312yes—
116C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
117C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C4×C5×D4—21no—
121C4×C5×D4C2311yescharacteristic
122C4×C5×D4C2311yescharacteristic
123C4×C5×D4C2312yes—
124C5×#117—21no—
125C5×#117C2311yescharacteristic
126C2×C42×C5—21no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128#4093—24no—
129C2×#688C2312yes—
130#4086—24no—
131#4084—22no—
132#4084C2314yes—
133#4083—24no—
134#4083—24no—
135C2×#687C2314yes—
136C2×#687C2314yes—
137C2×#686C2312yes—
138#4076—21no—
139#4076—22no—
140#4076—22no—
141#4076—22no—
142#4076—22no—
143#4076D412yes—
144#4076D412yes—
145#4076C2312yes—
146#4072—22no—
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151D5×SD16—48no—
152#4057—48no—
153C2×#677C2314yes—
154C2×#677C2314yes—
155C2×#676C2314yes—
156C2×C8×D5C2314yes—
157#4043—24no—
158#4043—24no—
159#4043C2314yes—
160#4043C2314yes—
161#4041—22no—
162#4041C2314yes—
163#4038—22no—
164#4038C2314yes—
165#4032—24no—
166#4032—24no—
167#4032—24no—
168#4031—24no—
169#4031—24no—
170#4028—24no—
171#4028—24no—
172#4021—22no—
173#4021—21no—
174#4021D412yes—
175#4020D411yescharacteristic
176#4020C2311yescharacteristic
177C4×D20—22no—
178C4×D20—22no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20C2312yes—
181C4×D20C2312yes—
182C4×D20C2312yes—
183#4015—22no—
184#4015—21no—
185#4015—21no—
186#4015—22no—
187#4015—22no—
188#4015D411yescharacteristic
189#4015C2312yes—
190#4015C2312yes—
191#4015C2311yescharacteristic
192C5×#107C2312yes—
193C5×#106C2312yes—
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#103C2312yes—
197C5×#102C2312yes—
198C5×#102C2312yes—
199C5×#102C2312yes—
200C5×C22⋊C8C2312yes—
201C4×C5×C8C2312yes—
202#3967C2312yes—
203#3964C2312yes—
204C22⋊#168C2312yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3948C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3942C2314yes—
210#3942C2314yes—
211#3941C2312yes—
212#3941C2312yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215C4⋊#168C2311yescharacteristic
216C4⋊#168C2311yescharacteristic
217C4×#168C2312yes—
218#3549—51no—
219#3499—51no—
220#3329—52no—
221#3329—52no—
222#3303—52no—
223#3303—52no—
224D4×SD16—52no—
225D4×SD16—52no—
226#3272—52no—
227#3272—52no—
228#3206—51no—
229#3206—51no—
230#3200—54no—
231#3106—51no—
232#3106D511yescharacteristic, complemented
233#3010—54no—
234#2979—51no—
235C23×D5—24no—
236C5×#41—22no—
237C5×#41—22no—
238C5×#41—82no—
239C2×C5×Q8—21no—
240C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4C2412yes—
246C2×C5×D4C2411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5C2×D414yes—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—24no—
261Q8×D5—28no—
262Q8×D5—44no—
263#711—28no—
264#711—44no—
265#711—416no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—84no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—48no—
272#709—82no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—84no—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2412yes—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5C2414yes—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10—42no—
289C2×Dic10—48no—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C2×Dic10C2414yes—
292C5×SD16—24no—
293C5×D8—24no—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C2×C5×C8C2412yes—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2412yes—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2×D411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C42×C5C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—24no—
315#688—24no—
316#687—44no—
317#687—44no—
318#686—24no—
319#685—24no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—24no—
325#685C2×D414yes—
326#685C2×D414yes—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—24no—
333C4⋊Dic5—24no—
334C4⋊Dic5C2×D412yes—
335C4⋊Dic5C2×D412yes—
336C4⋊Dic5C2412yes—
337C4×Dic5—24no—
338C2×#168C2412yes—
339C2×#168C2412yes—
340#677—44no—
341#677—44no—
342#676—44no—
343C8×D5—44no—
344C2×2−1+4—52no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
346C22×SD16—54no—
347H(3,𝔽4)—102no—
348#555—52no—
349#555—52no—
350#555—101no—
351D4×Q8—52no—
352D4×Q8—52no—
353#547—52no—
354#547—52no—
355#547—102no—
356#547—102no—
357D42—52no—
358D42—52no—
359D42—101no—
360#536—52no—
361#536—102no—
362#535—54no—
363#535—102no—
364#535—102no—
365#532—51no—
366#532—51no—
367#532—101no—
368#532C2×D511yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—51no—
370C2×C4⋊Q8—101no—
371C4×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
372#492—52no—
373#492—52no—
374#487—52no—
375#487—52no—
376#485—54no—
377#485—54no—
378#482—52no—
379#482C2×D512yescomplemented
380#477—51no—
381#477C2×D511yescharacteristic, complemented
382#476—51no—
383#476C2×D511yescharacteristic, complemented
384#468—54no—
385#468—54no—
386#465—54no—
387#465—54no—
388#461—52no—
389#461—52no—
390#461—52no—
391#461—52no—
392#460—51no—
393#460C2×D511yescharacteristic
394#459—51no—
395#459C2×D511yescharacteristic
396#450—54no—
397#450—54no—
398#449—52no—
399#449—54no—
400#449—54no—
401#449C2×D512yescomplemented
402#448—54no—
403#448—54no—
404#448—54no—
405#448—54no—
406C4×SD16—52no—
407C4×SD16C2×D512yescomplemented
408C4×D8—52no—
409C4×D8C2×D512yescomplemented
410#436—52no—
411#436—52no—
412C8×D4—52no—
413C8×D4—52no—
414#431—51no—
415#431C2×D511yescharacteristic, complemented
416#419—54no—
417#416—54no—
418#408—54no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—22no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5C22×D414yes—
427C5×Q8—21no—
428C5×Q8—81no—
429C5×Q8H(5,𝔽2)12yes—
430C5×D4—24no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—81no—
436C5×D4—82no—
437C5×D4H(5,𝔽2)12yes—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—84no—
459C22⋊D5—84no—
460C22⋊D5—82no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—48no—
464C2×Dic5—44no—
465C2×Dic5C22×D414yes—
466D20—24no—
467D20—24no—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—42no—
471D20—42no—
472D20—81no—
473D20—84no—
474C4×D5—24no—
475C4×D5—24no—
476C4×D5—48no—
477C4×D5—44no—
478Dic10—24no—
479Dic10—24no—
480Dic10—42no—
481Dic10—48no—
482Dic10—44no—
483Dic10—81no—
484C5×C8—22no—
485C5×C8—22no—
486#168—22no—
487#168—22no—
4882−1+4—204no—
4892−1+4—204no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—52no—
492C2×#41—54no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—104no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8—54no—
498C22×Q8—52no—
499C22×Q8—102no—
500C22×D4—54no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503AGL(1,ℤ/8)—208no—
504C2×SD16—52no—
505C2×SD16—54no—
506C2×SD16—54no—
507C2×SD16—54no—
508C2×SD16—54no—
509C2×SD16—208no—
510C2×SD16C22×D512yes—
511C2×D8—52no—
512C2×D8C22×D512yes—
513C2×M16—54no—
514C22×C8—54no—
515C4⋊Q8—51no—
516C4⋊Q8—51no—
517C4⋊Q8—52no—
518C4⋊Q8—52no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—102no—
522C4⋊Q8—101no—
523C4⋊Q8—101no—
524C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
525#127—51no—
526#127—51no—
527#127—104no—
528#127C22×D511yescharacteristic
529#124—21no—
530#124—52no—
531#124—102no—
532#124—104no—
533#124—104no—
534#124—104no—
535#124—101no—
536#123—104no—
537#123—104no—
538#123—104no—
539C22⋊Q8—54no—
540C22⋊Q8—54no—
541C22⋊Q8—104no—
542C22⋊Q8—104no—
543#121—21no—
544#121—52no—
545#121—52no—
546#121—54no—
547#121—52no—
548#121—54no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—102no—
554#121—102no—
555#121—101no—
556#121C22×D512yes—
557#120—104no—
558#120—104no—
559#120—104no—
560#120—104no—
561C4×Q8C22×D511yescharacteristic
562C4×Q8C22×D511yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—52no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4C22×D511yescharacteristic
573C4×D4C22×D511yescharacteristic
574C4×D4C22×D512yes—
575#117—21no—
576#117—54no—
577#117—102no—
578#117—102no—
579#117C22×D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C22×D511yescharacteristic
586#107—52no—
587#107C22×D512yes—
588#106—52no—
589#106C22×D512yes—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—51no—
592C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
594#103—52no—
595#103—54no—
596#103—54no—
597#103—54no—
598#103—54no—
599#103C22×D512yes—
600#102—52no—
601#102—52no—
602#102—52no—
603#102C22×D512yes—
604#102C22×D512yes—
605#102C22×D512yes—
606C22⋊C8—52no—
607C22⋊C8—54no—
608C22⋊C8—54no—
609C22⋊C8C22×D512yes—
610C4×C8—52no—
611C4×C8C22×D512yes—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5C23×D411yescharacteristic
622C2×D5—24no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—168no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—22no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5#57712yes—
637C4×C5#57712yes—
638C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640Dic5—24no—
641Dic5—44no—
642Dic5—42no—
643C24—104no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—82no—
647#41—108no—
648#41—202no—
649#41—202no—
650#41—208no—
651#41—204no—
652#41—2016no—
653#41—402no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—52no—
656C2×Q8—54no—
657C2×Q8—104no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—108no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—208no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8C23×D511yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—54no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—404no—
685C2×D4—404no—
686C2×D4C23×D512yes—
687C2×D4C23×D511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—54no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—24no—
701SD16—104no—
702SD16—204no—
703SD16—204no—
704SD16—204no—
705SD16—204no—
706D8—24no—
707D8—104no—
708M16—204no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—204no—
712C2×C8C23×D512yes—
713C2×C8C23×D512yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
729C4⋊C4C23×D512yes—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—54no—
736C22⋊C4—54no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—104no—
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—41no—
753C2×C5—42no—
754C2×C5—82no—
755C2×C5#348411yescharacteristic
756C2×C5C2×#57711yescharacteristic
757C2×C5C2×#57711yescharacteristic
758D5—44no—
759D5—82no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—54no—
763C23—102no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23C2×D4×D511yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—81no—
770Q8—104no—
771Q8—104no—
772Q8—202no—
773Q8—208no—
774Q8—204no—
775Q8—401no—
776Q8#414912yes—
777D4—24no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—81no—
783D4—82no—
784D4—104no—
785D4—104no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—202no—
789D4—204no—
790D4—208no—
791D4—202no—
792D4—401no—
793D4—404no—
794D4—404no—
795D4—402no—
796D4—404no—
797D4#414912yes—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—54no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—104no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—208no—
816C2×C4—208no—
817C2×C4—204no—
818C2×C4—204no—
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C24×D511yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—102no—
828C8—102no—
829C5#6166411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—104no—
840C22—104no—
841C22—104no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—808no—
846C22C22×D4×D511yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—104no—
855C4—204no—
856C4—202no—
857C4#6610412yes—
858C4#6610912yes—
859C4C2×#414911yescharacteristic
860C4C2×#414911yescharacteristic
861C2—41no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—204no—
865C2—402no—
866C2#1061794011yescharacteristic
867C2C2×#6610411yescharacteristic
868C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3106C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3106D5
hypocenterC5#61664
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618153C2semidirect
2. #10617728C2semidirect
3. C5×#3106C2semidirect
4. #10615048C2semidirect
5. #10614260C2semidirect
6. #10613111C2semidirect
7. #10612854C2semidirect
8. #10612807C2semidirect
9. #10612137C2semidirect
10. #10612090C2semidirect
11. #10611817C2semidirect
12. #10611416C2semidirect
13. SD16×D20C2semidirect
14. #10611341C2semidirect
15. #10611334C2semidirect
16. #10611043C2semidirect
17. #10611020C2semidirect
18. C2×#4150C22semidirect
20. C4×C5×#41C22semidirect
22. C2×D5×SD16C22semidirect
23. C2×#4057C22semidirect
29. Q8×D20C22semidirect
30. Q8×D20C22semidirect
35. #65889C22semidirect
36. #65889C22semidirect
40. #65860C22semidirect
45. C2×#4015C22semidirect
46. C5×#482C22semidirect
47. C5×#477C22semidirect
48. C5×#476C22semidirect
51. C5×#449C22semidirect
52. C4×C5×SD16C22semidirect
53. C4×C5×D8C22semidirect
54. C5×#431C22semidirect
55. #65527C22semidirect
56. #65459C22semidirect
57. #65447C22semidirect
58. #65382C22semidirect
60. #65329C22semidirect
62. C4×#688C22semidirect
63. #65310C22semidirect
64. #65308C22semidirect
65. #65308C22semidirect
67. C4×#686C22semidirect
68. #65297C22semidirect
69. #65292C22semidirect
70. #65214C22semidirect
71. #65177C22semidirect
72. #65175C22semidirect
73. #65156C22semidirect
74. #65153C22semidirect
75. #65130C22semidirect
76. #65130C22semidirect
77. #65127C22semidirect
78. #65123C22semidirect
79. #65095C22semidirect
80. #65091C22semidirect
81. #65070C22semidirect
82. #65069C22semidirect
83. #65067C22semidirect
84. #65065C22semidirect
85. #65065C22semidirect
86. #65061C22semidirect
87. #65027C22semidirect
88. #65016C22semidirect
90. #64977C22semidirect
91. C8×D20C22semidirect
92. #64970C22semidirect
232. #3106D5semidirect
371. C4×#41C2×D5semidirect
379. #482C2×D5semidirect
381. #477C2×D5semidirect
383. #476C2×D5semidirect
401. #449C2×D5semidirect
407. C4×SD16C2×D5semidirect
409. C4×D8C2×D5semidirect
415. #431C2×D5semidirect
829. C5#61664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181532
#106177282
C5×#31062
#106150482
#106142602
#106131112
#106128542
#106128072
#106121372
#106120902
#106118172
#106114162
SD16×D202
#106113412
#106113342
#106110432
#106110202
#616645