Finite Group Databasebeta

← #12986089

Subgroups — #12986089

Order 1280.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617728C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613282C214yesmaximal, complemented
7#10612757C212yesmaximal, complemented
8#10612712C212yesmaximal, complemented
9#10612221C212yesmaximal, complemented
10#10612178C212yesmaximal, complemented
11#10611961C214yesmaximal, complemented
12#10611470C212yesmaximal, complemented
13Q16×D20C212yesmaximal, complemented
14#10611411C212yesmaximal, complemented
15#10611403C212yesmaximal, complemented
16#10611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic
21C2×D5×Q16C2214yes—
22C2×#4061C2214yes—
23#66066C2212yes—
24#66061C2212yes—
25#66033—22no—
26#65977—22no—
27#65962C2214yes—
28#65919—21no—
29#65918C2212yes—
30Q8×D20C2212yes—
31Q8×D20C2212yes—
32Q8×D20C2212yes—
33Q8×Dic10—21no—
34#65889—22no—
35#65889—22no—
36#65889C2212yes—
37#65889C2212yes—
38#65868—22no—
39#65860—22no—
40#65860C2212yes—
41#65811—21no—
42#65811C2211yescharacteristic
43#65804C2211yescharacteristic
44C2×#4015—21no—
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46C5×#485C2212yes—
47C5×#475C2211yescharacteristic
48C5×#474C2211yescharacteristic
49C5×#462C2211yescharacteristic
50C5×#461C2211yescharacteristic
51C5×#452C2212yes—
52C4×C5×Q16C2212yes—
53C4×C5×SD16C2212yes—
54C5×#431C2211yescharacteristic
55#65528C2212yes—
56#65475C2214yes—
57#65462C2214yes—
58#65382C2212yes—
59#65381C2212yes—
60#65339C2214yes—
61#65320C2211yescharacteristic
62#65320C2212yes—
63#65320C2212yes—
64C4×#689C2212yes—
65#65309C2211yescharacteristic
66#65308C2211yescharacteristic
67C4×#687C2212yes—
68#65296C2211yescharacteristic
69#65285C2212yes—
70#65214C2211yescharacteristic
71#65177C2214yes—
72#65176C2214yes—
73#65157C2214yes—
74#65156C2214yes—
75#65138C2212yes—
76#65138C2212yes—
77#65127C2212yes—
78#65123C2212yes—
79#65105C2214yes—
80#65102C2214yes—
81#65097C2214yes—
82#65097C2214yes—
83#65097C2214yes—
84#65091C2214yes—
85#65072C2214yes—
86#65061C2214yes—
87#65028C2214yes—
88#65016C2214yes—
89#64988C2212yes—
90#64977C2212yes—
91C8×D20C2212yes—
92#64970C2212yes—
93#61665—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2311yescharacteristic
95#4150—44no—
96#4150—44no—
97C2×Q8×D5C2314yes—
98C2×Q8×D5C2314yes—
99C2×#711—24no—
100C2×#711C2314yes—
101C2×#709—22no—
102C2×#709C2312yes—
103C22×Dic10—22no—
104C22×Dic10C2312yes—
105C2×C5×Q16C2312yes—
106C2×C5×SD16C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×#125—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8C2312yes—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C5×Q8C2312yes—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4C2311yescharacteristic
119C4×C5×D4C2311yescharacteristic
120C5×#117—21no—
121C5×#117—21no—
122C5×#117C2311yescharacteristic
123C2×C42×C5—21no—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125#4093—22no—
126#4092C2314yes—
127Q8×Dic5—22no—
128C2×#689C2312yes—
129C2×#689C2314yes—
130C2×#689C2314yes—
131C2×#687C2312yes—
132#4076—22no—
133#4076—22no—
134#4076D412yes—
135#4076D412yes—
136#4072—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5—22no—
141#4070—21no—
142#4070C2312yes—
143D5×Q16—48no—
144#4061—48no—
145C2×Dic20C2314yes—
146C2×Dic20C2314yes—
147C2×#676C2314yes—
148C2×C8×D5C2314yes—
149#4044—24no—
150#4044—24no—
151#4043—24no—
152#4043—24no—
153#4043—24no—
154#4043C2314yes—
155#4043C2314yes—
156#4043C2314yes—
157#4042—24no—
158#4040—24no—
159#4039—22no—
160#4038C2314yes—
161#4034—24no—
162#4034—22no—
163#4032—24no—
164#4032—24no—
165#4032—24no—
166#4031—24no—
167#4029—24no—
168#4021—22no—
169#4021—22no—
170#4021D412yes—
171#4020D411yescharacteristic
172C4×D20—22no—
173C4×D20—22no—
174C4×D20—22no—
175C4×D20C2312yes—
176C4×D20C2312yes—
177#4016—21no—
178#4015—22no—
179#4015—21no—
180#4015—21no—
181#4015—22no—
182#4015—22no—
183#4015—22no—
184#4015D411yescharacteristic
185#4015C2312yes—
186#4015C2312yes—
187#4015C2311yescharacteristic
188#4015C2311yescharacteristic
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10—22no—
191C4×Dic10C2312yes—
192C5×#107C2312yes—
193C5×#106C2312yes—
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#103C2312yes—
197C5×#103C2312yes—
198C5×#103C2312yes—
199C5×#102C2312yes—
200C5×C22⋊C8C2312yes—
201C4×C5×C8C2312yes—
202#3967C2312yes—
203#3964C2312yes—
204C22⋊#168C2312yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3948C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3942C2312yes—
210#3942C2312yes—
211#3942C2314yes—
212#3942C2314yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215C4⋊#168C2311yescharacteristic
216C4⋊#168C2311yescharacteristic
217C4×#168C2312yes—
218#3550—51no—
219#3499—51no—
220#3328—52no—
221#3328—52no—
222#3302—52no—
223#3302—52no—
224D4×Q16—52no—
225D4×Q16—52no—
226#3276—52no—
227#3276—52no—
228#3209—51no—
229#3209—51no—
230#3202—54no—
231#3107—51no—
232#3107D511yescharacteristic, complemented
233#3011—54no—
234#2979—51no—
235C5×#41—22no—
236C5×#41—22no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8C2412yes—
239C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4C2411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5C2×D414yes—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—24no—
252Q8×D5—28no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—44no—
256#711—28no—
257#711—44no—
258#711—416no—
259#709—42no—
260#709—42no—
261#709—48no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5C2414yes—
268C2×Dic10—22no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—24no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—42no—
273C2×Dic10—42no—
274C2×Dic10—48no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2414yes—
277C2×Dic10C2412yes—
278C5×Q16—24no—
279C5×SD16—24no—
280C2×C5×C8C2412yes—
281C2×C5×C8C2412yes—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299C42×C5—22no—
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—22no—
305#689—24no—
306#689—44no—
307#689—44no—
308#687—24no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685C2×D414yes—
315#685C2×D414yes—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—24no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—24no—
334C2×#168C2412yes—
335C2×#168C2412yes—
336Dic20—44no—
337Dic20—44no—
338#676—44no—
339C8×D5—44no—
340C2×2−1+4—52no—
341C2×#137—54no—
342C22×Q16—54no—
343#563—102no—
344#559—101no—
345Q82—101no—
346#556—52no—
347#556—52no—
348D4×Q8—52no—
349D4×Q8—52no—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—102no—
355#547—102no—
356#542—102no—
357#542—102no—
358#536—54no—
359#536—52no—
360#536—102no—
361#533—51no—
362#533C2×D511yescharacteristic
363#532—51no—
364#532—101no—
365C2×C4⋊Q8—51no—
366C2×C4⋊Q8—101no—
367C4×#41C2×D511yescharacteristic
368#494—52no—
369#494—52no—
370#487—52no—
371#487—52no—
372#485—52no—
373#485—54no—
374#485—54no—
375#485C2×D512yes—
376#475—51no—
377#475C2×D511yescharacteristic
378#474—51no—
379#474C2×D511yescharacteristic
380#470—54no—
381#470—54no—
382#467—54no—
383#467—54no—
384#462—52no—
385#462—51no—
386#462—52no—
387#462—52no—
388#462—52no—
389#462C2×D511yescharacteristic
390#461—51no—
391#461C2×D511yescharacteristic
392#452—52no—
393#452—54no—
394#452—54no—
395#452C2×D512yes—
396#451—54no—
397#451—54no—
398#451—54no—
399#451—54no—
400#451—54no—
401#451—54no—
402C4×Q16—52no—
403C4×Q16C2×D512yes—
404C4×SD16—52no—
405C4×SD16C2×D512yes—
406#436—52no—
407#436—52no—
408C8×D4—52no—
409C8×D4—52no—
410#431—51no—
411#431C2×D511yescharacteristic
412#419—54no—
413#416—54no—
414#408—54no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5C22×D414yes—
418C5×Q8—21no—
419C5×Q8—22no—
420C5×Q8—22no—
421C5×Q8—42no—
422C5×Q8H(5,𝔽2)12yes—
423C5×D4—24no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4H(5,𝔽2)12yes—
426C2×C4×C5—24no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—42no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2511yescharacteristic
444C22⋊D5—44no—
445C22⋊D5—48no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—24no—
449C2×Dic5—48no—
450C2×Dic5—44no—
451C2×Dic5C22×D414yes—
452D20—24no—
453D20—24no—
454D20—42no—
455C4×D5—24no—
456C4×D5—24no—
457C4×D5—48no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—24no—
462Dic10—24no—
463Dic10—42no—
464Dic10—48no—
465Dic10—44no—
466Dic10—42no—
467Dic10—84no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471#168—22no—
4722−1+4—204no—
4732−1+4—204no—
474C2×#41—52no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—104no—
478C2×#41C22×D511yescharacteristic
479C22×Q8—54no—
480C22×Q8—54no—
481C22×Q8—52no—
482C22×Q8—102no—
483#137—208no—
484C2×Q16—52no—
485C2×Q16—54no—
486C2×Q16—54no—
487C2×Q16—54no—
488C2×Q16—54no—
489C2×Q16—208no—
490C2×Q16C22×D512yes—
491C2×SD16—52no—
492C2×SD16C22×D512yes—
493C2×M16—54no—
494C22×C8—54no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—52no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—102no—
504C4⋊Q8—102no—
505C4⋊Q8—104no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
509C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
510#127—51no—
511#126—104no—
512#126—104no—
513#125—21no—
514#125—101no—
515#124—52no—
516#124—102no—
517#124—102no—
518#124—104no—
519#124—102no—
520#123—104no—
521#123—104no—
522#123—104no—
523#123—104no—
524#123—104no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—54no—
527C22⋊Q8—52no—
528C22⋊Q8—54no—
529C22⋊Q8—54no—
530C22⋊Q8—54no—
531C22⋊Q8—104no—
532C22⋊Q8—104no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22×D512yes—
537#121—52no—
538#121—52no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—52no—
543C4×Q8—102no—
544C4×Q8—102no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8C22×D511yescharacteristic
547C4×Q8C22×D511yescharacteristic
548C4×Q8C22×D512yes—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—52no—
552C4×D4—52no—
553C4×D4—102no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4C22×D511yescharacteristic
558C4×D4C22×D511yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—54no—
562#117—101no—
563#117C22×D511yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C4⋊C4—102no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D511yescharacteristic
570#107—52no—
571#107C22×D512yes—
572#106—52no—
573#106C22×D512yes—
574C4⋊C8—51no—
575C4⋊C8—51no—
576C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
578#103—52no—
579#103—54no—
580#103—54no—
581#103—54no—
582#103—54no—
583#103—52no—
584#103—52no—
585#103C22×D512yes—
586#103C22×D512yes—
587#103C22×D512yes—
588#102—52no—
589#102C22×D512yes—
590C22⋊C8—52no—
591C22⋊C8—54no—
592C22⋊C8—54no—
593C22⋊C8C22×D512yes—
594C4×C8—52no—
595C4×C8C22×D512yes—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C23×D411yescharacteristic
603C2×D5—24no—
604C2×D5—24no—
605C2×D5—24no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—22no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5#57812yes—
615C4×C5#57812yes—
616C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Dic5—24no—
619Dic5—44no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—108no—
625#41—202no—
626#41—202no—
627#41—208no—
628#41—204no—
629#41—2016no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—54no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—104no—
635C2×Q8—104no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—102no—
638C2×Q8—108no—
639C2×Q8—202no—
640C2×Q8—202no—
641C2×Q8—208no—
642C2×Q8—204no—
643C2×Q8—204no—
644C2×Q8—204no—
645C2×Q8C23×D512yes—
646C2×Q8C23×D511yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—54no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4C23×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—54no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—104no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4C23×D511yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—104no—
667Q16—204no—
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670Q16—204no—
671SD16—24no—
672SD16—104no—
673M16—204no—
674C2×C8—52no—
675C2×C8—52no—
676C2×C8—204no—
677C2×C8C23×D512yes—
678C2×C8C23×D512yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4C23×D512yes—
703C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
704C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—54no—
710C22⋊C4—54no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—102no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—104no—
722C42—102no—
723C42D4×D511yescharacteristic
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42C23×D511yescharacteristic
726C42C23×D511yescharacteristic
727C2×C5—41no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5#348411yescharacteristic
730C2×C5C2×#57811yescharacteristic
731C2×C5C2×#57811yescharacteristic
732D5—44no—
733C23—21no—
734C23—54no—
735C23C2×D4×D511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—42no—
740Q8—102no—
741Q8—102no—
742Q8—104no—
743Q8—104no—
744Q8—202no—
745Q8—208no—
746Q8—204no—
747Q8—202no—
748Q8—404no—
749Q8#414912yes—
750D4—24no—
751D4—21no—
752D4—104no—
753D4—104no—
754D4—202no—
755D4—204no—
756D4—208no—
757D4#414912yes—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—54no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—104no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—404no—
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C24×D511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—102no—
789C8—102no—
790C5#6166511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—104no—
798C22—104no—
799C22—104no—
800C22C22×D4×D511yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—22no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—104no—
810C4—204no—
811C4—202no—
812C4—202no—
813C4#6610512yes—
814C4#6611312yes—
815C4C2×#414911yescharacteristic
816C4C2×#414911yescharacteristic
817C2—41no—
818C2—42no—
819C2—204no—
820C2#1061794011yescharacteristic
821C2C2×#6610511yescharacteristic
822C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3107C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617728C2
hypercenter#3107D5
hypocenterC5#61665
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618168C2semidirect
3. C5×#3107C2semidirect
4. #10615101C2semidirect
5. #10614265C2semidirect
6. #10613282C2semidirect
7. #10612757C2semidirect
8. #10612712C2semidirect
9. #10612221C2semidirect
10. #10612178C2semidirect
11. #10611961C2semidirect
12. #10611470C2semidirect
13. Q16×D20C2semidirect
14. #10611411C2semidirect
15. #10611403C2semidirect
16. #10611044C2semidirect
17. #10611020C2semidirect
232. #3107D5semidirect
790. C5#61665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181682
#106177282
C5×#31072
#106151012
#106142652
#106132822
#106127572
#106127122
#106122212
#106121782
#106119612
#106114702
Q16×D202
#106114112
#106114032
#106110442
#106110202
#616655