Finite Group Databasebeta

← #12986115

Subgroups — #12986115

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615371C212yesmaximal, complemented
4#10615367C212yesmaximal, complemented
5#10615315C212yesmaximal, complemented
6#10615310C212yesmaximal, complemented
7#10615262C212yesmaximal, complemented
8#10615260C212yesmaximal, complemented
9#10615258C212yesmaximal, complemented
10#10615255C212yesmaximal, complemented
11#10615159C214yesmaximal, complemented
12#10615158C214yesmaximal, complemented
13#10615101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10615083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10615048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615030C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10615009C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C5×#562—22no—
20C5×#554—21no—
21C5×#554C2212yes—
22C5×#550—21no—
23C5×#550C2212yes—
24C5×#547C2212yes—
25C5×#547C2212yes—
26C5×#540—22no—
27C5×#537—22no—
28C5×#537C2214yes—
29C5×#533C2211yescharacteristic
30C5×#532C2211yescharacteristic
31C5×#532C2211yescharacteristic
32#66159C2212yes—
33C2×#4097C2214yes—
34C2×#4096C2214yes—
35D5×C4⋊Q8—21no—
36#66050—21no—
37#66009—22no—
38#65945—22no—
39#65945—22no—
40#65885C2212yes—
41#65885C2212yes—
42D4×Dic10C2212yes—
43D4×Dic10C2212yes—
44C4×#709C2211yescharacteristic
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46#65528C2214yes—
47#65528C2214yes—
48#65523C2214yes—
49#65383C2211yescharacteristic
50#65382C2212yes—
51#65382C2212yes—
52#65381C2212yes—
53#65380C2211yescharacteristic
54#65379C2211yescharacteristic
55#65376C2211yescharacteristic
56#65373C2211yescharacteristic
57#65372C2211yescharacteristic
58#65365C2212yes—
59#65364C2211yescharacteristic
60#65361C2211yescharacteristic
61#65341C2214yes—
62#65340C2214yes—
63#65339C2214yes—
64#65339C2214yes—
65#65336C2212yes—
66#65336C2214yes—
67#65334C2212yes—
68#65331C2214yes—
69#65330C2214yes—
70#65329C2214yes—
71#65329C2214yes—
72#65326C2214yes—
73#65326C2212yes—
74#65324C2212yes—
75#65320C2212yes—
76#65320C2212yes—
77C4×#689C2212yes—
78C4×#688C2212yes—
79#65308C2212yes—
80#65308C2212yes—
81C4×#687C2212yes—
82C4×#686C2212yes—
83#65301C2212yes—
84#65301C2212yes—
85D4×#168C2212yes—
86D4×#168C2212yes—
87#65260C2214yes—
88#65259C2214yes—
89C2×#3942C2214yes—
90#65255C2214yes—
91#65214C2211yescharacteristic
92#65214C2211yescharacteristic
93#61667—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41—22no—
95C2×C5×#41—21no—
96C2×C5×#41C2314yes—
97C2×C5×#41C2312yes—
98#4150—44no—
99#4150—44no—
100C2×Q8×D5—22no—
101C2×#711—22no—
102C2×#711—24no—
103C2×#709C2311yescharacteristic
104C2×#709C2314yes—
105C22×Dic10C2314yes—
106C22×Dic10C2312yes—
107C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C5×#127—22no—
112C5×#127D411yescharacteristic
113C5×#127C2311yescharacteristic
114C5×#125—22no—
115C5×#125—21no—
116C5×#124—21no—
117C5×#124D412yes—
118C5×#123—24no—
119C5×#123—24no—
120C5×C22⋊Q8—24no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—22no—
123C5×C22⋊Q8—24no—
124C5×C22⋊Q8C2312yes—
125C5×C22⋊Q8C2314yes—
126C5×#121—24no—
127C5×#121—24no—
128C5×#121—22no—
129C5×#121—24no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121—24no—
132C5×#121D412yes—
133C5×#121D412yes—
134C5×#121C2312yes—
135C5×#121C2314yes—
136C4×C5×Q8—21no—
137C4×C5×Q8C2312yes—
138C4×C5×D4—22no—
139C4×C5×D4—22no—
140C4×C5×D4—21no—
141C4×C5×D4C2312yes—
142C4×C5×D4C2312yes—
143C4×C5×D4C2312yes—
144C5×#117—21no—
145C2×C5×C4⋊C4—22no—
146C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
147C2×C42×C5C2311yescharacteristic
148#4097—48no—
149#4096—48no—
150#4090—22no—
151C2×#689C2312yes—
152C2×#689C2314yes—
153C2×#689C2314yes—
154C2×#688C2312yes—
155#4084—22no—
156#4084—22no—
157#4082—22no—
158#4081—24no—
159D4×Dic5—22no—
160D4×Dic5—22no—
161C2×#687C2312yes—
162C2×#687C2314yes—
163C2×#687C2314yes—
164C2×#686C2312yes—
165C4×C22⋊D5—21no—
166C4×C22⋊D5—21no—
167#4072C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic5—21no—
169C2×C4⋊Dic5—21no—
170#4070C2314yes—
171#4070C2314yes—
172C2×#681C2314yes—
173C22×#168C2314yes—
174D5×C4⋊C4—22no—
175D5×C4⋊C4—22no—
176#4034—22no—
177#4034—22no—
178#4029—24no—
179#4029—24no—
180#4024—24no—
181#4024—24no—
182C4×D20C2311yescharacteristic
183C4×D20C2311yescharacteristic
184#4018—21no—
185C42×D5—21no—
186#4015—21no—
187#4015—21no—
188#4015C2312yes—
189#4015C2312yes—
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192#3967C2312yes—
193#3967C2312yes—
194#3964C2312yes—
195#3964C2312yes—
196C22⋊#168C2314yes—
197C22⋊#168C2314yes—
198C22⋊#168C2312yes—
199C22⋊#168C2312yes—
200#3942C2312yes—
201#3942C2314yes—
202#3942C2314yes—
203#3942C2312yes—
204#3942C2314yes—
205#3942C2314yes—
206#3941C2312yes—
207#3941C2312yes—
208#3940C2312yes—
209#3940C2312yes—
210#3939C2312yes—
211#3939C2312yes—
212C4⋊#168C2311yescharacteristic
213C4⋊#168C2311yescharacteristic
214C4⋊#168C2311yescharacteristic
215C4⋊#168C2311yescharacteristic
216C4×#168C2312yes—
217C4×#168C2312yes—
218#3548D511yescharacteristic, complemented
219#3499—51no—
220#3331—52no—
221#3330—52no—
222#3299—52no—
223#3298—52no—
224#3284—52no—
225#3283—52no—
226#3278—52no—
227#3276—52no—
228#3209—51no—
229#3206—51no—
230#3201—54no—
231#3107—51no—
232#3106—51no—
233#3013—54no—
234#2979—51no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41—44no—
238C5×#41—44no—
239C5×#41—82no—
240C5×#41—84no—
241C2×C5×Q8—21no—
242C2×C5×Q8—21no—
243C2×C5×Q8C2×D412yes—
244C2×C5×Q8C2412yes—
245C2×C5×D4—22no—
246C2×C5×D4—24no—
247C2×C5×D4—24no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4C2×D412yes—
251C2×C5×D4C2×D412yes—
252C2×C5×D4C2×D414yes—
253C2×C5×D4C2×D412yes—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—24no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—24no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2414yes—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—24no—
264C22×Dic5—24no—
265C22×Dic5—22no—
266Q8×D5—48no—
267#711—48no—
268#711—416no—
269#709—22no—
270#709—28no—
271#709—22no—
272#709—44no—
273C2×D20C2411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×Dic10—28no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—24no—
281C2×Dic10—44no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10C2414yes—
285C2×Dic10C2411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—24no—
288C5×C4⋊C4—24no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4C2412yes—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—24no—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4C2×D414yes—
304C5×C22⋊C4C2×D414yes—
305C42×C5—22no—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—21no—
313#689—24no—
314#689—44no—
315#689—44no—
316#688—24no—
317#687—24no—
318#687—44no—
319#687—44no—
320#686—24no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336#681—44no—
337C2×#168—44no—
338C2×#168C2412yes—
339C2×#168C2412yes—
340C2×#168C2412yes—
341C2×#168C2412yes—
342C2×2−1+4—52no—
343C2×#137—54no—
344C2×#135—54no—
345#562—22no—
346#554—21no—
347#554C2×D512yes—
348#550—21no—
349#550C2×D512yes—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—102no—
355#547—102no—
356#547C2×D512yes—
357#547C2×D512yes—
358#540—22no—
359#537—22no—
360#537C2×D514yes—
361#536—52no—
362#536—102no—
363#533C2×D511yescharacteristic
364#532—101no—
365#532C2×D511yescharacteristic
366#532C2×D511yescharacteristic
367C2×C4⋊Q8—51no—
368C2×C4⋊Q8—101no—
369C4×#41—51no—
370#494—52no—
371#492—52no—
372#487—52no—
373#487—52no—
374#485—52no—
375#484—54no—
376#483—54no—
377#482—52no—
378#477—51no—
379#476—51no—
380#475—51no—
381#474—51no—
382#470—54no—
383#468—54no—
384#467—54no—
385#465—54no—
386#462—51no—
387#462—52no—
388#462—52no—
389#461—51no—
390#461—52no—
391#461—52no—
392#460—51no—
393#459—51no—
394#452—54no—
395#452—54no—
396#452—54no—
397#452—52no—
398#451—54no—
399#451—54no—
400#449—54no—
401#449—52no—
402#448—54no—
403#448—54no—
404C4×Q16—52no—
405C4×SD16—52no—
406C4×SD16—52no—
407C4×D8—52no—
408#436—52no—
409#436—52no—
410C8×D4—52no—
411C8×D4—52no—
412#431—51no—
413#431—51no—
414#417—54no—
415C2×#103—54no—
416#408—54no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5C22×D414yes—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C5×Q8—22no—
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—42no—
424C5×Q8—42no—
425C5×Q8—81no—
426C5×D4—24no—
427C5×D4—24no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—44no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—84no—
435C5×D4—82no—
436C5×D4—84no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—24no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—44no—
447C2×C4×C5—84no—
448C2×C4×C5—84no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D414yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—24no—
457C22⋊D5—48no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—24no—
462C2×Dic5—48no—
463C2×Dic5—44no—
464D20—21no—
465D20H(5,𝔽2)12yes—
466C4×D5—24no—
467C4×D5—48no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470Dic10—21no—
471Dic10—24no—
472Dic10—24no—
473Dic10—48no—
474Dic10—44no—
475Dic10H(5,𝔽2)12yes—
476#168—22no—
477#168—22no—
478#168—22no—
479#168—22no—
4802−1+4—204no—
4812−1+4—204no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—54no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—104no—
488C2×#41C22×D514yes—
489C2×#41C22×D512yes—
490C22×Q8—54no—
491C22×Q8—52no—
492C22×Q8—102no—
493#137—208no—
494#135—208no—
495C2×Q16—52no—
496C2×Q16—54no—
497C2×Q16—54no—
498C2×SD16—52no—
499C2×SD16—52no—
500C2×SD16—54no—
501C2×SD16—54no—
502C2×D8—52no—
503C2×M16—54no—
504C22×C8—54no—
505C4⋊Q8—52no—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—102no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
513C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
516#127—22no—
517#127C22⋊D511yescharacteristic
518#127C22×D511yescharacteristic
519#125—22no—
520#125—21no—
521#124—21no—
522#124—102no—
523#124C22⋊D512yes—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—104no—
527#123—104no—
528#123—104no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—54no—
534C22⋊Q8—54no—
535C22⋊Q8—104no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8C22×D512yes—
538C22⋊Q8C22×D514yes—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—21no—
544#121—24no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121C22⋊D512yes—
548#121C22⋊D512yes—
549#121C22×D512yes—
550#121C22×D514yes—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8C22×D512yes—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4C22×D512yes—
565C4×D4C22×D512yes—
566C4×D4C22×D512yes—
567#117—21no—
568#117—51no—
569#117—101no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4C22×D514yes—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—52no—
579#107—52no—
580#106—52no—
581#106—52no—
582C4⋊C8—51no—
583C4⋊C8—51no—
584C4⋊C8—51no—
585C4⋊C8—51no—
586#103—52no—
587#103—52no—
588#103—52no—
589#103—52no—
590#103—54no—
591#103—54no—
592#103—54no—
593#103—54no—
594#102—52no—
595#102—52no—
596#102—52no—
597#102—52no—
598C22⋊C8—52no—
599C22⋊C8—52no—
600C22⋊C8—54no—
601C22⋊C8—54no—
602C4×C8—52no—
603C4×C8—52no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—24no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—24no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—24no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5C23×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—24no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5#57712yes—
625C4×C5#57812yes—
626C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—44no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—82no—
637#41—84no—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41—108no—
641#41—204no—
642#41—208no—
643#41—2016no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—54no—
648C2×Q8—108no—
649C2×Q8—104no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—204no—
652C2×Q8—202no—
653C2×Q8—202no—
654C2×Q8—208no—
655C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
656C2×Q8C23×D512yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4C2×C22⋊D512yes—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C2×D4C2×C22⋊D514yes—
668C2×D4C2×C22⋊D512yes—
669C2×D4C23×D512yes—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D514yes—
683Q16—104no—
684Q16—204no—
685Q16—204no—
686SD16—104no—
687SD16—104no—
688SD16—204no—
689SD16—204no—
690D8—104no—
691M16—204no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—52no—
695C2×C8—52no—
696C2×C8—204no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
716C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
717C4⋊C4C23×D512yes—
718C4⋊C4C23×D512yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
730C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
731C42—22no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C42C23×D511yescharacteristic
738C42C23×D511yescharacteristic
739C2×C5—41no—
740C2×C5—44no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#348411yescharacteristic
743C2×C5C2×#57711yescharacteristic
744C2×C5C2×#57811yescharacteristic
745D5—42no—
746C23—22no—
747C23—101no—
748C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D514yes—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—52no—
755Q8—81no—
756Q8—101no—
757Q8—104no—
758Q8—104no—
759Q8—208no—
760Q8—204no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—52no—
769D4—81no—
770D4—84no—
771D4—82no—
772D4—84no—
773D4—104no—
774D4—101no—
775D4—208no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—104no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—208no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D514yes—
802C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C24×D511yescharacteristic
805C8—102no—
806C8—102no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6166711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—24no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—21no—
815C22—24no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—102no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—24no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—102no—
831C4—201no—
832C4—204no—
833C4—201no—
834C4#6617012yes—
835C4#6617212yes—
836C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—44no—
840C2—82no—
841C2—202no—
842C2C2×#6617011yescharacteristic
843C2#1061918511yescharacteristic
844C2C2×#6617211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3548C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3548D5
hypocenterC5#61667
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3548C2semidirect
2. #10618144C2semidirect
3. #10615371C2semidirect
4. #10615367C2semidirect
5. #10615315C2semidirect
6. #10615310C2semidirect
7. #10615262C2semidirect
8. #10615260C2semidirect
9. #10615258C2semidirect
10. #10615255C2semidirect
11. #10615159C2semidirect
12. #10615158C2semidirect
13. #10615101C2semidirect
14. #10615083C2semidirect
15. #10615048C2semidirect
16. #10615030C2semidirect
17. #10615009C2semidirect
218. #3548D5semidirect
809. C5#61667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35482
#106181442
#106153712
#106153672
#106153152
#106153102
#106152622
#106152602
#106152582
#106152552
#106151592
#106151582
#106151012
#106150832
#106150482
#106150302
#106150092
#616675