Finite Group Databasebeta

← #12986120

Subgroups — #12986120

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613136C214yesmaximal, complemented
7#10612850C212yesmaximal, complemented
8#10612811C212yesmaximal, complemented
9#10612124C212yesmaximal, complemented
10#10612082C212yesmaximal, complemented
11#10611819C214yesmaximal, complemented
12#10611409C212yesmaximal, complemented
13#10611403C212yesmaximal, complemented
14#10611344C212yesmaximal, complemented
15#10611338C212yesmaximal, complemented
16#10611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic
21#66167—22no—
22C2×#4061C2214yes—
23C2×#4058C2214yes—
24#66064C2212yes—
25#66052C2212yes—
26#66018—22no—
27#65953—22no—
28#65942C2214yes—
29Q8×D20C2212yes—
30Q8×D20C2212yes—
31#65889—22no—
32#65889—22no—
33#65889C2212yes—
34#65889C2212yes—
35#65889C2212yes—
36#65887—21no—
37#65885C2212yes—
38#65877—21no—
39#65860—22no—
40#65860C2212yes—
41#65811—21no—
42#65811C2211yescharacteristic
43#65804C2211yescharacteristic
44C2×#4015—21no—
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46C5×#482C2212yes—
47C5×#477C2211yescharacteristic
48C5×#476C2211yescharacteristic
49C5×#460C2211yescharacteristic
50C5×#459C2211yescharacteristic
51C5×#449C2212yes—
52C4×C5×SD16C2212yes—
53C4×C5×D8C2212yes—
54C5×#431C2211yescharacteristic
55#65528C2212yes—
56#65459C2214yes—
57#65447C2214yes—
58#65382C2212yes—
59#65365C2212yes—
60#65329C2214yes—
61#65320C2211yescharacteristic
62C4×#689C2212yes—
63#65309C2211yescharacteristic
64#65308C2212yes—
65#65308C2212yes—
66#65308C2211yescharacteristic
67C4×#687C2212yes—
68#65296C2211yescharacteristic
69#65285C2212yes—
70#65214C2211yescharacteristic
71#65176C2214yes—
72#65173C2214yes—
73#65157C2214yes—
74#65151C2214yes—
75#65138C2212yes—
76#65138C2212yes—
77#65127C2212yes—
78#65123C2212yes—
79#65097C2214yes—
80D5×#103C2214yes—
81#65072C2214yes—
82#65072C2214yes—
83#65072C2214yes—
84#65069C2214yes—
85#65067C2214yes—
86#65060C2214yes—
87#65028C2214yes—
88#65016C2214yes—
89#64988C2212yes—
90#64977C2212yes—
91C8×D20C2212yes—
92#64970C2212yes—
93#61667—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41—21no—
95C2×C5×#41C2311yescharacteristic
96#4150—44no—
97#4150—44no—
98C2×Q8×D5C2314yes—
99C2×#711—24no—
100C2×#711C2314yes—
101C2×#711C2314yes—
102C2×#709—22no—
103C2×#709—22no—
104C2×#709C2312yes—
105C22×Dic10—22no—
106C22×Dic10C2312yes—
107C2×C5×SD16C2312yes—
108C2×C5×D8C2312yes—
109C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C5×#127C2311yescharacteristic
111C5×#124—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121C2312yes—
114C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4C2311yescharacteristic
120C4×C5×D4C2311yescharacteristic
121C4×C5×D4C2312yes—
122C5×#117—21no—
123C5×#117C2311yescharacteristic
124C2×C42×C5—21no—
125C2×C42×C5C2311yescharacteristic
126#4092—24no—
127C2×#689C2312yes—
128#4086—22no—
129#4085—24no—
130#4085—24no—
131#4084—24no—
132#4084C2314yes—
133D4×Dic5—22no—
134C2×#687C2312yes—
135C2×#687C2314yes—
136C2×#687C2314yes—
137#4076—22no—
138#4076—22no—
139#4076—22no—
140#4076D412yes—
141#4076D412yes—
142#4072—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—22no—
148#4070—21no—
149#4070—22no—
150#4070C2312yes—
151#4061—48no—
152#4058—48no—
153C2×Dic20C2314yes—
154C2×Dic20C2314yes—
155C2×#676C2314yes—
156C2×C8×D5C2314yes—
157#4043—24no—
158#4043—24no—
159#4043C2314yes—
160#4043C2314yes—
161#4043C2314yes—
162#4039—22no—
163D5×C4⋊C4C2314yes—
164#4036—22no—
165#4032—24no—
166#4032—24no—
167#4032—24no—
168#4032—24no—
169#4030—24no—
170#4029—24no—
171#4024—24no—
172#4021—22no—
173#4021D412yes—
174#4020D411yescharacteristic
175C4×D20—22no—
176C4×D20—22no—
177C4×D20C2312yes—
178C4×D20C2312yes—
179#4016—21no—
180#4015—22no—
181#4015—21no—
182#4015—21no—
183#4015—22no—
184#4015—22no—
185#4015D411yescharacteristic
186#4015C2312yes—
187#4015C2312yes—
188#4015C2311yescharacteristic
189#4015C2311yescharacteristic
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10C2312yes—
192C5×#107C2312yes—
193C5×#106C2312yes—
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#103C2312yes—
197C5×#102C2312yes—
198C5×#102C2312yes—
199C5×#102C2312yes—
200C5×C22⋊C8C2312yes—
201C4×C5×C8C2312yes—
202#3967C2312yes—
203#3964C2312yes—
204C22⋊#168C2312yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3948C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3942C2312yes—
210#3942C2312yes—
211#3942C2314yes—
212#3942C2314yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215C4⋊#168C2311yescharacteristic
216C4⋊#168C2311yescharacteristic
217C4×#168C2312yes—
218#3548—51no—
219#3499—51no—
220#3331—52no—
221#3330—52no—
222#3299—52no—
223#3298—52no—
224#3284—52no—
225#3283—52no—
226#3278—52no—
227#3276—52no—
228#3209—51no—
229#3206—51no—
230#3201—54no—
231#3107—51no—
232#3106D511yescharacteristic, complemented
233#3013—54no—
234#2979—51no—
235C5×#41—22no—
236C5×#41—22no—
237C5×#41—82no—
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—22no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4C2412yes—
245C2×C5×D4C2411yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5C2×D414yes—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—24no—
259C22×Dic5—24no—
260Q8×D5—28no—
261Q8×D5—44no—
262#711—28no—
263#711—44no—
264#711—44no—
265#711—44no—
266#711—416no—
267#709—42no—
268#709—42no—
269#709—48no—
270#709—84no—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5C2414yes—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—24no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10—48no—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2414yes—
285C2×Dic10C2412yes—
286C5×SD16—24no—
287C5×D8—24no—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C2×C5×C8C2412yes—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—24no—
310#689—24no—
311#687—24no—
312#687—44no—
313#687—44no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685C2×D414yes—
318#685C2×D414yes—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—24no—
327C4⋊Dic5—24no—
328C4⋊Dic5—24no—
329C4⋊Dic5C2×D412yes—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331C4⋊Dic5C2412yes—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—24no—
335C4×Dic5—22no—
336C2×#168C2412yes—
337C2×#168C2412yes—
338Dic20—44no—
339Dic20—44no—
340#676—44no—
341C8×D5—44no—
342C2×2−1+4—52no—
343C2×#137—54no—
344C2×#135—54no—
345#562—102no—
346#554—52no—
347#554—101no—
348#550—52no—
349#550—101no—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—52no—
355#547—52no—
356#547—102no—
357#547—102no—
358#540—102no—
359#537—54no—
360#537—102no—
361#536—52no—
362#536—102no—
363#533—51no—
364#532—51no—
365#532—101no—
366#532C2×D511yescharacteristic
367C2×C4⋊Q8—51no—
368C2×C4⋊Q8—101no—
369C4×#41C2×D511yescharacteristic
370#494—52no—
371#492—52no—
372#487—52no—
373#487—52no—
374#485—52no—
375#484—54no—
376#483—54no—
377#482C2×D512yes—
378#477C2×D511yescharacteristic
379#476C2×D511yescharacteristic
380#475—51no—
381#474—51no—
382#470—54no—
383#468—54no—
384#467—54no—
385#465—54no—
386#462—51no—
387#462—52no—
388#462—52no—
389#461—52no—
390#461—51no—
391#461—52no—
392#460C2×D511yescharacteristic
393#459C2×D511yescharacteristic
394#452—52no—
395#452—54no—
396#452—54no—
397#452—54no—
398#451—54no—
399#451—54no—
400#449—54no—
401#449C2×D512yes—
402#448—54no—
403#448—54no—
404C4×Q16—52no—
405C4×SD16—52no—
406C4×SD16C2×D512yes—
407C4×D8C2×D512yes—
408#436—52no—
409#436—52no—
410C8×D4—52no—
411C8×D4—52no—
412#431—51no—
413#431C2×D511yescharacteristic
414#417—54no—
415C2×#103—54no—
416#408—54no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5C22×D414yes—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—81no—
423C5×Q8H(5,𝔽2)12yes—
424C5×D4—24no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—82no—
431C5×D4H(5,𝔽2)12yes—
432C2×C4×C5—24no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—44no—
442C2×C4×C5—42no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2511yescharacteristic
450C22⋊D5—44no—
451C22⋊D5—48no—
452C22⋊D5—84no—
453C22⋊D5—84no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—48no—
458C2×Dic5—44no—
459C2×Dic5—84no—
460C2×Dic5C22×D414yes—
461D20—24no—
462D20—24no—
463D20—42no—
464C4×D5—24no—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—24no—
471Dic10—24no—
472Dic10—42no—
473Dic10—48no—
474Dic10—44no—
475Dic10—42no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—22no—
478#168—22no—
479#168—22no—
4802−1+4—204no—
4812−1+4—204no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—52no—
484C2×#41—54no—
485C2×#41—54no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—104no—
489C2×#41C22×D511yescharacteristic
490C22×Q8—54no—
491C22×Q8—52no—
492C22×Q8—102no—
493#137—208no—
494#135—208no—
495C2×Q16—52no—
496C2×Q16—54no—
497C2×Q16—54no—
498C2×SD16—52no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—54no—
501C2×SD16C22×D512yes—
502C2×D8C22×D512yes—
503C2×M16—54no—
504C22×C8—54no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—52no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8—102no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
516#127—51no—
517#127—102no—
518#127C22×D511yescharacteristic
519#125—102no—
520#125—101no—
521#124—21no—
522#124—52no—
523#124—102no—
524#123—104no—
525#123—104no—
526#123—104no—
527#123—104no—
528#123—104no—
529C22⋊Q8—52no—
530C22⋊Q8—54no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—54no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—104no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—101no—
539#121—21no—
540#121—52no—
541#121—52no—
542#121—54no—
543#121—104no—
544#121—104no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—104no—
549#121—104no—
550#121C22×D512yes—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8C22×D511yescharacteristic
554C4×Q8C22×D511yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—52no—
559C4×D4—52no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4C22×D511yescharacteristic
565C4×D4C22×D511yescharacteristic
566C4×D4C22×D512yes—
567#117—21no—
568#117—101no—
569#117C22×D511yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—54no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—52no—
579#107C22×D512yes—
580#106—52no—
581#106C22×D512yes—
582C4⋊C8—51no—
583C4⋊C8—51no—
584C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
586#103—52no—
587#103—54no—
588#103—54no—
589#103—54no—
590#103—54no—
591#103—52no—
592#103—52no—
593#103C22×D512yes—
594#102—52no—
595#102C22×D512yes—
596#102C22×D512yes—
597#102C22×D512yes—
598C22⋊C8—52no—
599C22⋊C8—54no—
600C22⋊C8—54no—
601C22⋊C8C22×D512yes—
602C4×C8—52no—
603C4×C8C22×D512yes—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5C23×D411yescharacteristic
614C2×D5—24no—
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—22no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5#57712yes—
625C4×C5#57812yes—
626C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic5—24no—
629Dic5—44no—
630Dic5—42no—
631Dic5—42no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—82no—
635#41—108no—
636#41—202no—
637#41—202no—
638#41—208no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—2016no—
643#41—404no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—52no—
646C2×Q8—54no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—104no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—108no—
652C2×Q8—202no—
653C2×Q8—202no—
654C2×Q8—208no—
655C2×Q8—204no—
656C2×Q8C23×D511yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—54no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4C23×D512yes—
669C2×D4C23×D511yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—54no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684Q16—204no—
685Q16—204no—
686SD16—24no—
687SD16—104no—
688SD16—204no—
689SD16—204no—
690D8—24no—
691M16—204no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—204no—
695C2×C8C23×D512yes—
696C2×C8C23×D512yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
717C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
718C4⋊C4C23×D512yes—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—54no—
725C22⋊C4—54no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—102no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—102no—
735C42D4×D511yescharacteristic
736C42D4×D511yescharacteristic
737C42C23×D511yescharacteristic
738C42C23×D511yescharacteristic
739C2×C5—41no—
740C2×C5—42no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#348411yescharacteristic
743C2×C5C2×#57711yescharacteristic
744C2×C5C2×#57811yescharacteristic
745D5—44no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—54no—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—81no—
752Q8—102no—
753Q8—104no—
754Q8—104no—
755Q8—102no—
756Q8—202no—
757Q8—208no—
758Q8—204no—
759Q8—202no—
760Q8#414912yes—
761D4—24no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—81no—
767D4—82no—
768D4—104no—
769D4—104no—
770D4—202no—
771D4—204no—
772D4—208no—
773D4—404no—
774D4—404no—
775D4#414912yes—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—208no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—404no—
798C2×C4—404no—
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C24×D511yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6166711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—104no—
820C22—104no—
821C22—104no—
822C22C22×D4×D511yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—104no—
831C4—204no—
832C4—202no—
833C4—202no—
834C4#6610512yes—
835C4#6610912yes—
836C4C2×#414911yescharacteristic
837C4C2×#414911yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—204no—
842C2#1061794011yescharacteristic
843C2C2×#6610511yescharacteristic
844C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3106C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3106D5
hypocenterC5#61667
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618152C2semidirect
2. #10617728C2semidirect
3. C5×#3106C2semidirect
4. #10615048C2semidirect
5. #10614265C2semidirect
6. #10613136C2semidirect
7. #10612850C2semidirect
8. #10612811C2semidirect
9. #10612124C2semidirect
10. #10612082C2semidirect
11. #10611819C2semidirect
12. #10611409C2semidirect
13. #10611403C2semidirect
14. #10611344C2semidirect
15. #10611338C2semidirect
16. #10611044C2semidirect
17. #10611020C2semidirect
232. #3106D5semidirect
809. C5#61667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181522
#106177282
C5×#31062
#106150482
#106142652
#106131362
#106128502
#106128112
#106121242
#106120822
#106118192
#106114092
#106114032
#106113442
#106113382
#106110442
#106110202
#616675