Finite Group Databasebeta

← #12986125

Subgroups — #12986125

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611291C212yesmaximal, complemented
5#10611289C212yesmaximal, complemented
6#10611288C212yesmaximal, complemented
7#10611283C212yesmaximal, complemented
8#10611179C212yesmaximal, complemented
9#10611178C212yesmaximal, complemented
10#10611168C212yesmaximal, complemented
11#10611167C212yesmaximal, complemented
12#10611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10611033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610412C214yesmaximal, complemented
17#10610411C214yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20#66167C2214yes—
21#66159C2212yes—
22C2×#4055C2214yes—
23C2×#4050C2214yes—
24#66064—21no—
25D5×C4⋊Q8—21no—
26#66052—21no—
27#66050—21no—
28#66018—22no—
29#66009—22no—
30#65953—22no—
31#65945—22no—
32#65945—22no—
33#65942—22no—
34#65889C2212yes—
35#65887C2212yes—
36#65885C2212yes—
37#65885C2212yes—
38#65885C2212yes—
39#65877C2212yes—
40D4×Dic10C2212yes—
41D4×Dic10C2212yes—
42#65811C2211yescharacteristic
43C4×#709C2211yescharacteristic
44#65804C2211yescharacteristic
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46C5×#436C2212yes—
47C5×#436C2212yes—
48C5×C8×D4C2212yes—
49C5×C8×D4C2212yes—
50C5×#431C2211yescharacteristic
51C5×#431C2211yescharacteristic
52C5×#408C2214yes—
53#65426C2214yes—
54#65423C2214yes—
55#65422C2214yes—
56#65405C2214yes—
57#65403C2214yes—
58C2×#3948C2214yes—
59#65140C2211yescharacteristic
60#65139C2211yescharacteristic
61#65138C2211yescharacteristic
62#65138C2212yes—
63#65138C2212yes—
64#65137C2211yescharacteristic
65#65135C2211yescharacteristic
66#65132C2211yescharacteristic
67#65131C2211yescharacteristic
68#65130C2212yes—
69#65130C2211yescharacteristic
70#65130C2212yes—
71#65028C2214yes—
72#65028C2214yes—
73#65027C2214yes—
74#65027C2214yes—
75#65026C2212yes—
76#65023C2212yes—
77#65023C2214yes—
78#65022C2214yes—
79#65022C2212yes—
80#65022C2214yes—
81#65022C2214yes—
82#65012C2212yes—
83#65011C2214yes—
84#65010C2214yes—
85#64988C2212yes—
86C4×Dic20C2212yes—
87#64982C2212yes—
88C4×D40C2212yes—
89C4×#677C2212yes—
90C4×#677C2212yes—
91#64970C2212yes—
92#64970C2212yes—
93#61667—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2312yes—
95#4150—44no—
96#4150—44no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—24no—
100C2×#711—22no—
101C2×#709—21no—
102C2×#709C2311yescharacteristic
103C2×#709C2314yes—
104C2×#709C2314yes—
105C22×Dic10C2314yes—
106C22×Dic10C2312yes—
107C2×C5×M16C2314yes—
108C22×C5×C8C2314yes—
109C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
110C5×#127D411yescharacteristic
111C5×#124D412yes—
112C5×#121D412yes—
113C5×#121D412yes—
114C4×C5×D4C2312yes—
115C4×C5×D4C2312yes—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4092—24no—
118#4090—22no—
119#4086—22no—
120#4085—24no—
121#4085—24no—
122#4084—22no—
123#4084—22no—
124#4084—22no—
125#4084—24no—
126#4082—22no—
127#4081—24no—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5—22no—
131#4076—21no—
132#4076C2312yes—
133#4076C2314yes—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136#4072—21no—
137#4072C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2314yes—
141#4070—21no—
142#4070C2312yes—
143#4070C2314yes—
144#4070C2314yes—
145#4070C2314yes—
146#4055—48no—
147C2×Dic20C2312yes—
148C2×Dic20C2314yes—
149C2×Dic20C2314yes—
150#4050—48no—
151C2×D40C2312yes—
152C2×#677C2312yes—
153C2×#677C2312yes—
154C2×#677C2314yes—
155C2×#677C2314yes—
156#4043—22no—
157#4039—22no—
158D5×C4⋊C4—22no—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4—22no—
161#4036—22no—
162#4034—22no—
163#4034—22no—
164#4032—24no—
165#4030—24no—
166#4029—24no—
167#4029—24no—
168#4029—24no—
169#4024—24no—
170#4024—24no—
171#4024—24no—
172#4021—21no—
173#4020C2311yescharacteristic
174C4×D20—21no—
175C4×D20C2311yescharacteristic
176C4×D20C2311yescharacteristic
177C4×D20C2312yes—
178#4018—21no—
179C42×D5—21no—
180#4016—21no—
181#4015—21no—
182#4015—21no—
183#4015C2312yes—
184#4015C2312yes—
185#4015C2311yescharacteristic
186#4015C2311yescharacteristic
187#4015C2311yescharacteristic
188C4×Dic10—21no—
189C4×Dic10C2312yes—
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2312yes—
197C5×C22⋊C8C2312yes—
198C5×C22⋊C8C2314yes—
199C5×C22⋊C8C2314yes—
200C4×C5×C8C2312yes—
201C4×C5×C8C2312yes—
202#3953C2312yes—
203#3953C2312yes—
204#3953C2312yes—
205#3953C2312yes—
206#3950C2312yes—
207#3950C2312yes—
208#3949C2312yes—
209#3949C2312yes—
210#3948C2312yes—
211#3948C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3948C2314yes—
214#3948C2312yes—
215#3948C2314yes—
216#3948C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3548—51no—
219#3499—51no—
220#3331—52no—
221#3330—52no—
222#3299—52no—
223#3298—52no—
224#3284—52no—
225#3283—52no—
226#3278—52no—
227#3276—52no—
228#3209—51no—
229#3206—51no—
230#3201—54no—
231#3107—51no—
232#3106—51no—
233#3013—54no—
234#2979D511yescharacteristic, complemented
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C2×C5×Q8C2×D412yes—
238C2×C5×D4C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D414yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2414yes—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—24no—
251C22×Dic5—24no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—24no—
254Q8×D5—48no—
255#711—48no—
256#711—416no—
257#711—84no—
258#709—22no—
259#709—28no—
260#709—22no—
261#709—44no—
262#709—44no—
263#709—44no—
264#709—82no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2412yes—
268C2×D20C2411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×Dic10—28no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—24no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—44no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10C2414yes—
284C2×Dic10C2412yes—
285C2×Dic10C2411yescharacteristic
286C5×M16—44no—
287C2×C5×C8—44no—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C2×C5×C8C2412yes—
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C5×C4⋊C4C2×D412yes—
293C5×C4⋊C4C2×D412yes—
294C5×C22⋊C4C2×D414yes—
295C5×C22⋊C4C2×D414yes—
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—24no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—24no—
319C4⋊Dic5C2412yes—
320C4⋊Dic5C2412yes—
321C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—24no—
328#683—24no—
329#683—24no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334Dic20—24no—
335Dic20—44no—
336Dic20—44no—
337D40—24no—
338#677—24no—
339#677—24no—
340#677—44no—
341#677—44no—
342C2×2−1+4—52no—
343C2×#137—54no—
344C2×#135—54no—
345#562—102no—
346#554—52no—
347#554—101no—
348#550—52no—
349#550—101no—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—52no—
355#547—52no—
356#547—102no—
357#547—102no—
358#540—102no—
359#537—54no—
360#537—102no—
361#536—52no—
362#536—102no—
363#533—51no—
364#532—51no—
365#532—101no—
366#532C2×D511yescharacteristic
367C2×C4⋊Q8—51no—
368C2×C4⋊Q8—101no—
369C4×#41—51no—
370#494—52no—
371#492—52no—
372#487—52no—
373#487—52no—
374#485—52no—
375#484—54no—
376#483—54no—
377#482—52no—
378#477—51no—
379#476—51no—
380#475—51no—
381#474—51no—
382#470—54no—
383#468—54no—
384#467—54no—
385#465—54no—
386#462—52no—
387#462—51no—
388#462—52no—
389#461—52no—
390#461—51no—
391#461—52no—
392#460—51no—
393#459—51no—
394#452—54no—
395#452—52no—
396#452—54no—
397#452—54no—
398#451—54no—
399#451—54no—
400#449—54no—
401#449—52no—
402#448—54no—
403#448—54no—
404C4×Q16—52no—
405C4×SD16—52no—
406C4×SD16—52no—
407C4×D8—52no—
408#436C2×D512yes—
409#436C2×D512yes—
410C8×D4C2×D512yes—
411C8×D4C2×D512yes—
412#431C2×D511yescharacteristic
413#431C2×D511yescharacteristic
414#417—54no—
415C2×#103—54no—
416#408C2×D514yes—
417C23×C5C22×D414yes—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C5×Q8—42no—
422C5×D4—24no—
423C5×D4—24no—
424C5×D4—42no—
425C5×D4—44no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—24no—
429C2×C4×C5—24no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D414yes—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2511yescharacteristic
439C22⋊D5—24no—
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—82no—
443C22⋊D5—84no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—24no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—48no—
452C2×Dic5—44no—
453C2×Dic5—84no—
454D20—21no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—42no—
458D20—81no—
459D20H(5,𝔽2)12yes—
460C4×D5—24no—
461C4×D5—48no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—44no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—84no—
466Dic10—21no—
467Dic10—22no—
468Dic10—24no—
469Dic10—24no—
470Dic10—22no—
471Dic10—48no—
472Dic10—44no—
473Dic10—42no—
474Dic10—81no—
475Dic10H(5,𝔽2)12yes—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—22no—
478C5×C8—22no—
479C5×C8—22no—
4802−1+4—204no—
4812−1+4—204no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—54no—
484C2×#41—54no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—104no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41C22×D512yes—
490C22×Q8—54no—
491C22×Q8—52no—
492C22×Q8—102no—
493#137—208no—
494#135—208no—
495C2×Q16—52no—
496C2×Q16—54no—
497C2×Q16—54no—
498C2×SD16—52no—
499C2×SD16—52no—
500C2×SD16—54no—
501C2×SD16—54no—
502C2×D8—52no—
503C2×M16C22×D514yes—
504C22×C8C22×D514yes—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—52no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8—102no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8D2011yescharacteristic
516#127—51no—
517#127—102no—
518#127D2011yescharacteristic
519#125—102no—
520#125—101no—
521#124—102no—
522#124—101no—
523#124D2012yes—
524#123—104no—
525#123—104no—
526#123—104no—
527#123—104no—
528#123—104no—
529C22⋊Q8—52no—
530C22⋊Q8—54no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—54no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—104no—
538C22⋊Q8—104no—
539#121—52no—
540#121—54no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—104no—
544#121—104no—
545#121—104no—
546#121—102no—
547#121—101no—
548#121—104no—
549#121D2012yes—
550#121D2012yes—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—52no—
554C4×Q8—101no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—52no—
558C4×D4—102no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4C22×D512yes—
566C4×D4C22×D512yes—
567#117—51no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570C2×C4⋊C4—54no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—52no—
579#107—52no—
580#106—52no—
581#106—52no—
582C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
586#103—52no—
587#103—52no—
588#103—54no—
589#103—54no—
590#103—54no—
591#103—54no—
592#103—52no—
593#103—52no—
594#102—52no—
595#102—52no—
596#102—52no—
597#102—52no—
598C22⋊C8C22×D512yes—
599C22⋊C8C22×D512yes—
600C22⋊C8C22×D514yes—
601C22⋊C8C22×D514yes—
602C4×C8C22×D512yes—
603C4×C8C22×D512yes—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—24no—
606C22×C5—24no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—24no—
610C22×C5C23×D411yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—24no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5#57712yes—
622C4×C5#57812yes—
623C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625Dic5—22no—
626Dic5—44no—
627Dic5—42no—
628Dic5—42no—
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—102no—
635#41—102no—
636#41—108no—
637#41—204no—
638#41—204no—
639#41—204no—
640#41—208no—
641#41—2016no—
642#41—402no—
643#41—404no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—54no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—108no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—104no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—204no—
653C2×Q8—202no—
654C2×Q8—202no—
655C2×Q8—208no—
656C2×Q8C2×D2012yes—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4C2×D2012yes—
667C2×D4C2×D2012yes—
668C2×D4C2×D2014yes—
669C2×D4C2×D2012yes—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4C2×D2011yescharacteristic
680C22×C4C2×D2011yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D514yes—
683Q16—104no—
684Q16—204no—
685Q16—204no—
686SD16—104no—
687SD16—104no—
688SD16—204no—
689SD16—204no—
690D8—104no—
691M16—44no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8C23×D512yes—
694C2×C8C23×D512yes—
695C2×C8C23×D512yes—
696C2×C8C23×D512yes—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—104no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4C2×D2012yes—
718C4⋊C4C2×D2012yes—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4C2×D2014yes—
730C22⋊C4C2×D2014yes—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—102no—
735C42C2×D2011yescharacteristic
736C42C2×D2011yescharacteristic
737C42C23×D511yescharacteristic
738C42C23×D511yescharacteristic
739C2×C5—41no—
740C2×C5—44no—
741C2×C5#348411yescharacteristic
742C2×C5C2×#57711yescharacteristic
743C2×C5C2×#57811yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—82no—
746C23—101no—
747C23—102no—
748C23C22×D2014yes—
749C23C22×D2011yescharacteristic
750Q8—42no—
751Q8—52no—
752Q8—101no—
753Q8—102no—
754Q8—104no—
755Q8—104no—
756Q8—102no—
757Q8—208no—
758Q8—204no—
759Q8—202no—
760Q8—401no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—42no—
764D4—44no—
765D4—52no—
766D4—104no—
767D4—101no—
768D4—102no—
769D4—102no—
770D4—208no—
771D4—202no—
772D4—401no—
773D4—404no—
774D4—402no—
775D4—404no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—208no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—404no—
797C2×C4—404no—
798C2×C4C22×D2011yescharacteristic
799C2×C4C22×D2011yescharacteristic
800C2×C4C22×D2011yescharacteristic
801C2×C4C22×D2014yes—
802C2×C4C22×D2011yescharacteristic
803C2×C4C22×D2011yescharacteristic
804C2×C4C24×D511yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—22no—
809C5#6166711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—24no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—21no—
815C22—24no—
816C22—102no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22C23×D2011yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—24no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—102no—
828C4—204no—
829C4—202no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—202no—
833C4—201no—
834C4#6608512yes—
835C4#6608712yes—
836C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—44no—
840C2—202no—
841C2—402no—
842C2#1061776811yescharacteristic
843C2C2×#6608511yescharacteristic
844C2C2×#6608711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2979C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2979D5
hypocenterC5#61667
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618152C2semidirect
2. #10618144C2semidirect
3. C5×#2979C2semidirect
4. #10611291C2semidirect
5. #10611289C2semidirect
6. #10611288C2semidirect
7. #10611283C2semidirect
8. #10611179C2semidirect
9. #10611178C2semidirect
10. #10611168C2semidirect
11. #10611167C2semidirect
12. #10611044C2semidirect
13. #10611043C2semidirect
14. #10611033C2semidirect
15. #10611032C2semidirect
16. #10610412C2semidirect
17. #10610411C2semidirect
234. #2979D5semidirect
809. C5#61667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181522
#106181442
C5×#29792
#106112912
#106112892
#106112882
#106112832
#106111792
#106111782
#106111682
#106111672
#106110442
#106110432
#106110332
#106110322
#106104122
#106104112
#616675