Finite Group Databasebeta

← #12986128

Subgroups — #12986128

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613537C212yesmaximal, complemented
7#10613536C212yesmaximal, complemented
8#10613349C212yesmaximal, complemented
9#10613343C212yesmaximal, complemented
10#10612234C212yesmaximal, complemented
11#10612233C212yesmaximal, complemented
12#10612227C212yesmaximal, complemented
13#10612222C212yesmaximal, complemented
14#10611922C214yesmaximal, complemented
15#10611917C214yesmaximal, complemented
16#10611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66150C2212yes—
22C2×#4065C2214yes—
23C2×#4064C2214yes—
24#66061C2212yes—
25#66061C2212yes—
26#66060C2212yes—
27#66060C2212yes—
28#66060C2212yes—
29#66060C2212yes—
30#66059—21no—
31#66058—22no—
32D5×C4⋊Q8—21no—
33#66034—22no—
34#65963—22no—
35#65963C2214yes—
36#65913—21no—
37#65913C2212yes—
38#65911—21no—
39#65911C2212yes—
40#65869—22no—
41#65841—22no—
42#65841—22no—
43#65811C2211yescharacteristic
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C5×#494C2212yes—
47C5×#487C2212yes—
48C5×#462C2212yes—
49C5×#462C2212yes—
50C5×#451C2214yes—
51C5×#431C2211yescharacteristic
52#65516C2214yes—
53#65478C2214yes—
54#65477C2214yes—
55#65476C2214yes—
56#65476C2214yes—
57#65476C2214yes—
58#65475C2214yes—
59#65383C2211yescharacteristic
60#65379C2211yescharacteristic
61#65376C2211yescharacteristic
62#65374C2212yes—
63#65372C2212yes—
64#65372C2211yescharacteristic
65#65372C2212yes—
66#65370C2212yes—
67#65336C2212yes—
68#65334C2212yes—
69C4×#689C2212yes—
70C4×#688C2212yes—
71#65214C2211yescharacteristic
72#65139C2211yescharacteristic
73#65137C2211yescharacteristic
74#65132C2211yescharacteristic
75#65131C2211yescharacteristic
76#65127C2212yes—
77#65123C2212yes—
78#65101C2214yes—
79#65100C2214yes—
80#65098C2214yes—
81#65096C2214yes—
82#65095C2214yes—
83#65094C2214yes—
84#65092C2214yes—
85D5×#103C2214yes—
86#65026C2212yes—
87#65023C2212yes—
88#65016C2214yes—
89C4×D40C2212yes—
90C4×#677C2212yes—
91#64977C2212yes—
92C8×D20C2212yes—
93#61667—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2312yes—
95#4147—44no—
96#4147—44no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713C2314yes—
100C2×#713C2314yes—
101C2×Q8×D5—22no—
102C2×Q8×D5C2314yes—
103C2×#709—24no—
104C2×#709—21no—
105C2×#709C2312yes—
106C2×#709C2311yescharacteristic
107C2×C5×Q16C2314yes—
108C2×C5×Q16C2314yes—
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C5×#125—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8C2312yes—
118C4×C5×Q8—21no—
119C4×C5×Q8C2312yes—
120C5×#117—21no—
121C2×C5×C4⋊C4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4093—22no—
125#4092—22no—
126#4092C2314yes—
127#4092C2314yes—
128#4092C2314yes—
129#4090—22no—
130C2×#689C2312yes—
131C2×#688C2312yes—
132C2×#688C2314yes—
133C2×#688C2314yes—
134#4076—21no—
135#4076D412yes—
136#4076D412yes—
137#4076C2312yes—
138#4075—24no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141#4072C2311yescharacteristic
142#4065—48no—
143#4064—48no—
144C2×D40C2312yes—
145C2×#677C2312yes—
146C2×#676C2314yes—
147C2×C8×D5C2314yes—
148#4042—24no—
149#4042—24no—
150#4042—24no—
151#4042—24no—
152#4041—22no—
153#4041—22no—
154#4041—22no—
155#4041—24no—
156#4041—24no—
157#4041C2314yes—
158#4040—24no—
159#4040—24no—
160#4040—24no—
161#4040—24no—
162#4039—22no—
163#4039—22no—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4C2314yes—
168#4034—22no—
169#4034—22no—
170#4030—24no—
171#4030—24no—
172#4021—21no—
173#4021D412yes—
174#4020—22no—
175#4020D411yescharacteristic
176#4020C2311yescharacteristic
177C4×D20—22no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20C2312yes—
181C4×D20C2312yes—
182C4×D20C2311yescharacteristic
183C4×D20C2311yescharacteristic
184C4×D20C2312yes—
185#4018—21no—
186C42×D5—21no—
187#4016—22no—
188#4015D411yescharacteristic
189#4015C2311yescharacteristic
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#103C2314yes—
195C5×#103C2314yes—
196C5×C22⋊C8C2312yes—
197C4×C5×C8C2312yes—
198#3967C2312yes—
199#3967C2312yes—
200#3967C2314yes—
201#3967C2314yes—
202C22⋊#168C2312yes—
203#3953C2312yes—
204#3953C2312yes—
205#3953C2312yes—
206#3952C2314yes—
207#3952C2314yes—
208#3950C2312yes—
209#3949C2312yes—
210#3948C2312yes—
211#3942C2312yes—
212#3941C2312yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215C4⋊#168C2311yescharacteristic
216C4⋊#168C2311yescharacteristic
217C4×#168C2312yes—
218#3548—51no—
219#3499—51no—
220#3331—52no—
221#3330—52no—
222#3299—52no—
223#3298—52no—
224#3284—52no—
225#3283—52no—
226#3278—52no—
227#3276—52no—
228#3209D511yescharacteristic, complemented
229#3206—51no—
230#3201—54no—
231#3107—51no—
232#3106—51no—
233#3013—54no—
234#2979—51no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8—42no—
238C2×C5×Q8—42no—
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C2×C5×Q8C2414yes—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5C2×D414yes—
248#713—28no—
249#713—44no—
250#713—48no—
251#713—44no—
252#713—44no—
253#713—84no—
254Q8×D5—28no—
255Q8×D5—44no—
256Q8×D5—48no—
257#709—22no—
258#709—22no—
259#709—42no—
260#709—42no—
261#709—416no—
262#709—82no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2412yes—
272C2×D20C2411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5C2414yes—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10C2411yescharacteristic
286C5×Q16—44no—
287C5×Q16—44no—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C2×C5×C8C2412yes—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C42×C5—22no—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—21no—
307#689—24no—
308#688—24no—
309#688—44no—
310#688—44no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—24no—
319#685C2×D414yes—
320#685C2×D414yes—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323C4⋊Dic5C2×D412yes—
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2412yes—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—24no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C2×#168C2412yes—
337C2×#168C2412yes—
338D40—24no—
339#677—24no—
340#676—44no—
341C8×D5—44no—
342C2×2−1+4—52no—
343C2×#137—54no—
344C2×#135—54no—
345#562—102no—
346#554—52no—
347#554—101no—
348#550—52no—
349#550—101no—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—52no—
355#547—52no—
356#547—102no—
357#547—102no—
358#540—102no—
359#537—54no—
360#537—102no—
361#536—52no—
362#536—102no—
363#533C2×D511yescharacteristic
364#532—51no—
365#532—51no—
366#532—101no—
367C2×C4⋊Q8—101no—
368C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
369C4×#41—51no—
370#494C2×D512yes—
371#492—52no—
372#487—52no—
373#487C2×D512yes—
374#485—52no—
375#484—54no—
376#483—54no—
377#482—52no—
378#477—51no—
379#476—51no—
380#475—51no—
381#474—51no—
382#470—54no—
383#468—54no—
384#467—54no—
385#465—54no—
386#462—51no—
387#462C2×D512yes—
388#462C2×D512yes—
389#461—52no—
390#461—51no—
391#461—52no—
392#460—51no—
393#459—51no—
394#452—54no—
395#452—54no—
396#452—54no—
397#452—52no—
398#451—54no—
399#451C2×D514yes—
400#449—54no—
401#449—52no—
402#448—54no—
403#448—54no—
404C4×Q16—52no—
405C4×SD16—52no—
406C4×SD16—52no—
407C4×D8—52no—
408#436—52no—
409#436—52no—
410C8×D4—52no—
411C8×D4—52no—
412#431—51no—
413#431C2×D511yescharacteristic
414#417—54no—
415C2×#103—54no—
416#408—54no—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5C22×D414yes—
421C5×Q8—22no—
422C5×Q8—24no—
423C5×Q8—24no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—44no—
426C5×Q8—42no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—24no—
434C2×C4×C5—44no—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2511yescharacteristic
441C22⋊D5—24no—
442C22⋊D5—44no—
443C22⋊D5—82no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5C22×D414yes—
449D20—24no—
450D20—24no—
451D20—21no—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—42no—
455D20—48no—
456D20—42no—
457D20—81no—
458D20—84no—
459D20—84no—
460D20H(5,𝔽2)12yes—
461C4×D5—24no—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—24no—
464C4×D5—48no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—84no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—21no—
472Dic10—42no—
473Dic10—48no—
474Dic10—81no—
475Dic10H(5,𝔽2)12yes—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—22no—
478#168—22no—
479#168—22no—
4802−1+4—204no—
4812−1+4—204no—
482C2×#41—52no—
483C2×#41—54no—
484C2×#41—54no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—104no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41—101no—
490C22×Q8—54no—
491C22×Q8—102no—
492C22×Q8C22×D512yes—
493#137—208no—
494#135—208no—
495C2×Q16—52no—
496C2×Q16C22×D514yes—
497C2×Q16C22×D514yes—
498C2×SD16—52no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—54no—
501C2×SD16—52no—
502C2×D8—52no—
503C2×M16—54no—
504C22×C8—54no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8—102no—
512C4⋊Q8C22×D512yes—
513C4⋊Q8C22×D512yes—
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
516#127—51no—
517#127—51no—
518#127—102no—
519#125—21no—
520#125—102no—
521#124—52no—
522#124—102no—
523#124—101no—
524#123—104no—
525#123—104no—
526#123—104no—
527#123—104no—
528#123—104no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—54no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—54no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—104no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8C22×D512yes—
539#121—52no—
540#121—52no—
541#121—52no—
542#121—54no—
543#121—104no—
544#121—104no—
545#121—104no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—104no—
549#121—102no—
550#121—101no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8C22×D512yes—
555C4×D4—52no—
556C4×D4—52no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—52no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—21no—
568#117—51no—
569#117—101no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—54no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—52no—
579#107—52no—
580#106—52no—
581#106—52no—
582C4⋊C8—51no—
583C4⋊C8—51no—
584C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
586#103—54no—
587#103—54no—
588#103—52no—
589#103—52no—
590#103—52no—
591#103—52no—
592#103C22×D514yes—
593#103C22×D514yes—
594#102—52no—
595#102—52no—
596#102—52no—
597#102—52no—
598C22⋊C8—52no—
599C22⋊C8—54no—
600C22⋊C8—54no—
601C22⋊C8C22×D512yes—
602C4×C8—52no—
603C4×C8C22×D512yes—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5C23×D411yescharacteristic
608C2×D5—22no—
609C2×D5—24no—
610C2×D5—24no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—44no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5#57712yes—
624C4×C5#57812yes—
625C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—24no—
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632#41—102no—
633#41—102no—
634#41—108no—
635#41—202no—
636#41—202no—
637#41—2016no—
638#41—204no—
639#41—208no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—402no—
643#41—404no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—104no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—108no—
653C2×Q8—204no—
654C2×Q8—208no—
655C2×Q8C23×D514yes—
656C2×Q8C23×D512yes—
657C2×D4—54no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—52no—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—54no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—44no—
684Q16—44no—
685Q16—104no—
686SD16—104no—
687SD16—104no—
688SD16—204no—
689SD16—204no—
690D8—104no—
691M16—204no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—204no—
695C2×C8C23×D512yes—
696C2×C8C23×D512yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C23×D512yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—54no—
721C22⋊C4—54no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C42—22no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42D4×D511yescharacteristic
736C42D4×D511yescharacteristic
737C42C23×D511yescharacteristic
738C42C23×D511yescharacteristic
739C2×C5—41no—
740C2×C5#348411yescharacteristic
741C2×C5C2×#57711yescharacteristic
742C2×C5C2×#57811yescharacteristic
743D5—44no—
744D5—42no—
745D5—82no—
746C23—54no—
747C23—101no—
748C23—102no—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—24no—
752Q8—24no—
753Q8—22no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—52no—
757Q8—101no—
758Q8—202no—
759Q8—208no—
760Q8—401no—
761D4—52no—
762D4—104no—
763D4—104no—
764D4—104no—
765D4—101no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—202no—
769D4—208no—
770D4—204no—
771D4—202no—
772D4—401no—
773D4—404no—
774D4—404no—
775D4—402no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—54no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—104no—
788C2×C4—104no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—208no—
793C2×C4—208no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—404no—
798C2×C4—404no—
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C24×D511yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6166711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—102no—
814C22—104no—
815C22—104no—
816C22—104no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22C22×D4×D511yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—44no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—104no—
830C4—102no—
831C4—201no—
832C4—202no—
833C4—201no—
834C4#6610012yes—
835C4#6611212yes—
836C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—204no—
840C2—202no—
841C2—402no—
842C2#1061823111yescharacteristic
843C2C2×#6610011yescharacteristic
844C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3209C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3209D5
hypocenterC5#61667
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618189C2semidirect
2. #10618115C2semidirect
3. C5×#3209C2semidirect
4. #10615083C2semidirect
5. #10614944C2semidirect
6. #10613537C2semidirect
7. #10613536C2semidirect
8. #10613349C2semidirect
9. #10613343C2semidirect
10. #10612234C2semidirect
11. #10612233C2semidirect
12. #10612227C2semidirect
13. #10612222C2semidirect
14. #10611922C2semidirect
15. #10611917C2semidirect
16. #10611032C2semidirect
17. #10611020C2semidirect
228. #3209D5semidirect
809. C5#61667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181892
#106181152
C5×#32092
#106150832
#106149442
#106135372
#106135362
#106133492
#106133432
#106122342
#106122332
#106122272
#106122222
#106119222
#106119172
#106110322
#106110202
#616675