Finite Group Databasebeta

← #12986139

Subgroups — #12986139

Order 1280.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613521C212yesmaximal, complemented
7#10613519C212yesmaximal, complemented
8#10613314C212yesmaximal, complemented
9#10613308C212yesmaximal, complemented
10#10612090C212yesmaximal, complemented
11#10612088C212yesmaximal, complemented
12#10612083C212yesmaximal, complemented
13#10612082C212yesmaximal, complemented
14#10611741C214yesmaximal, complemented
15#10611736C214yesmaximal, complemented
16#10611033C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4144C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#127C2211yescharacteristic
21#66167—22no—
22#66139C2212yes—
23D4×C22⋊D5—22no—
24D4×C22⋊D5—22no—
25C2×#4058C2214yescomplemented
26C2×#4057C2214yescomplemented
27#66064C2212yescomplemented
28#66052C2212yes—
29#66052C2212yes—
30#66052C2212yescomplemented
31#66051C2212yes—
32#66051C2212yes—
33#66050—21no—
34#66049—22no—
35D5×#127—21no—
36#66018—22no—
37#65953—22no—
38#65942C2214yescomplemented
39#65889C2212yescomplemented
40#65887—21no—
41#65885C2212yescomplemented
42#65877—21no—
43#65811C2211yescharacteristic
44C4×#709C2211yescharacteristic
45#65804C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#493C2212yescomplemented
47C5×#486C2212yescomplemented
48C5×#459C2212yescomplemented
49C5×#459C2212yescomplemented
50C5×#447C2214yescomplemented
51C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
52#65507C2214yescomplemented
53#65448C2214yescomplemented
54#65447C2214yescomplemented
55#65447C2214yescomplemented
56#65447C2214yescomplemented
57#65446C2214yescomplemented
58#65445C2214yescomplemented
59#65380C2211yescharacteristic, complemented
60#65373C2211yescharacteristic, complemented
61#65365C2212yescomplemented
62#65364C2212yescomplemented
63#65364C2211yescharacteristic, complemented
64#65364C2212yescomplemented
65#65361C2211yescharacteristic, complemented
66#65359C2212yescomplemented
67#65326C2212yes—
68#65324C2212yescomplemented
69C4×#687C2212yescomplemented
70C4×#686C2212yescomplemented
71#65214C2211yescharacteristic, complemented
72#65140C2211yescharacteristic, complemented
73#65138C2211yescharacteristic, complemented
74#65135C2211yescharacteristic, complemented
75#65130C2211yescharacteristic, complemented
76#65127C2212yescomplemented
77#65123C2212yescomplemented
78#65072C2214yescomplemented
79#65069C2214yescomplemented
80#65067C2214yescomplemented
81#65066C2214yescomplemented
82#65065C2214yescomplemented
83#65063C2214yescomplemented
84#65060C2214yescomplemented
85D5×#102C2214yescomplemented
86#65022C2212yes—
87#65016C2214yescomplemented
88#65012C2212yescomplemented
89C4×Dic20C2212yescomplemented
90C4×#677C2212yescomplemented
91#64977C2212yescomplemented
92C8×D20C2212yescomplemented
93#61668—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41—21no—
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4—21no—
97C22×C5×D4C2312yes—
98C22×C22⋊D5—24no—
99#4144—44no—
100#4144—44no—
101C2×#711—22no—
102C2×#711C2314yes—
103C2×#711C2314yes—
104C2×D4×D5—22no—
105C2×D4×D5—22no—
106C2×D4×D5—22no—
107C2×D4×D5C2314yes—
108C2×#709—22no—
109C2×#709C2312yes—
110C2×#709C2311yescharacteristic
111C2×C5×D8C2314yes—
112C2×C5×D8C2314yes—
113C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C5×#127—21no—
115C5×#127—21no—
116C5×#127C2312yes—
117C5×#127C2312yes—
118C5×#127C2311yescharacteristic
119C5×#124—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121C2312yes—
122C4×C5×D4—21no—
123C4×C5×D4C2312yes—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125#4099—24no—
126#4092—24no—
127#4086—22no—
128#4086—22no—
129#4086—22no—
130#4086—22no—
131#4085—24no—
132#4085—24no—
133#4085—24no—
134#4085—24no—
135#4084—24no—
136#4084—22no—
137#4084—22no—
138#4084C2314yes—
139#4084C2314yes—
140#4084C2314yes—
141#4083—24no—
142#4083—24no—
143#4082—22no—
144D4×Dic5—22no—
145D4×Dic5—22no—
146D4×Dic5—22no—
147C2×#687C2312yes—
148C2×#687C2314yes—
149C2×#687C2314yes—
150C2×#686C2312yes—
151#4076—22no—
152#4076D412yes—
153#4076D412yes—
154C4×C22⋊D5—21no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156#4072—21no—
157#4072C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic5—22no—
159#4070—21no—
160#4070—22no—
161#4070C2312yes—
162#4058—48no—
163#4057—48no—
164C2×Dic20C2312yes—
165C2×#677C2312yes—
166C2×#676C2314yes—
167C2×C8×D5C2314yes—
168#4043C2314yes—
169#4039—22no—
170D5×C4⋊C4C2314yes—
171#4036—22no—
172#4032—24no—
173#4030—24no—
174#4029—24no—
175#4024—24no—
176#4021D412yes—
177#4020D411yescharacteristic
178C4×D20C2312yes—
179C4×D20C2312yes—
180C4×D20C2311yescharacteristic
181C4×D20C2311yescharacteristic
182#4018—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185#4015D411yescharacteristic
186#4015C2311yescharacteristic
187#4015C2311yescharacteristic
188C4×Dic10—21no—
189C4×Dic10C2311yescharacteristic
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2312yes—
192C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#102C2314yes—
195C5×#102C2314yes—
196C5×C22⋊C8C2312yes—
197C4×C5×C8C2312yes—
198#3964C2312yes—
199#3964C2312yes—
200#3964C2314yes—
201#3964C2314yes—
202C22⋊#168C2312yes—
203#3953C2312yes—
204#3952C2314yes—
205#3952C2314yes—
206#3950C2312yes—
207#3949C2312yes—
208#3948C2312yes—
209#3948C2312yes—
210#3948C2312yes—
211#3942C2312yes—
212#3941C2312yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215C4⋊#168C2311yescharacteristic
216C4⋊#168C2311yescharacteristic
217C4×#168C2312yes—
218#3548—51no—
219#3498—51no—
220#3333—52no—
221#3332—52no—
222#3295—52no—
223#3294—52no—
224#3287—52no—
225#3284—52no—
226#3274—52no—
227#3272—52no—
228#3208—51no—
229#3205D511yescharacteristic, complemented
230#3198—54no—
231#3107—51no—
232#3106—51no—
233#3012—54no—
234#2979—51no—
235C24×C5—22no—
236C23×D5—24no—
237C5×#41—82no—
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—22no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—22no—
246C2×C5×D4—22no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—82no—
250C2×C5×D4—82no—
251C2×C5×D4C2412yes—
252C2×C5×D4C2414yes—
253C22×C4×C5—22no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5—24no—
261C2×C22⋊D5—24no—
262C2×C22⋊D5—24no—
263C2×C22⋊D5—24no—
264C2×C22⋊D5—416no—
265C2×C22⋊D5C2×D414yes—
266C22×Dic5—24no—
267C22×Dic5—24no—
268#711—28no—
269#711—44no—
270#711—44no—
271#711—44no—
272#711—48no—
273D4×D5—28no—
274D4×D5—44no—
275D4×D5—48no—
276D4×D5—84no—
277D4×D5—84no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—84no—
283C2×D20C2×D412yes—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20C2411yescharacteristic
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—24no—
291C2×C4×D5C2414yes—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2412yes—
295C2×Dic10C2411yescharacteristic
296C5×D8—44no—
297C5×D8—44no—
298C2×C5×C8C2412yes—
299C2×C5×C8C2412yes—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2412yes—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—24no—
313#687—24no—
314#687—44no—
315#687—44no—
316#686—24no—
317#685—24no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685C2×D414yes—
321#685C2×D414yes—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2412yes—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—24no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C2×#168C2412yes—
341C2×#168C2412yes—
342Dic20—24no—
343#677—24no—
344#676—44no—
345C8×D5—44no—
346C2×H(5,𝔽2)—52no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
348C2×#135—54no—
349#562—102no—
350#554—52no—
351#554—101no—
352#550—52no—
353#550—52no—
354#550—52no—
355#550—101no—
356#547—52no—
357#547—52no—
358D42—52no—
359D42—52no—
360D42—102no—
361D42—102no—
362#540—102no—
363#537—54no—
364#537—102no—
365#535—52no—
366#535—102no—
367#533—51no—
368#532—51no—
369#532—101no—
370#532C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#127—101no—
372C2×#127C2×D511yescharacteristic
373C4×#41—51no—
374#493C2×D512yescomplemented
375#492—52no—
376#486—52no—
377#486C2×D512yescomplemented
378#485—52no—
379#482—52no—
380#481—54no—
381#480—54no—
382#477—51no—
383#476—51no—
384#475—51no—
385#474—51no—
386#469—54no—
387#468—54no—
388#466—54no—
389#465—54no—
390#462—51no—
391#461—51no—
392#460—52no—
393#460—51no—
394#460—52no—
395#459—51no—
396#459C2×D512yescomplemented
397#459C2×D512yescomplemented
398#452—54no—
399#452—52no—
400#450—54no—
401#450—54no—
402#449—54no—
403#449—54no—
404#449—54no—
405#449—52no—
406#447—54no—
407#447C2×D514yescomplemented
408C4×Q16—52no—
409C4×SD16—52no—
410C4×SD16—52no—
411C4×D8—52no—
412#436—52no—
413#436—52no—
414C8×D4—52no—
415C8×D4—52no—
416#431—51no—
417#431C2×D511yescharacteristic, complemented
418#417—54no—
419C2×#102—54no—
420#408—54no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—24no—
423C23×C5—44no—
424C23×C5—82no—
425C23×C5—82no—
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—21no—
428C22×D5—48no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5C22×D414yes—
432C5×Q8—81no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—24no—
436C5×D4—24no—
437C5×D4—44no—
438C5×D4—44no—
439C5×D4—44no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—82no—
442C5×D4—82no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—82no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—44no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2511yescharacteristic
457C22⋊D5—24no—
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—48no—
461C22⋊D5—84no—
462C22⋊D5—84no—
463C22⋊D5—84no—
464C22⋊D5—84no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—48no—
471C2×Dic5—84no—
472C2×Dic5C22×D414yes—
473D20—24no—
474D20—24no—
475D20—21no—
476D20—42no—
477D20H(5,𝔽2)12yes—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—24no—
480C4×D5—24no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—84no—
484Dic10—21no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—42no—
488Dic10—42no—
489Dic10H(5,𝔽2)12yes—
490C5×C8—22no—
491C5×C8—22no—
492#168—22no—
493#168—22no—
494H(5,𝔽2)—204no—
495H(5,𝔽2)—204no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—52no—
498C2×#41—54no—
499C2×#41—54no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—54no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—104no—
510C22×D4C22×D512yes—
511AGL(1,ℤ/8)—208no—
512#135—208no—
513C2×Q16—52no—
514C2×SD16—52no—
515C2×SD16—54no—
516C2×SD16—54no—
517C2×SD16—52no—
518C2×D8—52no—
519C2×D8C22×D514yes—
520C2×D8C22×D514yes—
521C2×M16—54no—
522C22×C8—54no—
523C4⋊Q8—51no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—51no—
526C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—51no—
530#127—102no—
531#127—102no—
532#127—102no—
533#127—102no—
534#127C22×D512yes—
535#127C22×D512yes—
536#127C22×D511yescharacteristic
537#125—102no—
538#125—101no—
539#124—21no—
540#124—52no—
541#124—102no—
542#123—104no—
543#123—104no—
544C22⋊Q8—52no—
545C22⋊Q8—54no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—21no—
551#121—52no—
552#121—52no—
553#121—54no—
554#121—54no—
555#121—54no—
556#121—104no—
557#121—104no—
558#121—104no—
559#121—104no—
560#121—102no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—104no—
564#121—104no—
565#121C22×D512yes—
566#120—104no—
567#120—104no—
568#120—104no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—52no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4C22×D512yes—
585#117—51no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—54no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C42—101no—
591C2×C42C22×D511yescharacteristic
592#107—52no—
593#107—52no—
594#106—52no—
595#106—52no—
596C4⋊C8—51no—
597C4⋊C8—51no—
598C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
600#103—52no—
601#103—52no—
602#103—52no—
603#103—52no—
604#102—54no—
605#102—54no—
606#102—52no—
607#102—52no—
608#102—52no—
609#102—52no—
610#102C22×D514yes—
611#102C22×D514yes—
612C22⋊C8—52no—
613C22⋊C8—54no—
614C22⋊C8—54no—
615C22⋊C8C22×D512yes—
616C4×C8—52no—
617C4×C8C22×D512yes—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—44no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—44no—
625C22×C5—44no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—164no—
628C22×C5C23×D411yescharacteristic
629C2×D5—22no—
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—168no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5#57612yes—
641C4×C5#57712yes—
642C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644Dic5—22no—
645Dic5—24no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650C24—22no—
651C24—104no—
652#41—82no—
653#41—102no—
654#41—102no—
655#41—108no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—204no—
659#41—208no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—404no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—52no—
667C2×Q8—101no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—54no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—108no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—208no—
695C2×D4—2016no—
696C2×D4—404no—
697C2×D4—404no—
698C2×D4C23×D514yes—
699C2×D4C23×D512yes—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—54no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—104no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4C23×D511yescharacteristic
711Q16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—204no—
715SD16—204no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—104no—
719M16—204no—
720C2×C8—52no—
721C2×C8—52no—
722C2×C8—204no—
723C2×C8C23×D512yes—
724C2×C8C23×D512yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—52no—
728C4⋊C4—52no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—104no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4C23×D512yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—54no—
744C22⋊C4—54no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—102no—
757C42D4×D511yescharacteristic
758C42D4×D511yescharacteristic
759C42C23×D511yescharacteristic
760C42C23×D511yescharacteristic
761C2×C5—41no—
762C2×C5—84no—
763C2×C5—82no—
764C2×C5#348411yescharacteristic
765C2×C5C2×#57611yescharacteristic
766C2×C5C2×#57711yescharacteristic
767D5—44no—
768D5—42no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—44no—
772C23—54no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—101no—
776C23—208no—
777C23—404no—
778C23—404no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—52no—
781Q8—81no—
782Q8—101no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—202no—
786Q8—202no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—24no—
790D4—24no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—52no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—104no—
801D4—104no—
802D4—104no—
803D4—101no—
804D4—202no—
805D4—204no—
806D4—208no—
807D4—208no—
808D4—404no—
809D4—404no—
810D4—404no—
811D4—404no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—54no—
819C2×C4—104no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—104no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—404no—
831C2×C4—404no—
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C24×D511yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—102no—
841C8—102no—
842C5#6166811yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—102no—
853C22—104no—
854C22—104no—
855C22—104no—
856C22—164no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—808no—
860C22C22×D4×D511yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—104no—
866C4—102no—
867C4—202no—
868C4—201no—
869C4—202no—
870C4—201no—
871C4#6609112yes—
872C4#6610912yes—
873C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C2—41no—
876C2—84no—
877C2—82no—
878C2—204no—
879C2—202no—
880C2#1061823111yescharacteristic
881C2C2×#6609111yescharacteristic
882C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3205C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3205D5
hypocenterC5#61668
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618152C2semidirect
2. #10618096C2semidirect
3. C5×#3205C2semidirect
4. #10615030C2semidirect
5. #10614900C2semidirect
6. #10613521C2semidirect
7. #10613519C2semidirect
8. #10613314C2semidirect
9. #10613308C2semidirect
10. #10612090C2semidirect
11. #10612088C2semidirect
12. #10612083C2semidirect
13. #10612082C2semidirect
14. #10611741C2semidirect
15. #10611736C2semidirect
16. #10611033C2semidirect
17. #10611020C2semidirect
19. C5×#532C22semidirect
25. C2×#4058C22semidirect
26. C2×#4057C22semidirect
27. #66064C22semidirect
30. #66052C22semidirect
38. #65942C22semidirect
39. #65889C22semidirect
41. #65885C22semidirect
45. #65804C22semidirect
46. C5×#493C22semidirect
47. C5×#486C22semidirect
48. C5×#459C22semidirect
49. C5×#459C22semidirect
50. C5×#447C22semidirect
51. C5×#431C22semidirect
52. #65507C22semidirect
53. #65448C22semidirect
54. #65447C22semidirect
55. #65447C22semidirect
56. #65447C22semidirect
57. #65446C22semidirect
58. #65445C22semidirect
59. #65380C22semidirect
60. #65373C22semidirect
61. #65365C22semidirect
62. #65364C22semidirect
63. #65364C22semidirect
64. #65364C22semidirect
65. #65361C22semidirect
66. #65359C22semidirect
68. #65324C22semidirect
69. C4×#687C22semidirect
70. C4×#686C22semidirect
71. #65214C22semidirect
72. #65140C22semidirect
73. #65138C22semidirect
74. #65135C22semidirect
75. #65130C22semidirect
76. #65127C22semidirect
77. #65123C22semidirect
78. #65072C22semidirect
79. #65069C22semidirect
80. #65067C22semidirect
81. #65066C22semidirect
82. #65065C22semidirect
83. #65063C22semidirect
84. #65060C22semidirect
85. D5×#102C22semidirect
87. #65016C22semidirect
88. #65012C22semidirect
89. C4×Dic20C22semidirect
90. C4×#677C22semidirect
91. #64977C22semidirect
92. C8×D20C22semidirect
229. #3205D5semidirect
370. #532C2×D5semidirect
374. #493C2×D5semidirect
377. #486C2×D5semidirect
396. #459C2×D5semidirect
397. #459C2×D5semidirect
407. #447C2×D5semidirect
417. #431C2×D5semidirect
842. C5#61668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181522
#106180962
C5×#32052
#106150302
#106149002
#106135212
#106135192
#106133142
#106133082
#106120902
#106120882
#106120832
#106120822
#106117412
#106117362
#106110332
#106110202
#616685