Finite Group Databasebeta

← #12986142

Subgroups — #12986142

Order 1280.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611297C212yesmaximal, complemented
5#10611296C212yesmaximal, complemented
6#10611281C212yesmaximal, complemented
7#10611279C212yesmaximal, complemented
8#10611177C212yesmaximal, complemented
9#10611170C212yesmaximal, complemented
10#10611169C212yesmaximal, complemented
11#10611168C212yesmaximal, complemented
12#10611036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10611034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10611033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610404C214yesmaximal, complemented
17#10610403C214yesmaximal, complemented
18C2×#4149C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20#66167C2214yescomplemented
21#66164C2212yes—
22C2×#4054C2214yescomplemented
23C2×#4050C2214yescomplemented
24#66064—21no—
25#66059—21no—
26#66052—21no—
27D5×#127—21no—
28#66018—22no—
29#66008—22no—
30#65953—22no—
31#65943—22no—
32#65943—22no—
33#65942—22no—
34#65889C2212yescomplemented
35#65887C2212yes—
36#65887C2212yes—
37#65887C2212yescomplemented
38#65885C2212yescomplemented
39D4×D20C2212yes—
40D4×D20C2212yes—
41#65877C2212yescomplemented
42#65811C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4020C2211yescharacteristic
44C4×#709C2211yescharacteristic
45#65804C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#436C2212yescomplemented
47C5×#436C2212yescomplemented
48C5×C8×D4C2212yescomplemented
49C5×C8×D4C2212yescomplemented
50C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#408C2214yescomplemented
53#65424C2214yescomplemented
54#65423C2214yescomplemented
55#65422C2214yescomplemented
56#65404C2214yescomplemented
57#65403C2214yescomplemented
58C2×#3953C2214yescomplemented
59#65140C2211yescharacteristic, complemented
60#65139C2211yescharacteristic, complemented
61#65138C2211yescharacteristic, complemented
62#65137C2212yescomplemented
63#65137C2211yescharacteristic, complemented
64#65137C2212yescomplemented
65#65135C2211yescharacteristic, complemented
66#65132C2212yescomplemented
67#65132C2211yescharacteristic, complemented
68#65132C2212yescomplemented
69#65131C2211yescharacteristic, complemented
70#65130C2211yescharacteristic, complemented
71#65026C2212yescomplemented
72#65025C2214yescomplemented
73#65024C2214yescomplemented
74#65023C2212yes—
75#65023C2214yescomplemented
76#65023C2214yescomplemented
77#65023C2214yescomplemented
78#65022C2212yes—
79#65022C2214yescomplemented
80#65021C2214yescomplemented
81#65021C2214yescomplemented
82#65020C2214yescomplemented
83#65020C2214yescomplemented
84#65012C2212yescomplemented
85C4×Dic20C2212yescomplemented
86#64984C2212yescomplemented
87#64983C2212yescomplemented
88#64983C2212yescomplemented
89#64982C2212yescomplemented
90C4×D40C2212yescomplemented
91C4×#677C2212yescomplemented
92C4×#677C2212yescomplemented
93#61668—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2312yes—
95#4149—44no—
96#4149—44no—
97C2×#713—22no—
98C2×#711—22no—
99C2×D4×D5—22no—
100C2×D4×D5—24no—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5—22no—
103C2×#709—21no—
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C2×#709C2314yes—
106C2×#709C2314yes—
107C22×D20—21no—
108C22×D20—21no—
109C22×D20C2314yes—
110C22×D20C2312yes—
111C2×C5×M16C2314yes—
112C22×C5×C8C2314yes—
113C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C5×#127D411yescharacteristic
115C5×#124D412yes—
116C5×#121D412yes—
117C5×#121D412yes—
118C4×C5×D4C2312yes—
119C4×C5×D4C2312yes—
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121#4093—22no—
122#4092—24no—
123#4086—22no—
124#4086—22no—
125#4086—22no—
126#4086—22no—
127#4085—24no—
128#4085—24no—
129#4084—22no—
130#4084—24no—
131#4083—24no—
132D4×Dic5—22no—
133#4076—21no—
134#4076C2314yes—
135#4076C2314yes—
136#4076C2312yes—
137#4076C2314yes—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140#4072—21no—
141#4072C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2314yes—
143#4070—21no—
144#4070C2312yes—
145#4070C2314yes—
146#4054—48no—
147C2×Dic20C2312yes—
148#4050—48no—
149C2×D40C2312yes—
150C2×D40C2314yes—
151C2×D40C2314yes—
152C2×#677C2312yes—
153C2×#677C2312yes—
154C2×#677C2314yes—
155C2×#677C2314yes—
156#4043—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4039—22no—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162D5×C4⋊C4—22no—
163#4036—22no—
164#4032—24no—
165#4030—24no—
166#4030—24no—
167#4030—24no—
168#4029—24no—
169#4028—24no—
170#4028—24no—
171#4024—24no—
172#4021—21no—
173#4020—21no—
174#4020—21no—
175#4020C2312yes—
176#4020C2312yes—
177#4020C2311yescharacteristic
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2311yescharacteristic
180C4×D20C2311yescharacteristic
181C4×D20C2312yes—
182#4018—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185#4015C2311yescharacteristic
186#4015C2311yescharacteristic
187#4015C2311yescharacteristic
188C4×Dic10—21no—
189C4×Dic10C2312yes—
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2314yes—
197C5×C22⋊C8C2314yes—
198C5×C22⋊C8C2312yes—
199C5×C22⋊C8C2312yes—
200C4×C5×C8C2312yes—
201C4×C5×C8C2312yes—
202#3953C2314yes—
203#3953C2314yes—
204#3953C2314yes—
205#3953C2314yes—
206#3953C2312yes—
207#3953C2312yes—
208#3953C2312yes—
209#3953C2312yes—
210#3950C2312yes—
211#3950C2312yes—
212#3949C2312yes—
213#3949C2312yes—
214#3948C2312yes—
215#3948C2312yes—
216#3948C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3548—51no—
219#3498—51no—
220#3333—52no—
221#3332—52no—
222#3295—52no—
223#3294—52no—
224#3287—52no—
225#3284—52no—
226#3274—52no—
227#3272—52no—
228#3208—51no—
229#3205—51no—
230#3198—54no—
231#3107—51no—
232#3106—51no—
233#3012—54no—
234#2979D511yescharacteristic, complemented
235C23×D5—22no—
236C23×D5—24no—
237C5×#41—42no—
238C5×#41—42no—
239C2×C5×Q8C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D414yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2414yes—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C22×Dic5—24no—
256#713—48no—
257#711—84no—
258D4×D5—48no—
259D4×D5—416no—
260D4×D5—84no—
261D4×D5—84no—
262#709—22no—
263#709—22no—
264#709—28no—
265#709—44no—
266#709—44no—
267#709—44no—
268#709—82no—
269C2×D20—28no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—22no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—44no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—82no—
282C2×D20—82no—
283C2×D20C2414yes—
284C2×D20C2412yes—
285C2×D20C2411yescharacteristic
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—24no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C2412yes—
295C2×Dic10C2411yescharacteristic
296C5×M16—44no—
297C2×C5×C8—44no—
298C2×C5×C8C2412yes—
299C2×C5×C8C2412yes—
300C2×C5×C8C2412yes—
301C2×C5×C8C2412yes—
302C5×C4⋊C4C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C22⋊C4C2×D414yes—
305C5×C22⋊C4C2×D414yes—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—24no—
318#685—24no—
319#685—24no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2412yes—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—24no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338Dic20—24no—
339D40—24no—
340D40—44no—
341D40—44no—
342#677—24no—
343#677—24no—
344#677—44no—
345#677—44no—
346C2×H(5,𝔽2)—52no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
348C2×#135—54no—
349#562—102no—
350#554—52no—
351#554—101no—
352#550—52no—
353#550—52no—
354#550—52no—
355#550—101no—
356#547—52no—
357#547—52no—
358D42—52no—
359D42—52no—
360D42—102no—
361D42—102no—
362#540—102no—
363#537—54no—
364#537—102no—
365#535—52no—
366#535—102no—
367#533—51no—
368#532—51no—
369#532—101no—
370#532C2×D511yescharacteristic
371C2×#127—51no—
372C2×#127—101no—
373C4×#41—51no—
374#493—52no—
375#492—52no—
376#486—52no—
377#486—52no—
378#485—52no—
379#482—52no—
380#481—54no—
381#480—54no—
382#477—51no—
383#476—51no—
384#475—51no—
385#474—51no—
386#469—54no—
387#468—54no—
388#466—54no—
389#465—54no—
390#462—51no—
391#461—51no—
392#460—52no—
393#460—51no—
394#460—52no—
395#459—52no—
396#459—51no—
397#459—52no—
398#452—54no—
399#452—52no—
400#450—54no—
401#450—54no—
402#449—54no—
403#449—52no—
404#449—54no—
405#449—54no—
406#447—54no—
407#447—54no—
408C4×Q16—52no—
409C4×SD16—52no—
410C4×SD16—52no—
411C4×D8—52no—
412#436C2×D512yescomplemented
413#436C2×D512yescomplemented
414C8×D4C2×D512yescomplemented
415C8×D4C2×D512yescomplemented
416#431C2×D511yescharacteristic, complemented
417#431C2×D511yescharacteristic, complemented
418#417—54no—
419C2×#102—54no—
420#408C2×D514yescomplemented
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D414yes—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—24no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—82no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C5×Q8—42no—
433C5×D4—24no—
434C5×D4—24no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—44no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—24no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D414yes—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2511yescharacteristic
450C22⋊D5—24no—
451C22⋊D5—48no—
452C22⋊D5—84no—
453C22⋊D5—82no—
454C22⋊D5—84no—
455C22⋊D5—84no—
456C22⋊D5—84no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—84no—
464D20—21no—
465D20—22no—
466D20—24no—
467D20—24no—
468D20—22no—
469D20—48no—
470D20—44no—
471D20—44no—
472D20—42no—
473D20—44no—
474D20—82no—
475D20—82no—
476D20—81no—
477D20H(5,𝔽2)12yes—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—84no—
484Dic10—21no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—42no—
488Dic10—81no—
489Dic10H(5,𝔽2)12yes—
490C5×C8—22no—
491C5×C8—22no—
492C5×C8—22no—
493C5×C8—22no—
494H(5,𝔽2)—204no—
495H(5,𝔽2)—204no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—54no—
498C2×#41—54no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41C22×D512yes—
503C22×D4—54no—
504C22×D4—52no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—104no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511AGL(1,ℤ/8)—208no—
512#135—208no—
513C2×Q16—52no—
514C2×SD16—52no—
515C2×SD16—52no—
516C2×SD16—54no—
517C2×SD16—54no—
518C2×D8—52no—
519C2×D8—54no—
520C2×D8—54no—
521C2×M16C22×D514yes—
522C22×C8C22×D514yes—
523C4⋊Q8—51no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—51no—
526C4⋊Q8D2011yescharacteristic
527#127—52no—
528#127—52no—
529#127—51no—
530#127—102no—
531#127—102no—
532#127—102no—
533#127—102no—
534#127—101no—
535#127—101no—
536#127D2011yescharacteristic
537#125—102no—
538#125—101no—
539#124—102no—
540#124—101no—
541#124D2012yes—
542#123—104no—
543#123—104no—
544C22⋊Q8—52no—
545C22⋊Q8—54no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—104no—
550#121—52no—
551#121—54no—
552#121—54no—
553#121—54no—
554#121—104no—
555#121—104no—
556#121—104no—
557#121—102no—
558#121—101no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—104no—
562#121—104no—
563#121—104no—
564#121D2012yes—
565#121D2012yes—
566#120—104no—
567#120—104no—
568#120—104no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—52no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4C22×D512yes—
584C4×D4C22×D512yes—
585#117—51no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—54no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C42—101no—
591C2×C42C22×D511yescharacteristic
592#107—52no—
593#107—52no—
594#106—52no—
595#106—52no—
596C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
598C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
600#103—52no—
601#103—52no—
602#103—52no—
603#103—52no—
604#102—52no—
605#102—52no—
606#102—54no—
607#102—54no—
608#102—54no—
609#102—54no—
610#102—52no—
611#102—52no—
612C22⋊C8C22×D512yes—
613C22⋊C8C22×D512yes—
614C22⋊C8C22×D514yes—
615C22⋊C8C22×D514yes—
616C4×C8C22×D512yes—
617C4×C8C22×D512yes—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—24no—
620C22×C5—24no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—24no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5C23×D411yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—44no—
632C2×D5—44no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—168no—
635C2×D5—164no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—24no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5#57612yes—
641C4×C5#57712yes—
642C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644Dic5—22no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650C24—104no—
651C24—102no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—102no—
655#41—102no—
656#41—108no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—208no—
661#41—402no—
662#41—404no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8C2×D2012yes—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—54no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—108no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—208no—
691C2×D4—2016no—
692C2×D4—402no—
693C2×D4—402no—
694C2×D4—404no—
695C2×D4—404no—
696C2×D4C2×D2012yes—
697C2×D4C2×D2012yes—
698C2×D4C2×D2014yes—
699C2×D4C2×D2012yes—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4C2×D2011yescharacteristic
708C22×C4C2×D2011yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710C22×C4C23×D514yes—
711Q16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—204no—
715SD16—204no—
716D8—104no—
717D8—204no—
718D8—204no—
719M16—44no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8C23×D512yes—
722C2×C8C23×D512yes—
723C2×C8C23×D512yes—
724C2×C8C23×D512yes—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4C2×D2012yes—
740C4⋊C4C2×D2012yes—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4C2×D2014yes—
752C22⋊C4C2×D2014yes—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—102no—
757C42C2×D2011yescharacteristic
758C42C2×D2011yescharacteristic
759C42C23×D511yescharacteristic
760C42C23×D511yescharacteristic
761C2×C5—41no—
762C2×C5—44no—
763C2×C5#348411yescharacteristic
764C2×C5C2×#57611yescharacteristic
765C2×C5C2×#57711yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—82no—
768D5—84no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—104no—
772C23—208no—
773C23—204no—
774C23—402no—
775C23—404no—
776C23—402no—
777C23—404no—
778C23C22×D2011yescharacteristic
779C23C22×D2014yes—
780Q8—42no—
781Q8—52no—
782Q8—101no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—202no—
786Q8—401no—
787D4—24no—
788D4—24no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—52no—
792D4—104no—
793D4—101no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—104no—
797D4—104no—
798D4—208no—
799D4—204no—
800D4—208no—
801D4—204no—
802D4—202no—
803D4—204no—
804D4—402no—
805D4—402no—
806D4—401no—
807D4—404no—
808D4—404no—
809D4—404no—
810D4—402no—
811D4—404no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—204no—
829C2×C4—404no—
830C2×C4—404no—
831C2×C4C22×D2011yescharacteristic
832C2×C4C22×D2011yescharacteristic
833C2×C4C22×D2011yescharacteristic
834C2×C4C22×D2014yes—
835C2×C4C22×D2011yescharacteristic
836C2×C4C22×D2011yescharacteristic
837C2×C4C24×D511yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C5#6166811yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—24no—
845C22—21no—
846C22—24no—
847C22—21no—
848C22—24no—
849C22—102no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—204no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—204no—
856C22—204no—
857C22—202no—
858C22—808no—
859C22—804no—
860C22C23×D2011yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—24no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—102no—
866C4—202no—
867C4—202no—
868C4—201no—
869C4—202no—
870C4—201no—
871C4#6608512yes—
872C4#6608612yes—
873C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C2—41no—
876C2—44no—
877C2—202no—
878C2—404no—
879C2—402no—
880C2#1061776811yescharacteristic
881C2C2×#6608611yescharacteristic
882C2C2×#6608511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2979C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2979D5
hypocenterC5#61668
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618152C2semidirect
2. #10618143C2semidirect
3. C5×#2979C2semidirect
4. #10611297C2semidirect
5. #10611296C2semidirect
6. #10611281C2semidirect
7. #10611279C2semidirect
8. #10611177C2semidirect
9. #10611170C2semidirect
10. #10611169C2semidirect
11. #10611168C2semidirect
12. #10611036C2semidirect
13. #10611034C2semidirect
14. #10611033C2semidirect
15. #10611032C2semidirect
16. #10610404C2semidirect
17. #10610403C2semidirect
20. #66167C22semidirect
22. C2×#4054C22semidirect
23. C2×#4050C22semidirect
34. #65889C22semidirect
37. #65887C22semidirect
38. #65885C22semidirect
41. #65877C22semidirect
42. #65811C22semidirect
45. #65804C22semidirect
46. C5×#436C22semidirect
47. C5×#436C22semidirect
48. C5×C8×D4C22semidirect
49. C5×C8×D4C22semidirect
50. C5×#431C22semidirect
51. C5×#431C22semidirect
52. C5×#408C22semidirect
53. #65424C22semidirect
54. #65423C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. #65404C22semidirect
57. #65403C22semidirect
58. C2×#3953C22semidirect
59. #65140C22semidirect
60. #65139C22semidirect
61. #65138C22semidirect
62. #65137C22semidirect
63. #65137C22semidirect
64. #65137C22semidirect
65. #65135C22semidirect
66. #65132C22semidirect
67. #65132C22semidirect
68. #65132C22semidirect
69. #65131C22semidirect
70. #65130C22semidirect
71. #65026C22semidirect
72. #65025C22semidirect
73. #65024C22semidirect
75. #65023C22semidirect
76. #65023C22semidirect
77. #65023C22semidirect
79. #65022C22semidirect
80. #65021C22semidirect
81. #65021C22semidirect
82. #65020C22semidirect
83. #65020C22semidirect
84. #65012C22semidirect
85. C4×Dic20C22semidirect
86. #64984C22semidirect
87. #64983C22semidirect
88. #64983C22semidirect
89. #64982C22semidirect
90. C4×D40C22semidirect
91. C4×#677C22semidirect
92. C4×#677C22semidirect
234. #2979D5semidirect
412. #436C2×D5semidirect
413. #436C2×D5semidirect
414. C8×D4C2×D5semidirect
415. C8×D4C2×D5semidirect
416. #431C2×D5semidirect
417. #431C2×D5semidirect
420. #408C2×D5semidirect
842. C5#61668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181522
#106181432
C5×#29792
#106112972
#106112962
#106112812
#106112792
#106111772
#106111702
#106111692
#106111682
#106110362
#106110342
#106110332
#106110322
#106104042
#106104032
#616685