Subgroups — #12989540

Order 1280.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10614854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611722	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10611363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
22	C₂×#4070	—	2	1	no	—
23	#66035	—	2	2	no	—
24	#66019	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66005	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65984	—	2	2	no	—
27	#65956	C₂²	1	2	yes	—
28	#65934	C₂²	1	2	yes	—
29	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65877	—	2	1	no	—
32	#65877	—	2	1	no	—
33	#65877	—	2	2	no	—
34	#65877	C₂²	1	4	yes	—
35	#65877	C₂²	1	2	yes	—
36	#65877	C₂²	1	2	yes	—
37	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65875	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65852	—	2	1	no	—
42	#65850	—	2	1	no	—
43	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	—	2	2	no	—
45	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65507	C₂²	1	2	yes	—
58	#65451	C₂²	1	4	yes	—
59	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
60	#65442	C₂²	1	4	yes	—
61	#65441	C₂²	1	4	yes	—
62	#65354	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65332	C₂²	1	2	yes	—
65	#65322	C₂²	1	2	yes	—
66	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65308	C₂²	1	2	yes	—
68	#65307	C₂²	1	4	yes	—
69	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65296	C₂²	1	2	yes	—
71	#65259	C₂²	1	2	yes	—
72	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65166	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65165	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65147	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65146	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65140	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65088	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65086	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65052	C₂²	1	4	yes	—
83	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65050	C₂²	1	4	yes	—
85	#65047	C₂²	1	4	yes	—
86	#65046	C₂²	1	4	yes	—
87	#65010	C₂²	1	2	yes	—
88	#65010	C₂²	1	2	yes	—
89	#65008	C₂²	1	2	yes	—
90	#65007	C₂²	1	2	yes	—
91	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61841	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅×#126	—	2	1	no	—
105	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#123	—	2	1	no	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	#4090	C₂³	1	2	yes	—
124	#4082	C₂³	1	2	yes	—
125	#4081	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
133	#4072	—	2	1	no	—
134	#4072	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	#4070	—	2	1	no	—
143	#4070	—	2	1	no	—
144	#4070	—	2	2	no	—
145	#4070	—	2	2	no	—
146	#4070	—	2	4	no	—
147	#4070	—	2	1	no	—
148	#4070	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	—	2	2	no	—
150	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	#4036	—	2	2	no	—
153	#4036	—	2	2	no	—
154	#4036	—	2	2	no	—
155	#4036	C₂³	1	2	yes	—
156	#4036	C₂³	1	4	yes	—
157	#4036	C₂³	1	4	yes	—
158	#4035	—	2	2	no	—
159	#4035	—	2	2	no	—
160	#4035	—	2	2	no	—
161	#4035	—	2	2	no	—
162	#4034	—	2	2	no	—
163	#4034	C₂³	1	2	yes	—
164	#4033	—	2	2	no	—
165	#4033	—	2	2	no	—
166	#4033	C₂³	1	2	yes	—
167	#4033	C₂³	1	2	yes	—
168	#4025	—	2	2	no	—
169	#4025	—	2	2	no	—
170	#4025	—	2	2	no	—
171	#4025	—	2	2	no	—
172	#4024	—	2	2	no	—
173	#4024	—	2	2	no	—
174	#4024	—	2	4	no	—
175	#4024	—	2	4	no	—
176	#4024	—	2	4	no	—
177	#4024	—	2	4	no	—
178	#4024	—	2	2	no	—
179	#4023	—	2	2	no	—
180	#4023	—	2	2	no	—
181	#4023	—	2	2	no	—
182	#4016	—	2	1	no	—
183	#4016	—	2	1	no	—
184	#4015	—	2	1	no	—
185	#4015	—	2	1	no	—
186	#4015	—	2	1	no	—
187	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4015	C₂³	1	2	yes	—
189	#4015	C₂³	1	2	yes	—
190	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#3967	C₂³	1	4	yes	—
212	#3964	C₂³	1	4	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
215	#3949	C₂³	1	4	yes	—
216	#3949	C₂³	1	4	yes	—
217	#3948	C₂³	1	4	yes	—
218	#3948	C₂³	1	4	yes	—
219	#3947	C₂³	1	4	yes	—
220	#3946	C₂³	1	4	yes	—
221	#3946	C₂³	1	4	yes	—
222	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
223	#3942	C₂³	1	4	yes	—
224	#3940	C₂³	1	4	yes	—
225	#3939	C₂³	1	4	yes	—
226	#3939	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	#3935	C₂³	1	2	yes	—
229	#3523	—	5	1	no	—
230	C₂×#554	—	5	1	no	—
231	#3388	—	5	4	no	—
232	#3384	—	5	2	no	—
233	#3381	—	5	2	no	—
234	#3376	—	5	4	no	—
235	#3372	—	5	2	no	—
236	#3360	—	5	2	no	—
237	#3238	—	5	1	no	—
238	#3236	—	5	2	no	—
239	#3232	—	5	2	no	—
240	#3229	—	5	1	no	—
241	#3114	—	5	2	no	—
242	#3110	—	5	1	no	—
243	#3105	D₅	1	1	yes	characteristic
244	#3101	—	5	2	no	—
245	#2984	—	5	1	no	—
246	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
266	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₅×D₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
309	#687	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
325	#683	—	2	2	no	—
326	#683	—	2	2	no	—
327	#683	—	2	2	no	—
328	#683	—	2	2	no	—
329	#683	—	2	2	no	—
330	#683	—	2	2	no	—
331	#683	—	2	2	no	—
332	#683	—	2	4	no	—
333	#683	—	2	4	no	—
334	#683	—	2	2	no	—
335	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#557	—	5	2	no	—
349	#557	—	5	1	no	—
350	#557	—	5	1	no	—
351	#556	—	5	2	no	—
352	#556	—	5	1	no	—
353	#554	—	5	2	no	—
354	#554	—	5	2	no	—
355	#554	—	5	4	no	—
356	#554	—	10	1	no	—
357	#554	—	10	1	no	—
358	#554	—	10	2	no	—
359	#552	—	10	1	no	—
360	#552	—	10	2	no	—
361	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
362	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
363	#541	—	10	1	no	—
364	#541	—	10	2	no	—
365	#533	—	5	2	no	—
366	#533	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
368	#529	—	5	2	no	—
369	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#125	—	5	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
373	#519	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
378	#501	—	5	2	no	—
379	#501	—	5	4	no	—
380	#499	—	5	4	no	—
381	#498	—	5	2	no	—
382	#491	—	5	4	no	—
383	#489	—	5	2	no	—
384	#488	—	5	4	no	—
385	#487	—	5	2	no	—
386	#484	—	5	2	no	—
387	#484	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
388	#483	—	5	2	no	—
389	#483	—	5	2	no	—
390	#483	—	5	2	no	—
391	#481	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	#480	—	5	2	no	—
393	#479	—	5	4	no	—
394	#479	—	5	4	no	—
395	#479	—	5	4	no	—
396	#478	—	5	4	no	—
397	#478	—	5	4	no	—
398	#478	C₂×D₅	1	2	yes	—
399	#477	—	5	2	no	—
400	#476	—	5	2	no	—
401	#476	—	5	4	no	—
402	#475	—	5	4	no	—
403	#474	—	5	2	no	—
404	#463	—	5	4	no	—
405	#463	C₂×D₅	1	2	yes	—
406	#461	—	5	4	no	—
407	#461	—	5	2	no	—
408	#450	—	5	2	no	—
409	#450	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	#447	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
411	#446	—	5	4	no	—
412	#446	—	5	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
414	#442	—	5	4	no	—
415	#440	—	5	4	no	—
416	#440	—	5	4	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
419	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
421	#432	—	5	1	no	—
422	#432	—	5	2	no	—
423	#431	—	5	2	no	—
424	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	4	no	—
433	C₅×D₄	—	2	2	no	—
434	C₅×D₄	—	2	2	no	—
435	C₅×D₄	—	4	2	no	—
436	C₅×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
462	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Dic₁₀	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀	—	2	4	no	—
470	Dic₁₀	—	4	2	no	—
471	Dic₁₀	—	4	4	no	—
472	Dic₁₀	—	4	2	no	—
473	Dic₁₀	—	8	2	no	—
474	Dic₁₀	—	8	2	no	—
475	C₅×C₈	—	2	2	no	—
476	C₅×C₈	—	2	2	no	—
477	#168	—	2	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
497	#126	—	2	1	no	—
498	#126	—	10	2	no	—
499	#126	—	10	2	no	—
500	#126	—	10	2	no	—
501	#126	—	10	2	no	—
502	#125	—	5	4	no	—
503	#125	—	5	4	no	—
504	#125	—	5	2	no	—
505	#125	—	10	1	no	—
506	#125	—	10	2	no	—
507	#125	—	10	2	no	—
508	#125	—	10	2	no	—
509	#125	—	10	2	no	—
510	#125	—	10	2	no	—
511	#125	—	10	2	no	—
512	#125	—	10	2	no	—
513	#125	—	10	1	no	—
514	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	#124	—	5	2	no	—
516	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	#123	—	2	1	no	—
518	#123	—	10	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	5	4	no	—
555	C₄×D₄	—	5	4	no	—
556	C₄×D₄	—	5	2	no	—
557	C₄×D₄	—	10	2	no	—
558	C₄×D₄	—	10	2	no	—
559	C₄×D₄	—	10	2	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	10	2	no	—
565	#117	—	10	2	no	—
566	#117	—	10	2	no	—
567	#117	—	10	1	no	—
568	#117	—	10	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	5	4	no	—
584	#107	—	5	4	no	—
585	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	#106	—	5	4	no	—
587	#106	—	5	4	no	—
588	#106	—	5	4	no	—
589	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	#103	—	5	4	no	—
595	#103	—	5	4	no	—
596	#103	—	5	4	no	—
597	#103	—	5	4	no	—
598	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
599	#102	—	5	4	no	—
600	#102	—	5	4	no	—
601	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#97	—	5	4	no	—
608	#97	—	5	2	no	—
609	C₄×C₈	—	5	4	no	—
610	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
621	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅	—	4	1	no	—
630	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
631	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
632	Dic₅	—	2	2	no	—
633	Dic₅	—	2	2	no	—
634	Dic₅	—	2	2	no	—
635	Dic₅	—	2	2	no	—
636	Dic₅	—	4	2	no	—
637	Dic₅	—	4	2	no	—
638	Dic₅	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
672	SD₁₆	—	2	4	no	—
673	SD₁₆	—	10	8	no	—
674	D₈	—	2	4	no	—
675	C₂×C₈	—	5	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	5	2	no	—
730	C₄²	—	5	2	no	—
731	C₄²	—	5	2	no	—
732	C₄²	—	5	2	no	—
733	C₄²	—	10	2	no	—
734	C₄²	—	10	2	no	—
735	C₄²	—	10	2	no	—
736	C₄²	—	10	2	no	—
737	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₅	—	2	2	no	—
742	C₂×C₅	—	4	4	no	—
743	C₂×C₅	—	8	1	no	—
744	C₂×C₅	#3486	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	10	2	no	—
755	Q₈	—	10	2	no	—
756	Q₈	—	10	4	no	—
757	Q₈	—	20	2	no	—
758	Q₈	—	20	4	no	—
759	Q₈	—	20	2	no	—
760	Q₈	—	40	2	no	—
761	Q₈	—	40	2	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	#4150	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	2	no	—
787	C₂×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂×C₄	—	20	4	no	—
789	C₂×C₄	—	40	4	no	—
790	C₂×C₄	—	40	4	no	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	10	4	no	—
800	C₅	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	8	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	#66104	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	10	2	no	—
821	C₄	—	10	2	no	—
822	C₄	—	10	2	no	—
823	C₄	—	10	2	no	—
824	C₄	—	20	2	no	—
825	C₄	—	20	4	no	—
826	C₄	—	20	2	no	—
827	C₄	#66107	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	8	1	no	—
832	C₂	#10617923	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#66107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3105	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₅×#447	C₂²
hypercenter	#3105	D₅
hypocenter	C₅	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618030	C₂	semidirect
2. C₂×#65877	C₂	semidirect
4. #10614854	C₂	semidirect
5. #10614046	C₂	semidirect
6. #10613194	C₂	semidirect
7. #10613049	C₂	semidirect
8. #10612892	C₂	semidirect
9. #10612254	C₂	semidirect
10. #10611863	C₂	semidirect
12. #10611363	C₂	semidirect
13. #10611359	C₂	semidirect
14. #10611307	C₂	semidirect
15. #10611299	C₂	semidirect
16. #10611002	C₂	semidirect
17. #10610996	C₂	semidirect
24. #66019	C₂²	semidirect
25. #66005	C₂²	semidirect
29. #65904	C₂²	semidirect
30. #65901	C₂²	semidirect
37. #65876	C₂²	semidirect
40. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
62. #65354	C₂²	semidirect
63. #65344	C₂²	semidirect
66. #65310	C₂²	semidirect
69. #65297	C₂²	semidirect
73. #65166	C₂²	semidirect
74. #65165	C₂²	semidirect
75. #65147	C₂²	semidirect
76. #65146	C₂²	semidirect
77. #65140	C₂²	semidirect
78. #65117	C₂²	semidirect
79. #65088	C₂²	semidirect
80. #65086	C₂²	semidirect
81. #65057	C₂²	semidirect
83. #65052	C₂²	semidirect
91. #64970	C₂²	semidirect
92. #64969	C₂²	semidirect
93. #64968	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
800. C₅	#61841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618030	2
C₂×#65877	2
C₅×#3105	2
#10614854	2
#10614046	2
#10613194	2
#10613049	2
#10612892	2
#10612254	2
#10611863	2
#10611722	2
#10611363	2
#10611359	2
#10611307	2
#10611299	2
#10611002	2
#10610996	2
#61841	5