Finite Group Databasebeta

← #12989555

Subgroups — #12989555

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614749C211yesmaximal, characteristic
6#10613702C212yesmaximal, complemented
7#10613697C212yesmaximal, complemented
8#10613466C212yesmaximal, complemented
9#10613464C212yesmaximal, complemented
10#10613190C211yesmaximal, characteristic
11#10613189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613186C211yesmaximal, characteristic
13#10613183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10613150C211yesmaximal, characteristic
16#10613145C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10613144C211yesmaximal, characteristic
18#10612998C212yesmaximal, complemented
19#10612957C212yesmaximal, complemented
20#10612953C212yesmaximal, complemented
21#10612947C212yesmaximal, complemented
22#10611088C211yesmaximal, characteristic
23#10611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C2×C5×#125C2211yescharacteristic
26#66066C2211yescharacteristic
27#66061C2211yescharacteristic
28#66055C2211yescharacteristic
29#66055C2211yescharacteristic
30#66030—21no—
31#66030—21no—
32#66019—21no—
33#66019—21no—
34#66019—21no—
35#66019—21no—
36#66019C2212yes—
37#66019C2212yes—
38#66019C2212yes—
39#66019C2212yes—
40#65976—21no—
41#65966—21no—
42#65958C2211yescharacteristic
43#65958C2211yescharacteristic
44#65956C2211yescharacteristic
45#65956C2211yescharacteristic
46#65917—21no—
47#65906—21no—
48#65903C2211yescharacteristic
49#65903C2211yescharacteristic
50#65902C2211yescharacteristic
51#65902C2211yescharacteristic
52#65865—21no—
53#65865—21no—
54C2×#4036C2211yescharacteristic
55C2×#4035—21no—
56C2×#4035—21no—
57C2×#4034—21no—
58C2×#4034C2211yescharacteristic
59C2×#4033—21no—
60C2×#4033C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62#65813C2211yescharacteristic
63C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
64C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
65C5×#501C2212yes—
66C5×#491C2212yes—
67C5×#484C2211yescharacteristic
68C5×#484C2211yescharacteristic
69C5×#483C2211yescharacteristic
70C5×#483C2211yescharacteristic
71C5×#479C2212yes—
72C5×#479C2212yes—
73C5×#432C2211yescharacteristic
74#65380C2212yes—
75#65379C2212yes—
76#65357C2212yes—
77#65355C2212yes—
78#65353C2212yes—
79#65352C2212yes—
80#65339C2211yescharacteristic
81#65339C2211yescharacteristic
82#65333C2211yescharacteristic
83#65333C2211yescharacteristic
84C4×#689C2212yes—
85C4×#689C2212yes—
86#65260C2211yescharacteristic
87#65259C2211yescharacteristic
88#65257C2211yescharacteristic
89#65256C2211yescharacteristic
90#65214C2211yescharacteristic
91#65179C2212yes—
92#65178C2212yes—
93#65166C2212yes—
94#65165C2212yes—
95#65164C2212yes—
96#65164C2212yes—
97#65163C2212yes—
98#65162C2212yes—
99#65160C2212yes—
100#65147C2212yes—
101#65146C2212yes—
102#65146C2212yes—
103#65145C2212yes—
104#65143C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65134C2212yes—
108#65120C2212yes—
109#65119C2212yes—
110#65118C2212yes—
111#65089C2212yes—
112#65088C2212yes—
113#65087C2212yes—
114#65087C2212yes—
115#65086C2212yes—
116#65085C2212yes—
117#65084C2212yes—
118#65083C2212yes—
119#65082C2212yes—
120#65082C2212yes—
121#65081C2212yes—
122#65080C2212yes—
123#65079C2212yes—
124#65079C2212yes—
125#65078C2212yes—
126#65078C2212yes—
127#65028C2211yescharacteristic
128#65027C2211yescharacteristic
129#65024C2211yescharacteristic
130#65011C2211yescharacteristic
131#65008C2211yescharacteristic
132#65008C2211yescharacteristic
133#65007C2211yescharacteristic
134#65007C2211yescharacteristic
135#65005C2212yes—
136#64999C2212yes—
137#64990C2212yes—
138#64990C2212yes—
139#61842—51nomaximal, Sylow
140C2×Q8×D5—21no—
141C22×Dic10—21no—
142C22×Dic10D411yescharacteristic
143C22×Dic10C2311yescharacteristic
144C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×#125—21no—
147C5×#125—21no—
148C5×#125—21no—
149C5×#125C2312yes—
150C5×#125C2312yes—
151C5×C22⋊Q8—21no—
152C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C4×C5×Q8—21no—
155C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
157C5×#117—21no—
158C2×C5×C4⋊C4—21no—
159C2×C5×C4⋊C4—21no—
160C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C5C2311yescharacteristic
163#4093C2311yescharacteristic
164#4093C2311yescharacteristic
165#4092—21no—
166Q8×Dic5—21no—
167Q8×Dic5C2311yescharacteristic
168Q8×Dic5C2311yescharacteristic
169Q8×Dic5C2311yescharacteristic
170Q8×Dic5C2311yescharacteristic
171#4090—21no—
172#4090C2311yescharacteristic
173#4090C2311yescharacteristic
174C2×#689C2312yes—
175C2×#689C2312yes—
176#4076C2311yescharacteristic
177#4075—21no—
178C4×C22⋊D5—21no—
179C2×C4⋊Dic5—21no—
180C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
182#4070C2311yescharacteristic
183C2×#683—21no—
184C2×#683—21no—
185C2×#683—21no—
186C2×#683—21no—
187C2×#683—21no—
188C2×#683D411yescharacteristic
189C2×#683D411yescharacteristic
190C2×C4×Dic5—21no—
191C2×C4×Dic5—21no—
192C2×C4×Dic5—21no—
193C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
195C2×Dic20C2312yes—
196C2×#677C2312yes—
197#4044—21no—
198#4044—21no—
199#4044—21no—
200#4044—21no—
201#4044—21no—
202#4044—21no—
203#4043—21no—
204#4042—21no—
205#4042—21no—
206#4042—21no—
207#4042—21no—
208#4039C2311yescharacteristic
209#4039C2311yescharacteristic
210#4038—21no—
211#4038—21no—
212#4038—21no—
213#4036—21no—
214#4036—21no—
215#4036—21no—
216#4036—21no—
217#4036—21no—
218#4036C2311yescharacteristic
219#4036C2311yescharacteristic
220#4036C2312yes—
221#4036C2312yes—
222#4035—22no—
223#4035—22no—
224#4035—22no—
225#4035—22no—
226#4035—21no—
227#4035—21no—
228#4035—21no—
229#4035—21no—
230#4035—22no—
231#4035—22no—
232#4035—22no—
233#4035—22no—
234#4035—21no—
235#4035—21no—
236#4034—22no—
237#4034—22no—
238#4034—22no—
239#4034—22no—
240#4034—21no—
241#4034—21no—
242#4034—21no—
243#4034—21no—
244#4034C2311yescharacteristic
245#4034C2311yescharacteristic
246#4034C2312yes—
247#4034C2312yes—
248#4033—21no—
249#4033—22no—
250#4033—22no—
251#4033—22no—
252#4033—22no—
253#4033—21no—
254#4033—21no—
255#4033—21no—
256#4033—21no—
257#4033—21no—
258#4033—21no—
259#4033C2311yescharacteristic
260#4033C2311yescharacteristic
261#4033C2312yes—
262#4033C2312yes—
263#4033C2312yes—
264#4033C2312yes—
265#4032—21no—
266#4032—21no—
267#4027—21no—
268#4027—21no—
269#4024—21no—
270#4024—21no—
271#4023—21no—
272#4023—21no—
273#4022—21no—
274#4022—21no—
275#4022—21no—
276#4021C2311yescharacteristic
277C4×D20C2311yescharacteristic
278#4018—21no—
279#4018—21no—
280#4018—21no—
281#4016—21no—
282#4016—21no—
283#4016C2311yescharacteristic
284C4×Dic10—21no—
285C4×Dic10—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C4×Dic10—21no—
288C4×Dic10D411yescharacteristic
289C4×Dic10D411yescharacteristic
290C4×Dic10D411yescharacteristic
291C4×Dic10D411yescharacteristic
292C4×Dic10C2311yescharacteristic
293C4×Dic10C2312yes—
294C4×Dic10C2312yes—
295C4×Dic10C2311yescharacteristic
296C4×Dic10C2311yescharacteristic
297C4×Dic10C2311yescharacteristic
298C4×Dic10C2311yescharacteristic
299C5×#107C2312yes—
300C5×#107C2312yes—
301C5×#106C2312yes—
302C5×#106C2312yes—
303C5×C4⋊C8C2312yes—
304C5×#103C2312yes—
305C5×#103C2312yes—
306C5×#103C2312yes—
307C5×#103C2312yes—
308C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
309C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
310C5×#97C2312yes—
311#3967C2312yes—
312#3967C2312yes—
313C22⋊#168C2311yescharacteristic
314C22⋊#168C2311yescharacteristic
315#3953C2312yes—
316#3950C2312yes—
317#3949C2312yes—
318#3948C2312yes—
319#3948C2312yes—
320#3948C2312yes—
321#3947C2312yes—
322#3947C2312yes—
323#3946C2312yes—
324#3946C2312yes—
325#3946C2312yes—
326#3946C2312yes—
327C8×Dic5C2312yes—
328C8×Dic5C2312yes—
329#3942C2312yes—
330#3942C2312yes—
331#3942C2312yes—
332#3942C2312yes—
333#3941C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3940C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3939C2312yes—
338#3939C2312yes—
339#3939C2312yes—
340#3939C2312yes—
341C4⋊#168C2312yes—
342C4×#168C2312yes—
343#3523—51no—
344C2×#557—51no—
345#3390—52no—
346#3390—52no—
347#3386—52no—
348#3383—52no—
349#3377—52no—
350#3377—52no—
351#3374—52no—
352#3364—52no—
353#3239—51no—
354#3236—51no—
355#3236D511yescharacteristic, complemented
356#3232—51no—
357#3232—51no—
358#3230—51no—
359#3117—51no—
360#3117—51no—
361#3113—51no—
362#3108—51no—
363#3104—51no—
364#3104—51no—
365#2984—51no—
366C2×C5×Q8—21no—
367C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C22×C4×C5—21no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C5C2411yescharacteristic
374C2×C22⋊D5—21no—
375C22×Dic5—21no—
376C22×Dic5—21no—
377C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
381Q8×D5—44no—
382C2×D20C2411yescharacteristic
383C2×C4×D5—21no—
384C2×C4×D5—21no—
385C2×C4×D5—21no—
386C2×Dic10—21no—
387C2×Dic10—24no—
388C2×Dic10—22no—
389C2×Dic10—22no—
390C2×Dic10—21no—
391C2×Dic10—21no—
392C2×Dic10—42no—
393C2×Dic10—44no—
394C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic10C2411yescharacteristic
399C2×Dic10C2412yes—
400C2×C5×C8C2412yes—
401C2×C5×C8C2412yes—
402C5×C4⋊C4—22no—
403C5×C4⋊C4—22no—
404C5×C4⋊C4—22no—
405C5×C4⋊C4—22no—
406C5×C4⋊C4—21no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C4⋊C4—21no—
409C5×C4⋊C4—21no—
410C5×C4⋊C4—21no—
411C5×C4⋊C4—21no—
412C5×C4⋊C4—21no—
413C5×C4⋊C4—21no—
414C5×C4⋊C4—21no—
415C5×C4⋊C4C2412yes—
416C5×C4⋊C4C2412yes—
417C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C5×C22⋊C4—21no—
420C5×C22⋊C4—21no—
421C42×C5—21no—
422C42×C5—21no—
423C42×C5C2×D411yescharacteristic
424C42×C5C2×D411yescharacteristic
425C42×C5C2411yescharacteristic
426C42×C5C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic5—21no—
428#689—24no—
429#689—24no—
430#685—21no—
431#685—21no—
432#685—21no—
433#685—21no—
434#685—21no—
435#685—21no—
436#685—21no—
437#685—21no—
438#685—21no—
439#685—21no—
440C4⋊Dic5—21no—
441C4⋊Dic5—21no—
442C4⋊Dic5—21no—
443C4⋊Dic5—21no—
444C4⋊Dic5—21no—
445C4⋊Dic5—21no—
446C4⋊Dic5—21no—
447C4⋊Dic5—22no—
448C4⋊Dic5—22no—
449C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic5C2412yes—
456#683—21no—
457#683—22no—
458#683—22no—
459#683—21no—
460#683—21no—
461#683—21no—
462#683—21no—
463#683—21no—
464#683—21no—
465#683—21no—
466#683—21no—
467#683—21no—
468#683—21no—
469#683—21no—
470#683—21no—
471#683—21no—
472#683—22no—
473#683—22no—
474#683—22no—
475#683—22no—
476#683—22no—
477#683—22no—
478#683—22no—
479#683—22no—
480#683C2×D411yescharacteristic
481#683C2×D411yescharacteristic
482#683C2×D411yescharacteristic
483#683C2×D411yescharacteristic
484#683C2×D411yescharacteristic
485#683C2×D411yescharacteristic
486#683C2×D411yescharacteristic
487#683C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic5—22no—
489C4×Dic5—22no—
490C4×Dic5—21no—
491C4×Dic5—21no—
492C4×Dic5—21no—
493C4×Dic5—21no—
494C4×Dic5—21no—
495C4×Dic5—21no—
496C4×Dic5—21no—
497C4×Dic5—22no—
498C4×Dic5—22no—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5—22no—
501C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic5C2411yescharacteristic
506C4×Dic5C2411yescharacteristic
507C4×Dic5C2411yescharacteristic
508C4×Dic5C2411yescharacteristic
509C2×#168C2412yes—
510C2×#168C2412yes—
511Dic20—24no—
512#677—24no—
513#557—51no—
514#557—52no—
515#557—52no—
516#557—52no—
517#557—52no—
518#557—51no—
519#557—51no—
520#557—51no—
521#557—101no—
522#557—101no—
523#557—101no—
524#557—101no—
525#556—51no—
526#556—51no—
527#556—51no—
528#552—101no—
529#552—101no—
530#552—101no—
531D4×Q8—51no—
532D4×Q8—101no—
533#541—101no—
534#541—101no—
535#541—101no—
536#533—51no—
537#533—51no—
538#533C2×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8—51no—
540C2×C4⋊Q8—101no—
541#529—51no—
542#529—51no—
543#529—51no—
544C2×#125—51no—
545C2×#125—101no—
546C2×#125—101no—
547C2×#125C2×D511yescharacteristic
548#519—101no—
549C2×C4×Q8—51no—
550C2×C4×Q8—51no—
551C2×C4×Q8—51no—
552C2×C4×Q8—51no—
553C2×C4×Q8—101no—
554#501—52no—
555#501—52no—
556#501C2×D512yes—
557#500—52no—
558#499—52no—
559#499—52no—
560#491—52no—
561#491C2×D512yes—
562#489—52no—
563#488—52no—
564#488—52no—
565#487—52no—
566#484—51no—
567#484—51no—
568#484—51no—
569#484—51no—
570#484C2×D511yescharacteristic
571#484C2×D511yescharacteristic
572#483—51no—
573#483C2×D511yescharacteristic
574#483C2×D511yescharacteristic
575#481—51no—
576#481—51no—
577#480—51no—
578#479—52no—
579#479—52no—
580#479—52no—
581#479—52no—
582#479—52no—
583#479—52no—
584#479—52no—
585#479C2×D512yes—
586#479C2×D512yes—
587#478—52no—
588#478—52no—
589#477—52no—
590#477—52no—
591#477—52no—
592#477—52no—
593#475—52no—
594#475—52no—
595#474—52no—
596#464—52no—
597#464—52no—
598#464—52no—
599#462—52no—
600#462—52no—
601#462—52no—
602#451—51no—
603#451—51no—
604#451—51no—
605#448—51no—
606#446—52no—
607#446—52no—
608#446—52no—
609C8×Q8—52no—
610#441—52no—
611#441—52no—
612#441—52no—
613#441—52no—
614#440—52no—
615#440—52no—
616C4×Q16—52no—
617C4×Q16—52no—
618C4×Q16—52no—
619C4×Q16—52no—
620C4×Q16—52no—
621C4×SD16—52no—
622#432—51no—
623#432—51no—
624#432C2×D511yescharacteristic
625#431—51no—
626#431—51no—
627#431—51no—
628C23×C5C22×D411yescharacteristic
629C22×D5—21no—
630C5×Q8—22no—
631C5×Q8—22no—
632C5×Q8—42no—
633C2×C4×C5—22no—
634C2×C4×C5—22no—
635C2×C4×C5—22no—
636C2×C4×C5—22no—
637C2×C4×C5—21no—
638C2×C4×C5—21no—
639C2×C4×C5—21no—
640C2×C4×C5—21no—
641C2×C4×C5—41no—
642C2×C4×C5—42no—
643C2×C4×C5—42no—
644C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
645C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
647C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
648C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
649C2×C4×C5C2511yescharacteristic
650C22⋊D5—42no—
651C2×Dic5—24no—
652C2×Dic5—22no—
653C2×Dic5—22no—
654C2×Dic5—22no—
655C2×Dic5—22no—
656C2×Dic5—21no—
657C2×Dic5—21no—
658C2×Dic5—22no—
659C2×Dic5—21no—
660C2×Dic5—41no—
661C2×Dic5—42no—
662C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
663C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
664C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
665C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
666C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
668C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
670D20—22no—
671C4×D5—42no—
672C4×D5—42no—
673C4×D5—42no—
674Dic10—24no—
675Dic10—22no—
676Dic10—22no—
677Dic10—22no—
678Dic10—22no—
679Dic10—41no—
680Dic10—41no—
681Dic10—44no—
682Dic10—42no—
683Dic10—44no—
684Dic10—42no—
685Dic102−1+414yes—
686C5×C8—22no—
687C5×C8—22no—
688#168—22no—
689#168—22no—
690C22×Q8—51no—
691C22×Q8—51no—
692C22×Q8—101no—
693C22×Q8—101no—
694C2×Q16—52no—
695C2×Q16—52no—
696C2×Q16—52no—
697C2×SD16—52no—
698C4⋊Q8—52no—
699C4⋊Q8—52no—
700C4⋊Q8—51no—
701C4⋊Q8—51no—
702C4⋊Q8—51no—
703C4⋊Q8—51no—
704C4⋊Q8—101no—
705C4⋊Q8—101no—
706C4⋊Q8—102no—
707C4⋊Q8—102no—
708C4⋊Q8—102no—
709C4⋊Q8—102no—
710C4⋊Q8—101no—
711C4⋊Q8—101no—
712C4⋊Q8—101no—
713C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
714C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
715#126—101no—
716#126—101no—
717#126—101no—
718#126—101no—
719#126—101no—
720#126—101no—
721#126—101no—
722#126—101no—
723#126—101no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—52no—
728#125—52no—
729#125—51no—
730#125—51no—
731#125—51no—
732#125—101no—
733#125—101no—
734#125—101no—
735#125—101no—
736#125—101no—
737#125—101no—
738#125—102no—
739#125—102no—
740#125—102no—
741#125—102no—
742#125—102no—
743#125—102no—
744#125—102no—
745#125—102no—
746#125—101no—
747#125—101no—
748#125—101no—
749#125—101no—
750#125—101no—
751#125—101no—
752#125—101no—
753#125C22×D512yes—
754#125C22×D512yes—
755#124—51no—
756#124—51no—
757#124—51no—
758#123—101no—
759#123—101no—
760#123—101no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—51no—
763C22⋊Q8—101no—
764C22⋊Q8—101no—
765C22⋊Q8—101no—
766C22⋊Q8—101no—
767C22⋊Q8—101no—
768C22⋊Q8—101no—
769C22⋊Q8—101no—
770C22⋊Q8—101no—
771C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
772C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
773#121—51no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—51no—
776C4×Q8—51no—
777C4×Q8—51no—
778C4×Q8—51no—
779C4×Q8—51no—
780C4×Q8—51no—
781C4×Q8—51no—
782C4×Q8—51no—
783C4×Q8—51no—
784C4×Q8—51no—
785C4×Q8—51no—
786C4×Q8—51no—
787C4×Q8—52no—
788C4×Q8—52no—
789C4×Q8—52no—
790C4×Q8—52no—
791C4×Q8—51no—
792C4×Q8—51no—
793C4×Q8—52no—
794C4×Q8—52no—
795C4×Q8—51no—
796C4×Q8—101no—
797C4×Q8—101no—
798C4×Q8—101no—
799C4×Q8—101no—
800C4×Q8—101no—
801C4×Q8—101no—
802C4×Q8—101no—
803C4×Q8—101no—
804C4×Q8—102no—
805C4×Q8—102no—
806C4×Q8—102no—
807C4×Q8—102no—
808C4×Q8—101no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8—101no—
811C4×Q8—101no—
812C4×Q8C22×D511yescharacteristic
813C4×Q8C22×D511yescharacteristic
814C4×D4—51no—
815C4×D4—51no—
816C4×D4—51no—
817C4×D4—101no—
818C4×D4—101no—
819C4×D4—101no—
820#117—21no—
821#117—101no—
822#117—101no—
823#117—101no—
824#117—101no—
825#117—101no—
826#117—101no—
827#117—101no—
828#117—101no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—51no—
832C2×C4⋊C4—51no—
833C2×C4⋊C4—51no—
834C2×C4⋊C4—51no—
835C2×C4⋊C4—101no—
836C2×C4⋊C4—101no—
837C2×C4⋊C4—101no—
838C2×C4⋊C4—101no—
839C2×C4⋊C4—101no—
840C2×C4⋊C4—101no—
841C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
843C2×C42—51no—
844C2×C42—51no—
845C2×C42—101no—
846C2×C42—101no—
847C2×C42—101no—
848C2×C42C22×D511yescharacteristic
849#107—52no—
850#107—52no—
851#107—52no—
852#107—52no—
853#107—52no—
854#107C22×D512yes—
855#107C22×D512yes—
856#106—52no—
857#106—52no—
858#106—52no—
859#106C22×D512yes—
860#106C22×D512yes—
861C4⋊C8—52no—
862C4⋊C8—52no—
863C4⋊C8—52no—
864C4⋊C8—52no—
865C4⋊C8—52no—
866C4⋊C8C22×D512yes—
867#103—52no—
868#103—52no—
869#103—52no—
870#103—52no—
871#103—52no—
872#103—52no—
873#103—52no—
874#103—52no—
875#103—52no—
876#103C22×D512yes—
877#103C22×D512yes—
878#103C22×D512yes—
879#103C22×D512yes—
880#102—52no—
881#102—52no—
882#102—52no—
883C22⋊C8—51no—
884C22⋊C8—51no—
885C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
886C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
887#97—52no—
888#97—52no—
889#97C22×D512yes—
890C4×C8—52no—
891C4×C8—52no—
892C4×C8—52no—
893C22×C5—21no—
894C22×C5—21no—
895C22×C5#57812yes—
896C22×C5C23×D411yescharacteristic
897C2×D5—41no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—41no—
900C4×C5—21no—
901C4×C5—21no—
902C4×C5—21no—
903C4×C5—21no—
904C4×C5—21no—
905C4×C5—41no—
906C4×C5—41no—
907C4×C5—42no—
908C4×C5—41no—
909C4×C5—41no—
910C4×C5—42no—
911C4×C5C2×2−1+412yes—
912Dic5—24no—
913Dic5—21no—
914Dic5—21no—
915Dic5—21no—
916Dic5—21no—
917Dic5—21no—
918Dic5—21no—
919Dic5—21no—
920Dic5—41no—
921Dic5—41no—
922Dic5—42no—
923Dic5—41no—
924Dic5#57512yes—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—51no—
927C2×Q8—51no—
928C2×Q8—51no—
929C2×Q8—51no—
930C2×Q8—52no—
931C2×Q8—51no—
932C2×Q8—101no—
933C2×Q8—101no—
934C2×Q8—102no—
935C2×Q8—102no—
936C2×Q8—104no—
937C2×Q8—101no—
938C2×Q8—202no—
939C2×Q8—204no—
940C2×Q8—204no—
941C2×Q8C23×D511yescharacteristic
942C2×Q8C23×D511yescharacteristic
943C2×D4—51no—
944C2×D4—101no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—51no—
948C22×C4—51no—
949C22×C4—51no—
950C22×C4—51no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4D4×D511yescharacteristic
957C22×C4D4×D511yescharacteristic
958C22×C4C23×D511yescharacteristic
959Q16—104no—
960Q16—104no—
961Q16—104no—
962SD16—104no—
963C2×C8—52no—
964C2×C8—52no—
965C2×C8C23×D512yes—
966C2×C8C23×D512yes—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—51no—
981C4⋊C4—51no—
982C4⋊C4—51no—
983C4⋊C4—51no—
984C4⋊C4—51no—
985C4⋊C4—51no—
986C4⋊C4—51no—
987C4⋊C4—51no—
988C4⋊C4—51no—
989C4⋊C4—51no—
990C4⋊C4—51no—
991C4⋊C4—51no—
992C4⋊C4—52no—
993C4⋊C4—51no—
994C4⋊C4—51no—
995C4⋊C4—102no—
996C4⋊C4—102no—
997C4⋊C4—102no—
998C4⋊C4—102no—
999C4⋊C4—102no—
1000C4⋊C4—102no—
1001C4⋊C4—102no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—102no—
1004C4⋊C4—102no—
1005C4⋊C4—101no—
1006C4⋊C4—101no—
1007C4⋊C4—101no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—101no—
1010C4⋊C4—101no—
1011C4⋊C4—101no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—101no—
1015C4⋊C4—101no—
1016C4⋊C4—101no—
1017C4⋊C4—101no—
1018C4⋊C4—101no—
1019C4⋊C4—101no—
1020C4⋊C4—101no—
1021C4⋊C4—101no—
1022C4⋊C4—102no—
1023C4⋊C4—102no—
1024C4⋊C4—101no—
1025C4⋊C4—101no—
1026C4⋊C4—101no—
1027C4⋊C4—101no—
1028C4⋊C4C23×D512yes—
1029C4⋊C4C23×D512yes—
1030C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1032C22⋊C4—21no—
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—101no—
1035C22⋊C4—101no—
1036C22⋊C4—101no—
1037C22⋊C4—101no—
1038C22⋊C4—101no—
1039C22⋊C4—101no—
1040C22⋊C4—101no—
1041C22⋊C4—101no—
1042C22⋊C4—101no—
1043C22⋊C4—101no—
1044C22⋊C4—101no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—51no—
1048C42—51no—
1049C42—51no—
1050C42—51no—
1051C42—51no—
1052C42—51no—
1053C42—51no—
1054C42—51no—
1055C42—102no—
1056C42—102no—
1057C42—102no—
1058C42—102no—
1059C42—101no—
1060C42—101no—
1061C42—101no—
1062C42—101no—
1063C42—101no—
1064C42—101no—
1065C42—102no—
1066C42—102no—
1067C42—101no—
1068C42D4×D511yescharacteristic
1069C42D4×D511yescharacteristic
1070C42C23×D511yescharacteristic
1071C42C23×D511yescharacteristic
1072C2×C5—22no—
1073C2×C5#348611yescharacteristic
1074C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1075C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1076D5—81no—
1077C23—101no—
1078C23C2×D4×D511yescharacteristic
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—42no—
1082Q8—54no—
1083Q8—102no—
1084Q8—102no—
1085Q8—104no—
1086Q8—102no—
1087Q8—102no—
1088Q8—201no—
1089Q8—201no—
1090Q8—204no—
1091Q8—202no—
1092Q8—204no—
1093Q8—202no—
1094D4—102no—
1095D4—202no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—51no—
1108C2×C4—51no—
1109C2×C4—51no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—51no—
1112C2×C4—51no—
1113C2×C4—51no—
1114C2×C4—51no—
1115C2×C4—102no—
1116C2×C4—104no—
1117C2×C4—102no—
1118C2×C4—102no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—101no—
1121C2×C4—101no—
1122C2×C4—101no—
1123C2×C4—102no—
1124C2×C4—202no—
1125C2×C4—202no—
1126C2×C4—202no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—202no—
1129C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1130C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1134C2×C4C24×D511yescharacteristic
1135C8—22no—
1136C8—22no—
1137C8—102no—
1138C8—102no—
1139C5#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22—201no—
1145C22#6611312yes—
1146C22C22×D4×D511yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—52no—
1159C4—104no—
1160C4—101no—
1161C4—101no—
1162C4—101no—
1163C4—101no—
1164C4—101no—
1165C4—101no—
1166C4—101no—
1167C4—201no—
1168C4—201no—
1169C4—201no—
1170C4—202no—
1171C4D5×2−1+412yes—
1172C2—22no—
1173C2—401no—
1174C2#1061825611yescharacteristic
1175C2C2×#6611311yescharacteristic
1176C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3236C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#4076C23
hypercenter#3236D5
hypocenterC5#61842
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66019C2semidirect
3. C5×#3236C2semidirect
4. #10615099C2semidirect
6. #10613702C2semidirect
7. #10613697C2semidirect
8. #10613466C2semidirect
9. #10613464C2semidirect
11. #10613189C2semidirect
13. #10613183C2semidirect
14. #10613151C2semidirect
16. #10613145C2semidirect
18. #10612998C2semidirect
19. #10612957C2semidirect
20. #10612953C2semidirect
21. #10612947C2semidirect
23. #10611046C2semidirect
355. #3236D5semidirect
1139. C5#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181672
C2×#660192
C5×#32362
#106150992
#106147492
#106137022
#106136972
#106134662
#106134642
#106131902
#106131892
#106131862
#106131832
#106131512
#106131502
#106131452
#106131442
#106129982
#106129572
#106129532
#106129472
#106110882
#106110462
#618425