Finite Group Databasebeta

← #12989569

Subgroups — #12989569

Order 1280.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613190C212yesmaximal, complemented
7#10613045C212yesmaximal, complemented
8#10612889C214yesmaximal, complemented
9#10612252C214yesmaximal, complemented
10#10611864C212yesmaximal, complemented
11#10611721C212yesmaximal, complemented
12SD16×Dic10C212yesmaximal, complemented
13#10611360C212yesmaximal, complemented
14#10611307C212yesmaximal, complemented
15#10611298C212yesmaximal, complemented
16#10611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic10—21no—
19C5×#529C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2212yes—
22C2×#4070—21no—
23#66044—22no—
24#66024C2212yescomplemented
25#66015C2212yescomplemented
26#65989—22no—
27#65958C2212yes—
28#65930C2212yes—
29#65919C2211yescharacteristic, complemented
30Q8×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31#65889—21no—
32#65887C2211yescharacteristic, complemented
33#65886—21no—
34#65877C2211yescharacteristic, complemented
35D4×Dic10—21no—
36D4×Dic10—21no—
37D4×Dic10—22no—
38D4×Dic10C2214yes—
39D4×Dic10C2212yes—
40D4×Dic10C2212yes—
41#65868—21no—
42#65857—21no—
43C2×#4034C2212yes—
44C2×#4024—22no—
45#65811C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#484C2211yescharacteristic
49C5×#481C2211yescharacteristic
50C5×#478C2212yes—
51C5×#463C2212yes—
52C5×#450C2211yescharacteristic
53C5×#447C2211yescharacteristic
54C4×C5×SD16C2212yes—
55C4×C5×D8C2212yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57#65506C2212yes—
58#65454C2214yes—
59SD16×Dic5C2214yes—
60#65441C2214yes—
61#65439C2214yes—
62#65354C2212yescomplemented
63#65344C2212yescomplemented
64#65333C2212yes—
65#65323C2212yes—
66#65309C2212yescomplemented
67#65304C2212yes—
68#65303C2214yes—
69#65297C2212yes—
70#65296C2212yescomplemented
71#65257C2212yes—
72#65215C2211yescharacteristic
73#65179C2214yescomplemented
74#65165C2214yescomplemented
75#65159C2214yescomplemented
76#65144C2214yescomplemented
77#65131C2214yescomplemented
78#65117C2214yescomplemented
79#65084C2214yescomplemented
80#65080C2214yescomplemented
81#65074C2214yes—
82#65052C2214yes—
83#65050C2214yes—
84#65050C2214yescomplemented
85#65049C2214yescomplemented
86#65045C2214yes—
87#65024C2212yes—
88#65024C2212yes—
89#65008C2212yes—
90#65007C2212yes—
91#64983C2212yescomplemented
92#64969C2212yescomplemented
93#64968C2212yescomplemented
94C8×Dic10C2212yescomplemented
95#61843—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×D4C2311yescharacteristic
97C23×C4×C5—21no—
98C23×Dic5—22no—
99C2×#711—22no—
100C2×#709—21no—
101C2×#709—21no—
102C22×Dic10—21no—
103C22×Dic10—22no—
104C22×Dic10—22no—
105C22×Dic10—24no—
106C22×Dic10—22no—
107C22×Dic10—48no—
108C22×Dic10D411yescharacteristic
109C2×C5×SD16C2312yes—
110C2×C5×D8C2312yes—
111C5×#126—21no—
112C5×#125C2311yescharacteristic
113C5×#124C2311yescharacteristic
114C5×#123—21no—
115C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C5×#121C2311yescharacteristic
117C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C4×C5×D4—21no—
121C4×C5×D4C2311yescharacteristic
122C4×C5×D4C2312yes—
123C4×C5×D4C2312yes—
124C5×#117—21no—
125C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4—21no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129#4093C2312yes—
130Q8×Dic5C2312yes—
131#4086C2312yes—
132#4085—22no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5C2314yes—
136D4×Dic5C2312yes—
137D4×Dic5C2314yes—
138C2×#686C2314yes—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141#4076C2312yes—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2312yes—
146#4070—21no—
147#4070—22no—
148#4070—22no—
149#4070—24no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683D412yes—
152C2×C4×Dic5C2312yes—
153#4044—22no—
154#4043—22no—
155#4042—22no—
156#4042—22no—
157#4040—22no—
158#4039C2312yes—
159#4039C2312yes—
160#4038—22no—
161D5×C4⋊C4—22no—
162#4036C2312yes—
163#4034—22no—
164#4034—22no—
165#4034—22no—
166#4034C2314yes—
167#4034C2312yes—
168#4034C2314yes—
169#4032—22no—
170#4032—22no—
171#4031—22no—
172#4031—22no—
173#4030—22no—
174#4029—22no—
175#4027—22no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178#4024—24no—
179#4024—24no—
180#4024—24no—
181#4024—24no—
182#4024—22no—
183#4021—21no—
184#4021—21no—
185#4020C2311yescharacteristic
186C4×D20—21no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20C2312yes—
189#4015—21no—
190#4015—21no—
191#4015—21no—
192#4015C2312yes—
193#4015C2312yes—
194#4015C2311yescharacteristic
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10D411yescharacteristic
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10D412yes—
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2312yes—
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C5×#107C2312yes—
203C5×#106C2312yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×#103C2312yes—
206C5×#102C2312yes—
207C5×#102C2312yes—
208C5×#102C2312yes—
209C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C4×C5×C8C2312yes—
212#3967C2314yes—
213#3964C2314yes—
214#3964C2314yes—
215C22⋊#168C2312yes—
216#3953C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3949C2314yes—
219#3949C2314yes—
220#3947C2314yes—
221#3946C2314yes—
222#3946C2314yes—
223C8×Dic5C2314yes—
224#3941C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227#3939C2314yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3935C2312yes—
230#3522—51no—
231C2×D4×Q8—51no—
232#3384—54no—
233#3384—52no—
234Q8×SD16—52no—
235#3373—54no—
236#3373—52no—
237#3358—52no—
238#3239—52no—
239#3239—51no—
240#3227—52no—
241#3227—51no—
242#3109—52no—
243#3109—51no—
244#3105—52no—
245#3105D511yescharacteristic, complemented
246#2984—51no—
247C24×C5—21no—
248C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
249C2×C5×D4—24no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4C2411yescharacteristic
253C2×C5×D4C2412yes—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5—44no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—24no—
267C22×Dic5—24no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—48no—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272#711—84no—
273#709—44no—
274#709—82no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20C2412yes—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×Dic10—24no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—48no—
289C2×Dic10—416no—
290C2×Dic10—48no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10—48no—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
296C5×SD16—24no—
297C5×D8—24no—
298C2×C5×C8C2412yes—
299C2×C5×C8C2412yes—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4C2412yes—
306C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
307C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—22no—
310C5×C22⋊C4—22no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C42×C5—21no—
316C42×C5C2×D411yescharacteristic
317C42×C5C2×D411yescharacteristic
318C42×C5C2411yescharacteristic
319C42×C5C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic5—24no—
321C22⋊Dic5—24no—
322C22⋊Dic5—22no—
323#686—28no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—22no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D412yes—
339C4⋊Dic5C2414yes—
340C4⋊Dic5C2412yes—
341#683—22no—
342#683—24no—
343#683—24no—
344#683—22no—
345#683C2×D412yes—
346#683C2×D412yes—
347#683C2×D412yes—
348#683C2×D412yes—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5C2×D412yes—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354C2×#168C2414yes—
355C23×Q8—101no—
356#559—52no—
357#559—51no—
358Q82—51no—
359#554—52no—
360#554—51no—
361#550—51no—
362D4×Q8—52no—
363D4×Q8—54no—
364D4×Q8—52no—
365D4×Q8—101no—
366D4×Q8—101no—
367D4×Q8—102no—
368#548—101no—
369#547—101no—
370#547—102no—
371#542—101no—
372#542—102no—
373#532—52no—
374#532—51no—
375C2×C4⋊Q8—52no—
376C2×C4⋊Q8—51no—
377#529—52no—
378#529C2×D511yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8—102no—
380C2×C22⋊Q8—101no—
381#520—101no—
382C2×C4×Q8—51no—
383C2×C4×D4—52no—
384C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
385#501—52no—
386#501—54no—
387#498—54no—
388#498—52no—
389#489—52no—
390#489—54no—
391#486—54no—
392#486—52no—
393#484—52no—
394#484C2×D511yescharacteristic
395#481—52no—
396#481—52no—
397#481—52no—
398#481—52no—
399#481C2×D511yescharacteristic
400#478—54no—
401#478C2×D512yes—
402#476—52no—
403#476—54no—
404#476—54no—
405#476—54no—
406#476—54no—
407#475—52no—
408#475—54no—
409#474—52no—
410#474—54no—
411#463—54no—
412#463C2×D512yes—
413#459—54no—
414#459—52no—
415#450C2×D511yescharacteristic
416#447—52no—
417#447C2×D511yescharacteristic
418#446—54no—
419#446—52no—
420C8×Q8—52no—
421#442—54no—
422#442—54no—
423#442—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×SD16C2×D512yes—
426C4×D8—54no—
427C4×D8C2×D512yes—
428#432—51no—
429#432—52no—
430#431—52no—
431#431C2×D511yescharacteristic
432C23×C5—24no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—42no—
436C23×C5—42no—
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C22×D5—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×D4—24no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—42no—
444C5×D42−1+414yes—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—44no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—44no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2511yescharacteristic
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—82no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—24no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—48no—
470C2×Dic5—44no—
471C2×Dic5—48no—
472C2×Dic5—82no—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477D20—24no—
478D20—42no—
479D20—81no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—82no—
482C4×D5—82no—
483Dic10—22no—
484Dic10—24no—
485Dic10—48no—
486Dic10—44no—
487Dic10—44no—
488Dic10—48no—
489Dic10—82no—
490Dic10—81no—
491Dic10AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C5×C8—22no—
493C5×C8—22no—
494#168—24no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—101no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—102no—
501C22×Q8—104no—
502C22×Q8—102no—
503C22×Q8—101no—
504C22×Q8—208no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—102no—
508C2×SD16C22×D512yes—
509C2×D8—54no—
510C2×D8C22×D512yes—
511C4⋊Q8—54no—
512C4⋊Q8—54no—
513C4⋊Q8—52no—
514C4⋊Q8—52no—
515C4⋊Q8—52no—
516C4⋊Q8—51no—
517C4⋊Q8—101no—
518C4⋊Q8—102no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—101no—
522C4⋊Q8—101no—
523#127—52no—
524#127—51no—
525#126—21no—
526#126—102no—
527#125—52no—
528#125C22×D511yescharacteristic
529#124—52no—
530#124—101no—
531#124—102no—
532#124—102no—
533#124—101no—
534#124C22×D511yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539#123—102no—
540C22⋊Q8—104no—
541C22⋊Q8—104no—
542C22⋊Q8—104no—
543C22⋊Q8—104no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—104no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—52no—
554#121—102no—
555#121—101no—
556#121—102no—
557#121—101no—
558#121C22×D511yescharacteristic
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8C22×D511yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—54no—
572C4×D4—54no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—52no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4C22×D512yes—
585C4×D4C22×D512yes—
586C4×D4C22×D511yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—102no—
589C2×C4⋊C4—52no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—52no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C42—52no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#107C22×D512yes—
603#106—54no—
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106—54no—
607#106C22×D512yes—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—54no—
610C4⋊C8—52no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612#103—54no—
613#103C22×D512yes—
614#102—54no—
615#102—54no—
616#102—54no—
617#102—54no—
618#102—54no—
619#102C22×D512yes—
620#102C22×D512yes—
621#102C22×D512yes—
622C22⋊C8—52no—
623C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625#97—54no—
626#97—52no—
627C4×C8—54no—
628C4×C8C22×D512yes—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—24no—
632C22×C5—48no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5#57712yes—
639C22×C5C23×D411yescharacteristic
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C4×C5C2×2−1+412yes—
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—22no—
656Dic5—44no—
657Dic5—42no—
658Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
659C24—21no—
660#41—204no—
661#41—402no—
662#41—404no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—104no—
667C2×Q8—104no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—204no—
674C2×Q8—208no—
675C2×Q8—208no—
676C2×Q8—2016no—
677C2×Q8—208no—
678C2×Q8C23×D511yescharacteristic
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4C23×D511yescharacteristic
689C2×D4C23×D512yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—104no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—208no—
705C22×C4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4C23×D511yescharacteristic
708SD16—24no—
709D8—24no—
710D8—108no—
711C2×C8—54no—
712C2×C8C23×D512yes—
713C2×C8C23×D512yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—54no—
727C4⋊C4—52no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—104no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4C23×D512yes—
739C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C42—21no—
758C42—52no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—52no—
762C42—102no—
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C2×C5—22no—
768C2×C5—44no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5#348611yescharacteristic
771C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C2×C5C2×#57711yescharacteristic
773D5—82no—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—102no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—54no—
783Q8—104no—
784Q8—102no—
785Q8—204no—
786Q8—208no—
787Q8—208no—
788Q8—204no—
789Q8—401no—
790Q8—402no—
791D4—24no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4—104no—
796D4—204no—
797D4—204no—
798D4—202no—
799D4—401no—
800D4—402no—
801D4#415014yes—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—104no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—208no—
823C2×C4—208no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—402no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4—402no—
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C24×D511yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—104no—
837C5#6184311yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—24no—
841C22—48no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—202no—
850C22#6610412yes—
851C22C22×D4×D511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—54no—
861C4—102no—
862C4—102no—
863C4—102no—
864C4—202no—
865C4—204no—
866C4D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C4C2×#415012yes—
868C2—22no—
869C2—44no—
870C2—81no—
871C2—402no—
872C2#1061792311yescharacteristic
873C2C2×#6610411yescharacteristic
874C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3105C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3105D5
hypocenterC5#61843
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618029C2semidirect
2. C2×D4×Dic10C2semidirect
3. C5×#3105C2semidirect
4. #10614855C2semidirect
5. #10614041C2semidirect
6. #10613190C2semidirect
7. #10613045C2semidirect
8. #10612889C2semidirect
9. #10612252C2semidirect
10. #10611864C2semidirect
11. #10611721C2semidirect
12. SD16×Dic10C2semidirect
13. #10611360C2semidirect
14. #10611307C2semidirect
15. #10611298C2semidirect
16. #10611000C2semidirect
17. #10610996C2semidirect
24. #66024C22semidirect
25. #66015C22semidirect
29. #65919C22semidirect
30. Q8×Dic10C22semidirect
32. #65887C22semidirect
34. #65877C22semidirect
62. #65354C22semidirect
63. #65344C22semidirect
66. #65309C22semidirect
70. #65296C22semidirect
73. #65179C22semidirect
74. #65165C22semidirect
75. #65159C22semidirect
76. #65144C22semidirect
77. #65131C22semidirect
78. #65117C22semidirect
79. #65084C22semidirect
80. #65080C22semidirect
84. #65050C22semidirect
85. #65049C22semidirect
91. #64983C22semidirect
92. #64969C22semidirect
93. #64968C22semidirect
94. C8×Dic10C22semidirect
245. #3105D5semidirect
837. C5#61843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180292
C2×D4×Dic102
C5×#31052
#106148552
#106140412
#106131902
#106130452
#106128892
#106122522
#106118642
#106117212
SD16×Dic102
#106113602
#106113072
#106112982
#106110002
#106109962
#618435