Subgroups — #12989575

Order 1280.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10611584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10611054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₀	—	2	1	no	—
19	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66158	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4070	—	2	1	no	—
24	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66003	—	2	2	no	—
29	#65945	—	2	1	no	—
30	#65934	C₂²	1	2	yes	—
31	#65932	—	2	1	no	—
32	#65930	C₂²	1	2	yes	—
33	#65895	—	2	1	no	—
34	#65893	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65880	—	2	1	no	—
36	#65873	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
40	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	—	2	2	no	—
45	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#481	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#442	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65507	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65506	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65442	C₂²	1	4	yes	—
57	#65441	C₂²	1	4	yes	—
58	#65439	C₂²	1	4	yes	—
59	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
60	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65323	C₂²	1	2	yes	—
63	#65323	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
65	#65305	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
67	#65298	C₂²	1	2	yes	—
68	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65259	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65257	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65145	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65144	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65143	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65074	C₂²	1	4	yes	—
81	#65055	C₂²	1	4	yes	—
82	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65050	C₂²	1	4	yes	—
84	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65047	C₂²	1	4	yes	—
88	#65024	C₂²	1	2	yes	—
89	#65011	C₂²	1	2	yes	—
90	#65008	C₂²	1	2	yes	—
91	#65007	C₂²	1	2	yes	—
92	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#61843	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂×#711	—	2	2	no	—
101	C₂×#711	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#124	—	2	1	no	—
113	C₅×#121	—	2	1	no	—
114	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
125	#4092	—	2	2	no	—
126	#4090	—	2	2	no	—
127	#4086	C₂³	1	2	yes	—
128	#4085	—	2	2	no	—
129	#4085	—	2	2	no	—
130	#4084	—	2	1	no	—
131	#4082	—	2	1	no	—
132	#4082	C₂³	1	2	yes	—
133	#4081	—	2	2	no	—
134	#4081	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
137	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
145	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4075	—	2	1	no	—
147	#4075	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	#4070	—	2	4	no	—
154	#4070	—	2	2	no	—
155	#4070	—	2	2	no	—
156	#4070	—	2	2	no	—
157	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#683	—	2	2	no	—
159	C₂×#683	—	2	2	no	—
160	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#4043	—	2	1	no	—
163	#4039	C₂³	1	2	yes	—
164	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	#4036	C₂³	1	2	yes	—
166	#4034	—	2	1	no	—
167	#4034	—	2	2	no	—
168	#4034	—	2	2	no	—
169	#4034	C₂³	1	2	yes	—
170	#4034	C₂³	1	4	yes	—
171	#4034	C₂³	1	4	yes	—
172	#4033	—	2	1	no	—
173	#4033	C₂³	1	2	yes	—
174	#4031	—	2	2	no	—
175	#4031	—	2	2	no	—
176	#4029	—	2	2	no	—
177	#4027	—	2	2	no	—
178	#4025	—	2	2	no	—
179	#4024	—	2	2	no	—
180	#4024	—	2	2	no	—
181	#4024	—	2	4	no	—
182	#4024	—	2	4	no	—
183	#4024	—	2	4	no	—
184	#4024	—	2	4	no	—
185	#4023	—	2	2	no	—
186	#4022	—	2	1	no	—
187	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4018	—	2	1	no	—
190	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4015	—	2	1	no	—
192	#4015	—	2	1	no	—
193	#4015	C₂³	1	2	yes	—
194	#4015	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	#3964	C₂³	1	4	yes	—
209	#3964	C₂³	1	4	yes	—
210	#3964	C₂³	1	2	yes	—
211	#3964	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#3953	C₂³	1	4	yes	—
215	#3950	C₂³	1	4	yes	—
216	#3949	C₂³	1	4	yes	—
217	#3948	C₂³	1	4	yes	—
218	#3947	C₂³	1	4	yes	—
219	#3946	C₂³	1	4	yes	—
220	#3946	C₂³	1	4	yes	—
221	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
222	#3942	C₂³	1	2	yes	—
223	#3941	C₂³	1	2	yes	—
224	#3940	C₂³	1	4	yes	—
225	#3940	C₂³	1	4	yes	—
226	#3940	C₂³	1	2	yes	—
227	#3939	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
230	#3522	—	5	1	no	—
231	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
232	#3384	—	5	2	no	—
233	#3384	—	5	4	no	—
234	Q₈×SD₁₆	—	5	2	no	—
235	#3373	—	5	2	no	—
236	#3373	—	5	4	no	—
237	#3358	—	5	2	no	—
238	#3239	—	5	2	no	—
239	#3239	—	5	1	no	—
240	#3227	—	5	2	no	—
241	#3227	—	5	1	no	—
242	#3109	—	5	2	no	—
243	#3109	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3105	—	5	2	no	—
245	#3105	—	5	1	no	—
246	#2984	—	5	1	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
248	C₅×#41	—	8	2	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#711	—	4	4	no	—
277	#711	—	8	4	no	—
278	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₅×D₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
317	#687	—	2	4	no	—
318	#686	—	2	4	no	—
319	#685	—	2	1	no	—
320	#685	—	2	1	no	—
321	#685	—	2	1	no	—
322	#685	—	2	1	no	—
323	#685	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#683	—	2	1	no	—
335	#683	—	2	1	no	—
336	#683	—	2	1	no	—
337	#683	—	2	1	no	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	4	no	—
340	#683	—	2	4	no	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
356	#559	—	5	1	no	—
357	#559	—	5	2	no	—
358	Q₈²	—	5	1	no	—
359	#554	—	5	1	no	—
360	#554	—	5	2	no	—
361	#550	—	5	1	no	—
362	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
364	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
367	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
368	#548	—	10	1	no	—
369	#547	—	10	1	no	—
370	#547	—	10	2	no	—
371	#542	—	10	1	no	—
372	#542	—	10	2	no	—
373	#532	—	5	2	no	—
374	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
377	#529	—	5	2	no	—
378	#529	—	5	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
381	#520	—	10	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
385	#501	—	5	4	no	—
386	#501	—	5	2	no	—
387	#498	—	5	2	no	—
388	#498	—	5	4	no	—
389	#489	—	5	4	no	—
390	#489	—	5	2	no	—
391	#486	—	5	2	no	—
392	#486	—	5	4	no	—
393	#484	—	5	1	no	—
394	#484	—	5	2	no	—
395	#481	—	5	2	no	—
396	#481	—	5	2	no	—
397	#481	—	5	1	no	—
398	#481	—	5	2	no	—
399	#481	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	#478	—	5	2	no	—
401	#478	—	5	4	no	—
402	#476	—	5	4	no	—
403	#476	—	5	4	no	—
404	#476	—	5	4	no	—
405	#476	—	5	4	no	—
406	#476	C₂×D₅	1	2	yes	—
407	#475	—	5	4	no	—
408	#475	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	—	5	4	no	—
411	#463	—	5	4	no	—
412	#463	—	5	2	no	—
413	#459	—	5	4	no	—
414	#459	C₂×D₅	1	2	yes	—
415	#450	—	5	1	no	—
416	#447	—	5	1	no	—
417	#447	C₂×D₅	1	2	yes	—
418	#446	—	5	2	no	—
419	#446	—	5	4	no	—
420	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
421	#442	—	5	4	no	—
422	#442	—	5	4	no	—
423	#442	C₂×D₅	1	4	yes	—
424	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
426	C₄×D₈	—	5	4	no	—
427	C₄×D₈	—	5	2	no	—
428	#432	—	5	2	no	—
429	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
430	#431	—	5	1	no	—
431	#431	—	5	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
439	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
440	C₅×D₄	—	2	4	no	—
441	C₅×D₄	—	2	2	no	—
442	C₅×D₄	—	2	4	no	—
443	C₅×D₄	—	4	4	no	—
444	C₅×D₄	—	4	2	no	—
445	C₅×D₄	—	8	1	no	—
446	C₅×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	D₂₀	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅	—	8	2	no	—
483	Dic₁₀	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀	—	2	2	no	—
486	Dic₁₀	—	4	8	no	—
487	Dic₁₀	—	4	4	no	—
488	Dic₁₀	—	4	4	no	—
489	Dic₁₀	—	4	8	no	—
490	Dic₁₀	—	8	2	no	—
491	Dic₁₀	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
492	C₅×C₈	—	2	4	no	—
493	#168	—	2	2	no	—
494	#168	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	10	2	no	—
497	C₂×#41	—	10	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
509	C₂×D₈	—	5	2	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	#127	—	5	2	no	—
524	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	#126	—	10	2	no	—
526	#126	—	10	1	no	—
527	#125	—	5	2	no	—
528	#125	—	5	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	5	2	no	—
531	#124	—	5	1	no	—
532	#124	—	10	2	no	—
533	#124	—	10	2	no	—
534	#124	—	10	1	no	—
535	#123	—	10	2	no	—
536	#123	—	10	2	no	—
537	#123	—	10	2	no	—
538	#123	—	10	2	no	—
539	#123	—	10	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	5	1	no	—
555	#121	—	10	1	no	—
556	#121	—	10	2	no	—
557	#121	—	10	2	no	—
558	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	5	4	no	—
572	C₄×D₄	—	5	4	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	1	no	—
577	C₄×D₄	—	10	2	no	—
578	C₄×D₄	—	10	2	no	—
579	C₄×D₄	—	10	2	no	—
580	C₄×D₄	—	10	2	no	—
581	C₄×D₄	—	10	1	no	—
582	C₄×D₄	—	10	2	no	—
583	C₄×D₄	—	10	1	no	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	#117	—	10	2	no	—
588	#117	—	10	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	#107	—	5	4	no	—
602	#107	—	5	2	no	—
603	#106	—	5	4	no	—
604	#106	—	5	4	no	—
605	#106	—	5	2	no	—
606	#106	—	5	4	no	—
607	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	#103	—	5	4	no	—
613	#103	—	5	2	no	—
614	#102	—	5	2	no	—
615	#102	—	5	4	no	—
616	#102	—	5	2	no	—
617	#102	—	5	4	no	—
618	#102	—	5	4	no	—
619	#102	—	5	2	no	—
620	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
621	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	#97	—	5	4	no	—
626	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₄×C₈	—	5	4	no	—
628	C₄×C₈	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	—	4	1	no	—
641	C₂×D₅	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅	—	4	2	no	—
649	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
651	Dic₅	—	2	2	no	—
652	Dic₅	—	2	2	no	—
653	Dic₅	—	2	2	no	—
654	Dic₅	—	4	1	no	—
655	Dic₅	—	4	4	no	—
656	Dic₅	—	4	1	no	—
657	Dic₅	—	4	1	no	—
658	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	20	4	no	—
662	#41	—	40	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	5	1	no	—
685	C₂×D₄	—	10	2	no	—
686	C₂×D₄	—	10	2	no	—
687	C₂×D₄	—	10	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	SD₁₆	—	10	4	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	D₈	—	10	4	no	—
711	C₂×C₈	—	5	2	no	—
712	C₂×C₈	—	5	2	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
757	C₄²	—	5	2	no	—
758	C₄²	—	5	2	no	—
759	C₄²	—	5	2	no	—
760	C₄²	—	5	2	no	—
761	C₄²	—	10	2	no	—
762	C₄²	—	10	1	no	—
763	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	—	2	2	no	—
768	C₂×C₅	—	4	4	no	—
769	C₂×C₅	—	8	2	no	—
770	C₂×C₅	#3486	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
773	D₅	—	8	1	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	10	1	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	5	4	no	—
782	Q₈	—	8	1	no	—
783	Q₈	—	10	4	no	—
784	Q₈	—	10	2	no	—
785	Q₈	—	10	2	no	—
786	Q₈	—	20	4	no	—
787	Q₈	—	20	8	no	—
788	Q₈	—	20	8	no	—
789	Q₈	—	20	4	no	—
790	Q₈	—	40	2	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	8	1	no	—
797	D₄	—	10	2	no	—
798	D₄	—	20	4	no	—
799	D₄	—	20	2	no	—
800	D₄	—	40	2	no	—
801	D₄	#4150	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄	—	10	1	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂×C₄	—	20	8	no	—
822	C₂×C₄	—	20	4	no	—
823	C₂×C₄	—	20	8	no	—
824	C₂×C₄	—	20	4	no	—
825	C₂×C₄	—	20	2	no	—
826	C₂×C₄	—	40	2	no	—
827	C₂×C₄	—	40	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₈	—	2	4	no	—
835	C₈	—	10	2	no	—
836	C₈	—	10	2	no	—
837	C₅	#61843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	4	8	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	20	1	no	—
848	C₂²	—	20	1	no	—
849	C₂²	—	20	1	no	—
850	C₂²	#66109	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	5	4	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	10	2	no	—
861	C₄	—	10	2	no	—
862	C₄	—	20	1	no	—
863	C₄	—	20	4	no	—
864	C₄	—	20	1	no	—
865	C₄	—	20	1	no	—
866	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	40	1	no	—
872	C₂	#10617923	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#66109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅
hypocenter	C₅	#61843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618130	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
3. C₅×#3109	C₂	semidirect
4. #10615002	C₂	semidirect
5. #10614040	C₂	semidirect
6. #10613046	C₂	semidirect
7. #10613045	C₂	semidirect
8. #10612820	C₂	semidirect
9. #10612784	C₂	semidirect
10. #10612054	C₂	semidirect
11. #10612049	C₂	semidirect
12. #10611721	C₂	semidirect
13. #10611720	C₂	semidirect
14. #10611586	C₂	semidirect
15. #10611584	C₂	semidirect
16. #10611054	C₂	semidirect
17. #10611046	C₂	semidirect
24. #66064	C₂²	semidirect
25. #66056	C₂²	semidirect
26. #66052	C₂²	semidirect
27. #66047	C₂²	semidirect
34. #65893	C₂²	semidirect
36. #65873	C₂²	semidirect
60. #65368	C₂²	semidirect
61. #65359	C₂²	semidirect
68. #65297	C₂²	semidirect
72. #65159	C₂²	semidirect
73. #65145	C₂²	semidirect
74. #65144	C₂²	semidirect
75. #65143	C₂²	semidirect
76. #65140	C₂²	semidirect
77. #65135	C₂²	semidirect
78. #65120	C₂²	semidirect
79. #65119	C₂²	semidirect
82. #65054	C₂²	semidirect
84. #65050	C₂²	semidirect
85. #65049	C₂²	semidirect
86. #65048	C₂²	semidirect
92. #65003	C₂²	semidirect
93. #64991	C₂²	semidirect
94. #64990	C₂²	semidirect
243. #3109	D₅	semidirect
837. C₅	#61843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618130	2
C₂×D₄×Dic₁₀	2
C₅×#3109	2
#10615002	2
#10614040	2
#10613046	2
#10613045	2
#10612820	2
#10612784	2
#10612054	2
#10612049	2
#10611721	2
#10611720	2
#10611586	2
#10611584	2
#10611054	2
#10611046	2
#61843	5