Finite Group Databasebeta

← #12989577

Subgroups — #12989577

Order 1280.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613636C212yesmaximal, complemented
7#10613634C212yesmaximal, complemented
8#10613318C212yesmaximal, complemented
9#10613315C212yesmaximal, complemented
10#10613046C212yesmaximal, complemented
11#10613045C212yesmaximal, complemented
12#10613041C212yesmaximal, complemented
13#10613040C212yesmaximal, complemented
14#10612786C214yesmaximal, complemented
15#10612783C214yesmaximal, complemented
16#10611031C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610996C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D5—21no—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66158—22no—
22C2×#4092—21no—
23#66064C2211yescharacteristic, complemented
24#66061—21no—
25#66061—21no—
26#66061—22no—
27#66061C2214yes—
28#66061C2212yes—
29#66061C2212yes—
30#66056C2211yescharacteristic, complemented
31#66052C2211yescharacteristic, complemented
32#66047C2211yescharacteristic, complemented
33#66003—22no—
34#65945—21no—
35#65934C2212yes—
36#65932—21no—
37#65930C2212yes—
38#65895—21no—
39#65893C2212yescomplemented
40#65880—21no—
41#65873C2212yescomplemented
42C2×#4042—22no—
43C2×#4039C2212yes—
44C2×#4034C2212yes—
45#65813C2211yescharacteristic
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#498C2212yescomplemented
49C5×#486C2212yescomplemented
50C5×#481C2212yes—
51C5×#481C2212yes—
52C5×#476C2214yescomplemented
53C5×#431C2211yescharacteristic
54#65383C2212yescomplemented
55#65378C2212yescomplemented
56#65376C2212yescomplemented
57#65373C2212yes—
58#65369C2212yescomplemented
59#65361C2212yes—
60#65325C2212yes—
61#65323C2212yes—
62#65303C2214yes—
63#65259C2212yes—
64#65257C2212yes—
65#65215C2211yescharacteristic
66#65160C2214yes—
67#65159C2214yes—
68#65159C2214yescomplemented
69#65158C2214yes—
70#65145C2214yescomplemented
71#65144C2214yescomplemented
72#65143C2214yescomplemented
73#65141C2214yes—
74#65136C2212yes—
75#65133C2212yes—
76#65117C2214yescomplemented
77#65076C2214yes—
78#65075C2214yes—
79#65074C2214yes—
80#65054C2214yescomplemented
81#65050C2214yescomplemented
82#65049C2214yescomplemented
83#65048C2214yescomplemented
84#65045C2214yes—
85#65024C2211yescharacteristic
86#65021C2211yescharacteristic
87#65020C2211yescharacteristic
88#65011C2211yescharacteristic
89#65008C2212yes—
90#65007C2212yes—
91C4×D40C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64968C2212yescomplemented
94C8×Dic10C2212yescomplemented
95#61843—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×Q8×D5—24no—
99C2×Q8×D5—22no—
100C2×Q8×D5—22no—
101C2×Q8×D5—48no—
102C2×#711—22no—
103C2×#711—21no—
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×Dic10—22no—
108C22×Dic10D411yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C5×#127C2311yescharacteristic
115C5×#124—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121C2312yes—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4C2312yes—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123#4092—24no—
124#4092—22no—
125#4092—22no—
126#4092—22no—
127#4090—22no—
128#4086C2312yes—
129#4085—22no—
130#4085—22no—
131#4084—21no—
132#4082—21no—
133#4082C2312yes—
134#4081—22no—
135#4081—22no—
136D4×Dic5—22no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5C2312yes—
139D4×Dic5C2312yes—
140C2×#686C2314yes—
141#4076C2311yescharacteristic
142#4075—21no—
143#4075—22no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—22no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—22no—
148C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—22no—
151#4070C2311yescharacteristic
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683D412yes—
155C2×C4×Dic5C2312yes—
156C2×D40C2312yes—
157C2×#677C2312yes—
158#4043—21no—
159#4042—24no—
160#4042—24no—
161#4042—24no—
162#4042—24no—
163#4039—22no—
164#4039—22no—
165#4039C2314yes—
166#4039C2314yes—
167#4039C2312yes—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4036C2312yes—
170#4034—21no—
171#4034—22no—
172#4034—22no—
173#4034C2312yes—
174#4034C2314yes—
175#4034C2314yes—
176#4033—21no—
177#4033C2312yes—
178#4031—22no—
179#4031—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4025—22no—
183#4024—22no—
184#4024—22no—
185#4023—22no—
186#4022—21no—
187#4021C2311yescharacteristic
188C4×D20—21no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20C2311yescharacteristic
191C4×D20C2312yes—
192C4×D20C2312yes—
193#4018—21no—
194#4016C2311yescharacteristic
195C4×Dic10D411yescharacteristic
196C4×Dic10D411yescharacteristic
197C4×Dic10D412yes—
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2312yes—
202C5×#106C2314yes—
203C5×#106C2314yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×#102C2314yes—
206C5×#102C2314yes—
207C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C4×C5×C8C2312yes—
210#3964C2314yes—
211C22⋊#168C2312yes—
212#3953C2312yes—
213#3953C2312yes—
214#3953C2312yes—
215#3950C2312yes—
216#3949C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3947C2314yes—
219#3946C2314yes—
220#3946C2314yes—
221C8×Dic5C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3941C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227#3939C2314yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3935C2312yes—
230#3522—51no—
231C2×D4×Q8—51no—
232#3384—52no—
233#3384—54no—
234Q8×SD16—52no—
235#3373—52no—
236#3373—54no—
237#3358—52no—
238#3239—52no—
239#3239—51no—
240#3227—52no—
241#3227D511yescharacteristic, complemented
242#3109—52no—
243#3109—51no—
244#3105—52no—
245#3105—51no—
246#2984—51no—
247C23×D5—21no—
248C5×#41—82no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—44no—
253C2×C5×D4—22no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2412yes—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270Q8×D5—48no—
271Q8×D5—416no—
272Q8×D5—48no—
273#711—44no—
274#711—84no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—24no—
277C2×D20C2411yescharacteristic
278C2×D20C2412yes—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—48no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×Dic10—24no—
288C2×Dic10—24no—
289C2×Dic10—24no—
290C2×Dic10—22no—
291C2×Dic10—48no—
292C2×Dic10C2×D412yes—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic10C2411yescharacteristic
296C2×C5×C8C2412yes—
297C2×C5×C8C2412yes—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2414yes—
303C5×C4⋊C4C2412yes—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315#686—28no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2412yes—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683C2×D412yes—
343#683C2×D412yes—
344#683C2×D412yes—
345#683C2×D412yes—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—22no—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2×D412yes—
350C4×Dic5C2412yes—
351C4×Dic5C2412yes—
352C2×#168C2414yes—
353D40—24no—
354#677—24no—
355C23×Q8—101no—
356#559—51no—
357#559—52no—
358Q82—51no—
359#554—51no—
360#554—52no—
361#550—51no—
362D4×Q8—52no—
363D4×Q8—54no—
364D4×Q8—52no—
365D4×Q8—101no—
366D4×Q8—102no—
367D4×Q8—101no—
368#548—101no—
369#547—101no—
370#547—102no—
371#542—101no—
372#542—102no—
373#532—52no—
374#532C2×D511yescharacteristic
375C2×C4⋊Q8—52no—
376C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
377#529—52no—
378#529—51no—
379C2×C22⋊Q8—102no—
380C2×C22⋊Q8—101no—
381#520—101no—
382C2×C4×Q8—51no—
383C2×C4×D4—52no—
384C2×C4×D4—51no—
385#501—52no—
386#501—54no—
387#498—54no—
388#498C2×D512yescomplemented
389#489—52no—
390#489—54no—
391#486—54no—
392#486C2×D512yescomplemented
393#484—52no—
394#484—51no—
395#481—52no—
396#481—52no—
397#481—51no—
398#481C2×D512yes—
399#481C2×D512yes—
400#478—54no—
401#478—52no—
402#476—52no—
403#476—54no—
404#476—54no—
405#476—54no—
406#476C2×D514yescomplemented
407#475—52no—
408#475—54no—
409#474—52no—
410#474—54no—
411#463—52no—
412#463—54no—
413#459—52no—
414#459—54no—
415#450—51no—
416#447—52no—
417#447—51no—
418#446—54no—
419#446—52no—
420C8×Q8—52no—
421#442—54no—
422#442—54no—
423#442—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×SD16—52no—
426C4×D8—54no—
427C4×D8—52no—
428#432—51no—
429#432—52no—
430#431—52no—
431#431C2×D511yescharacteristic
432C23×C5—22no—
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5—24no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—42no—
439C5×Q8—44no—
440C5×Q8—44no—
441C5×Q8—81no—
442C5×D4—24no—
443C5×D4—44no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—24no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—82no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2511yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—82no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—24no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5—82no—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475D20—24no—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D202−1+414yes—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5—82no—
485Dic10—22no—
486Dic10—24no—
487Dic10—22no—
488Dic10—48no—
489Dic10—48no—
490Dic10—82no—
491Dic10AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C5×C8—22no—
493C5×C8—22no—
494#168—24no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—101no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8—102no—
501C22×Q8—102no—
502C22×Q8—104no—
503C22×Q8—102no—
504C22×Q8—208no—
505C22×D4—51no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—101no—
508C2×SD16—52no—
509C2×D8—54no—
510C2×D8—52no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—54no—
514C4⋊Q8—54no—
515C4⋊Q8—52no—
516C4⋊Q8—102no—
517C4⋊Q8—102no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8C22×D512yes—
521C4⋊Q8C22×D512yes—
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#127—52no—
524#127C22×D511yescharacteristic
525#126—102no—
526#126—101no—
527#125—52no—
528#125—51no—
529#124—21no—
530#124—52no—
531#124—51no—
532#124—102no—
533#124—102no—
534#124—101no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—104no—
544C22⋊Q8—104no—
545C22⋊Q8—104no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—104no—
552C22⋊Q8—102no—
553#121—21no—
554#121—51no—
555#121—101no—
556#121—102no—
557#121—102no—
558#121C22×D512yes—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—101no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—52no—
570C4×D4—52no—
571C4×D4—54no—
572C4×D4—54no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4C22×D512yes—
587#117—102no—
588#117—101no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—52no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4C22×D512yes—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C42—52no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—52no—
602#107—54no—
603#106—52no—
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106C22×D514yes—
607#106C22×D514yes—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—54no—
610C4⋊C8—52no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612#103—52no—
613#103—54no—
614#102—54no—
615#102—52no—
616#102—52no—
617#102—52no—
618#102—54no—
619#102—54no—
620#102C22×D514yes—
621#102C22×D514yes—
622C22⋊C8—52no—
623C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625#97—54no—
626#97—52no—
627C4×C8—54no—
628C4×C8C22×D512yes—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5#57712yes—
635C22×C5C23×D411yescharacteristic
636C2×D5—24no—
637C2×D5—48no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—44no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C4×C5C2×2−1+412yes—
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—41no—
655Dic5—42no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
659C24—101no—
660#41—82no—
661#41—204no—
662#41—404no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—104no—
672C2×Q8—104no—
673C2×Q8—102no—
674C2×Q8—104no—
675C2×Q8—208no—
676C2×Q8—208no—
677C2×Q8—2016no—
678C2×Q8—208no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4C23×D512yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—204no—
704C22×C4—208no—
705C22×C4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4C23×D511yescharacteristic
708SD16—104no—
709D8—104no—
710D8—108no—
711C2×C8—54no—
712C2×C8C23×D512yes—
713C2×C8C23×D512yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—104no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4C23×D512yes—
740C4⋊C4C23×D514yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C42—52no—
758C42—52no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—102no—
762C42—101no—
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C2×C5—22no—
768C2×C5—82no—
769C2×C5#348611yescharacteristic
770C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C2×C5C2×#57711yescharacteristic
772D5—44no—
773D5—81no—
774C23—22no—
775C23—104no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—54no—
784Q8—81no—
785Q8—104no—
786Q8—102no—
787Q8—102no—
788Q8—208no—
789Q8—208no—
790Q8—402no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—54no—
795D4—81no—
796D4—104no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—204no—
800D4—202no—
801D4—402no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—104no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—208no—
821C2×C4—208no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4—402no—
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C24×D511yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—104no—
837C5#6184311yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—104no—
844C22—208no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22#6609612yes—
851C22C22×D4×D511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—54no—
859C4—102no—
860C4—102no—
861C4—102no—
862C4—201no—
863C4—201no—
864C4—202no—
865C4—201no—
866C4D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C4D5×2−1+412yes—
868C2—22no—
869C2—82no—
870C2—204no—
871C2—401no—
872C2#1061825611yescharacteristic
873C2C2×#6609611yescharacteristic
874C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3227C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3227D5
hypocenterC5#61843
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618130C2semidirect
2. C2×#66061C2semidirect
3. C5×#3227C2semidirect
4. #10615031C2semidirect
5. #10614949C2semidirect
6. #10613636C2semidirect
7. #10613634C2semidirect
8. #10613318C2semidirect
9. #10613315C2semidirect
10. #10613046C2semidirect
11. #10613045C2semidirect
12. #10613041C2semidirect
13. #10613040C2semidirect
14. #10612786C2semidirect
15. #10612783C2semidirect
16. #10611031C2semidirect
17. #10610996C2semidirect
23. #66064C22semidirect
30. #66056C22semidirect
31. #66052C22semidirect
32. #66047C22semidirect
39. #65893C22semidirect
41. #65873C22semidirect
48. C5×#498C22semidirect
49. C5×#486C22semidirect
52. C5×#476C22semidirect
54. #65383C22semidirect
55. #65378C22semidirect
56. #65376C22semidirect
58. #65369C22semidirect
68. #65159C22semidirect
70. #65145C22semidirect
71. #65144C22semidirect
72. #65143C22semidirect
76. #65117C22semidirect
80. #65054C22semidirect
81. #65050C22semidirect
82. #65049C22semidirect
83. #65048C22semidirect
93. #64968C22semidirect
94. C8×Dic10C22semidirect
241. #3227D5semidirect
388. #498C2×D5semidirect
392. #486C2×D5semidirect
406. #476C2×D5semidirect
837. C5#61843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181302
C2×#660612
C5×#32272
#106150312
#106149492
#106136362
#106136342
#106133182
#106133152
#106130462
#106130452
#106130412
#106130402
#106127862
#106127832
#106110312
#106109962
#618435