Finite Group Databasebeta

← #12989582

Subgroups — #12989582

Order 1280.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618029C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613696C214yesmaximal, complemented
7#10613406C214yesmaximal, complemented
8#10613152C212yesmaximal, complemented
9#10613144C212yesmaximal, complemented
10#10613005C212yesmaximal, complemented
11#10613001C212yesmaximal, complemented
12#10612870C212yesmaximal, complemented
13#10612833C212yesmaximal, complemented
14#10612821C212yesmaximal, complemented
15#10612787C212yesmaximal, complemented
16#10611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C5×#529C2211yescharacteristic
20C2×#4090—22no—
21#66056—21no—
22#66056—21no—
23#66056—22no—
24#66056C2212yes—
25#66056C2212yes—
26#66056C2214yes—
27#66044—22no—
28#66024C2212yes—
29#66015C2212yes—
30#65989—22no—
31#65958C2212yes—
32#65930C2212yes—
33#65919C2211yescharacteristic
34Q8×Dic10C2211yescharacteristic
35#65889—21no—
36#65887C2211yescharacteristic
37#65886—21no—
38#65877C2211yescharacteristic
39#65868—21no—
40#65857—21no—
41C2×#4034—21no—
42C2×#4034C2212yes—
43C2×#4033—21no—
44C2×#4033C2212yes—
45#65811C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#501C2212yes—
49C5×#489C2212yes—
50C5×#483C2212yes—
51C5×#480C2212yes—
52C5×#477C2212yes—
53C5×#476C2212yes—
54C5×#432C2211yescharacteristic
55#65377C2212yes—
56#65376C2214yes—
57#65367C2212yes—
58#65352C2212yes—
59#65343C2212yes—
60#65339C2211yescharacteristic
61#65332C2211yescharacteristic
62#65329C2211yescharacteristic
63#65322C2211yescharacteristic
64C4×#689C2212yes—
65C4×#687C2212yes—
66#65256C2212yes—
67#65256C2212yes—
68#65214C2211yescharacteristic
69#65179C2214yes—
70#65178C2214yes—
71#65164C2214yes—
72#65163C2214yes—
73#65159C2214yes—
74#65146C2214yes—
75#65145C2214yes—
76#65141C2214yes—
77#65139C2212yes—
78#65137C2212yes—
79#65120C2212yes—
80#65119C2212yes—
81#65087C2214yes—
82#65084C2214yes—
83#65083C2214yes—
84#65079C2214yes—
85#65051C2214yes—
86#65049C2214yes—
87#65048C2214yes—
88#65046C2214yes—
89#65027C2212yes—
90#65025C2212yes—
91#65008C2212yes—
92#65007C2212yes—
93#64999C2214yes—
94#64990C2214yes—
95#61844—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×#711—22no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709—21no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×#126—21no—
108C5×#125C2311yescharacteristic
109C5×#124C2311yescharacteristic
110C5×#123—21no—
111C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×#121C2311yescharacteristic
113C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4C2311yescharacteristic
116C5×#117—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4093C2312yes—
121Q8×Dic5C2312yes—
122#4090—24no—
123#4090—24no—
124#4090—24no—
125#4090—24no—
126C2×#689C2312yes—
127#4086C2312yes—
128#4085—22no—
129D4×Dic5C2312yes—
130C2×#687C2312yes—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076C2312yes—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683D412yes—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5C2312yes—
145C2×#677C2314yes—
146#4044—22no—
147#4043—22no—
148#4042—22no—
149#4042—22no—
150#4040—22no—
151#4039C2312yes—
152#4039C2312yes—
153#4038—22no—
154D5×C4⋊C4—22no—
155#4036C2312yes—
156#4034—22no—
157#4034—22no—
158#4034—24no—
159#4034—22no—
160#4034—22no—
161#4034—22no—
162#4034C2314yes—
163#4034C2314yes—
164#4034C2312yes—
165#4033—22no—
166#4033—24no—
167#4033—22no—
168#4033—22no—
169#4033—22no—
170#4033C2314yes—
171#4033C2314yes—
172#4032—22no—
173#4032—22no—
174#4031—22no—
175#4031—22no—
176#4030—22no—
177#4029—22no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181#4024—22no—
182#4021—21no—
183#4021—21no—
184#4020C2311yescharacteristic
185C4×D20—21no—
186C4×D20—21no—
187C4×D20C2312yes—
188#4015—21no—
189#4015C2311yescharacteristic
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—21no—
193C4×Dic10D411yescharacteristic
194C4×Dic10D411yescharacteristic
195C4×Dic10D412yes—
196C4×Dic10C2312yes—
197C4×Dic10C2312yes—
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2312yes—
201C5×#107C2314yes—
202C5×#106C2314yes—
203C5×C4⋊C8C2312yes—
204C5×#103C2314yes—
205C5×#102C2314yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207C5×#97C2312yes—
208#3967C2312yes—
209#3964C2312yes—
210C22⋊#168C2311yescharacteristic
211C22⋊#168C2311yescharacteristic
212#3953C2314yes—
213#3950C2314yes—
214#3948C2314yes—
215#3947C2314yes—
216#3946C2314yes—
217#3946C2314yes—
218C8×Dic5C2314yes—
219#3942C2312yes—
220#3942C2312yes—
221#3941C2314yes—
222#3941C2314yes—
223#3940C2312yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2312yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4×#168C2312yes—
229#3522—51no—
230C2×Q82—51no—
231#3385—54no—
232#3385—52no—
233Q8×Q16—52no—
234#3375—54no—
235#3375—52no—
236#3362—52no—
237#3238—52no—
238#3238D511yescharacteristic, complemented
239#3226—52no—
240#3226—51no—
241#3112—52no—
242#3112—51no—
243#3108—52no—
244#3108—51no—
245#2984—51no—
246C2×C5×Q8—22no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—82no—
249C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4C2411yescharacteristic
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265#711—84no—
266#709—44no—
267#709—82no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2412yes—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—24no—
276C2×Dic10—24no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—24no—
279C2×Dic10—24no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—84no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10C2412yes—
286C2×C5×C8C2414yes—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2414yes—
295C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—22no—
308#689—24no—
309#687—24no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323C4⋊Dic5C2412yes—
324C4⋊Dic5C2412yes—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—24no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333#683C2×D412yes—
334#683C2×D412yes—
335#683C2×D412yes—
336#683C2×D412yes—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—24no—
341C4×Dic5—24no—
342C4×Dic5C2×D412yes—
343C4×Dic5C2×D412yes—
344C4×Dic5C2412yes—
345C4×Dic5C2412yes—
346C2×#168C2412yes—
347C2×#168C2412yes—
348#677—28no—
349#559—52no—
350#559—51no—
351Q82—52no—
352Q82—54no—
353Q82—52no—
354Q82—51no—
355Q82—101no—
356Q82—102no—
357Q82—101no—
358#554—52no—
359#554—51no—
360#550—51no—
361#548—101no—
362#547—101no—
363#547—102no—
364#542—101no—
365#542—102no—
366#532—52no—
367#532—51no—
368C2×C4⋊Q8—52no—
369C2×C4⋊Q8—101no—
370C2×C4⋊Q8—102no—
371C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
372#529—52no—
373#529C2×D511yescharacteristic
374#520—101no—
375C2×C4×Q8—51no—
376C2×C4×Q8—52no—
377C2×C4×Q8—51no—
378C2×C4×Q8—101no—
379#501—54no—
380#501C2×D512yes—
381#500—52no—
382#500—54no—
383#489—54no—
384#489C2×D512yes—
385#486—52no—
386#486—54no—
387#483—51no—
388#483C2×D512yes—
389#480—51no—
390#480—52no—
391#480—52no—
392#480—52no—
393#480C2×D512yes—
394#479—52no—
395#479—54no—
396#477—54no—
397#477—52no—
398#477—54no—
399#477C2×D512yes—
400#476—54no—
401#476C2×D512yes—
402#474—54no—
403#474—54no—
404#474—54no—
405#464—52no—
406#464—54no—
407#460—52no—
408#460—54no—
409#451—51no—
410#448—51no—
411#448—52no—
412#446—52no—
413#446—54no—
414C8×Q8—52no—
415#440—54no—
416#440—54no—
417#440—54no—
418C4×Q16—52no—
419C4×Q16—54no—
420C4×SD16—52no—
421C4×SD16—54no—
422#432—52no—
423#432C2×D511yescharacteristic
424#431—51no—
425#431—52no—
426C23×C5—21no—
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—82no—
431C5×Q8—82no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—42no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—24no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—44no—
442C2×C4×C5—42no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—44no—
451C22⋊D5—82no—
452C2×Dic5—24no—
453C2×Dic5—24no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—82no—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464D20—24no—
465D20—42no—
466D20—81no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—82no—
469C4×D5—82no—
470Dic10—24no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—24no—
474Dic10—84no—
475Dic10—84no—
476Dic10—82no—
477Dic10—81no—
478Dic10#13714yes—
479Dic102−1+414yes—
480C5×C8—24no—
481#168—22no—
482#168—22no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—101no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—51no—
489C22×Q8—102no—
490C2×Q16—52no—
491C2×SD16—52no—
492C2×SD16—54no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—54no—
496C4⋊Q8—54no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—102no—
504C4⋊Q8—104no—
505C4⋊Q8—102no—
506C4⋊Q8—104no—
507C4⋊Q8—104no—
508C4⋊Q8—104no—
509C4⋊Q8—104no—
510C4⋊Q8C22×D512yes—
511C4⋊Q8C22×D512yes—
512#127—52no—
513#127—51no—
514#126—21no—
515#126—102no—
516#125—52no—
517#125C22×D511yescharacteristic
518#124—52no—
519#124—101no—
520#124—102no—
521#124—102no—
522#124—101no—
523#124C22×D511yescharacteristic
524#123—21no—
525#123—102no—
526#123—102no—
527#123—102no—
528#123—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
535#121—52no—
536#121—102no—
537#121—101no—
538#121—102no—
539#121—101no—
540#121C22×D511yescharacteristic
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—52no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—54no—
549C4×Q8—54no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—104no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8C22×D511yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—52no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4C22×D511yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—102no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—52no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4C22×D512yes—
584C2×C42—52no—
585C2×C42—102no—
586C2×C42—101no—
587C2×C42C22×D511yescharacteristic
588#107—54no—
589#107—52no—
590#107—54no—
591#107—54no—
592#107C22×D514yes—
593#106—52no—
594#106C22×D514yes—
595C4⋊C8—54no—
596C4⋊C8—54no—
597C4⋊C8—52no—
598C4⋊C8C22×D512yes—
599#103—52no—
600#103—54no—
601#103—52no—
602#103—52no—
603#103C22×D514yes—
604#102—52no—
605#102—54no—
606#102—54no—
607#102—54no—
608#102C22×D514yes—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8C22×D512yes—
612#97—54no—
613#97C22×D512yes—
614C4×C8—54no—
615C4×C8—52no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5#57612yes—
622C22×C5C23×D411yescharacteristic
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—44no—
634C4×C5C2×#13712yes—
635C4×C5C2×2−1+412yes—
636Dic5—24no—
637Dic5—22no—
638Dic5—22no—
639Dic5—22no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5C2×#13714yes—
643#41—204no—
644#41—402no—
645#41—404no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—104no—
656C2×Q8—104no—
657C2×Q8—104no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—404no—
661C2×Q8C23×D511yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4C23×D511yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684SD16—108no—
685SD16—104no—
686C2×C8—52no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8C23×D514yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—52no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4C23×D514yes—
718C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
719C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C42—21no—
733C42—52no—
734C42—52no—
735C42—52no—
736C42—52no—
737C42—104no—
738C42—104no—
739C42—102no—
740C42—102no—
741C42—102no—
742C42D4×D511yescharacteristic
743C42D4×D511yescharacteristic
744C42C23×D511yescharacteristic
745C42C23×D511yescharacteristic
746C2×C5—22no—
747C2×C5—81no—
748C2×C5#348611yescharacteristic
749C2×C5C22×#13711yescharacteristic
750C2×C5C2×#57611yescharacteristic
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—102no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—54no—
757Q8—54no—
758Q8—82no—
759Q8—82no—
760Q8—104no—
761Q8—104no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—401no—
765Q8—404no—
766Q8—404no—
767Q8—402no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—104no—
771D4—204no—
772D4—204no—
773D4—202no—
774D4—401no—
775D4—402no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—52no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—402no—
798C2×C4—402no—
799C2×C4—402no—
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C24×D511yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6184411yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22#6610812yes—
819C22C22×D4×D511yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—54no—
829C4—104no—
830C4—102no—
831C4—102no—
832C4—102no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4D5×#13712yes—
836C4D5×2−1+412yes—
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—402no—
840C2#1061825611yescharacteristic
841C2C2×#6610811yescharacteristic
842C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3238C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618029C2
hypercenter#3238D5
hypocenterC5#61844
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66056C2semidirect
3. C5×#3238C2semidirect
4. #10614946C2semidirect
5. #10614883C2semidirect
6. #10613696C2semidirect
7. #10613406C2semidirect
8. #10613152C2semidirect
9. #10613144C2semidirect
10. #10613005C2semidirect
11. #10613001C2semidirect
12. #10612870C2semidirect
13. #10612833C2semidirect
14. #10612821C2semidirect
15. #10612787C2semidirect
16. #10611086C2semidirect
17. #10611046C2semidirect
238. #3238D5semidirect
809. C5#61844semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660562
#106180292
C5×#32382
#106149462
#106148832
#106136962
#106134062
#106131522
#106131442
#106130052
#106130012
#106128702
#106128332
#106128212
#106127872
#106110862
#106110462
#618445