Finite Group Databasebeta

← #12989586

Subgroups — #12989586

Order 1280.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618130C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613008C212yesmaximal, complemented
7#10613005C212yesmaximal, complemented
8#10612868C212yesmaximal, complemented
9#10612833C212yesmaximal, complemented
10#10612105C212yesmaximal, complemented
11#10612100C212yesmaximal, complemented
12#10611761C212yesmaximal, complemented
13#10611760C212yesmaximal, complemented
14#10611490C214yesmaximal, complemented
15#10611487C214yesmaximal, complemented
16#10611053C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66158—22no—
21C2×Q8×Dic5C2212yes—
22#66064C2211yescharacteristic
23#66056C2211yescharacteristic
24#66052C2211yescharacteristic
25#66047C2211yescharacteristic
26#66003—22no—
27#65945—21no—
28#65934C2212yes—
29#65932—21no—
30#65930C2212yes—
31Q8×Dic10—21no—
32Q8×Dic10—21no—
33Q8×Dic10—22no—
34Q8×Dic10C2214yes—
35Q8×Dic10C2212yes—
36Q8×Dic10C2212yes—
37#65895—21no—
38#65893C2212yes—
39#65880—21no—
40#65873C2212yes—
41C2×#4034—22no—
42C2×#4034C2212yes—
43#65813C2211yescharacteristic
44C2×#4015—21no—
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10—21no—
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#480C2212yes—
49C5×#477C2212yes—
50C5×#460C2212yes—
51C5×#448C2212yes—
52C5×#440C2214yes—
53C5×#432C2211yescharacteristic
54#65517C2211yescharacteristic
55#65516C2211yescharacteristic
56#65455C2214yes—
57#65453C2214yes—
58#65452C2214yes—
59SD16×Dic5C2214yes—
60#65367C2212yes—
61#65359C2212yes—
62#65322C2212yes—
63#65322C2212yes—
64C4×#689C2212yes—
65#65317C2212yes—
66C4×#688C2212yes—
67#65311C2212yes—
68#65296C2214yes—
69#65260C2211yescharacteristic
70#65256C2211yescharacteristic
71#65214C2211yescharacteristic
72#65179C2214yes—
73#65165C2214yes—
74#65164C2214yes—
75#65163C2214yes—
76#65139C2212yes—
77#65131C2212yes—
78#65120C2212yes—
79#65119C2212yes—
80#65106C2214yes—
81#65088C2214yes—
82#65083C2214yes—
83#65079C2214yes—
84#65054C2214yes—
85#65050C2214yes—
86#65049C2214yes—
87#65048C2214yes—
88#65025C2212yes—
89#65010C2212yes—
90#65008C2212yes—
91#65007C2212yes—
92#65003C2212yes—
93#64991C2212yes—
94#64990C2214yes—
95#61844—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#711—22no—
99C2×#711—21no—
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10D411yescharacteristic
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×#127C2311yescharacteristic
106C5×#124—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121C2312yes—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8C2312yes—
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C4×C5×D4—21no—
114C4×C5×D4C2312yes—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4092—22no—
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5C2314yes—
123Q8×Dic5C2314yes—
124#4090—22no—
125C2×#689C2312yes—
126C2×#688C2312yes—
127#4086C2312yes—
128#4085—22no—
129#4085—22no—
130#4084—21no—
131#4082—21no—
132#4082C2312yes—
133#4081—22no—
134#4081—22no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—21no—
137D4×Dic5C2312yes—
138D4×Dic5C2312yes—
139#4076C2311yescharacteristic
140#4075—21no—
141#4075—22no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2312yes—
148#4070—22no—
149#4070C2311yescharacteristic
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683D412yes—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C2×C4×Dic5C2312yes—
155#4043—21no—
156#4039C2312yes—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4036C2312yes—
159#4034—21no—
160#4034—24no—
161#4034—24no—
162#4034—24no—
163#4034—24no—
164#4034—22no—
165#4034—22no—
166#4034C2312yes—
167#4034C2314yes—
168#4034C2314yes—
169#4033—21no—
170#4033C2312yes—
171#4031—22no—
172#4031—22no—
173#4029—22no—
174#4027—22no—
175#4025—22no—
176#4024—22no—
177#4024—22no—
178#4023—22no—
179#4022—21no—
180#4021C2311yescharacteristic
181C4×D20C2311yescharacteristic
182#4018—21no—
183#4016C2311yescharacteristic
184#4015—21no—
185#4015—21no—
186#4015—24no—
187#4015—22no—
188#4015—22no—
189#4015C2312yes—
190#4015C2312yes—
191C4×Dic10—24no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—22no—
194C4×Dic10D411yescharacteristic
195C4×Dic10D411yescharacteristic
196C4×Dic10D412yes—
197C4×Dic10C2311yescharacteristic
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2312yes—
201C5×#107C2314yes—
202C5×C4⋊C8C2312yes—
203C5×#103C2314yes—
204C5×#102C2314yes—
205C5×C22⋊C8C2312yes—
206C5×#97C2312yes—
207#3967C2312yes—
208#3967C2312yes—
209#3964C2314yes—
210#3964C2314yes—
211C22⋊#168C2311yescharacteristic
212C22⋊#168C2311yescharacteristic
213#3953C2314yes—
214#3950C2314yes—
215#3949C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3947C2314yes—
218#3946C2314yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2312yes—
222#3941C2312yes—
223#3940C2312yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2312yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4×#168C2312yes—
229#3522—51no—
230C2×Q82—51no—
231#3385—52no—
232#3385—54no—
233Q8×Q16—52no—
234#3375—52no—
235#3375—54no—
236#3362—52no—
237#3238—52no—
238#3238—51no—
239#3226—52no—
240#3226—51no—
241#3112—52no—
242#3112D511yescharacteristic, complemented
243#3108—52no—
244#3108—51no—
245#2984—51no—
246C5×#41—82no—
247C2×C5×Q8—24no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269#711—44no—
270#711—84no—
271C2×D20C2411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—24no—
278C2×Dic10—24no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—84no—
281C2×Dic10—82no—
282C2×Dic10C2×D412yes—
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10C2411yescharacteristic
286C5×SD16—28no—
287C2×C5×C8C2414yes—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C42×C5—22no—
297C42×C5—22no—
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2411yescharacteristic
301C42×C5C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—22no—
307#689—24no—
308#688—24no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—24no—
318C4⋊Dic5—24no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2414yes—
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683C2×D412yes—
336#683C2×D412yes—
337#683C2×D412yes—
338#683C2×D412yes—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—24no—
341C4×Dic5—24no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5C2×D412yes—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2412yes—
346C4×Dic5C2412yes—
347C2×#168C2412yes—
348C2×#168C2412yes—
349#559—51no—
350#559—52no—
351Q82—51no—
352Q82—52no—
353Q82—54no—
354Q82—52no—
355Q82—101no—
356Q82—101no—
357Q82—102no—
358#554—51no—
359#554—52no—
360#550—51no—
361#548—101no—
362#547—101no—
363#547—102no—
364#542—101no—
365#542—102no—
366#532—52no—
367#532C2×D511yescharacteristic
368C2×C4⋊Q8—52no—
369C2×C4⋊Q8—51no—
370C2×C4⋊Q8—101no—
371C2×C4⋊Q8—102no—
372#529—52no—
373#529—51no—
374#520—101no—
375C2×C4×Q8—51no—
376C2×C4×Q8—52no—
377C2×C4×Q8—101no—
378C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
379#501—54no—
380#501—52no—
381#500—52no—
382#500—54no—
383#489—54no—
384#489—52no—
385#486—52no—
386#486—54no—
387#483—51no—
388#483—52no—
389#480—52no—
390#480—52no—
391#480—51no—
392#480—52no—
393#480C2×D512yes—
394#479—52no—
395#479—54no—
396#477—54no—
397#477—52no—
398#477—54no—
399#477C2×D512yes—
400#476—52no—
401#476—54no—
402#474—54no—
403#474—54no—
404#474—54no—
405#464—54no—
406#464—52no—
407#460—54no—
408#460C2×D512yes—
409#451—51no—
410#448—51no—
411#448C2×D512yes—
412#446—52no—
413#446—54no—
414C8×Q8—52no—
415#440—54no—
416#440—54no—
417#440C2×D514yes—
418C4×Q16—52no—
419C4×Q16—54no—
420C4×SD16—54no—
421C4×SD16—52no—
422#432—52no—
423#432C2×D511yescharacteristic
424#431—51no—
425#431—52no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C5×Q8—24no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—81no—
432C5×Q82−1+414yes—
433C5×D4—24no—
434C5×D4—44no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—81no—
437C2×C4×C5—24no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—82no—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2511yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—82no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—24no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—44no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—82no—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468D20—22no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—82no—
471Dic10—22no—
472Dic10—24no—
473Dic10—22no—
474Dic10—84no—
475Dic10—84no—
476Dic10—82no—
477Dic10—82no—
478Dic10—82no—
479Dic10#13714yes—
480C5×C8—24no—
481#168—22no—
482#168—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—101no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—101no—
489C22×Q8C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—52no—
491C2×SD16—52no—
492C2×SD16C22×D514yes—
493C4⋊Q8—54no—
494C4⋊Q8—54no—
495C4⋊Q8—52no—
496C4⋊Q8—52no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—104no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—104no—
504C4⋊Q8—104no—
505C4⋊Q8—104no—
506C4⋊Q8—104no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
512#127—52no—
513#127C22×D511yescharacteristic
514#126—102no—
515#126—101no—
516#125—52no—
517#125—51no—
518#124—21no—
519#124—52no—
520#124—51no—
521#124—102no—
522#124—102no—
523#124—101no—
524#123—102no—
525#123—102no—
526#123—102no—
527#123—102no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535#121—21no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121C22×D512yes—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—52no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—54no—
550C4×Q8—54no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—104no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8C22×D512yes—
560C4×Q8C22×D512yes—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—52no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4C22×D512yes—
572#117—102no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—52no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—52no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C42—21no—
585C2×C42—52no—
586C2×C42—102no—
587C2×C42C22×D511yescharacteristic
588#107—54no—
589#107—54no—
590#107—52no—
591#107—54no—
592#107C22×D514yes—
593#106—54no—
594#106—52no—
595C4⋊C8—54no—
596C4⋊C8—54no—
597C4⋊C8—52no—
598C4⋊C8C22×D512yes—
599#103—52no—
600#103—52no—
601#103—54no—
602#103—52no—
603#103C22×D514yes—
604#102—54no—
605#102—54no—
606#102—54no—
607#102—52no—
608#102C22×D514yes—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8C22×D512yes—
612#97—54no—
613#97C22×D512yes—
614C4×C8—54no—
615C4×C8—52no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5#57612yes—
622C22×C5C23×D411yescharacteristic
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C4×C5—24no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5C2×#13712yes—
634C4×C5C2×2−1+412yes—
635Dic5—22no—
636Dic5—22no—
637Dic5—22no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—44no—
641Dic5—41no—
642Dic5C2×#13714yes—
643#41—82no—
644#41—204no—
645#41—404no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—52no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—104no—
656C2×Q8—104no—
657C2×Q8—102no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—402no—
660C2×Q8—404no—
661C2×Q8C23×D512yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4C23×D512yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684SD16—28no—
685SD16—104no—
686C2×C8—52no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8C23×D514yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—52no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—52no—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—54no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C23×D512yes—
719C4⋊C4C23×D512yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—52no—
735C42—52no—
736C42—52no—
737C42—52no—
738C42—104no—
739C42—104no—
740C42—102no—
741C42—101no—
742C42D4×D511yescharacteristic
743C42D4×D511yescharacteristic
744C42C23×D511yescharacteristic
745C42C23×D511yescharacteristic
746C2×C5—22no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5#348611yescharacteristic
749C2×C5C22×#13711yescharacteristic
750C2×C5C2×#57611yescharacteristic
751D5—81no—
752C23—22no—
753C23—101no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—22no—
757Q8—54no—
758Q8—81no—
759Q8—104no—
760Q8—102no—
761Q8—102no—
762Q8—402no—
763Q8—402no—
764Q8—404no—
765Q8—404no—
766Q8—402no—
767Q8#415014yes—
768D4—24no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—102no—
773D4—204no—
774D4—202no—
775D4—402no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—402no—
799C2×C4—402no—
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C24×D511yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6184411yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22#6610812yes—
819C22C22×D4×D511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—54no—
828C4—102no—
829C4—102no—
830C4—102no—
831C4—201no—
832C4—204no—
833C4—201no—
834C4—201no—
835C4D5×#13712yes—
836C4C2×#415012yes—
837C2—22no—
838C2—82no—
839C2—401no—
840C2#1061792311yescharacteristic
841C2C2×#6610811yescharacteristic
842C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3112C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618130C2
hypercenter#3112D5
hypocenterC5#61844
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic10C2semidirect
3. C5×#3112C2semidirect
4. #10615001C2semidirect
5. #10614174C2semidirect
6. #10613008C2semidirect
7. #10613005C2semidirect
8. #10612868C2semidirect
9. #10612833C2semidirect
10. #10612105C2semidirect
11. #10612100C2semidirect
12. #10611761C2semidirect
13. #10611760C2semidirect
14. #10611490C2semidirect
15. #10611487C2semidirect
16. #10611053C2semidirect
17. #10611046C2semidirect
242. #3112D5semidirect
809. C5#61844semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181302
C2×Q8×Dic102
C5×#31122
#106150012
#106141742
#106130082
#106130052
#106128682
#106128332
#106121052
#106121002
#106117612
#106117602
#106114902
#106114872
#106110532
#106110462
#618445