Subgroups — #12989725

Order 1280.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10612782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#10611358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10611354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66150	—	2	1	no	—
27	Q₈×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
28	#66067	C₂²	1	2	yes	—
29	#66063	—	2	2	no	—
30	#66063	C₂²	1	2	yes	—
31	#66062	—	2	1	no	—
32	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66056	—	2	1	no	—
36	#66056	C₂²	1	2	yes	—
37	#66056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66055	—	2	2	no	—
39	#66055	C₂²	1	2	yes	—
40	#65980	—	2	2	no	—
41	#65975	—	2	1	no	—
42	#65974	—	2	2	no	—
43	#65962	—	2	1	no	—
44	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65912	—	2	1	no	—
46	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65906	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65903	C₂²	1	2	yes	—
51	#65901	—	2	1	no	—
52	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65895	C₂²	1	2	yes	—
54	#65893	C₂²	1	2	yes	—
55	#65882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#498	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	#65459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65455	C₂²	1	2	yes	—
68	#65452	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65383	C₂²	1	2	yes	—
70	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65380	C₂²	1	2	yes	—
73	#65378	C₂²	1	2	yes	—
74	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65369	C₂²	1	2	yes	—
76	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65319	C₂²	1	2	yes	—
79	#65317	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65307	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65298	C₂²	1	2	yes	—
85	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65160	C₂²	1	2	yes	—
87	#65159	C₂²	1	2	yes	—
88	#65156	C₂²	1	2	yes	—
89	#65156	C₂²	1	2	yes	—
90	#65155	C₂²	1	2	yes	—
91	#65152	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65151	C₂²	1	2	yes	—
93	#65146	C₂²	1	2	yes	—
94	#65146	C₂²	1	2	yes	—
95	#65146	C₂²	1	2	yes	—
96	#65145	C₂²	1	2	yes	—
97	#65145	C₂²	1	2	yes	—
98	#65144	C₂²	1	2	yes	—
99	#65143	C₂²	1	2	yes	—
100	#65143	C₂²	1	2	yes	—
101	#65143	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65142	C₂²	1	2	yes	—
103	#65142	C₂²	1	2	yes	—
104	#65141	C₂²	1	2	yes	—
105	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65134	C₂²	1	2	yes	—
108	#65129	C₂²	1	2	yes	—
109	#65124	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65118	C₂²	1	2	yes	—
112	#65117	C₂²	1	2	yes	—
113	#65106	C₂²	1	2	yes	—
114	#65097	C₂²	1	2	yes	—
115	#65095	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#65083	C₂²	1	2	yes	—
117	#65080	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#65079	C₂²	1	2	yes	—
119	#65078	C₂²	1	2	yes	—
120	#65073	C₂²	1	2	yes	—
121	#65066	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65057	C₂²	1	2	yes	—
123	#65056	C₂²	1	2	yes	—
124	#65054	C₂²	1	2	yes	—
125	#65053	C₂²	1	2	yes	—
126	#65051	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
128	#64986	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#64979	C₂²	1	2	yes	—
131	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#64968	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61853	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#709	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	#4093	—	2	2	no	—
156	#4092	—	2	1	no	—
157	#4092	—	2	1	no	—
158	#4092	—	2	1	no	—
159	#4092	—	2	2	no	—
160	#4092	—	2	1	no	—
161	#4092	—	2	2	no	—
162	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#4090	—	2	1	no	—
169	#4090	—	2	2	no	—
170	#4090	—	2	2	no	—
171	#4090	—	2	2	no	—
172	#4090	—	2	2	no	—
173	#4090	—	2	2	no	—
174	#4090	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4082	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4075	—	2	2	no	—
182	#4075	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
185	#4072	—	2	1	no	—
186	#4070	—	2	1	no	—
187	#4070	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#4044	—	2	2	no	—
191	#4044	—	2	2	no	—
192	#4043	—	2	1	no	—
193	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#4043	C₂³	1	2	yes	—
195	#4042	—	2	2	no	—
196	#4042	—	2	2	no	—
197	#4042	D₄	1	2	yes	—
198	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4040	—	2	2	no	—
200	#4039	C₂³	1	2	yes	—
201	#4038	—	2	1	no	—
202	#4038	—	2	1	no	—
203	#4038	—	2	2	no	—
204	#4038	C₂³	1	2	yes	—
205	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#4036	—	2	2	no	—
208	#4036	—	2	2	no	—
209	#4036	—	2	1	no	—
210	#4036	C₂³	1	2	yes	—
211	#4036	C₂³	1	2	yes	—
212	#4035	—	2	2	no	—
213	#4035	—	2	2	no	—
214	#4035	—	2	2	no	—
215	#4035	—	2	2	no	—
216	#4035	D₄	1	2	yes	—
217	#4034	—	2	2	no	—
218	#4034	—	2	1	no	—
219	#4034	—	2	2	no	—
220	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#4034	C₂³	1	2	yes	—
223	#4034	C₂³	1	2	yes	—
224	#4033	—	2	1	no	—
225	#4033	—	2	2	no	—
226	#4033	—	2	1	no	—
227	#4033	—	2	2	no	—
228	#4033	—	2	1	no	—
229	#4033	—	2	1	no	—
230	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4033	C₂³	1	2	yes	—
232	#4033	C₂³	1	2	yes	—
233	#4033	C₂³	1	2	yes	—
234	#4031	—	2	2	no	—
235	#4031	—	2	2	no	—
236	#4031	—	2	1	no	—
237	#4030	—	2	1	no	—
238	#4029	—	2	2	no	—
239	#4025	—	2	2	no	—
240	#4025	—	2	2	no	—
241	#4021	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#4018	—	2	2	no	—
244	#4018	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4016	—	2	2	no	—
248	#4016	C₂³	1	2	yes	—
249	#4015	—	2	1	no	—
250	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
263	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
265	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3964	C₂³	1	2	yes	—
276	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3953	C₂³	1	2	yes	—
278	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3952	C₂³	1	2	yes	—
281	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3950	C₂³	1	2	yes	—
283	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3948	C₂³	1	2	yes	—
285	#3948	C₂³	1	2	yes	—
286	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3948	C₂³	1	2	yes	—
288	#3947	C₂³	1	2	yes	—
289	#3947	C₂³	1	2	yes	—
290	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#3946	C₂³	1	2	yes	—
292	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3946	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
295	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3942	C₂³	1	2	yes	—
297	#3942	C₂³	1	2	yes	—
298	#3942	C₂³	1	2	yes	—
299	#3942	C₂³	1	2	yes	—
300	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3941	C₂³	1	2	yes	—
302	#3940	C₂³	1	2	yes	—
303	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3940	C₂³	1	2	yes	—
306	#3939	C₂³	1	2	yes	—
307	#3939	C₂³	1	2	yes	—
308	#3939	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
311	#3935	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3550	—	5	1	no	—
314	#3502	—	5	1	no	—
315	#3387	—	5	2	no	—
316	#3387	—	5	2	no	—
317	#3386	—	5	1	no	—
318	#3386	—	5	1	no	—
319	Q₈×SD₁₆	—	5	1	no	—
320	Q₈×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3371	—	5	2	no	—
322	#3371	—	5	2	no	—
323	#3369	—	5	1	no	—
324	#3369	—	5	1	no	—
325	#3364	—	5	1	no	—
326	#3364	—	5	1	no	—
327	#3244	—	5	2	no	—
328	#3244	—	5	2	no	—
329	#3235	—	5	1	no	—
330	#3231	—	5	1	no	—
331	#3121	—	5	2	no	—
332	#3121	—	5	2	no	—
333	#3113	—	5	1	no	—
334	#3103	—	5	1	no	—
335	#2985	—	5	1	no	—
336	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
349	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
351	Q₈×D₅	—	8	2	no	—
352	#709	—	8	2	no	—
353	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
396	#689	—	2	4	no	—
397	#688	—	2	2	no	—
398	#687	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	1	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	1	no	—
406	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	—	2	2	no	—
423	#683	—	2	1	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	1	no	—
427	#683	—	2	1	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	2	2	no	—
431	#683	—	2	2	no	—
432	#683	—	2	2	no	—
433	#683	—	2	2	no	—
434	#683	—	2	2	no	—
435	#683	—	2	1	no	—
436	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
458	Dic₂₀	—	2	4	no	—
459	#677	—	2	2	no	—
460	#563	—	10	2	no	—
461	#559	—	5	2	no	—
462	Q₈²	—	5	1	no	—
463	Q₈²	—	5	2	no	—
464	Q₈²	—	10	1	no	—
465	Q₈²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
466	#557	—	5	2	no	—
467	#557	—	5	1	no	—
468	#557	—	5	2	no	—
469	#557	—	5	1	no	—
470	#557	—	10	1	no	—
471	#557	—	10	2	no	—
472	#556	—	5	1	no	—
473	#556	—	5	1	no	—
474	#556	—	10	1	no	—
475	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
477	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
478	#544	—	5	2	no	—
479	#544	—	10	2	no	—
480	#542	—	5	2	no	—
481	#542	—	5	2	no	—
482	#542	—	10	2	no	—
483	#536	—	10	1	no	—
484	#536	—	10	1	no	—
485	#533	—	5	1	no	—
486	#533	—	5	1	no	—
487	#533	—	5	1	no	—
488	#533	—	10	1	no	—
489	#533	—	10	1	no	—
490	#532	—	5	1	no	—
491	#519	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
493	#501	—	5	2	no	—
494	#501	—	5	2	no	—
495	#501	—	5	2	no	—
496	#500	—	5	1	no	—
497	#498	—	5	2	no	—
498	#498	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#498	C₂×D₅	1	2	yes	—
500	#490	—	5	2	no	—
501	#489	—	5	2	no	—
502	#489	—	5	2	no	—
503	#488	—	5	2	no	—
504	#488	—	5	2	no	—
505	#487	—	5	1	no	—
506	#487	—	5	1	no	—
507	#485	—	5	2	no	—
508	#485	—	5	2	no	—
509	#483	—	5	2	no	—
510	#482	—	5	2	no	—
511	#482	—	5	2	no	—
512	#481	—	5	1	no	—
513	#481	—	5	1	no	—
514	#479	—	5	2	no	—
515	#479	—	5	2	no	—
516	#479	—	5	2	no	—
517	#479	—	5	2	no	—
518	#478	—	5	2	no	—
519	#478	—	5	2	no	—
520	#477	—	5	2	no	—
521	#477	—	5	2	no	—
522	#476	—	5	1	no	—
523	#476	—	5	2	no	—
524	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
525	#476	C₂×D₅	1	2	yes	—
526	#475	—	5	1	no	—
527	#475	—	5	2	no	—
528	#475	—	5	1	no	—
529	#475	—	5	2	no	—
530	#475	—	5	2	no	—
531	#475	—	5	1	no	—
532	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
533	#475	C₂×D₅	1	2	yes	—
534	#474	—	5	1	no	—
535	#474	—	5	1	no	—
536	#464	—	5	2	no	—
537	#464	—	5	2	no	—
538	#464	—	5	2	no	—
539	#464	—	5	2	no	—
540	#462	—	5	1	no	—
541	#462	—	5	1	no	—
542	#460	—	5	1	no	—
543	#460	—	5	1	no	—
544	#451	—	5	2	no	—
545	#448	—	5	1	no	—
546	#448	—	5	1	no	—
547	#446	—	5	1	no	—
548	#446	—	5	1	no	—
549	#446	—	5	2	no	—
550	#446	—	5	2	no	—
551	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
552	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
553	#441	—	5	2	no	—
554	#441	—	5	2	no	—
555	#441	—	5	2	no	—
556	#441	—	5	2	no	—
557	#440	—	5	2	no	—
558	#440	—	5	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
567	#433	—	5	2	no	—
568	#433	—	5	2	no	—
569	#432	—	5	1	no	—
570	#431	—	5	1	no	—
571	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
578	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
579	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
580	C₅×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₅×D₄	—	2	1	no	—
582	C₅×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
597	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	D₂₀	—	2	1	no	—
609	D₂₀	—	2	1	no	—
610	D₂₀	—	8	1	no	—
611	C₄×D₅	—	2	4	no	—
612	C₄×D₅	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅	—	2	1	no	—
615	C₄×D₅	—	4	1	no	—
616	C₄×D₅	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅	—	8	2	no	—
618	C₄×D₅	—	8	1	no	—
619	Dic₁₀	—	2	4	no	—
620	Dic₁₀	—	2	2	no	—
621	Dic₁₀	—	2	1	no	—
622	Dic₁₀	—	2	2	no	—
623	Dic₁₀	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀	—	4	2	no	—
625	Dic₁₀	—	4	2	no	—
626	Dic₁₀	—	8	2	no	—
627	Dic₁₀	—	8	1	no	—
628	Dic₁₀	—	8	2	no	—
629	Dic₁₀	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₅×C₈	—	2	1	no	—
631	C₅×C₈	—	2	2	no	—
632	C₅×C₈	—	2	1	no	—
633	#168	—	2	1	no	—
634	#168	—	2	1	no	—
635	#168	—	2	2	no	—
636	C₂×#41	—	10	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
669	#127	—	5	1	no	—
670	#126	—	10	2	no	—
671	#126	—	10	2	no	—
672	#126	—	10	2	no	—
673	#126	—	10	2	no	—
674	#125	—	5	2	no	—
675	#125	—	5	2	no	—
676	#125	—	5	2	no	—
677	#125	—	5	2	no	—
678	#125	—	10	2	no	—
679	#125	—	10	1	no	—
680	#125	—	10	2	no	—
681	#125	—	10	2	no	—
682	#125	—	10	2	no	—
683	#125	—	10	2	no	—
684	#125	—	10	2	no	—
685	#125	—	10	2	no	—
686	#124	—	5	2	no	—
687	#124	—	5	2	no	—
688	#124	—	10	1	no	—
689	#124	—	10	2	no	—
690	#124	—	10	2	no	—
691	#124	—	10	2	no	—
692	#123	—	10	2	no	—
693	#123	—	10	2	no	—
694	#123	—	10	2	no	—
695	#123	—	10	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
713	#121	—	5	1	no	—
714	#121	—	5	1	no	—
715	#121	—	10	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
741	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	5	2	no	—
745	C₄×D₄	—	5	1	no	—
746	C₄×D₄	—	10	1	no	—
747	C₄×D₄	—	10	2	no	—
748	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	#117	—	5	2	no	—
751	#117	—	5	2	no	—
752	#117	—	10	2	no	—
753	#117	—	10	2	no	—
754	#117	—	10	1	no	—
755	#117	—	10	1	no	—
756	#117	—	10	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
761	#107	—	5	2	no	—
762	#107	—	5	2	no	—
763	#107	—	5	2	no	—
764	#107	—	5	2	no	—
765	#106	—	5	1	no	—
766	#106	—	5	1	no	—
767	#106	—	5	1	no	—
768	#106	—	5	2	no	—
769	#106	—	5	2	no	—
770	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
771	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
773	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
783	#103	—	5	1	no	—
784	#103	—	5	1	no	—
785	#103	—	5	2	no	—
786	#103	—	5	2	no	—
787	#103	—	5	2	no	—
788	#103	—	5	2	no	—
789	#103	—	5	1	no	—
790	#103	—	5	2	no	—
791	#103	—	5	2	no	—
792	#103	—	5	2	no	—
793	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
794	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
795	#102	—	5	1	no	—
796	#102	—	5	2	no	—
797	#102	—	5	1	no	—
798	#102	—	5	2	no	—
799	#102	—	5	1	no	—
800	#102	—	5	2	no	—
801	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
806	#97	—	5	2	no	—
807	#97	—	5	2	no	—
808	#97	—	5	2	no	—
809	C₄×C₈	—	5	2	no	—
810	C₄×C₈	—	5	1	no	—
811	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
813	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₅	—	2	1	no	—
818	C₂×D₅	—	2	1	no	—
819	C₂×D₅	—	2	1	no	—
820	C₂×D₅	—	4	1	no	—
821	C₂×D₅	—	4	1	no	—
822	C₂×D₅	—	4	1	no	—
823	C₄×C₅	—	2	2	no	—
824	C₄×C₅	—	2	1	no	—
825	C₄×C₅	—	2	2	no	—
826	C₄×C₅	—	2	2	no	—
827	C₄×C₅	—	4	2	no	—
828	C₄×C₅	—	4	1	no	—
829	C₄×C₅	—	4	2	no	—
830	C₄×C₅	—	4	1	no	—
831	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
832	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
834	Dic₅	—	2	1	no	—
835	Dic₅	—	2	2	no	—
836	Dic₅	—	2	1	no	—
837	Dic₅	—	2	2	no	—
838	Dic₅	—	2	2	no	—
839	Dic₅	—	2	1	no	—
840	Dic₅	—	4	1	no	—
841	Dic₅	—	4	2	no	—
842	Dic₅	—	4	2	no	—
843	Dic₅	—	4	1	no	—
844	#41	—	40	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
862	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	—	5	1	no	—
865	C₂×D₄	—	10	1	no	—
866	C₂×D₄	—	10	1	no	—
867	C₂×D₄	—	10	1	no	—
868	C₂×D₄	—	10	1	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
879	Q₁₆	—	10	4	no	—
880	Q₁₆	—	10	4	no	—
881	SD₁₆	—	2	2	no	—
882	SD₁₆	—	10	2	no	—
883	SD₁₆	—	10	2	no	—
884	SD₁₆	—	10	2	no	—
885	C₂×C₈	—	5	2	no	—
886	C₂×C₈	—	5	1	no	—
887	C₂×C₈	—	5	1	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
930	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	5	1	no	—
953	C₄²	—	5	1	no	—
954	C₄²	—	5	2	no	—
955	C₄²	—	5	1	no	—
956	C₄²	—	10	1	no	—
957	C₄²	—	10	1	no	—
958	C₄²	—	10	2	no	—
959	C₄²	—	10	2	no	—
960	C₄²	—	10	2	no	—
961	C₄²	—	10	2	no	—
962	C₄²	—	10	2	no	—
963	C₄²	—	10	1	no	—
964	C₄²	—	10	2	no	—
965	C₄²	—	10	2	no	—
966	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
968	C₂×C₅	—	8	1	no	—
969	C₂×C₅	#3486	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
972	D₅	—	4	1	no	—
973	D₅	—	8	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	5	1	no	—
976	C₂³	—	10	1	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	5	2	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	8	1	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	10	4	no	—
985	Q₈	—	10	2	no	—
986	Q₈	—	10	1	no	—
987	Q₈	—	10	2	no	—
988	Q₈	—	10	2	no	—
989	Q₈	—	20	2	no	—
990	Q₈	—	20	2	no	—
991	Q₈	—	40	2	no	—
992	Q₈	—	40	1	no	—
993	Q₈	—	40	2	no	—
994	Q₈	#4147	1	2	yes	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	10	1	no	—
998	D₄	—	10	1	no	—
999	D₄	—	20	2	no	—
1000	D₄	—	40	1	no	—
1001	D₄	—	40	1	no	—
1002	D₄	—	40	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	10	1	no	—
1037	C₈	—	10	2	no	—
1038	C₈	—	10	1	no	—
1039	C₅	#61853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	10	1	no	—
1044	C₂²	—	10	1	no	—
1045	C₂²	—	10	1	no	—
1046	C₂²	—	20	1	no	—
1047	C₂²	—	20	1	no	—
1048	C₂²	—	20	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	10	1	no	—
1059	C₄	—	10	2	no	—
1060	C₄	—	10	1	no	—
1061	C₄	—	10	2	no	—
1062	C₄	—	10	1	no	—
1063	C₄	—	10	2	no	—
1064	C₄	—	20	2	no	—
1065	C₄	—	20	1	no	—
1066	C₄	—	20	2	no	—
1067	C₄	—	20	1	no	—
1068	C₄	#66096	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	20	1	no	—
1073	C₂	—	40	1	no	—
1074	C₂	#10618660	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#10619109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×Q₈×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#65882	C₂²
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#61853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618947	C₂	semidirect
3. C₅×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #10615435	C₂	semidirect
5. #10615289	C₂	semidirect
6. #10613637	C₂	semidirect
7. #10613634	C₂	semidirect
8. #10613629	C₂	semidirect
9. #10613628	C₂	semidirect
10. #10612822	C₂	semidirect
11. #10612800	C₂	semidirect
13. #10612782	C₂	semidirect
14. #10612771	C₂	semidirect
15. #10612738	C₂	semidirect
16. #10612731	C₂	semidirect
17. #10612729	C₂	semidirect
18. #10611665	C₂	semidirect
19. #10611653	C₂	semidirect
20. #10611389	C₂	semidirect
22. #10611358	C₂	semidirect
23. #10611354	C₂	semidirect
320. Q₈×SD₁₆	D₅	semidirect
1039. C₅	#61853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618947	2
#10618656	2
C₅×Q₈×SD₁₆	2
#10615435	2
#10615289	2
#10613637	2
#10613634	2
#10613629	2
#10613628	2
#10612822	2
#10612800	2
#10612797	2
#10612782	2
#10612771	2
#10612738	2
#10612731	2
#10612729	2
#10611665	2
#10611653	2
#10611389	2
#10611384	2
#10611358	2
#10611354	2
#61853	5