Finite Group Databasebeta

← #12991449

Subgroups — #12991449

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613562C212yesmaximal, complemented
7#10613545C212yesmaximal, complemented
8#10613383C212yesmaximal, complemented
9#10613364C212yesmaximal, complemented
10#10612217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612074C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10612001C212yesmaximal, complemented
19#10611977C212yesmaximal, complemented
20#10611836C212yesmaximal, complemented
21#10611832C212yesmaximal, complemented
22#10611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#529C2211yescharacteristic, complemented
26#66168C2212yescomplemented
27#66163C2212yes—
28C2×#4096C2212yescomplemented
29C2×#4065C2212yescomplemented
30C2×D5×D8C2212yes—
31#66062C2211yescharacteristic
32#66059C2211yescharacteristic, complemented
33#66050C2211yescharacteristic, complemented
34D5×#127C2211yescharacteristic
35#66042—21no—
36#66039—21no—
37#66028C2211yescharacteristic
38#66024C2211yescharacteristic, complemented
39#66015C2212yescomplemented
40#66010C2212yes—
41#66010C2211yescharacteristic
42#66005C2211yescharacteristic, complemented
43#65995—21no—
44#65993—21no—
45#65973C2211yescharacteristic
46#65965C2211yescharacteristic, complemented
47#65953—21no—
48#65950C2211yescharacteristic, complemented
49#65946—21no—
50#65946C2211yescharacteristic
51#65941—21no—
52#65933—21no—
53#65912C2211yescharacteristic
54C4×#713C2211yescharacteristic, complemented
55#65896—21no—
56#65893—21no—
57#65891—21no—
58#65891C2211yescharacteristic, complemented
59#65888—21no—
60#65881—21no—
61#65879—21no—
62C4×D4×D5C2211yescharacteristic
63#65862—21no—
64D5×#117—21no—
65#65811C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#709C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#495C2212yescomplemented
69C5×#488C2212yescomplemented
70C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#459C2211yescharacteristic
74C5×#452C2212yescomplemented
75C5×#449C2212yescomplemented
76C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#65522C2212yescomplemented
78#65477C2212yes—
79#65474C2212yescomplemented
80#65471C2212yescomplemented
81#65464C2212yescomplemented
82#65461C2212yescomplemented
83#65461C2212yescomplemented
84#65458C2212yes—
85#65458C2212yes—
86#65457C2212yescomplemented
87SD16×Dic5C2212yescomplemented
88SD16×Dic5C2212yescomplemented
89#65446C2212yescomplemented
90#65442C2212yescomplemented
91#65439C2212yes—
92#65379C2211yescharacteristic, complemented
93#65372C2211yescharacteristic, complemented
94#65364C2211yescharacteristic, complemented
95#65361C2211yescharacteristic
96#65355C2212yescomplemented
97#65346C2212yescomplemented
98#65346C2212yescomplemented
99#65343C2212yescomplemented
100#65337C2212yescomplemented
101#65327C2212yescomplemented
102#65316C2211yescharacteristic, complemented
103#65310C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic
105#65297C2211yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
107#65139C2211yescharacteristic, complemented
108#65137C2211yescharacteristic, complemented
109#65132C2211yescharacteristic
110#65131C2211yescharacteristic, complemented
111#65122C2211yescharacteristic
112#65122C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#65108C2212yescomplemented
116#65102C2212yes—
117#65099C2212yescomplemented
118#65094C2212yes—
119#65093C2212yescomplemented
120#65089C2212yescomplemented
121#65083C2212yescomplemented
122#65077C2212yescomplemented
123#65075C2212yes—
124#65068C2212yescomplemented
125#65067C2212yescomplemented
126#65065C2212yes—
127D5×#102C2212yes—
128#65055C2212yescomplemented
129#65049C2212yescomplemented
130#65045C2212yescomplemented
131#65026C2212yescomplemented
132#65023C2212yescomplemented
133#65014C2212yes—
134#65014C2212yescomplemented
135C4×D40C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137C8×D20C2212yes—
138C8×Dic10C2212yescomplemented
139#61949—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2312yes—
141C2×#713C2311yescharacteristic
142C2×#713C2312yes—
143C2×#711—21no—
144C2×D4×D5—21no—
145C2×D4×D5—21no—
146C2×D4×D5C2311yescharacteristic
147C2×D4×D5C2312yes—
148C2×#709—21no—
149C2×#709D411yescharacteristic
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C22×C4×D5—21no—
152C2×C5×Q16C2312yes—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×SD16C2312yes—
155C2×C5×D8C2312yes—
156C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C5×#127C2311yescharacteristic
158C5×#126—21no—
159C5×#125C2311yescharacteristic
160C5×#124C2312yes—
161C5×#124C2311yescharacteristic
162C5×#123—21no—
163C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C5×#121—21no—
165C5×#121—21no—
166C5×#121C2311yescharacteristic
167C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4—21no—
170C4×C5×D4—21no—
171C4×C5×D4C2311yescharacteristic
172C5×#117—21no—
173C2×C42×C5C2311yescharacteristic
174#4096—44no—
175#4093C2312yes—
176#4092C2312yes—
177#4092C2311yescharacteristic
178Q8×Dic5C2312yes—
179Q8×Dic5C2311yescharacteristic
180#4090C2311yescharacteristic
181C2×#689C2312yes—
182C2×#688C2312yes—
183C2×#688C2312yes—
184#4086—22no—
185#4086—21no—
186#4086—21no—
187#4086C2312yes—
188#4085—21no—
189#4085—22no—
190#4084—21no—
191#4084—21no—
192#4084—22no—
193#4084C2312yes—
194#4084C2311yescharacteristic
195#4083—21no—
196#4083—22no—
197#4082—21no—
198#4082—21no—
199#4082C2311yescharacteristic
200D4×Dic5—21no—
201D4×Dic5C2312yes—
202D4×Dic5C2311yescharacteristic
203C2×#687C2312yes—
204C2×#686C2312yes—
205C2×#686C2312yes—
206#4076—21no—
207#4076—22no—
208#4076C2312yes—
209#4075—22no—
210C4×C22⋊D5—21no—
211C4×C22⋊D5—21no—
212C4×C22⋊D5—21no—
213C4×C22⋊D5—22no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
217C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
218C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
219C2×#685—22no—
220#4072—21no—
221#4072D411yescharacteristic
222#4072C2311yescharacteristic
223C22×#168C2312yes—
224#4065—44no—
225D5×D8—44no—
226C2×D40C2312yes—
227C2×#677C2312yes—
228C2×C8×D5C2312yes—
229C2×C8×D5C2312yes—
230#4044—21no—
231#4043—21no—
232#4043—21no—
233#4043C2311yescharacteristic
234#4043C2311yescharacteristic
235#4042—21no—
236#4042—21no—
237#4042—21no—
238#4041—21no—
239#4041—21no—
240#4040—21no—
241#4040—21no—
242#4039—21no—
243#4039—21no—
244#4039—21no—
245#4039C2311yescharacteristic
246#4039C2311yescharacteristic
247#4038—21no—
248#4038—21no—
249#4038—21no—
250#4038—21no—
251#4038C2311yescharacteristic
252D5×C4⋊C4—21no—
253D5×C4⋊C4—21no—
254D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255#4036—21no—
256#4036—21no—
257#4036C2311yescharacteristic
258#4035—21no—
259#4035—21no—
260#4034C2311yescharacteristic
261#4033—21no—
262#4032—22no—
263#4031—22no—
264#4031—21no—
265#4030—21no—
266#4030—21no—
267#4030—22no—
268#4029—21no—
269#4029—21no—
270#4029—21no—
271#4029—21no—
272#4029—22no—
273#4029—21no—
274#4029—22no—
275#4028—21no—
276#4028—22no—
277#4027—22no—
278#4027—21no—
279D5×C22⋊C4—21no—
280D5×C22⋊C4—21no—
281D5×C22⋊C4—21no—
282D5×C22⋊C4—22no—
283#4025—21no—
284#4025—21no—
285#4025—21no—
286#4025—21no—
287#4024—21no—
288#4023—21no—
289#4023—21no—
290#4021—21no—
291#4020C2311yescharacteristic
292C4×D20—21no—
293C4×D20—21no—
294C4×D20D411yescharacteristic
295C4×D20C2311yescharacteristic
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C4×D20C2311yescharacteristic
298C4×D20C2312yes—
299#4018—21no—
300#4018—21no—
301#4018D411yescharacteristic
302#4018D411yescharacteristic
303C42×D5—21no—
304C42×D5—21no—
305C42×D5C2311yescharacteristic
306C42×D5C2311yescharacteristic
307#4015C2311yescharacteristic
308C4×Dic10—21no—
309C4×Dic10D411yescharacteristic
310C4×Dic10C2311yescharacteristic
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C5×#103C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#102C2312yes—
318C5×#102C2312yes—
319C5×C22⋊C8C2312yes—
320C4×C5×C8C2312yes—
321#3967C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3964C2312yes—
326#3964C2312yes—
327#3953C2312yes—
328#3953C2312yes—
329#3953C2312yes—
330#3952C2312yes—
331#3952C2312yes—
332#3950C2312yes—
333#3949C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3946C2312yes—
336#3946C2312yes—
337C8×Dic5C2312yes—
338C8×Dic5C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3941C2312yes—
341#3940C2312yes—
342#3939C2312yes—
343C4⋊#168C2311yescharacteristic
344C4⋊#168C2311yescharacteristic
345C4⋊#168C2312yes—
346#3508—51no—
347#3475—51no—
348#3394—52no—
349#3361—52no—
350#3305—52no—
351#3296—52no—
352#3296—52no—
353#3284—52no—
354#3280—52no—
355#3280—52no—
356#3249—51no—
357#3247—51no—
358#3247—51no—
359#3212—51no—
360#3212D511yescharacteristic, complemented
361#3208—51no—
362#3106—51no—
363#3106—51no—
364#3101—51no—
365#3035—51no—
366#3035—51no—
367C2×#459—51no—
368#2988—51no—
369C23×D5—21no—
370C23×D5—22no—
371C5×#41—42no—
372C5×#41—42no—
373C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C5×Q8C2412yes—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2412yes—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—22no—
398#713—22no—
399#713—41no—
400#713—42no—
401#713—42no—
402#711—82no—
403D4×D5—22no—
404D4×D5—41no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—42no—
407D4×D5—44no—
408D4×D5—82no—
409#709—24no—
410#709—22no—
411#709—41no—
412#709—82no—
413C2×D20—21no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20C2×D411yescharacteristic
418C2×D20C2412yes—
419C2×D20C2411yescharacteristic
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—44no—
430C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2411yescharacteristic
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
439C2×Dic10C2411yescharacteristic
440C5×Q16—42no—
441C5×SD16—42no—
442C5×SD16—42no—
443C5×D8—42no—
444C2×C5×C8C2412yes—
445C2×C5×C8C2412yes—
446C5×C4⋊C4—21no—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C5×C22⋊C4—21no—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C5×C22⋊C4—22no—
459C5×C22⋊C4—21no—
460C5×C22⋊C4—21no—
461C42×C5—21no—
462C42×C5C2×D411yescharacteristic
463C42×C5C2×D411yescharacteristic
464C42×C5C2411yescharacteristic
465C42×C5C2411yescharacteristic
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
474C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
475#689—42no—
476#688—24no—
477#688—42no—
478#687—42no—
479#686—24no—
480#686—42no—
481#685—21no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685C2×D411yescharacteristic
495#685C2×D411yescharacteristic
496#685C2×D411yescharacteristic
497#685C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—21no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5—22no—
504C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Dic5C2412yes—
507C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
508C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—22no—
518#683C2×D411yescharacteristic
519#683C2×D411yescharacteristic
520#683C2×D411yescharacteristic
521#683C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—21no—
525C4×Dic5—21no—
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5—22no—
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
532C4×Dic5C2411yescharacteristic
533C4×Dic5C2411yescharacteristic
534C2×#168—42no—
535C2×#168C2412yes—
536C2×#168C2412yes—
537D40—24no—
538#677—42no—
539C8×D5—42no—
540C8×D5—42no—
541C2×#135—52no—
542C2×#135—52no—
543C22×D8—52no—
544#559—52no—
545#559—101no—
546#556—51no—
547#555—51no—
548#554—51no—
549#553—101no—
550#552—51no—
551#552—51no—
552#552—101no—
553#551—101no—
554#551—101no—
555#550—52no—
556#550—101no—
557#547—51no—
558#546—52no—
559#546—51no—
560#546—52no—
561#546—51no—
562#546—101no—
563#546—101no—
564#540—101no—
565#540—101no—
566#535—101no—
567#533—51no—
568#533—51no—
569#532—51no—
570#532—51no—
571#532—51no—
572#532C2×D511yescharacteristic, complemented
573C2×#127—51no—
574#529—51no—
575#529—101no—
576#529—101no—
577#529C2×D511yescharacteristic, complemented
578#525—101no—
579#518—101no—
580C4×#41—51no—
581C4×#41—51no—
582C4×#41—51no—
583C2×C4×D4—51no—
584C2×#117—101no—
585#495—52no—
586#495C2×D512yescomplemented
587#492—52no—
588#488—52no—
589#488C2×D512yescomplemented
590#486—52no—
591#483—52no—
592#482—52no—
593#482—52no—
594#478—52no—
595#478—52no—
596#477—51no—
597#477—51no—
598#477—52no—
599#476—51no—
600#476—51no—
601#467—52no—
602#467—52no—
603#466—52no—
604#466—52no—
605#465—52no—
606#465—52no—
607#464—52no—
608#464—52no—
609#463—52no—
610#463—52no—
611#463—52no—
612#463—52no—
613#462—52no—
614#462—51no—
615#462C2×D511yescharacteristic, complemented
616#461—51no—
617#461C2×D511yescharacteristic, complemented
618#460—51no—
619#460—51no—
620#460—51no—
621#460C2×D511yescharacteristic, complemented
622#459—52no—
623#459—51no—
624#459—51no—
625#459—51no—
626#459—52no—
627#459C2×D511yescharacteristic
628#452—52no—
629#452C2×D512yescomplemented
630#450—52no—
631#450—52no—
632#450—52no—
633#449—52no—
634#449—52no—
635#449—52no—
636#449C2×D512yescomplemented
637C8×Q8—52no—
638C4×SD16—52no—
639C4×SD16—52no—
640C4×SD16—52no—
641C4×SD16—52no—
642C4×D8—52no—
643C4×D8—52no—
644C8×D4—52no—
645C8×D4—52no—
646C8×D4—52no—
647#431—51no—
648#431—51no—
649#431C2×D511yescharacteristic, complemented
650C2×C4⋊C8—51no—
651C2×C4⋊C8—51no—
652C2×C4⋊C8—51no—
653#416—52no—
654#416—52no—
655C2×#102—52no—
656C23×C5—21no—
657C23×C5—22no—
658C23×C5C22×D411yescharacteristic
659C22×D5—21no—
660C22×D5—22no—
661C22×D5—42no—
662C22×D5—42no—
663C22×D5—44no—
664C22×D5—81no—
665C22×D5—82no—
666C22×D5—82no—
667C22×D5C22×D411yescharacteristic
668C22×D5C22×D411yescharacteristic
669C5×Q8—22no—
670C5×Q8—21no—
671C5×Q8—21no—
672C5×Q8—22no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—22no—
677C5×D4—42no—
678C5×D4—42no—
679C5×D4—81no—
680C5×D4—82no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—22no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—41no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5—82no—
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—22no—
698C22⋊D5—22no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—44no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—81no—
706C22⋊D5—82no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—82no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719D20—22no—
720D20—22no—
721D20—21no—
722D20—22no—
723D20—42no—
724D20—42no—
725D20—42no—
726D20—82no—
727D20H(5,𝔽2)12yes—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—21no—
730C4×D5—21no—
731C4×D5—21no—
732C4×D5—21no—
733C4×D5—41no—
734C4×D5—41no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—42no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—81no—
741C4×D5—82no—
742C4×D5—81no—
743C4×D5—82no—
744C4×D5#13514yescomplemented
745Dic10—22no—
746Dic10—21no—
747Dic10—21no—
748Dic10—42no—
749Dic10—81no—
750C5×C8—22no—
751C5×C8—22no—
752#168—22no—
753#168—22no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—52no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—101no—
760C2×#41C22×D512yes—
761C22×D4—51no—
762C22×D4—52no—
763C22×D4—101no—
764C22×D4—101no—
765C23×C4—101no—
766#135—204no—
767#135—204no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16C22×D512yes—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16—52no—
772C2×SD16—52no—
773C2×SD16—52no—
774C2×SD16C22×D512yes—
775C2×SD16C22×D512yes—
776C2×D8—52no—
777C2×D8—52no—
778C2×D8—52no—
779C2×D8—204no—
780C2×D8C22×D512yes—
781C22×C8—52no—
782C22×C8—52no—
783C22×C8—52no—
784C4⋊Q8—51no—
785C4⋊Q8—51no—
786C4⋊Q8—51no—
787C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
788#127—52no—
789#127—51no—
790#127—101no—
791#127—101no—
792#127—102no—
793#127C22×D511yescharacteristic
794#126—21no—
795#126—101no—
796#126—101no—
797#126—101no—
798#126—101no—
799#126—101no—
800#125—51no—
801#125—101no—
802#125—101no—
803#125—101no—
804#125—101no—
805#125C22×D511yescharacteristic
806#124—52no—
807#124—51no—
808#124—101no—
809#124—101no—
810#124—102no—
811#124—101no—
812#124—101no—
813#124C22×D511yescharacteristic
814#124C22×D512yes—
815#123—21no—
816#123—101no—
817#123—101no—
818#123—101no—
819#123—102no—
820#123—102no—
821#123—102no—
822#123—101no—
823#123—101no—
824#123—101no—
825#123—101no—
826#123—102no—
827C22⋊Q8—52no—
828C22⋊Q8—51no—
829C22⋊Q8—51no—
830C22⋊Q8—51no—
831C22⋊Q8—101no—
832C22⋊Q8—101no—
833C22⋊Q8—101no—
834C22⋊Q8—101no—
835C22⋊Q8—101no—
836C22⋊Q8—101no—
837C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—51no—
841#121—52no—
842#121—52no—
843#121—101no—
844#121—102no—
845#121—101no—
846#121—102no—
847#121—101no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—101no—
851#121—101no—
852#121—101no—
853#121—101no—
854#121—101no—
855#121C22×D511yescharacteristic
856#120—101no—
857#120—102no—
858#120—101no—
859#120—102no—
860C4×Q8—51no—
861C4×Q8—51no—
862C4×Q8—51no—
863C4×Q8—52no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×Q8—101no—
867C4×Q8—101no—
868C4×Q8C22×D511yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—51no—
874C4×D4—51no—
875C4×D4—51no—
876C4×D4—51no—
877C4×D4—52no—
878C4×D4—51no—
879C4×D4—51no—
880C4×D4—51no—
881C4×D4—51no—
882C4×D4—51no—
883C4×D4—51no—
884C4×D4—52no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—102no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—102no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4C22×D511yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—51no—
901#117—51no—
902#117—51no—
903#117—51no—
904#117—51no—
905#117—101no—
906#117—101no—
907#117—101no—
908#117—101no—
909#117—101no—
910#117—101no—
911#117—101no—
912#117—101no—
913#117—101no—
914C2×C4⋊C4—51no—
915C2×C4⋊C4—101no—
916C2×C4⋊C4—101no—
917C2×C22⋊C4—101no—
918C2×C22⋊C4—101no—
919C2×C22⋊C4—102no—
920C2×C22⋊C4—101no—
921C2×C22⋊C4—102no—
922C2×C42—51no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—101no—
925C2×C42—101no—
926C2×C42C22×D511yescharacteristic
927#107—52no—
928#107—52no—
929#106—52no—
930#106—52no—
931C4⋊C8—52no—
932C4⋊C8—52no—
933C4⋊C8—51no—
934C4⋊C8—51no—
935C4⋊C8—52no—
936C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
937C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103C22×D512yes—
943#103C22×D512yes—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102—52no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102C22×D512yes—
953#102C22×D512yes—
954C22⋊C8—52no—
955C22⋊C8—52no—
956C22⋊C8C22×D512yes—
957C4×C8—52no—
958C4×C8—52no—
959C4×C8C22×D512yes—
960C22×C5—21no—
961C22×C5—21no—
962C22×C5—21no—
963C22×C5—42no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5—41no—
966C22×C5—42no—
967C22×C5—41no—
968C22×C5—42no—
969C22×C5C23×D411yescharacteristic
970C2×D5—21no—
971C2×D5—21no—
972C2×D5—21no—
973C2×D5—21no—
974C2×D5—22no—
975C2×D5—21no—
976C2×D5—41no—
977C2×D5—41no—
978C2×D5—42no—
979C2×D5—42no—
980C2×D5—42no—
981C2×D5—84no—
982C2×D5—164no—
983C2×D5C2×#13512yes—
984C4×C5—21no—
985C4×C5—21no—
986C4×C5—21no—
987C4×C5—21no—
988C4×C5—41no—
989C4×C5—41no—
990C4×C5—42no—
991C4×C5—41no—
992C4×C5C2×#13512yes—
993C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C4×C5#58511yescharacteristic
995Dic5—21no—
996Dic5—21no—
997Dic5—21no—
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—42no—
1001Dic5—41no—
1002Dic5—41no—
1003Dic5—41no—
1004Dic5C2×#13512yes—
1005C24—101no—
1006C24—102no—
1007#41—42no—
1008#41—42no—
1009#41—104no—
1010#41—102no—
1011#41—102no—
1012#41—201no—
1013#41—201no—
1014#41—202no—
1015#41—202no—
1016#41—402no—
1017#41—402no—
1018C2×Q8—51no—
1019C2×Q8—51no—
1020C2×Q8—101no—
1021C2×Q8—101no—
1022C2×Q8C23×D512yes—
1023C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—51no—
1029C2×D4—51no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—52no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—204no—
1047C2×D4—201no—
1048C2×D4—202no—
1049C2×D4—202no—
1050C2×D4—402no—
1051C2×D4C23×D512yes—
1052C2×D4C23×D511yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—51no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4—102no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4—102no—
1072C22×C4—204no—
1073C22×C4D4×D511yescharacteristic
1074C22×C4D4×D511yescharacteristic
1075C22×C4C23×D511yescharacteristic
1076Q16—42no—
1077Q16—202no—
1078SD16—42no—
1079SD16—42no—
1080SD16—104no—
1081SD16—202no—
1082SD16—202no—
1083SD16—202no—
1084D8—42no—
1085D8—104no—
1086D8—104no—
1087D8—202no—
1088C2×C8—52no—
1089C2×C8—52no—
1090C2×C8—202no—
1091C2×C8—202no—
1092C2×C8—202no—
1093C2×C8C23×D512yes—
1094C2×C8C23×D512yes—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—51no—
1108C4⋊C4—51no—
1109C4⋊C4—52no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—102no—
1118C4⋊C4—102no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—51no—
1135C22⋊C4—51no—
1136C22⋊C4—51no—
1137C22⋊C4—51no—
1138C22⋊C4—51no—
1139C22⋊C4—51no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C42—21no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—101no—
1168C42—101no—
1169C42—102no—
1170C42—101no—
1171C42—101no—
1172C42—101no—
1173C42D4×D511yescharacteristic
1174C42D4×D511yescharacteristic
1175C42C23×D511yescharacteristic
1176C42C23×D511yescharacteristic
1177C2×C5—41no—
1178C2×C5—81no—
1179C2×C5—82no—
1180C2×C5#348811yescharacteristic
1181C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1182C2×C5#358511yescharacteristic
1183D5—22no—
1184D5—41no—
1185D5—42no—
1186D5—82no—
1187C23—21no—
1188C23—22no—
1189C23—51no—
1190C23—51no—
1191C23—101no—
1192C23—102no—
1193C23—202no—
1194C23—204no—
1195C23—202no—
1196C23—401no—
1197C23—402no—
1198C23—402no—
1199C23C2×D4×D511yescharacteristic
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—21no—
1203Q8—22no—
1204Q8—102no—
1205Q8—101no—
1206Q8—101no—
1207Q8—202no—
1208Q8—401no—
1209D4—21no—
1210D4—22no—
1211D4—21no—
1212D4—22no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—52no—
1216D4—82no—
1217D4—81no—
1218D4—102no—
1219D4—102no—
1220D4—102no—
1221D4—102no—
1222D4—101no—
1223D4—102no—
1224D4—202no—
1225D4—202no—
1226D4—204no—
1227D4—202no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—402no—
1231D4—402no—
1232D4—402no—
1233D4—402no—
1234D4—402no—
1235D4—401no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—51no—
1246C2×C4—54no—
1247C2×C4—51no—
1248C2×C4—51no—
1249C2×C4—51no—
1250C2×C4—51no—
1251C2×C4—51no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4—402no—
1271C2×C4—401no—
1272C2×C4—402no—
1273C2×C4—401no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1276C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1277C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1278C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4C24×D511yescharacteristic
1281C8—22no—
1282C8—22no—
1283C8—102no—
1284C8—102no—
1285C5#6194911yescharacteristic, complemented, Sylow
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—52no—
1296C22—101no—
1297C22—101no—
1298C22—101no—
1299C22—102no—
1300C22—101no—
1301C22—101no—
1302C22—201no—
1303C22—201no—
1304C22—202no—
1305C22—202no—
1306C22—202no—
1307C22—404no—
1308C22—804no—
1309C22C22×D4×D511yescharacteristic
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—52no—
1319C4—101no—
1320C4—101no—
1321C4—101no—
1322C4—101no—
1323C4—101no—
1324C4—201no—
1325C4—201no—
1326C4—202no—
1327C4—201no—
1328C4D5×#13512yes—
1329C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1330C4#6628511yescharacteristic
1331C2—41no—
1332C2—81no—
1333C2—82no—
1334C2—102no—
1335C2—201no—
1336C2—202no—
1337C2—402no—
1338C2#1061823211yescharacteristic
1339C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1340C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3212C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3212D5
hypocenterC5#61949
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618146C2semidirect
2. #10618052C2semidirect
3. C5×#3212C2semidirect
4. #10615027C2semidirect
5. #10614879C2semidirect
6. #10613562C2semidirect
7. #10613545C2semidirect
8. #10613383C2semidirect
9. #10613364C2semidirect
10. #10612217C2semidirect
11. #10612206C2semidirect
12. #10612164C2semidirect
13. #10612139C2semidirect
14. #10612118C2semidirect
15. #10612092C2semidirect
16. #10612074C2semidirect
17. D5×#459C2semidirect
18. #10612001C2semidirect
19. #10611977C2semidirect
20. #10611836C2semidirect
21. #10611832C2semidirect
22. #10611032C2semidirect
23. #10611022C2semidirect
24. C5×#532C22semidirect
25. C5×#529C22semidirect
26. #66168C22semidirect
28. C2×#4096C22semidirect
29. C2×#4065C22semidirect
32. #66059C22semidirect
33. #66050C22semidirect
38. #66024C22semidirect
39. #66015C22semidirect
42. #66005C22semidirect
46. #65965C22semidirect
48. #65950C22semidirect
54. C4×#713C22semidirect
58. #65891C22semidirect
65. #65811C22semidirect
67. C4×#709C22semidirect
68. C5×#495C22semidirect
69. C5×#488C22semidirect
70. C5×#462C22semidirect
71. C5×#461C22semidirect
72. C5×#460C22semidirect
74. C5×#452C22semidirect
75. C5×#449C22semidirect
76. C5×#431C22semidirect
77. #65522C22semidirect
79. #65474C22semidirect
80. #65471C22semidirect
81. #65464C22semidirect
82. #65461C22semidirect
83. #65461C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. SD16×Dic5C22semidirect
88. SD16×Dic5C22semidirect
89. #65446C22semidirect
90. #65442C22semidirect
92. #65379C22semidirect
93. #65372C22semidirect
94. #65364C22semidirect
96. #65355C22semidirect
97. #65346C22semidirect
98. #65346C22semidirect
99. #65343C22semidirect
100. #65337C22semidirect
101. #65327C22semidirect
102. #65316C22semidirect
103. #65310C22semidirect
105. #65297C22semidirect
106. C2×C4⋊#168C22semidirect
107. #65139C22semidirect
108. #65137C22semidirect
110. #65131C22semidirect
112. #65122C22semidirect
114. D5×C4⋊C8C22semidirect
115. #65108C22semidirect
117. #65099C22semidirect
119. #65093C22semidirect
120. #65089C22semidirect
121. #65083C22semidirect
122. #65077C22semidirect
124. #65068C22semidirect
125. #65067C22semidirect
128. #65055C22semidirect
129. #65049C22semidirect
130. #65045C22semidirect
131. #65026C22semidirect
132. #65023C22semidirect
134. #65014C22semidirect
135. C4×D40C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
138. C8×Dic10C22semidirect
360. #3212D5semidirect
572. #532C2×D5semidirect
577. #529C2×D5semidirect
586. #495C2×D5semidirect
589. #488C2×D5semidirect
615. #462C2×D5semidirect
617. #461C2×D5semidirect
621. #460C2×D5semidirect
629. #452C2×D5semidirect
636. #449C2×D5semidirect
649. #431C2×D5semidirect
744. C4×D5#135semidirect
1285. C5#61949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181462
#106180522
C5×#32122
#106150272
#106148792
#106135622
#106135452
#106133832
#106133642
#106122172
#106122062
#106121642
#106121392
#106121182
#106120922
#106120742
D5×#4592
#106120012
#106119772
#106118362
#106118322
#106110322
#106110222
#619495