Subgroups — #12991451

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#553	—	2	1	no	—
22	C₅×#552	—	2	1	no	—
23	C₅×#552	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#551	—	2	2	no	—
25	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#529	—	2	2	no	—
29	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#525	—	2	1	no	—
31	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
35	#66164	—	2	1	no	—
36	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
38	#65919	—	2	1	no	—
39	#65919	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65887	—	2	1	no	—
41	#65887	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65884	—	2	2	no	—
43	#65884	C₂²	1	4	yes	—
44	#65869	—	2	2	no	—
45	#65855	—	2	1	no	—
46	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65507	C₂²	1	2	yes	—
52	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65357	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65340	C₂²	1	4	yes	—
61	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65335	C₂²	1	4	yes	—
64	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65326	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Q₈×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65304	C₂²	1	2	yes	—
79	#65304	C₂²	1	2	yes	—
80	#65304	C₂²	1	2	yes	—
81	#65304	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₄×#168	C₂²	1	4	yes	—
84	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65291	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65260	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
91	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61949	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	—	2	2	no	—
101	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#126	—	2	2	no	—
108	C₅×#126	—	2	2	no	—
109	C₅×#126	—	2	2	no	—
110	C₅×#125	—	2	2	no	—
111	C₅×#125	—	2	1	no	—
112	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×#124	—	2	2	no	—
114	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×#123	—	2	2	no	—
116	C₅×#123	—	2	2	no	—
117	C₅×#123	—	2	2	no	—
118	C₅×#123	—	2	2	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	1	no	—
127	C₅×#121	—	2	2	no	—
128	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#120	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#117	—	2	1	no	—
150	C₅×#117	—	2	1	no	—
151	C₅×#117	—	2	1	no	—
152	C₅×#117	—	2	2	no	—
153	C₅×#117	—	2	2	no	—
154	C₅×#117	—	2	2	no	—
155	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
157	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4096	—	4	8	no	—
167	#4093	—	2	2	no	—
168	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
171	#4086	—	2	2	no	—
172	#4083	—	2	4	no	—
173	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#686	—	4	4	no	—
176	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
178	#4076	—	2	2	no	—
179	#4076	—	2	2	no	—
180	#4076	—	2	2	no	—
181	#4076	C₂³	1	4	yes	—
182	#4072	—	2	1	no	—
183	#4070	—	2	1	no	—
184	#4070	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
187	#4040	—	2	4	no	—
188	#4040	—	2	4	no	—
189	#4039	—	2	2	no	—
190	#4039	—	2	2	no	—
191	#4030	—	2	4	no	—
192	#4030	—	2	4	no	—
193	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	#4021	—	2	2	no	—
195	#4021	C₂³	1	4	yes	—
196	#4020	—	2	1	no	—
197	#4020	—	2	1	no	—
198	#4020	C₂³	1	2	yes	—
199	#4020	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
204	#4016	—	2	1	no	—
205	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
209	#3967	C₂³	1	4	yes	—
210	#3964	C₂³	1	2	yes	—
211	#3964	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
214	#3942	C₂³	1	2	yes	—
215	#3942	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	2	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3941	C₂³	1	4	yes	—
219	#3941	C₂³	1	4	yes	—
220	#3941	C₂³	1	4	yes	—
221	#3940	C₂³	1	2	yes	—
222	#3940	C₂³	1	2	yes	—
223	#3939	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#3508	—	5	1	no	—
232	#3475	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3394	—	5	2	no	—
234	#3361	—	5	2	no	—
235	#3305	—	5	2	no	—
236	#3296	—	5	4	no	—
237	#3284	—	5	2	no	—
238	#3280	—	5	4	no	—
239	#3249	—	5	1	no	—
240	#3247	—	5	2	no	—
241	#3212	—	5	2	no	—
242	#3208	—	5	1	no	—
243	#3106	—	5	2	no	—
244	#3101	—	5	1	no	—
245	#3035	—	5	2	no	—
246	C₂×#459	—	5	1	no	—
247	#2988	—	5	1	no	—
248	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
250	C₅×#41	—	2	4	no	—
251	C₅×#41	—	2	4	no	—
252	C₅×#41	—	4	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	#709	—	4	4	no	—
282	#709	—	4	4	no	—
283	#709	—	8	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
293	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	#689	—	4	4	no	—
341	#688	—	4	4	no	—
342	#688	—	4	4	no	—
343	#687	—	2	4	no	—
344	#687	—	4	2	no	—
345	#686	—	2	8	no	—
346	#686	—	4	4	no	—
347	#685	—	2	4	no	—
348	#685	—	2	4	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×#168	—	4	4	no	—
359	C₂×#168	—	4	2	no	—
360	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#135	—	5	4	no	—
364	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
365	#559	—	5	2	no	—
366	#559	—	10	1	no	—
367	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#553	—	2	1	no	—
371	#552	—	2	1	no	—
372	#552	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	#551	—	2	2	no	—
374	#550	—	5	2	no	—
375	#550	—	10	1	no	—
376	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#546	—	5	4	no	—
378	#546	—	10	2	no	—
379	#546	C₂×D₅	1	2	yes	—
380	#540	—	10	2	no	—
381	#535	—	10	1	no	—
382	#533	—	5	1	no	—
383	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#532	—	5	2	no	—
385	#532	—	5	2	no	—
386	C₂×#127	—	5	1	no	—
387	#529	—	2	2	no	—
388	#529	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
389	#525	—	2	1	no	—
390	#518	—	10	1	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#117	—	2	1	no	—
395	#495	—	5	4	no	—
396	#492	—	5	2	no	—
397	#488	—	5	4	no	—
398	#486	—	5	2	no	—
399	#483	—	5	2	no	—
400	#482	—	5	4	no	—
401	#478	—	5	4	no	—
402	#477	—	5	2	no	—
403	#477	—	5	2	no	—
404	#476	—	5	1	no	—
405	#476	—	5	1	no	—
406	#467	—	5	4	no	—
407	#466	—	5	4	no	—
408	#465	—	5	4	no	—
409	#464	—	5	4	no	—
410	#463	—	5	4	no	—
411	#463	—	5	4	no	—
412	#462	—	5	2	no	—
413	#462	—	5	2	no	—
414	#461	—	5	1	no	—
415	#461	—	5	1	no	—
416	#460	—	5	2	no	—
417	#460	—	5	2	no	—
418	#459	—	5	2	no	—
419	#459	—	5	2	no	—
420	#459	—	5	2	no	—
421	#459	—	5	2	no	—
422	#452	—	5	4	no	—
423	#450	—	5	2	no	—
424	#450	—	5	4	no	—
425	#449	—	5	4	no	—
426	#449	—	5	4	no	—
427	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
431	C₄×D₈	—	5	4	no	—
432	C₈×D₄	—	5	4	no	—
433	C₈×D₄	—	5	2	no	—
434	#431	—	5	1	no	—
435	#431	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
438	#416	—	5	4	no	—
439	C₂×#102	—	5	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
451	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
455	C₅×D₄	—	2	4	no	—
456	C₅×D₄	—	2	2	no	—
457	C₅×D₄	—	2	1	no	—
458	C₅×D₄	—	2	1	no	—
459	C₅×D₄	—	2	1	no	—
460	C₅×D₄	—	4	2	no	—
461	C₅×D₄	—	4	4	no	—
462	C₅×D₄	—	8	2	no	—
463	C₅×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	D₂₀	—	2	4	no	—
497	D₂₀	—	2	4	no	—
498	D₂₀	—	4	4	no	—
499	D₂₀	—	4	4	no	—
500	D₂₀	—	4	4	no	—
501	D₂₀	—	8	2	no	—
502	D₂₀	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅	—	8	4	no	—
504	C₄×D₅	—	8	4	no	—
505	Dic₁₀	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀	—	4	2	no	—
508	#168	—	2	4	no	—
509	#168	—	2	2	no	—
510	#168	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	5	4	no	—
512	C₂×#41	—	10	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	#135	—	20	8	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
526	C₂×D₈	—	5	4	no	—
527	C₂×D₈	—	5	4	no	—
528	C₂×D₈	—	20	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	#127	—	5	2	no	—
536	#127	—	5	2	no	—
537	#127	—	10	2	no	—
538	#127	—	10	1	no	—
539	#127	—	10	1	no	—
540	#126	—	2	2	no	—
541	#126	—	2	2	no	—
542	#126	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	2	1	no	—
545	#125	—	10	1	no	—
546	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	5	4	no	—
549	#124	—	10	2	no	—
550	#124	—	10	2	no	—
551	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	10	4	no	—
557	#123	—	10	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	5	4	no	—
570	#121	—	10	2	no	—
571	#121	—	10	2	no	—
572	#121	—	10	2	no	—
573	#121	—	10	4	no	—
574	#121	—	10	4	no	—
575	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	#120	—	2	2	no	—
577	#120	—	10	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
581	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	5	4	no	—
591	C₄×D₄	—	10	2	no	—
592	C₄×D₄	—	10	2	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	10	1	no	—
612	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
613	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
614	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	#107	—	5	4	no	—
625	#106	—	5	2	no	—
626	#106	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
632	#103	—	5	4	no	—
633	#103	—	5	2	no	—
634	#103	—	5	4	no	—
635	#103	—	5	2	no	—
636	#102	—	5	2	no	—
637	#102	—	5	2	no	—
638	#102	—	5	4	no	—
639	#102	—	5	4	no	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	—	5	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
644	C₄×C₈	—	5	4	no	—
645	C₄×C₈	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
658	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅	—	4	4	no	—
661	C₂×D₅	—	4	4	no	—
662	C₂×D₅	—	4	4	no	—
663	C₂×D₅	—	16	4	no	—
664	C₄×C₅	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅	—	2	2	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅	—	4	2	no	—
672	C₄×C₅	—	4	1	no	—
673	C₄×C₅	—	4	1	no	—
674	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
675	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
676	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
678	Dic₅	—	4	2	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	10	2	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	4	2	no	—
685	#41	—	20	4	no	—
686	#41	—	20	4	no	—
687	#41	—	40	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	5	4	no	—
699	C₂×D₄	—	10	4	no	—
700	C₂×D₄	—	10	4	no	—
701	C₂×D₄	—	10	2	no	—
702	C₂×D₄	—	10	2	no	—
703	C₂×D₄	—	10	2	no	—
704	C₂×D₄	—	10	2	no	—
705	C₂×D₄	—	10	2	no	—
706	C₂×D₄	—	20	2	no	—
707	C₂×D₄	—	20	2	no	—
708	C₂×D₄	—	20	4	no	—
709	C₂×D₄	—	40	2	no	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	Q₁₆	—	20	4	no	—
731	SD₁₆	—	10	4	no	—
732	SD₁₆	—	20	2	no	—
733	SD₁₆	—	20	4	no	—
734	SD₁₆	—	20	4	no	—
735	D₈	—	10	8	no	—
736	D₈	—	20	4	no	—
737	C₂×C₈	—	5	2	no	—
738	C₂×C₈	—	5	2	no	—
739	C₂×C₈	—	5	4	no	—
740	C₂×C₈	—	20	2	no	—
741	C₂×C₈	—	20	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	10	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	—	2	2	no	—
796	C₂×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂×C₅	—	4	2	no	—
798	C₂×C₅	—	8	1	no	—
799	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
802	D₅	—	8	4	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	8	1	no	—
808	C₂³	—	10	4	no	—
809	C₂³	—	20	4	no	—
810	C₂³	—	40	2	no	—
811	C₂³	—	40	2	no	—
812	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	8	1	no	—
818	Q₈	—	10	2	no	—
819	Q₈	—	10	2	no	—
820	Q₈	—	20	2	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	10	4	no	—
830	D₄	—	10	4	no	—
831	D₄	—	20	4	no	—
832	D₄	—	20	4	no	—
833	D₄	—	20	4	no	—
834	D₄	—	40	2	no	—
835	D₄	—	40	2	no	—
836	D₄	—	40	4	no	—
837	D₄	—	40	4	no	—
838	D₄	#4149	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	40	4	no	—
860	C₂×C₄	—	40	4	no	—
861	C₂×C₄	#4096	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	10	4	no	—
872	C₈	—	10	2	no	—
873	C₈	—	10	2	no	—
874	C₅	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	20	4	no	—
888	C₂²	—	20	4	no	—
889	C₂²	—	20	4	no	—
890	C₂²	—	80	4	no	—
891	C₂²	C₂×#4096	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	20	2	no	—
904	C₄	—	20	2	no	—
905	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	1	no	—
913	C₂	—	40	4	no	—
914	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#10619176	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#10619199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅
hypocenter	C₅	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3475	C₂	semidirect
2. #10617749	C₂	semidirect
3. #10615410	C₂	semidirect
4. #10615386	C₂	semidirect
5. #10615374	C₂	semidirect
6. #10615329	C₂	semidirect
7. #10615261	C₂	semidirect
8. #10615236	C₂	semidirect
9. #10615104	C₂	semidirect
10. #10615086	C₂	semidirect
11. #10614879	C₂	semidirect
12. #10614876	C₂	semidirect
13. #10614260	C₂	semidirect
14. #10614256	C₂	semidirect
15. #10614251	C₂	semidirect
16. #10614045	C₂	semidirect
17. C₂×#65304	C₂	semidirect
18. C₅×#556	C₂²	semidirect
19. C₅×#555	C₂²	semidirect
20. C₅×#554	C₂²	semidirect
25. C₅×#547	C₂²	semidirect
29. C₅×#529	C₂²	semidirect
32. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
36. C₂×#4096	C₂²	semidirect
39. #65919	C₂²	semidirect
41. #65887	C₂²	semidirect
46. #65811	C₂²	semidirect
47. #65811	C₂²	semidirect
50. #65527	C₂²	semidirect
52. #65380	C₂²	semidirect
53. #65379	C₂²	semidirect
54. #65377	C₂²	semidirect
55. #65374	C₂²	semidirect
56. #65357	C₂²	semidirect
57. #65355	C₂²	semidirect
58. #65348	C₂²	semidirect
59. #65346	C₂²	semidirect
61. #65337	C₂²	semidirect
62. #65336	C₂²	semidirect
64. #65327	C₂²	semidirect
65. #65326	C₂²	semidirect
66. #65320	C₂²	semidirect
67. #65317	C₂²	semidirect
68. #65316	C₂²	semidirect
69. #65316	C₂²	semidirect
70. C₄×#688	C₂²	semidirect
71. Q₈×#168	C₂²	semidirect
72. #65310	C₂²	semidirect
73. #65308	C₂²	semidirect
74. #65308	C₂²	semidirect
75. C₄×#687	C₂²	semidirect
76. C₄×#687	C₂²	semidirect
77. #65305	C₂²	semidirect
82. C₄×#686	C₂²	semidirect
84. D₄×#168	C₂²	semidirect
85. #65297	C₂²	semidirect
86. #65297	C₂²	semidirect
87. #65292	C₂²	semidirect
88. #65291	C₂²	semidirect
92. #65214	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
232. #3475	D₅	semidirect
367. #556	C₂×D₅	semidirect
368. #555	C₂×D₅	semidirect
369. #554	C₂×D₅	semidirect
376. #547	C₂×D₅	semidirect
388. #529	C₂×D₅	semidirect
392. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
482. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
861. C₂×C₄	#4096	semidirect
874. C₅	#61949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3475	2
#10617749	2
#10615410	2
#10615386	2
#10615374	2
#10615329	2
#10615261	2
#10615236	2
#10615104	2
#10615086	2
#10614879	2
#10614876	2
#10614260	2
#10614256	2
#10614251	2
#10614045	2
C₂×#65304	2
#61949	5