Finite Group Databasebeta

← #12991512

Subgroups — #12991512

Order 1280.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613275C212yesmaximal, complemented
7#10613256C212yesmaximal, complemented
8#10612728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10612727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612001C212yesmaximal, complemented
17#10611976C212yesmaximal, complemented
18#10611463C212yesmaximal, complemented
19#10611431C212yesmaximal, complemented
20#10611410C212yesmaximal, complemented
21#10611370C212yesmaximal, complemented
22#10611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26#66168C2211yescharacteristic
27#66165C2211yescharacteristic
28C2×#4096C2212yes—
29C2×#4065C2212yes—
30C2×D5×Q16C2212yes—
31#66062C2211yescharacteristic
32#66059C2211yescharacteristic
33#66059C2211yescharacteristic
34D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#66029—21no—
36#66024—21no—
37#65977—21no—
38#65967C2212yes—
39#65965C2212yes—
40#65963—21no—
41#65916—21no—
42#65910C2211yescharacteristic
43#65910C2212yes—
44#65908—21no—
45C4×#713C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
47#65903C2211yescharacteristic
48#65902C2212yes—
49#65893—21no—
50#65893C2211yescharacteristic
51#65892—21no—
52#65892C2211yescharacteristic
53#65891—21no—
54#65891C2211yescharacteristic
55#65882—21no—
56#65882C2211yescharacteristic
57#65867—21no—
58#65867C2211yescharacteristic
59#65866—21no—
60#65864—21no—
61#65864—21no—
62#65864C2211yescharacteristic
63#65813—21no—
64#65813C2211yescharacteristic
65#65811C2211yescharacteristic
66C4×#709—21no—
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C5×#485C2212yes—
69C5×#475C2211yescharacteristic
70C5×#474C2211yescharacteristic
71C5×#462C2211yescharacteristic
72C5×#461C2211yescharacteristic
73C5×#452C2212yes—
74C4×C5×Q16C2212yes—
75C4×C5×SD16C2212yes—
76C5×#431C2211yescharacteristic
77#65474C2212yes—
78#65471C2212yes—
79#65464C2212yes—
80#65461C2212yes—
81#65459C2212yes—
82#65457C2212yes—
83#65383C2211yescharacteristic
84#65379C2211yescharacteristic
85#65376C2211yescharacteristic
86#65372C2211yescharacteristic
87#65340C2212yes—
88#65337C2212yes—
89#65320C2211yescharacteristic
90#65317C2212yes—
91#65317C2212yes—
92#65316C2211yescharacteristic
93#65311C2212yes—
94#65308C2211yescharacteristic
95#65305C2212yes—
96#65304C2211yescharacteristic
97#65291C2212yes—
98C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
99#65179C2212yes—
100#65176C2212yes—
101#65172C2212yes—
102#65166C2212yes—
103#65156C2212yes—
104#65152C2212yes—
105#65141C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65138C2211yescharacteristic
108#65137C2211yescharacteristic
109#65132C2211yescharacteristic
110#65130C2211yescharacteristic
111#65122C2211yescharacteristic
112#65122C2211yescharacteristic
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65108C2212yes—
116#65099C2212yes—
117#65099C2212yes—
118#65095C2212yes—
119#65095C2212yes—
120#65093C2212yes—
121D5×#103C2212yes—
122#65089C2212yes—
123#65082C2212yes—
124#65081C2212yes—
125#65079C2212yes—
126#65077C2212yes—
127#65075C2212yes—
128#65067C2212yes—
129#65064C2212yes—
130#65056C2212yes—
131#65023C2212yes—
132#65022C2212yes—
133#65014C2212yes—
134#65014C2212yes—
135#64986C2212yes—
136#64985C2212yes—
137C8×D20C2212yes—
138C8×Dic10C2212yes—
139#61954—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×#713—21no—
142C2×#713C2311yescharacteristic
143C2×#713C2312yes—
144C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×#709—21no—
147C2×#709D411yescharacteristic
148C2×#709C2312yes—
149C2×C5×Q16C2312yes—
150C2×C5×SD16C2312yes—
151C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C5×#125—21no—
154C5×C22⋊Q8—21no—
155C5×C22⋊Q8C2312yes—
156C4×C5×Q8—21no—
157C4×C5×Q8C2312yes—
158C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
159C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
160C4×C5×D4—21no—
161C4×C5×D4—21no—
162C4×C5×D4C2311yescharacteristic
163C4×C5×D4C2311yescharacteristic
164C5×#117—21no—
165C5×#117—21no—
166C5×#117C2311yescharacteristic
167C2×C42×C5—21no—
168C2×C42×C5C2311yescharacteristic
169#4096—44no—
170#4093—21no—
171#4093C2312yes—
172#4092—21no—
173Q8×Dic5—21no—
174Q8×Dic5C2311yescharacteristic
175Q8×Dic5C2311yescharacteristic
176#4090C2312yes—
177C2×#689C2312yes—
178C2×#689C2312yes—
179C2×#688C2312yes—
180C2×#688C2312yes—
181#4086—21no—
182#4086C2311yescharacteristic
183#4084—21no—
184#4084—21no—
185#4084C2311yescharacteristic
186#4084C2311yescharacteristic
187#4082—21no—
188#4082C2311yescharacteristic
189C2×#687C2312yes—
190C2×#686C2312yes—
191#4076—21no—
192#4076—21no—
193#4076—21no—
194#4076C2311yescharacteristic
195#4075—21no—
196#4075—21no—
197#4075—21no—
198C4×C22⋊D5—21no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
209#4072—21no—
210#4072D411yescharacteristic
211#4070—21no—
212#4070C2311yescharacteristic
213C22×#168C2312yes—
214#4065—44no—
215D5×Q16—44no—
216C2×Dic20C2312yes—
217C2×D40C2312yes—
218C2×#677C2312yes—
219C2×#677C2312yes—
220C2×C8×D5C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222#4044—22no—
223#4043—21no—
224#4043—22no—
225#4043C2312yes—
226#4043C2311yescharacteristic
227#4042—22no—
228#4042—22no—
229#4041—21no—
230#4041—22no—
231#4041—21no—
232#4041—21no—
233#4041—21no—
234#4041C2312yes—
235#4041C2311yescharacteristic
236#4040—22no—
237#4039—21no—
238#4039—22no—
239#4039—21no—
240#4039—21no—
241#4039—21no—
242#4039C2312yes—
243#4039C2311yescharacteristic
244#4038—21no—
245#4038—21no—
246#4038C2311yescharacteristic
247D5×C4⋊C4—21no—
248D5×C4⋊C4—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250D5×C4⋊C4—22no—
251D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252#4036—21no—
253#4036—21no—
254#4036C2311yescharacteristic
255#4034—21no—
256#4034—21no—
257#4034—21no—
258#4034C2311yescharacteristic
259#4033—21no—
260#4033C2312yes—
261#4033C2311yescharacteristic
262#4031—21no—
263#4031—21no—
264#4031—22no—
265#4031—21no—
266#4030—22no—
267#4030—21no—
268#4030—22no—
269#4030—21no—
270#4030—21no—
271#4029—21no—
272#4029—22no—
273#4029—21no—
274#4029—21no—
275#4025—21no—
276#4025—21no—
277#4025—21no—
278#4022—21no—
279#4022—21no—
280#4022—21no—
281#4022—22no—
282#4021—21no—
283#4021—22no—
284#4021C2312yes—
285#4021C2311yescharacteristic
286#4020C2311yescharacteristic
287C4×D20—21no—
288C4×D20—21no—
289C4×D20—21no—
290C4×D20—21no—
291C4×D20—21no—
292C4×D20—22no—
293C4×D20D411yescharacteristic
294C4×D20C2311yescharacteristic
295C4×D20C2311yescharacteristic
296#4018—21no—
297#4018—22no—
298#4018D411yescharacteristic
299#4018D411yescharacteristic
300C42×D5—21no—
301C42×D5—21no—
302C42×D5C2311yescharacteristic
303C42×D5C2311yescharacteristic
304#4016—21no—
305#4016C2311yescharacteristic
306#4015C2311yescharacteristic
307C4×Dic10—21no—
308C4×Dic10—21no—
309C4×Dic10—21no—
310C4×Dic10D411yescharacteristic
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C5×#107C2312yes—
314C5×#106C2312yes—
315C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C5×#103C2312yes—
318C5×#103C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×C22⋊C8C2312yes—
322C4×C5×C8C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3967C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3948C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3946C2312yes—
332#3946C2312yes—
333C8×Dic5C2312yes—
334C8×Dic5C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3941C2312yes—
341#3940C2312yes—
342#3939C2312yes—
343C4⋊#168C2311yescharacteristic
344C4⋊#168C2312yes—
345C4⋊#168C2311yescharacteristic
346#3511—51no—
347#3480—51no—
348#3394—52no—
349#3364—52no—
350#3302—52no—
351#3301—52no—
352#3301—52no—
353#3285—52no—
354#3285—52no—
355#3284—52no—
356#3248—51no—
357#3248—51no—
358#3245—51no—
359#3212—51no—
360#3212—51no—
361#3206—51no—
362#3107—51no—
363#3107D511yescharacteristic, complemented
364#3103—51no—
365#3035—51no—
366#3035—51no—
367C2×#462—51no—
368#2988—51no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—41no—
371C2×C5×Q8—21no—
372C2×C5×Q8C2412yes—
373C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4C2411yescharacteristic
376C22×C4×C5—21no—
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C5C2411yescharacteristic
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
390#713—22no—
391#713—41no—
392#713—42no—
393#713—42no—
394#713—44no—
395Q8×D5—22no—
396Q8×D5—41no—
397Q8×D5—42no—
398Q8×D5—42no—
399#709—24no—
400#709—42no—
401#709—42no—
402#709—44no—
403C2×D20—21no—
404C2×D20—22no—
405C2×D20—21no—
406C2×D20—21no—
407C2×D20—21no—
408C2×D20—22no—
409C2×D20C2×D411yescharacteristic
410C2×D20C2412yes—
411C2×D20C2411yescharacteristic
412C2×C4×D5—21no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—21no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—21no—
418C2×C4×D5—22no—
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2411yescharacteristic
427C2×Dic10—21no—
428C2×Dic10—21no—
429C2×Dic10—22no—
430C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
431C2×Dic10C2412yes—
432C2×Dic10C2411yescharacteristic
433C5×Q16—24no—
434C5×SD16—42no—
435C2×C5×C8C2412yes—
436C2×C5×C8C2412yes—
437C5×C4⋊C4—21no—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—21no—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4—21no—
442C5×C4⋊C4—22no—
443C5×C4⋊C4—22no—
444C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C5×C4⋊C4C2412yes—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C5×C22⋊C4—21no—
449C5×C22⋊C4—21no—
450C5×C22⋊C4—21no—
451C42×C5—21no—
452C42×C5—21no—
453C42×C5—21no—
454C42×C5—22no—
455C42×C5C2×D411yescharacteristic
456C42×C5C2×D411yescharacteristic
457C42×C5C2411yescharacteristic
458C42×C5C2411yescharacteristic
459C22⋊Dic5—21no—
460C22⋊Dic5—21no—
461C22⋊Dic5—21no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
465C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
466#689—24no—
467#689—42no—
468#688—24no—
469#688—42no—
470#687—42no—
471#686—42no—
472#685—21no—
473#685—21no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685—21no—
477#685—21no—
478#685—22no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—22no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685C2×D411yescharacteristic
488#685C2×D411yescharacteristic
489#685C2×D411yescharacteristic
490#685C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—22no—
498C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683—22no—
513#683C2×D411yescharacteristic
514#683C2×D411yescharacteristic
515#683C2×D411yescharacteristic
516#683C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—22no—
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2411yescharacteristic
528C4×Dic5C2411yescharacteristic
529C2×#168—42no—
530C2×#168C2412yes—
531C2×#168C2412yes—
532Dic20—42no—
533D40—42no—
534#677—42no—
535#677—42no—
536C8×D5—42no—
537C8×D5—42no—
538C2×#135—52no—
539C2×#135—52no—
540C22×Q16—52no—
541#559—51no—
542#559—101no—
543#557—51no—
544#556—51no—
545#556—52no—
546#556—101no—
547#555—101no—
548#554—101no—
549#553—51no—
550#553—51no—
551#553—101no—
552#553—101no—
553#553—101no—
554#553—101no—
555#550—51no—
556#548—51no—
557#548—52no—
558#548—51no—
559#548—52no—
560#547—52no—
561#542—101no—
562#542—101no—
563#537—101no—
564#533—51no—
565#533C2×D511yescharacteristic
566#532—51no—
567#532—51no—
568#532—51no—
569#532—51no—
570#532—101no—
571C2×C4⋊Q8—51no—
572#529—51no—
573#529—51no—
574#529—101no—
575#529—101no—
576#520—101no—
577C4×#41—51no—
578C4×#41—51no—
579C4×#41—101no—
580C4×#41C2×D511yescharacteristic
581C2×C4×Q8—51no—
582#495—52no—
583#495—52no—
584#492—52no—
585#488—52no—
586#488—52no—
587#487—52no—
588#485—52no—
589#485C2×D512yes—
590#481—52no—
591#479—52no—
592#479—52no—
593#475—51no—
594#475C2×D511yescharacteristic
595#474—51no—
596#474—52no—
597#474C2×D511yescharacteristic
598#467—52no—
599#467—52no—
600#466—52no—
601#466—52no—
602#465—52no—
603#465—52no—
604#464—52no—
605#464—52no—
606#464—52no—
607#464—52no—
608#463—52no—
609#463—52no—
610#462—52no—
611#462—51no—
612#462—51no—
613#462—51no—
614#462—52no—
615#462C2×D511yescharacteristic
616#461—51no—
617#461—51no—
618#461—51no—
619#461C2×D511yescharacteristic
620#460—51no—
621#460—51no—
622#459—51no—
623#459—51no—
624#459—52no—
625#452—52no—
626#452—52no—
627#452—52no—
628#452C2×D512yes—
629#449—52no—
630#449—52no—
631#448—52no—
632#448—52no—
633#448—52no—
634C8×Q8—52no—
635C4×Q16—52no—
636C4×Q16C2×D512yes—
637C4×SD16—52no—
638C4×SD16—52no—
639C4×SD16—52no—
640C4×SD16C2×D512yes—
641C8×D4—52no—
642C8×D4—52no—
643C8×D4—52no—
644#431—51no—
645#431—51no—
646#431C2×D511yescharacteristic
647C2×C4⋊C8—51no—
648C2×C4⋊C8—51no—
649C2×C4⋊C8—51no—
650#416—52no—
651#416—52no—
652C2×#103—52no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5C22×D411yescharacteristic
655C22×D5—22no—
656C22×D5—21no—
657C22×D5C22×D411yescharacteristic
658C22×D5C22×D411yescharacteristic
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—22no—
661C5×Q8—22no—
662C5×Q8—42no—
663C5×Q8H(5,𝔽2)12yes—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—42no—
667C2×C4×C5—21no—
668C2×C4×C5—22no—
669C2×C4×C5—21no—
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—41no—
676C2×C4×C5—42no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—81no—
679C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—22no—
686C22⋊D5—22no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—81no—
690C22⋊D5—81no—
691C22⋊D5—82no—
692C22⋊D5—81no—
693C2×Dic5—21no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—22no—
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
699C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
700C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
701C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
703D20—22no—
704D20—21no—
705D20—22no—
706D20—21no—
707D20—22no—
708D20—42no—
709D20—42no—
710D20—42no—
711D20—44no—
712D20—42no—
713D20—82no—
714C4×D5—22no—
715C4×D5—21no—
716C4×D5—21no—
717C4×D5—21no—
718C4×D5—21no—
719C4×D5—41no—
720C4×D5—41no—
721C4×D5—42no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—81no—
726C4×D5—82no—
727C4×D5—82no—
728C4×D5—81no—
729C4×D5—82no—
730C4×D5#13514yescomplemented
731Dic10—22no—
732Dic10—21no—
733Dic10—22no—
734Dic10—21no—
735Dic10—22no—
736Dic10—42no—
737Dic10—42no—
738Dic10—82no—
739C5×C8—22no—
740C5×C8—22no—
741#168—22no—
742#168—22no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—52no—
746C2×#41—52no—
747C2×#41—101no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41C22×D511yescharacteristic
750C22×Q8—51no—
751C22×Q8—52no—
752#135—204no—
753#135—204no—
754C2×Q16—52no—
755C2×Q16—52no—
756C2×Q16—52no—
757C2×Q16—204no—
758C2×Q16C22×D512yes—
759C2×SD16—52no—
760C2×SD16—52no—
761C2×SD16—52no—
762C2×SD16—52no—
763C2×SD16—52no—
764C2×SD16C22×D512yes—
765C2×D8—52no—
766C2×D8—52no—
767C22×C8—52no—
768C22×C8—52no—
769C22×C8—52no—
770C4⋊Q8—51no—
771C4⋊Q8—52no—
772C4⋊Q8—51no—
773C4⋊Q8—101no—
774C4⋊Q8—101no—
775C4⋊Q8—101no—
776C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
778#127—51no—
779#127—51no—
780#127—101no—
781#126—101no—
782#126—101no—
783#126—102no—
784#126—101no—
785#126—101no—
786#126—101no—
787#126—102no—
788#126—101no—
789#125—21no—
790#125—51no—
791#125—51no—
792#125—101no—
793#125—101no—
794#125—101no—
795#124—52no—
796#124—51no—
797#124—51no—
798#124—52no—
799#124—101no—
800#124—102no—
801#124—101no—
802#124—101no—
803#124—102no—
804#124—101no—
805#124—101no—
806#124—101no—
807#123—101no—
808#123—102no—
809#123—101no—
810#123—101no—
811#123—102no—
812#123—101no—
813#123—101no—
814#123—101no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—51no—
817C22⋊Q8—51no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—101no—
820C22⋊Q8—102no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—102no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8—101no—
825C22⋊Q8C22×D512yes—
826#121—51no—
827#121—51no—
828#121—51no—
829#121—52no—
830#121—51no—
831#121—101no—
832#121—101no—
833#121—101no—
834#121—102no—
835#121—102no—
836#121—101no—
837#121—101no—
838#121—101no—
839#121—101no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—102no—
843#121—101no—
844#121—101no—
845#121—101no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—51no—
848C4×Q8—51no—
849C4×Q8—51no—
850C4×Q8—51no—
851C4×Q8—51no—
852C4×Q8—52no—
853C4×Q8—51no—
854C4×Q8—101no—
855C4×Q8—101no—
856C4×Q8—101no—
857C4×Q8—101no—
858C4×Q8—101no—
859C4×Q8C22×D511yescharacteristic
860C4×Q8C22×D511yescharacteristic
861C4×Q8C22×D512yes—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—51no—
865C4×D4—51no—
866C4×D4—51no—
867C4×D4—51no—
868C4×D4—51no—
869C4×D4—52no—
870C4×D4—51no—
871C4×D4—51no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—102no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4C22×D511yescharacteristic
892C4×D4C22×D511yescharacteristic
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—51no—
896#117—51no—
897#117—51no—
898#117—51no—
899#117—102no—
900#117—101no—
901#117—101no—
902#117—101no—
903#117—101no—
904#117C22×D511yescharacteristic
905C2×C4⋊C4—51no—
906C2×C4⋊C4—102no—
907C2×C4⋊C4—101no—
908C2×C4⋊C4—101no—
909C2×C4⋊C4—101no—
910C2×C42—21no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—51no—
913C2×C42—101no—
914C2×C42—101no—
915C2×C42C22×D511yescharacteristic
916#107—52no—
917#107C22×D512yes—
918#106—52no—
919#106C22×D512yes—
920C4⋊C8—52no—
921C4⋊C8—52no—
922C4⋊C8—51no—
923C4⋊C8—51no—
924C4⋊C8—52no—
925C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
926C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
927#103—52no—
928#103—52no—
929#103—52no—
930#103—52no—
931#103—52no—
932#103—52no—
933#103—52no—
934#103C22×D512yes—
935#103C22×D512yes—
936#103C22×D512yes—
937#102—52no—
938#102—52no—
939#102—52no—
940#102—52no—
941#102—52no—
942#102C22×D512yes—
943C22⋊C8—52no—
944C22⋊C8—52no—
945C22⋊C8C22×D512yes—
946C4×C8—52no—
947C4×C8—52no—
948C4×C8C22×D512yes—
949C22×C5—21no—
950C22×C5—21no—
951C22×C5—21no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—41no—
954C22×C5—41no—
955C22×C5C23×D411yescharacteristic
956C2×D5—21no—
957C2×D5—21no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—21no—
961C2×D5—41no—
962C2×D5—42no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—42no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5C2×#13512yes—
968C4×C5—21no—
969C4×C5—21no—
970C4×C5—22no—
971C4×C5—21no—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—41no—
974C4×C5—42no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—42no—
977C4×C5C2×#13512yes—
978C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979C4×C5#58511yescharacteristic
980Dic5—21no—
981Dic5—21no—
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—21no—
985Dic5—41no—
986Dic5—41no—
987Dic5—42no—
988Dic5—41no—
989Dic5C2×#13512yes—
990#41—22no—
991#41—41no—
992#41—104no—
993#41—102no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—204no—
997#41—204no—
998#41—201no—
999#41—202no—
1000#41—202no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—51no—
1003C2×Q8—52no—
1004C2×Q8—51no—
1005C2×Q8—101no—
1006C2×Q8—101no—
1007C2×Q8—102no—
1008C2×Q8—102no—
1009C2×Q8—201no—
1010C2×Q8—202no—
1011C2×Q8—202no—
1012C2×Q8C23×D512yes—
1013C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—51no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—51no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4C23×D511yescharacteristic
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—51no—
1041C22×C4—51no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—102no—
1044C22×C4—101no—
1045C22×C4—102no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—102no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—102no—
1051C22×C4D4×D511yescharacteristic
1052C22×C4D4×D511yescharacteristic
1053C22×C4C23×D511yescharacteristic
1054Q16—24no—
1055Q16—104no—
1056Q16—202no—
1057Q16—202no—
1058SD16—42no—
1059SD16—104no—
1060SD16—202no—
1061SD16—202no—
1062SD16—202no—
1063SD16—202no—
1064D8—202no—
1065D8—202no—
1066C2×C8—52no—
1067C2×C8—52no—
1068C2×C8—202no—
1069C2×C8—202no—
1070C2×C8—202no—
1071C2×C8C23×D512yes—
1072C2×C8C23×D512yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—51no—
1081C4⋊C4—51no—
1082C4⋊C4—51no—
1083C4⋊C4—51no—
1084C4⋊C4—51no—
1085C4⋊C4—51no—
1086C4⋊C4—51no—
1087C4⋊C4—51no—
1088C4⋊C4—101no—
1089C4⋊C4—102no—
1090C4⋊C4—102no—
1091C4⋊C4—101no—
1092C4⋊C4—101no—
1093C4⋊C4—102no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—102no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D512yes—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—51no—
1114C22⋊C4—51no—
1115C22⋊C4—51no—
1116C22⋊C4—51no—
1117C22⋊C4—51no—
1118C22⋊C4—51no—
1119C22⋊C4—101no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—22no—
1143C42—51no—
1144C42—51no—
1145C42—51no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—51no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—101no—
1152C42—101no—
1153C42—102no—
1154C42—101no—
1155C42D4×D511yescharacteristic
1156C42D4×D511yescharacteristic
1157C42C23×D511yescharacteristic
1158C42C23×D511yescharacteristic
1159C2×C5—41no—
1160C2×C5—81no—
1161C2×C5#348811yescharacteristic
1162C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1163C2×C5#358611yescharacteristic
1164D5—22no—
1165D5—41no—
1166D5—81no—
1167D5—82no—
1168C23—21no—
1169C23—51no—
1170C23—51no—
1171C23—101no—
1172C23—102no—
1173C23C2×D4×D511yescharacteristic
1174Q8—21no—
1175Q8—22no—
1176Q8—22no—
1177Q8—42no—
1178Q8—102no—
1179Q8—102no—
1180Q8—101no—
1181Q8—101no—
1182Q8—102no—
1183Q8—202no—
1184Q8—202no—
1185Q8—402no—
1186Q8#414912yes—
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—42no—
1190D4—102no—
1191D4—102no—
1192D4—102no—
1193D4—102no—
1194D4—101no—
1195D4—101no—
1196D4—102no—
1197D4—202no—
1198D4—202no—
1199D4—202no—
1200D4—204no—
1201D4—202no—
1202D4—202no—
1203D4—202no—
1204D4—402no—
1205D4—401no—
1206D4—402no—
1207D4—401no—
1208D4—401no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—51no—
1221C2×C4—54no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—51no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—202no—
1240C2×C4—202no—
1241C2×C4—204no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—402no—
1244C2×C4—402no—
1245C2×C4—401no—
1246C2×C4—402no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1249C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C24×D511yescharacteristic
1254C8—22no—
1255C8—22no—
1256C8—102no—
1257C8—102no—
1258C5#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—52no—
1266C22—101no—
1267C22—101no—
1268C22—101no—
1269C22—101no—
1270C22—101no—
1271C22—201no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—201no—
1275C22—201no—
1276C22—202no—
1277C22C22×D4×D511yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—22no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C4—52no—
1288C4—101no—
1289C4—101no—
1290C4—101no—
1291C4—101no—
1292C4—101no—
1293C4—201no—
1294C4—202no—
1295C4—201no—
1296C4—201no—
1297C4D5×#13512yes—
1298C4C2×#414911yescharacteristic
1299C4#6628311yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—102no—
1303C2—201no—
1304C2—401no—
1305C2—402no—
1306C2#1061794211yescharacteristic
1307C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1308C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3107C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3107D5
hypocenterC5#61954
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10617743C2semidirect
3. C5×#3107C2semidirect
4. #10615095C2semidirect
5. #10614256C2semidirect
6. #10613275C2semidirect
7. #10613256C2semidirect
8. #10612728C2semidirect
9. #10612727C2semidirect
10. #10612707C2semidirect
11. #10612706C2semidirect
12. #10612206C2semidirect
13. D5×#462C2semidirect
14. #10612164C2semidirect
15. #10612163C2semidirect
16. #10612001C2semidirect
17. #10611976C2semidirect
18. #10611463C2semidirect
19. #10611431C2semidirect
20. #10611410C2semidirect
21. #10611370C2semidirect
22. #10611039C2semidirect
23. #10611022C2semidirect
363. #3107D5semidirect
730. C4×D5#135semidirect
1258. C5#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106177432
C5×#31072
#106150952
#106142562
#106132752
#106132562
#106127282
#106127272
#106127072
#106127062
#106122062
D5×#4622
#106121642
#106121632
#106120012
#106119762
#106114632
#106114312
#106114102
#106113702
#106110392
#106110222
#619545