Finite Group Databasebeta

← #12991516

Subgroups — #12991516

Order 1280.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612977C212yesmaximal, complemented
7#10612947C212yesmaximal, complemented
8#10612765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10612727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612510C212yesmaximal, complemented
13#10612507C212yesmaximal, complemented
14#10612410C212yesmaximal, complemented
15#10612403C212yesmaximal, complemented
16#10612345C212yesmaximal, complemented
17#10612320C212yesmaximal, complemented
18#10612212C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10612158C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26C2×D5×Q16C2212yes—
27C2×#4062C2212yes—
28C2×#4050C2212yes—
29#66062C2211yescharacteristic
30#66059C2211yescharacteristic
31#66059C2211yescharacteristic
32D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#66043—21no—
34#66036—21no—
35#66029—21no—
36#66029C2211yescharacteristic
37#66024—21no—
38#66019C2211yescharacteristic
39#66015C2211yescharacteristic
40#66011C2211yescharacteristic
41#65998—21no—
42#65995—21no—
43#65977—21no—
44#65975C2211yescharacteristic
45#65967C2211yescharacteristic
46#65967C2212yes—
47#65965C2212yes—
48#65963—21no—
49#65948C2211yescharacteristic
50#65933C2211yescharacteristic
51#65916—21no—
52#65914C2211yescharacteristic
53#65910C2212yes—
54#65908—21no—
55C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
56#65902C2212yes—
57#65882—21no—
58#65882C2211yescharacteristic
59#65872—21no—
60C4×#711C2211yescharacteristic
61#65866—21no—
62#65864—21no—
63#65862—21no—
64#65856—21no—
65#65811C2211yescharacteristic
66C4×#709C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C5×#479C2212yes—
69C5×#475C2211yescharacteristic
70C5×#474C2211yescharacteristic
71C5×#467C2212yes—
72C5×#465C2212yes—
73C5×#464C2212yes—
74C5×#462C2211yescharacteristic
75C5×#461C2211yescharacteristic
76C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
77#65480C2212yes—
78#65476C2212yes—
79#65471C2212yes—
80#65464C2212yes—
81#65459C2212yes—
82#65454C2212yes—
83#65402C2212yes—
84C8×C22⋊D5C2212yes—
85C8×C22⋊D5C2212yes—
86#65383C2211yescharacteristic
87#65379C2211yescharacteristic
88#65376C2211yescharacteristic
89#65372C2211yescharacteristic
90#65357C2212yes—
91#65348C2212yes—
92#65336C2212yes—
93#65336C2212yes—
94#65334C2212yes—
95#65326C2212yes—
96#65320C2211yescharacteristic
97C4×#689C2212yes—
98#65316C2211yescharacteristic
99C4×#688C2212yes—
100#65308C2211yescharacteristic
101#65304C2211yescharacteristic
102#65214C2211yescharacteristic
103#65179C2212yes—
104#65177C2212yes—
105#65172C2212yes—
106#65162C2212yes—
107#65153C2212yes—
108#65152C2212yes—
109#65146C2212yes—
110#65141C2212yes—
111#65138C2211yescharacteristic
112#65137C2211yescharacteristic
113#65134C2212yes—
114#65133C2212yes—
115#65132C2211yescharacteristic
116#65130C2211yescharacteristic
117#65123C2212yes—
118#65122C2211yescharacteristic
119#65122C2211yescharacteristic
120D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122#65119C2212yes—
123#65102C2212yes—
124#65100C2212yes—
125#65095C2212yes—
126#65095C2212yes—
127#65093C2212yes—
128D5×#103C2212yes—
129#65089C2212yes—
130#65087C2212yes—
131#65087C2212yes—
132#65082C2212yes—
133#65081C2212yes—
134#65077C2212yes—
135#65075C2212yes—
136#65072C2212yes—
137#65064C2212yes—
138#65047C2212yes—
139#61954—51nomaximal, Sylow
140C2×#713—21no—
141C2×#713C2312yes—
142C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D5C2312yes—
144C2×#711C2311yescharacteristic
145C2×#709—21no—
146C2×#709D411yescharacteristic
147C2×#709C2311yescharacteristic
148C2×#709C2312yes—
149C2×C5×Q16C2312yes—
150C2×C5×SD16C2312yes—
151C22×C5×C8C2312yes—
152C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C5×#126—21no—
155C5×#125—21no—
156C5×#125C2311yescharacteristic
157C5×#124C2311yescharacteristic
158C5×#123—21no—
159C5×C22⋊Q8—21no—
160C5×C22⋊Q8C2312yes—
161C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C5×#121C2311yescharacteristic
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×Q8C2312yes—
165C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
166C4×C5×D4—21no—
167C4×C5×D4C2311yescharacteristic
168C5×#117—21no—
169C5×#117—21no—
170C2×C42×C5C2311yescharacteristic
171#4093—21no—
172#4093C2312yes—
173#4093C2311yescharacteristic
174#4092—21no—
175#4092C2311yescharacteristic
176Q8×Dic5—21no—
177Q8×Dic5C2311yescharacteristic
178#4090C2312yes—
179C2×#689C2312yes—
180C2×#689C2312yes—
181C2×#688C2312yes—
182C2×#688C2312yes—
183#4086—21no—
184#4086C2311yescharacteristic
185#4085—21no—
186#4084—21no—
187#4084C2311yescharacteristic
188#4081—21no—
189D4×Dic5C2311yescharacteristic
190C2×#687C2312yes—
191C2×#686C2312yes—
192#4076—21no—
193#4076—21no—
194C4×C22⋊D5—21no—
195C4×C22⋊D5—21no—
196C4×C22⋊D5—21no—
197C4×C22⋊D5—21no—
198C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
199C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
201C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
202#4072D411yescharacteristic
203#4072C2311yescharacteristic
204C2×C4×Dic5—21no—
205D5×Q16—44no—
206#4062—44no—
207C2×Dic20C2312yes—
208#4050—44no—
209C2×D40C2312yes—
210C2×#677C2312yes—
211C2×#677C2312yes—
212C2×C8×D5C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4044—21no—
215#4044—21no—
216#4044—22no—
217#4044—21no—
218#4043—22no—
219#4043C2312yes—
220#4042—22no—
221#4042—21no—
222#4042—22no—
223#4041—21no—
224#4041—22no—
225#4041—21no—
226#4041—21no—
227#4041—21no—
228#4041C2312yes—
229#4041C2311yescharacteristic
230#4041C2311yescharacteristic
231#4040—21no—
232#4040—21no—
233#4040—22no—
234#4039—21no—
235#4039—21no—
236#4039—22no—
237#4039—21no—
238#4039—21no—
239#4039—21no—
240#4039C2312yes—
241#4038—21no—
242#4038C2311yescharacteristic
243D5×C4⋊C4—21no—
244D5×C4⋊C4—21no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4—22no—
247D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248#4036—21no—
249#4036C2311yescharacteristic
250#4035—21no—
251#4035—21no—
252#4034—21no—
253#4034—21no—
254#4034—21no—
255#4034C2311yescharacteristic
256#4033—21no—
257#4033—21no—
258#4033—21no—
259#4033C2312yes—
260#4033C2311yescharacteristic
261#4033C2311yescharacteristic
262#4032—21no—
263#4031—21no—
264#4031—21no—
265#4031—22no—
266#4031—21no—
267#4031—21no—
268#4031—21no—
269#4030—22no—
270#4030—22no—
271#4030—21no—
272#4030—21no—
273#4030—21no—
274#4030—21no—
275#4029—22no—
276#4029—21no—
277#4027—21no—
278#4027—21no—
279#4027—21no—
280#4027—21no—
281#4027—21no—
282#4025—21no—
283#4025—21no—
284#4024—21no—
285#4023—21no—
286#4022—22no—
287#4021—22no—
288#4021C2312yes—
289#4020C2311yescharacteristic
290C4×D20—21no—
291C4×D20—21no—
292C4×D20—21no—
293C4×D20—22no—
294C4×D20D411yescharacteristic
295C4×D20C2311yescharacteristic
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C4×D20C2311yescharacteristic
298#4018—21no—
299#4018—22no—
300#4018—21no—
301#4018D411yescharacteristic
302#4018D411yescharacteristic
303C42×D5—21no—
304C42×D5—21no—
305C42×D5C2311yescharacteristic
306C42×D5C2311yescharacteristic
307#4015C2311yescharacteristic
308C4×Dic10—21no—
309C4×Dic10D411yescharacteristic
310C4×Dic10C2311yescharacteristic
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C5×#107C2312yes—
314C5×#106C2312yes—
315C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C5×C4⋊C8C2312yes—
318C5×#103C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324C22⋊#168C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3948C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3946C2312yes—
332#3946C2312yes—
333C8×Dic5C2312yes—
334C8×Dic5C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3941C2312yes—
341#3940C2312yes—
342#3939C2312yes—
343C4⋊#168C2311yescharacteristic
344C4⋊#168C2311yescharacteristic
345C4×#168C2312yes—
346#3511—51no—
347#3480—51no—
348#3394—52no—
349#3364—52no—
350#3302—52no—
351#3301—52no—
352#3301—52no—
353#3285—52no—
354#3285—52no—
355#3284—52no—
356#3248—51no—
357#3248D511yescharacteristic, complemented
358#3245—51no—
359#3212—51no—
360#3212—51no—
361#3206—51no—
362#3107—51no—
363#3107—51no—
364#3103—51no—
365#3035—51no—
366#3035—51no—
367C2×#462—51no—
368#2988—51no—
369C2×C5×Q8—21no—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×Q8C2412yes—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C5—21no—
375C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C5C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D5—21no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic5—21no—
387C22×Dic5—21no—
388#713—42no—
389#713—42no—
390#713—44no—
391Q8×D5—22no—
392Q8×D5—41no—
393Q8×D5—42no—
394Q8×D5—42no—
395#711—22no—
396#711—41no—
397#709—24no—
398#709—22no—
399#709—41no—
400#709—42no—
401#709—42no—
402#709—44no—
403C2×D20—21no—
404C2×D20—22no—
405C2×D20—21no—
406C2×D20—21no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—21no—
409C2×D20C2×D411yescharacteristic
410C2×D20C2412yes—
411C2×D20C2411yescharacteristic
412C2×C4×D5—21no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5—21no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—21no—
418C2×C4×D5—22no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2411yescharacteristic
427C2×Dic10—21no—
428C2×Dic10—21no—
429C2×Dic10—22no—
430C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
431C2×Dic10C2412yes—
432C2×Dic10C2411yescharacteristic
433C5×Q16—42no—
434C5×SD16—42no—
435C2×C5×C8—42no—
436C2×C5×C8C2412yes—
437C2×C5×C8C2412yes—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—21no—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4—21no—
442C5×C4⋊C4—21no—
443C5×C4⋊C4—21no—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—21no—
447C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C5×C4⋊C4C2412yes—
450C5×C22⋊C4—22no—
451C5×C22⋊C4—21no—
452C5×C22⋊C4—21no—
453C5×C22⋊C4—21no—
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C42×C5—21no—
457C42×C5—22no—
458C42×C5C2×D411yescharacteristic
459C42×C5C2×D411yescharacteristic
460C42×C5C2411yescharacteristic
461C42×C5C2411yescharacteristic
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
466C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
467#689—24no—
468#689—42no—
469#688—42no—
470#688—42no—
471#687—42no—
472#686—42no—
473#685—21no—
474#685—22no—
475#685—21no—
476#685—22no—
477#685—21no—
478#685—21no—
479#685—22no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—21no—
488#685C2×D411yescharacteristic
489#685C2×D411yescharacteristic
490#685C2×D411yescharacteristic
491#685C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683C2×D411yescharacteristic
513#683C2×D411yescharacteristic
514#683C2×D411yescharacteristic
515#683C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—22no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2411yescharacteristic
529C4×Dic5C2411yescharacteristic
530C2×#168C2412yes—
531C2×#168C2412yes—
532Dic20—24no—
533D40—42no—
534#677—24no—
535#677—42no—
536C8×D5—42no—
537C8×D5—42no—
538C2×#135—52no—
539C2×#135—52no—
540C22×Q16—52no—
541#559—51no—
542#559—101no—
543#557—51no—
544#556—51no—
545#556—52no—
546#556—101no—
547#555—101no—
548#554—101no—
549#553—51no—
550#553—51no—
551#553—101no—
552#553—101no—
553#553—101no—
554#553—101no—
555#550—51no—
556#548—51no—
557#548—51no—
558#548—52no—
559#548—52no—
560#547—52no—
561#542—101no—
562#542—101no—
563#537—101no—
564#533—51no—
565#533C2×D511yescharacteristic
566#532—51no—
567#532—51no—
568#532—51no—
569#532—51no—
570#532—101no—
571C2×C4⋊Q8—51no—
572#529—51no—
573#529—101no—
574#529—101no—
575#529C2×D511yescharacteristic
576#520—101no—
577C4×#41—51no—
578C4×#41—51no—
579C4×#41—51no—
580C4×#41—101no—
581C2×C4×Q8—51no—
582#495—52no—
583#495—52no—
584#492—52no—
585#488—52no—
586#488—52no—
587#487—52no—
588#485—52no—
589#485—52no—
590#481—52no—
591#479—52no—
592#479C2×D512yes—
593#475—51no—
594#475C2×D511yescharacteristic
595#474—51no—
596#474—52no—
597#474C2×D511yescharacteristic
598#467—52no—
599#467C2×D512yes—
600#466—52no—
601#466—52no—
602#465—52no—
603#465C2×D512yes—
604#464—52no—
605#464—52no—
606#464—52no—
607#464C2×D512yes—
608#463—52no—
609#463—52no—
610#462—52no—
611#462—51no—
612#462—51no—
613#462—51no—
614#462—52no—
615#462C2×D511yescharacteristic
616#461—51no—
617#461—51no—
618#461—51no—
619#461C2×D511yescharacteristic
620#460—51no—
621#460—51no—
622#459—51no—
623#459—51no—
624#459—52no—
625#452—52no—
626#452—52no—
627#452—52no—
628#452—52no—
629#449—52no—
630#449—52no—
631#448—52no—
632#448—52no—
633#448—52no—
634C8×Q8—52no—
635C4×Q16—52no—
636C4×Q16—52no—
637C4×SD16—52no—
638C4×SD16—52no—
639C4×SD16—52no—
640C4×SD16—52no—
641C8×D4—52no—
642C8×D4—52no—
643C8×D4—52no—
644#431—51no—
645#431—51no—
646#431—51no—
647C2×C4⋊C8—51no—
648C2×C4⋊C8—51no—
649C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
650#416—52no—
651#416—52no—
652C2×#103—52no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5C22×D411yescharacteristic
655C22×D5—22no—
656C22×D5—21no—
657C22×D5C22×D411yescharacteristic
658C22×D5C22×D411yescharacteristic
659C5×Q8—22no—
660C5×Q8—21no—
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—22no—
663C5×Q8—42no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—81no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—21no—
669C2×C4×C5—21no—
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—41no—
676C2×C4×C5—42no—
677C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
678C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C2511yescharacteristic
683C22⋊D5—22no—
684C22⋊D5—22no—
685C22⋊D5—42no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—81no—
690C22⋊D5—82no—
691C2×Dic5—21no—
692C2×Dic5—21no—
693C2×Dic5—21no—
694C2×Dic5—22no—
695C2×Dic5—42no—
696C2×Dic5—81no—
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
699C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
700C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
701C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
703D20—22no—
704D20—22no—
705D20—21no—
706D20—21no—
707D20—22no—
708D20—42no—
709D20—42no—
710D20—44no—
711D20—42no—
712D20—81no—
713D20—82no—
714C4×D5—22no—
715C4×D5—21no—
716C4×D5—21no—
717C4×D5—21no—
718C4×D5—21no—
719C4×D5—41no—
720C4×D5—41no—
721C4×D5—42no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—82no—
726C4×D5—81no—
727C4×D5—82no—
728C4×D5—81no—
729C4×D5—82no—
730C4×D5#13514yescomplemented
731Dic10—21no—
732Dic10—22no—
733Dic10—22no—
734Dic10—22no—
735Dic10—42no—
736Dic10—42no—
737Dic10—82no—
738Dic10H(5,𝔽2)12yes—
739C5×C8—22no—
740C5×C8—22no—
741#168—22no—
742#168—22no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—52no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—52no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41—101no—
750C22×Q8—51no—
751C22×Q8—52no—
752#135—204no—
753#135—204no—
754C2×Q16—52no—
755C2×Q16—52no—
756C2×Q16—52no—
757C2×Q16—204no—
758C2×Q16C22×D512yes—
759C2×SD16—52no—
760C2×SD16—52no—
761C2×SD16—52no—
762C2×SD16—52no—
763C2×SD16—52no—
764C2×SD16C22×D512yes—
765C2×D8—52no—
766C2×D8—52no—
767C22×C8—52no—
768C22×C8—52no—
769C22×C8C22×D512yes—
770C4⋊Q8—51no—
771C4⋊Q8—52no—
772C4⋊Q8—51no—
773C4⋊Q8—101no—
774C4⋊Q8—101no—
775C4⋊Q8—101no—
776C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
778#127—51no—
779#127—51no—
780#127—101no—
781#126—21no—
782#126—102no—
783#126—101no—
784#126—101no—
785#126—101no—
786#126—101no—
787#126—101no—
788#126—102no—
789#125—21no—
790#125—51no—
791#125—101no—
792#125—101no—
793#125—101no—
794#125C22×D511yescharacteristic
795#124—51no—
796#124—52no—
797#124—52no—
798#124—102no—
799#124—101no—
800#124—101no—
801#124—101no—
802#124—101no—
803#124—102no—
804#124—101no—
805#124—101no—
806#124C22×D511yescharacteristic
807#123—21no—
808#123—102no—
809#123—101no—
810#123—101no—
811#123—101no—
812#123—102no—
813#123—101no—
814#123—101no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—51no—
817C22⋊Q8—52no—
818C22⋊Q8—101no—
819C22⋊Q8—101no—
820C22⋊Q8—102no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—102no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
825C22⋊Q8C22×D512yes—
826#121—51no—
827#121—51no—
828#121—52no—
829#121—51no—
830#121—101no—
831#121—101no—
832#121—101no—
833#121—101no—
834#121—102no—
835#121—102no—
836#121—101no—
837#121—101no—
838#121—101no—
839#121—101no—
840#121—101no—
841#121—102no—
842#121—101no—
843#121—101no—
844#121—101no—
845#121C22×D511yescharacteristic
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—51no—
848C4×Q8—51no—
849C4×Q8—51no—
850C4×Q8—51no—
851C4×Q8—51no—
852C4×Q8—52no—
853C4×Q8—51no—
854C4×Q8—51no—
855C4×Q8—101no—
856C4×Q8—101no—
857C4×Q8—101no—
858C4×Q8—101no—
859C4×Q8—101no—
860C4×Q8C22×D511yescharacteristic
861C4×Q8C22×D512yes—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—51no—
864C4×D4—51no—
865C4×D4—51no—
866C4×D4—51no—
867C4×D4—51no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—51no—
870C4×D4—51no—
871C4×D4—51no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4C22×D511yescharacteristic
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—51no—
896#117—51no—
897#117—51no—
898#117—51no—
899#117—51no—
900#117—101no—
901#117—102no—
902#117—101no—
903#117—101no—
904#117—101no—
905C2×C4⋊C4—51no—
906C2×C4⋊C4—102no—
907C2×C4⋊C4—101no—
908C2×C4⋊C4—101no—
909C2×C4⋊C4—101no—
910C2×C42—51no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—101no—
913C2×C42—101no—
914C2×C42—101no—
915C2×C42C22×D511yescharacteristic
916#107—52no—
917#107C22×D512yes—
918#106—52no—
919#106C22×D512yes—
920C4⋊C8—52no—
921C4⋊C8—52no—
922C4⋊C8—51no—
923C4⋊C8—51no—
924C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
925C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
926C4⋊C8C22×D512yes—
927#103—52no—
928#103—52no—
929#103—52no—
930#103—52no—
931#103—52no—
932#103—52no—
933#103—52no—
934#103C22×D512yes—
935#103C22×D512yes—
936#103C22×D512yes—
937#102—52no—
938#102—52no—
939#102—52no—
940#102—52no—
941#102—52no—
942#102C22×D512yes—
943C22⋊C8—52no—
944C22⋊C8—52no—
945C22⋊C8—52no—
946C4×C8—52no—
947C4×C8—52no—
948C4×C8—52no—
949C22×C5—21no—
950C22×C5—21no—
951C22×C5—21no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—41no—
954C22×C5—41no—
955C22×C5C23×D411yescharacteristic
956C2×D5—21no—
957C2×D5—21no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—21no—
961C2×D5—41no—
962C2×D5—42no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—42no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5C2×#13512yes—
968C4×C5—21no—
969C4×C5—21no—
970C4×C5—21no—
971C4×C5—21no—
972C4×C5—41no—
973C4×C5—41no—
974C4×C5—42no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—42no—
977C4×C5C2×#13512yes—
978C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979C4×C5#58511yescharacteristic
980Dic5—21no—
981Dic5—21no—
982Dic5—22no—
983Dic5—21no—
984Dic5—21no—
985Dic5—21no—
986Dic5—41no—
987Dic5—42no—
988Dic5—41no—
989Dic5C2×#13512yes—
990#41—104no—
991#41—102no—
992#41—102no—
993#41—201no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—204no—
997#41—204no—
998#41—201no—
999#41—202no—
1000#41—202no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—51no—
1003C2×Q8—51no—
1004C2×Q8—52no—
1005C2×Q8—101no—
1006C2×Q8—101no—
1007C2×Q8—102no—
1008C2×Q8—102no—
1009C2×Q8—201no—
1010C2×Q8—202no—
1011C2×Q8—202no—
1012C2×Q8C23×D512yes—
1013C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—51no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—51no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4C23×D511yescharacteristic
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—102no—
1041C22×C4—102no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—101no—
1044C22×C4—102no—
1045C22×C4—101no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—102no—
1051C22×C4D4×D511yescharacteristic
1052C22×C4D4×D511yescharacteristic
1053C22×C4C23×D511yescharacteristic
1054Q16—42no—
1055Q16—104no—
1056Q16—104no—
1057Q16—202no—
1058SD16—42no—
1059SD16—104no—
1060SD16—202no—
1061SD16—202no—
1062SD16—202no—
1063SD16—202no—
1064D8—202no—
1065D8—202no—
1066C2×C8—42no—
1067C2×C8—52no—
1068C2×C8—52no—
1069C2×C8—202no—
1070C2×C8—202no—
1071C2×C8C23×D512yes—
1072C2×C8C23×D512yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—51no—
1083C4⋊C4—51no—
1084C4⋊C4—51no—
1085C4⋊C4—51no—
1086C4⋊C4—51no—
1087C4⋊C4—51no—
1088C4⋊C4—51no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—101no—
1091C4⋊C4—102no—
1092C4⋊C4—102no—
1093C4⋊C4—101no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—102no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—102no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D512yes—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—51no—
1116C22⋊C4—51no—
1117C22⋊C4—51no—
1118C22⋊C4—51no—
1119C22⋊C4—51no—
1120C22⋊C4—51no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C42—21no—
1140C42—22no—
1141C42—51no—
1142C42—51no—
1143C42—51no—
1144C42—51no—
1145C42—51no—
1146C42—51no—
1147C42—101no—
1148C42—101no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—102no—
1152C42—101no—
1153C42—101no—
1154C42—101no—
1155C42D4×D511yescharacteristic
1156C42D4×D511yescharacteristic
1157C42C23×D511yescharacteristic
1158C42C23×D511yescharacteristic
1159C2×C5—41no—
1160C2×C5—81no—
1161C2×C5#348811yescharacteristic
1162C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1163C2×C5#358611yescharacteristic
1164D5—22no—
1165D5—41no—
1166D5—81no—
1167D5—82no—
1168C23—21no—
1169C23—51no—
1170C23—51no—
1171C23—101no—
1172C23—102no—
1173C23C2×D4×D511yescharacteristic
1174Q8—22no—
1175Q8—21no—
1176Q8—21no—
1177Q8—22no—
1178Q8—42no—
1179Q8—52no—
1180Q8—102no—
1181Q8—101no—
1182Q8—102no—
1183Q8—102no—
1184Q8—202no—
1185Q8—202no—
1186Q8—402no—
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—81no—
1190D4—102no—
1191D4—102no—
1192D4—102no—
1193D4—102no—
1194D4—101no—
1195D4—101no—
1196D4—102no—
1197D4—202no—
1198D4—202no—
1199D4—204no—
1200D4—202no—
1201D4—202no—
1202D4—202no—
1203D4—202no—
1204D4—202no—
1205D4—402no—
1206D4—401no—
1207D4—401no—
1208D4—402no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—51no—
1220C2×C4—54no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—51no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—202no—
1238C2×C4—204no—
1239C2×C4—202no—
1240C2×C4—202no—
1241C2×C4—202no—
1242C2×C4—402no—
1243C2×C4—401no—
1244C2×C4—402no—
1245C2×C4—402no—
1246C2×C4—401no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1249C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C24×D511yescharacteristic
1254C8—22no—
1255C8—22no—
1256C8—102no—
1257C8—102no—
1258C5#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—52no—
1266C22—101no—
1267C22—101no—
1268C22—101no—
1269C22—101no—
1270C22—101no—
1271C22—201no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—201no—
1275C22—201no—
1276C22—202no—
1277C22C22×D4×D511yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C4—52no—
1288C4—101no—
1289C4—101no—
1290C4—102no—
1291C4—101no—
1292C4—101no—
1293C4—101no—
1294C4—202no—
1295C4—201no—
1296C4—201no—
1297C4D5×#13512yes—
1298C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299C4#6628711yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—102no—
1303C2—201no—
1304C2—401no—
1305C2—402no—
1306C2#1061828011yescharacteristic
1307C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1308C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3248C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3248D5
hypocenterC5#61954
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618053C2semidirect
3. C5×#3248C2semidirect
4. #10615083C2semidirect
5. #10614876C2semidirect
6. #10612977C2semidirect
7. #10612947C2semidirect
8. #10612765C2semidirect
9. #10612727C2semidirect
10. #10612706C2semidirect
11. #10612680C2semidirect
12. #10612510C2semidirect
13. #10612507C2semidirect
14. #10612410C2semidirect
15. #10612403C2semidirect
16. #10612345C2semidirect
17. #10612320C2semidirect
18. #10612212C2semidirect
19. D5×#462C2semidirect
20. #10612163C2semidirect
21. #10612158C2semidirect
22. #10610752C2semidirect
23. #10610744C2semidirect
357. #3248D5semidirect
730. C4×D5#135semidirect
1258. C5#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106180532
C5×#32482
#106150832
#106148762
#106129772
#106129472
#106127652
#106127272
#106127062
#106126802
#106125102
#106125072
#106124102
#106124032
#106123452
#106123202
#106122122
D5×#4622
#106121632
#106121582
#106107522
#106107442
#619545