Subgroups — #12991548

Order 1280.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10612158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66039	—	2	2	no	—
34	#66038	—	2	2	no	—
35	#66029	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66025	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66010	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65977	—	2	1	no	—
40	#65971	—	2	2	no	—
41	#65964	—	2	1	no	—
42	#65964	—	2	1	no	—
43	#65961	—	2	2	no	—
44	#65958	—	2	1	no	—
45	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65914	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65910	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65888	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65866	—	2	1	no	—
57	#65855	—	2	1	no	—
58	#65848	—	2	1	no	—
59	C₂×#4039	—	2	1	no	—
60	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65454	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65447	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65442	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65172	C₂²	1	2	yes	—
92	#65166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65100	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65100	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65093	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#65072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65064	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65062	C₂²	1	2	yes	—
123	#65062	C₂²	1	2	yes	—
124	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#65055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#64985	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61955	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	—	2	1	no	—
137	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#126	—	2	2	no	—
151	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	#4093	—	2	1	no	—
164	#4093	—	2	1	no	—
165	#4093	—	2	1	no	—
166	#4093	C₂³	1	2	yes	—
167	#4092	—	2	2	no	—
168	#4092	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
173	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
180	#4076	—	2	2	no	—
181	#4076	—	2	1	no	—
182	#4076	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×#685	—	2	2	no	—
187	#4072	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
189	#4062	—	4	4	no	—
190	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
191	D₅×D₈	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#4044	—	2	2	no	—
201	#4044	—	2	2	no	—
202	#4044	—	2	2	no	—
203	#4043	—	2	2	no	—
204	#4043	C₂³	1	2	yes	—
205	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4042	—	2	2	no	—
207	#4041	—	2	2	no	—
208	#4041	—	2	2	no	—
209	#4041	—	2	1	no	—
210	#4041	—	2	1	no	—
211	#4041	—	2	1	no	—
212	#4041	C₂³	1	2	yes	—
213	#4041	C₂³	1	2	yes	—
214	#4041	C₂³	1	2	yes	—
215	#4040	—	2	2	no	—
216	#4040	—	2	2	no	—
217	#4040	—	2	2	no	—
218	#4040	—	2	2	no	—
219	#4040	—	2	2	no	—
220	#4039	—	2	1	no	—
221	#4039	—	2	1	no	—
222	#4039	—	2	2	no	—
223	#4039	—	2	1	no	—
224	#4039	—	2	1	no	—
225	#4039	—	2	2	no	—
226	#4039	—	2	1	no	—
227	#4039	—	2	1	no	—
228	#4039	—	2	1	no	—
229	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#4039	D₄	1	2	yes	—
231	#4039	C₂³	1	2	yes	—
232	#4038	—	2	2	no	—
233	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#4038	D₄	1	2	yes	—
235	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#4036	—	2	1	no	—
238	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#4034	—	2	1	no	—
240	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4032	—	2	2	no	—
242	#4031	—	2	2	no	—
243	#4031	—	2	2	no	—
244	#4030	—	2	2	no	—
245	#4029	—	2	1	no	—
246	#4029	—	2	2	no	—
247	#4028	—	2	2	no	—
248	#4028	—	2	2	no	—
249	#4028	—	2	2	no	—
250	#4028	—	2	2	no	—
251	#4027	—	2	1	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#4025	—	2	1	no	—
258	#4023	—	2	1	no	—
259	#4021	—	2	2	no	—
260	#4021	C₂³	1	2	yes	—
261	#4021	C₂³	1	2	yes	—
262	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
265	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
266	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
270	#4018	—	2	2	no	—
271	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#3967	C₂³	1	2	yes	—
288	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3953	C₂³	1	2	yes	—
291	#3953	C₂³	1	2	yes	—
292	#3952	C₂³	1	2	yes	—
293	#3952	C₂³	1	2	yes	—
294	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3946	C₂³	1	2	yes	—
301	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3942	C₂³	1	2	yes	—
303	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3941	C₂³	1	2	yes	—
306	#3941	C₂³	1	2	yes	—
307	#3941	C₂³	1	2	yes	—
308	#3941	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3939	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3514	—	5	1	no	—
317	#3481	—	5	1	no	—
318	#3396	—	5	1	no	—
319	#3394	—	5	1	no	—
320	#3361	—	5	1	no	—
321	#3360	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3301	—	5	2	no	—
323	#3299	—	5	1	no	—
324	#3297	—	5	2	no	—
325	#3295	—	5	1	no	—
326	#3282	—	5	2	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
328	#3280	—	5	2	no	—
329	D₄×D₈	—	5	1	no	—
330	#3250	—	5	2	no	—
331	#3247	—	5	1	no	—
332	#3211	—	5	2	no	—
333	#3207	—	5	1	no	—
334	#3105	—	5	2	no	—
335	#3102	—	5	1	no	—
336	#3035	—	5	1	no	—
337	C₂×#463	—	5	2	no	—
338	#2988	—	5	1	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
355	#713	—	2	4	no	—
356	#713	—	4	2	no	—
357	#713	—	4	2	no	—
358	#713	—	8	2	no	—
359	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
361	#711	—	2	2	no	—
362	#711	—	4	1	no	—
363	D₄×D₅	—	2	4	no	—
364	D₄×D₅	—	4	2	no	—
365	D₄×D₅	—	4	2	no	—
366	D₄×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₅×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
425	#689	—	4	2	no	—
426	#688	—	4	2	no	—
427	#688	—	4	2	no	—
428	#687	—	2	2	no	—
429	#687	—	4	1	no	—
430	#686	—	2	4	no	—
431	#686	—	4	2	no	—
432	#685	—	2	2	no	—
433	#685	—	2	1	no	—
434	#685	—	2	1	no	—
435	#685	—	2	2	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	2	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#683	—	2	1	no	—
459	#683	—	2	1	no	—
460	#683	—	2	1	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₂₀	—	4	1	no	—
477	D₄₀	—	4	2	no	—
478	D₄₀	—	4	2	no	—
479	#677	—	4	2	no	—
480	#677	—	4	2	no	—
481	C₈×D₅	—	4	2	no	—
482	C₈×D₅	—	4	2	no	—
483	C₈×D₅	—	4	2	no	—
484	C₂×#135	—	5	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
487	#559	—	5	1	no	—
488	#559	—	5	1	no	—
489	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#555	—	10	1	no	—
491	#554	—	5	1	no	—
492	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#553	—	5	2	no	—
494	#553	—	10	1	no	—
495	#551	—	10	2	no	—
496	#551	—	10	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
498	#548	—	5	2	no	—
499	#546	—	5	2	no	—
500	#546	—	5	2	no	—
501	#546	—	10	1	no	—
502	#546	—	10	1	no	—
503	D₄²	—	5	1	no	—
504	D₄²	—	5	1	no	—
505	#542	—	10	1	no	—
506	#538	—	10	2	no	—
507	#532	—	5	1	no	—
508	#532	—	5	1	no	—
509	#529	—	5	2	no	—
510	#529	—	5	2	no	—
511	#529	—	5	1	no	—
512	#529	—	10	1	no	—
513	C₂×#124	—	5	2	no	—
514	#525	—	10	2	no	—
515	#518	—	10	1	no	—
516	C₄×#41	—	5	1	no	—
517	C₄×#41	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
520	#495	—	5	2	no	—
521	#495	—	5	2	no	—
522	#493	—	5	1	no	—
523	#492	—	5	1	no	—
524	#488	—	5	2	no	—
525	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
526	#487	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#486	—	5	1	no	—
528	#485	—	5	1	no	—
529	#484	—	5	2	no	—
530	#482	—	5	1	no	—
531	#481	—	5	2	no	—
532	#479	—	5	1	no	—
533	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
534	#478	—	5	2	no	—
535	#478	—	5	2	no	—
536	#478	—	5	1	no	—
537	#477	—	5	1	no	—
538	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#467	—	5	2	no	—
540	#466	—	5	2	no	—
541	#466	—	5	2	no	—
542	#465	—	5	2	no	—
543	#465	—	5	2	no	—
544	#465	—	5	2	no	—
545	#464	—	5	2	no	—
546	#464	—	5	2	no	—
547	#464	—	5	1	no	—
548	#463	—	5	2	no	—
549	#463	—	5	1	no	—
550	#463	—	5	2	no	—
551	#463	—	5	2	no	—
552	#463	—	5	2	no	—
553	#463	—	5	2	no	—
554	#463	—	5	2	no	—
555	#463	—	5	2	no	—
556	#463	—	5	2	no	—
557	#463	C₂×D₅	1	2	yes	—
558	#462	—	5	1	no	—
559	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#460	—	5	1	no	—
561	#460	—	5	1	no	—
562	#459	—	5	1	no	—
563	#459	—	5	1	no	—
564	#452	—	5	1	no	—
565	#451	—	5	2	no	—
566	#450	—	5	2	no	—
567	#450	—	5	2	no	—
568	#449	—	5	1	no	—
569	#449	—	5	2	no	—
570	#449	—	5	2	no	—
571	#448	—	5	2	no	—
572	#447	—	5	2	no	—
573	#447	—	5	2	no	—
574	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
575	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
580	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
581	C₄×D₈	—	5	2	no	—
582	C₄×D₈	—	5	2	no	—
583	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₈×D₄	—	5	1	no	—
585	C₈×D₄	—	5	2	no	—
586	C₈×D₄	—	5	1	no	—
587	C₈×D₄	—	5	2	no	—
588	#431	—	5	1	no	—
589	#431	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
592	#416	—	5	2	no	—
593	C₂×#103	—	5	2	no	—
594	C₂×#102	—	5	2	no	—
595	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
600	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
601	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
602	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
603	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
605	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
611	C₅×D₄	—	2	1	no	—
612	C₅×D₄	—	2	1	no	—
613	C₅×D₄	—	2	1	no	—
614	C₅×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	D₂₀	—	2	4	no	—
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	D₂₀	—	2	2	no	—
644	D₂₀	—	2	2	no	—
645	D₂₀	—	2	2	no	—
646	D₂₀	—	4	4	no	—
647	D₂₀	—	4	4	no	—
648	D₂₀	—	4	2	no	—
649	D₂₀	—	4	2	no	—
650	D₂₀	—	8	1	no	—
651	D₂₀	—	8	1	no	—
652	D₂₀	—	8	2	no	—
653	D₂₀	—	8	2	no	—
654	D₂₀	#135	1	4	yes	complemented
655	C₄×D₅	—	2	4	no	—
656	C₄×D₅	—	2	2	no	—
657	C₄×D₅	—	2	2	no	—
658	C₄×D₅	—	2	1	no	—
659	C₄×D₅	—	2	2	no	—
660	C₄×D₅	—	2	1	no	—
661	C₄×D₅	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅	—	4	1	no	—
663	C₄×D₅	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅	—	8	2	no	—
665	C₄×D₅	—	8	2	no	—
666	C₄×D₅	—	8	2	no	—
667	C₄×D₅	—	8	2	no	—
668	C₄×D₅	—	8	2	no	—
669	Dic₁₀	—	2	1	no	—
670	Dic₁₀	—	2	1	no	—
671	Dic₁₀	—	2	1	no	—
672	Dic₁₀	—	2	1	no	—
673	Dic₁₀	—	8	2	no	—
674	C₅×C₈	—	2	2	no	—
675	C₅×C₈	—	2	1	no	—
676	C₅×C₈	—	2	1	no	—
677	#168	—	2	2	no	—
678	#168	—	2	1	no	—
679	#168	—	2	1	no	—
680	C₂×#41	—	5	1	no	—
681	C₂×#41	—	5	2	no	—
682	C₂×#41	—	5	1	no	—
683	C₂×#41	—	10	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
690	#135	—	20	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	—	5	2	no	—
702	C₂×D₈	—	5	2	no	—
703	C₂×D₈	—	5	2	no	—
704	C₂×D₈	—	5	2	no	—
705	C₂×D₈	—	20	4	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	#127	—	5	1	no	—
714	#127	—	5	1	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#126	—	10	1	no	—
717	#126	—	10	2	no	—
718	#126	—	10	2	no	—
719	#126	—	10	2	no	—
720	#125	—	5	1	no	—
721	#125	—	10	1	no	—
722	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	#124	—	5	2	no	—
724	#124	—	5	1	no	—
725	#124	—	5	2	no	—
726	#124	—	5	2	no	—
727	#124	—	10	2	no	—
728	#124	—	10	2	no	—
729	#124	—	10	2	no	—
730	#124	—	10	1	no	—
731	#124	—	10	1	no	—
732	#124	—	10	1	no	—
733	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	#123	—	10	2	no	—
735	#123	—	10	2	no	—
736	#123	—	10	1	no	—
737	#123	—	10	2	no	—
738	#123	—	10	2	no	—
739	#123	—	10	2	no	—
740	#123	—	10	2	no	—
741	#123	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
751	#121	—	5	1	no	—
752	#121	—	5	2	no	—
753	#121	—	5	2	no	—
754	#121	—	5	2	no	—
755	#121	—	10	2	no	—
756	#121	—	10	2	no	—
757	#121	—	10	1	no	—
758	#121	—	10	1	no	—
759	#121	—	10	1	no	—
760	#121	—	10	2	no	—
761	#121	—	10	2	no	—
762	#121	—	10	1	no	—
763	#121	—	10	1	no	—
764	#120	—	10	2	no	—
765	#120	—	10	2	no	—
766	#120	—	10	2	no	—
767	#120	—	10	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	—	5	1	no	—
775	C₄×D₄	—	5	2	no	—
776	C₄×D₄	—	5	1	no	—
777	C₄×D₄	—	5	2	no	—
778	C₄×D₄	—	5	1	no	—
779	C₄×D₄	—	5	2	no	—
780	C₄×D₄	—	5	2	no	—
781	C₄×D₄	—	5	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	2	no	—
783	C₄×D₄	—	10	2	no	—
784	C₄×D₄	—	10	2	no	—
785	C₄×D₄	—	10	1	no	—
786	C₄×D₄	—	10	1	no	—
787	C₄×D₄	—	10	1	no	—
788	C₄×D₄	—	10	2	no	—
789	C₄×D₄	—	10	1	no	—
790	C₄×D₄	—	10	2	no	—
791	C₄×D₄	—	10	2	no	—
792	C₄×D₄	—	10	1	no	—
793	C₄×D₄	—	10	1	no	—
794	C₄×D₄	—	10	1	no	—
795	C₄×D₄	—	10	1	no	—
796	C₄×D₄	—	10	1	no	—
797	C₄×D₄	—	10	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	5	2	no	—
803	#117	—	5	1	no	—
804	#117	—	5	1	no	—
805	#117	—	10	2	no	—
806	#117	—	10	1	no	—
807	#117	—	10	2	no	—
808	#117	—	10	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
819	#107	—	5	1	no	—
820	#107	—	5	2	no	—
821	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
822	#106	—	5	1	no	—
823	#106	—	5	1	no	—
824	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
832	#103	—	5	2	no	—
833	#103	—	5	1	no	—
834	#103	—	5	1	no	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	1	no	—
837	#103	—	5	1	no	—
838	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
839	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
841	#102	—	5	1	no	—
842	#102	—	5	1	no	—
843	#102	—	5	2	no	—
844	#102	—	5	2	no	—
845	#102	—	5	2	no	—
846	#102	—	5	2	no	—
847	#102	—	5	2	no	—
848	#102	—	5	2	no	—
849	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
856	C₄×C₈	—	5	2	no	—
857	C₄×C₈	—	5	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₅	—	2	2	no	—
868	C₂×D₅	—	2	2	no	—
869	C₂×D₅	—	2	1	no	—
870	C₂×D₅	—	2	1	no	—
871	C₂×D₅	—	2	1	no	—
872	C₂×D₅	—	4	2	no	—
873	C₂×D₅	—	4	2	no	—
874	C₂×D₅	—	4	2	no	—
875	C₂×D₅	—	4	2	no	—
876	C₂×D₅	—	4	2	no	—
877	C₂×D₅	—	4	2	no	—
878	C₂×D₅	—	8	8	no	—
879	C₂×D₅	—	16	4	no	—
880	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	—	2	1	no	—
883	C₄×C₅	—	2	2	no	—
884	C₄×C₅	—	4	2	no	—
885	C₄×C₅	—	4	2	no	—
886	C₄×C₅	—	4	1	no	—
887	C₄×C₅	—	4	1	no	—
888	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
889	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
891	Dic₅	—	2	1	no	—
892	Dic₅	—	2	2	no	—
893	Dic₅	—	2	1	no	—
894	Dic₅	—	2	1	no	—
895	Dic₅	—	4	1	no	—
896	Dic₅	—	4	1	no	—
897	Dic₅	—	4	1	no	—
898	Dic₅	—	4	1	no	—
899	C₂⁴	—	10	2	no	—
900	C₂⁴	—	10	2	no	—
901	#41	—	10	4	no	—
902	#41	—	10	2	no	—
903	#41	—	20	1	no	—
904	#41	—	20	2	no	—
905	#41	—	20	2	no	—
906	#41	—	40	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
913	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	—	5	1	no	—
916	C₂×D₄	—	5	2	no	—
917	C₂×D₄	—	5	2	no	—
918	C₂×D₄	—	5	2	no	—
919	C₂×D₄	—	10	2	no	—
920	C₂×D₄	—	10	2	no	—
921	C₂×D₄	—	10	2	no	—
922	C₂×D₄	—	10	2	no	—
923	C₂×D₄	—	10	2	no	—
924	C₂×D₄	—	10	2	no	—
925	C₂×D₄	—	10	4	no	—
926	C₂×D₄	—	10	1	no	—
927	C₂×D₄	—	10	1	no	—
928	C₂×D₄	—	10	1	no	—
929	C₂×D₄	—	10	1	no	—
930	C₂×D₄	—	10	1	no	—
931	C₂×D₄	—	10	1	no	—
932	C₂×D₄	—	20	4	no	—
933	C₂×D₄	—	20	4	no	—
934	C₂×D₄	—	20	2	no	—
935	C₂×D₄	—	20	2	no	—
936	C₂×D₄	—	20	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
957	Q₁₆	—	20	1	no	—
958	Q₁₆	—	20	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	10	2	no	—
961	SD₁₆	—	20	2	no	—
962	SD₁₆	—	20	2	no	—
963	SD₁₆	—	20	1	no	—
964	SD₁₆	—	20	2	no	—
965	SD₁₆	—	20	2	no	—
966	D₈	—	2	2	no	—
967	D₈	—	10	4	no	—
968	D₈	—	20	2	no	—
969	D₈	—	20	2	no	—
970	D₈	—	20	2	no	—
971	C₂×C₈	—	5	1	no	—
972	C₂×C₈	—	5	1	no	—
973	C₂×C₈	—	5	2	no	—
974	C₂×C₈	—	20	2	no	—
975	C₂×C₈	—	20	2	no	—
976	C₂×C₈	—	20	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	5	1	no	—
1034	C₄²	—	5	1	no	—
1035	C₄²	—	5	2	no	—
1036	C₄²	—	5	2	no	—
1037	C₄²	—	5	1	no	—
1038	C₄²	—	10	1	no	—
1039	C₄²	—	10	1	no	—
1040	C₄²	—	10	1	no	—
1041	C₄²	—	10	1	no	—
1042	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1049	D₅	—	2	4	no	—
1050	D₅	—	4	1	no	—
1051	D₅	—	8	2	no	—
1052	D₅	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	5	2	no	—
1056	C₂³	—	5	1	no	—
1057	C₂³	—	10	2	no	—
1058	C₂³	—	10	2	no	—
1059	C₂³	—	20	4	no	—
1060	C₂³	—	20	4	no	—
1061	C₂³	—	20	4	no	—
1062	C₂³	—	40	2	no	—
1063	C₂³	—	40	2	no	—
1064	C₂³	—	40	2	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	8	1	no	—
1069	Q₈	—	10	1	no	—
1070	Q₈	—	10	1	no	—
1071	Q₈	—	10	1	no	—
1072	Q₈	—	10	1	no	—
1073	Q₈	—	40	2	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	5	4	no	—
1078	D₄	—	10	4	no	—
1079	D₄	—	10	2	no	—
1080	D₄	—	10	2	no	—
1081	D₄	—	10	2	no	—
1082	D₄	—	10	2	no	—
1083	D₄	—	20	4	no	—
1084	D₄	—	20	4	no	—
1085	D₄	—	20	4	no	—
1086	D₄	—	20	2	no	—
1087	D₄	—	20	2	no	—
1088	D₄	—	20	2	no	—
1089	D₄	—	40	1	no	—
1090	D₄	—	40	1	no	—
1091	D₄	—	40	2	no	—
1092	D₄	—	40	2	no	—
1093	D₄	—	40	2	no	—
1094	D₄	—	40	1	no	—
1095	D₄	#4149	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	10	2	no	—
1136	C₈	—	10	1	no	—
1137	C₈	—	10	1	no	—
1138	C₅	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	5	4	no	—
1146	C₂²	—	10	2	no	—
1147	C₂²	—	10	2	no	—
1148	C₂²	—	10	1	no	—
1149	C₂²	—	10	1	no	—
1150	C₂²	—	10	1	no	—
1151	C₂²	—	20	2	no	—
1152	C₂²	—	20	2	no	—
1153	C₂²	—	20	2	no	—
1154	C₂²	—	20	2	no	—
1155	C₂²	—	20	2	no	—
1156	C₂²	—	20	2	no	—
1157	C₂²	—	40	8	no	—
1158	C₂²	—	80	4	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	10	1	no	—
1168	C₄	—	10	1	no	—
1169	C₄	—	10	1	no	—
1170	C₄	—	10	2	no	—
1171	C₄	—	20	1	no	—
1172	C₄	—	20	1	no	—
1173	C₄	—	20	1	no	—
1174	C₄	—	20	1	no	—
1175	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	10	4	no	—
1181	C₂	—	20	1	no	—
1182	C₂	—	40	2	no	—
1183	C₂	—	40	2	no	—
1184	C₂	#10618614	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#10619108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3360	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₅
hypocenter	C₅	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618887	C₂	semidirect
2. #10618825	C₂	semidirect
3. C₅×#3360	C₂	semidirect
4. #10615410	C₂	semidirect
5. #10615374	C₂	semidirect
6. #10613384	C₂	semidirect
7. #10613373	C₂	semidirect
8. #10613344	C₂	semidirect
9. #10613334	C₂	semidirect
10. #10612992	C₂	semidirect
11. #10612977	C₂	semidirect
12. #10612806	C₂	semidirect
13. #10612802	C₂	semidirect
14. #10612288	C₂	semidirect
15. D₅×#463	C₂	semidirect
16. #10612179	C₂	semidirect
17. #10612158	C₂	semidirect
18. #10611646	C₂	semidirect
19. #10611637	C₂	semidirect
20. #10611405	C₂	semidirect
21. #10611385	C₂	semidirect
22. D₈×D₂₀	C₂	semidirect
23. #10611322	C₂	semidirect
24. C₅×#556	C₂²	semidirect
25. C₅×#554	C₂²	semidirect
26. C₂×#4062	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #66059	C₂²	semidirect
32. #66059	C₂²	semidirect
35. #66029	C₂²	semidirect
36. #66025	C₂²	semidirect
37. #66010	C₂²	semidirect
38. D₅×#124	C₂²	semidirect
45. #65919	C₂²	semidirect
46. #65919	C₂²	semidirect
47. #65914	C₂²	semidirect
48. #65910	C₂²	semidirect
50. #65891	C₂²	semidirect
51. #65888	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
55. C₄×#711	C₂²	semidirect
60. C₅×#488	C₂²	semidirect
61. C₅×#487	C₂²	semidirect
62. C₅×#479	C₂²	semidirect
63. C₅×#476	C₂²	semidirect
65. C₅×#461	C₂²	semidirect
66. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #65458	C₂²	semidirect
70. #65454	C₂²	semidirect
73. #65380	C₂²	semidirect
74. #65379	C₂²	semidirect
75. #65377	C₂²	semidirect
76. #65374	C₂²	semidirect
77. #65357	C₂²	semidirect
78. #65355	C₂²	semidirect
79. #65348	C₂²	semidirect
80. #65346	C₂²	semidirect
81. #65317	C₂²	semidirect
82. C₄×#688	C₂²	semidirect
83. Q₈×#168	C₂²	semidirect
84. C₄×#687	C₂²	semidirect
85. C₄×#687	C₂²	semidirect
86. #65305	C₂²	semidirect
89. C₄×#686	C₂²	semidirect
90. #65177	C₂²	semidirect
92. #65166	C₂²	semidirect
93. #65160	C₂²	semidirect
94. #65153	C₂²	semidirect
95. #65153	C₂²	semidirect
96. #65152	C₂²	semidirect
97. #65137	C₂²	semidirect
98. #65137	C₂²	semidirect
99. #65133	C₂²	semidirect
100. #65133	C₂²	semidirect
102. #65123	C₂²	semidirect
103. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #65108	C₂²	semidirect
106. #65108	C₂²	semidirect
107. #65102	C₂²	semidirect
108. #65100	C₂²	semidirect
109. #65100	C₂²	semidirect
110. #65098	C₂²	semidirect
111. #65097	C₂²	semidirect
112. #65096	C₂²	semidirect
113. #65095	C₂²	semidirect
114. #65093	C₂²	semidirect
115. D₅×#103	C₂²	semidirect
116. #65087	C₂²	semidirect
117. #65076	C₂²	semidirect
118. #65073	C₂²	semidirect
119. #65072	C₂²	semidirect
120. #65065	C₂²	semidirect
121. #65064	C₂²	semidirect
124. D₅×#102	C₂²	semidirect
125. #65056	C₂²	semidirect
126. #65055	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
128. #64985	C₂²	semidirect
130. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
133. #64974	C₂²	semidirect
134. #64974	C₂²	semidirect
321. #3360	D₅	semidirect
489. #556	C₂×D₅	semidirect
492. #554	C₂×D₅	semidirect
525. #488	C₂×D₅	semidirect
526. #487	C₂×D₅	semidirect
533. #479	C₂×D₅	semidirect
538. #476	C₂×D₅	semidirect
559. #461	C₂×D₅	semidirect
575. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
580. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
654. D₂₀	#135	semidirect
1138. C₅	#61955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618887	2
#10618825	2
C₅×#3360	2
#10615410	2
#10615374	2
#10613384	2
#10613373	2
#10613344	2
#10613334	2
#10612992	2
#10612977	2
#10612806	2
#10612802	2
#10612288	2
D₅×#463	2
#10612179	2
#10612158	2
#10611646	2
#10611637	2
#10611405	2
#10611385	2
D₈×D₂₀	2
#10611322	2
#61955	5