Subgroups — #12991554

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10614880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10614871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#65343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10614677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10614251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#555	—	2	1	no	—
27	C₅×#551	—	2	2	no	—
28	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#546	—	2	1	no	—
31	C₅×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#542	—	2	1	no	—
34	C₅×#538	—	2	2	no	—
35	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#518	—	2	1	no	—
40	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66158	—	2	1	no	—
42	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
45	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65912	—	2	1	no	—
47	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65875	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65872	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#711	—	2	1	no	—
54	#65867	—	2	1	no	—
55	#65865	—	2	2	no	—
56	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65522	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65507	C₂²	1	2	yes	—
67	#65506	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
69	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65348	C₂²	1	2	yes	—
81	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65345	C₂²	1	2	yes	—
85	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65343	C₂²	1	2	yes	—
88	#65343	C₂²	1	2	yes	—
89	#65343	C₂²	1	2	yes	—
90	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65330	C₂²	1	2	yes	—
103	#65330	C₂²	1	2	yes	—
104	#65329	C₂²	1	2	yes	—
105	#65327	C₂²	1	2	yes	—
106	#65326	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65324	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65322	C₂²	1	2	yes	—
109	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
128	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61956	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#711	—	2	1	no	—
142	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#126	—	2	2	no	—
148	C₅×#126	—	2	2	no	—
149	C₅×#126	—	2	1	no	—
150	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#124	—	2	1	no	—
152	C₅×#124	—	2	2	no	—
153	C₅×#124	—	2	2	no	—
154	C₅×#124	—	2	2	no	—
155	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#123	—	2	1	no	—
160	C₅×#123	—	2	2	no	—
161	C₅×#123	—	2	2	no	—
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#121	—	2	2	no	—
169	C₅×#121	—	2	1	no	—
170	C₅×#121	—	2	1	no	—
171	C₅×#121	—	2	1	no	—
172	C₅×#121	—	2	2	no	—
173	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#120	—	2	2	no	—
176	C₅×#120	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#117	—	2	1	no	—
195	C₅×#117	—	2	1	no	—
196	C₅×#117	—	2	2	no	—
197	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
198	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4096	—	4	4	no	—
205	#4092	—	2	1	no	—
206	#4090	—	2	1	no	—
207	C₂×#689	—	4	4	no	—
208	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
215	#4085	—	2	2	no	—
216	#4081	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×#687	—	4	4	no	—
219	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
226	#4076	C₂³	1	2	yes	—
227	#4075	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
231	#4072	—	2	1	no	—
232	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
234	#4070	—	2	1	no	—
235	#4070	C₂³	1	2	yes	—
236	#4070	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#683	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
242	#4044	—	2	2	no	—
243	#4043	—	2	1	no	—
244	#4042	—	2	2	no	—
245	#4038	—	2	1	no	—
246	#4035	—	2	2	no	—
247	#4035	—	2	2	no	—
248	#4034	—	2	1	no	—
249	#4033	—	2	1	no	—
250	#4032	—	2	2	no	—
251	#4031	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	#4025	—	2	2	no	—
254	#4024	—	2	2	no	—
255	#4023	—	2	2	no	—
256	#4022	—	2	2	no	—
257	#4021	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#4018	—	2	1	no	—
261	#4018	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
263	#4016	—	2	1	no	—
264	#4016	C₂³	1	2	yes	—
265	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3967	C₂³	1	2	yes	—
276	#3967	C₂³	1	2	yes	—
277	#3967	C₂³	1	2	yes	—
278	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3967	C₂³	1	2	yes	—
280	#3967	C₂³	1	2	yes	—
281	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3964	C₂³	1	2	yes	—
283	#3964	C₂³	1	2	yes	—
284	#3964	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3964	C₂³	1	2	yes	—
288	#3964	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3942	C₂³	1	2	yes	—
294	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3942	C₂³	1	2	yes	—
297	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3940	C₂³	1	2	yes	—
300	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3939	C₂³	1	2	yes	—
303	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
316	#3514	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3482	—	5	1	no	—
318	#3394	—	5	1	no	—
319	#3393	—	5	1	no	—
320	#3365	—	5	1	no	—
321	#3364	—	5	1	no	—
322	#3300	—	5	2	no	—
323	#3298	—	5	1	no	—
324	#3296	—	5	2	no	—
325	#3294	—	5	1	no	—
326	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
327	#3285	—	5	2	no	—
328	#3282	—	5	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
330	#3250	—	5	2	no	—
331	#3248	—	5	1	no	—
332	#3211	—	5	2	no	—
333	#3210	—	5	1	no	—
334	#3108	—	5	2	no	—
335	#3102	—	5	1	no	—
336	#3035	—	5	1	no	—
337	C₂×#464	—	5	2	no	—
338	#2988	—	5	1	no	—
339	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
340	C₅×#41	—	2	4	no	—
341	C₅×#41	—	4	2	no	—
342	C₅×#41	—	4	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
376	#711	—	4	4	no	—
377	#709	—	2	2	no	—
378	#709	—	4	1	no	—
379	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	#689	—	2	4	no	—
433	#689	—	2	2	no	—
434	#689	—	4	2	no	—
435	#689	—	4	2	no	—
436	#689	—	4	2	no	—
437	#688	—	4	2	no	—
438	#688	—	4	1	no	—
439	#687	—	2	4	no	—
440	#687	—	2	2	no	—
441	#687	—	4	2	no	—
442	#687	—	4	2	no	—
443	#687	—	4	2	no	—
444	#686	—	4	2	no	—
445	#686	—	4	1	no	—
446	#685	—	2	1	no	—
447	#685	—	2	1	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#683	—	2	1	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	2	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₂×#168	—	4	2	no	—
474	C₂×#168	—	4	2	no	—
475	C₂×#168	—	4	2	no	—
476	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×#135	—	5	2	no	—
483	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
485	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
486	#557	—	5	1	no	—
487	#556	—	5	1	no	—
488	#556	—	10	1	no	—
489	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
490	#555	—	2	1	no	—
491	#552	—	5	2	no	—
492	#552	—	10	2	no	—
493	#551	—	2	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
495	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
496	#548	—	5	2	no	—
497	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
498	#547	—	5	1	no	—
499	#547	—	10	1	no	—
500	#546	—	2	1	no	—
501	#546	C₂×D₅	1	2	yes	—
502	D₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#542	—	2	1	no	—
504	#538	—	2	2	no	—
505	#533	—	5	1	no	—
506	#533	—	10	1	no	—
507	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#529	—	5	2	no	—
509	#529	—	10	2	no	—
510	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
513	#518	—	2	1	no	—
514	C₄×#41	—	5	1	no	—
515	C₄×#41	—	10	1	no	—
516	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
518	#495	—	5	2	no	—
519	#495	—	5	2	no	—
520	#494	—	5	1	no	—
521	#492	—	5	1	no	—
522	#488	—	5	2	no	—
523	#488	—	5	2	no	—
524	#487	—	5	1	no	—
525	#486	—	5	1	no	—
526	#485	—	5	1	no	—
527	#483	—	5	2	no	—
528	#482	—	5	1	no	—
529	#480	—	5	2	no	—
530	#479	—	5	1	no	—
531	#479	—	5	2	no	—
532	#479	—	5	2	no	—
533	#478	—	5	1	no	—
534	#478	—	5	2	no	—
535	#475	—	5	1	no	—
536	#474	—	5	1	no	—
537	#467	—	5	2	no	—
538	#467	—	5	2	no	—
539	#466	—	5	2	no	—
540	#465	—	5	2	no	—
541	#465	—	5	2	no	—
542	#465	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	1	no	—
544	#464	—	5	2	no	—
545	#464	—	5	2	no	—
546	#464	—	5	2	no	—
547	#464	—	5	2	no	—
548	#464	—	5	2	no	—
549	#464	—	5	2	no	—
550	#464	—	5	2	no	—
551	#464	—	5	2	no	—
552	#464	—	5	2	no	—
553	#463	—	5	1	no	—
554	#463	—	5	2	no	—
555	#463	—	5	2	no	—
556	#462	—	5	1	no	—
557	#462	—	5	1	no	—
558	#461	—	5	1	no	—
559	#461	—	5	1	no	—
560	#460	—	5	1	no	—
561	#459	—	5	1	no	—
562	#452	—	5	2	no	—
563	#452	—	5	2	no	—
564	#452	—	5	1	no	—
565	#451	—	5	2	no	—
566	#451	—	5	2	no	—
567	#450	—	5	2	no	—
568	#449	—	5	1	no	—
569	#448	—	5	2	no	—
570	#448	—	5	2	no	—
571	#447	—	5	2	no	—
572	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
573	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
576	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
581	C₄×D₈	—	5	1	no	—
582	C₈×D₄	—	5	1	no	—
583	C₈×D₄	—	5	1	no	—
584	C₈×D₄	—	5	2	no	—
585	C₈×D₄	—	5	2	no	—
586	#431	—	5	1	no	—
587	#431	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
590	#416	—	5	2	no	—
591	C₂×#103	—	5	2	no	—
592	C₂×#102	—	5	2	no	—
593	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
596	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
597	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
598	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
601	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₅×D₄	—	2	4	no	—
608	C₅×D₄	—	2	2	no	—
609	C₅×D₄	—	2	1	no	—
610	C₅×D₄	—	2	1	no	—
611	C₅×D₄	—	2	2	no	—
612	C₅×D₄	—	4	4	no	—
613	C₅×D₄	—	4	2	no	—
614	C₅×D₄	—	8	1	no	—
615	C₅×D₄	—	8	2	no	—
616	C₅×D₄	—	8	1	no	—
617	C₅×D₄	—	8	2	no	—
618	C₅×D₄	#135	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
652	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
653	D₂₀	—	2	1	no	—
654	D₂₀	—	2	1	no	—
655	C₄×D₅	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅	—	4	2	no	—
658	Dic₁₀	—	2	1	no	—
659	Dic₁₀	—	2	2	no	—
660	Dic₁₀	—	2	2	no	—
661	Dic₁₀	—	4	4	no	—
662	Dic₁₀	—	4	2	no	—
663	Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	#168	—	2	2	no	—
665	#168	—	2	1	no	—
666	#168	—	2	2	no	—
667	#168	—	2	1	no	—
668	#168	—	2	1	no	—
669	#168	—	2	1	no	—
670	C₂×#41	—	5	1	no	—
671	C₂×#41	—	10	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	#135	—	20	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
693	C₂×D₈	—	5	2	no	—
694	C₂×D₈	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	1	no	—
708	#126	—	10	2	no	—
709	#126	—	10	2	no	—
710	#126	—	10	2	no	—
711	#125	—	5	2	no	—
712	#125	—	10	2	no	—
713	#125	—	10	2	no	—
714	#125	—	10	1	no	—
715	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	2	2	no	—
718	#124	—	2	2	no	—
719	#124	—	2	2	no	—
720	#124	—	5	2	no	—
721	#124	—	10	2	no	—
722	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
725	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	#123	—	2	1	no	—
727	#123	—	2	2	no	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	10	2	no	—
731	#123	—	10	2	no	—
732	#123	—	10	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	1	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	2	1	no	—
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	5	2	no	—
751	#121	—	10	2	no	—
752	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	#120	—	2	2	no	—
755	#120	—	2	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	5	1	no	—
777	C₄×D₄	—	5	1	no	—
778	C₄×D₄	—	10	1	no	—
779	C₄×D₄	—	10	1	no	—
780	C₄×D₄	—	10	1	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	2	no	—
783	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
789	#117	—	2	1	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	5	1	no	—
793	#117	—	10	1	no	—
794	#117	—	10	1	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	1	no	—
797	#117	—	10	2	no	—
798	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
799	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
809	#107	—	5	1	no	—
810	#107	—	5	2	no	—
811	#107	—	5	1	no	—
812	#106	—	5	1	no	—
813	#106	—	5	2	no	—
814	#106	—	5	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
822	#103	—	5	1	no	—
823	#103	—	5	2	no	—
824	#103	—	5	2	no	—
825	#103	—	5	2	no	—
826	#103	—	5	2	no	—
827	#103	—	5	2	no	—
828	#103	—	5	1	no	—
829	#103	—	5	1	no	—
830	#103	—	5	1	no	—
831	#103	—	5	2	no	—
832	#103	—	5	2	no	—
833	#102	—	5	1	no	—
834	#102	—	5	2	no	—
835	#102	—	5	2	no	—
836	#102	—	5	2	no	—
837	#102	—	5	2	no	—
838	#102	—	5	2	no	—
839	#102	—	5	1	no	—
840	#102	—	5	1	no	—
841	#102	—	5	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
846	C₄×C₈	—	5	1	no	—
847	C₄×C₈	—	5	1	no	—
848	C₄×C₈	—	5	2	no	—
849	C₄×C₈	—	5	2	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
862	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
863	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₅	—	4	1	no	—
865	C₂×D₅	—	4	1	no	—
866	C₂×D₅	—	4	1	no	—
867	C₄×C₅	—	2	1	no	—
868	C₄×C₅	—	2	2	no	—
869	C₄×C₅	—	2	1	no	—
870	C₄×C₅	—	2	2	no	—
871	C₄×C₅	—	2	1	no	—
872	C₄×C₅	—	2	1	no	—
873	C₄×C₅	—	2	2	no	—
874	C₄×C₅	—	4	1	no	—
875	C₄×C₅	—	4	2	no	—
876	C₄×C₅	—	4	1	no	—
877	C₄×C₅	—	4	1	no	—
878	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
879	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
881	Dic₅	—	2	2	no	—
882	Dic₅	—	4	1	no	—
883	Dic₅	—	4	2	no	—
884	Dic₅	—	4	2	no	—
885	Dic₅	—	4	1	no	—
886	C₂⁴	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	10	2	no	—
891	#41	—	20	1	no	—
892	#41	—	20	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	4	2	no	—
913	C₂×D₄	—	4	4	no	—
914	C₂×D₄	—	5	1	no	—
915	C₂×D₄	—	10	2	no	—
916	C₂×D₄	—	10	1	no	—
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
936	Q₁₆	—	10	2	no	—
937	Q₁₆	—	10	4	no	—
938	Q₁₆	—	20	2	no	—
939	Q₁₆	—	20	2	no	—
940	Q₁₆	—	20	2	no	—
941	SD₁₆	—	10	2	no	—
942	SD₁₆	—	10	4	no	—
943	SD₁₆	—	20	2	no	—
944	SD₁₆	—	20	2	no	—
945	SD₁₆	—	20	2	no	—
946	SD₁₆	—	20	2	no	—
947	SD₁₆	—	20	1	no	—
948	D₈	—	20	2	no	—
949	D₈	—	20	1	no	—
950	C₂×C₈	—	5	1	no	—
951	C₂×C₈	—	5	1	no	—
952	C₂×C₈	—	5	1	no	—
953	C₂×C₈	—	5	2	no	—
954	C₂×C₈	—	5	1	no	—
955	C₂×C₈	—	5	2	no	—
956	C₂×C₈	—	20	2	no	—
957	C₂×C₈	—	20	2	no	—
958	C₂×C₈	—	20	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	10	1	no	—
1017	C₄²	—	10	1	no	—
1018	C₄²	—	10	2	no	—
1019	C₄²	—	10	2	no	—
1020	C₄²	—	10	1	no	—
1021	C₄²	—	10	2	no	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1028	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1036	D₅	—	8	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	4	4	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	10	1	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	5	2	no	—
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	—	10	1	no	—
1053	Q₈	—	10	2	no	—
1054	Q₈	—	10	2	no	—
1055	Q₈	—	20	4	no	—
1056	Q₈	—	20	2	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	10	1	no	—
1069	D₄	—	10	1	no	—
1070	D₄	—	20	2	no	—
1071	D₄	—	20	4	no	—
1072	D₄	#4096	1	4	yes	complemented
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	10	2	no	—
1109	C₈	—	10	1	no	—
1110	C₈	—	10	2	no	—
1111	C₈	—	10	1	no	—
1112	C₈	—	10	1	no	—
1113	C₈	—	10	1	no	—
1114	C₅	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	16	4	no	—
1127	C₂²	—	20	1	no	—
1128	C₂²	—	20	1	no	—
1129	C₂²	—	20	1	no	—
1130	C₂²	C₂×#4096	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	10	2	no	—
1144	C₄	—	20	1	no	—
1145	C₄	—	20	2	no	—
1146	C₄	—	20	2	no	—
1147	C₄	—	20	1	no	—
1148	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
1149	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#66285	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	4	1	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	40	1	no	—
1156	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#10619186	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#10619200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3514	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₅
hypocenter	C₅	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3514	C₂	semidirect
2. #10617727	C₂	semidirect
3. #10615448	C₂	semidirect
4. #10615441	C₂	semidirect
5. #10615407	C₂	semidirect
6. #10615401	C₂	semidirect
7. D₄×#689	C₂	semidirect
8. #10615281	C₂	semidirect
9. #10615280	C₂	semidirect
10. #10615265	C₂	semidirect
11. #10615240	C₂	semidirect
12. #10615225	C₂	semidirect
13. D₄×#687	C₂	semidirect
14. #10615213	C₂	semidirect
15. #10615049	C₂	semidirect
16. #10615027	C₂	semidirect
17. #10614886	C₂	semidirect
18. #10614883	C₂	semidirect
19. #10614880	C₂	semidirect
20. #10614871	C₂	semidirect
21. C₂×#65343	C₂	semidirect
22. #10614677	C₂	semidirect
23. #10614251	C₂	semidirect
42. C₂×#4096	C₂²	semidirect
43. C₂²×#689	C₂²	semidirect
45. #65918	C₂²	semidirect
47. #65901	C₂²	semidirect
49. #65886	C₂²	semidirect
50. #65875	C₂²	semidirect
56. #65813	C₂²	semidirect
57. C₄×#709	C₂²	semidirect
58. #65804	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
60. #65528	C₂²	semidirect
61. #65528	C₂²	semidirect
62. #65522	C₂²	semidirect
63. #65517	C₂²	semidirect
64. #65516	C₂²	semidirect
65. C₂×#3967	C₂²	semidirect
69. #65381	C₂²	semidirect
70. #65379	C₂²	semidirect
71. #65372	C₂²	semidirect
72. #65370	C₂²	semidirect
77. #65355	C₂²	semidirect
78. #65352	C₂²	semidirect
79. #65352	C₂²	semidirect
81. #65348	C₂²	semidirect
83. #65346	C₂²	semidirect
85. #65345	C₂²	semidirect
90. #65343	C₂²	semidirect
91. #65343	C₂²	semidirect
92. #65343	C₂²	semidirect
93. #65343	C₂²	semidirect
94. #65343	C₂²	semidirect
95. #65340	C₂²	semidirect
96. #65340	C₂²	semidirect
97. #65339	C₂²	semidirect
98. #65337	C₂²	semidirect
99. #65336	C₂²	semidirect
100. #65334	C₂²	semidirect
101. #65332	C₂²	semidirect
109. #65320	C₂²	semidirect
110. C₄×#689	C₂²	semidirect
111. C₄×#689	C₂²	semidirect
112. C₄×#689	C₂²	semidirect
113. #65317	C₂²	semidirect
114. C₄×#688	C₂²	semidirect
115. Q₈×#168	C₂²	semidirect
116. Q₈×#168	C₂²	semidirect
117. #65311	C₂²	semidirect
118. #65309	C₂²	semidirect
121. C₄×#687	C₂²	semidirect
122. C₄×#687	C₂²	semidirect
123. #65305	C₂²	semidirect
127. D₄×#168	C₂²	semidirect
128. D₄×#168	C₂²	semidirect
129. #65298	C₂²	semidirect
131. #65214	C₂²	semidirect
132. #65214	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
316. #3514	D₅	semidirect
618. C₅×D₄	#135	semidirect
1072. D₄	#4096	semidirect
1114. C₅	#61956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3514	2
#10617727	2
#10615448	2
#10615441	2
#10615407	2
#10615401	2
D₄×#689	2
#10615281	2
#10615280	2
#10615265	2
#10615240	2
#10615225	2
D₄×#687	2
#10615213	2
#10615049	2
#10615027	2
#10614886	2
#10614883	2
#10614880	2
#10614871	2
C₂×#65343	2
#10614677	2
#10614251	2
#61956	5