Subgroups — #12992893

Order 1280.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10614282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10614175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#65317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#557	—	2	1	no	—
21	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#556	—	2	1	no	—
24	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#552	—	2	2	no	—
26	C₅×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#541	—	2	2	no	—
30	C₅×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#533	—	2	1	no	—
32	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#529	—	2	1	no	—
34	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66038	—	2	2	no	—
42	#66034	—	2	1	no	—
43	#66017	—	2	1	no	—
44	#65988	—	2	2	no	—
45	#65978	—	2	1	no	—
46	#65939	—	2	1	no	—
47	#65919	C₂²	1	2	yes	—
48	#65886	C₂²	1	2	yes	—
49	#65884	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
51	#65868	C₂²	1	2	yes	—
52	#65859	C₂²	1	2	yes	—
53	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65516	C₂²	1	2	yes	—
57	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65374	C₂²	1	2	yes	—
63	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65356	C₂²	1	2	yes	—
68	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65338	C₂²	1	2	yes	—
74	#65337	C₂²	1	2	yes	—
75	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65335	C₂²	1	2	yes	—
80	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65316	C₂²	1	2	yes	—
93	#65316	C₂²	1	2	yes	—
94	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65292	C₂²	1	2	yes	—
109	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#62019	—	5	1	no	maximal, Sylow
120	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×#709	—	2	1	no	—
124	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#126	—	2	2	no	—
135	C₅×#126	—	2	2	no	—
136	C₅×#126	—	2	2	no	—
137	C₅×#126	—	2	2	no	—
138	C₅×#126	D₄	1	2	yes	—
139	C₅×#125	—	2	1	no	—
140	C₅×#125	—	2	2	no	—
141	C₅×#125	—	2	2	no	—
142	C₅×#125	—	2	2	no	—
143	C₅×#125	—	2	2	no	—
144	C₅×#125	—	2	2	no	—
145	C₅×#125	—	2	1	no	—
146	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#124	—	2	1	no	—
149	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#123	—	2	2	no	—
151	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#117	—	2	1	no	—
182	C₅×#117	—	2	2	no	—
183	C₅×#117	—	2	2	no	—
184	C₅×#117	—	2	2	no	—
185	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4093	—	2	2	no	—
192	C₂×#689	—	4	2	no	—
193	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
197	#4088	—	4	4	no	—
198	C₂×#688	—	4	2	no	—
199	C₂×#688	—	4	4	no	—
200	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
208	#4085	—	2	2	no	—
209	#4083	—	2	2	no	—
210	#4076	—	2	1	no	—
211	#4076	C₂³	1	2	yes	—
212	#4076	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#685	—	2	1	no	—
214	C₂×#685	—	2	1	no	—
215	#4070	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4044	—	2	2	no	—
221	#4042	—	2	2	no	—
222	#4042	—	2	2	no	—
223	#4041	—	2	2	no	—
224	#4041	—	2	2	no	—
225	#4041	—	2	2	no	—
226	#4040	—	2	2	no	—
227	#4040	—	2	2	no	—
228	#4040	—	2	2	no	—
229	#4039	—	2	2	no	—
230	#4031	—	2	2	no	—
231	#4031	—	2	2	no	—
232	#4030	—	2	2	no	—
233	#4029	—	2	2	no	—
234	#4028	—	2	2	no	—
235	#4028	—	2	2	no	—
236	#4028	—	2	2	no	—
237	#4028	—	2	2	no	—
238	#4027	—	2	2	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#4021	—	2	1	no	—
241	#4021	—	2	1	no	—
242	#4021	—	2	1	no	—
243	#4021	C₂³	1	2	yes	—
244	#4021	C₂³	1	2	yes	—
245	#4021	C₂³	1	2	yes	—
246	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4020	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
251	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
253	#3967	C₂³	1	2	yes	—
254	#3967	C₂³	1	2	yes	—
255	#3967	C₂³	1	2	yes	—
256	#3967	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
260	#3942	C₂³	1	2	yes	—
261	#3942	C₂³	1	2	yes	—
262	#3942	C₂³	1	2	yes	—
263	#3942	C₂³	1	2	yes	—
264	#3941	C₂³	1	2	yes	—
265	#3941	C₂³	1	2	yes	—
266	#3941	C₂³	1	2	yes	—
267	#3941	C₂³	1	2	yes	—
268	#3941	C₂³	1	2	yes	—
269	#3941	C₂³	1	2	yes	—
270	#3941	C₂³	1	2	yes	—
271	#3941	C₂³	1	2	yes	—
272	#3940	C₂³	1	2	yes	—
273	#3940	C₂³	1	2	yes	—
274	#3939	C₂³	1	2	yes	—
275	#3939	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
282	#3935	C₂³	1	2	yes	—
283	#3935	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
285	#3558	—	5	1	no	—
286	#3523	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#3400	—	5	2	no	—
288	#3371	—	5	2	no	—
289	#3311	—	5	2	no	—
290	#3310	—	5	2	no	—
291	#3300	—	5	2	no	—
292	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
293	#3270	—	5	2	no	—
294	#3266	—	5	2	no	—
295	#3258	—	5	2	no	—
296	#3246	—	5	1	no	—
297	#3222	—	5	2	no	—
298	#3215	—	5	1	no	—
299	#3121	—	5	2	no	—
300	#3112	—	5	1	no	—
301	#3043	—	5	2	no	—
302	C₂×#464	—	5	1	no	—
303	#2992	—	5	1	no	—
304	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
330	D₄×D₅	—	8	4	no	—
331	#709	—	4	2	no	—
332	#709	—	4	2	no	—
333	#709	—	8	2	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
341	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
343	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
404	#689	—	2	4	no	—
405	#689	—	4	2	no	—
406	#689	—	4	2	no	—
407	#689	—	4	2	no	—
408	#688	—	2	4	no	—
409	#688	—	2	4	no	—
410	#688	—	4	2	no	—
411	#688	—	4	2	no	—
412	#688	—	4	2	no	—
413	#688	—	4	2	no	—
414	#688	—	4	2	no	—
415	#688	—	4	2	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	—	2	2	no	—
418	#685	—	2	2	no	—
419	#685	—	2	2	no	—
420	#685	—	2	2	no	—
421	#685	—	2	2	no	—
422	#685	—	2	2	no	—
423	#685	—	2	2	no	—
424	#685	—	2	2	no	—
425	#685	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
431	#681	—	4	2	no	—
432	C₂×#168	—	4	1	no	—
433	C₂×#168	—	4	2	no	—
434	C₂×#168	—	4	1	no	—
435	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#137	—	5	2	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
443	#562	—	10	1	no	—
444	H(3,𝔽₄)	—	10	1	no	—
445	#559	—	5	2	no	—
446	#557	—	2	1	no	—
447	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#556	—	2	1	no	—
450	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#552	—	2	2	no	—
452	#552	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
453	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
455	#548	—	5	2	no	—
456	#546	—	5	2	no	—
457	#546	—	10	2	no	—
458	D₄²	—	5	2	no	—
459	#542	—	5	2	no	—
460	#541	—	2	2	no	—
461	#541	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
462	#538	—	10	2	no	—
463	#538	—	10	1	no	—
464	#535	—	5	2	no	—
465	#534	—	10	1	no	—
466	#533	—	2	1	no	—
467	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#532	—	5	1	no	—
469	#529	—	2	1	no	—
470	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#124	—	5	1	no	—
472	#519	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#497	—	5	2	no	—
475	#497	—	5	2	no	—
476	#492	—	5	2	no	—
477	#490	—	5	2	no	—
478	#489	—	5	2	no	—
479	#488	—	5	2	no	—
480	#485	—	5	2	no	—
481	#482	—	5	2	no	—
482	#480	—	5	2	no	—
483	#479	—	5	2	no	—
484	#478	—	5	2	no	—
485	#477	—	5	1	no	—
486	#477	—	5	1	no	—
487	#476	—	5	2	no	—
488	#475	—	5	2	no	—
489	#470	—	5	2	no	—
490	#468	—	5	2	no	—
491	#467	—	5	2	no	—
492	#465	—	5	2	no	—
493	#465	—	5	2	no	—
494	#465	—	5	2	no	—
495	#464	—	5	2	no	—
496	#464	—	5	2	no	—
497	#464	—	5	2	no	—
498	#464	—	5	2	no	—
499	#464	—	5	2	no	—
500	#464	—	5	2	no	—
501	#464	—	5	2	no	—
502	#464	—	5	2	no	—
503	#462	—	5	2	no	—
504	#461	—	5	2	no	—
505	#461	—	5	2	no	—
506	#460	—	5	2	no	—
507	#460	—	5	2	no	—
508	#460	—	5	1	no	—
509	#460	—	5	1	no	—
510	#460	—	5	2	no	—
511	#452	—	5	2	no	—
512	#452	—	5	2	no	—
513	#451	—	5	2	no	—
514	#451	—	5	2	no	—
515	#450	—	5	2	no	—
516	#450	—	5	2	no	—
517	#450	—	5	2	no	—
518	#448	—	5	2	no	—
519	#448	—	5	2	no	—
520	#446	—	5	2	no	—
521	#441	—	5	2	no	—
522	#440	—	5	2	no	—
523	#440	—	5	2	no	—
524	#440	—	5	2	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	C₈×D₄	—	5	2	no	—
530	#433	—	5	2	no	—
531	#432	—	5	1	no	—
532	#424	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
534	#418	—	5	2	no	—
535	#416	—	5	2	no	—
536	C₂×#103	—	5	1	no	—
537	C₂×#102	—	5	1	no	—
538	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
545	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
546	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
547	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
548	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₅×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₅×D₄	—	2	4	no	—
559	C₅×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
590	D₂₀	—	2	2	no	—
591	D₂₀	—	2	2	no	—
592	D₂₀	—	2	2	no	—
593	D₂₀	—	2	2	no	—
594	D₂₀	—	8	1	no	—
595	D₂₀	—	8	2	no	—
596	D₂₀	—	8	1	no	—
597	D₂₀	—	8	2	no	—
598	D₂₀	—	8	1	no	—
599	D₂₀	—	8	2	no	—
600	C₄×D₅	—	8	2	no	—
601	C₄×D₅	—	8	2	no	—
602	C₄×D₅	—	8	2	no	—
603	Dic₁₀	—	2	2	no	—
604	Dic₁₀	—	2	2	no	—
605	Dic₁₀	—	8	1	no	—
606	Dic₁₀	—	8	1	no	—
607	#168	—	2	2	no	—
608	#168	—	2	2	no	—
609	#168	—	2	2	no	—
610	#168	—	2	2	no	—
611	C₂×#41	—	5	2	no	—
612	C₂×#41	—	10	1	no	—
613	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
619	#137	—	20	4	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	#127	—	5	1	no	—
647	#127	—	5	2	no	—
648	#126	—	2	2	no	—
649	#126	—	2	2	no	—
650	#126	—	2	2	no	—
651	#126	—	2	2	no	—
652	#126	—	10	2	no	—
653	#126	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
654	#125	—	2	1	no	—
655	#125	—	2	2	no	—
656	#125	—	2	2	no	—
657	#125	—	2	2	no	—
658	#125	—	2	2	no	—
659	#125	—	2	2	no	—
660	#125	—	2	1	no	—
661	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
662	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	#124	—	2	1	no	—
664	#124	—	5	2	no	—
665	#124	—	5	2	no	—
666	#124	—	5	2	no	—
667	#124	—	10	2	no	—
668	#124	—	10	2	no	—
669	#124	—	10	2	no	—
670	#124	—	10	1	no	—
671	#124	—	10	1	no	—
672	#124	—	10	1	no	—
673	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	10	2	no	—
676	#123	—	10	2	no	—
677	#123	—	10	2	no	—
678	#123	—	10	2	no	—
679	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#121	—	5	2	no	—
692	#121	—	5	2	no	—
693	#121	—	10	2	no	—
694	#121	—	10	1	no	—
695	#121	—	10	2	no	—
696	#121	—	10	2	no	—
697	#121	—	10	2	no	—
698	#121	—	10	2	no	—
699	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
700	#120	—	10	2	no	—
701	#120	—	10	2	no	—
702	#120	—	10	2	no	—
703	#120	—	10	2	no	—
704	#120	—	10	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
714	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
720	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	5	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	2	no	—
726	C₄×D₄	—	10	2	no	—
727	C₄×D₄	—	10	2	no	—
728	C₄×D₄	—	10	1	no	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
731	#117	—	2	1	no	—
732	#117	—	2	2	no	—
733	#117	—	2	2	no	—
734	#117	—	2	2	no	—
735	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	#107	—	5	2	no	—
745	#107	—	5	2	no	—
746	#106	—	5	2	no	—
747	#106	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
754	#103	—	5	2	no	—
755	#103	—	5	2	no	—
756	#103	—	5	2	no	—
757	#103	—	5	2	no	—
758	#103	—	5	2	no	—
759	#103	—	5	2	no	—
760	#103	—	5	2	no	—
761	#103	—	5	2	no	—
762	#102	—	5	2	no	—
763	#102	—	5	2	no	—
764	#102	—	5	2	no	—
765	#102	—	5	2	no	—
766	#102	—	5	2	no	—
767	#102	—	5	2	no	—
768	#102	—	5	2	no	—
769	#102	—	5	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
773	#97	—	5	2	no	—
774	#97	—	5	2	no	—
775	C₄×C₈	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
782	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₅	—	4	2	no	—
784	C₂×D₅	—	4	2	no	—
785	C₂×D₅	—	4	2	no	—
786	C₂×D₅	—	4	2	no	—
787	C₂×D₅	—	4	2	no	—
788	C₂×D₅	—	4	2	no	—
789	C₂×D₅	—	16	2	no	—
790	C₂×D₅	—	16	4	no	—
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	—	2	2	no	—
793	C₄×C₅	—	2	1	no	—
794	C₄×C₅	—	2	1	no	—
795	C₄×C₅	—	2	2	no	—
796	C₄×C₅	—	2	2	no	—
797	C₄×C₅	—	2	1	no	—
798	C₄×C₅	—	2	1	no	—
799	C₄×C₅	—	2	2	no	—
800	C₄×C₅	—	4	2	no	—
801	C₄×C₅	—	4	2	no	—
802	C₄×C₅	—	4	1	no	—
803	C₄×C₅	—	4	1	no	—
804	C₄×C₅	—	4	1	no	—
805	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
807	Dic₅	—	4	2	no	—
808	Dic₅	—	4	2	no	—
809	C₂⁴	—	10	1	no	—
810	C₂⁴	—	10	2	no	—
811	#41	—	20	2	no	—
812	#41	—	20	2	no	—
813	#41	—	40	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
826	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₄	—	5	2	no	—
831	C₂×D₄	—	5	2	no	—
832	C₂×D₄	—	10	2	no	—
833	C₂×D₄	—	10	2	no	—
834	C₂×D₄	—	10	2	no	—
835	C₂×D₄	—	10	2	no	—
836	C₂×D₄	—	10	1	no	—
837	C₂×D₄	—	10	1	no	—
838	C₂×D₄	—	10	1	no	—
839	C₂×D₄	—	10	2	no	—
840	C₂×D₄	—	10	2	no	—
841	C₂×D₄	—	20	1	no	—
842	C₂×D₄	—	20	2	no	—
843	C₂×D₄	—	20	1	no	—
844	C₂×D₄	—	20	2	no	—
845	C₂×D₄	—	40	4	no	—
846	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
859	Q₁₆	—	10	4	no	—
860	Q₁₆	—	20	2	no	—
861	Q₁₆	—	20	2	no	—
862	Q₁₆	—	20	2	no	—
863	SD₁₆	—	10	4	no	—
864	SD₁₆	—	10	4	no	—
865	SD₁₆	—	20	2	no	—
866	SD₁₆	—	20	2	no	—
867	SD₁₆	—	20	2	no	—
868	SD₁₆	—	20	2	no	—
869	SD₁₆	—	20	2	no	—
870	SD₁₆	—	20	2	no	—
871	M₁₆	—	20	2	no	—
872	C₂×C₈	—	5	2	no	—
873	C₂×C₈	—	5	2	no	—
874	C₂×C₈	—	5	2	no	—
875	C₂×C₈	—	5	2	no	—
876	C₂×C₈	—	20	1	no	—
877	C₂×C₈	—	20	2	no	—
878	C₂×C₈	—	20	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	10	2	no	—
939	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
942	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₅	—	2	2	no	—
945	C₂×C₅	—	4	2	no	—
946	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
949	D₅	—	8	2	no	—
950	D₅	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	10	2	no	—
952	C₂³	—	10	2	no	—
953	C₂³	—	20	2	no	—
954	C₂³	—	40	1	no	—
955	C₂³	—	40	2	no	—
956	C₂³	—	40	2	no	—
957	C₂³	—	40	1	no	—
958	C₂³	—	40	2	no	—
959	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	1	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	1	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	1	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	10	2	no	—
971	Q₈	—	10	2	no	—
972	Q₈	—	40	1	no	—
973	Q₈	—	40	1	no	—
974	Q₈	#4149	1	2	yes	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	10	2	no	—
978	D₄	—	10	2	no	—
979	D₄	—	10	2	no	—
980	D₄	—	10	2	no	—
981	D₄	—	20	4	no	—
982	D₄	—	40	2	no	—
983	D₄	—	40	1	no	—
984	D₄	—	40	2	no	—
985	D₄	—	40	1	no	—
986	D₄	—	40	1	no	—
987	D₄	—	40	2	no	—
988	D₄	—	40	2	no	—
989	D₄	—	40	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	10	2	no	—
1021	C₈	—	10	2	no	—
1022	C₈	—	10	2	no	—
1023	C₈	—	10	2	no	—
1024	C₅	#62019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	20	2	no	—
1031	C₂²	—	20	2	no	—
1032	C₂²	—	20	2	no	—
1033	C₂²	—	20	2	no	—
1034	C₂²	—	20	2	no	—
1035	C₂²	—	20	2	no	—
1036	C₂²	—	80	2	no	—
1037	C₂²	—	80	4	no	—
1038	C₂²	#66171	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	20	2	no	—
1055	C₄	—	20	2	no	—
1056	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	40	2	no	—
1061	C₂	—	40	2	no	—
1062	C₂	#10619176	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3523	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618078	C₂
hypercenter	#3523	D₅
hypocenter	C₅	#62019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3523	C₂	semidirect
3. #10615422	C₂	semidirect
4. #10615418	C₂	semidirect
5. #10615396	C₂	semidirect
6. #10615333	C₂	semidirect
7. #10615330	C₂	semidirect
8. #10615296	C₂	semidirect
9. D₄×#688	C₂	semidirect
10. #10615290	C₂	semidirect
11. #10615180	C₂	semidirect
12. #10615179	C₂	semidirect
13. #10615094	C₂	semidirect
14. #10615088	C₂	semidirect
15. #10614861	C₂	semidirect
16. #10614283	C₂	semidirect
17. #10614282	C₂	semidirect
18. #10614175	C₂	semidirect
19. C₂×#65317	C₂	semidirect
21. C₅×#557	C₂²	semidirect
22. C₅×#557	C₂²	semidirect
24. C₅×#556	C₂²	semidirect
26. C₅×#552	C₂²	semidirect
27. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₅×#541	C₂²	semidirect
32. C₅×#533	C₂²	semidirect
35. C₅×#519	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#689	C₂²	semidirect
38. C₂×#4088	C₂²	semidirect
40. C₂²×#688	C₂²	semidirect
55. #65517	C₂²	semidirect
57. #65516	C₂²	semidirect
58. #65379	C₂²	semidirect
59. #65378	C₂²	semidirect
60. #65375	C₂²	semidirect
61. #65375	C₂²	semidirect
63. #65373	C₂²	semidirect
64. #65372	C₂²	semidirect
65. #65372	C₂²	semidirect
66. #65357	C₂²	semidirect
68. #65355	C₂²	semidirect
69. #65352	C₂²	semidirect
70. #65341	C₂²	semidirect
71. #65340	C₂²	semidirect
72. #65339	C₂²	semidirect
75. #65337	C₂²	semidirect
76. #65337	C₂²	semidirect
77. #65336	C₂²	semidirect
78. #65336	C₂²	semidirect
80. #65335	C₂²	semidirect
81. #65335	C₂²	semidirect
82. #65319	C₂²	semidirect
83. C₄×#689	C₂²	semidirect
84. #65317	C₂²	semidirect
85. #65317	C₂²	semidirect
86. #65317	C₂²	semidirect
87. #65317	C₂²	semidirect
88. #65317	C₂²	semidirect
89. #65317	C₂²	semidirect
90. #65317	C₂²	semidirect
91. #65317	C₂²	semidirect
94. #65316	C₂²	semidirect
95. #65316	C₂²	semidirect
96. #65316	C₂²	semidirect
97. #65315	C₂²	semidirect
98. #65315	C₂²	semidirect
99. #65315	C₂²	semidirect
100. C₄×#688	C₂²	semidirect
101. #65313	C₂²	semidirect
102. #65310	C₂²	semidirect
103. #65310	C₂²	semidirect
104. #65309	C₂²	semidirect
105. #65300	C₂²	semidirect
106. #65300	C₂²	semidirect
107. D₄×#168	C₂²	semidirect
109. #65291	C₂²	semidirect
110. #65290	C₂²	semidirect
111. #65289	C₂²	semidirect
112. #65288	C₂²	semidirect
113. #65285	C₂²	semidirect
114. C₂×#3942	C₂²	semidirect
115. #65256	C₂²	semidirect
117. #65215	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
286. #3523	D₅	semidirect
447. #557	C₂×D₅	semidirect
448. #557	C₂×D₅	semidirect
450. #556	C₂×D₅	semidirect
452. #552	C₂×D₅	semidirect
453. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
454. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
461. #541	C₂×D₅	semidirect
467. #533	C₂×D₅	semidirect
472. #519	C₂×D₅	semidirect
473. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
1024. C₅	#62019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3523	2
#10618078	2
#10615422	2
#10615418	2
#10615396	2
#10615333	2
#10615330	2
#10615296	2
D₄×#688	2
#10615290	2
#10615180	2
#10615179	2
#10615094	2
#10615088	2
#10614861	2
#10614283	2
#10614282	2
#10614175	2
C₂×#65317	2
#62019	5