Subgroups — #12992898

Order 1280.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66163	—	2	2	no	—
23	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66067	C₂²	1	2	yes	—
28	#66066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66049	C₂²	1	2	yes	—
33	#66030	—	2	2	no	—
34	#66018	—	2	1	no	—
35	#66017	—	2	1	no	—
36	#65976	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65966	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65958	—	2	1	no	—
39	#65956	—	2	1	no	—
40	#65951	—	2	1	no	—
41	#65943	C₂²	1	2	yes	—
42	#65939	—	2	1	no	—
43	#65932	C₂²	1	2	yes	—
44	#65917	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65906	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65903	—	2	1	no	—
47	#65902	—	2	1	no	—
48	#65894	—	2	2	no	—
49	#65893	C₂²	1	2	yes	—
50	#65888	C₂²	1	2	yes	—
51	#65865	—	2	2	no	—
52	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65464	C₂²	1	2	yes	—
63	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65452	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65400	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65335	C₂²	1	2	yes	—
80	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65155	C₂²	1	2	yes	—
91	#65153	C₂²	1	2	yes	—
92	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65142	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65101	C₂²	1	2	yes	—
107	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65095	C₂²	1	2	yes	—
109	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65072	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65061	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65053	C₂²	1	2	yes	—
118	#65051	C₂²	1	2	yes	—
119	#62019	—	5	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×#125	—	2	1	no	—
137	C₅×#124	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×#121	—	2	1	no	—
141	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#117	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4093	—	2	1	no	—
149	#4093	—	2	2	no	—
150	#4092	—	2	2	no	—
151	#4092	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
153	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
154	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	#4090	—	2	1	no	—
156	#4090	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
161	#4086	C₂³	1	2	yes	—
162	#4085	—	2	2	no	—
163	#4085	—	2	2	no	—
164	#4085	—	2	2	no	—
165	#4083	—	2	2	no	—
166	#4083	—	2	2	no	—
167	#4083	—	2	2	no	—
168	#4082	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
172	#4076	—	2	2	no	—
173	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#4075	—	2	2	no	—
175	#4075	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	—	2	1	no	—
179	C₂×#685	—	2	1	no	—
180	C₂×#685	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#683	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
185	#4061	—	4	4	no	—
186	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#677	—	4	2	no	—
191	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#4044	—	2	2	no	—
196	#4044	—	2	2	no	—
197	#4044	—	2	2	no	—
198	#4044	—	2	2	no	—
199	#4043	C₂³	1	2	yes	—
200	#4043	C₂³	1	2	yes	—
201	#4042	—	2	2	no	—
202	#4042	—	2	2	no	—
203	#4041	C₂³	1	2	yes	—
204	#4040	—	2	2	no	—
205	#4039	—	2	1	no	—
206	#4039	C₂³	1	2	yes	—
207	#4038	—	2	2	no	—
208	#4038	C₂³	1	2	yes	—
209	#4036	—	2	1	no	—
210	#4036	—	2	2	no	—
211	#4036	C₂³	1	2	yes	—
212	#4035	—	2	2	no	—
213	#4035	—	2	2	no	—
214	#4035	—	2	2	no	—
215	#4034	—	2	1	no	—
216	#4034	—	2	2	no	—
217	#4033	—	2	1	no	—
218	#4033	—	2	2	no	—
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4033	C₂³	1	2	yes	—
221	#4032	—	2	2	no	—
222	#4032	—	2	2	no	—
223	#4031	—	2	2	no	—
224	#4031	—	2	2	no	—
225	#4030	—	2	2	no	—
226	#4029	—	2	2	no	—
227	#4028	—	2	2	no	—
228	#4028	—	2	2	no	—
229	#4027	—	2	2	no	—
230	#4024	—	2	2	no	—
231	#4024	—	2	2	no	—
232	#4023	—	2	2	no	—
233	#4022	—	2	2	no	—
234	#4022	D₄	1	2	yes	—
235	#4021	—	2	1	no	—
236	#4021	—	2	1	no	—
237	#4021	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#4021	C₂³	1	2	yes	—
239	#4021	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4018	—	2	2	no	—
242	#4018	C₂³	1	2	yes	—
243	#4016	—	2	2	no	—
244	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#3964	C₂³	1	2	yes	—
262	#3964	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
264	#3953	C₂³	1	2	yes	—
265	#3953	C₂³	1	2	yes	—
266	#3952	C₂³	1	2	yes	—
267	#3952	C₂³	1	2	yes	—
268	#3948	C₂³	1	2	yes	—
269	#3948	C₂³	1	2	yes	—
270	#3947	C₂³	1	2	yes	—
271	#3946	C₂³	1	2	yes	—
272	#3946	C₂³	1	2	yes	—
273	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
274	#3942	C₂³	1	2	yes	—
275	#3942	C₂³	1	2	yes	—
276	#3942	C₂³	1	2	yes	—
277	#3942	C₂³	1	2	yes	—
278	#3941	C₂³	1	2	yes	—
279	#3941	C₂³	1	2	yes	—
280	#3939	C₂³	1	2	yes	—
281	#3939	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3935	C₂³	1	2	yes	—
285	#3558	—	5	1	no	—
286	#3523	—	5	1	no	—
287	#3400	—	5	2	no	—
288	#3371	—	5	2	no	—
289	#3311	—	5	2	no	—
290	#3310	—	5	2	no	—
291	#3300	—	5	2	no	—
292	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
293	#3270	—	5	2	no	—
294	#3266	—	5	2	no	—
295	#3258	—	5	2	no	—
296	#3246	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#3222	—	5	2	no	—
298	#3215	—	5	1	no	—
299	#3121	—	5	2	no	—
300	#3112	—	5	1	no	—
301	#3043	—	5	2	no	—
302	C₂×#464	—	5	1	no	—
303	#2992	—	5	1	no	—
304	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
306	C₅×#41	—	8	2	no	—
307	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
329	#711	—	4	2	no	—
330	#711	—	4	2	no	—
331	D₄×D₅	—	4	2	no	—
332	D₄×D₅	—	4	2	no	—
333	D₄×D₅	—	8	4	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
337	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
338	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#689	—	4	2	no	—
380	#689	—	4	2	no	—
381	#688	—	4	2	no	—
382	#688	—	4	2	no	—
383	#687	—	2	4	no	—
384	#687	—	4	2	no	—
385	#685	—	2	2	no	—
386	#685	—	2	2	no	—
387	#685	—	2	2	no	—
388	#685	—	2	2	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	2	no	—
395	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#683	—	2	1	no	—
409	#683	—	2	1	no	—
410	#683	—	2	1	no	—
411	#683	—	2	1	no	—
412	#683	—	2	2	no	—
413	#683	—	2	2	no	—
414	#683	—	2	2	no	—
415	#683	—	2	2	no	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	2	2	no	—
418	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₂₀	—	2	4	no	—
434	Dic₂₀	—	4	2	no	—
435	#677	—	2	4	no	—
436	#677	—	4	2	no	—
437	#676	—	4	2	no	—
438	C₈×D₅	—	4	2	no	—
439	C₂×#137	—	5	2	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
443	#562	—	10	1	no	—
444	H(3,𝔽₄)	—	10	1	no	—
445	#559	—	5	2	no	—
446	#557	—	5	1	no	—
447	#557	—	5	1	no	—
448	#557	—	10	1	no	—
449	#556	—	5	1	no	—
450	#556	—	10	1	no	—
451	#552	—	5	2	no	—
452	#552	—	10	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
454	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
455	#548	—	5	2	no	—
456	#546	—	5	2	no	—
457	#546	—	10	2	no	—
458	D₄²	—	5	2	no	—
459	#542	—	5	2	no	—
460	#541	—	5	2	no	—
461	#541	—	10	2	no	—
462	#538	—	10	2	no	—
463	#538	—	10	1	no	—
464	#535	—	5	2	no	—
465	#534	—	10	1	no	—
466	#533	—	10	1	no	—
467	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
469	#529	—	5	1	no	—
470	#529	—	10	1	no	—
471	C₂×#124	—	5	1	no	—
472	#519	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
474	#497	—	5	2	no	—
475	#497	—	5	2	no	—
476	#492	—	5	2	no	—
477	#490	—	5	2	no	—
478	#489	—	5	2	no	—
479	#488	—	5	2	no	—
480	#485	—	5	2	no	—
481	#482	—	5	2	no	—
482	#480	—	5	2	no	—
483	#479	—	5	2	no	—
484	#478	—	5	2	no	—
485	#477	—	5	1	no	—
486	#477	—	5	1	no	—
487	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
488	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
489	#470	—	5	2	no	—
490	#468	—	5	2	no	—
491	#467	—	5	2	no	—
492	#465	—	5	2	no	—
493	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
494	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
495	#464	—	5	2	no	—
496	#464	—	5	2	no	—
497	#464	—	5	2	no	—
498	#464	—	5	2	no	—
499	#464	—	5	2	no	—
500	#464	—	5	2	no	—
501	#464	—	5	2	no	—
502	#464	—	5	2	no	—
503	#462	—	5	2	no	—
504	#461	—	5	2	no	—
505	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
506	#460	—	5	2	no	—
507	#460	—	5	1	no	—
508	#460	—	5	1	no	—
509	#460	—	5	2	no	—
510	#460	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
511	#452	—	5	2	no	—
512	#452	—	5	2	no	—
513	#451	—	5	2	no	—
514	#451	—	5	2	no	—
515	#450	—	5	2	no	—
516	#450	—	5	2	no	—
517	#450	—	5	2	no	—
518	#448	—	5	2	no	—
519	#448	—	5	2	no	—
520	#446	—	5	2	no	—
521	#441	—	5	2	no	—
522	#440	—	5	2	no	—
523	#440	—	5	2	no	—
524	#440	—	5	2	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	C₈×D₄	—	5	2	no	—
530	#433	—	5	2	no	—
531	#432	—	5	1	no	—
532	#424	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#418	—	5	2	no	—
535	#416	—	5	2	no	—
536	C₂×#103	—	5	1	no	—
537	C₂×#102	—	5	1	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
543	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
552	C₅×D₄	—	2	2	no	—
553	C₅×D₄	—	2	2	no	—
554	C₅×D₄	—	4	4	no	—
555	C₅×D₄	—	8	1	no	—
556	C₅×D₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
573	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
575	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
585	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	D₂₀	—	2	2	no	—
589	D₂₀	—	2	2	no	—
590	D₂₀	—	4	1	no	—
591	D₂₀	—	8	1	no	—
592	D₂₀	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅	—	8	2	no	—
597	Dic₁₀	—	2	1	no	—
598	Dic₁₀	—	2	1	no	—
599	Dic₁₀	—	2	2	no	—
600	Dic₁₀	—	2	1	no	—
601	Dic₁₀	—	2	2	no	—
602	Dic₁₀	—	4	1	no	—
603	Dic₁₀	—	4	4	no	—
604	Dic₁₀	—	4	2	no	—
605	Dic₁₀	—	8	1	no	—
606	Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₅×C₈	—	2	2	no	—
608	C₅×C₈	—	2	2	no	—
609	#168	—	2	2	no	—
610	#168	—	2	2	no	—
611	C₂×#41	—	2	1	no	—
612	C₂×#41	—	5	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
619	#137	—	20	4	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	#127	—	5	2	no	—
647	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	#126	—	5	2	no	—
649	#126	—	10	2	no	—
650	#126	—	10	2	no	—
651	#126	—	10	2	no	—
652	#126	—	10	2	no	—
653	#126	—	10	2	no	—
654	#125	—	2	1	no	—
655	#125	—	5	2	no	—
656	#125	—	5	1	no	—
657	#125	—	10	2	no	—
658	#125	—	10	1	no	—
659	#125	—	10	2	no	—
660	#125	—	10	2	no	—
661	#125	—	10	2	no	—
662	#125	—	10	2	no	—
663	#124	—	2	1	no	—
664	#124	—	5	2	no	—
665	#124	—	5	1	no	—
666	#124	—	5	2	no	—
667	#124	—	5	2	no	—
668	#124	—	10	2	no	—
669	#124	—	10	2	no	—
670	#124	—	10	2	no	—
671	#124	—	10	1	no	—
672	#124	—	10	1	no	—
673	#124	—	10	1	no	—
674	#123	—	5	2	no	—
675	#123	—	10	2	no	—
676	#123	—	10	2	no	—
677	#123	—	10	2	no	—
678	#123	—	10	2	no	—
679	#123	—	10	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#121	—	2	1	no	—
692	#121	—	5	1	no	—
693	#121	—	5	2	no	—
694	#121	—	10	2	no	—
695	#121	—	10	2	no	—
696	#121	—	10	2	no	—
697	#121	—	10	2	no	—
698	#121	—	10	2	no	—
699	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	#120	—	10	2	no	—
701	#120	—	10	2	no	—
702	#120	—	10	2	no	—
703	#120	—	10	2	no	—
704	#120	—	10	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	5	2	no	—
724	C₄×D₄	—	5	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	1	no	—
726	C₄×D₄	—	10	2	no	—
727	C₄×D₄	—	10	2	no	—
728	C₄×D₄	—	10	1	no	—
729	C₄×D₄	—	10	2	no	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	#117	—	2	1	no	—
732	#117	—	5	2	no	—
733	#117	—	5	2	no	—
734	#117	—	10	2	no	—
735	#117	—	10	2	no	—
736	#117	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	#107	—	5	2	no	—
745	#107	—	5	2	no	—
746	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
747	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	#103	—	5	2	no	—
755	#103	—	5	2	no	—
756	#103	—	5	2	no	—
757	#103	—	5	2	no	—
758	#103	—	5	2	no	—
759	#103	—	5	2	no	—
760	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	#102	—	5	2	no	—
763	#102	—	5	2	no	—
764	#102	—	5	2	no	—
765	#102	—	5	2	no	—
766	#102	—	5	2	no	—
767	#102	—	5	2	no	—
768	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
773	#97	—	5	2	no	—
774	#97	—	5	2	no	—
775	C₄×C₈	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
782	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₅	—	2	2	no	—
784	C₂×D₅	—	2	2	no	—
785	C₂×D₅	—	2	2	no	—
786	C₂×D₅	—	4	2	no	—
787	C₂×D₅	—	4	2	no	—
788	C₂×D₅	—	4	2	no	—
789	C₂×D₅	—	16	4	no	—
790	C₂×D₅	—	16	2	no	—
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	—	2	1	no	—
793	C₄×C₅	—	2	1	no	—
794	C₄×C₅	—	2	1	no	—
795	C₄×C₅	—	2	1	no	—
796	C₄×C₅	—	4	2	no	—
797	C₄×C₅	—	4	2	no	—
798	C₄×C₅	—	4	2	no	—
799	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
801	Dic₅	—	2	2	no	—
802	Dic₅	—	2	2	no	—
803	Dic₅	—	2	2	no	—
804	Dic₅	—	2	2	no	—
805	Dic₅	—	4	1	no	—
806	Dic₅	—	4	2	no	—
807	Dic₅	—	4	1	no	—
808	Dic₅	—	4	1	no	—
809	C₂⁴	—	10	2	no	—
810	C₂⁴	—	10	1	no	—
811	#41	—	8	2	no	—
812	#41	—	20	2	no	—
813	#41	—	20	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
829	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	5	2	no	—
834	C₂×D₄	—	5	1	no	—
835	C₂×D₄	—	5	2	no	—
836	C₂×D₄	—	10	2	no	—
837	C₂×D₄	—	10	2	no	—
838	C₂×D₄	—	10	2	no	—
839	C₂×D₄	—	10	2	no	—
840	C₂×D₄	—	10	2	no	—
841	C₂×D₄	—	10	1	no	—
842	C₂×D₄	—	20	1	no	—
843	C₂×D₄	—	20	1	no	—
844	C₂×D₄	—	20	2	no	—
845	C₂×D₄	—	20	2	no	—
846	C₂×D₄	—	40	4	no	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	Q₁₆	—	10	4	no	—
860	Q₁₆	—	20	2	no	—
861	Q₁₆	—	20	2	no	—
862	Q₁₆	—	20	2	no	—
863	SD₁₆	—	4	2	no	—
864	SD₁₆	—	4	2	no	—
865	SD₁₆	—	10	4	no	—
866	SD₁₆	—	10	4	no	—
867	SD₁₆	—	20	2	no	—
868	SD₁₆	—	20	2	no	—
869	SD₁₆	—	20	2	no	—
870	SD₁₆	—	20	2	no	—
871	M₁₆	—	20	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	1	no	—
873	C₂×C₈	—	4	1	no	—
874	C₂×C₈	—	5	2	no	—
875	C₂×C₈	—	5	2	no	—
876	C₂×C₈	—	20	2	no	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	5	2	no	—
932	C₄²	—	10	2	no	—
933	C₄²	—	10	2	no	—
934	C₄²	—	10	2	no	—
935	C₄²	—	10	2	no	—
936	C₄²	—	10	1	no	—
937	C₄²	—	10	1	no	—
938	C₄²	—	10	1	no	—
939	C₄²	—	10	1	no	—
940	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₅	—	2	2	no	—
945	C₂×C₅	—	8	2	no	—
946	C₂×C₅	#3488	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
949	D₅	—	4	2	no	—
950	D₅	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	5	2	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	20	2	no	—
955	C₂³	—	40	1	no	—
956	C₂³	—	40	1	no	—
957	C₂³	—	40	2	no	—
958	C₂³	—	40	2	no	—
959	C₂³	—	40	2	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	5	2	no	—
965	Q₈	—	8	1	no	—
966	Q₈	—	10	1	no	—
967	Q₈	—	10	1	no	—
968	Q₈	—	10	2	no	—
969	Q₈	—	10	1	no	—
970	Q₈	—	10	2	no	—
971	Q₈	—	20	1	no	—
972	Q₈	—	20	2	no	—
973	Q₈	—	20	4	no	—
974	Q₈	—	40	1	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	8	1	no	—
979	D₄	—	8	1	no	—
980	D₄	—	10	4	no	—
981	D₄	—	10	2	no	—
982	D₄	—	10	2	no	—
983	D₄	—	20	1	no	—
984	D₄	—	40	1	no	—
985	D₄	—	40	2	no	—
986	D₄	—	40	2	no	—
987	D₄	—	40	2	no	—
988	D₄	—	40	2	no	—
989	D₄	—	40	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	5	2	no	—
998	C₂×C₄	—	5	2	no	—
999	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	10	2	no	—
1023	C₈	—	10	2	no	—
1024	C₅	#62019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	10	2	no	—
1031	C₂²	—	10	2	no	—
1032	C₂²	—	10	2	no	—
1033	C₂²	—	20	2	no	—
1034	C₂²	—	20	2	no	—
1035	C₂²	—	20	2	no	—
1036	C₂²	—	80	2	no	—
1037	C₂²	—	80	4	no	—
1038	C₂²	#66096	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄	—	10	2	no	—
1052	C₄	—	20	1	no	—
1053	C₄	—	20	2	no	—
1054	C₄	—	20	1	no	—
1055	C₄	—	20	1	no	—
1056	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	20	2	no	—
1061	C₂	—	40	2	no	—
1062	C₂	#10618280	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3246	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618155	C₂
hypercenter	#3246	D₅
hypocenter	C₅	#62019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618167	C₂	semidirect
3. C₅×#3246	C₂	semidirect
4. #10615088	C₂	semidirect
5. #10615047	C₂	semidirect
6. #10612809	C₂	semidirect
7. #10612782	C₂	semidirect
8. #10612734	C₂	semidirect
9. #10612731	C₂	semidirect
10. #10612421	C₂	semidirect
11. #10612418	C₂	semidirect
12. #10612416	C₂	semidirect
13. #10612407	C₂	semidirect
14. #10612175	C₂	semidirect
15. #10612154	C₂	semidirect
16. #10612122	C₂	semidirect
17. #10612116	C₂	semidirect
18. C₂×#65134	C₂	semidirect
19. #10610747	C₂	semidirect
20. C₅×#533	C₂²	semidirect
23. C₂×#4061	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
28. #66066	C₂²	semidirect
29. #66061	C₂²	semidirect
30. #66055	C₂²	semidirect
31. #66055	C₂²	semidirect
36. #65976	C₂²	semidirect
37. #65966	C₂²	semidirect
44. #65917	C₂²	semidirect
45. #65906	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
55. C₅×#476	C₂²	semidirect
56. C₅×#475	C₂²	semidirect
57. C₅×#465	C₂²	semidirect
58. C₅×#465	C₂²	semidirect
59. C₅×#461	C₂²	semidirect
60. C₅×#460	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #65462	C₂²	semidirect
64. #65458	C₂²	semidirect
65. #65456	C₂²	semidirect
66. #65455	C₂²	semidirect
69. #65400	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. #65380	C₂²	semidirect
73. #65380	C₂²	semidirect
74. #65378	C₂²	semidirect
75. #65375	C₂²	semidirect
76. #65364	C₂²	semidirect
77. #65364	C₂²	semidirect
78. #65339	C₂²	semidirect
80. #65329	C₂²	semidirect
81. #65322	C₂²	semidirect
82. #65317	C₂²	semidirect
83. #65317	C₂²	semidirect
84. #65307	C₂²	semidirect
85. #65307	C₂²	semidirect
86. #65215	C₂²	semidirect
87. #65160	C₂²	semidirect
88. #65157	C₂²	semidirect
89. #65156	C₂²	semidirect
92. #65146	C₂²	semidirect
93. #65142	C₂²	semidirect
94. #65141	C₂²	semidirect
95. #65134	C₂²	semidirect
96. #65134	C₂²	semidirect
97. #65134	C₂²	semidirect
98. #65134	C₂²	semidirect
99. #65129	C₂²	semidirect
100. #65128	C₂²	semidirect
101. #65125	C₂²	semidirect
102. #65117	C₂²	semidirect
103. #65107	C₂²	semidirect
104. #65106	C₂²	semidirect
105. #65102	C₂²	semidirect
107. #65097	C₂²	semidirect
109. #65082	C₂²	semidirect
110. #65079	C₂²	semidirect
111. #65072	C₂²	semidirect
112. #65065	C₂²	semidirect
113. #65061	C₂²	semidirect
114. #65059	C₂²	semidirect
115. #65057	C₂²	semidirect
116. #65056	C₂²	semidirect
296. #3246	D₅	semidirect
467. #533	C₂×D₅	semidirect
487. #476	C₂×D₅	semidirect
488. #475	C₂×D₅	semidirect
493. #465	C₂×D₅	semidirect
494. #465	C₂×D₅	semidirect
505. #461	C₂×D₅	semidirect
510. #460	C₂×D₅	semidirect
533. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
1024. C₅	#62019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618167	2
#10618155	2
C₅×#3246	2
#10615088	2
#10615047	2
#10612809	2
#10612782	2
#10612734	2
#10612731	2
#10612421	2
#10612418	2
#10612416	2
#10612407	2
#10612175	2
#10612154	2
#10612122	2
#10612116	2
C₂×#65134	2
#10610747	2
#62019	5