Subgroups — #12994843

Order 1280.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
19	C₂×#4147	—	2	1	no	—
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66162	—	2	1	no	—
23	#66150	—	2	1	no	—
24	#66061	—	2	1	no	—
25	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66061	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66060	—	2	1	no	—
28	#66060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66060	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66058	—	2	2	no	—
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66051	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66011	—	2	1	no	—
36	#66010	—	2	1	no	—
37	#65945	C₂²	1	2	yes	—
38	#65944	—	2	2	no	—
39	#65943	C₂²	1	2	yes	—
40	#65882	C₂²	1	2	yes	—
41	#65881	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
43	#65841	—	2	2	no	—
44	#65841	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65376	C₂²	1	2	yes	—
55	#65376	C₂²	1	2	yes	—
56	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65179	C₂²	1	4	yes	—
67	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65172	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65163	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65161	C₂²	1	4	yes	—
74	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65075	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65062	C₂²	1	4	yes	—
84	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
85	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65025	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65021	C₂²	1	2	yes	—
90	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#62095	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
98	D₅×#41	—	4	8	no	—
99	#4147	—	4	8	no	—
100	C₂×#713	—	2	2	no	—
101	C₂×#713	—	2	1	no	—
102	C₂×#713	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×#711	—	2	2	no	—
107	C₂×#711	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#709	—	2	1	no	—
112	C₂×#709	—	2	4	no	—
113	C₂×#709	—	2	2	no	—
114	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#124	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4093	—	2	2	no	—
133	#4092	—	2	2	no	—
134	#4092	—	2	1	no	—
135	#4092	—	2	2	no	—
136	#4092	—	2	1	no	—
137	#4090	—	2	2	no	—
138	#4086	C₂³	1	2	yes	—
139	#4085	—	2	2	no	—
140	#4084	—	2	1	no	—
141	#4084	—	2	1	no	—
142	#4084	C₂³	1	2	yes	—
143	#4083	—	2	2	no	—
144	#4083	—	2	2	no	—
145	#4081	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
148	#4076	—	2	1	no	—
149	#4076	C₂³	1	2	yes	—
150	#4075	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	—	2	1	no	—
156	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
162	#4042	—	2	4	no	—
163	#4042	—	2	4	no	—
164	#4042	—	2	2	no	—
165	#4041	—	2	2	no	—
166	#4041	C₂³	1	4	yes	—
167	#4041	C₂³	1	2	yes	—
168	#4040	—	2	4	no	—
169	#4040	—	2	4	no	—
170	#4040	—	2	2	no	—
171	#4039	—	2	2	no	—
172	#4039	C₂³	1	4	yes	—
173	#4039	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#4034	—	2	2	no	—
178	#4034	C₂³	1	4	yes	—
179	#4034	C₂³	1	2	yes	—
180	#4031	—	2	2	no	—
181	#4030	—	2	2	no	—
182	#4030	—	2	2	no	—
183	#4029	—	2	2	no	—
184	#4028	—	2	2	no	—
185	#4027	—	2	2	no	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#4024	—	2	2	no	—
188	#4021	—	2	1	no	—
189	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4018	D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
202	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
206	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
207	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	#3953	C₂³	1	2	yes	—
215	#3953	C₂³	1	2	yes	—
216	#3953	C₂³	1	2	yes	—
217	#3953	C₂³	1	2	yes	—
218	#3952	C₂³	1	4	yes	—
219	#3950	C₂³	1	2	yes	—
220	#3950	C₂³	1	2	yes	—
221	#3946	C₂³	1	4	yes	—
222	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
223	#3941	C₂³	1	4	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	#3941	C₂³	1	4	yes	—
226	#3939	C₂³	1	4	yes	—
227	#3939	C₂³	1	4	yes	—
228	#3939	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#3499	—	5	1	no	—
232	D₄×#41	—	5	1	no	—
233	Q₈×D₈	—	5	2	no	—
234	#3358	—	5	2	no	—
235	#3334	—	5	2	no	—
236	#3334	—	5	4	no	—
237	#3294	—	5	2	no	—
238	#3294	—	5	4	no	—
239	#3245	—	5	2	no	—
240	#3245	—	5	1	no	—
241	#3226	—	5	2	no	—
242	#3226	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3100	—	5	2	no	—
244	#3100	—	5	1	no	—
245	C₂×#474	—	5	2	no	—
246	C₂×#474	—	5	1	no	—
247	#2988	—	5	1	no	—
248	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
250	C₅×#41	—	4	4	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	#713	—	4	8	no	—
273	#713	—	4	4	no	—
274	#713	—	4	8	no	—
275	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
276	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
277	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
278	#711	—	4	8	no	—
279	#711	—	4	4	no	—
280	D₄×D₅	—	2	4	no	—
281	D₄×D₅	—	4	2	no	—
282	D₄×D₅	—	4	8	no	—
283	D₄×D₅	—	4	4	no	—
284	#709	—	4	4	no	—
285	#709	—	4	16	no	—
286	#709	—	4	8	no	—
287	#709	D₈	1	8	yes	complemented
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
295	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#686	—	4	4	no	—
335	#685	—	2	1	no	—
336	#685	—	2	1	no	—
337	#685	—	2	1	no	—
338	#685	—	2	1	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	4	no	—
345	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	4	no	—
357	#683	—	2	4	no	—
358	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#168	—	4	2	no	—
364	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
365	D₄₀	—	2	4	no	—
366	D₄₀	—	4	2	no	—
367	C₈×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
369	C₂²×#41	—	10	1	no	—
370	#550	—	5	1	no	—
371	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
372	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
373	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
374	#548	—	10	1	no	—
375	#547	—	5	1	no	—
376	#547	—	5	2	no	—
377	#547	—	5	2	no	—
378	#547	—	5	4	no	—
379	#547	—	10	2	no	—
380	#547	—	10	1	no	—
381	#546	—	10	2	no	—
382	#546	—	10	1	no	—
383	D₄²	—	5	1	no	—
384	D₄²	—	5	2	no	—
385	#536	—	10	2	no	—
386	#536	—	10	1	no	—
387	#532	—	5	2	no	—
388	#532	—	5	2	no	—
389	#532	—	5	1	no	—
390	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#525	—	10	2	no	—
394	#525	—	10	1	no	—
395	C₄×#41	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	#500	—	5	4	no	—
399	#500	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
400	#486	—	5	4	no	—
401	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
402	#480	—	5	4	no	—
403	#480	—	5	4	no	—
404	#480	—	5	4	no	—
405	#480	—	5	2	no	—
406	#480	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
407	#474	—	5	2	no	—
408	#474	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#474	—	5	2	no	—
413	#474	—	5	4	no	—
414	#474	—	5	4	no	—
415	#474	—	5	1	no	—
416	#474	—	5	1	no	—
417	#474	—	5	4	no	—
418	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
419	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	#466	—	5	4	no	—
421	#466	—	5	4	no	—
422	#466	—	5	4	no	—
423	#459	—	5	2	no	—
424	#459	—	5	2	no	—
425	#459	—	5	1	no	—
426	#459	—	5	1	no	—
427	#459	—	5	4	no	—
428	#447	—	5	4	no	—
429	#447	—	5	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₄×D₈	—	5	4	no	—
432	C₄×D₈	—	5	4	no	—
433	C₄×D₈	—	5	2	no	—
434	C₄×D₈	—	5	2	no	—
435	C₈×D₄	—	5	4	no	—
436	C₈×D₄	—	5	2	no	—
437	#431	—	5	2	no	—
438	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#107	—	5	2	no	—
440	C₂×#107	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
443	C₂×#102	—	5	2	no	—
444	C₂×#102	—	5	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	4	4	no	—
463	C₅×D₄	—	4	2	no	—
464	C₅×D₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₅	C₂×D₈	1	8	yes	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₀	—	2	2	no	—
494	D₂₀	—	2	1	no	—
495	D₂₀	—	2	1	no	—
496	D₂₀	—	2	1	no	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	D₂₀	—	4	2	no	—
499	D₂₀	—	4	2	no	—
500	D₂₀	—	4	4	no	—
501	D₂₀	—	4	8	no	—
502	D₂₀	—	4	2	no	—
503	D₂₀	C₂×D₈	1	4	yes	—
504	D₂₀	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅	—	4	8	no	—
510	C₄×D₅	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅	—	4	8	no	—
517	C₄×D₅	C₂×D₈	1	8	yes	—
518	Dic₁₀	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀	—	4	4	no	—
520	Dic₁₀	—	4	8	no	—
521	Dic₁₀	C₂×D₈	1	4	yes	—
522	C₅×C₈	—	2	2	no	—
523	C₅×C₈	—	2	2	no	—
524	#168	—	2	4	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	20	8	no	—
526	C₂×#41	—	2	1	no	—
527	C₂×#41	—	5	1	no	—
528	C₂×#41	—	10	2	no	—
529	C₂×#41	—	10	4	no	—
530	C₂×#41	—	10	2	no	—
531	C₂×#41	—	10	2	no	—
532	C₂×#41	—	10	1	no	—
533	C₂×#41	—	10	1	no	—
534	C₂×#41	—	10	2	no	—
535	C₂×#41	—	10	1	no	—
536	C₂×#41	—	20	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
547	C₂×D₈	—	5	4	no	—
548	C₂×D₈	—	5	2	no	—
549	C₂×D₈	—	5	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	#127	—	5	2	no	—
563	#127	—	5	1	no	—
564	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	10	2	no	—
567	#124	—	10	2	no	—
568	#124	—	10	1	no	—
569	#123	—	10	2	no	—
570	#123	—	10	2	no	—
571	#123	—	10	4	no	—
572	#123	—	10	4	no	—
573	#123	—	10	4	no	—
574	#123	—	10	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	5	2	no	—
585	#121	—	5	2	no	—
586	#121	—	5	2	no	—
587	#121	—	5	4	no	—
588	#121	—	10	2	no	—
589	#121	—	10	2	no	—
590	#121	—	10	2	no	—
591	#121	—	10	1	no	—
592	#121	—	10	1	no	—
593	#121	—	10	2	no	—
594	#121	—	10	1	no	—
595	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	#120	—	10	2	no	—
597	#120	—	10	2	no	—
598	#120	—	10	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	5	2	no	—
603	C₄×D₄	—	5	2	no	—
604	C₄×D₄	—	5	2	no	—
605	C₄×D₄	—	5	2	no	—
606	C₄×D₄	—	5	4	no	—
607	C₄×D₄	—	5	1	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	5	1	no	—
611	C₄×D₄	—	5	1	no	—
612	C₄×D₄	—	5	1	no	—
613	C₄×D₄	—	5	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	10	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	2	no	—
617	C₄×D₄	—	10	2	no	—
618	C₄×D₄	—	10	1	no	—
619	C₄×D₄	—	10	1	no	—
620	C₄×D₄	—	10	1	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	#117	—	5	1	no	—
623	#117	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	5	2	no	—
635	#107	—	5	2	no	—
636	#107	—	5	4	no	—
637	#107	—	5	4	no	—
638	#107	—	5	4	no	—
639	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
640	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	#102	—	5	4	no	—
647	#102	—	5	2	no	—
648	#102	—	5	2	no	—
649	#102	—	5	2	no	—
650	#102	—	5	2	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	—	5	4	no	—
653	#102	—	5	4	no	—
654	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
655	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	—	5	4	no	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅	—	4	1	no	—
678	C₂×D₅	—	8	8	no	—
679	C₂×D₅	—	8	4	no	—
680	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	4	yes	—
681	C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅	—	4	4	no	—
686	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
688	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅	—	2	2	no	—
691	Dic₅	—	2	2	no	—
692	Dic₅	—	4	2	no	—
693	Dic₅	—	4	1	no	—
694	Dic₅	—	4	1	no	—
695	Dic₅	C₂²×D₈	1	4	yes	—
696	C₂⁴	—	10	2	no	—
697	C₂⁴	—	10	1	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	5	8	no	—
700	#41	—	20	8	no	—
701	#41	—	20	16	no	—
702	#41	—	20	8	no	—
703	#41	—	20	8	no	—
704	#41	—	20	4	no	—
705	#41	—	20	4	no	—
706	#41	—	20	8	no	—
707	#41	—	20	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	5	2	no	—
723	C₂×D₄	—	5	1	no	—
724	C₂×D₄	—	5	1	no	—
725	C₂×D₄	—	5	1	no	—
726	C₂×D₄	—	5	2	no	—
727	C₂×D₄	—	10	2	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	1	no	—
737	C₂×D₄	—	10	1	no	—
738	C₂×D₄	—	10	1	no	—
739	C₂×D₄	—	20	1	no	—
740	C₂×D₄	—	20	2	no	—
741	C₂×D₄	—	20	8	no	—
742	C₂×D₄	—	20	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
765	D₈	—	10	4	no	—
766	D₈	—	20	2	no	—
767	D₈	—	20	4	no	—
768	C₂×C₈	—	5	4	no	—
769	C₂×C₈	—	20	4	no	—
770	C₂×C₈	—	20	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₄²	—	5	2	no	—
810	C₄²	—	5	2	no	—
811	C₄²	—	5	2	no	—
812	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅	—	8	2	no	—
818	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
821	D₅	—	2	4	no	—
822	D₅	—	4	2	no	—
823	D₅	—	8	2	no	—
824	D₅	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	5	2	no	—
827	C₂³	—	10	1	no	—
828	C₂³	—	10	2	no	—
829	C₂³	—	10	1	no	—
830	C₂³	—	20	2	no	—
831	C₂³	—	20	4	no	—
832	C₂³	—	20	4	no	—
833	C₂³	—	20	2	no	—
834	C₂³	—	40	1	no	—
835	C₂³	—	40	2	no	—
836	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	4	4	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	5	4	no	—
841	Q₈	—	20	8	no	—
842	Q₈	—	20	4	no	—
843	Q₈	—	20	2	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	5	8	no	—
849	D₄	—	5	4	no	—
850	D₄	—	5	2	no	—
851	D₄	—	8	1	no	—
852	D₄	—	10	2	no	—
853	D₄	—	10	1	no	—
854	D₄	—	10	1	no	—
855	D₄	—	10	2	no	—
856	D₄	—	10	1	no	—
857	D₄	—	20	2	no	—
858	D₄	—	20	2	no	—
859	D₄	—	20	4	no	—
860	D₄	—	20	8	no	—
861	D₄	—	20	4	no	—
862	D₄	—	20	4	no	—
863	D₄	—	20	4	no	—
864	D₄	—	20	4	no	—
865	D₄	—	20	2	no	—
866	D₄	—	40	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₄	—	5	8	no	—
876	C₂×C₄	—	5	2	no	—
877	C₂×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	1	no	—
881	C₂×C₄	—	10	1	no	—
882	C₂×C₄	—	10	2	no	—
883	C₂×C₄	—	20	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	4	no	—
885	C₂×C₄	—	20	8	no	—
886	C₂×C₄	—	20	4	no	—
887	C₂×C₄	—	20	8	no	—
888	C₂×C₄	—	20	4	no	—
889	C₂×C₄	—	20	2	no	—
890	C₂×C₄	—	20	2	no	—
891	C₂×C₄	—	20	2	no	—
892	C₂×C₄	—	20	2	no	—
893	C₂×C₄	—	20	2	no	—
894	C₂×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂×C₄	D₅×D₈	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	10	4	no	—
905	C₅	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	5	4	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	2	no	—
915	C₂²	—	20	1	no	—
916	C₂²	—	20	1	no	—
917	C₂²	—	20	1	no	—
918	C₂²	—	20	2	no	—
919	C₂²	—	20	2	no	—
920	C₂²	—	20	1	no	—
921	C₂²	—	20	2	no	—
922	C₂²	—	20	1	no	—
923	C₂²	—	40	4	no	—
924	C₂²	—	40	8	no	—
925	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	4	no	—
932	C₄	—	5	4	no	—
933	C₄	—	10	2	no	—
934	C₄	—	10	2	no	—
935	C₄	—	20	1	no	—
936	C₄	—	20	1	no	—
937	C₄	—	20	2	no	—
938	C₄	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
940	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
941	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
942	C₂	—	2	2	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	—	10	4	no	—
945	C₂	—	20	2	no	—
946	C₂	—	40	1	no	—
947	C₂	—	40	2	no	—
948	C₂	#10618257	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3226	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3226	D₅
hypocenter	C₅	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618139	C₂	semidirect
2. #10618115	C₂	semidirect
3. C₅×#3226	C₂	semidirect
4. #10615041	C₂	semidirect
5. C₂×#65376	C₂	semidirect
6. #10613683	C₂	semidirect
7. #10613677	C₂	semidirect
8. #10613315	C₂	semidirect
9. #10613307	C₂	semidirect
10. #10613033	C₂	semidirect
11. #10613022	C₂	semidirect
12. #10612706	C₂	semidirect
13. #10612700	C₂	semidirect
14. D₅×#474	C₂	semidirect
15. #10612679	C₂	semidirect
16. #10611028	C₂	semidirect
17. #10611022	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #66061	C₂²	semidirect
29. #66060	C₂²	semidirect
30. #66059	C₂²	semidirect
32. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. #65841	C₂²	semidirect
45. #65811	C₂²	semidirect
48. C₅×#500	C₂²	semidirect
49. C₅×#486	C₂²	semidirect
50. C₅×#480	C₂²	semidirect
51. C₅×#474	C₂²	semidirect
52. C₅×#474	C₂²	semidirect
53. C₅×#431	C₂²	semidirect
56. #65376	C₂²	semidirect
57. #65376	C₂²	semidirect
58. #65376	C₂²	semidirect
59. #65361	C₂²	semidirect
60. #65327	C₂²	semidirect
61. #65304	C₂²	semidirect
62. #65296	C₂²	semidirect
64. C₂×#3939	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
67. #65179	C₂²	semidirect
68. #65172	C₂²	semidirect
69. #65171	C₂²	semidirect
70. #65171	C₂²	semidirect
71. D₅×#107	C₂²	semidirect
72. #65163	C₂²	semidirect
75. #65135	C₂²	semidirect
77. #65132	C₂²	semidirect
78. #65122	C₂²	semidirect
79. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #65075	C₂²	semidirect
81. #65064	C₂²	semidirect
82. #65063	C₂²	semidirect
85. #65049	C₂²	semidirect
86. #65048	C₂²	semidirect
87. #65045	C₂²	semidirect
88. #65025	C₂²	semidirect
90. #65014	C₂²	semidirect
92. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
242. #3226	D₅	semidirect
287. #709	D₈	semidirect
392. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
399. #500	C₂×D₅	semidirect
401. #486	C₂×D₅	semidirect
406. #480	C₂×D₅	semidirect
418. #474	C₂×D₅	semidirect
419. #474	C₂×D₅	semidirect
438. #431	C₂×D₅	semidirect
504. D₂₀	2₋¹⁺⁴	semidirect
905. C₅	#62095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618139	2
#10618115	2
C₅×#3226	2
#10615041	2
C₂×#65376	2
#10613683	2
#10613677	2
#10613315	2
#10613307	2
#10613033	2
#10613022	2
#10612706	2
#10612700	2
D₅×#474	2
#10612679	2
#10611028	2
#10611022	2
#62095	5