Subgroups — #12994848

Order 1280.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10612795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	SD₁₆×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#709	—	2	1	no	—
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#66125	—	2	1	no	—
23	#66062	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66023	—	2	2	no	—
26	#65969	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65966	—	2	2	no	—
28	#65913	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×D₂₀	—	2	1	no	—
30	#65901	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65886	—	2	1	no	—
34	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65884	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65882	C₂²	1	2	yes	—
38	#65881	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65857	—	2	1	no	—
42	#65853	—	2	1	no	—
43	#65841	C₂²	1	2	yes	—
44	#65824	—	2	2	no	—
45	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
58	#65460	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65458	C₂²	1	4	yes	—
60	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
62	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65297	C₂²	1	2	yes	—
68	#65297	C₂²	1	2	yes	—
69	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65152	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65144	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65096	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65094	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65080	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65077	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65066	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
87	#65050	C₂²	1	4	yes	—
88	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#62096	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#709	—	2	1	no	—
102	C₂×#709	—	2	2	no	—
103	C₂×#709	—	2	1	no	—
104	C₂×#709	—	2	2	no	—
105	C₂×#709	—	2	1	no	—
106	C₂×#709	—	4	8	no	—
107	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#125	—	2	1	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#117	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4099	—	2	2	no	—
132	#4092	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	#4090	—	2	2	no	—
135	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
136	#4086	C₂³	1	2	yes	—
137	#4085	—	2	2	no	—
138	#4084	C₂³	1	2	yes	—
139	#4083	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	#4076	—	2	1	no	—
142	#4076	—	2	1	no	—
143	#4076	—	2	1	no	—
144	#4076	C₂³	1	2	yes	—
145	#4075	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	#4070	—	2	1	no	—
154	#4070	—	2	1	no	—
155	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
157	#4043	—	2	2	no	—
158	#4043	—	2	4	no	—
159	#4042	—	2	4	no	—
160	#4042	—	2	2	no	—
161	#4041	C₂³	1	2	yes	—
162	#4040	—	2	2	no	—
163	#4039	C₂³	1	2	yes	—
164	#4038	—	2	2	no	—
165	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#4036	—	2	2	no	—
169	#4035	—	2	4	no	—
170	#4034	—	2	4	no	—
171	#4034	—	2	2	no	—
172	#4034	C₂³	1	4	yes	—
173	#4034	C₂³	1	2	yes	—
174	#4033	—	2	2	no	—
175	#4031	—	2	2	no	—
176	#4030	—	2	2	no	—
177	#4030	—	2	2	no	—
178	#4029	—	2	2	no	—
179	#4028	—	2	2	no	—
180	#4027	—	2	4	no	—
181	#4027	—	2	2	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#4024	—	2	4	no	—
184	#4024	—	2	2	no	—
185	#4021	—	2	1	no	—
186	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
192	#4018	D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	#4016	—	2	2	no	—
195	#4015	—	2	1	no	—
196	#4015	—	2	1	no	—
197	#4015	—	2	2	no	—
198	#4015	C₂³	1	2	yes	—
199	#4015	C₂³	1	2	yes	—
200	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#3967	C₂³	1	4	yes	—
215	#3964	C₂³	1	4	yes	—
216	#3964	C₂³	1	4	yes	—
217	#3953	C₂³	1	4	yes	—
218	#3953	C₂³	1	4	yes	—
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3949	C₂³	1	4	yes	—
221	#3949	C₂³	1	4	yes	—
222	#3946	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	#3940	C₂³	1	4	yes	—
226	#3940	C₂³	1	4	yes	—
227	#3940	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
230	#3503	—	5	1	no	—
231	D₄×#41	—	5	1	no	—
232	Q₈×SD₁₆	—	5	2	no	—
233	#3362	—	5	2	no	—
234	#3335	—	5	4	no	—
235	#3335	—	5	2	no	—
236	#3295	—	5	4	no	—
237	#3295	—	5	2	no	—
238	#3246	—	5	2	no	—
239	#3246	—	5	1	no	—
240	#3227	—	5	2	no	—
241	#3227	—	5	1	no	—
242	#3101	—	5	2	no	—
243	#3101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#476	—	5	2	no	—
245	C₂×#476	—	5	1	no	—
246	#2988	—	5	1	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
275	D₄×D₅	—	2	4	no	—
276	D₄×D₅	—	4	2	no	—
277	#709	—	4	4	no	—
278	#709	—	4	8	no	—
279	#709	—	4	4	no	—
280	#709	—	4	8	no	—
281	#709	—	4	4	no	—
282	#709	SD₁₆	1	8	yes	complemented
283	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#688	—	4	4	no	—
332	#685	—	2	4	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#683	—	2	4	no	—
349	#683	—	2	4	no	—
350	#683	—	2	4	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#168	—	4	2	no	—
360	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₈×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×#41	—	10	1	no	—
363	Q₈²	—	5	2	no	—
364	#557	—	10	1	no	—
365	#554	—	5	4	no	—
366	#554	—	5	2	no	—
367	#550	—	5	1	no	—
368	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
369	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
370	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
371	#548	—	10	1	no	—
372	#547	—	5	1	no	—
373	#547	—	5	2	no	—
374	#546	—	10	2	no	—
375	#546	—	10	1	no	—
376	D₄²	—	5	2	no	—
377	D₄²	—	5	1	no	—
378	#544	—	10	1	no	—
379	#544	—	10	2	no	—
380	#533	—	5	2	no	—
381	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#532	—	5	2	no	—
383	#532	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
386	#525	—	10	2	no	—
387	#525	—	10	1	no	—
388	#520	—	10	1	no	—
389	C₄×#41	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	#498	—	5	4	no	—
393	#498	—	5	2	no	—
394	#486	—	5	4	no	—
395	#486	—	5	2	no	—
396	#483	—	5	4	no	—
397	#483	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
398	#481	—	5	4	no	—
399	#481	—	5	4	no	—
400	#481	—	5	4	no	—
401	#476	—	5	2	no	—
402	#476	—	5	2	no	—
403	#476	—	5	2	no	—
404	#476	—	5	2	no	—
405	#476	—	5	2	no	—
406	#476	—	5	4	no	—
407	#476	—	5	2	no	—
408	#476	—	5	2	no	—
409	#476	—	5	4	no	—
410	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
411	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#475	—	5	2	no	—
413	#475	—	5	4	no	—
414	#465	—	5	4	no	—
415	#465	—	5	4	no	—
416	#465	—	5	4	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
419	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#460	—	5	4	no	—
421	#460	—	5	2	no	—
422	#450	—	5	4	no	—
423	#450	C₂×D₅	1	2	yes	—
424	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
429	C₈×D₄	—	5	4	no	—
430	C₈×D₄	—	5	2	no	—
431	#431	—	5	2	no	—
432	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#106	—	5	2	no	—
434	C₂×#106	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
437	C₂×#102	—	5	2	no	—
438	C₂×#102	—	5	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₅×D₄	—	2	1	no	—
454	C₅×D₄	—	2	1	no	—
455	C₅×D₄	—	2	1	no	—
456	C₅×D₄	—	4	2	no	—
457	C₅×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
483	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	D₂₀	—	2	2	no	—
491	D₂₀	—	2	2	no	—
492	D₂₀	—	4	4	no	—
493	D₂₀	—	4	2	no	—
494	D₂₀	—	8	1	no	—
495	D₂₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅	—	8	4	no	—
503	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
504	Dic₁₀	—	4	4	no	—
505	Dic₁₀	—	4	2	no	—
506	Dic₁₀	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀	—	8	4	no	—
508	Dic₁₀	—	8	2	no	—
509	Dic₁₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
510	C₅×C₈	—	2	2	no	—
511	C₅×C₈	—	2	2	no	—
512	#168	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	5	1	no	—
514	C₂×#41	—	10	2	no	—
515	C₂×#41	—	10	2	no	—
516	C₂×#41	—	10	1	no	—
517	C₂×#41	—	10	1	no	—
518	C₂×#41	—	10	1	no	—
519	C₂×#41	—	20	8	no	—
520	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#127	—	5	2	no	—
548	#127	—	5	1	no	—
549	#125	—	2	1	no	—
550	#125	—	10	2	no	—
551	#125	—	10	2	no	—
552	#125	—	10	4	no	—
553	#124	—	10	2	no	—
554	#124	—	10	1	no	—
555	#123	—	10	2	no	—
556	#123	—	10	2	no	—
557	#123	—	10	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	#121	—	5	2	no	—
570	#121	—	5	2	no	—
571	#121	—	5	2	no	—
572	#121	—	10	2	no	—
573	#121	—	10	2	no	—
574	#121	—	10	1	no	—
575	#121	—	10	1	no	—
576	#121	—	10	2	no	—
577	#121	—	10	1	no	—
578	#120	—	10	2	no	—
579	#120	—	10	2	no	—
580	#120	—	10	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	—	5	2	no	—
593	C₄×D₄	—	5	2	no	—
594	C₄×D₄	—	5	1	no	—
595	C₄×D₄	—	5	1	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	4	no	—
602	C₄×D₄	—	10	1	no	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	5	1	no	—
609	#117	—	5	2	no	—
610	#117	—	10	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#106	—	5	4	no	—
622	#106	—	5	4	no	—
623	#106	—	5	4	no	—
624	#106	—	5	4	no	—
625	#106	—	5	4	no	—
626	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	#103	—	5	4	no	—
634	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	#102	—	5	4	no	—
637	#102	—	5	4	no	—
638	#102	—	5	4	no	—
639	#102	—	5	4	no	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	—	5	4	no	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
657	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅	—	4	2	no	—
661	C₂×D₅	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅	—	8	8	no	—
664	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
665	C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅	—	4	2	no	—
669	C₄×C₅	—	4	2	no	—
670	C₄×C₅	—	4	1	no	—
671	C₄×C₅	—	4	1	no	—
672	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
673	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
676	Dic₅	—	2	2	no	—
677	Dic₅	—	2	2	no	—
678	Dic₅	—	4	4	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	10	2	no	—
683	#41	—	5	8	no	—
684	#41	—	20	8	no	—
685	#41	—	20	8	no	—
686	#41	—	20	4	no	—
687	#41	—	20	4	no	—
688	#41	—	20	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	5	2	no	—
704	C₂×D₄	—	5	1	no	—
705	C₂×D₄	—	5	2	no	—
706	C₂×D₄	—	10	2	no	—
707	C₂×D₄	—	10	2	no	—
708	C₂×D₄	—	10	2	no	—
709	C₂×D₄	—	10	2	no	—
710	C₂×D₄	—	10	4	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	10	1	no	—
714	C₂×D₄	—	10	1	no	—
715	C₂×D₄	—	20	4	no	—
716	C₂×D₄	—	20	2	no	—
717	C₂×D₄	—	20	8	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	SD₁₆	—	2	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	2	no	—
741	SD₁₆	—	20	4	no	—
742	C₂×C₈	—	5	4	no	—
743	C₂×C₈	—	20	4	no	—
744	C₂×C₈	—	20	2	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	5	2	no	—
789	C₄²	—	5	2	no	—
790	C₄²	—	5	2	no	—
791	C₄²	—	10	4	no	—
792	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂×C₅	—	4	2	no	—
798	C₂×C₅	—	8	1	no	—
799	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
802	D₅	—	2	4	no	—
803	D₅	—	8	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	5	2	no	—
809	C₂³	—	8	1	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	20	4	no	—
812	C₂³	—	20	4	no	—
813	C₂³	—	40	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	5	4	no	—
819	Q₈	—	20	4	no	—
820	Q₈	—	20	4	no	—
821	Q₈	—	20	2	no	—
822	Q₈	—	40	2	no	—
823	Q₈	—	40	4	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	2	1	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	5	8	no	—
829	D₄	—	5	4	no	—
830	D₄	—	10	2	no	—
831	D₄	—	10	2	no	—
832	D₄	—	20	4	no	—
833	D₄	—	20	4	no	—
834	D₄	—	20	4	no	—
835	D₄	—	20	4	no	—
836	D₄	—	20	4	no	—
837	D₄	—	20	2	no	—
838	D₄	—	40	1	no	—
839	D₄	—	40	2	no	—
840	D₄	#4150	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	8	no	—
855	C₂×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂×C₄	—	20	4	no	—
863	C₂×C₄	—	20	4	no	—
864	C₂×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂×C₄	—	20	4	no	—
866	C₂×C₄	—	40	4	no	—
867	C₂×C₄	—	40	2	no	—
868	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	10	4	no	—
878	C₅	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	5	4	no	—
888	C₂²	—	8	4	no	—
889	C₂²	—	10	2	no	—
890	C₂²	—	10	2	no	—
891	C₂²	—	20	2	no	—
892	C₂²	—	20	2	no	—
893	C₂²	—	20	2	no	—
894	C₂²	—	40	8	no	—
895	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	5	4	no	—
905	C₄	—	10	2	no	—
906	C₄	—	10	2	no	—
907	C₄	—	20	2	no	—
908	C₄	—	20	4	no	—
909	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
911	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	8	1	no	—
916	C₂	—	10	4	no	—
917	C₂	—	40	2	no	—
918	C₂	#10617943	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#709	C₂
hypercenter	#3101	D₅
hypocenter	C₅	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618182	C₂	semidirect
3. C₅×#3101	C₂	semidirect
4. #10615094	C₂	semidirect
5. C₂×#65297	C₂	semidirect
6. #10613166	C₂	semidirect
7. #10612795	C₂	semidirect
8. D₅×#476	C₂	semidirect
9. #10612169	C₂	semidirect
10. #10612139	C₂	semidirect
11. #10611889	C₂	semidirect
12. #10611419	C₂	semidirect
13. #10611407	C₂	semidirect
14. SD₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
15. #10611353	C₂	semidirect
16. #10611022	C₂	semidirect
17. #10611000	C₂	semidirect
19. C₅×#533	C₂²	semidirect
23. #66062	C₂²	semidirect
24. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #65969	C₂²	semidirect
28. #65913	C₂²	semidirect
31. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
47. C₂×#4015	C₂²	semidirect
48. C₅×#483	C₂²	semidirect
50. C₅×#476	C₂²	semidirect
52. C₅×#461	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₅×#431	C₂²	semidirect
58. #65460	C₂²	semidirect
60. #65452	C₂²	semidirect
62. #65373	C₂²	semidirect
63. #65372	C₂²	semidirect
64. #65337	C₂²	semidirect
65. #65316	C₂²	semidirect
66. #65309	C₂²	semidirect
69. #65297	C₂²	semidirect
70. #65297	C₂²	semidirect
71. C₂×#3940	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
73. #65159	C₂²	semidirect
74. #65152	C₂²	semidirect
75. D₅×#106	C₂²	semidirect
76. #65144	C₂²	semidirect
77. #65131	C₂²	semidirect
78. #65131	C₂²	semidirect
79. #65122	C₂²	semidirect
80. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #65096	C₂²	semidirect
82. #65094	C₂²	semidirect
83. #65080	C₂²	semidirect
84. #65077	C₂²	semidirect
85. #65066	C₂²	semidirect
88. #65049	C₂²	semidirect
89. #65024	C₂²	semidirect
90. #65014	C₂²	semidirect
91. #64983	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
93. #64969	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
243. #3101	D₅	semidirect
282. #709	SD₁₆	semidirect
381. #533	C₂×D₅	semidirect
397. #483	C₂×D₅	semidirect
411. #476	C₂×D₅	semidirect
419. #461	C₂×D₅	semidirect
428. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
432. #431	C₂×D₅	semidirect
878. C₅	#62096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618182	2
D₄×#709	2
C₅×#3101	2
#10615094	2
C₂×#65297	2
#10613166	2
#10612795	2
D₅×#476	2
#10612169	2
#10612139	2
#10611889	2
#10611419	2
#10611407	2
SD₁₆×Dic₁₀	2
#10611353	2
#10611022	2
#10611000	2
#62096	5