Finite Group Databasebeta

← #12994868

Subgroups — #12994868

Order 1280.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic
2#10618105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613635C212yesmaximal, complemented
7#10613631C212yesmaximal, complemented
8#10613356C212yesmaximal, complemented
9#10613345C212yesmaximal, complemented
10#10613176C214yesmaximal, complemented
11#10613167C214yesmaximal, complemented
12#10612765C212yesmaximal, complemented
13#10612747C212yesmaximal, complemented
14#10612741C212yesmaximal, complemented
15#10612728C212yesmaximal, complemented
16#10611029C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66150—21no—
21#66146—21no—
22#66068C2211yescharacteristic
23#66066—21no—
24#66066C2211yescharacteristic
25#66066C2212yescomplemented
26#66065—22no—
27#66064C2211yescharacteristic
28#66062C2212yescomplemented
29#66062C2212yescomplemented
30#66060C2211yescharacteristic
31#66055—21no—
32#66055C2212yescomplemented
33#66029—21no—
34#66028—21no—
35#65976C2212yes—
36#65971—22no—
37#65964C2212yes—
38#65914—22no—
39#65914C2212yes—
40C4×#713C2212yes—
41#65858—21no—
42D5×#117—21no—
43#65847—22no—
44#65847C2214yes—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C5×#498C2212yescomplemented
49C5×#487C2212yescomplemented
50C5×#483C2214yes—
51C5×#475C2212yescomplemented
52C5×#475C2212yescomplemented
53C5×#431C2211yescharacteristic
54#65380C2212yescomplemented
55#65379C2212yescomplemented
56#65376C2212yes—
57#65376C2212yes—
58#65376C2212yes—
59#65376C2212yes—
60#65340C2214yes—
61#65320C2212yescomplemented
62#65310C2212yescomplemented
63C2×#3941C2212yes—
64C2×#3939C2212yes—
65C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
66#65160C2214yes—
67#65156C2214yescomplemented
68#65155C2214yes—
69#65153C2214yes—
70#65149C2214yescomplemented
71#65147C2214yescomplemented
72#65146C2214yescomplemented
73#65141C2214yes—
74#65131C2211yescharacteristic
75#65131C2211yescharacteristic
76#65130C2211yescharacteristic
77#65130C2211yescharacteristic
78#65122C2212yescomplemented
79D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
80#65104C2214yescomplemented
81#65102C2214yescomplemented
82#65099C2214yes—
83#65093C2214yes—
84#65089C2214yes—
85#65088C2214yescomplemented
86#65087C2214yes—
87#65079C2214yescomplemented
88#65020C2212yes—
89#65014C2214yes—
90#65010C2212yes—
91C4×#677C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93C8×D20C2212yescomplemented
94C8×Dic10C2212yescomplemented
95#62097—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×#713C2312yes—
98C2×#709D411yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#125—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8C2312yes—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8C2312yes—
112C5×#117—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4093—22no—
117#4093—22no—
118#4093C2312yes—
119#4092—22no—
120#4092—22no—
121#4092—22no—
122#4092C2312yes—
123Q8×Dic5—22no—
124Q8×Dic5—22no—
125Q8×Dic5—22no—
126Q8×Dic5—22no—
127Q8×Dic5C2312yes—
128#4090—22no—
129C2×#689C2314yes—
130#4075—24no—
131C4×C22⋊D5D412yes—
132C4×C22⋊D5C2312yes—
133C2×#685—21no—
134#4072—21no—
135#4072—24no—
136#4072D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138#4070—21no—
139#4070C2312yes—
140C22×#168C2312yes—
141C2×#677C2312yes—
142C2×#677C2312yes—
143C2×C8×D5C2314yes—
144#4044—24no—
145#4044—24no—
146#4044—22no—
147#4044—22no—
148#4044—22no—
149#4043—22no—
150#4043—21no—
151#4043—21no—
152#4043C2314yes—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—22no—
156#4041C2312yes—
157#4040—22no—
158#4040—22no—
159#4040—22no—
160#4039—22no—
161#4039C2312yes—
162#4038—22no—
163#4038—21no—
164#4038—21no—
165#4038—22no—
166#4038C2314yes—
167#4038C2312yes—
168D5×C4⋊C4—21no—
169D5×C4⋊C4—21no—
170#4036—22no—
171#4036—22no—
172#4036C2314yes—
173#4036C2312yes—
174#4035—24no—
175#4035—24no—
176#4033—22no—
177#4033C2314yes—
178#4032—22no—
179#4028—22no—
180D5×C22⋊C4—22no—
181#4023—22no—
182C4×D20—22no—
183C4×D20—22no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20—21no—
186C4×D20D411yescharacteristic
187C4×D20C2311yescharacteristic
188C4×D20C2311yescharacteristic
189C4×D20C2311yescharacteristic
190C4×D20C2311yescharacteristic
191C4×D20C2311yescharacteristic
192#4018—22no—
193#4018D412yes—
194C42×D5—22no—
195C42×D5C2312yes—
196#4016—21no—
197#4015C2311yescharacteristic
198#4015C2311yescharacteristic
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10D411yescharacteristic
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#106C2314yes—
204C5×#106C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211#3967C2314yes—
212#3953C2312yes—
213#3953C2312yes—
214#3952C2314yes—
215#3949C2312yes—
216#3949C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2314yes—
222#3941C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3509—51no—
230#3475—51no—
231#3381—52no—
232#3364—52no—
233#3340—52no—
234#3336—54no—
235#3302—52no—
236#3296—54no—
237#3249—51no—
238#3248—52no—
239#3233—52no—
240#3229D511yescharacteristic, complemented
241#3107—52no—
242#3101—51no—
243#3076—52no—
244C2×#474—51no—
245#2988—51no—
246C23×D5—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8—44no—
251C2×C5×Q8C2412yes—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5C2×D412yes—
257C22×Dic5—21no—
258#713—24no—
259#713—42no—
260#709—24no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—41no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×D20C2411yescharacteristic
268C2×D20C2411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C4×D5C2412yes—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2412yes—
282C2×C5×C8C2412yes—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4C2414yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C42×C5—22no—
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5C2×D412yes—
302#689—44no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685C2×D412yes—
316#685C2×D412yes—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2412yes—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683C2×D412yes—
337#683C2×D412yes—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—24no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5C2×D412yes—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2412yes—
346C2×#168—42no—
347C2×#168C2414yes—
348#677—24no—
349#677—42no—
350C8×D5—44no—
351#557—52no—
352#557—101no—
353#556—52no—
354#556—51no—
355#556—101no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—101no—
359#552—52no—
360#552—54no—
361#552—102no—
362#552—101no—
363#551—102no—
364#547—51no—
365#546—52no—
366#541—102no—
367#536—101no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533—51no—
371#533C2×D511yescharacteristic
372C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
373#529—52no—
374#529—102no—
375#525—101no—
376#519—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—52no—
379C2×C4×D4—51no—
380C2×#117—101no—
381#499—54no—
382#498C2×D512yescomplemented
383#488—54no—
384#487C2×D512yescomplemented
385#485—54no—
386#485—54no—
387#483—52no—
388#483C2×D514yes—
389#482—54no—
390#479—54no—
391#479—54no—
392#478—54no—
393#477—52no—
394#477—52no—
395#476—51no—
396#476—51no—
397#475C2×D512yescomplemented
398#475C2×D512yescomplemented
399#474—52no—
400#474—52no—
401#474—52no—
402#474—52no—
403#467—54no—
404#467—54no—
405#465—54no—
406#464—54no—
407#462—52no—
408#462—52no—
409#461—51no—
410#461—51no—
411#452—54no—
412#450—52no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—54no—
415C4×SD16—54no—
416C4×SD16—52no—
417C4×SD16—52no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—52no—
421#431C2×D511yescharacteristic
422#427—54no—
423C2×#107—52no—
424C2×C4⋊C8—51no—
425C2×C4⋊C8—52no—
426#416—54no—
427C2×#102—52no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C22×D412yes—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—22no—
437C5×Q8—44no—
438C5×Q8—44no—
439C5×Q8—81no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—24no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—44no—
447C2×C4×C5#13514yes—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2511yescharacteristic
454C22⋊D5—24no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463D20—22no—
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—42no—
468D20—44no—
469D20—82no—
470D202−1+412yes—
471C4×D5—24no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—82no—
481Dic10—22no—
482Dic10—22no—
483Dic10—22no—
484Dic10—42no—
485C5×C8—22no—
486C5×C8—22no—
487#168—24no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—52no—
490C22×Q8—21no—
491C22×D4—51no—
492C23×C4—101no—
493C2×Q16—54no—
494C2×SD16—52no—
495C2×SD16—52no—
496C22×C8—52no—
497C22×C8—54no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—51no—
501C4⋊Q8—51no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D512yes—
505C4⋊Q8C22×D512yes—
506C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
507#126—102no—
508#126—102no—
509#126—104no—
510#126—104no—
511#126—102no—
512#125—21no—
513#125—52no—
514#125—54no—
515#125—102no—
516#125—102no—
517#125—104no—
518#125—104no—
519#125—101no—
520#124—52no—
521#124—102no—
522#124—102no—
523#123—102no—
524#123—102no—
525#123—102no—
526#123—102no—
527#123—104no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—52no—
530C22⋊Q8—52no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8C22×D512yes—
540#121—52no—
541#121—102no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#120—102no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—54no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—102no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8C22×D512yes—
558C4×D4—52no—
559C4×D4—52no—
560C4×D4—52no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572#117—21no—
573#117—51no—
574#117—52no—
575#117—52no—
576#117—54no—
577#117—102no—
578#117—102no—
579#117—102no—
580#117—104no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—102no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D512yes—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C42—52no—
593C2×C42—102no—
594C2×C42C22×D511yescharacteristic
595#107—54no—
596#107—54no—
597#107—54no—
598#106—52no—
599#106—52no—
600#106C22×D514yes—
601#106C22×D514yes—
602C4⋊C8—54no—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8—52no—
605C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
606C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
607#103—54no—
608#103—52no—
609#103—52no—
610#103—54no—
611#103C22×D514yes—
612#103C22×D514yes—
613#102—52no—
614#102—52no—
615#102—54no—
616#102—54no—
617C22⋊C8—54no—
618C22⋊C8C22×D512yes—
619C4×C8—54no—
620C4×C8C22×D512yes—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5C2×#13512yes—
624C22×C5C23×D411yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—84no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—44no—
641C4×C5C2×#13512yes—
642C4×C5C2×#13512yes—
643C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
644C4×C5#58511yescharacteristic
645Dic5—22no—
646Dic5—22no—
647Dic5—22no—
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652C24—101no—
653#41—104no—
654#41—104no—
655#41—202no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—52no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8C23×D512yes—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—201no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—204no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688Q16—204no—
689SD16—104no—
690SD16—202no—
691C2×C8—54no—
692C2×C8—204no—
693C2×C8—202no—
694C2×C8C23×D512yes—
695C2×C8C23×D512yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4C23×D514yes—
726C4⋊C4C23×D512yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—52no—
729C22⋊C4—52no—
730C22⋊C4—52no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C42—22no—
745C42—52no—
746C42—52no—
747C42—52no—
748C42—102no—
749C42—102no—
750C42—104no—
751C42—104no—
752C42—102no—
753C42D4×D511yescharacteristic
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42C23×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C2×C5—22no—
758C2×C5#348911yescharacteristic
759C2×C5C22×#13511yescharacteristic
760C2×C5#358611yescharacteristic
761D5—42no—
762D5—42no—
763D5—81no—
764C23—52no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—401no—
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—44no—
774Q8—44no—
775Q8—81no—
776Q8—102no—
777Q8—102no—
778Q8—102no—
779Q8—202no—
780D4—52no—
781D4—104no—
782D4—102no—
783D4—101no—
784D4—101no—
785D4—101no—
786D4—202no—
787D4—204no—
788D4—402no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—52no—
797C2×C4—52no—
798C2×C4—52no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—402no—
814C2×C4#406214yes—
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C24×D511yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—104no—
824C5#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—404no—
837C22C2×#406212yes—
838C22C22×D4×D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—44no—
844C4—42no—
845C4—102no—
846C4—102no—
847C4—102no—
848C4—202no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—202no—
852C4C2×#406212yes—
853C4C2×#406212yes—
854C4D5×2−1+411yescharacteristic
855C4#6628711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—202no—
858C2—202no—
859C2—401no—
860C2#1061825711yescharacteristic
861C2C22×#406211yescharacteristic
862C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3229C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618177C2
hypercenter#3229D5
hypocenterC5#62097
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10618105C2semidirect
3. C5×#3229C2semidirect
4. #10615104C2semidirect
5. C2×#65376C2semidirect
6. #10613635C2semidirect
7. #10613631C2semidirect
8. #10613356C2semidirect
9. #10613345C2semidirect
10. #10613176C2semidirect
11. #10613167C2semidirect
12. #10612765C2semidirect
13. #10612747C2semidirect
14. #10612741C2semidirect
15. #10612728C2semidirect
16. #10611029C2semidirect
17. #10611022C2semidirect
25. #66066C22semidirect
28. #66062C22semidirect
29. #66062C22semidirect
32. #66055C22semidirect
48. C5×#498C22semidirect
49. C5×#487C22semidirect
51. C5×#475C22semidirect
52. C5×#475C22semidirect
54. #65380C22semidirect
55. #65379C22semidirect
61. #65320C22semidirect
62. #65310C22semidirect
67. #65156C22semidirect
70. #65149C22semidirect
71. #65147C22semidirect
72. #65146C22semidirect
78. #65122C22semidirect
79. D5×C4⋊C8C22semidirect
80. #65104C22semidirect
81. #65102C22semidirect
85. #65088C22semidirect
87. #65079C22semidirect
93. C8×D20C22semidirect
94. C8×Dic10C22semidirect
240. #3229D5semidirect
382. #498C2×D5semidirect
384. #487C2×D5semidirect
397. #475C2×D5semidirect
398. #475C2×D5semidirect
824. C5#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
#106181052
C5×#32292
#106151042
C2×#653762
#106136352
#106136312
#106133562
#106133452
#106131762
#106131672
#106127652
#106127472
#106127412
#106127282
#106110292
#106110222
#620975