Finite Group Databasebeta

← #12994885

Subgroups — #12994885

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613684C212yesmaximal, complemented
7#10613679C212yesmaximal, complemented
8#10613352C212yesmaximal, complemented
9#10613346C212yesmaximal, complemented
10#10613216C214yesmaximal, complemented
11#10613195C214yesmaximal, complemented
12#10612862C212yesmaximal, complemented
13#10612844C212yesmaximal, complemented
14#10612838C212yesmaximal, complemented
15#10612824C212yesmaximal, complemented
16#10611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66151—22no—
21#66068C2211yescharacteristic
22#66068C2212yescomplemented
23#66067—22no—
24#66066—21no—
25#66066C2211yescharacteristic
26#66064C2211yescharacteristic
27#66064C2212yescomplemented
28#66062C2212yescomplemented
29#66060—21no—
30#66060C2211yescharacteristic
31#66059C2212yescomplemented
32#66029—21no—
33#66028—21no—
34#65976C2212yes—
35#65971—22no—
36#65964C2212yes—
37#65914—22no—
38#65914C2212yes—
39C4×#713C2212yes—
40#65858—21no—
41D5×#117—21no—
42#65848C2214yes—
43#65844—21no—
44#65838—21no—
45#65811C2211yescharacteristic
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C2×C4×D20C2211yescharacteristic
48C5×#500C2212yescomplemented
49C5×#487C2212yescomplemented
50C5×#484C2214yes—
51C5×#477C2212yescomplemented
52C5×#477C2212yescomplemented
53C5×#431C2211yescharacteristic
54#65373C2212yes—
55#65373C2212yes—
56#65373C2212yes—
57#65373C2212yes—
58#65373C2212yescomplemented
59#65372C2212yescomplemented
60#65337C2214yes—
61#65316C2212yescomplemented
62#65309C2212yescomplemented
63C2×#3941C2212yes—
64C2×#3940C2212yes—
65C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
66#65180C2214yes—
67#65180C2214yescomplemented
68#65174C2214yes—
69#65174C2214yescomplemented
70#65172C2214yes—
71#65169C2214yescomplemented
72#65167C2214yescomplemented
73#65161C2214yes—
74#65135C2211yescharacteristic
75#65135C2211yescharacteristic
76#65132C2211yescharacteristic
77#65132C2211yescharacteristic
78#65122C2212yescomplemented
79D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
80#65108C2214yes—
81#65103C2214yescomplemented
82#65100C2214yes—
83#65096C2214yescomplemented
84#65093C2214yes—
85#65089C2214yes—
86#65085C2214yescomplemented
87#65077C2214yescomplemented
88#65025C2212yes—
89#65021C2212yes—
90#65014C2214yes—
91C4×D40C2212yes—
92C4×D40C2212yes—
93C8×D20C2212yescomplemented
94C8×Dic10C2212yescomplemented
95#62098—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713C2312yes—
99C2×#709—21no—
100C2×#709D411yescharacteristic
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2312yes—
109C5×#125—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8C2312yes—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8C2312yes—
114C5×#117—21no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4093—24no—
119#4093—22no—
120#4093—22no—
121#4093C2312yes—
122#4092—22no—
123#4092—22no—
124#4092—24no—
125#4092C2312yes—
126Q8×Dic5—22no—
127Q8×Dic5C2312yes—
128C2×#688C2314yes—
129#4076—21no—
130#4076—24no—
131#4076C2312yes—
132C4×C22⋊D5—24no—
133C4×C22⋊D5D412yes—
134C4×C22⋊D5C2312yes—
135C2×#685—21no—
136#4072D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C22×#168C2312yes—
139C2×D40C2312yes—
140C2×D40C2312yes—
141C2×C8×D5C2314yes—
142#4044—22no—
143#4044—24no—
144#4044—22no—
145#4044—22no—
146#4043—22no—
147#4043—21no—
148#4043—22no—
149#4043—21no—
150#4041—22no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—22no—
154#4041—22no—
155#4041C2314yes—
156#4041C2312yes—
157#4040—22no—
158#4040—24no—
159#4040—22no—
160#4040—22no—
161#4039—22no—
162#4039—22no—
163#4039C2314yes—
164#4039C2312yes—
165#4038—22no—
166#4038—21no—
167#4038—21no—
168#4038—22no—
169#4038C2314yes—
170#4038C2312yes—
171D5×C4⋊C4—22no—
172D5×C4⋊C4—21no—
173D5×C4⋊C4—21no—
174#4036—22no—
175#4036C2314yes—
176#4036C2312yes—
177#4033—22no—
178#4032—22no—
179#4028—22no—
180D5×C22⋊C4—22no—
181#4023—22no—
182#4021—21no—
183#4020C2311yescharacteristic
184C4×D20—22no—
185C4×D20—22no—
186C4×D20—21no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20—21no—
189C4×D20D411yescharacteristic
190C4×D20C2311yescharacteristic
191C4×D20C2311yescharacteristic
192C4×D20C2311yescharacteristic
193C4×D20C2311yescharacteristic
194C4×D20C2311yescharacteristic
195C4×D20C2312yes—
196#4018—22no—
197#4018D412yes—
198C42×D5—22no—
199C42×D5C2312yes—
200#4015C2311yescharacteristic
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211#3967C2314yes—
212#3953C2312yes—
213#3953C2312yes—
214#3953C2312yes—
215#3953C2312yes—
216#3952C2314yes—
217#3950C2312yes—
218#3950C2312yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3941C2314yes—
222#3941C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3940C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3511—51no—
230#3475—51no—
231#3380—52no—
232#3360—52no—
233#3341—52no—
234#3337—54no—
235#3303—52no—
236#3297—54no—
237#3247—52no—
238#3246—51no—
239#3233—52no—
240#3230D511yescharacteristic, complemented
241#3106—52no—
242#3100—51no—
243#3076—52no—
244C2×#476—51no—
245#2988—51no—
246C23×D5—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—82no—
251C2×C5×Q8C2412yes—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5C2×D412yes—
258C22×Dic5—21no—
259#713—24no—
260#713—42no—
261#713—84no—
262#709—24no—
263#709—44no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×D20C2411yescharacteristic
274C2×D20C2412yes—
275C2×D20C2411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×C4×D5C2412yes—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4C2414yes—
301C5×C4⋊C4C2412yes—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C42×C5—22no—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic5C2×D412yes—
309#688—44no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—24no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325#685C2×D412yes—
326#685C2×D412yes—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5—24no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2412yes—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—24no—
340#683C2×D412yes—
341#683C2×D412yes—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—24no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C2×#168—42no—
349C2×#168C2414yes—
350D40—24no—
351D40—42no—
352C8×D5—44no—
353#556—51no—
354#556—101no—
355#555—51no—
356#555—52no—
357#554—51no—
358#554—52no—
359#553—54no—
360#553—101no—
361#552—52no—
362#552—101no—
363#551—102no—
364#548—102no—
365#547—51no—
366#547—101no—
367#546—52no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#533C2×D511yescharacteristic
372#532—52no—
373#532—51no—
374C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
375#529—52no—
376#529—102no—
377#525—101no—
378#520—101no—
379C4×#41—51no—
380C4×#41—52no—
381C2×C4×D4—51no—
382C2×#117—101no—
383#500C2×D512yescomplemented
384#499—54no—
385#488—54no—
386#487C2×D512yescomplemented
387#485—54no—
388#484C2×D514yes—
389#482—54no—
390#482—54no—
391#480—52no—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477C2×D512yescomplemented
396#477C2×D512yescomplemented
397#476—52no—
398#476—52no—
399#476—52no—
400#476—52no—
401#476—52no—
402#475—52no—
403#474—51no—
404#474—51no—
405#466—54no—
406#465—54no—
407#465—54no—
408#463—54no—
409#461—52no—
410#460—52no—
411#459—51no—
412#459—51no—
413#449—54no—
414#447—52no—
415C8×Q8—52no—
416C4×SD16—54no—
417C4×D8—54no—
418C4×D8—52no—
419C4×D8—52no—
420C8×D4—54no—
421C8×D4—52no—
422#431—52no—
423#431C2×D511yescharacteristic
424#427—54no—
425C2×#106—52no—
426C2×C4⋊C8—51no—
427C2×C4⋊C8—52no—
428#416—54no—
429C2×#102—52no—
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5C22×D412yes—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8—44no—
441C5×Q8—81no—
442C5×Q8—82no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—24no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—82no—
450C2×C4×C5#13514yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2511yescharacteristic
457C22⋊D5—24no—
458C22⋊D5—44no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—22no—
472D20—42no—
473D20—42no—
474D20—44no—
475D20—42no—
476D20—82no—
477D20—84no—
478D202−1+412yes—
479C4×D5—24no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—44no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—44no—
489C4×D5—82no—
490C4×D5—84no—
491Dic10—22no—
492Dic10—42no—
493C5×C8—22no—
494C5×C8—22no—
495#168—24no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—52no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—101no—
500C22×Q8—21no—
501C22×D4—51no—
502C23×C4—101no—
503C2×SD16—54no—
504C2×D8—52no—
505C2×D8—52no—
506C22×C8—52no—
507C22×C8—54no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—51no—
511C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D512yes—
513C4⋊Q8C22×D512yes—
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515#127—51no—
516#126—102no—
517#126—102no—
518#126—102no—
519#126—104no—
520#125—21no—
521#125—52no—
522#125—54no—
523#125—102no—
524#124—52no—
525#124—102no—
526#124—102no—
527#124—104no—
528#124—101no—
529#123—102no—
530#123—102no—
531#123—104no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—104no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8C22×D512yes—
544#121—52no—
545#121—52no—
546#121—54no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—102no—
552#121—104no—
553#121—101no—
554#120—102no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8C22×D512yes—
562C4×D4—52no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—54no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—104no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581#117—21no—
582#117—51no—
583#117—52no—
584#117—52no—
585#117—54no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—102no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4C22×D512yes—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—52no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42C22×D511yescharacteristic
603#107—52no—
604#107—52no—
605#107C22×D514yes—
606#107C22×D514yes—
607#106—54no—
608#106—54no—
609#106—54no—
610C4⋊C8—54no—
611C4⋊C8—52no—
612C4⋊C8—52no—
613C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
614C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
615#103—54no—
616#103C22×D514yes—
617#103C22×D514yes—
618#102—52no—
619#102—52no—
620#102—52no—
621#102—52no—
622#102—54no—
623#102—54no—
624#102—54no—
625C22⋊C8—54no—
626C22⋊C8C22×D512yes—
627C4×C8—54no—
628C4×C8C22×D512yes—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5C2×#13512yes—
632C22×C5C23×D411yescharacteristic
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—84no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—44no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—42no—
652C4×C5C2×#13512yes—
653C4×C5C2×#13512yes—
654C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
655C4×C5#58511yescharacteristic
656Dic5—22no—
657Dic5—22no—
658Dic5—22no—
659Dic5—42no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662C24—101no—
663#41—104no—
664#41—104no—
665#41—202no—
666#41—204no—
667#41—404no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×D4—52no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—201no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D511yescharacteristic
706SD16—204no—
707D8—104no—
708D8—202no—
709C2×C8—54no—
710C2×C8—204no—
711C2×C8—202no—
712C2×C8C23×D512yes—
713C2×C8C23×D512yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—104no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4C23×D514yes—
738C4⋊C4C23×D512yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—52no—
741C22⋊C4—52no—
742C22⋊C4—52no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C42—22no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—52no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42—104no—
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C2×C5—22no—
770C2×C5#348911yescharacteristic
771C2×C5C22×#13511yescharacteristic
772C2×C5#358511yescharacteristic
773D5—42no—
774D5—42no—
775D5—82no—
776D5—81no—
777C23—52no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—102no—
781C23—202no—
782C23—202no—
783C23—401no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—82no—
789Q8—81no—
790Q8—102no—
791Q8—202no—
792D4—52no—
793D4—104no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—101no—
799D4—102no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—204no—
803D4—204no—
804D4—202no—
805D4—404no—
806D4—402no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—204no—
831C2×C4—404no—
832C2×C4—402no—
833C2×C4#406514yes—
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C24×D511yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—104no—
843C5#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—102no—
847C22—102no—
848C22—102no—
849C22—102no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—202no—
856C22—202no—
857C22—201no—
858C22—404no—
859C22C2×#406512yes—
860C22C22×D4×D511yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—102no—
868C4—102no—
869C4—102no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—202no—
873C4C2×#406512yes—
874C4C2×#406512yes—
875C4D5×2−1+411yescharacteristic
876C4#6628711yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—202no—
879C2—202no—
880C2—401no—
881C2—402no—
882C2#1061825711yescharacteristic
883C2C22×#406511yescharacteristic
884C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3230C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3230D5
hypocenterC5#62098
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3230C2semidirect
4. #10615094C2semidirect
5. C2×#65373C2semidirect
6. #10613684C2semidirect
7. #10613679C2semidirect
8. #10613352C2semidirect
9. #10613346C2semidirect
10. #10613216C2semidirect
11. #10613195C2semidirect
12. #10612862C2semidirect
13. #10612844C2semidirect
14. #10612838C2semidirect
15. #10612824C2semidirect
16. #10611028C2semidirect
17. #10611022C2semidirect
22. #66068C22semidirect
27. #66064C22semidirect
28. #66062C22semidirect
31. #66059C22semidirect
48. C5×#500C22semidirect
49. C5×#487C22semidirect
51. C5×#477C22semidirect
52. C5×#477C22semidirect
58. #65373C22semidirect
59. #65372C22semidirect
61. #65316C22semidirect
62. #65309C22semidirect
67. #65180C22semidirect
69. #65174C22semidirect
71. #65169C22semidirect
72. #65167C22semidirect
78. #65122C22semidirect
79. D5×C4⋊C8C22semidirect
81. #65103C22semidirect
83. #65096C22semidirect
86. #65085C22semidirect
87. #65077C22semidirect
93. C8×D20C22semidirect
94. C8×Dic10C22semidirect
240. #3230D5semidirect
383. #500C2×D5semidirect
386. #487C2×D5semidirect
395. #477C2×D5semidirect
396. #477C2×D5semidirect
843. C5#62098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
#106181062
C5×#32302
#106150942
C2×#653732
#106136842
#106136792
#106133522
#106133462
#106132162
#106131952
#106128622
#106128442
#106128382
#106128242
#106110282
#106110222
#620985