Subgroups — #12994889

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66167	—	2	1	no	—
20	#66162	—	2	1	no	—
21	#65918	—	2	1	no	—
22	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65915	—	2	1	no	—
24	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65913	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65899	C₂²	1	4	yes	—
27	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65897	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65892	—	2	1	no	—
30	#65890	—	2	2	no	—
31	#65886	—	2	2	no	—
32	#65885	—	2	1	no	—
33	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65884	C₂²	1	2	yes	—
35	#65875	C₂²	1	2	yes	—
36	#65868	—	2	2	no	—
37	#65862	—	2	2	no	—
38	#65857	—	2	1	no	—
39	D₅×#117	—	2	1	no	—
40	#65813	C₂²	1	2	yes	—
41	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65404	C₂²	1	4	yes	—
56	#65403	C₂²	1	4	yes	—
57	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65402	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
60	#65395	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
62	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65136	C₂²	1	4	yes	—
67	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65133	C₂²	1	4	yes	—
71	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65131	C₂²	1	2	yes	—
74	#65131	C₂²	1	2	yes	—
75	#65131	C₂²	1	2	yes	—
76	#65131	C₂²	1	2	yes	—
77	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65026	C₂²	1	4	yes	—
81	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65025	C₂²	1	2	yes	—
83	#65023	C₂²	1	4	yes	—
84	#65021	C₂²	1	2	yes	—
85	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65011	C₂²	1	4	yes	—
87	#64986	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#64972	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#62098	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#709	—	2	1	no	—
98	C₂×#709	—	2	2	no	—
99	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	#4092	—	2	1	no	—
116	#4092	—	2	1	no	—
117	#4092	—	2	2	no	—
118	#4085	—	2	4	no	—
119	#4084	—	2	2	no	—
120	#4084	—	2	1	no	—
121	#4084	—	2	1	no	—
122	#4083	—	2	2	no	—
123	#4081	—	2	2	no	—
124	#4076	—	2	1	no	—
125	#4076	—	2	2	no	—
126	#4076	C₂³	1	2	yes	—
127	#4076	C₂³	1	2	yes	—
128	#4076	C₂³	1	4	yes	—
129	#4075	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×#685	—	2	1	no	—
134	#4072	—	2	1	no	—
135	#4072	C₂³	1	4	yes	—
136	#4072	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	#4070	—	2	1	no	—
141	#4070	—	2	2	no	—
142	#4070	—	2	2	no	—
143	#4070	C₂³	1	2	yes	—
144	#4070	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
148	#4044	—	2	2	no	—
149	#4044	—	2	4	no	—
150	#4042	—	2	2	no	—
151	#4042	—	2	4	no	—
152	#4040	—	2	2	no	—
153	#4038	—	2	1	no	—
154	#4038	—	2	1	no	—
155	#4038	—	2	2	no	—
156	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#4035	—	2	2	no	—
160	#4031	—	2	2	no	—
161	#4031	—	2	4	no	—
162	#4030	—	2	2	no	—
163	#4029	—	2	2	no	—
164	#4029	—	2	4	no	—
165	#4027	—	2	4	no	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#4025	—	2	2	no	—
168	#4023	—	2	2	no	—
169	#4022	—	2	2	no	—
170	#4021	—	2	1	no	—
171	#4021	—	2	2	no	—
172	#4021	C₂³	1	2	yes	—
173	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
185	#4018	—	2	2	no	—
186	#4018	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
188	#4016	—	2	1	no	—
189	#4016	C₂³	1	4	yes	—
190	#4016	C₂³	1	2	yes	—
191	#4015	—	2	1	no	—
192	#4015	—	2	1	no	—
193	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4015	C₂³	1	2	yes	—
195	#4015	C₂³	1	2	yes	—
196	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#3953	C₂³	1	2	yes	—
213	#3953	C₂³	1	2	yes	—
214	#3953	C₂³	1	2	yes	—
215	#3953	C₂³	1	4	yes	—
216	#3953	C₂³	1	4	yes	—
217	#3953	C₂³	1	4	yes	—
218	#3953	C₂³	1	2	yes	—
219	#3950	C₂³	1	2	yes	—
220	#3950	C₂³	1	2	yes	—
221	#3950	C₂³	1	4	yes	—
222	#3950	C₂³	1	4	yes	—
223	#3949	C₂³	1	4	yes	—
224	#3949	C₂³	1	4	yes	—
225	#3949	C₂³	1	4	yes	—
226	#3948	C₂³	1	4	yes	—
227	#3948	C₂³	1	4	yes	—
228	#3948	C₂³	1	4	yes	—
229	#3511	—	5	1	no	—
230	#3475	—	5	1	no	—
231	#3380	—	5	2	no	—
232	#3360	—	5	2	no	—
233	#3341	—	5	2	no	—
234	#3337	—	5	4	no	—
235	#3303	—	5	2	no	—
236	#3297	—	5	4	no	—
237	#3247	—	5	2	no	—
238	#3246	—	5	1	no	—
239	#3233	—	5	2	no	—
240	#3230	—	5	1	no	—
241	#3106	—	5	2	no	—
242	#3100	—	5	1	no	—
243	#3076	—	5	2	no	—
244	C₂×#476	—	5	1	no	—
245	#2988	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
247	C₅×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
263	#709	—	2	4	no	—
264	#709	—	4	2	no	—
265	#709	—	4	4	no	—
266	#709	—	8	4	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
272	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	1	no	—
314	#685	—	2	2	no	—
315	#685	—	2	2	no	—
316	#685	—	2	2	no	—
317	#685	—	2	1	no	—
318	#685	—	2	1	no	—
319	#685	—	2	1	no	—
320	#685	—	2	4	no	—
321	#685	—	2	2	no	—
322	#685	—	2	2	no	—
323	#685	—	2	4	no	—
324	#685	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	4	no	—
340	#683	—	2	4	no	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	#683	—	2	2	no	—
344	#683	—	2	2	no	—
345	#683	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
350	D₄₀	—	2	4	no	—
351	D₄₀	—	4	2	no	—
352	#677	—	4	4	no	—
353	#556	—	5	1	no	—
354	#556	—	10	1	no	—
355	#555	—	5	1	no	—
356	#555	—	5	2	no	—
357	#554	—	5	2	no	—
358	#554	—	5	1	no	—
359	#553	—	5	4	no	—
360	#553	—	10	1	no	—
361	#552	—	5	2	no	—
362	#552	—	10	1	no	—
363	#551	—	10	2	no	—
364	#548	—	10	2	no	—
365	#547	—	5	1	no	—
366	#547	—	10	1	no	—
367	#546	—	5	2	no	—
368	#542	—	10	2	no	—
369	#537	—	10	1	no	—
370	#533	—	5	2	no	—
371	#533	—	5	1	no	—
372	#532	—	5	1	no	—
373	#532	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	#529	—	5	2	no	—
376	#529	—	10	2	no	—
377	#525	—	10	1	no	—
378	#520	—	10	1	no	—
379	C₄×#41	—	5	2	no	—
380	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂×#117	—	10	1	no	—
383	#500	—	5	2	no	—
384	#499	—	5	4	no	—
385	#488	—	5	4	no	—
386	#487	—	5	2	no	—
387	#485	—	5	4	no	—
388	#484	—	5	4	no	—
389	#482	—	5	4	no	—
390	#482	—	5	4	no	—
391	#480	—	5	2	no	—
392	#479	—	5	4	no	—
393	#478	—	5	4	no	—
394	#478	—	5	4	no	—
395	#477	—	5	2	no	—
396	#477	—	5	2	no	—
397	#476	—	5	2	no	—
398	#476	—	5	2	no	—
399	#476	—	5	2	no	—
400	#476	—	5	2	no	—
401	#476	—	5	2	no	—
402	#475	—	5	2	no	—
403	#474	—	5	1	no	—
404	#474	—	5	1	no	—
405	#466	—	5	4	no	—
406	#465	—	5	4	no	—
407	#465	—	5	4	no	—
408	#463	—	5	4	no	—
409	#461	—	5	2	no	—
410	#460	—	5	2	no	—
411	#459	—	5	1	no	—
412	#459	—	5	1	no	—
413	#449	—	5	4	no	—
414	#447	—	5	2	no	—
415	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
417	C₄×D₈	—	5	2	no	—
418	C₄×D₈	—	5	2	no	—
419	C₄×D₈	—	5	4	no	—
420	C₈×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
421	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
422	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
424	#427	—	5	4	no	—
425	C₂×#106	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
428	#416	—	5	4	no	—
429	C₂×#102	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
438	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₅×D₄	—	2	4	no	—
440	C₅×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
470	D₂₀	—	2	2	no	—
471	D₂₀	—	2	1	no	—
472	D₂₀	—	2	1	no	—
473	D₂₀	—	2	2	no	—
474	D₂₀	—	2	1	no	—
475	D₂₀	—	4	2	no	—
476	D₂₀	—	4	2	no	—
477	D₂₀	—	4	2	no	—
478	D₂₀	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₄×D₅	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅	—	4	2	no	—
481	C₄×D₅	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅	—	4	2	no	—
483	C₄×D₅	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅	—	8	4	no	—
487	Dic₁₀	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀	—	2	2	no	—
489	Dic₁₀	—	4	4	no	—
490	Dic₁₀	—	4	2	no	—
491	Dic₁₀	—	8	1	no	—
492	Dic₁₀	—	8	2	no	—
493	C₅×C₈	—	2	2	no	—
494	C₅×C₈	—	2	4	no	—
495	C₅×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	5	2	no	—
497	C₂×#41	—	10	1	no	—
498	C₂×#41	—	10	2	no	—
499	C₂×#41	D₂₀	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
504	C₂×D₈	—	5	2	no	—
505	C₂×D₈	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
515	#127	—	5	1	no	—
516	#126	—	10	2	no	—
517	#126	—	10	4	no	—
518	#126	—	10	2	no	—
519	#126	—	10	2	no	—
520	#125	—	5	2	no	—
521	#125	—	5	4	no	—
522	#125	—	10	2	no	—
523	#125	—	10	1	no	—
524	#124	—	5	2	no	—
525	#124	—	10	2	no	—
526	#124	—	10	4	no	—
527	#124	—	10	1	no	—
528	#124	—	10	2	no	—
529	#123	—	10	2	no	—
530	#123	—	10	2	no	—
531	#123	—	10	2	no	—
532	#123	—	10	2	no	—
533	#123	—	10	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
544	#121	—	5	2	no	—
545	#121	—	5	2	no	—
546	#121	—	5	4	no	—
547	#121	—	10	1	no	—
548	#121	—	10	1	no	—
549	#121	—	10	2	no	—
550	#121	—	10	4	no	—
551	#121	—	10	2	no	—
552	#121	—	10	1	no	—
553	#121	—	10	2	no	—
554	#120	—	10	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
560	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	—	5	1	no	—
563	C₄×D₄	—	5	1	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	5	1	no	—
566	C₄×D₄	—	5	2	no	—
567	C₄×D₄	—	5	4	no	—
568	C₄×D₄	—	5	2	no	—
569	C₄×D₄	—	10	2	no	—
570	C₄×D₄	—	10	2	no	—
571	C₄×D₄	—	10	2	no	—
572	C₄×D₄	—	10	4	no	—
573	C₄×D₄	—	10	1	no	—
574	C₄×D₄	—	10	1	no	—
575	C₄×D₄	—	10	2	no	—
576	C₄×D₄	—	10	1	no	—
577	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	5	2	no	—
582	#117	—	5	4	no	—
583	#117	—	10	1	no	—
584	#117	—	10	1	no	—
585	#117	—	10	1	no	—
586	#117	—	10	2	no	—
587	#117	—	10	2	no	—
588	#117	—	10	2	no	—
589	#117	—	10	2	no	—
590	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
591	#117	D₂₀	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	#107	—	5	2	no	—
604	#107	—	5	4	no	—
605	#107	—	5	2	no	—
606	#107	—	5	4	no	—
607	#106	—	5	4	no	—
608	#106	—	5	4	no	—
609	#106	—	5	4	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	#103	—	5	4	no	—
616	#103	—	5	4	no	—
617	#103	—	5	4	no	—
618	#102	—	5	4	no	—
619	#102	—	5	4	no	—
620	#102	—	5	2	no	—
621	#102	—	5	2	no	—
622	#102	—	5	2	no	—
623	#102	—	5	2	no	—
624	#102	—	5	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
627	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
635	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	1	no	—
638	C₂×D₅	—	4	1	no	—
639	C₂×D₅	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅	—	4	1	no	—
641	C₂×D₅	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅	—	8	4	no	—
646	C₄×C₅	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅	—	2	1	no	—
651	C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
653	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
654	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
656	Dic₅	—	4	4	no	—
657	Dic₅	—	4	2	no	—
658	Dic₅	—	4	2	no	—
659	Dic₅	—	4	2	no	—
660	Dic₅	—	4	1	no	—
661	Dic₅	—	4	1	no	—
662	C₂⁴	—	10	1	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	10	4	no	—
665	#41	—	20	2	no	—
666	#41	—	20	4	no	—
667	#41	—	40	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	—	5	1	no	—
676	C₂×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂×D₄	—	5	2	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	—	10	2	no	—
680	C₂×D₄	—	10	2	no	—
681	C₂×D₄	—	10	2	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	1	no	—
684	C₂×D₄	—	10	1	no	—
685	C₂×D₄	—	10	1	no	—
686	C₂×D₄	—	20	1	no	—
687	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	SD₁₆	—	20	4	no	—
707	D₈	—	10	4	no	—
708	D₈	—	20	2	no	—
709	C₂×C₈	—	4	4	no	—
710	C₂×C₈	—	4	2	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
758	C₄²	—	10	2	no	—
759	C₄²	—	10	2	no	—
760	C₄²	—	10	2	no	—
761	C₄²	—	10	4	no	—
762	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
774	D₅	—	4	2	no	—
775	D₅	—	8	2	no	—
776	D₅	—	8	1	no	—
777	C₂³	—	10	1	no	—
778	C₂³	—	10	1	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	20	2	no	—
781	C₂³	—	20	2	no	—
782	C₂³	—	40	1	no	—
783	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	10	2	no	—
787	Q₈	—	10	2	no	—
788	Q₈	—	20	4	no	—
789	Q₈	—	20	2	no	—
790	Q₈	—	40	2	no	—
791	Q₈	—	40	1	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	5	2	no	—
795	D₄	—	10	1	no	—
796	D₄	—	10	1	no	—
797	D₄	—	10	2	no	—
798	D₄	—	10	2	no	—
799	D₄	—	10	1	no	—
800	D₄	—	20	2	no	—
801	D₄	—	20	2	no	—
802	D₄	—	20	4	no	—
803	D₄	—	20	4	no	—
804	D₄	—	20	2	no	—
805	D₄	—	40	4	no	—
806	D₄	—	40	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	1	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	20	4	no	—
821	C₂×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂×C₄	—	20	2	no	—
823	C₂×C₄	—	20	2	no	—
824	C₂×C₄	—	20	2	no	—
825	C₂×C₄	—	20	2	no	—
826	C₂×C₄	—	20	4	no	—
827	C₂×C₄	—	40	4	no	—
828	C₂×C₄	—	40	2	no	—
829	C₂×C₄	—	40	2	no	—
830	C₂×C₄	#4050	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₅	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	10	2	no	—
850	C₂²	—	20	1	no	—
851	C₂²	—	20	1	no	—
852	C₂²	—	20	1	no	—
853	C₂²	—	20	2	no	—
854	C₂²	—	20	2	no	—
855	C₂²	—	20	1	no	—
856	C₂²	—	20	1	no	—
857	C₂²	—	20	2	no	—
858	C₂²	—	40	4	no	—
859	C₂²	C₂×#4050	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	20	1	no	—
868	C₄	—	20	1	no	—
869	C₄	—	20	2	no	—
870	C₄	—	20	4	no	—
871	C₄	—	20	2	no	—
872	C₄	—	20	2	no	—
873	C₄	C₂×#4050	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#4050	1	2	yes	—
875	C₄	#66285	1	1	yes	characteristic
876	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	20	2	no	—
880	C₂	—	40	1	no	—
881	C₂	—	40	2	no	—
882	C₂	#10617802	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#4050	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2988	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₅
hypocenter	C₅	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617751	C₂	semidirect
2. #10617741	C₂	semidirect
3. C₅×#2988	C₂	semidirect
4. #10611661	C₂	semidirect
5. #10611657	C₂	semidirect
6. #10611174	C₂	semidirect
7. #10611172	C₂	semidirect
8. #10611149	C₂	semidirect
9. #10611145	C₂	semidirect
10. #10611032	C₂	semidirect
11. #10611028	C₂	semidirect
12. #10611006	C₂	semidirect
13. #10611003	C₂	semidirect
14. #10610759	C₂	semidirect
15. #10610758	C₂	semidirect
16. #10610756	C₂	semidirect
17. C₂×#65131	C₂	semidirect
25. #65913	C₂²	semidirect
28. #65897	C₂²	semidirect
42. #65811	C₂²	semidirect
46. #65804	C₂²	semidirect
48. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
50. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. C₅×#431	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #65403	C₂²	semidirect
60. #65395	C₂²	semidirect
62. #65140	C₂²	semidirect
63. #65139	C₂²	semidirect
64. #65139	C₂²	semidirect
65. #65137	C₂²	semidirect
67. #65136	C₂²	semidirect
77. #65131	C₂²	semidirect
78. #65130	C₂²	semidirect
79. #65118	C₂²	semidirect
81. #65026	C₂²	semidirect
85. #65012	C₂²	semidirect
91. C₄×#677	C₂²	semidirect
92. #64972	C₂²	semidirect
93. #64971	C₂²	semidirect
94. #64970	C₂²	semidirect
245. #2988	D₅	semidirect
415. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
421. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
423. #431	C₂×D₅	semidirect
427. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
843. C₅	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617751	2
#10617741	2
C₅×#2988	2
#10611661	2
#10611657	2
#10611174	2
#10611172	2
#10611149	2
#10611145	2
#10611032	2
#10611028	2
#10611006	2
#10611003	2
#10610759	2
#10610758	2
#10610756	2
C₂×#65131	2
#62098	5