Finite Group Databasebeta

← #12994891

Subgroups — #12994891

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612813C212yesmaximal, complemented
7#10612785C212yesmaximal, complemented
8#10612747C212yesmaximal, complemented
9#10612741C212yesmaximal, complemented
10#10612412C214yesmaximal, complemented
11#10612380C214yesmaximal, complemented
12#10612182C212yesmaximal, complemented
13#10612146C212yesmaximal, complemented
14#10612132C212yesmaximal, complemented
15#10612092C212yesmaximal, complemented
16C2×#65131C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C5×#532C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66161—21no—
22#66068C2211yescharacteristic
23#66066C2211yescharacteristic
24#66064C2211yescharacteristic
25#66062C2212yescomplemented
26#66060C2211yescharacteristic
27#66050C2212yescomplemented
28#66029—21no—
29#66028—21no—
30#66016—22no—
31#65976C2212yes—
32#65971—22no—
33#65964C2212yes—
34#65952C2214yes—
35#65932—22no—
36#65914—22no—
37#65914C2212yes—
38C4×#713C2212yes—
39#65897C2212yescomplemented
40#65889—21no—
41#65877C2212yescomplemented
42#65876—21no—
43#65858—21no—
44D5×#117—21no—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C5×#476C2212yescomplemented
49C5×#475C2212yescomplemented
50C5×#465C2214yes—
51C5×#461C2212yescomplemented
52C5×#460C2212yescomplemented
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#65461C2214yes—
55#65460C2214yescomplemented
56#65454C2214yes—
57SD16×Dic5C2214yescomplemented
58C2×#3953C2212yes—
59C8×C22⋊D5C2214yes—
60C2×#3949C2212yes—
61#65376C2211yescharacteristic
62#65376C2211yescharacteristic
63#65370C2212yescomplemented
64#65367C2212yescomplemented
65#65361C2211yescharacteristic
66#65361C2211yescharacteristic
67#65333C2214yes—
68#65325C2212yes—
69#65322C2212yes—
70#65310C2212yescomplemented
71#65310C2212yescomplemented
72C4×#686C2212yes—
73C4×#686C2212yes—
74#65214C2211yescharacteristic
75#65160C2214yes—
76#65155C2214yes—
77#65149C2214yescomplemented
78#65147C2214yescomplemented
79#65131C2212yes—
80#65131C2212yes—
81#65131C2212yes—
82#65131C2212yes—
83#65123C2212yescomplemented
84#65122C2212yescomplemented
85D5×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#65119C2212yescomplemented
87#65104C2214yescomplemented
88#65093C2214yes—
89#65089C2214yes—
90#65088C2214yescomplemented
91#65068C2214yescomplemented
92#65064C2214yes—
93#65052C2214yescomplemented
94#65045C2214yes—
95#62098—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C2×#713C2312yes—
98C2×#711—22no—
99C2×#709D411yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×Dic10—21no—
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C22×C5×C8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×#127C2311yescharacteristic
109C5×#125—21no—
110C5×#124—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8C2312yes—
113C5×#121—21no—
114C5×#121C2312yes—
115C4×C5×Q8—21no—
116C4×C5×Q8C2312yes—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4C2312yes—
119C5×#117—21no—
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121#4093—22no—
122#4093C2312yes—
123#4092—22no—
124#4092—22no—
125#4092C2312yes—
126Q8×Dic5—22no—
127Q8×Dic5C2312yes—
128#4085—24no—
129#4084—22no—
130#4084C2314yes—
131#4082—22no—
132D4×Dic5—24no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5C2314yes—
135C2×#686C2312yes—
136C2×#686C2312yes—
137#4076—22no—
138C4×C22⋊D5D412yes—
139C4×C22⋊D5C2312yes—
140C2×#685—21no—
141#4072—22no—
142#4072D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5—22no—
145C2×C4⋊Dic5C2312yes—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—22no—
148C2×C8×D5C2314yes—
149#4044—22no—
150#4044—22no—
151#4044—22no—
152#4043—22no—
153#4043—21no—
154#4043—21no—
155#4041—21no—
156#4041—21no—
157#4041—22no—
158#4041C2312yes—
159#4040—22no—
160#4040—22no—
161#4040—22no—
162#4039—22no—
163#4039C2312yes—
164#4038—21no—
165#4038—21no—
166#4038—22no—
167#4038C2314yes—
168#4038C2312yes—
169D5×C4⋊C4—21no—
170D5×C4⋊C4—21no—
171#4036—22no—
172#4036C2314yes—
173#4036C2312yes—
174#4033—22no—
175#4032—22no—
176#4032—24no—
177#4031—24no—
178#4028—22no—
179D5×C22⋊C4—22no—
180#4025—24no—
181#4024—24no—
182#4023—22no—
183C4×D20—22no—
184C4×D20—22no—
185C4×D20—21no—
186C4×D20—21no—
187C4×D20D411yescharacteristic
188C4×D20C2311yescharacteristic
189C4×D20C2311yescharacteristic
190C4×D20C2311yescharacteristic
191C4×D20C2311yescharacteristic
192C4×D20C2311yescharacteristic
193#4018—22no—
194#4018D412yes—
195C42×D5—22no—
196C42×D5C2312yes—
197#4015—21no—
198#4015—21no—
199#4015C2312yes—
200#4015C2312yes—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#106C2314yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×#103C2314yes—
207C5×#102C2314yes—
208#3967C2314yes—
209#3967C2314yes—
210#3964C2312yes—
211#3964C2312yes—
212C22⋊#168C2312yes—
213#3953C2314yes—
214#3953C2314yes—
215#3952C2314yes—
216#3949C2314yes—
217#3949C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3941C2312yes—
221#3941C2312yes—
222#3939C2314yes—
223#3939C2312yes—
224#3939C2312yes—
225#3939C2314yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3511—51no—
230#3475—51no—
231#3380—52no—
232#3360—52no—
233#3341—52no—
234#3337—54no—
235#3303—52no—
236#3297—54no—
237#3247—52no—
238#3246D511yescharacteristic, complemented
239#3233—52no—
240#3230—51no—
241#3106—52no—
242#3100—51no—
243#3076—52no—
244C2×#476—51no—
245#2988—51no—
246C23×D5—21no—
247C5×#41—44no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—24no—
264#713—24no—
265#713—42no—
266#711—84no—
267#709—24no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×D20C2411yescharacteristic
275C2×D20C2411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—82no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C5×SD16—44no—
291C2×C5×C8—42no—
292C2×C5×C8C2414yes—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C4⋊C4C2412yes—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5C2×D412yes—
312#686—24no—
313#686—42no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685C2×D412yes—
326#685C2×D412yes—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—24no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2414yes—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—24no—
342#683C2×D412yes—
343#683C2×D412yes—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2412yes—
350C2×#168C2412yes—
351C2×#168C2412yes—
352C8×D5—44no—
353#556—51no—
354#556—101no—
355#555—51no—
356#555—52no—
357#554—51no—
358#554—52no—
359#553—54no—
360#553—101no—
361#552—52no—
362#552—101no—
363#551—102no—
364#548—102no—
365#547—51no—
366#547—101no—
367#546—52no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#533C2×D511yescharacteristic
372#532—52no—
373#532C2×D511yescharacteristic
374C2×C4⋊Q8—51no—
375#529—52no—
376#529—102no—
377#525—101no—
378#520—101no—
379C4×#41—51no—
380C4×#41—52no—
381C2×C4×D4—51no—
382C2×#117—101no—
383#500—52no—
384#499—54no—
385#488—54no—
386#487—52no—
387#485—54no—
388#484—54no—
389#482—54no—
390#482—54no—
391#480—52no—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477—52no—
396#477—52no—
397#476—52no—
398#476—52no—
399#476—52no—
400#476—52no—
401#476C2×D512yescomplemented
402#475C2×D512yescomplemented
403#474—51no—
404#474—51no—
405#466—54no—
406#465—54no—
407#465C2×D514yes—
408#463—54no—
409#461C2×D512yescomplemented
410#460C2×D512yescomplemented
411#459—51no—
412#459—51no—
413#449—54no—
414#447—52no—
415C8×Q8—52no—
416C4×SD16—54no—
417C4×D8—52no—
418C4×D8—52no—
419C4×D8—54no—
420C8×D4—54no—
421C8×D4—52no—
422#431—51no—
423#431—52no—
424#427—54no—
425C2×#106—52no—
426C2×C4⋊C8—52no—
427C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
428#416—54no—
429C2×#102—52no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5C22×D412yes—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8—42no—
441C5×Q8—81no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—44no—
446C5×D4—42no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—44no—
454C2×C4×C5#13514yes—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2511yescharacteristic
461C22⋊D5—24no—
462C22⋊D5—84no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—24no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—84no—
468C2×Dic5—82no—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470C2×Dic5C22×D412yes—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472D20—22no—
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—42no—
477D20—44no—
478D20—82no—
479D202−1+412yes—
480C4×D5—24no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—82no—
490Dic10—22no—
491Dic10—44no—
492Dic10—82no—
493C5×C8—24no—
494#168—22no—
495#168—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—52no—
499C2×#41—102no—
500C22×Q8—101no—
501C22×D4—51no—
502C23×C4—101no—
503C2×SD16C22×D514yes—
504C2×D8—52no—
505C2×D8—52no—
506C22×C8—54no—
507C22×C8C22×D512yes—
508C4⋊Q8—52no—
509C4⋊Q8—52no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515#127C22×D511yescharacteristic
516#126—102no—
517#126—104no—
518#126—102no—
519#126—102no—
520#125—21no—
521#125—52no—
522#125—54no—
523#125—102no—
524#124—21no—
525#124—52no—
526#124—102no—
527#124—104no—
528#124—102no—
529#123—104no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8C22×D512yes—
544#121—21no—
545#121—54no—
546#121—52no—
547#121—102no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—104no—
553#121C22×D512yes—
554#120—102no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8C22×D512yes—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—54no—
566C4×D4—52no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—104no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4C22×D512yes—
581#117—21no—
582#117—51no—
583#117—52no—
584#117—52no—
585#117—54no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—102no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—52no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42C22×D511yescharacteristic
603#107—52no—
604#107—54no—
605#107—52no—
606#107—54no—
607#106—54no—
608#106—54no—
609#106C22×D514yes—
610C4⋊C8—54no—
611C4⋊C8—51no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8C22×D512yes—
614C4⋊C8C22×D512yes—
615#103—54no—
616#103—54no—
617#103C22×D514yes—
618#102—52no—
619#102—52no—
620#102—54no—
621#102—54no—
622#102—52no—
623#102—52no—
624#102C22×D514yes—
625C22⋊C8—52no—
626C22⋊C8—54no—
627C4×C8—54no—
628C4×C8—52no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5C2×#13512yes—
635C22×C5C23×D411yescharacteristic
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—84no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—42no—
652C4×C5C2×#13512yes—
653C4×C5C2×#13512yes—
654C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
655C4×C5#58511yescharacteristic
656Dic5—22no—
657Dic5—22no—
658Dic5—22no—
659Dic5—44no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662C24—101no—
663#41—44no—
664#41—104no—
665#41—104no—
666#41—202no—
667#41—404no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—402no—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—52no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4C23×D512yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D511yescharacteristic
706SD16—44no—
707D8—104no—
708D8—202no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—52no—
712C2×C8—204no—
713C2×C8C23×D514yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—54no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—104no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4C23×D512yes—
738C4⋊C4C23×D512yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—52no—
743C22⋊C4—52no—
744C22⋊C4—52no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C42—22no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—52no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42—104no—
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C2×C5—22no—
770C2×C5—82no—
771C2×C5#348911yescharacteristic
772C2×C5C22×#13511yescharacteristic
773C2×C5#358511yescharacteristic
774D5—42no—
775D5—42no—
776D5—81no—
777C23—22no—
778C23—52no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—202no—
782C23—202no—
783C23—401no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—81no—
789Q8—102no—
790Q8—204no—
791Q8—402no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—52no—
798D4—104no—
799D4—102no—
800D4—101no—
801D4—101no—
802D4—101no—
803D4—202no—
804D4—204no—
805D4—402no—
806D4—404no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—404no—
832C2×C4—402no—
833C2×C4#406214yes—
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C24×D511yescharacteristic
840C8—24no—
841C8—102no—
842C8—102no—
843C5#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—404no—
859C22C2×#406212yes—
860C22C22×D4×D511yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—102no—
868C4—102no—
869C4—102no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—204no—
873C4C2×#406212yes—
874C4C2×#406212yes—
875C4#6628511yescharacteristic
876C4D5×2−1+411yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—82no—
879C2—202no—
880C2—202no—
881C2—401no—
882C2#1061828111yescharacteristic
883C2C22×#406211yescharacteristic
884C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3246C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3246D5
hypocenterC5#62098
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. #10618126C2semidirect
3. C5×#3246C2semidirect
4. #10615055C2semidirect
5. #10615029C2semidirect
6. #10612813C2semidirect
7. #10612785C2semidirect
8. #10612747C2semidirect
9. #10612741C2semidirect
10. #10612412C2semidirect
11. #10612380C2semidirect
12. #10612182C2semidirect
13. #10612146C2semidirect
14. #10612132C2semidirect
15. #10612092C2semidirect
16. C2×#65131C2semidirect
17. #10610744C2semidirect
25. #66062C22semidirect
27. #66050C22semidirect
39. #65897C22semidirect
41. #65877C22semidirect
48. C5×#476C22semidirect
49. C5×#475C22semidirect
51. C5×#461C22semidirect
52. C5×#460C22semidirect
55. #65460C22semidirect
57. SD16×Dic5C22semidirect
63. #65370C22semidirect
64. #65367C22semidirect
70. #65310C22semidirect
71. #65310C22semidirect
77. #65149C22semidirect
78. #65147C22semidirect
83. #65123C22semidirect
84. #65122C22semidirect
85. D5×C4⋊C8C22semidirect
86. #65119C22semidirect
87. #65104C22semidirect
90. #65088C22semidirect
91. #65068C22semidirect
93. #65052C22semidirect
238. #3246D5semidirect
401. #476C2×D5semidirect
402. #475C2×D5semidirect
409. #461C2×D5semidirect
410. #460C2×D5semidirect
843. C5#62098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
#106181262
C5×#32462
#106150552
#106150292
#106128132
#106127852
#106127472
#106127412
#106124122
#106123802
#106121822
#106121462
#106121322
#106120922
C2×#651312
#106107442
#620985