Finite Group Databasebeta

← #12994896

Subgroups — #12994896

Order 1280.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618144C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612812C212yesmaximal, complemented
7#10612784C212yesmaximal, complemented
8#10612746C212yesmaximal, complemented
9D5×#475C212yesmaximal, complemented
10#10612420C214yesmaximal, complemented
11#10612379C214yesmaximal, complemented
12#10612181C212yesmaximal, complemented
13#10612145C212yesmaximal, complemented
14#10612097C212yesmaximal, complemented
15#10612091C212yesmaximal, complemented
16C2×#65140C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150—21no—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C5×#532C2211yescharacteristic
21#66159—21no—
22#66064C2211yescharacteristic
23#66061C2211yescharacteristic
24D5×C4⋊Q8C2212yes—
25#66056C2211yescharacteristic
26#66055C2211yescharacteristic
27#66050C2212yes—
28#66024—21no—
29#66019—21no—
30#66009—22no—
31#65970—22no—
32#65969C2212yes—
33#65966C2212yes—
34#65945—22no—
35#65945C2214yes—
36#65912—22no—
37#65912C2212yes—
38C4×Q8×D5C2212yes—
39#65885—21no—
40#65885C2212yes—
41D4×Dic10—21no—
42D4×Dic10C2212yes—
43#65856—21no—
44#65851—21no—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#476C2212yes—
49C5×#475C2212yes—
50C5×#465C2214yes—
51C5×#461C2212yes—
52C5×#460C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#65460C2214yes—
55#65459C2214yes—
56#65451C2214yes—
57SD16×Dic5C2214yes—
58C8×C22⋊D5C2214yes—
59C2×#3949C2212yes—
60C2×#3948C2212yes—
61#65383C2211yescharacteristic
62#65383C2211yescharacteristic
63#65370C2212yes—
64#65368C2212yes—
65#65364C2211yescharacteristic
66#65364C2211yescharacteristic
67#65332C2214yes—
68#65329C2212yes—
69#65323C2212yes—
70#65309C2212yes—
71#65309C2212yes—
72C4×#687C2212yes—
73C4×#687C2212yes—
74#65214C2211yescharacteristic
75#65151C2214yes—
76D5×#106C2214yes—
77#65144C2214yes—
78#65143C2214yes—
79#65140C2212yes—
80#65140C2212yes—
81#65140C2212yes—
82#65140C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65094C2214yes—
88D5×#103C2214yes—
89#65081C2214yes—
90#65080C2214yes—
91#65067C2214yes—
92#65066C2214yes—
93#65050C2214yes—
94#65047C2214yes—
95#62099—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97#4150—48no—
98C2×Q8×D5—22no—
99C2×Q8×D5C2312yes—
100C2×#711—24no—
101C2×#711—22no—
102C2×#709—22no—
103C2×#709D411yescharacteristic
104C22×Dic10—21no—
105C22×Dic10—22no—
106C22×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×C5×SD16C2314yes—
108C22×C5×C8C2312yes—
109C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×#127C2311yescharacteristic
113C5×#125—21no—
114C5×#124—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8C2312yes—
117C5×#121—21no—
118C5×#121C2312yes—
119C4×C5×Q8—21no—
120C4×C5×Q8C2312yes—
121C4×C5×D4—21no—
122C4×C5×D4C2312yes—
123C5×#117—21no—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125#4092—22no—
126#4092C2312yes—
127Q8×Dic5C2312yes—
128#4090—22no—
129#4090—22no—
130#4090C2312yes—
131#4084—22no—
132#4084C2314yes—
133#4082—22no—
134#4081—24no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5C2314yes—
137C2×#687C2312yes—
138C2×#687C2312yes—
139C4×C22⋊D5D412yes—
140C4×C22⋊D5C2312yes—
141#4072D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2312yes—
145#4070—22no—
146#4070—22no—
147C2×#683—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C8×D5C2314yes—
150#4043—22no—
151#4043C2312yes—
152#4042—22no—
153#4042—22no—
154#4042—22no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157D5×C4⋊C4—22no—
158D5×C4⋊C4—22no—
159D5×C4⋊C4C2314yes—
160D5×C4⋊C4C2312yes—
161#4036—21no—
162#4036—21no—
163#4035—22no—
164#4035—22no—
165#4035—22no—
166#4034—21no—
167#4034—21no—
168#4034—22no—
169#4034—22no—
170#4034C2312yes—
171#4034C2314yes—
172#4033—21no—
173#4033—21no—
174#4033—22no—
175#4033C2312yes—
176#4029—24no—
177#4029—24no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180#4024—22no—
181#4024—22no—
182#4024—24no—
183#4024—24no—
184C4×D20D411yescharacteristic
185C4×D20C2311yescharacteristic
186#4018—22no—
187#4018D412yes—
188C42×D5—22no—
189C42×D5C2312yes—
190#4015—21no—
191#4015—21no—
192#4015C2312yes—
193#4015C2312yes—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10—22no—
198C4×Dic10D411yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C5×#106C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#102C2314yes—
209#3967C2314yes—
210#3967C2314yes—
211#3964C2312yes—
212#3964C2312yes—
213C22⋊#168C2312yes—
214#3952C2314yes—
215#3949C2314yes—
216#3949C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3948C2314yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2312yes—
222#3942C2312yes—
223#3940C2314yes—
224#3940C2314yes—
225#3940C2312yes—
226#3940C2312yes—
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4⋊#168C2311yescharacteristic
229C4×#168C2312yes—
230#3499—51no—
231Q8×#41—51no—
232Q8×SD16—52no—
233#3359—52no—
234#3335—52no—
235#3335—54no—
236#3298—54no—
237#3298—52no—
238#3246—52no—
239#3246D511yescharacteristic, complemented
240#3229—52no—
241#3229—51no—
242#3103—52no—
243#3103—51no—
244C2×#475—52no—
245C2×#475—51no—
246#2988—51no—
247C5×#41—44no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—24no—
265Q8×D5—24no—
266Q8×D5—42no—
267Q8×D5—48no—
268#711—416no—
269#711—48no—
270#709—48no—
271#709SD1618yescomplemented
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C4×D5C2412yes—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—41no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10—48no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10C2411yescharacteristic
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C5×SD16—44no—
293C2×C5×C8—42no—
294C2×C5×C8C2414yes—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4C2412yes—
302C5×C4⋊C4C2412yes—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C42×C5—22no—
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5C2×D412yes—
314#687—24no—
315#687—42no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685C2×D412yes—
319#685C2×D412yes—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2414yes—
329C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—24no—
342#683—24no—
343#683C2×D412yes—
344#683C2×D412yes—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2×D412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354C2×#168C2412yes—
355C2×#168C2412yes—
356C8×D5—44no—
357C2×2−1+4—101no—
358Q82—51no—
359#557—51no—
360#557—101no—
361#554—51no—
362#554—52no—
363#554—102no—
364#554—101no—
365D4×Q8—52no—
366D4×Q8—51no—
367D4×Q8—52no—
368D4×Q8—101no—
369#547—54no—
370#547—52no—
371#547—101no—
372#547—102no—
373#536—102no—
374#536—101no—
375#533—52no—
376#533—101no—
377#533—102no—
378#533C2×D511yescharacteristic
379#532—52no—
380#532C2×D511yescharacteristic
381C2×C4⋊Q8—52no—
382C2×C4⋊Q8—51no—
383C4×#41—51no—
384C4×#41—101no—
385C2×C4×Q8—52no—
386C2×C4×Q8—51no—
387#498—52no—
388#498—54no—
389#487—52no—
390#487—54no—
391#483—54no—
392#483—54no—
393#483—54no—
394#481—52no—
395#481—54no—
396#476—54no—
397#476C2×D512yes—
398#475—51no—
399#475—51no—
400#475—52no—
401#475—52no—
402#475—54no—
403#475—52no—
404#475—52no—
405#475—52no—
406#475—52no—
407#475—54no—
408#475C2×D512yes—
409#465—54no—
410#465—54no—
411#465C2×D514yes—
412#461—54no—
413#461C2×D512yes—
414#460—51no—
415#460—51no—
416#460C2×D512yes—
417#448—54no—
418#448—52no—
419C8×Q8—52no—
420C4×SD16—54no—
421C4×SD16—52no—
422C4×SD16—52no—
423C4×SD16—54no—
424C8×D4—54no—
425C8×D4—52no—
426#431—51no—
427#431—52no—
428C2×#106—52no—
429C2×#106—54no—
430C2×C4⋊C8—52no—
431C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
432C2×#103—52no—
433C2×#103—54no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5C22×D412yes—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—42no—
440C5×Q8—81no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—42no—
444C5×D4—44no—
445C5×D4—42no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—44no—
453C2×C4×C5C2×SD1614yes—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2511yescharacteristic
460C22⋊D5—48no—
461C22⋊D5C2×SD1618yes—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—24no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—44no—
469C2×Dic5—48no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474D20C2×SD1614yes—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—82no—
481C4×D5C2×SD1618yes—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—21no—
485Dic10—44no—
486Dic10—42no—
487Dic10—44no—
488Dic10—44no—
489Dic10—48no—
490Dic10—82no—
491Dic10C2×SD1614yes—
492Dic102−1+412yescomplemented
493C5×C8—24no—
494#168—22no—
495#168—22no—
4962−1+4—208no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—104no—
502C22×Q8—52no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—102no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—101no—
507C2×SD16—52no—
508C2×SD16—52no—
509C2×SD16C22×D514yes—
510C22×C8—54no—
511C22×C8C22×D512yes—
512C4⋊Q8—54no—
513C4⋊Q8—52no—
514C4⋊Q8—52no—
515C4⋊Q8—52no—
516C4⋊Q8—52no—
517C4⋊Q8—102no—
518C4⋊Q8—102no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8—101no—
521C4⋊Q8—101no—
522C4⋊Q8—102no—
523C4⋊Q8—101no—
524C4⋊Q8—101no—
525C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
526C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
527C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528#127C22×D511yescharacteristic
529#125—21no—
530#125—102no—
531#125—102no—
532#125—101no—
533#125—102no—
534#125—101no—
535#124—21no—
536#124—102no—
537#123—104no—
538#123—104no—
539#123—104no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—52no—
542C22⋊Q8—52no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—104no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—102no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8C22×D512yes—
555#121—21no—
556#121—54no—
557#121—102no—
558#121C22×D512yes—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—52no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—51no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—102no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8C22×D512yes—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—52no—
579C4×D4—54no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4C22×D512yes—
588#117—21no—
589#117—51no—
590#117—52no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—52no—
595C2×C4⋊C4—54no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C42—52no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42—101no—
603C2×C42C22×D511yescharacteristic
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106—52no—
607#106—54no—
608#106—52no—
609#106—54no—
610#106C22×D514yes—
611C4⋊C8—54no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8C22×D512yes—
615C4⋊C8C22×D512yes—
616#103—54no—
617#103—54no—
618#103—54no—
619#103—54no—
620#103—52no—
621#103—52no—
622#103C22×D514yes—
623#102—52no—
624#102—52no—
625#102C22×D514yes—
626C22⋊C8—52no—
627C22⋊C8—54no—
628C4×C8—54no—
629C4×C8—52no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5C22×SD1612yes—
636C22×C5C23×D411yescharacteristic
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5C22×SD1614yes—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5C22×SD1612yes—
647C4×C5C22×SD1612yes—
648C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
649C4×C5#58511yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—44no—
657Dic5C22×SD1614yes—
658#41—44no—
659#41—58no—
660#41—208no—
661#41—208no—
662#41—2016no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—102no—
674C2×Q8—102no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8—201no—
677C2×Q8—208no—
678C2×Q8—208no—
679C2×Q8—202no—
680C2×Q8—204no—
681C2×Q8C23×D512yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4C23×D512yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—104no—
705SD16—202no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—52no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—204no—
710C2×C8C23×D514yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—54no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4C23×D512yes—
743C4⋊C4C23×D512yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—52no—
748C22⋊C4—52no—
749C22⋊C4—52no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C42—22no—
755C42—52no—
756C42—52no—
757C42—52no—
758C42—102no—
759C42—102no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C2×C5—22no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5#348911yescharacteristic
771C2×C5C23×SD1611yescharacteristic
772C2×C5#358611yescharacteristic
773D5—24no—
774C23—22no—
775C23—52no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—42no—
780Q8—54no—
781Q8—52no—
782Q8—81no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787Q8—208no—
788Q8—204no—
789Q8—204no—
790Q8—204no—
791Q8—402no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—58no—
798D4—54no—
799D4—208no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—58no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—208no—
821C2×C4—208no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—204no—
824C2×C4—402no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4D5×SD1614yes—
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C24×D511yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—102no—
835C8—102no—
836C5#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—54no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22C2×D5×SD1612yes—
846C22C22×D4×D511yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—54no—
854C4—102no—
855C4—102no—
856C4—102no—
857C4—201no—
858C4—204no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4C2×D5×SD1612yes—
862C4C2×D5×SD1612yes—
863C4#6628511yescharacteristic
864C4D5×2−1+411yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—82no—
867C2—104no—
868C2#1061828111yescharacteristic
869C2C22×D5×SD1611yescharacteristic
870C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3246C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618144C2
hypercenter#3246D5
hypocenterC5#62099
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618178C2semidirect
3. C5×#3246C2semidirect
4. #10615054C2semidirect
5. #10615046C2semidirect
6. #10612812C2semidirect
7. #10612784C2semidirect
8. #10612746C2semidirect
9. D5×#475C2semidirect
10. #10612420C2semidirect
11. #10612379C2semidirect
12. #10612181C2semidirect
13. #10612145C2semidirect
14. #10612097C2semidirect
15. #10612091C2semidirect
16. C2×#65140C2semidirect
17. #10610744C2semidirect
239. #3246D5semidirect
271. #709SD16semidirect
492. Dic102−1+4semidirect
836. C5#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181782
#106181442
C5×#32462
#106150542
#106150462
#106128122
#106127842
#106127462
D5×#4752
#106124202
#106123792
#106121812
#106121452
#106120972
#106120912
C2×#651402
#106107442
#620995