Finite Group Databasebeta

← #12994897

Subgroups — #12994897

Order 1280.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618115C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612770C212yesmaximal, complemented
7#10612768C212yesmaximal, complemented
8#10612759C212yesmaximal, complemented
9#10612753C212yesmaximal, complemented
10#10612746C212yesmaximal, complemented
11D5×#475C212yesmaximal, complemented
12#10612733C212yesmaximal, complemented
13#10612727C212yesmaximal, complemented
14#10610855C214yesmaximal, complemented
15#10610758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610536C214yesmaximal, complemented
18C2×#4147—21no—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66150—21no—
22Q8×C22⋊D5C2212yes—
23#66061—21no—
24#66061C2212yes—
25#66060—21no—
26#66060C2212yes—
27#66059C2212yes—
28#66058—22no—
29D5×C4⋊Q8C2212yes—
30#65913—21no—
31#65913C2211yescharacteristic
32#65912—22no—
33#65912C2212yes—
34Q8×D20C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D5C2212yes—
36#65901—21no—
37#65901C2211yescharacteristic
38Q8×Dic10C2211yescharacteristic
39#65845—22no—
40#65845C2212yes—
41#65841—22no—
42#65841C2214yes—
43#65811C2211yescharacteristic
44C4×#709—21no—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46#65804—21no—
47#65804C2211yescharacteristic
48C5×#475C2212yes—
49C5×#475C2212yes—
50C5×#475C2212yes—
51C5×#475C2212yes—
52C2×C5×#106C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C5×#103C2212yes—
55#65516C2212yes—
56#65403C2214yes—
57C8×C22⋊D5C2214yes—
58#65383C2212yes—
59#65383C2212yes—
60#65382C2212yes—
61#65368C2212yes—
62#65316C2211yescharacteristic
63#65316C2211yescharacteristic
64C4×#688C2212yes—
65C4×#688C2212yes—
66#65309C2211yescharacteristic
67#65309C2211yescharacteristic
68#65260C2214yes—
69#65257C2212yes—
70#65214C2211yescharacteristic
71#65159C2214yes—
72#65153C2214yes—
73#65152C2214yes—
74#65151C2214yes—
75D5×#106C2214yes—
76#65144C2214yes—
77#65143C2214yes—
78#65141C2214yes—
79#65140C2212yes—
80#65137C2212yes—
81#65131C2212yes—
82#65130C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65107C2214yes—
88#65096C2214yes—
89#65095C2214yes—
90#65094C2214yes—
91D5×#103C2214yes—
92#65081C2214yes—
93#65080C2214yes—
94#65077C2214yes—
95#62099—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98#4147—48no—
99C2×#713—22no—
100C2×#713—22no—
101C2×Q8×D5—22no—
102C2×Q8×D5—22no—
103C2×Q8×D5C2312yes—
104C2×#709—21no—
105C2×#709—24no—
106C2×#709D411yescharacteristic
107C22×C5×C8C2312yes—
108C5×C4⋊Q8—21no—
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8C2312yes—
111C5×C4⋊Q8C2312yes—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
116C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
117C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C5—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4093—22no—
125#4092—22no—
126#4092—22no—
127#4092—22no—
128#4092C2312yes—
129Q8×Dic5C2312yes—
130#4090—22no—
131#4090—22no—
132#4090C2312yes—
133C2×#688C2312yes—
134C2×#688C2312yes—
135#4076—21no—
136#4076C2312yes—
137#4075—24no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5D412yes—
141C4×C22⋊D5C2312yes—
142#4072—21no—
143#4072D411yescharacteristic
144#4070—21no—
145#4070—22no—
146#4070—22no—
147#4070C2312yes—
148C2×#677C2314yes—
149C2×C8×D5C2314yes—
150#4043—22no—
151#4043C2312yes—
152#4042—22no—
153#4042—22no—
154#4042—22no—
155#4042—24no—
156#4042—24no—
157#4041—22no—
158#4041C2314yes—
159#4040—24no—
160#4040—24no—
161#4039—22no—
162#4039C2314yes—
163D5×C4⋊C4—22no—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4C2314yes—
166D5×C4⋊C4C2312yes—
167#4035—22no—
168#4035—22no—
169#4035—22no—
170#4034—22no—
171#4034—22no—
172#4034C2314yes—
173#4034C2312yes—
174#4033—22no—
175#4033C2312yes—
176#4021—21no—
177#4020C2311yescharacteristic
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20D411yescharacteristic
182C4×D20C2311yescharacteristic
183C4×D20C2312yes—
184#4018—22no—
185#4018D412yes—
186C42×D5—22no—
187C42×D5C2312yes—
188#4016—21no—
189#4016—21no—
190#4016—21no—
191#4015—21no—
192#4015—21no—
193#4015C2311yescharacteristic
194#4015C2311yescharacteristic
195#4015C2311yescharacteristic
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10—22no—
200C4×Dic10—22no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C5×#106C2314yes—
205C5×#106C2314yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×C4⋊C8C2312yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#103C2314yes—
210#3967C2312yes—
211#3967C2312yes—
212C22⋊#168C2312yes—
213#3953C2314yes—
214#3952C2314yes—
215#3949C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3946C2314yes—
218C8×Dic5C2314yes—
219#3942C2314yes—
220#3942C2314yes—
221#3941C2312yes—
222#3941C2312yes—
223#3940C2312yes—
224#3940C2312yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4⋊#168C2311yescharacteristic
229C4×#168C2312yes—
230#3499—51no—
231Q8×#41—51no—
232Q8×SD16—52no—
233#3359—52no—
234#3335—52no—
235#3335—54no—
236#3298—52no—
237#3298—54no—
238#3246—52no—
239#3246—51no—
240#3229—52no—
241#3229—51no—
242#3103—52no—
243#3103—51no—
244C2×#475—52no—
245C2×#475D511yescharacteristic, complemented
246#2988—51no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—41no—
252C2×C5×Q8—44no—
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5C2×D412yes—
263#713—48no—
264#713—48no—
265Q8×D5—24no—
266Q8×D5—42no—
267Q8×D5—48no—
268Q8×D5—48no—
269#709—44no—
270#709—416no—
271#709SD1618yescomplemented
272C2×D20—24no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20C2412yes—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5C2×D412yes—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2412yes—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10C2412yes—
292C2×C5×C8—42no—
293C2×C5×C8C2414yes—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
304C5×C4⋊C4C2414yes—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5C2×D412yes—
315#688—24no—
316#688—42no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685—24no—
323#685C2×D412yes—
324#685C2×D412yes—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2412yes—
334C4⋊Dic5C2412yes—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—22no—
342#683—22no—
343#683—24no—
344#683—24no—
345#683C2×D412yes—
346#683C2×D412yes—
347C4×Dic5—22no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5C2×D412yes—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2412yes—
353C2×#168C2412yes—
354C2×#168C2412yes—
355#677—44no—
356C8×D5—44no—
357C2×2−1+4—101no—
358Q82—51no—
359#557—51no—
360#557—101no—
361#554—51no—
362#554—52no—
363#554—102no—
364#554—101no—
365D4×Q8—52no—
366D4×Q8—52no—
367D4×Q8—51no—
368D4×Q8—101no—
369#547—52no—
370#547—54no—
371#547—102no—
372#547—101no—
373#536—102no—
374#536—101no—
375#533—52no—
376#533—51no—
377#533—101no—
378#533—102no—
379#532—52no—
380#532—51no—
381C2×C4⋊Q8—52no—
382C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
383C4×#41—51no—
384C4×#41—101no—
385C2×C4×Q8—52no—
386C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
387#498—52no—
388#498—54no—
389#487—52no—
390#487—54no—
391#483—54no—
392#483—54no—
393#483—54no—
394#481—52no—
395#481—54no—
396#476—54no—
397#476—52no—
398#475—52no—
399#475—52no—
400#475—51no—
401#475—51no—
402#475—54no—
403#475—52no—
404#475—54no—
405#475C2×D512yes—
406#475C2×D512yes—
407#475C2×D512yes—
408#475C2×D512yes—
409#465—54no—
410#465—54no—
411#465—54no—
412#461—52no—
413#461—54no—
414#460—51no—
415#460—51no—
416#460—52no—
417#448—52no—
418#448—54no—
419C8×Q8—52no—
420C4×SD16—52no—
421C4×SD16—52no—
422C4×SD16—54no—
423C4×SD16—54no—
424C8×D4—54no—
425C8×D4—52no—
426#431—51no—
427#431—52no—
428C2×#106—54no—
429C2×#106C2×D512yes—
430C2×C4⋊C8—52no—
431C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
432C2×#103—54no—
433C2×#103C2×D512yes—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—22no—
436C22×D5C22×D412yes—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—21no—
440C5×Q8—42no—
441C5×Q8—44no—
442C5×Q8—44no—
443C5×Q82−1+412yescomplemented
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—24no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—44no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5C2×SD1614yes—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2511yescharacteristic
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5C2×SD1618yes—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468C2×Dic5C22×D412yes—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—42no—
473D20—48no—
474D20—42no—
475D20C2×SD1614yes—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—48no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—48no—
483C4×D5—82no—
484C4×D5C2×SD1618yes—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—44no—
488Dic10—42no—
489Dic10—48no—
490Dic10—82no—
491Dic10—81no—
492Dic10C2×SD1614yes—
493C5×C8—24no—
494#168—22no—
495#168—22no—
4962−1+4—208no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—104no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—101no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—52no—
504C22×Q8—102no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—52no—
508C2×SD16—52no—
509C2×SD16—54no—
510C22×C8—54no—
511C22×C8C22×D512yes—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—54no—
515C4⋊Q8—52no—
516C4⋊Q8—52no—
517C4⋊Q8—51no—
518C4⋊Q8—51no—
519C4⋊Q8—51no—
520C4⋊Q8—101no—
521C4⋊Q8—101no—
522C4⋊Q8—102no—
523C4⋊Q8—102no—
524C4⋊Q8—102no—
525C4⋊Q8—102no—
526C4⋊Q8C22×D512yes—
527C4⋊Q8C22×D512yes—
528#127—51no—
529#125—101no—
530#125—101no—
531#125—102no—
532#125—102no—
533#125—102no—
534#125—101no—
535#124—102no—
536#124—101no—
537#123—104no—
538#123—104no—
539#123—104no—
540C22⋊Q8—52no—
541C22⋊Q8—52no—
542C22⋊Q8—52no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—104no—
550C22⋊Q8—104no—
551C22⋊Q8—102no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—101no—
555#121—52no—
556#121—54no—
557#121—102no—
558#121—101no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—52no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8C22×D511yescharacteristic
573C4×Q8C22×D511yescharacteristic
574C4×Q8C22×D511yescharacteristic
575C4×Q8C22×D511yescharacteristic
576C4×D4—52no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—54no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—52no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—101no—
588#117—51no—
589#117—52no—
590#117—102no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—52no—
595C2×C4⋊C4—54no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D512yes—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—52no—
602C2×C42—102no—
603C2×C42C22×D511yescharacteristic
604#106—54no—
605#106—52no—
606#106—54no—
607#106—54no—
608#106—52no—
609#106C22×D514yes—
610#106C22×D514yes—
611C4⋊C8—54no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8C22×D512yes—
615C4⋊C8C22×D512yes—
616#103—52no—
617#103—52no—
618#103—54no—
619#103—54no—
620#103—54no—
621#103C22×D514yes—
622#103C22×D514yes—
623#102—54no—
624#102—52no—
625#102—52no—
626C22⋊C8—52no—
627C22⋊C8—54no—
628C4×C8—54no—
629C4×C8—52no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5C22×SD1612yes—
633C22×C5C23×D411yescharacteristic
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5C22×SD1614yes—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—44no—
648C4×C5C22×SD1612yes—
649C4×C5C22×SD1612yes—
650C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
651C4×C5#58511yescharacteristic
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—42no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5C22×SD1614yes—
658#41—58no—
659#41—2016no—
660#41—208no—
661#41—208no—
662#41—204no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—104no—
673C2×Q8—102no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—104no—
677C2×Q8—208no—
678C2×Q8—202no—
679C2×Q8—208no—
680C2×Q8C23×D511yescharacteristic
681C2×Q8C23×D511yescharacteristic
682C2×D4—52no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703SD16—104no—
704SD16—204no—
705SD16—202no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—52no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—204no—
710C2×C8C23×D514yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
742C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
743C4⋊C4C23×D514yes—
744C22⋊C4—52no—
745C22⋊C4—52no—
746C22⋊C4—52no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—52no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—102no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C2×C5—22no—
769C2×C5#348911yescharacteristic
770C2×C5C23×SD1611yescharacteristic
771C2×C5#358611yescharacteristic
772D5—24no—
773D5—82no—
774C23—52no—
775C23—102no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—54no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—204no—
787Q8—208no—
788Q8—202no—
789Q8—401no—
790Q8—402no—
791Q8#414712yescomplemented
792D4—58no—
793D4—54no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—202no—
797D4—208no—
798D4—204no—
799D4—202no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—58no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—208no—
823C2×C4—208no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4—402no—
826C2×C4D5×SD1614yes—
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C24×D511yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—102no—
835C8—102no—
836C5#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—54no—
840C22—102no—
841C22—102no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22C2×D5×SD1612yes—
846C22C22×D4×D511yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—54no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—202no—
859C4—202no—
860C4—202no—
861C4C2×D5×SD1612yes—
862C4C2×D5×SD1612yes—
863C4C2×#414711yescharacteristic
864C4#6628311yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—104no—
867C2—402no—
868C2#1061788611yescharacteristic
869C2C22×D5×SD1611yescharacteristic
870C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#475C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618115C2
hypercenterC2×#475D5
hypocenterC5#62099
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#709C2semidirect
3. C2×C5×#475C2semidirect
4. #10614954C2semidirect
5. #10614173C2semidirect
6. #10612770C2semidirect
7. #10612768C2semidirect
8. #10612759C2semidirect
9. #10612753C2semidirect
10. #10612746C2semidirect
11. D5×#475C2semidirect
12. #10612733C2semidirect
13. #10612727C2semidirect
14. #10610855C2semidirect
15. #10610758C2semidirect
16. #10610744C2semidirect
17. #10610536C2semidirect
245. C2×#475D5semidirect
271. #709SD16semidirect
443. C5×Q82−1+4semidirect
791. Q8#4147semidirect
836. C5#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181152
Q8×#7092
C2×C5×#4752
#106149542
#106141732
#106127702
#106127682
#106127592
#106127532
#106127462
D5×#4752
#106127332
#106127272
#106108552
#106107582
#106107442
#106105362
#620995