Finite Group Databasebeta

← #12994907

Subgroups — #12994907

Order 1280.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618182C211yesmaximal, characteristic
2#10618178C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612856C212yesmaximal, complemented
7#10612843C212yesmaximal, complemented
8D5×#477C212yesmaximal, complemented
9#10612833C212yesmaximal, complemented
10#10612512C214yesmaximal, complemented
11#10612484C214yesmaximal, complemented
12#10612222C212yesmaximal, complemented
13#10612217C212yesmaximal, complemented
14#10612193C212yesmaximal, complemented
15#10612187C212yesmaximal, complemented
16C2×#65139C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610744C211yesmaximal, characteristic
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C5×#533C2211yescharacteristic
20#66064C2211yescharacteristic
21#66062C2212yes—
22#66061C2211yescharacteristic
23D5×C4⋊Q8C2212yes—
24#66056C2211yescharacteristic
25#66055C2211yescharacteristic
26#66024—21no—
27#66023—22no—
28#66019—21no—
29#65970—22no—
30#65969C2212yes—
31#65969C2214yes—
32#65966—22no—
33#65966C2212yes—
34#65913C2212yes—
35#65912—22no—
36#65912C2212yes—
37Q8×D20—21no—
38C4×Q8×D5C2212yes—
39#65901—21no—
40Q8×Dic10C2212yes—
41#65857—21no—
42#65856—21no—
43#65853—21no—
44#65851—21no—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#477C2212yes—
49C5×#477C2212yes—
50C5×#467C2214yes—
51C5×#462C2212yes—
52C5×#462C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#65477C2214yes—
55#65475C2214yes—
56Q16×Dic5C2214yes—
57#65471C2214yes—
58C8×C22⋊D5C2214yes—
59C2×#3950C2212yes—
60C2×#3948C2212yes—
61#65380C2211yescharacteristic
62#65380C2211yescharacteristic
63#65379C2211yescharacteristic
64#65379C2211yescharacteristic
65#65370C2212yes—
66#65367C2212yes—
67#65339C2212yes—
68#65333C2212yes—
69#65333C2214yes—
70C4×#689C2212yes—
71C4×#689C2212yes—
72#65310C2212yes—
73#65310C2212yes—
74#65214C2211yescharacteristic
75#65173C2214yes—
76D5×#107C2214yes—
77#65164C2214yes—
78#65163C2214yes—
79#65139C2212yes—
80#65139C2212yes—
81#65139C2212yes—
82#65139C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65102C2214yes—
88#65098C2214yes—
89#65098C2214yes—
90D5×#103C2214yes—
91#65083C2214yes—
92#65083C2214yes—
93#65081C2214yes—
94#65079C2214yes—
95#62100—51nomaximal, Sylow
96C2×Q8×D5—22no—
97C2×Q8×D5C2312yes—
98C2×#709D411yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×Q16C2314yes—
102C22×C5×C8C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#125—21no—
108C5×#125—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8C2312yes—
112C5×C22⋊Q8C2312yes—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8—21no—
115C4×C5×Q8C2312yes—
116C4×C5×Q8C2312yes—
117C5×#117—21no—
118C5×#117—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4092—22no—
121#4092C2312yes—
122#4092C2314yes—
123Q8×Dic5C2312yes—
124Q8×Dic5C2314yes—
125#4090—22no—
126#4090—22no—
127#4090C2312yes—
128C2×#689C2312yes—
129C2×#689C2312yes—
130C4×C22⋊D5D412yes—
131C4×C22⋊D5C2312yes—
132#4072D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2312yes—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C8×D5C2314yes—
139#4043—22no—
140#4043—24no—
141#4043—22no—
142#4043C2312yes—
143#4042—22no—
144#4042—22no—
145#4042—22no—
146#4042—24no—
147#4039—21no—
148#4039—21no—
149#4038—22no—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4—22no—
152D5×C4⋊C4C2314yes—
153D5×C4⋊C4C2312yes—
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4036—22no—
157#4035—22no—
158#4035—24no—
159#4035—22no—
160#4035—22no—
161#4034—21no—
162#4034—21no—
163#4034—24no—
164#4034—22no—
165#4034—22no—
166#4034C2312yes—
167#4034C2314yes—
168#4033—21no—
169#4033—21no—
170#4033—22no—
171#4033—22no—
172#4033C2312yes—
173#4027—22no—
174#4027—22no—
175#4027—24no—
176#4024—22no—
177#4024—22no—
178#4024—24no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20D411yescharacteristic
181C4×D20C2311yescharacteristic
182#4018—22no—
183#4018D412yes—
184C42×D5—22no—
185C42×D5C2312yes—
186#4016—22no—
187#4015—21no—
188#4015—21no—
189#4015—22no—
190#4015C2312yes—
191#4015C2312yes—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×#103C2314yes—
207C5×#103C2314yes—
208#3967C2314yes—
209#3967C2314yes—
210#3967C2312yes—
211#3967C2312yes—
212C22⋊#168C2312yes—
213#3952C2314yes—
214#3950C2314yes—
215#3950C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2312yes—
221#3942C2312yes—
222#3939C2314yes—
223#3939C2314yes—
224#3939C2312yes—
225#3939C2312yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3503—51no—
230Q8×#41—51no—
231Q8×Q16—52no—
232#3363—52no—
233#3338—52no—
234#3338—54no—
235#3299—54no—
236#3299—52no—
237#3249—52no—
238#3249D511yescharacteristic, complemented
239#3230—52no—
240#3230—51no—
241#3104—52no—
242#3104—51no—
243C2×#477—52no—
244C2×#477—51no—
245#2988—51no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8C2412yes—
249C2×C5×Q8C2412yes—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5C2×D412yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—21no—
257Q8×D5—24no—
258Q8×D5—42no—
259Q8×D5—84no—
260#709Q1618yescomplemented
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2412yes—
268C2×Dic10—22no—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—24no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—41no—
276C2×Dic10—82no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10C2411yescharacteristic
279C2×Dic10C2411yescharacteristic
280C5×Q16—44no—
281C2×C5×C8—42no—
282C2×C5×C8C2414yes—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C42×C5—22no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic5C2×D412yes—
304#689—24no—
305#689—42no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—24no—
309#685C2×D412yes—
310#685C2×D412yes—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—24no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C2414yes—
321C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333#683—24no—
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683C2×D412yes—
337#683C2×D412yes—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C2×#168C2412yes—
349C2×#168C2412yes—
350C8×D5—44no—
351Q82—51no—
352Q82—52no—
353#557—51no—
354#557—101no—
355#557—101no—
356#554—51no—
357#554—52no—
358#554—54no—
359#554—52no—
360#554—102no—
361#554—101no—
362D4×Q8—51no—
363D4×Q8—52no—
364D4×Q8—101no—
365D4×Q8—102no—
366#544—101no—
367#544—102no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533—101no—
371#533—102no—
372#533C2×D511yescharacteristic
373#533C2×D511yescharacteristic
374C2×C4⋊Q8—52no—
375C2×C4⋊Q8—51no—
376#520—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—101no—
379C2×C4×Q8—52no—
380C2×C4×Q8—51no—
381#500—52no—
382#500—54no—
383#487—52no—
384#487—54no—
385#484—52no—
386#484—54no—
387#484—54no—
388#484—54no—
389#484—54no—
390#477—51no—
391#477—51no—
392#477—52no—
393#477—52no—
394#477—54no—
395#477—52no—
396#477—52no—
397#477—52no—
398#477—52no—
399#477—54no—
400#477—54no—
401#477C2×D512yes—
402#477C2×D512yes—
403#467—54no—
404#467—54no—
405#467C2×D514yes—
406#462—54no—
407#462—51no—
408#462—51no—
409#462C2×D512yes—
410#462C2×D512yes—
411#451—54no—
412#451—52no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—54no—
415C4×Q16—52no—
416C4×Q16—52no—
417C4×Q16—54no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—51no—
421#431—52no—
422C2×#107—52no—
423C2×#107—54no—
424C2×C4⋊C8—52no—
425C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
426C2×#103—52no—
427C2×#103—54no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5C22×D412yes—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—22no—
434C5×Q8—42no—
435C5×Q8—81no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5C2×Q1614yes—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2511yescharacteristic
450C22⋊D5C2×Q1618yes—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—82no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5C22×D412yes—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462D20C2×Q1614yes—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—82no—
468C4×D5—84no—
469C4×D5C2×Q1618yes—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—44no—
474Dic10—42no—
475Dic10—44no—
476Dic10—82no—
477Dic10—84no—
478Dic10—82no—
479Dic10C2×Q1614yes—
480Dic102−1+412yes—
481C5×C8—24no—
482#168—22no—
483#168—22no—
484C2×#41—51no—
485C22×Q8—52no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—101no—
489C2×Q16—52no—
490C2×Q16—52no—
491C2×Q16C22×D514yes—
492C22×C8—54no—
493C22×C8C22×D512yes—
494C4⋊Q8—54no—
495C4⋊Q8—52no—
496C4⋊Q8—52no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—52no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8—104no—
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
510C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
511C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—102no—
516#125—102no—
517#125—102no—
518#125—102no—
519#125—101no—
520#125—102no—
521#125—101no—
522#125—104no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—52no—
526C22⋊Q8—54no—
527C22⋊Q8—52no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—104no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—104no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8C22×D512yes—
540C22⋊Q8C22×D512yes—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—54no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8C22×D512yes—
562C4×Q8C22×D512yes—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—104no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—51no—
576#117—52no—
577#117—102no—
578#117—102no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—52no—
581C2×C4⋊C4—52no—
582C2×C4⋊C4—54no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C42—52no—
588C2×C42—102no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591#107—54no—
592#107—54no—
593#107—52no—
594#107—54no—
595#107—54no—
596#107—52no—
597#107C22×D514yes—
598C4⋊C8—54no—
599C4⋊C8—51no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8C22×D512yes—
602C4⋊C8C22×D512yes—
603#103—54no—
604#103—52no—
605#103—54no—
606#103—52no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103—52no—
610#103—52no—
611#103C22×D514yes—
612#103C22×D514yes—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—54no—
615C4×C8—54no—
616C4×C8—52no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5C22×Q1612yes—
620C22×C5C23×D411yescharacteristic
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5C22×Q1614yes—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5C22×Q1612yes—
632C4×C5C22×Q1612yes—
633C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
634C4×C5#58511yescharacteristic
635Dic5—22no—
636Dic5—22no—
637Dic5—22no—
638Dic5—44no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5C22×Q1614yes—
643#41—58no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—102no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—104no—
652C2×Q8—102no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—104no—
657C2×Q8—201no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8—402no—
660C2×Q8—404no—
661C2×Q8C23×D512yes—
662C2×Q8C23×D512yes—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—51no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—104no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677Q16—44no—
678Q16—104no—
679Q16—202no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—52no—
682C2×C8—52no—
683C2×C8—204no—
684C2×C8C23×D514yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—52no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—52no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—54no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4C23×D512yes—
723C4⋊C4C23×D512yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—52no—
727C22⋊C4—52no—
728C22⋊C4—52no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—52no—
735C42—52no—
736C42—52no—
737C42—102no—
738C42—102no—
739C42—104no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42D4×D511yescharacteristic
745C42D4×D511yescharacteristic
746C42C23×D511yescharacteristic
747C42C23×D511yescharacteristic
748C2×C5—22no—
749C2×C5#348911yescharacteristic
750C2×C5C23×Q1611yescharacteristic
751C2×C5#358511yescharacteristic
752D5—24no—
753C23—52no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—54no—
761Q8—52no—
762Q8—81no—
763Q8—101no—
764Q8—101no—
765Q8—101no—
766Q8—202no—
767Q8—204no—
768Q8—204no—
769Q8—402no—
770Q8—404no—
771Q8—402no—
772D4—58no—
773D4—54no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—58no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—404no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4—402no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4D5×Q1614yes—
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C24×D511yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—54no—
813C22—102no—
814C22—102no—
815C22C2×D5×Q1612yes—
816C22C22×D4×D511yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—54no—
825C4—102no—
826C4—102no—
827C4—102no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—204no—
831C4—201no—
832C4C2×D5×Q1612yes—
833C4C2×D5×Q1612yes—
834C4#6628511yescharacteristic
835C4D5×2−1+411yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—104no—
838C2#1061828111yescharacteristic
839C2C22×D5×Q1611yescharacteristic
840C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3249C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709D4
hypercenter#3249D5
hypocenterC5#62100
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C5×#3249C2semidirect
4. #10615099C2semidirect
5. #10615055C2semidirect
6. #10612856C2semidirect
7. #10612843C2semidirect
8. D5×#477C2semidirect
9. #10612833C2semidirect
10. #10612512C2semidirect
11. #10612484C2semidirect
12. #10612222C2semidirect
13. #10612217C2semidirect
14. #10612193C2semidirect
15. #10612187C2semidirect
16. C2×#65139C2semidirect
238. #3249D5semidirect
260. #709Q16semidirect
809. C5#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181822
#106181782
C5×#32492
#106150992
#106150552
#106128562
#106128432
D5×#4772
#106128332
#106125122
#106124842
#106122222
#106122172
#106121932
#106121872
C2×#651392
#106107442
#621005