Finite Group Databasebeta

← #12994908

Subgroups — #12994908

Order 1280.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618116C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#709C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612869C212yesmaximal, complemented
7#10612856C212yesmaximal, complemented
8#10612850C212yesmaximal, complemented
9#10612849C212yesmaximal, complemented
10#10612843C212yesmaximal, complemented
11D5×#477C212yesmaximal, complemented
12#10612833C212yesmaximal, complemented
13#10612823C212yesmaximal, complemented
14#10610887C214yesmaximal, complemented
15#10610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610744C211yesmaximal, characteristic
17#10610537C214yesmaximal, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D5—22no—
21Q8×C22⋊D5C2212yes—
22#66064C2212yes—
23#66063—22no—
24#66062C2212yes—
25#66061—21no—
26D5×C4⋊Q8C2212yes—
27#66056C2212yes—
28#66055—21no—
29#65913—21no—
30#65913C2211yescharacteristic
31#65912—22no—
32#65912C2212yes—
33Q8×D20C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D5C2212yes—
35#65901—21no—
36#65901C2211yescharacteristic
37Q8×Dic10C2211yescharacteristic
38#65845—22no—
39#65845C2214yes—
40#65845C2212yes—
41#65838—21no—
42#65834—21no—
43C4×#709—21no—
44C4×#709C2211yescharacteristic
45#65804—21no—
46#65804C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C5×#477C2212yes—
49C5×#477C2212yes—
50C5×#477C2212yes—
51C5×#477C2212yes—
52C2×C5×#107C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C5×#103C2212yes—
55#65517C2212yes—
56#65405C2214yes—
57C8×C22⋊D5C2214yes—
58#65382C2212yes—
59#65380C2212yes—
60#65380C2212yes—
61#65367C2212yes—
62#65320C2211yescharacteristic
63#65320C2211yescharacteristic
64C4×#689C2212yes—
65C4×#689C2212yes—
66#65310C2211yescharacteristic
67#65310C2211yescharacteristic
68#65259C2214yes—
69#65259C2212yes—
70#65214C2211yescharacteristic
71#65176C2214yes—
72#65173C2214yes—
73#65173C2214yes—
74D5×#107C2214yes—
75#65164C2214yes—
76#65164C2214yes—
77#65163C2214yes—
78#65162C2214yes—
79#65139C2212yes—
80#65139C2212yes—
81#65138C2212yes—
82#65138C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65102C2214yes—
88#65098C2214yes—
89#65097C2214yes—
90D5×#103C2214yes—
91#65083C2214yes—
92#65082C2214yes—
93#65081C2214yes—
94#65079C2214yes—
95#62100—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D5—22no—
99C2×Q8×D5C2312yes—
100C2×#709D411yescharacteristic
101C22×C5×C8C2312yes—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C4×C5×Q8—21no—
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4092—22no—
119#4092—24no—
120#4092—22no—
121#4092C2312yes—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5C2312yes—
124#4090—24no—
125#4090—22no—
126#4090—22no—
127#4090C2312yes—
128C2×#689C2312yes—
129C2×#689C2312yes—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—24no—
133C4×C22⋊D5D412yes—
134C4×C22⋊D5C2312yes—
135#4072—21no—
136#4072—21no—
137#4072D411yescharacteristic
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140#4070—22no—
141#4070—22no—
142#4070—24no—
143#4070C2312yes—
144#4070C2312yes—
145C2×Dic20C2314yes—
146C2×C8×D5C2314yes—
147#4043—22no—
148#4043C2314yes—
149#4043C2312yes—
150#4042—22no—
151#4042—24no—
152#4042—22no—
153#4042—22no—
154#4039—22no—
155#4038—22no—
156D5×C4⋊C4—22no—
157D5×C4⋊C4—22no—
158D5×C4⋊C4C2314yes—
159D5×C4⋊C4C2312yes—
160#4036—22no—
161#4036—22no—
162#4035—24no—
163#4035—22no—
164#4035—22no—
165#4035—22no—
166#4034—22no—
167#4034—22no—
168#4034—22no—
169#4034C2314yes—
170#4034C2312yes—
171#4033—22no—
172#4033—22no—
173#4033C2314yes—
174#4033C2312yes—
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20D411yescharacteristic
178C4×D20C2311yescharacteristic
179#4018—22no—
180#4018D412yes—
181C42×D5—22no—
182C42×D5C2312yes—
183#4016—21no—
184#4016—21no—
185#4016—21no—
186#4016—21no—
187#4015—21no—
188#4015—21no—
189#4015C2311yescharacteristic
190#4015C2311yescharacteristic
191#4015C2311yescharacteristic
192#4015C2311yescharacteristic
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—22no—
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10C2312yes—
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209#3967C2312yes—
210#3967C2312yes—
211C22⋊#168C2312yes—
212#3952C2314yes—
213#3950C2314yes—
214#3948C2314yes—
215#3948C2314yes—
216#3946C2314yes—
217C8×Dic5C2314yes—
218#3942C2312yes—
219#3942C2312yes—
220#3942C2314yes—
221#3942C2314yes—
222#3939C2312yes—
223#3939C2312yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3503—51no—
230Q8×#41—51no—
231Q8×Q16—52no—
232#3363—52no—
233#3338—52no—
234#3338—54no—
235#3299—52no—
236#3299—54no—
237#3249—52no—
238#3249—51no—
239#3230—52no—
240#3230—51no—
241#3104—52no—
242#3104—51no—
243C2×#477—52no—
244C2×#477D511yescharacteristic, complemented
245#2988—51no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—41no—
251C2×C5×Q8—82no—
252C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261Q8×D5—24no—
262Q8×D5—42no—
263Q8×D5—84no—
264#709Q1618yescomplemented
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2412yes—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—24no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10C2412yes—
279C2×Dic10C2412yes—
280C2×C5×C8—42no—
281C2×C5×C8C2414yes—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2414yes—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C42×C5C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5C2×D412yes—
304#689—24no—
305#689—42no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—24no—
309#685C2×D412yes—
310#685C2×D412yes—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—24no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2412yes—
323C4⋊Dic5C2412yes—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337#683C2×D412yes—
338#683C2×D412yes—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—24no—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2412yes—
347C2×#168C2412yes—
348C2×#168C2412yes—
349Dic20—44no—
350C8×D5—44no—
351Q82—52no—
352Q82—51no—
353#557—51no—
354#557—101no—
355#557—101no—
356#554—52no—
357#554—51no—
358#554—52no—
359#554—54no—
360#554—102no—
361#554—101no—
362D4×Q8—52no—
363D4×Q8—51no—
364D4×Q8—101no—
365D4×Q8—102no—
366#544—101no—
367#544—102no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533—51no—
371#533—51no—
372#533—101no—
373#533—102no—
374C2×C4⋊Q8—52no—
375C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
376#520—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—101no—
379C2×C4×Q8—52no—
380C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
381#500—52no—
382#500—54no—
383#487—52no—
384#487—54no—
385#484—52no—
386#484—54no—
387#484—54no—
388#484—54no—
389#484—54no—
390#477—52no—
391#477—52no—
392#477—51no—
393#477—51no—
394#477—54no—
395#477—54no—
396#477—52no—
397#477—52no—
398#477—54no—
399#477C2×D512yes—
400#477C2×D512yes—
401#477C2×D512yes—
402#477C2×D512yes—
403#467—54no—
404#467—54no—
405#467—54no—
406#462—51no—
407#462—51no—
408#462—52no—
409#462—52no—
410#462—54no—
411#451—52no—
412#451—54no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—52no—
415C4×Q16—52no—
416C4×Q16—54no—
417C4×Q16—54no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—51no—
421#431—52no—
422C2×#107—54no—
423C2×#107C2×D512yes—
424C2×C4⋊C8—52no—
425C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
426C2×#103—54no—
427C2×#103C2×D512yes—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5C22×D412yes—
430C5×Q8—21no—
431C5×Q8—21no—
432C5×Q8—21no—
433C5×Q8—42no—
434C5×Q8—44no—
435C5×Q8—82no—
436C5×Q82−1+412yes—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—24no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5—82no—
448C2×C4×C5C2×Q1614yes—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2511yescharacteristic
455C22⋊D5C2×Q1618yes—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463D20C2×Q1614yes—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—82no—
469C4×D5—84no—
470C4×D5C2×Q1618yes—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—22no—
475Dic10—44no—
476Dic10—42no—
477Dic10—82no—
478Dic10—84no—
479Dic10—81no—
480Dic10C2×Q1614yes—
481C5×C8—24no—
482#168—22no—
483#168—22no—
484C2×#41—51no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—52no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C2×Q16—52no—
490C2×Q16—52no—
491C2×Q16—54no—
492C22×C8—54no—
493C22×C8C22×D512yes—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—54no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—52no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—51no—
501C4⋊Q8—51no—
502C4⋊Q8—51no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8—102no—
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—104no—
511C4⋊Q8C22×D512yes—
512C4⋊Q8C22×D512yes—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#125—102no—
516#125—102no—
517#125—102no—
518#125—102no—
519#125—104no—
520#125—102no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523C22⋊Q8—52no—
524C22⋊Q8—52no—
525C22⋊Q8—52no—
526C22⋊Q8—52no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—104no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—52no—
547C4×Q8—54no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—102no—
551C4×Q8—102no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8C22×D511yescharacteristic
560C4×Q8C22×D511yescharacteristic
561C4×Q8C22×D511yescharacteristic
562C4×Q8C22×D511yescharacteristic
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—104no—
573#117—51no—
574#117—52no—
575#117—102no—
576#117—102no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—52no—
582C2×C4⋊C4—54no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D512yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—52no—
589C2×C42—102no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591#107—54no—
592#107—52no—
593#107—54no—
594#107—52no—
595#107—54no—
596#107C22×D514yes—
597#107C22×D514yes—
598C4⋊C8—54no—
599C4⋊C8—51no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8C22×D512yes—
602C4⋊C8C22×D512yes—
603#103—52no—
604#103—52no—
605#103—54no—
606#103—54no—
607#103—54no—
608#103—52no—
609#103—54no—
610#103—52no—
611#103C22×D514yes—
612#103C22×D514yes—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—54no—
615C4×C8—54no—
616C4×C8—52no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5C22×Q1612yes—
620C22×C5C23×D411yescharacteristic
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5C22×Q1614yes—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—22no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—44no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5C22×Q1612yes—
633C4×C5C22×Q1612yes—
634C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
635C4×C5#58511yescharacteristic
636Dic5—22no—
637Dic5—22no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5C22×Q1614yes—
643#41—58no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—52no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—104no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—104no—
659C2×Q8—202no—
660C2×Q8—404no—
661C2×Q8C23×D511yescharacteristic
662C2×Q8C23×D511yescharacteristic
663C2×D4—52no—
664C2×D4—51no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677Q16—104no—
678Q16—204no—
679Q16—202no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—52no—
682C2×C8—52no—
683C2×C8—204no—
684C2×C8C23×D514yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—52no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—52no—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—104no—
701C4⋊C4—104no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4C23×D514yes—
722C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
723C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
724C22⋊C4—52no—
725C22⋊C4—52no—
726C22⋊C4—52no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—52no—
737C42—52no—
738C42—52no—
739C42—102no—
740C42—102no—
741C42—104no—
742C42—102no—
743C42—102no—
744C42D4×D511yescharacteristic
745C42D4×D511yescharacteristic
746C42C23×D511yescharacteristic
747C42C23×D511yescharacteristic
748C2×C5—22no—
749C2×C5#348911yescharacteristic
750C2×C5C23×Q1611yescharacteristic
751C2×C5#358511yescharacteristic
752D5—24no—
753C23—52no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—44no—
760Q8—54no—
761Q8—82no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—102no—
765Q8—102no—
766Q8—204no—
767Q8—202no—
768Q8—401no—
769Q8—404no—
770Q8—402no—
771Q8#414712yes—
772D4—58no—
773D4—54no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—58no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—404no—
798C2×C4—402no—
799C2×C4D5×Q1614yes—
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C24×D511yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—102no—
808C8—102no—
809C5#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—54no—
813C22—102no—
814C22—102no—
815C22C2×D5×Q1612yes—
816C22C22×D4×D511yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—44no—
824C4—41no—
825C4—54no—
826C4—102no—
827C4—102no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4—202no—
831C4—202no—
832C4C2×D5×Q1612yes—
833C4C2×D5×Q1612yes—
834C4C2×#414711yescharacteristic
835C4#6628311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—104no—
838C2#1061788611yescharacteristic
839C2C22×D5×Q1611yescharacteristic
840C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#477C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709D4
hypercenterC2×#477D5
hypocenterC5#62100
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C5×#477C2semidirect
4. #10614955C2semidirect
5. #10614178C2semidirect
6. #10612869C2semidirect
7. #10612856C2semidirect
8. #10612850C2semidirect
9. #10612849C2semidirect
10. #10612843C2semidirect
11. D5×#477C2semidirect
12. #10612833C2semidirect
13. #10612823C2semidirect
14. #10610887C2semidirect
15. #10610768C2semidirect
17. #10610537C2semidirect
244. C2×#477D5semidirect
264. #709Q16semidirect
809. C5#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181162
Q8×#7092
C2×C5×#4772
#106149552
#106141782
#106128692
#106128562
#106128502
#106128492
#106128432
D5×#4772
#106128332
#106128232
#106108872
#106107682
#106107442
#106105372
#621005