Finite Group Databasebeta

← #12994910

Subgroups — #12994910

Order 1280.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618178C211yesmaximal, characteristic
2#10618116C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613687C212yesmaximal, complemented
7#10613678C212yesmaximal, complemented
8#10613355C212yesmaximal, complemented
9#10613344C212yesmaximal, complemented
10#10613221C214yesmaximal, complemented
11#10613207C214yesmaximal, complemented
12#10612849C212yesmaximal, complemented
13#10612843C212yesmaximal, complemented
14D5×#477C212yesmaximal, complemented
15#10612823C212yesmaximal, complemented
16#10611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611022C211yesmaximal, characteristic
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D5—22no—
21#66064C2212yes—
22#66064C2211yescharacteristic
23#66063—22no—
24#66062C2212yes—
25#66061—21no—
26#66061C2211yescharacteristic
27D5×C4⋊Q8C2212yes—
28#66056C2212yes—
29#66056C2211yescharacteristic
30#66055—21no—
31#66055C2211yescharacteristic
32#66024—21no—
33#66019—21no—
34#65970—22no—
35#65969C2212yes—
36#65966C2212yes—
37#65912—22no—
38#65912C2212yes—
39C4×Q8×D5C2212yes—
40#65856—21no—
41#65851—21no—
42#65845C2214yes—
43#65838—21no—
44#65834—21no—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46#65804C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#500C2212yes—
49C5×#487C2212yes—
50C5×#484C2214yes—
51C5×#477C2212yes—
52C5×#477C2212yes—
53C5×#431C2211yescharacteristic
54#65380C2212yes—
55#65380C2212yes—
56#65380C2212yes—
57#65380C2212yes—
58#65380C2212yes—
59#65379C2212yes—
60#65340C2214yes—
61#65320C2212yes—
62#65310C2212yes—
63C2×#3942C2212yes—
64C2×#3939C2212yes—
65C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
66#65176C2214yes—
67#65173C2214yes—
68#65173C2214yes—
69D5×#107C2214yes—
70#65164C2214yes—
71#65164C2214yes—
72#65163C2214yes—
73#65162C2214yes—
74#65139C2211yescharacteristic
75#65139C2211yescharacteristic
76#65138C2211yescharacteristic
77#65138C2211yescharacteristic
78#65122C2212yes—
79D5×C4⋊C8C2212yes—
80#65102C2214yes—
81#65098C2214yes—
82#65097C2214yes—
83D5×#103C2214yes—
84#65083C2214yes—
85#65082C2214yes—
86#65081C2214yes—
87#65079C2214yes—
88#65028C2212yes—
89#65014C2214yes—
90#65011C2212yes—
91C4×Dic20C2212yes—
92C4×Dic20C2212yes—
93C8×D20C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#62100—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×Q8×D5C2312yes—
99C2×#709D411yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×#125—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8C2312yes—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8C2312yes—
112C5×#117—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4092—22no—
117#4092—24no—
118#4092—22no—
119#4092C2312yes—
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5C2312yes—
122#4090—24no—
123#4090—22no—
124#4090—22no—
125#4090C2312yes—
126C2×#689C2314yes—
127C4×C22⋊D5—24no—
128C4×C22⋊D5D412yes—
129C4×C22⋊D5C2312yes—
130#4072—21no—
131#4072D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4070—21no—
134#4070—24no—
135#4070C2312yes—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C22×#168C2312yes—
139C2×Dic20C2312yes—
140C2×Dic20C2312yes—
141C2×C8×D5C2314yes—
142#4043—22no—
143#4043C2314yes—
144#4043C2312yes—
145#4042—22no—
146#4042—24no—
147#4042—22no—
148#4042—22no—
149#4039—22no—
150#4039—21no—
151#4039—21no—
152#4038—22no—
153D5×C4⋊C4—22no—
154D5×C4⋊C4—22no—
155D5×C4⋊C4C2314yes—
156D5×C4⋊C4C2312yes—
157#4036—22no—
158#4036—21no—
159#4036—21no—
160#4036—22no—
161#4035—24no—
162#4035—22no—
163#4035—22no—
164#4035—22no—
165#4034—22no—
166#4034—21no—
167#4034—21no—
168#4034—22no—
169#4034—22no—
170#4034C2314yes—
171#4034C2312yes—
172#4033—22no—
173#4033—21no—
174#4033—21no—
175#4033—22no—
176#4033C2314yes—
177#4033C2312yes—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180#4024—22no—
181#4024—22no—
182C4×D20D411yescharacteristic
183C4×D20C2311yescharacteristic
184#4018—22no—
185#4018D412yes—
186C42×D5—22no—
187C42×D5C2312yes—
188#4016—21no—
189#4015C2311yescharacteristic
190#4015C2311yescharacteristic
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—21no—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10D411yescharacteristic
197C4×Dic10C2311yescharacteristic
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2312yes—
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211#3967C2314yes—
212#3952C2314yes—
213#3950C2312yes—
214#3950C2312yes—
215#3948C2312yes—
216#3948C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3942C2314yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3503—51no—
230Q8×#41—51no—
231Q8×Q16—52no—
232#3363—52no—
233#3338—52no—
234#3338—54no—
235#3299—52no—
236#3299—54no—
237#3249—52no—
238#3249—51no—
239#3230—52no—
240#3230D511yescharacteristic, complemented
241#3104—52no—
242#3104—51no—
243C2×#477—52no—
244C2×#477—51no—
245#2988—51no—
246C2×C5×Q8—22no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—82no—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5C2×D412yes—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258Q8×D5—24no—
259Q8×D5—42no—
260Q8×D5—84no—
261#709Q1618yescomplemented
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2412yes—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—24no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—41no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10C2411yescharacteristic
278C2×Dic10C2412yes—
279C2×Dic10C2411yescharacteristic
280C2×C5×C8C2412yes—
281C2×C5×C8C2412yes—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4C2414yes—
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C42×C5—22no—
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C42×C5C2411yescharacteristic
297C42×C5C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5C2×D412yes—
300#689—44no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—24no—
304#685C2×D412yes—
305#685C2×D412yes—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—24no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2412yes—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333#683C2×D412yes—
334#683C2×D412yes—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5C2×D412yes—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2412yes—
346C2×#168—42no—
347C2×#168C2414yes—
348Dic20—24no—
349Dic20—42no—
350C8×D5—44no—
351Q82—52no—
352Q82—51no—
353#557—51no—
354#557—101no—
355#557—101no—
356#554—51no—
357#554—52no—
358#554—52no—
359#554—54no—
360#554—102no—
361#554—101no—
362D4×Q8—51no—
363D4×Q8—52no—
364D4×Q8—101no—
365D4×Q8—102no—
366#544—101no—
367#544—102no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533—51no—
371#533—101no—
372#533—102no—
373#533C2×D511yescharacteristic
374C2×C4⋊Q8—52no—
375C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
376#520—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—101no—
379C2×C4×Q8—52no—
380C2×C4×Q8—51no—
381#500—54no—
382#500C2×D512yes—
383#487—54no—
384#487C2×D512yes—
385#484—54no—
386#484—54no—
387#484—54no—
388#484—52no—
389#484C2×D514yes—
390#477—52no—
391#477—52no—
392#477—52no—
393#477—52no—
394#477—52no—
395#477—52no—
396#477—54no—
397#477—54no—
398#477—51no—
399#477—51no—
400#477—54no—
401#477C2×D512yes—
402#477C2×D512yes—
403#467—54no—
404#467—54no—
405#467—54no—
406#462—52no—
407#462—52no—
408#462—51no—
409#462—51no—
410#462—54no—
411#451—54no—
412#451—52no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—54no—
415C4×Q16—54no—
416C4×Q16—52no—
417C4×Q16—52no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—52no—
421#431C2×D511yescharacteristic
422C2×#107—52no—
423C2×#107—54no—
424C2×C4⋊C8—51no—
425C2×C4⋊C8—52no—
426C2×#103—52no—
427C2×#103—54no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5C22×D412yes—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—44no—
433C5×Q8—81no—
434C5×Q8—82no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—82no—
442C2×C4×C5C2×Q1614yes—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5C2×Q1618yes—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5C22×D412yes—
459C2×Dic5C22×D412yes—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461D20C2×Q1614yes—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—82no—
467C4×D5—84no—
468C4×D5C2×Q1618yes—
469Dic10—21no—
470Dic10—22no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—22no—
474Dic10—44no—
475Dic10—42no—
476Dic10—42no—
477Dic10—82no—
478Dic10—84no—
479Dic10C2×Q1614yes—
480Dic102−1+412yes—
481C5×C8—22no—
482C5×C8—22no—
483#168—24no—
484C2×#41—51no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—52no—
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—102no—
489C2×Q16—54no—
490C2×Q16—52no—
491C2×Q16—52no—
492C22×C8—52no—
493C22×C8—54no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—54no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—52no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—51no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—102no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508C4⋊Q8—104no—
509C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
510C4⋊Q8C22×D512yes—
511C4⋊Q8C22×D512yes—
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513#125—21no—
514#125—102no—
515#125—102no—
516#125—102no—
517#125—101no—
518#125—102no—
519#125—101no—
520#125—104no—
521#125—102no—
522#125—101no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—52no—
525C22⋊Q8—52no—
526C22⋊Q8—52no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8C22×D512yes—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—52no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—54no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8C22×D512yes—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—104no—
573#117—21no—
574#117—51no—
575#117—52no—
576#117—102no—
577#117—102no—
578#117—101no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—52no—
582C2×C4⋊C4—54no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D512yes—
587C2×C42—52no—
588C2×C42—102no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591#107—52no—
592#107—52no—
593#107—54no—
594#107—54no—
595#107—54no—
596#107C22×D514yes—
597#107C22×D514yes—
598C4⋊C8—54no—
599C4⋊C8—52no—
600C4⋊C8—52no—
601C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
602C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
603#103—54no—
604#103—52no—
605#103—52no—
606#103—52no—
607#103—52no—
608#103—54no—
609#103—54no—
610#103—54no—
611#103C22×D514yes—
612#103C22×D514yes—
613C22⋊C8—54no—
614C22⋊C8C22×D512yes—
615C4×C8—54no—
616C4×C8C22×D512yes—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5C22×Q1612yes—
620C22×C5C23×D411yescharacteristic
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5C22×Q1614yes—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—44no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5C22×Q1612yes—
631C4×C5C22×Q1612yes—
632C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
633C4×C5#58511yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—22no—
636Dic5—22no—
637Dic5—42no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—42no—
642Dic5C22×Q1614yes—
643#41—58no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—52no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—102no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—104no—
659C2×Q8—201no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8—404no—
662C2×Q8C23×D512yes—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—51no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677Q16—104no—
678Q16—202no—
679Q16—204no—
680C2×C8—54no—
681C2×C8—204no—
682C2×C8—202no—
683C2×C8C23×D512yes—
684C2×C8C23×D512yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—52no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—52no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—104no—
702C4⋊C4—104no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4C23×D514yes—
723C4⋊C4C23×D512yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—52no—
726C22⋊C4—52no—
727C22⋊C4—52no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—102no—
732C42—22no—
733C42—52no—
734C42—52no—
735C42—52no—
736C42—102no—
737C42—102no—
738C42—104no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—102no—
744C42D4×D511yescharacteristic
745C42D4×D511yescharacteristic
746C42C23×D511yescharacteristic
747C42C23×D511yescharacteristic
748C2×C5—22no—
749C2×C5#348911yescharacteristic
750C2×C5C23×Q1611yescharacteristic
751C2×C5#358511yescharacteristic
752D5—24no—
753C23—52no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—54no—
759Q8—52no—
760Q8—82no—
761Q8—81no—
762Q8—101no—
763Q8—102no—
764Q8—101no—
765Q8—102no—
766Q8—101no—
767Q8—202no—
768Q8—202no—
769Q8—204no—
770Q8—404no—
771Q8—402no—
772D4—58no—
773D4—54no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—58no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—404no—
797C2×C4—402no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4D5×Q1614yes—
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C24×D511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—104no—
809C5#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—54no—
813C22—102no—
814C22—102no—
815C22C2×D5×Q1612yes—
816C22C22×D4×D511yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—54no—
824C4—102no—
825C4—102no—
826C4—102no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4C2×D5×Q1612yes—
833C4C2×D5×Q1612yes—
834C4D5×2−1+411yescharacteristic
835C4#6628711yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—104no—
838C2#1061825711yescharacteristic
839C2C22×D5×Q1611yescharacteristic
840C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3230C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709D4
hypercenter#3230D5
hypocenterC5#62100
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C5×#3230C2semidirect
4. #10615104C2semidirect
5. C2×#65380C2semidirect
6. #10613687C2semidirect
7. #10613678C2semidirect
8. #10613355C2semidirect
9. #10613344C2semidirect
10. #10613221C2semidirect
11. #10613207C2semidirect
12. #10612849C2semidirect
13. #10612843C2semidirect
14. D5×#477C2semidirect
15. #10612823C2semidirect
16. #10611041C2semidirect
240. #3230D5semidirect
261. #709Q16semidirect
809. C5#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181782
#106181162
C5×#32302
#106151042
C2×#653802
#106136872
#106136782
#106133552
#106133442
#106132212
#106132072
#106128492
#106128432
D5×#4772
#106128232
#106110412
#106110222
#621005