Finite Group Databasebeta

← #12994921

Subgroups — #12994921

Order 1280.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617703C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612772C212yesmaximal, complemented
7#10612765C212yesmaximal, complemented
8#10612760C212yesmaximal, complemented
9#10612754C212yesmaximal, complemented
10#10612747C212yesmaximal, complemented
11#10612741C212yesmaximal, complemented
12#10612737C212yesmaximal, complemented
13#10612728C212yesmaximal, complemented
14#10610856C214yesmaximal, complemented
15#10610758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610538C214yesmaximal, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66151C2212yes—
21#66150—21no—
22#66146—21no—
23#66066—21no—
24#66066C2212yes—
25#66065—22no—
26#66062C2212yes—
27#66062C2212yes—
28#66055—21no—
29#66055C2212yes—
30#65919—21no—
31#65919C2211yescharacteristic
32#65918—21no—
33#65918C2211yescharacteristic
34#65914—22no—
35#65914C2212yes—
36#65911C2211yescharacteristic
37C4×#713C2212yes—
38#65904C2211yescharacteristic
39#65848—22no—
40#65848C2212yes—
41#65847—22no—
42#65847C2214yes—
43#65811—21no—
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709—21no—
46C4×#709C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C5×#475C2212yes—
49C5×#475C2212yes—
50C5×#475C2212yes—
51C5×#475C2212yes—
52C2×C5×#106C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C5×#103C2212yes—
55#65517C2212yes—
56#65403C2214yes—
57C8×C22⋊D5C2214yes—
58#65377C2212yes—
59#65376C2212yes—
60#65376C2212yes—
61#65367C2212yes—
62#65320C2211yescharacteristic
63#65320C2211yescharacteristic
64C4×#689C2212yes—
65C4×#689C2212yes—
66#65310C2211yescharacteristic
67#65310C2211yescharacteristic
68#65259C2212yes—
69#65256C2214yes—
70#65214C2211yescharacteristic
71#65160C2214yes—
72#65156C2214yes—
73#65155C2214yes—
74#65153C2214yes—
75#65149C2214yes—
76#65147C2214yes—
77#65146C2214yes—
78#65141C2214yes—
79#65140C2212yes—
80#65137C2212yes—
81#65131C2212yes—
82#65130C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65104C2214yes—
88#65102C2214yes—
89#65099C2214yes—
90#65093C2214yes—
91#65089C2214yes—
92#65088C2214yes—
93#65087C2214yes—
94#65079C2214yes—
95#62101—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#713C2312yes—
99C2×#709—21no—
100C2×#709D411yescharacteristic
101C22×C5×C8C2312yes—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C4×C5×Q8—21no—
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4093—22no—
119#4093—22no—
120#4093C2312yes—
121#4092—22no—
122#4092—22no—
123#4092—22no—
124#4092C2312yes—
125Q8×Dic5—22no—
126Q8×Dic5—22no—
127Q8×Dic5—22no—
128Q8×Dic5—22no—
129Q8×Dic5C2312yes—
130#4090—22no—
131C2×#689C2312yes—
132C2×#689C2312yes—
133#4076—21no—
134#4076—22no—
135#4076—22no—
136#4076C2312yes—
137#4075—24no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5D412yes—
141C4×C22⋊D5C2312yes—
142#4072—21no—
143#4072—24no—
144#4072D411yescharacteristic
145#4070—21no—
146#4070C2312yes—
147C2×#677C2314yes—
148C2×C8×D5C2314yes—
149#4044—24no—
150#4044—24no—
151#4044—22no—
152#4044—22no—
153#4044—22no—
154#4043—22no—
155#4043C2314yes—
156#4041—22no—
157#4041C2312yes—
158#4040—22no—
159#4040—22no—
160#4040—22no—
161#4039—22no—
162#4039C2312yes—
163#4038—22no—
164#4038—22no—
165#4038C2314yes—
166#4038C2312yes—
167#4036—22no—
168#4036—22no—
169#4036C2314yes—
170#4036C2312yes—
171#4035—24no—
172#4035—24no—
173#4033—22no—
174#4033C2314yes—
175#4021—21no—
176#4021—21no—
177#4021—21no—
178#4020—21no—
179#4020C2311yescharacteristic
180C4×D20—22no—
181C4×D20—22no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20D411yescharacteristic
186C4×D20C2311yescharacteristic
187C4×D20C2312yes—
188#4018—22no—
189#4018D412yes—
190C42×D5—22no—
191C42×D5C2312yes—
192#4016—21no—
193#4015—21no—
194#4015C2311yescharacteristic
195#4015C2311yescharacteristic
196#4015C2311yescharacteristic
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10D411yescharacteristic
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#106C2314yes—
204C5×#106C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209#3967C2312yes—
210#3967C2312yes—
211C22⋊#168C2312yes—
212#3953C2314yes—
213#3952C2314yes—
214#3949C2314yes—
215#3948C2314yes—
216#3946C2314yes—
217C8×Dic5C2314yes—
218#3942C2312yes—
219#3942C2312yes—
220#3941C2314yes—
221#3941C2314yes—
222#3939C2312yes—
223#3939C2312yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3509—51no—
230#3480—51no—
231#3383—52no—
232#3365—52no—
233#3342—52no—
234#3337—54no—
235#3304—52no—
236#3300—54no—
237#3248—52no—
238#3246—51no—
239#3233—52no—
240#3226—51no—
241#3107—52no—
242#3104—51no—
243#3076—52no—
244C2×#475D511yescharacteristic, complemented
245#2988—51no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—41no—
251C2×C5×Q8—44no—
252C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5C2×D412yes—
262#713—24no—
263#713—42no—
264#709—24no—
265#709—44no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×D20C2412yes—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2412yes—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2412yes—
282C2×C5×C8—42no—
283C2×C5×C8C2414yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2414yes—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5C2×D412yes—
305#689—24no—
306#689—42no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685C2×D412yes—
318#685C2×D412yes—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5—24no—
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2412yes—
330C4⋊Dic5C2412yes—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337#683C2×D412yes—
338#683C2×D412yes—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5—24no—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2412yes—
347C2×#168C2412yes—
348C2×#168C2412yes—
349#677—44no—
350C8×D5—44no—
351#559—51no—
352#559—101no—
353#557—52no—
354#557—51no—
355#557—101no—
356#556—52no—
357#556—51no—
358#556—101no—
359#556—101no—
360#553—52no—
361#553—102no—
362#552—54no—
363#552—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#541—102no—
367#536—101no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533—51no—
371#532—51no—
372#532—101no—
373C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
374#529—52no—
375#529—102no—
376#519—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—52no—
379C4×#41—101no—
380C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
381#500—52no—
382#499—54no—
383#488—54no—
384#486—52no—
385#485—54no—
386#485—54no—
387#484—52no—
388#482—54no—
389#480—54no—
390#479—54no—
391#479—54no—
392#478—54no—
393#477—51no—
394#477—51no—
395#476—52no—
396#475—52no—
397#475C2×D512yes—
398#475C2×D512yes—
399#475C2×D512yes—
400#475C2×D512yes—
401#474—52no—
402#474—52no—
403#467—54no—
404#465—54no—
405#465—54no—
406#464—54no—
407#462—51no—
408#462—51no—
409#461—52no—
410#460—52no—
411#452—54no—
412#451—52no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—52no—
415C4×Q16—52no—
416C4×Q16—54no—
417C4×SD16—54no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—51no—
421#431—52no—
422#427—54no—
423C2×#106C2×D512yes—
424C2×C4⋊C8—52no—
425C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
426#416—54no—
427C2×#103C2×D512yes—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—22no—
430C22×D5C22×D412yes—
431C5×Q8—21no—
432C5×Q8—21no—
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—42no—
435C5×Q8—44no—
436C5×Q8—44no—
437C5×Q82−1+412yes—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—24no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5#13514yes—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—24no—
457C22⋊D5—44no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—44no—
468D20—42no—
469D20—81no—
470D20—82no—
471C4×D5—24no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—82no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—42no—
482Dic10—42no—
483C5×C8—24no—
484#168—22no—
485#168—22no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—52no—
488C2×#41—101no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8C22×D511yescharacteristic
491C2×Q16—52no—
492C2×Q16—52no—
493C2×SD16—54no—
494C22×C8—54no—
495C22×C8C22×D512yes—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—51no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8C22×D512yes—
504C4⋊Q8C22×D512yes—
505#127—51no—
506#127—101no—
507#126—102no—
508#126—102no—
509#126—104no—
510#126—104no—
511#126—102no—
512#125—52no—
513#125—54no—
514#125—102no—
515#125—102no—
516#125—104no—
517#125—104no—
518#125—101no—
519#124—52no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—102no—
523#124—102no—
524#124—101no—
525#123—102no—
526#123—102no—
527#123—102no—
528#123—104no—
529C22⋊Q8—52no—
530C22⋊Q8—52no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—52no—
538#121—52no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—101no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—54no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8C22×D511yescharacteristic
559C4×Q8C22×D511yescharacteristic
560C4×Q8C22×D511yescharacteristic
561C4×Q8C22×D511yescharacteristic
562C4×D4—52no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—101no—
576#117—51no—
577#117—52no—
578#117—52no—
579#117—54no—
580#117—102no—
581#117—102no—
582#117—104no—
583#117—102no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D512yes—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—52no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42C22×D511yescharacteristic
593#107—52no—
594#107—54no—
595#107—54no—
596#107—52no—
597#106—54no—
598#106C22×D514yes—
599#106C22×D514yes—
600C4⋊C8—54no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8C22×D512yes—
604C4⋊C8C22×D512yes—
605#103—52no—
606#103—52no—
607#103—54no—
608#103—52no—
609#103—52no—
610#103C22×D514yes—
611#103C22×D514yes—
612#102—54no—
613#102—54no—
614#102—54no—
615C22⋊C8—52no—
616C22⋊C8—54no—
617C4×C8—54no—
618C4×C8—52no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5C2×#13512yes—
622C22×C5C23×D411yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—22no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—44no—
637C4×C5C2×#13512yes—
638C4×C5C2×#13512yes—
639C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
640C4×C5#58511yescharacteristic
641Dic5—22no—
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647#41—104no—
648#41—104no—
649#41—202no—
650#41—204no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—52no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8C23×D511yescharacteristic
662C2×Q8C23×D511yescharacteristic
663C2×D4—52no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684Q16—202no—
685SD16—204no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8—52no—
689C2×C8—204no—
690C2×C8C23×D514yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4C23×D514yes—
720C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
721C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
722C22⋊C4—52no—
723C22⋊C4—52no—
724C22⋊C4—52no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—52no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—102no—
744C42—102no—
745C42—104no—
746C42—104no—
747C42—102no—
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—22no—
753C2×C5#348911yescharacteristic
754C2×C5C22×#13511yescharacteristic
755C2×C5#358611yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—82no—
758C23—52no—
759C23—102no—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—42no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—102no—
768Q8—102no—
769Q8—102no—
770Q8—202no—
771Q8—202no—
772Q8#414712yes—
773D4—104no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—204no—
778D4—204no—
779D4—202no—
780D4—401no—
781D4—402no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—52no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4#406214yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C24×D511yescharacteristic
813C8—24no—
814C8—102no—
815C8—102no—
816C5#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22C2×#406212yes—
826C22C22×D4×D511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—41no—
832C4—44no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—102no—
836C4—102no—
837C4—102no—
838C4—202no—
839C4—202no—
840C4—202no—
841C4C2×#406212yes—
842C4C2×#406212yes—
843C4C2×#414711yescharacteristic
844C4#6628311yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—202no—
847C2—402no—
848C2#1061788611yescharacteristic
849C2C22×#406211yescharacteristic
850C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#475C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617703C2
hypercenterC2×#475D5
hypocenterC5#62101
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618105C2semidirect
3. C2×C5×#475C2semidirect
4. #10614946C2semidirect
5. #10614178C2semidirect
6. #10612772C2semidirect
7. #10612765C2semidirect
8. #10612760C2semidirect
9. #10612754C2semidirect
10. #10612747C2semidirect
11. #10612741C2semidirect
12. #10612737C2semidirect
13. #10612728C2semidirect
14. #10610856C2semidirect
15. #10610758C2semidirect
16. #10610744C2semidirect
17. #10610538C2semidirect
244. C2×#475D5semidirect
816. C5#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181052
#106177032
C2×C5×#4752
#106149462
#106141782
#106127722
#106127652
#106127602
#106127542
#106127472
#106127412
#106127372
#106127282
#106108562
#106107582
#106107442
#106105382
#621015