Finite Group Databasebeta

← #12994924

Subgroups — #12994924

Order 1280.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic
2#10618105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613688C212yesmaximal, complemented
7#10613680C212yesmaximal, complemented
8#10613320C212yesmaximal, complemented
9#10613309C212yesmaximal, complemented
10#10613036C214yesmaximal, complemented
11#10613023C214yesmaximal, complemented
12#10612707C212yesmaximal, complemented
13#10612701C212yesmaximal, complemented
14#10612695C212yesmaximal, complemented
15#10612680C212yesmaximal, complemented
16#10611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66166—21no—
21#41×Dic5—21no—
22#66150—21no—
23#66146—21no—
24#66066—21no—
25#66066C2211yescharacteristic
26#66066C2212yes—
27#66065—22no—
28#66062C2212yes—
29#66062C2212yes—
30#66055—21no—
31#66055C2211yescharacteristic
32#66055C2212yes—
33#66052C2211yescharacteristic
34#66047C2211yescharacteristic
35#66015—21no—
36#66005—21no—
37#65952C2212yes—
38#65935—22no—
39#65932C2212yes—
40#65891C2212yes—
41#65872—22no—
42C4×#711C2212yes—
43#65847—22no—
44#65847C2214yes—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46#65804C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#500C2212yes—
49C5×#486C2212yes—
50C5×#480C2214yes—
51C5×#474C2212yes—
52C5×#474C2212yes—
53C5×#431C2211yescharacteristic
54#65383C2212yes—
55#65383C2212yes—
56#65383C2212yes—
57#65383C2212yes—
58#65383C2212yes—
59#65364C2212yes—
60#65330C2214yes—
61#65308C2212yes—
62#65297C2212yes—
63C2×#3942C2212yes—
64C2×#3940C2212yes—
65C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
66#65177C2214yes—
67#65177C2214yes—
68#65176C2214yes—
69#65169C2214yes—
70#65167C2214yes—
71#65166C2214yes—
72#65166C2214yes—
73#65162C2214yes—
74#65139C2211yescharacteristic
75#65139C2211yescharacteristic
76#65138C2211yescharacteristic
77#65138C2211yescharacteristic
78#65122C2212yes—
79D5×C4⋊C8C2212yes—
80#65073C2214yes—
81#65072C2214yes—
82#65067C2214yes—
83#65061C2214yes—
84#65057C2214yes—
85#65056C2214yes—
86#65055C2214yes—
87#65047C2214yes—
88#65028C2212yes—
89#65014C2214yes—
90#65011C2212yes—
91C4×Dic20C2212yes—
92C4×Dic20C2212yes—
93C8×D20C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#62101—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×#711C2312yes—
99C2×#709D411yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8C2312yes—
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×#127C2311yescharacteristic
107C5×#124—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121C2312yes—
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4C2312yes—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115#4093—22no—
116#4093—21no—
117#4092—22no—
118#4092—22no—
119Q8×Dic5—22no—
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5—21no—
122Q8×Dic5—21no—
123Q8×Dic5—22no—
124Q8×Dic5—22no—
125#4090—22no—
126#4090—21no—
127#4086—21no—
128#4085—22no—
129#4085—22no—
130#4085—22no—
131#4084C2312yes—
132#4082—21no—
133#4082C2312yes—
134#4081—22no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—22no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5—21no—
139D4×Dic5C2312yes—
140C2×#687C2314yes—
141#4075—24no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5D412yes—
145C4×C22⋊D5C2312yes—
146#4072—21no—
147#4072—24no—
148#4072—22no—
149#4072D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151#4070—21no—
152#4070C2312yes—
153C2×#683—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C22×#168C2312yes—
157C2×Dic20C2312yes—
158C2×Dic20C2312yes—
159C2×C8×D5C2314yes—
160#4044—24no—
161#4044—24no—
162#4044—22no—
163#4043—22no—
164#4043C2314yes—
165#4043C2312yes—
166#4038—22no—
167#4038C2314yes—
168#4038C2312yes—
169#4036—22no—
170#4036C2314yes—
171#4036C2312yes—
172#4035—24no—
173#4035—24no—
174#4035—22no—
175#4033—22no—
176#4033C2314yes—
177#4033C2312yes—
178#4032—22no—
179#4031—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4025—22no—
183#4025—22no—
184#4024—22no—
185#4023—22no—
186C4×D20D411yescharacteristic
187C4×D20C2311yescharacteristic
188#4018D412yes—
189C42×D5C2312yes—
190#4016—21no—
191#4015C2311yescharacteristic
192#4015C2311yescharacteristic
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10D411yescharacteristic
197C4×Dic10C2311yescharacteristic
198C4×Dic10C2312yes—
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#102C2314yes—
208C5×#102C2314yes—
209C5×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211#3964C2314yes—
212#3952C2314yes—
213#3950C2312yes—
214#3950C2312yes—
215#3948C2312yes—
216#3948C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3942C2314yes—
224#3940C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3509—51no—
230#3480—51no—
231#3383—52no—
232#3365—52no—
233#3342—52no—
234#3337—54no—
235#3304—52no—
236#3300—54no—
237#3248—52no—
238#3246—51no—
239#3233—52no—
240#3226D511yescharacteristic, complemented
241#3107—52no—
242#3104—51no—
243#3076—52no—
244C2×#475—51no—
245#2988—51no—
246C5×#41—44no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—44no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5C2×D412yes—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267#711—24no—
268#711—42no—
269#709—24no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2412yes—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—41no—
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10C2411yescharacteristic
280C2×Dic10C2412yes—
281C2×Dic10C2411yescharacteristic
282C2×C5×C8C2412yes—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C2414yes—
289C5×C4⋊C4C2412yes—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—22no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5C2×D412yes—
302#687—44no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685C2×D412yes—
308#685C2×D412yes—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—24no—
316C4⋊Dic5—24no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2412yes—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683C2×D412yes—
333#683C2×D412yes—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—24no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5C2×D412yes—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2412yes—
346C2×#168—42no—
347C2×#168C2414yes—
348Dic20—24no—
349Dic20—42no—
350C8×D5—44no—
351#559—51no—
352#559—101no—
353#557—52no—
354#557—51no—
355#557—101no—
356#556—51no—
357#556—52no—
358#556—101no—
359#556—101no—
360#553—52no—
361#553—102no—
362#552—54no—
363#552—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#541—102no—
367#536—101no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533—51no—
371#532—101no—
372#532C2×D511yescharacteristic
373C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
374#529—52no—
375#529—102no—
376#519—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—52no—
379C4×#41—101no—
380C2×C4×Q8—51no—
381#500C2×D512yes—
382#499—54no—
383#488—54no—
384#486C2×D512yes—
385#485—54no—
386#485—54no—
387#484—52no—
388#482—54no—
389#480C2×D514yes—
390#479—54no—
391#479—54no—
392#478—54no—
393#477—51no—
394#477—51no—
395#476—52no—
396#475—52no—
397#475—52no—
398#475—52no—
399#475—52no—
400#475—52no—
401#474C2×D512yes—
402#474C2×D512yes—
403#467—54no—
404#465—54no—
405#465—54no—
406#464—54no—
407#462—51no—
408#462—51no—
409#461—52no—
410#460—52no—
411#452—54no—
412#451—52no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—54no—
415C4×Q16—52no—
416C4×Q16—52no—
417C4×SD16—54no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—52no—
421#431C2×D511yescharacteristic
422#427—54no—
423C2×#106—52no—
424C2×C4⋊C8—51no—
425C2×C4⋊C8—52no—
426#416—54no—
427C2×#103—52no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5C22×D412yes—
431C5×Q8—44no—
432C5×Q8—44no—
433C5×Q8—42no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—44no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—81no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—24no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5#13514yes—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2511yescharacteristic
453C22⋊D5—24no—
454C22⋊D5—44no—
455C22⋊D5—82no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—82no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468C2×Dic5C22×D412yes—
469D20—22no—
470C4×D5—24no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—42no—
474Dic10—22no—
475Dic10—21no—
476Dic10—22no—
477Dic10—21no—
478Dic10—21no—
479Dic10—22no—
480Dic10—42no—
481Dic10—42no—
482Dic102−1+412yes—
483C5×C8—22no—
484C5×C8—22no—
485#168—24no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—52no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—51no—
491C2×Q16—52no—
492C2×Q16—52no—
493C2×SD16—54no—
494C22×C8—52no—
495C22×C8—54no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—51no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8C22×D512yes—
503C4⋊Q8C22×D512yes—
504C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
505#127—101no—
506#127C22×D511yescharacteristic
507#126—102no—
508#126—102no—
509#126—102no—
510#126—104no—
511#126—104no—
512#125—52no—
513#125—54no—
514#125—102no—
515#125—102no—
516#125—104no—
517#125—104no—
518#125—101no—
519#124—21no—
520#124—52no—
521#124—102no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—102no—
525#123—102no—
526#123—102no—
527#123—102no—
528#123—104no—
529C22⋊Q8—52no—
530C22⋊Q8—52no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—21no—
538#121—52no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121C22×D512yes—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—54no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4C22×D512yes—
576#117—51no—
577#117—52no—
578#117—52no—
579#117—54no—
580#117—102no—
581#117—102no—
582#117—104no—
583#117—102no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22×D512yes—
589C2×C42—52no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—101no—
592C2×C42C22×D511yescharacteristic
593#107—52no—
594#107—52no—
595#107C22×D514yes—
596#107C22×D514yes—
597#106—54no—
598#106—54no—
599#106—54no—
600C4⋊C8—54no—
601C4⋊C8—52no—
602C4⋊C8—52no—
603C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#103—52no—
606#103—52no—
607#103—52no—
608#103—52no—
609#103—54no—
610#103—54no—
611#103—54no—
612#102—54no—
613#102C22×D514yes—
614#102C22×D514yes—
615C22⋊C8—54no—
616C22⋊C8C22×D512yes—
617C4×C8—54no—
618C4×C8C22×D512yes—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5C2×#13512yes—
625C22×C5C23×D411yescharacteristic
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—44no—
634C4×C5C2×#13512yes—
635C4×C5C2×#13512yes—
636C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
637C4×C5#58511yescharacteristic
638Dic5—22no—
639Dic5—22no—
640Dic5—22no—
641Dic5—22no—
642Dic5—42no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—42no—
647#41—44no—
648#41—104no—
649#41—104no—
650#41—202no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—52no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—201no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4C23×D512yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684Q16—202no—
685SD16—204no—
686C2×C8—54no—
687C2×C8—204no—
688C2×C8—202no—
689C2×C8C23×D512yes—
690C2×C8C23×D512yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—52no—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4C23×D514yes—
721C4⋊C4C23×D512yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—52no—
725C22⋊C4—52no—
726C22⋊C4—52no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C42—52no—
737C42—52no—
738C42—52no—
739C42—102no—
740C42—102no—
741C42—104no—
742C42—104no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—102no—
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—22no—
753C2×C5—82no—
754C2×C5#348911yescharacteristic
755C2×C5C22×#13511yescharacteristic
756C2×C5#358611yescharacteristic
757D5—42no—
758C23—22no—
759C23—52no—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—52no—
765Q8—102no—
766Q8—101no—
767Q8—102no—
768Q8—101no—
769Q8—102no—
770Q8—101no—
771Q8—202no—
772Q8—202no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—104no—
779D4—102no—
780D4—204no—
781D4—402no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4—401no—
806C2×C4#405814yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C24×D511yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—104no—
816C5#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22C2×#405812yes—
826C22C22×D4×D511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—102no—
833C4—102no—
834C4—102no—
835C4—102no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—202no—
841C4C2×#405812yes—
842C4C2×#405812yes—
843C4D5×2−1+411yescharacteristic
844C4#6628711yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—82no—
847C2—202no—
848C2#1061825711yescharacteristic
849C2C22×#405811yescharacteristic
850C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3226C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618121C2
hypercenter#3226D5
hypocenterC5#62101
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10618105C2semidirect
3. C5×#3226C2semidirect
4. #10615051C2semidirect
5. C2×#65383C2semidirect
6. #10613688C2semidirect
7. #10613680C2semidirect
8. #10613320C2semidirect
9. #10613309C2semidirect
10. #10613036C2semidirect
11. #10613023C2semidirect
12. #10612707C2semidirect
13. #10612701C2semidirect
14. #10612695C2semidirect
15. #10612680C2semidirect
16. #10611041C2semidirect
17. #10611022C2semidirect
240. #3226D5semidirect
816. C5#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
#106181052
C5×#32262
#106150512
C2×#653832
#106136882
#106136802
#106133202
#106133092
#106130362
#106130232
#106127072
#106127012
#106126952
#106126802
#106110412
#106110222
#621015