Finite Group Databasebeta

← #12994929

Subgroups — #12994929

Order 1280.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617703C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613195C214yesmaximal, complemented
7#10612844C212yesmaximal, complemented
8#10612838C212yesmaximal, complemented
9#10612228C212yesmaximal, complemented
10#10612188C212yesmaximal, complemented
11#10611925C214yesmaximal, complemented
12#10611474C212yesmaximal, complemented
13#10611468C212yesmaximal, complemented
14#10611437C212yesmaximal, complemented
15#10611432C212yesmaximal, complemented
16#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610999C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66151C2212yes—
21#66062C2212yes—
22#66062C2212yes—
23#66031—22no—
24#65976—22no—
25#65976C2214yes—
26#65919—21no—
27#65919C2211yescharacteristic
28#65918—21no—
29#65918—21no—
30#65918C2212yes—
31#65918C2211yescharacteristic
32#65914—22no—
33#65914C2212yes—
34#65911C2211yescharacteristic
35C4×#713C2212yes—
36#65904—21no—
37#65904C2212yes—
38#65904C2211yescharacteristic
39#65860—21no—
40#65850—21no—
41#65848—22no—
42#65848C2212yes—
43#65811—21no—
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709—21no—
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C5×#484C2212yes—
49C5×#477C2211yescharacteristic
50C5×#477C2211yescharacteristic
51C5×#462C2211yescharacteristic
52C5×#462C2211yescharacteristic
53C5×#451C2212yes—
54C4×C5×Q16C2212yes—
55C4×C5×Q16C2212yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57C2×#3967C2212yes—
58#65477C2214yes—
59#65476C2214yes—
60#65474C2214yes—
61Q16×Dic5C2214yes—
62#65373C2212yes—
63#65372C2212yes—
64#65337C2214yes—
65#65316C2212yes—
66#65309C2212yes—
67#65309C2212yes—
68#65309C2212yes—
69#65309C2212yes—
70#65309C2212yes—
71C2×#3940C2212yes—
72C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
73#65180C2214yes—
74#65174C2214yes—
75#65169C2214yes—
76#65167C2214yes—
77#65135C2212yes—
78#65135C2212yes—
79#65122C2212yes—
80D5×C4⋊C8C2212yes—
81#65103C2214yes—
82#65103C2214yes—
83#65096C2214yes—
84#65093C2214yes—
85#65089C2214yes—
86#65085C2214yes—
87#65085C2214yes—
88#65077C2214yes—
89#65025C2214yes—
90#65014C2214yes—
91#64983C2212yes—
92C8×D20C2212yes—
93#64971C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#62101—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C2×#713C2312yes—
98C2×#709—21no—
99C2×#709D411yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C2×C5×Q16C2312yes—
102C2×C5×Q16C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×#125—21no—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×C22⋊Q8C2312yes—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
113C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C5×Q8C2312yes—
116C5×#117—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C5—21no—
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121#4093—22no—
122#4093C2312yes—
123#4092—22no—
124#4092—22no—
125#4092C2314yes—
126#4092C2312yes—
127Q8×Dic5—22no—
128Q8×Dic5C2314yes—
129Q8×Dic5C2312yes—
130C2×#688C2314yes—
131#4076—21no—
132#4076—22no—
133#4076—22no—
134#4076C2312yes—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5D412yes—
138C4×C22⋊D5C2312yes—
139#4072D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5C2312yes—
142C22×#168C2312yes—
143C2×C8×D5C2314yes—
144#4044—22no—
145#4044—24no—
146#4044—24no—
147#4044—22no—
148#4044—22no—
149#4043—22no—
150#4043—22no—
151#4041—22no—
152#4041C2312yes—
153#4040—22no—
154#4040—22no—
155#4040—22no—
156#4039—22no—
157#4039C2312yes—
158#4038—22no—
159#4038—22no—
160#4038C2314yes—
161#4038C2312yes—
162#4036—22no—
163#4036—24no—
164#4036—24no—
165#4036—22no—
166#4036C2314yes—
167#4036C2312yes—
168#4033—22no—
169#4033—22no—
170#4032—24no—
171#4023—24no—
172#4021—21no—
173#4021—22no—
174#4021—21no—
175#4021—21no—
176#4020—21no—
177#4020C2311yescharacteristic
178C4×D20—22no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20D411yescharacteristic
184C4×D20C2311yescharacteristic
185C4×D20C2312yes—
186#4018—22no—
187#4018D412yes—
188C42×D5—22no—
189C42×D5C2312yes—
190#4015—21no—
191#4015—22no—
192#4015—21no—
193#4015—21no—
194#4015C2312yes—
195#4015C2312yes—
196#4015C2311yescharacteristic
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10—22no—
200C4×Dic10—22no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2312yes—
204C5×#107C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#103C2312yes—
208C5×#103C2312yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#103C2312yes—
211C5×C22⋊C8C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3967C2314yes—
215#3967C2314yes—
216#3953C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3952C2314yes—
219#3950C2314yes—
220#3950C2314yes—
221#3946C2314yes—
222C8×Dic5C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3940C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3509—51no—
230#3480—51no—
231#3383—52no—
232#3365—52no—
233#3342—52no—
234#3337—54no—
235#3304—52no—
236#3300—54no—
237#3248—52no—
238#3246—51no—
239#3233—52no—
240#3226—51no—
241#3107—52no—
242#3104D511yescharacteristic, complemented
243#3076—52no—
244C2×#475—51no—
245#2988—51no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—41no—
250C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
251C2×C5×Q8C2412yes—
252C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5C2×D412yes—
260C22×Dic5—22no—
261#713—24no—
262#713—42no—
263#709—24no—
264#709—44no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2412yes—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C4×D5C2412yes—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—22no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—44no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×Q16—24no—
283C5×Q16—42no—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C2×C5×C8C2412yes—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5C2×D412yes—
310#688—44no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685C2×D412yes—
322#685C2×D412yes—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—24no—
330C4⋊Dic5—24no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2412yes—
334C4⋊Dic5C2414yes—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—24no—
338#683—24no—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—24no—
344C4×Dic5—24no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C2×#168—42no—
349C2×#168C2414yes—
350C8×D5—44no—
351#559—51no—
352#559—101no—
353#557—52no—
354#557—51no—
355#557—101no—
356#556—51no—
357#556—52no—
358#556—101no—
359#556—101no—
360#553—52no—
361#553—102no—
362#552—54no—
363#552—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#541—102no—
367#536—101no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533C2×D511yescharacteristic
371#532—51no—
372#532—101no—
373C2×C4⋊Q8—51no—
374#529—52no—
375#529—102no—
376#519—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—52no—
379C4×#41—101no—
380C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
381#500—52no—
382#499—54no—
383#488—54no—
384#486—52no—
385#485—54no—
386#485—54no—
387#484C2×D512yes—
388#482—54no—
389#480—54no—
390#479—54no—
391#479—54no—
392#478—54no—
393#477C2×D511yescharacteristic
394#477C2×D511yescharacteristic
395#476—52no—
396#475—52no—
397#475—52no—
398#475—52no—
399#475—52no—
400#475—52no—
401#474—52no—
402#474—52no—
403#467—54no—
404#465—54no—
405#465—54no—
406#464—54no—
407#462C2×D511yescharacteristic
408#462C2×D511yescharacteristic
409#461—52no—
410#460—52no—
411#452—54no—
412#451C2×D512yes—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—54no—
415C4×Q16C2×D512yes—
416C4×Q16C2×D512yes—
417C4×SD16—54no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—52no—
421#431C2×D511yescharacteristic
422#427—54no—
423C2×#106—52no—
424C2×C4⋊C8—51no—
425C2×C4⋊C8—52no—
426#416—54no—
427C2×#103—52no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—22no—
430C22×D5C22×D412yes—
431C5×Q8—21no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—42no—
437C5×Q8—42no—
438C5×Q82−1+412yes—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5#13514yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2511yescharacteristic
457C22⋊D5—24no—
458C22⋊D5—44no—
459C2×Dic5—24no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—44no—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—44no—
469D20—42no—
470D20—81no—
471D20—82no—
472C4×D5—24no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—82no—
479Dic10—22no—
480Dic10—44no—
481Dic10—44no—
482Dic10—42no—
483C5×C8—22no—
484C5×C8—22no—
485#168—24no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—52no—
488C2×#41—101no—
489C22×Q8—101no—
490C22×Q8C22×D511yescharacteristic
491C2×Q16C22×D512yes—
492C2×Q16C22×D512yes—
493C2×SD16—54no—
494C22×C8—52no—
495C22×C8—54no—
496C4⋊Q8—52no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
505#127—51no—
506#127—101no—
507#126—102no—
508#126—102no—
509#126—104no—
510#126—104no—
511#126—102no—
512#125—21no—
513#125—52no—
514#125—54no—
515#125—102no—
516#125—102no—
517#125—104no—
518#125—104no—
519#124—52no—
520#124—101no—
521#124—102no—
522#124—101no—
523#124—102no—
524#124—101no—
525#123—104no—
526#123—102no—
527#123—102no—
528#123—102no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—52no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8C22×D512yes—
537#121—52no—
538#121—52no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—101no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—54no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8C22×D511yescharacteristic
558C4×Q8C22×D511yescharacteristic
559C4×Q8C22×D511yescharacteristic
560C4×Q8C22×D511yescharacteristic
561C4×Q8C22×D512yes—
562C4×D4—52no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—101no—
576#117—21no—
577#117—51no—
578#117—52no—
579#117—52no—
580#117—54no—
581#117—102no—
582#117—102no—
583#117—104no—
584#117—102no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—52no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
589C2×C42—21no—
590C2×C42—52no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42C22×D511yescharacteristic
593#107—54no—
594#107—54no—
595#107C22×D512yes—
596#107C22×D512yes—
597#106—54no—
598#106—54no—
599#106—54no—
600C4⋊C8—54no—
601C4⋊C8—52no—
602C4⋊C8—52no—
603C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#103—54no—
606#103—54no—
607#103—54no—
608#103C22×D512yes—
609#103C22×D512yes—
610#103C22×D512yes—
611#103C22×D512yes—
612#102—54no—
613#102—54no—
614#102—54no—
615C22⋊C8—54no—
616C22⋊C8C22×D512yes—
617C4×C8—54no—
618C4×C8C22×D512yes—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5C2×#13512yes—
622C22×C5C23×D411yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—22no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5C2×#13512yes—
639C4×C5C2×#13512yes—
640C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
641C4×C5#58511yescharacteristic
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—22no—
645Dic5—44no—
646Dic5—42no—
647#41—104no—
648#41—104no—
649#41—202no—
650#41—204no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—204no—
660C2×Q8C23×D511yescharacteristic
661C2×Q8C23×D512yes—
662C2×Q8C23×D511yescharacteristic
663C2×D4—52no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—24no—
684Q16—42no—
685SD16—204no—
686C2×C8—54no—
687C2×C8—204no—
688C2×C8—202no—
689C2×C8C23×D512yes—
690C2×C8C23×D512yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—54no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4C23×D512yes—
720C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
721C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—52no—
724C22⋊C4—52no—
725C22⋊C4—52no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—52no—
744C42—102no—
745C42—102no—
746C42—104no—
747C42—104no—
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—22no—
753C2×C5#348911yescharacteristic
754C2×C5C22×#13511yescharacteristic
755C2×C5#358611yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—82no—
758C23—52no—
759C23—102no—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—102no—
769Q8—204no—
770Q8—204no—
771Q8—202no—
772Q8#415012yes—
773D4—104no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—204no—
778D4—204no—
779D4—202no—
780D4—401no—
781D4—402no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—52no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—104no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4#406514yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C24×D511yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—104no—
816C5#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22C2×#406512yes—
826C22C22×D4×D511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—102no—
837C4—102no—
838C4—102no—
839C4—202no—
840C4—204no—
841C4C2×#406512yes—
842C4C2×#406512yes—
843C4C2×#415011yescharacteristic
844C4#6628311yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—202no—
847C2—402no—
848C2#1061794311yescharacteristic
849C2C22×#406511yescharacteristic
850C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3104C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617703C2
hypercenter#3104D5
hypocenterC5#62101
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618163C2semidirect
3. C5×#3104C2semidirect
4. #10615094C2semidirect
5. C2×#65309C2semidirect
6. #10613195C2semidirect
7. #10612844C2semidirect
8. #10612838C2semidirect
9. #10612228C2semidirect
10. #10612188C2semidirect
11. #10611925C2semidirect
12. #10611474C2semidirect
13. #10611468C2semidirect
14. #10611437C2semidirect
15. #10611432C2semidirect
16. #10611022C2semidirect
17. #10610999C2semidirect
242. #3104D5semidirect
816. C5#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181632
#106177032
C5×#31042
#106150942
C2×#653092
#106131952
#106128442
#106128382
#106122282
#106121882
#106119252
#106114742
#106114682
#106114372
#106114322
#106110222
#106109992
#621015