Finite Group Databasebeta

← #12994930

Subgroups — #12994930

Order 1280.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618121C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612796C212yesmaximal, complemented
7#10612790C212yesmaximal, complemented
8#10612760C212yesmaximal, complemented
9#10612737C212yesmaximal, complemented
10#10612421C214yesmaximal, complemented
11#10612380C214yesmaximal, complemented
12#10612170C212yesmaximal, complemented
13#10612140C212yesmaximal, complemented
14#10612127C212yesmaximal, complemented
15#10612101C212yesmaximal, complemented
16C2×#65140C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C5×#532C2211yescharacteristic
20#66166—21no—
21#41×Dic5—21no—
22#66066C2211yescharacteristic
23#66062C2212yes—
24#66062C2212yes—
25#66055C2211yescharacteristic
26#66052C2211yescharacteristic
27#66047C2211yescharacteristic
28#66031—22no—
29#66015—21no—
30#66005—21no—
31#65976—22no—
32#65976C2214yes—
33#65952C2212yes—
34#65935—22no—
35#65932C2212yes—
36#65918—21no—
37#65918C2212yes—
38#65904—21no—
39#65904C2212yes—
40#65891C2212yes—
41#65872—22no—
42C4×#711C2212yes—
43#65860—21no—
44#65850—21no—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#476C2212yes—
49C5×#475C2212yes—
50C5×#465C2214yes—
51C5×#461C2212yes—
52C5×#460C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#65462C2214yes—
55#65460C2214yes—
56#65455C2214yes—
57SD16×Dic5C2214yes—
58C8×C22⋊D5C2214yes—
59C2×#3949C2212yes—
60C2×#3948C2212yes—
61#65380C2211yescharacteristic
62#65380C2211yescharacteristic
63#65379C2211yescharacteristic
64#65379C2211yescharacteristic
65#65367C2212yes—
66#65359C2212yes—
67#65339C2212yes—
68#65333C2212yes—
69#65322C2214yes—
70C4×#689C2212yes—
71C4×#689C2212yes—
72#65296C2212yes—
73#65296C2212yes—
74#65214C2211yescharacteristic
75#65156C2214yes—
76#65149C2214yes—
77#65147C2214yes—
78#65146C2214yes—
79#65140C2212yes—
80#65140C2212yes—
81#65140C2212yes—
82#65140C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65104C2214yes—
88#65102C2214yes—
89#65088C2214yes—
90#65079C2214yes—
91#65068C2214yes—
92#65061C2214yes—
93#65057C2214yes—
94#65052C2214yes—
95#62101—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C2×#711C2312yes—
98C2×#709D411yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×SD16C2314yes—
102C22×C5×C8C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×#127C2311yescharacteristic
107C5×#125—21no—
108C5×#124—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8C2312yes—
111C5×#121—21no—
112C5×#121C2312yes—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8C2312yes—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4C2312yes—
117C5×#117—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4093—21no—
120#4092—22no—
121#4092C2314yes—
122Q8×Dic5—21no—
123Q8×Dic5—21no—
124Q8×Dic5—22no—
125Q8×Dic5C2314yes—
126#4090—21no—
127C2×#689C2312yes—
128C2×#689C2312yes—
129#4086—21no—
130#4085—22no—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4084C2312yes—
134#4082—21no—
135#4082C2312yes—
136#4081—22no—
137D4×Dic5—22no—
138D4×Dic5—22no—
139D4×Dic5—21no—
140D4×Dic5—21no—
141D4×Dic5C2312yes—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5D412yes—
145C4×C22⋊D5C2312yes—
146#4072—22no—
147#4072D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2312yes—
151C2×#683—21no—
152C2×C4×Dic5—21no—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C2×C8×D5C2314yes—
155#4044—22no—
156#4044—24no—
157#4044—24no—
158#4043—22no—
159#4043—22no—
160#4043C2312yes—
161#4038—22no—
162#4038C2314yes—
163#4038C2312yes—
164#4036—24no—
165#4036—24no—
166#4036—22no—
167#4036C2312yes—
168#4036C2314yes—
169#4035—22no—
170#4033—22no—
171#4033—22no—
172#4033C2312yes—
173#4032—24no—
174#4032—22no—
175#4031—22no—
176#4029—22no—
177#4027—22no—
178#4025—22no—
179#4025—22no—
180#4024—22no—
181#4023—24no—
182#4023—22no—
183#4021—22no—
184C4×D20D411yescharacteristic
185C4×D20C2311yescharacteristic
186#4018D412yes—
187C42×D5C2312yes—
188#4015—22no—
189#4015—21no—
190#4015—21no—
191#4015C2312yes—
192#4015C2312yes—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#106C2314yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×#103C2314yes—
207C5×#102C2314yes—
208#3967C2312yes—
209#3967C2312yes—
210#3964C2314yes—
211#3964C2314yes—
212C22⋊#168C2312yes—
213#3952C2314yes—
214#3949C2314yes—
215#3949C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2312yes—
221#3942C2312yes—
222#3939C2314yes—
223#3939C2314yes—
224#3939C2312yes—
225#3939C2312yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3509—51no—
230#3480—51no—
231#3383—52no—
232#3365—52no—
233#3342—52no—
234#3337—54no—
235#3304—52no—
236#3300—54no—
237#3248—52no—
238#3246D511yescharacteristic, complemented
239#3233—52no—
240#3226—51no—
241#3107—52no—
242#3104—51no—
243#3076—52no—
244C2×#475—51no—
245#2988—51no—
246C5×#41—44no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8C2412yes—
250C2×C5×D4—22no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4C2412yes—
254C22×C4×C5—22no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266#711—24no—
267#711—42no—
268#709—24no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2412yes—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—41no—
278C2×Dic10—44no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10C2411yescharacteristic
281C2×Dic10C2411yescharacteristic
282C5×SD16—44no—
283C2×C5×C8—42no—
284C2×C5×C8C2414yes—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C42×C5—22no—
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C42×C5C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5C2×D412yes—
306#689—24no—
307#689—42no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685C2×D412yes—
313#685C2×D412yes—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—24no—
319C4⋊Dic5—24no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2414yes—
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683C2×D412yes—
336#683C2×D412yes—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—24no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C2×#168C2412yes—
349C2×#168C2412yes—
350C8×D5—44no—
351#559—51no—
352#559—101no—
353#557—51no—
354#557—52no—
355#557—101no—
356#556—51no—
357#556—52no—
358#556—101no—
359#556—101no—
360#553—52no—
361#553—102no—
362#552—54no—
363#552—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#541—102no—
367#536—101no—
368#533—52no—
369#533—52no—
370#533C2×D511yescharacteristic
371#532—101no—
372#532C2×D511yescharacteristic
373C2×C4⋊Q8—51no—
374#529—52no—
375#529—102no—
376#519—101no—
377C4×#41—51no—
378C4×#41—52no—
379C4×#41—101no—
380C2×C4×Q8—51no—
381#500—52no—
382#499—54no—
383#488—54no—
384#486—52no—
385#485—54no—
386#485—54no—
387#484—52no—
388#482—54no—
389#480—54no—
390#479—54no—
391#479—54no—
392#478—54no—
393#477—51no—
394#477—51no—
395#476C2×D512yes—
396#475—52no—
397#475—52no—
398#475—52no—
399#475—52no—
400#475C2×D512yes—
401#474—52no—
402#474—52no—
403#467—54no—
404#465—54no—
405#465C2×D514yes—
406#464—54no—
407#462—51no—
408#462—51no—
409#461C2×D512yes—
410#460C2×D512yes—
411#452—54no—
412#451—52no—
413C8×Q8—52no—
414C4×Q16—52no—
415C4×Q16—52no—
416C4×Q16—54no—
417C4×SD16—54no—
418C8×D4—54no—
419C8×D4—52no—
420#431—51no—
421#431—52no—
422#427—54no—
423C2×#106—52no—
424C2×C4⋊C8—52no—
425C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
426#416—54no—
427C2×#103—52no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5C22×D412yes—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—42no—
434C5×Q8—42no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—44no—
438C5×D4—42no—
439C5×D4—81no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—44no—
447C2×C4×C5#13514yes—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2511yescharacteristic
454C22⋊D5—24no—
455C22⋊D5—44no—
456C22⋊D5—82no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—24no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—44no—
465C2×Dic5—82no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468C2×Dic5C22×D412yes—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470D20—22no—
471C4×D5—24no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—42no—
475Dic10—22no—
476Dic10—21no—
477Dic10—21no—
478Dic10—21no—
479Dic10—42no—
480Dic10—44no—
481Dic10—44no—
482Dic102−1+412yes—
483C5×C8—24no—
484#168—22no—
485#168—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—52no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—101no—
491C2×Q16—52no—
492C2×Q16—52no—
493C2×SD16C22×D514yes—
494C22×C8—54no—
495C22×C8C22×D512yes—
496C4⋊Q8—52no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
503C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
505#127—101no—
506#127C22×D511yescharacteristic
507#126—102no—
508#126—102no—
509#126—102no—
510#126—104no—
511#126—104no—
512#125—21no—
513#125—52no—
514#125—54no—
515#125—102no—
516#125—102no—
517#125—104no—
518#125—104no—
519#124—21no—
520#124—52no—
521#124—102no—
522#124—102no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#123—102no—
526#123—102no—
527#123—104no—
528#123—102no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—54no—
531C22⋊Q8—52no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8C22×D512yes—
537#121—21no—
538#121—52no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121C22×D512yes—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—54no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8C22×D512yes—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4C22×D512yes—
576#117—21no—
577#117—51no—
578#117—52no—
579#117—52no—
580#117—54no—
581#117—102no—
582#117—102no—
583#117—104no—
584#117—102no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—52no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C42—52no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—101no—
592C2×C42C22×D511yescharacteristic
593#107—52no—
594#107—54no—
595#107—54no—
596#107—52no—
597#106—54no—
598#106—54no—
599#106C22×D514yes—
600C4⋊C8—54no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8C22×D512yes—
604C4⋊C8C22×D512yes—
605#103—52no—
606#103—52no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103—52no—
610#103—52no—
611#103C22×D514yes—
612#102—54no—
613#102—54no—
614#102C22×D514yes—
615C22⋊C8—52no—
616C22⋊C8—54no—
617C4×C8—54no—
618C4×C8—52no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5C2×#13512yes—
625C22×C5C23×D411yescharacteristic
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5C2×#13512yes—
636C4×C5C2×#13512yes—
637C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
638C4×C5#58511yescharacteristic
639Dic5—22no—
640Dic5—22no—
641Dic5—22no—
642Dic5—22no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—44no—
647#41—44no—
648#41—104no—
649#41—104no—
650#41—202no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—204no—
662C2×Q8C23×D512yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4C23×D512yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—104no—
684Q16—202no—
685SD16—44no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8—52no—
689C2×C8—204no—
690C2×C8C23×D514yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—54no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4C23×D512yes—
721C4⋊C4C23×D512yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—52no—
726C22⋊C4—52no—
727C22⋊C4—52no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C42—22no—
737C42—52no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—102no—
741C42—102no—
742C42—104no—
743C42—104no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—22no—
753C2×C5—82no—
754C2×C5#348911yescharacteristic
755C2×C5C22×#13511yescharacteristic
756C2×C5#358611yescharacteristic
757D5—42no—
758C23—22no—
759C23—52no—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—52no—
766Q8—102no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770Q8—202no—
771Q8—204no—
772Q8—204no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—104no—
779D4—102no—
780D4—204no—
781D4—402no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—204no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4—401no—
806C2×C4#406214yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C24×D511yescharacteristic
813C8—24no—
814C8—102no—
815C8—102no—
816C5#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22C2×#406212yes—
826C22C22×D4×D511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—102no—
834C4—102no—
835C4—102no—
836C4—102no—
837C4—201no—
838C4—204no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4C2×#406212yes—
842C4C2×#406212yes—
843C4#6628511yescharacteristic
844C4D5×2−1+411yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—82no—
847C2—202no—
848C2#1061828111yescharacteristic
849C2C22×#406211yescharacteristic
850C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3246C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618121C2
hypercenter#3246D5
hypocenterC5#62101
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618163C2semidirect
3. C5×#3246C2semidirect
4. #10615099C2semidirect
5. #10615001C2semidirect
6. #10612796C2semidirect
7. #10612790C2semidirect
8. #10612760C2semidirect
9. #10612737C2semidirect
10. #10612421C2semidirect
11. #10612380C2semidirect
12. #10612170C2semidirect
13. #10612140C2semidirect
14. #10612127C2semidirect
15. #10612101C2semidirect
16. C2×#65140C2semidirect
17. #10610744C2semidirect
238. #3246D5semidirect
816. C5#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181632
#106181212
C5×#32462
#106150992
#106150012
#106127962
#106127902
#106127602
#106127372
#106124212
#106123802
#106121702
#106121402
#106121272
#106121012
C2×#651402
#106107442
#621015