Finite Group Databasebeta

← #12994932

Subgroups — #12994932

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613119C212yesmaximal, complemented
7#10613095C212yesmaximal, complemented
8#10612838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611836C212yesmaximal, complemented
17#10611834C212yesmaximal, complemented
18#10611410C212yesmaximal, complemented
19#10611364C212yesmaximal, complemented
20#10611346C212yesmaximal, complemented
21#10611300C212yesmaximal, complemented
22#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#532C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26#66168C2211yescharacteristic
27#66165—21no—
28#66165C2211yescharacteristic
29#66158—21no—
30#66062C2211yescharacteristic
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#66050C2211yescharacteristic
33#66050C2211yescharacteristic
34#66011—21no—
35#66005—21no—
36#65950C2212yes—
37#65948C2212yes—
38#65942—21no—
39#65937—21no—
40#65910C2211yescharacteristic
41C4×#713C2211yescharacteristic
42C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
43#65903C2211yescharacteristic
44#65895—21no—
45#65893—21no—
46#65893C2211yescharacteristic
47#65892—21no—
48#65892C2212yes—
49#65892C2211yescharacteristic
50#65891—21no—
51#65891C2211yescharacteristic
52#65882—21no—
53#65882C2211yescharacteristic
54#65880—21no—
55#65873C2212yes—
56#65867—21no—
57#65867C2211yescharacteristic
58#65864—21no—
59#65864C2211yescharacteristic
60#65813—21no—
61#65813C2211yescharacteristic
62C4×#709—21no—
63C4×#709C2211yescharacteristic
64#65804C2211yescharacteristic
65C5×#482C2212yes—
66C5×#477C2211yescharacteristic
67C5×#476C2211yescharacteristic
68C5×#460C2211yescharacteristic
69C5×#459C2211yescharacteristic
70C5×#449C2212yes—
71C4×C5×SD16C2212yes—
72C4×C5×D8C2212yes—
73C5×#431C2211yescharacteristic
74#65522C2212yes—
75#65461C2212yes—
76#65459C2212yes—
77SD16×Dic5C2212yes—
78SD16×Dic5C2212yes—
79#65446C2212yes—
80#65446C2212yes—
81#65442C2212yes—
82#65439C2212yes—
83#65380C2211yescharacteristic
84#65373C2211yescharacteristic
85#65364C2211yescharacteristic
86#65361C2211yescharacteristic
87#65330C2212yes—
88#65327C2212yes—
89#65311C2212yes—
90#65310C2211yescharacteristic
91#65309C2211yescharacteristic
92#65305C2212yes—
93#65298C2212yes—
94#65298C2212yes—
95#65297C2211yescharacteristic
96#65296C2211yescharacteristic
97#65287C2212yes—
98C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
99#65180C2212yes—
100#65169C2212yes—
101D5×#107C2212yes—
102#65164C2212yes—
103#65156C2212yes—
104#65152C2212yes—
105#65147C2212yes—
106#65144C2212yes—
107#65140C2211yescharacteristic
108#65139C2211yescharacteristic
109#65135C2211yescharacteristic
110#65131C2211yescharacteristic
111#65122C2211yescharacteristic
112#65122C2211yescharacteristic
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65093C2212yes—
116D5×#103C2212yes—
117#65085C2212yes—
118#65083C2212yes—
119#65068C2212yes—
120#65068C2212yes—
121#65067C2212yes—
122#65066C2212yes—
123#65066C2212yes—
124#65064C2212yes—
125#65057C2212yes—
126#65055C2212yes—
127#65049C2212yes—
128#65048C2212yes—
129#65047C2212yes—
130#65045C2212yes—
131#65026C2212yes—
132#65014C2212yes—
133#65014C2212yes—
134#65012C2212yes—
135#64986C2212yes—
136C8×D20C2212yes—
137#64972C2212yes—
138C8×Dic10C2212yes—
139#62102—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—21no—
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×#713C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
145C2×#711—21no—
146C2×#711—21no—
147C2×#709—21no—
148C2×#709D411yescharacteristic
149C2×C5×SD16C2312yes—
150C2×C5×D8C2312yes—
151C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C5×#127C2311yescharacteristic
153C5×#124—21no—
154C5×#121—21no—
155C5×#121C2312yes—
156C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
157C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
158C4×C5×D4—21no—
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4—21no—
161C4×C5×D4C2311yescharacteristic
162C4×C5×D4C2311yescharacteristic
163C4×C5×D4C2312yes—
164C5×#117—21no—
165C5×#117C2311yescharacteristic
166C2×C42×C5—21no—
167C2×C42×C5C2311yescharacteristic
168#4092—21no—
169Q8×Dic5—21no—
170Q8×Dic5C2311yescharacteristic
171Q8×Dic5C2311yescharacteristic
172#4090—21no—
173#4086—21no—
174#4086C2311yescharacteristic
175#4085—22no—
176#4084—21no—
177#4084—22no—
178#4084—21no—
179#4084—21no—
180#4084—21no—
181#4084C2312yes—
182#4084C2312yes—
183#4084C2311yescharacteristic
184#4084C2311yescharacteristic
185#4082—21no—
186#4082—22no—
187#4082—21no—
188#4082—21no—
189#4082C2311yescharacteristic
190#4081—22no—
191D4×Dic5—21no—
192D4×Dic5—21no—
193D4×Dic5C2312yes—
194D4×Dic5C2312yes—
195C2×#687C2312yes—
196C2×#686C2312yes—
197#4076—21no—
198#4076C2311yescharacteristic
199#4075—21no—
200#4075—21no—
201#4075—22no—
202#4075—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—22no—
208C4×C22⋊D5—21no—
209C4×C22⋊D5—21no—
210C4×C22⋊D5—21no—
211C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
213C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
214C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
215#4072—21no—
216#4072D411yescharacteristic
217#4072C2312yes—
218#4070—21no—
219#4070—21no—
220#4070—21no—
221#4070—22no—
222#4070C2311yescharacteristic
223C2×#683—22no—
224C22×#168C2312yes—
225C2×C8×D5C2312yes—
226C2×C8×D5C2312yes—
227#4043—21no—
228#4043—21no—
229#4043C2311yescharacteristic
230#4041—21no—
231#4041C2311yescharacteristic
232#4039—21no—
233#4039C2311yescharacteristic
234#4038—21no—
235#4038C2312yes—
236#4038C2311yescharacteristic
237D5×C4⋊C4—21no—
238D5×C4⋊C4—21no—
239D5×C4⋊C4C2312yes—
240D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
241#4036—21no—
242#4036C2312yes—
243#4036C2311yescharacteristic
244#4034—21no—
245#4034—21no—
246#4034C2312yes—
247#4034C2311yescharacteristic
248#4033—21no—
249#4033—21no—
250#4033C2311yescharacteristic
251#4031—21no—
252#4031—21no—
253#4031—22no—
254#4031—21no—
255#4030—21no—
256#4030—21no—
257#4030—22no—
258#4030—21no—
259#4029—21no—
260#4029—21no—
261#4029—21no—
262#4027—22no—
263#4025—21no—
264#4025—21no—
265#4025—22no—
266#4025—22no—
267#4025—21no—
268#4024—22no—
269#4024—22no—
270#4023—22no—
271#4022—21no—
272#4022—21no—
273#4022—21no—
274#4021—21no—
275#4021C2311yescharacteristic
276C4×D20—21no—
277C4×D20—21no—
278C4×D20—21no—
279C4×D20D411yescharacteristic
280C4×D20C2311yescharacteristic
281C4×D20C2311yescharacteristic
282#4018—21no—
283#4018D411yescharacteristic
284#4018D411yescharacteristic
285C42×D5—21no—
286C42×D5—21no—
287C42×D5C2311yescharacteristic
288C42×D5C2311yescharacteristic
289#4016—21no—
290#4016C2312yes—
291#4016C2311yescharacteristic
292#4015C2311yescharacteristic
293#4015C2311yescharacteristic
294C4×Dic10—21no—
295C4×Dic10—21no—
296C4×Dic10—21no—
297C4×Dic10—21no—
298C4×Dic10—21no—
299C4×Dic10D411yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C4×Dic10C2311yescharacteristic
302C5×#107C2312yes—
303C5×#106C2312yes—
304C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C5×#103C2312yes—
307C5×#102C2312yes—
308C5×#102C2312yes—
309C5×#102C2312yes—
310C5×C22⋊C8C2312yes—
311C4×C5×C8C2312yes—
312#3967C2312yes—
313#3967C2312yes—
314#3964C2312yes—
315#3964C2312yes—
316#3964C2312yes—
317#3964C2312yes—
318#3953C2312yes—
319#3953C2312yes—
320#3952C2312yes—
321#3952C2312yes—
322#3950C2312yes—
323#3950C2312yes—
324#3949C2312yes—
325#3949C2312yes—
326#3948C2312yes—
327#3948C2312yes—
328#3946C2312yes—
329#3946C2312yes—
330C8×Dic5C2312yes—
331C8×Dic5C2312yes—
332#3942C2312yes—
333#3941C2312yes—
334#3940C2312yes—
335#3940C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3939C2312yes—
338#3939C2312yes—
339#3939C2312yes—
340C4⋊#168C2311yescharacteristic
341C4⋊#168C2311yescharacteristic
342C4⋊#168C2312yes—
343#3511—51no—
344#3480—51no—
345#3381—52no—
346#3361—52no—
347#3340—52no—
348#3339—52no—
349#3339—52no—
350#3305—52no—
351#3301—52no—
352#3301—52no—
353#3247—51no—
354#3247—51no—
355#3245—51no—
356#3233—51no—
357#3233—51no—
358#3227—51no—
359#3106—51no—
360#3106D511yescharacteristic, complemented
361#3103—51no—
362#3076—51no—
363#3076—51no—
364C2×#477—51no—
365#2988—51no—
366C5×#41—22no—
367C5×#41—41no—
368C5×#41—82no—
369C2×C5×Q8—21no—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4C2411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2412yes—
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
393C22×Dic5—22no—
394C22×Dic5—22no—
395#713—22no—
396#713—41no—
397Q8×D5—22no—
398Q8×D5—41no—
399Q8×D5—82no—
400#711—44no—
401#711—82no—
402#709—24no—
403#709—44no—
404C2×D20—21no—
405C2×D20—21no—
406C2×D20C2×D411yescharacteristic
407C2×D20C2411yescharacteristic
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5—21no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D5C2411yescharacteristic
419C2×C4×D5C2411yescharacteristic
420C2×Dic10—21no—
421C2×Dic10—21no—
422C2×Dic10—21no—
423C2×Dic10—21no—
424C2×Dic10—22no—
425C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic10C2411yescharacteristic
427C5×SD16—24no—
428C5×D8—42no—
429C2×C5×C8C2412yes—
430C2×C5×C8C2412yes—
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4—21no—
433C5×C4⋊C4—21no—
434C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C5×C4⋊C4C2412yes—
437C5×C22⋊C4—21no—
438C5×C22⋊C4—21no—
439C5×C22⋊C4—21no—
440C5×C22⋊C4—22no—
441C5×C22⋊C4—22no—
442C42×C5—21no—
443C42×C5—21no—
444C42×C5—21no—
445C42×C5C2×D411yescharacteristic
446C42×C5C2×D411yescharacteristic
447C42×C5C2411yescharacteristic
448C42×C5C2411yescharacteristic
449C22⋊Dic5—21no—
450C22⋊Dic5—22no—
451C22⋊Dic5—22no—
452C22⋊Dic5—22no—
453C22⋊Dic5—22no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—22no—
456C22⋊Dic5—21no—
457C22⋊Dic5—21no—
458C22⋊Dic5—21no—
459C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
460C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
461#687—42no—
462#686—42no—
463#685—21no—
464#685—21no—
465#685—22no—
466#685—21no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—21no—
470#685—21no—
471#685—21no—
472#685C2×D411yescharacteristic
473#685C2×D411yescharacteristic
474#685C2×D411yescharacteristic
475#685C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Dic5—21no—
477C4⋊Dic5—21no—
478C4⋊Dic5—21no—
479C4⋊Dic5—21no—
480C4⋊Dic5—21no—
481C4⋊Dic5—21no—
482C4⋊Dic5—22no—
483C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic5C2412yes—
487C4⋊Dic5C2412yes—
488C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
489#683—21no—
490#683—22no—
491#683—22no—
492#683—21no—
493#683—21no—
494#683—21no—
495#683—21no—
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—22no—
502#683C2×D411yescharacteristic
503#683C2×D411yescharacteristic
504#683C2×D411yescharacteristic
505#683C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic5—22no—
507C4×Dic5—21no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—21no—
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—22no—
513C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5C2411yescharacteristic
518C4×Dic5C2411yescharacteristic
519C2×#168—42no—
520C2×#168C2412yes—
521C2×#168C2412yes—
522C8×D5—42no—
523C8×D5—42no—
524#559—51no—
525#559—101no—
526#557—51no—
527#556—51no—
528#556—101no—
529#556—101no—
530#555—52no—
531#554—52no—
532#553—52no—
533#553—51no—
534#553—52no—
535#553—51no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#550—51no—
539#548—51no—
540#548—51no—
541#548—101no—
542#548—101no—
543#547—101no—
544#542—101no—
545#542—101no—
546#537—101no—
547#533—51no—
548#533—51no—
549#532—51no—
550#532—51no—
551#532—51no—
552#532—101no—
553#532C2×D511yescharacteristic
554C2×C4⋊Q8—51no—
555#529—51no—
556#529—51no—
557#529—101no—
558#529—101no—
559#520—101no—
560C4×#41—51no—
561C4×#41—51no—
562C4×#41—101no—
563C4×#41C2×D511yescharacteristic
564C2×C4×Q8—51no—
565#499—52no—
566#499—52no—
567#498—52no—
568#488—52no—
569#488—52no—
570#486—52no—
571#485—52no—
572#485—52no—
573#482—52no—
574#482—52no—
575#482—52no—
576#482C2×D512yes—
577#481—52no—
578#481—52no—
579#481—52no—
580#479—52no—
581#479—52no—
582#478—52no—
583#478—52no—
584#478—52no—
585#478—52no—
586#477—51no—
587#477—51no—
588#477—52no—
589#477—51no—
590#477—52no—
591#477C2×D511yescharacteristic
592#476—51no—
593#476—51no—
594#476—51no—
595#476C2×D511yescharacteristic
596#475—51no—
597#475—51no—
598#474—51no—
599#474—51no—
600#474—52no—
601#466—52no—
602#466—52no—
603#466—52no—
604#466—52no—
605#465—52no—
606#465—52no—
607#463—52no—
608#463—52no—
609#460—51no—
610#460C2×D511yescharacteristic
611#459—52no—
612#459—51no—
613#459C2×D511yescharacteristic
614#449—52no—
615#449C2×D512yes—
616#448—52no—
617C8×Q8—52no—
618C4×SD16—52no—
619C4×SD16—52no—
620C4×SD16—52no—
621C4×SD16C2×D512yes—
622C4×D8—52no—
623C4×D8C2×D512yes—
624C8×D4—52no—
625C8×D4—52no—
626C8×D4—52no—
627#431—51no—
628#431—51no—
629#431C2×D511yescharacteristic
630#427—52no—
631#427—52no—
632C2×#107—52no—
633C2×C4⋊C8—51no—
634C2×C4⋊C8—51no—
635C2×C4⋊C8—51no—
636#416—52no—
637#416—52no—
638C2×#103—52no—
639C23×C5—22no—
640C23×C5—21no—
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5—21no—
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5C22×D411yescharacteristic
645C5×Q8—21no—
646C5×Q8—42no—
647C5×Q82−1+412yes—
648C5×D4—22no—
649C5×D4—21no—
650C5×D4—22no—
651C5×D4—21no—
652C5×D4—42no—
653C5×D4—42no—
654C5×D4—42no—
655C5×D4—82no—
656C2×C4×C5—21no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—21no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—21no—
663C2×C4×C5—41no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5—42no—
666C2×C4×C5—81no—
667C2×C4×C5—82no—
668C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
669C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
670C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
671C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
672C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
673C2×C4×C5C2511yescharacteristic
674C22⋊D5—22no—
675C22⋊D5—22no—
676C22⋊D5—42no—
677C22⋊D5—44no—
678C22⋊D5—42no—
679C22⋊D5—81no—
680C22⋊D5—82no—
681C22⋊D5—81no—
682C22⋊D5—81no—
683C2×Dic5—21no—
684C2×Dic5—21no—
685C2×Dic5—22no—
686C2×Dic5—21no—
687C2×Dic5—22no—
688C2×Dic5—44no—
689C2×Dic5—82no—
690C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
691C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
692C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
693C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
694C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
695C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
696D20—22no—
697D20—21no—
698D20—21no—
699D20—42no—
700D20—42no—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—21no—
703C4×D5—21no—
704C4×D5—21no—
705C4×D5—21no—
706C4×D5—41no—
707C4×D5—41no—
708C4×D5—42no—
709C4×D5—42no—
710C4×D5—42no—
711C4×D5—81no—
712C4×D5—81no—
713C4×D5—82no—
714C4×D5#13514yes—
715Dic10—22no—
716Dic10—21no—
717Dic10—21no—
718Dic10—42no—
719Dic10—42no—
720Dic10—42no—
721Dic10—42no—
722Dic10—82no—
723C5×C8—22no—
724C5×C8—22no—
725#168—22no—
726#168—22no—
727C2×#41—21no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—51no—
730C2×#41—101no—
731C2×#41—101no—
732C2×#41—101no—
733C2×#41C22×D511yescharacteristic
734C22×Q8—51no—
735C22×Q8—101no—
736C2×SD16—52no—
737C2×SD16C22×D512yes—
738C2×D8—52no—
739C2×D8C22×D512yes—
740C22×C8—52no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8—52no—
743C4⋊Q8—52no—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—51no—
747C4⋊Q8—101no—
748C4⋊Q8—101no—
749C4⋊Q8—101no—
750C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
751#127—51no—
752#127—101no—
753#127C22×D511yescharacteristic
754#126—101no—
755#126—101no—
756#126—101no—
757#126—101no—
758#126—101no—
759#126—102no—
760#126—102no—
761#126—101no—
762#125—51no—
763#125—52no—
764#125—51no—
765#125—52no—
766#125—101no—
767#125—101no—
768#124—21no—
769#124—51no—
770#124—51no—
771#124—101no—
772#124—101no—
773#124—101no—
774#124—101no—
775#124—102no—
776#124—101no—
777#124—101no—
778#124—101no—
779#124—102no—
780#123—101no—
781#123—101no—
782#123—101no—
783#123—101no—
784#123—102no—
785#123—102no—
786#123—101no—
787#123—101no—
788C22⋊Q8—51no—
789C22⋊Q8—51no—
790C22⋊Q8—102no—
791C22⋊Q8—102no—
792C22⋊Q8—101no—
793C22⋊Q8—101no—
794C22⋊Q8—101no—
795C22⋊Q8—102no—
796C22⋊Q8—101no—
797C22⋊Q8—101no—
798C22⋊Q8—101no—
799#121—21no—
800#121—51no—
801#121—51no—
802#121—52no—
803#121—52no—
804#121—51no—
805#121—51no—
806#121—101no—
807#121—101no—
808#121—101no—
809#121—102no—
810#121—101no—
811#121—101no—
812#121—101no—
813#121—101no—
814#121—101no—
815#121—101no—
816#121—102no—
817#121—102no—
818#121C22×D512yes—
819C4×Q8—51no—
820C4×Q8—51no—
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—51no—
823C4×Q8—51no—
824C4×Q8—51no—
825C4×Q8—101no—
826C4×Q8—101no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×Q8—101no—
831C4×Q8—101no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8C22×D511yescharacteristic
834C4×Q8C22×D511yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—52no—
843C4×D4—52no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—102no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—101no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4C22×D511yescharacteristic
864C4×D4C22×D511yescharacteristic
865C4×D4C22×D512yes—
866#117—21no—
867#117—51no—
868#117—51no—
869#117—51no—
870#117—52no—
871#117—51no—
872#117—52no—
873#117—101no—
874#117—101no—
875#117—102no—
876#117—101no—
877#117C22×D511yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—52no—
880C2×C4⋊C4—101no—
881C2×C4⋊C4—101no—
882C2×C4⋊C4—102no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—51no—
885C2×C42—51no—
886C2×C42—101no—
887C2×C42—101no—
888C2×C42C22×D511yescharacteristic
889#107—52no—
890#107—52no—
891#107—52no—
892#107—52no—
893#107—52no—
894#107C22×D512yes—
895#106—52no—
896#106—52no—
897#106—52no—
898#106—52no—
899#106—52no—
900#106C22×D512yes—
901C4⋊C8—52no—
902C4⋊C8—52no—
903C4⋊C8—51no—
904C4⋊C8—51no—
905C4⋊C8—52no—
906C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
907C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
908#103—52no—
909#103—52no—
910#103—52no—
911#103—52no—
912#103—52no—
913#103C22×D512yes—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102C22×D512yes—
922#102C22×D512yes—
923#102C22×D512yes—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C4×C8—52no—
928C4×C8—52no—
929C4×C8C22×D512yes—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5C23×D411yescharacteristic
940C2×D5—21no—
941C2×D5—21no—
942C2×D5—21no—
943C2×D5—21no—
944C2×D5—21no—
945C2×D5—41no—
946C2×D5—41no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5C2×#13512yes—
949C4×C5—21no—
950C4×C5—21no—
951C4×C5—22no—
952C4×C5—21no—
953C4×C5—21no—
954C4×C5—42no—
955C4×C5—41no—
956C4×C5—41no—
957C4×C5C2×#13512yes—
958C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
959C4×C5#58511yescharacteristic
960Dic5—21no—
961Dic5—21no—
962Dic5—21no—
963Dic5—21no—
964Dic5—21no—
965Dic5—42no—
966Dic5—41no—
967Dic5—41no—
968Dic5—41no—
969Dic5—42no—
970Dic5C2×#13512yes—
971#41—22no—
972#41—41no—
973#41—82no—
974#41—104no—
975#41—102no—
976#41—204no—
977#41—204no—
978#41—201no—
979#41—402no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—51no—
982C2×Q8—51no—
983C2×Q8—101no—
984C2×Q8—101no—
985C2×Q8—102no—
986C2×Q8—101no—
987C2×Q8—101no—
988C2×Q8—102no—
989C2×Q8—201no—
990C2×Q8—402no—
991C2×Q8C23×D511yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—51no—
997C2×D4—51no—
998C2×D4—51no—
999C2×D4—51no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—101no—
1002C2×D4—101no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—101no—
1005C2×D4—102no—
1006C2×D4—101no—
1007C2×D4—102no—
1008C2×D4—101no—
1009C2×D4C23×D511yescharacteristic
1010C2×D4C23×D512yes—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—51no—
1016C22×C4—51no—
1017C22×C4—51no—
1018C22×C4—51no—
1019C22×C4—51no—
1020C22×C4—51no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—101no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—102no—
1026C22×C4—102no—
1027C22×C4—102no—
1028C22×C4—101no—
1029C22×C4D4×D511yescharacteristic
1030C22×C4D4×D511yescharacteristic
1031C22×C4C23×D511yescharacteristic
1032SD16—24no—
1033SD16—202no—
1034D8—42no—
1035D8—202no—
1036C2×C8—52no—
1037C2×C8—52no—
1038C2×C8—202no—
1039C2×C8—202no—
1040C2×C8—202no—
1041C2×C8C23×D512yes—
1042C2×C8C23×D512yes—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—51no—
1047C4⋊C4—51no—
1048C4⋊C4—51no—
1049C4⋊C4—51no—
1050C4⋊C4—51no—
1051C4⋊C4—51no—
1052C4⋊C4—52no—
1053C4⋊C4—52no—
1054C4⋊C4—51no—
1055C4⋊C4—51no—
1056C4⋊C4—101no—
1057C4⋊C4—102no—
1058C4⋊C4—102no—
1059C4⋊C4—102no—
1060C4⋊C4—101no—
1061C4⋊C4—101no—
1062C4⋊C4—101no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—101no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—102no—
1068C4⋊C4—101no—
1069C4⋊C4—102no—
1070C4⋊C4—101no—
1071C4⋊C4—101no—
1072C4⋊C4—101no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4C23×D512yes—
1077C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—51no—
1085C22⋊C4—51no—
1086C22⋊C4—51no—
1087C22⋊C4—51no—
1088C22⋊C4—51no—
1089C22⋊C4—51no—
1090C22⋊C4—101no—
1091C22⋊C4—101no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—102no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—102no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—102no—
1099C22⋊C4—102no—
1100C22⋊C4—101no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—101no—
1103C22⋊C4—102no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—101no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—101no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—51no—
1113C42—51no—
1114C42—51no—
1115C42—51no—
1116C42—51no—
1117C42—51no—
1118C42—101no—
1119C42—101no—
1120C42—101no—
1121C42—101no—
1122C42—102no—
1123C42—101no—
1124C42—102no—
1125C42D4×D511yescharacteristic
1126C42D4×D511yescharacteristic
1127C42C23×D511yescharacteristic
1128C42C23×D511yescharacteristic
1129C2×C5—41no—
1130C2×C5—82no—
1131C2×C5—81no—
1132C2×C5#348911yescharacteristic
1133C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1134C2×C5#358511yescharacteristic
1135D5—22no—
1136D5—41no—
1137D5—81no—
1138C23—21no—
1139C23—22no—
1140C23—51no—
1141C23—51no—
1142C23—101no—
1143C23C2×D4×D511yescharacteristic
1144Q8—21no—
1145Q8—42no—
1146Q8—102no—
1147Q8—101no—
1148Q8—101no—
1149Q8—202no—
1150Q8—202no—
1151Q8—202no—
1152Q8—202no—
1153Q8—402no—
1154Q8#415012yes—
1155D4—22no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—22no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—82no—
1163D4—102no—
1164D4—102no—
1165D4—102no—
1166D4—101no—
1167D4—101no—
1168D4—202no—
1169D4—202no—
1170D4—202no—
1171D4—202no—
1172D4—204no—
1173D4—401no—
1174D4—401no—
1175D4—402no—
1176D4—401no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—51no—
1188C2×C4—54no—
1189C2×C4—51no—
1190C2×C4—51no—
1191C2×C4—51no—
1192C2×C4—51no—
1193C2×C4—51no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—101no—
1198C2×C4—101no—
1199C2×C4—101no—
1200C2×C4—101no—
1201C2×C4—101no—
1202C2×C4—101no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—101no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—202no—
1209C2×C4—202no—
1210C2×C4—204no—
1211C2×C4—202no—
1212C2×C4—401no—
1213C2×C4—402no—
1214C2×C4—401no—
1215C2×C4—402no—
1216C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1217C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1221C2×C4C24×D511yescharacteristic
1222C8—22no—
1223C8—22no—
1224C8—102no—
1225C8—102no—
1226C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—41no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—52no—
1237C22—101no—
1238C22—101no—
1239C22—101no—
1240C22—101no—
1241C22—101no—
1242C22—201no—
1243C22—201no—
1244C22—201no—
1245C22C22×D4×D511yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—22no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—42no—
1254C4—52no—
1255C4—101no—
1256C4—101no—
1257C4—101no—
1258C4—101no—
1259C4—101no—
1260C4—201no—
1261C4—202no—
1262C4—201no—
1263C4—202no—
1264C4—201no—
1265C4D5×#13512yes—
1266C4C2×#415011yescharacteristic
1267C4#6628311yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—82no—
1271C2—102no—
1272C2—201no—
1273C2—401no—
1274C2#1061794311yescharacteristic
1275C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1276C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3106C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3106D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618127C2semidirect
2. #10617743C2semidirect
3. C5×#3106C2semidirect
4. #10615042C2semidirect
5. #10614238C2semidirect
6. #10613119C2semidirect
7. #10613095C2semidirect
8. #10612838C2semidirect
9. D5×#477C2semidirect
10. #10612796C2semidirect
11. #10612795C2semidirect
12. #10612092C2semidirect
13. #10612091C2semidirect
14. #10612074C2semidirect
15. #10612073C2semidirect
16. #10611836C2semidirect
17. #10611834C2semidirect
18. #10611410C2semidirect
19. #10611364C2semidirect
20. #10611346C2semidirect
21. #10611300C2semidirect
22. #10611022C2semidirect
23. #10611006C2semidirect
360. #3106D5semidirect
1226. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181272
#106177432
C5×#31062
#106150422
#106142382
#106131192
#106130952
#106128382
D5×#4772
#106127962
#106127952
#106120922
#106120912
#106120742
#106120732
#106118362
#106118342
#106114102
#106113642
#106113462
#106113002
#106110222
#106110062
#621025