Finite Group Databasebeta

← #12994936

Subgroups — #12994936

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612926C212yesmaximal, complemented
7#10612888C212yesmaximal, complemented
8#10612844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612468C212yesmaximal, complemented
13#10612457C212yesmaximal, complemented
14#10612403C212yesmaximal, complemented
15#10612381C212yesmaximal, complemented
16#10612291C212yesmaximal, complemented
17#10612248C212yesmaximal, complemented
18#10612132C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10612091C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10612073C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10612044C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610756C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#532C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26#66165—21no—
27#66158—21no—
28#66062C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66050C2211yescharacteristic
31#66050C2211yescharacteristic
32#66043—21no—
33#66036—21no—
34#66029C2211yescharacteristic
35#66019C2211yescharacteristic
36#66015C2211yescharacteristic
37#66011—21no—
38#66011C2211yescharacteristic
39#66005—21no—
40#65998—21no—
41#65995—21no—
42#65975C2211yescharacteristic
43#65967C2211yescharacteristic
44#65950C2212yes—
45#65948C2212yes—
46#65948C2211yescharacteristic
47#65942—21no—
48#65937—21no—
49#65933C2211yescharacteristic
50#65914C2211yescharacteristic
51C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
52#65895—21no—
53#65892C2212yes—
54#65882—21no—
55#65882C2211yescharacteristic
56#65880—21no—
57#65873C2212yes—
58#65872—21no—
59C4×#711C2211yescharacteristic
60#65862—21no—
61#65856—21no—
62C4×#709C2211yescharacteristic
63C4×#709C2211yescharacteristic
64#65804C2211yescharacteristic
65C5×#478C2212yes—
66C5×#477C2211yescharacteristic
67C5×#476C2211yescharacteristic
68C5×#466C2212yes—
69C5×#465C2212yes—
70C5×#463C2212yes—
71C5×#460C2211yescharacteristic
72C5×#459C2211yescharacteristic
73C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74#65460C2212yes—
75#65459C2212yes—
76#65454C2212yes—
77SD16×Dic5C2212yes—
78#65447C2212yes—
79#65446C2212yes—
80#65439C2212yes—
81D8×Dic5C2212yes—
82#65402C2212yes—
83C8×C22⋊D5C2212yes—
84C8×C22⋊D5C2212yes—
85#65395C2212yes—
86#65380C2211yescharacteristic
87#65373C2211yescharacteristic
88#65364C2211yescharacteristic
89#65361C2211yescharacteristic
90#65353C2212yes—
91#65345C2212yes—
92#65334C2212yes—
93#65326C2212yes—
94#65324C2212yes—
95#65324C2212yes—
96#65310C2211yescharacteristic
97#65309C2211yescharacteristic
98C4×#687C2212yes—
99C4×#686C2212yes—
100#65297C2211yescharacteristic
101#65296C2211yescharacteristic
102#65214C2211yescharacteristic
103#65174C2212yes—
104D5×#107C2212yes—
105#65167C2212yes—
106#65164C2212yes—
107#65152C2212yes—
108#65149C2212yes—
109#65146C2212yes—
110#65144C2212yes—
111#65140C2211yescharacteristic
112#65139C2211yescharacteristic
113#65136C2212yes—
114#65135C2211yescharacteristic
115#65131C2211yescharacteristic
116#65123C2212yes—
117#65122C2211yescharacteristic
118#65122C2211yescharacteristic
119D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121#65119C2212yes—
122#65118C2212yes—
123#65103C2212yes—
124D5×#103C2212yes—
125#65089C2212yes—
126#65083C2212yes—
127#65073C2212yes—
128#65066C2212yes—
129#65066C2212yes—
130#65064C2212yes—
131#65064C2212yes—
132#65061C2212yes—
133#65052C2212yes—
134#65052C2212yes—
135#65049C2212yes—
136#65048C2212yes—
137#65047C2212yes—
138#65047C2212yes—
139#62102—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—21no—
141C2×Q8×D5—21no—
142C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
143C2×#711—21no—
144C2×#711—21no—
145C2×#711C2311yescharacteristic
146C2×#709—21no—
147C2×#709D411yescharacteristic
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C2×C5×SD16C2312yes—
150C2×C5×D8C2312yes—
151C22×C5×C8C2312yes—
152C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C5×#127C2311yescharacteristic
154C5×#126—21no—
155C5×#125C2311yescharacteristic
156C5×#124—21no—
157C5×#124C2311yescharacteristic
158C5×#123—21no—
159C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C5×#121—21no—
161C5×#121C2311yescharacteristic
162C5×#121C2312yes—
163C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
164C4×C5×D4—21no—
165C4×C5×D4—21no—
166C4×C5×D4C2311yescharacteristic
167C4×C5×D4C2312yes—
168C5×#117—21no—
169C2×C42×C5C2311yescharacteristic
170#4093C2311yescharacteristic
171#4092—21no—
172#4092C2311yescharacteristic
173Q8×Dic5—21no—
174Q8×Dic5C2311yescharacteristic
175#4090—21no—
176#4086—21no—
177#4086C2311yescharacteristic
178#4085—22no—
179#4085—21no—
180#4084—21no—
181#4084—22no—
182#4084—21no—
183#4084—21no—
184#4084C2312yes—
185#4084C2312yes—
186#4084C2311yescharacteristic
187#4082—22no—
188#4082—21no—
189#4082—21no—
190#4081—21no—
191#4081—22no—
192D4×Dic5—21no—
193D4×Dic5—21no—
194D4×Dic5C2312yes—
195D4×Dic5C2312yes—
196D4×Dic5C2311yescharacteristic
197C2×#687C2312yes—
198C2×#686C2312yes—
199#4075—22no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—22no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
209#4072D411yescharacteristic
210#4072C2312yes—
211#4072C2311yescharacteristic
212#4070—21no—
213#4070—21no—
214#4070—22no—
215C2×#683—22no—
216C2×C4×Dic5—21no—
217C2×C8×D5C2312yes—
218C2×C8×D5C2312yes—
219#4044—21no—
220#4044—21no—
221#4044—21no—
222#4043—21no—
223#4042—21no—
224#4041—21no—
225#4041C2311yescharacteristic
226#4041C2311yescharacteristic
227#4040—21no—
228#4040—21no—
229#4039—21no—
230#4039—21no—
231#4038C2312yes—
232#4038C2311yescharacteristic
233D5×C4⋊C4—21no—
234D5×C4⋊C4—21no—
235D5×C4⋊C4C2312yes—
236D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237#4036C2312yes—
238#4036C2311yescharacteristic
239#4035—21no—
240#4035—21no—
241#4034—21no—
242#4034—21no—
243#4034C2312yes—
244#4034C2311yescharacteristic
245#4033—21no—
246#4033—21no—
247#4033—21no—
248#4033—21no—
249#4033C2311yescharacteristic
250#4033C2311yescharacteristic
251#4032—21no—
252#4031—21no—
253#4031—21no—
254#4031—21no—
255#4031—21no—
256#4031—22no—
257#4031—21no—
258#4030—21no—
259#4030—21no—
260#4030—22no—
261#4030—21no—
262#4030—21no—
263#4029—21no—
264#4027—21no—
265#4027—21no—
266#4027—21no—
267#4027—22no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4025—21no—
271#4025—22no—
272#4025—21no—
273#4025—22no—
274#4024—22no—
275#4024—21no—
276#4024—22no—
277#4023—22no—
278#4023—21no—
279C4×D20—21no—
280C4×D20D411yescharacteristic
281C4×D20C2311yescharacteristic
282C4×D20C2311yescharacteristic
283C4×D20C2311yescharacteristic
284#4018—21no—
285#4018—21no—
286#4018D411yescharacteristic
287#4018D411yescharacteristic
288C42×D5—21no—
289C42×D5—21no—
290C42×D5C2311yescharacteristic
291C42×D5C2311yescharacteristic
292#4016C2312yes—
293#4015C2311yescharacteristic
294#4015C2311yescharacteristic
295C4×Dic10—21no—
296C4×Dic10—21no—
297C4×Dic10—21no—
298C4×Dic10D411yescharacteristic
299C4×Dic10C2311yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C4×Dic10C2311yescharacteristic
302C5×#107C2312yes—
303C5×#106C2312yes—
304C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C5×C4⋊C8C2312yes—
307C5×#103C2312yes—
308C5×#102C2312yes—
309C5×#102C2312yes—
310C5×#102C2312yes—
311#3967C2312yes—
312#3967C2312yes—
313#3964C2312yes—
314#3964C2312yes—
315#3964C2312yes—
316#3964C2312yes—
317C22⋊#168C2312yes—
318#3953C2312yes—
319#3953C2312yes—
320#3952C2312yes—
321#3952C2312yes—
322#3950C2312yes—
323#3950C2312yes—
324#3949C2312yes—
325#3949C2312yes—
326#3948C2312yes—
327#3948C2312yes—
328#3946C2312yes—
329#3946C2312yes—
330C8×Dic5C2312yes—
331C8×Dic5C2312yes—
332#3942C2312yes—
333#3941C2312yes—
334#3940C2312yes—
335#3940C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3939C2312yes—
338#3939C2312yes—
339#3939C2312yes—
340C4⋊#168C2311yescharacteristic
341C4⋊#168C2311yescharacteristic
342C4×#168C2312yes—
343#3511—51no—
344#3480—51no—
345#3381—52no—
346#3361—52no—
347#3340—52no—
348#3339—52no—
349#3339—52no—
350#3305—52no—
351#3301—52no—
352#3301—52no—
353#3247—51no—
354#3247D511yescharacteristic, complemented
355#3245—51no—
356#3233—51no—
357#3233—51no—
358#3227—51no—
359#3106—51no—
360#3106—51no—
361#3103—51no—
362#3076—51no—
363#3076—51no—
364C2×#477—51no—
365#2988—51no—
366C5×#41—82no—
367C2×C5×Q8—21no—
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4C2411yescharacteristic
374C2×C5×D4C2412yes—
375C22×C4×C5—21no—
376C22×C4×C5—22no—
377C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C5C2411yescharacteristic
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic5—22no—
390C22×Dic5—21no—
391C22×Dic5—22no—
392C22×Dic5—21no—
393Q8×D5—22no—
394Q8×D5—41no—
395Q8×D5—82no—
396#711—22no—
397#711—41no—
398#711—44no—
399#711—82no—
400#709—24no—
401#709—22no—
402#709—41no—
403#709—44no—
404C2×D20—21no—
405C2×D20—21no—
406C2×D20C2×D411yescharacteristic
407C2×D20C2411yescharacteristic
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5—21no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D5C2411yescharacteristic
419C2×C4×D5C2411yescharacteristic
420C2×Dic10—21no—
421C2×Dic10—21no—
422C2×Dic10—21no—
423C2×Dic10—21no—
424C2×Dic10—22no—
425C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic10C2411yescharacteristic
427C5×SD16—42no—
428C5×D8—42no—
429C2×C5×C8—42no—
430C2×C5×C8C2412yes—
431C2×C5×C8C2412yes—
432C5×C4⋊C4—21no—
433C5×C4⋊C4—21no—
434C5×C4⋊C4—21no—
435C5×C4⋊C4—21no—
436C5×C4⋊C4—21no—
437C5×C4⋊C4C2412yes—
438C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C5×C22⋊C4—21no—
441C5×C22⋊C4—21no—
442C5×C22⋊C4—21no—
443C5×C22⋊C4—22no—
444C5×C22⋊C4—21no—
445C5×C22⋊C4—22no—
446C5×C22⋊C4—21no—
447C42×C5—21no—
448C42×C5C2×D411yescharacteristic
449C42×C5C2×D411yescharacteristic
450C42×C5C2411yescharacteristic
451C42×C5C2411yescharacteristic
452C22⋊Dic5—21no—
453C22⋊Dic5—22no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—22no—
456C22⋊Dic5—21no—
457C22⋊Dic5—22no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5—22no—
460C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
461C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
462#687—24no—
463#686—42no—
464#685—21no—
465#685—21no—
466#685—22no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—21no—
470#685—21no—
471#685—21no—
472#685—21no—
473#685C2×D411yescharacteristic
474#685C2×D411yescharacteristic
475#685C2×D411yescharacteristic
476#685C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Dic5—21no—
478C4⋊Dic5—21no—
479C4⋊Dic5—21no—
480C4⋊Dic5—21no—
481C4⋊Dic5—22no—
482C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
485C4⋊Dic5C2412yes—
486C4⋊Dic5C2412yes—
487C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
488#683—22no—
489#683—22no—
490#683—21no—
491#683—21no—
492#683—21no—
493#683—21no—
494#683—21no—
495#683—21no—
496#683—22no—
497#683—21no—
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683—21no—
501#683C2×D411yescharacteristic
502#683C2×D411yescharacteristic
503#683C2×D411yescharacteristic
504#683C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic5—22no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—21no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—21no—
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—22no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic5C2411yescharacteristic
519C4×Dic5C2411yescharacteristic
520C2×#168C2412yes—
521C2×#168C2412yes—
522C8×D5—42no—
523C8×D5—42no—
524#559—51no—
525#559—101no—
526#557—51no—
527#556—51no—
528#556—101no—
529#556—101no—
530#555—52no—
531#554—52no—
532#553—51no—
533#553—51no—
534#553—52no—
535#553—52no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#550—51no—
539#548—51no—
540#548—51no—
541#548—101no—
542#548—101no—
543#547—101no—
544#542—101no—
545#542—101no—
546#537—101no—
547#533—51no—
548#533—51no—
549#532—51no—
550#532—51no—
551#532—51no—
552#532—101no—
553#532C2×D511yescharacteristic
554C2×C4⋊Q8—51no—
555#529—51no—
556#529—101no—
557#529—101no—
558#529C2×D511yescharacteristic
559#520—101no—
560C4×#41—51no—
561C4×#41—51no—
562C4×#41—51no—
563C4×#41—101no—
564C2×C4×Q8—51no—
565#499—52no—
566#499—52no—
567#498—52no—
568#488—52no—
569#488—52no—
570#486—52no—
571#485—52no—
572#485—52no—
573#482—52no—
574#482—52no—
575#482—52no—
576#482—52no—
577#481—52no—
578#481—52no—
579#481—52no—
580#479—52no—
581#479—52no—
582#478—52no—
583#478—52no—
584#478—52no—
585#478C2×D512yes—
586#477—51no—
587#477—51no—
588#477—52no—
589#477—51no—
590#477—52no—
591#477C2×D511yescharacteristic
592#476—51no—
593#476—51no—
594#476—51no—
595#476C2×D511yescharacteristic
596#475—51no—
597#475—51no—
598#474—51no—
599#474—51no—
600#474—52no—
601#466—52no—
602#466—52no—
603#466—52no—
604#466C2×D512yes—
605#465—52no—
606#465C2×D512yes—
607#463—52no—
608#463C2×D512yes—
609#460—51no—
610#460C2×D511yescharacteristic
611#459—52no—
612#459—51no—
613#459C2×D511yescharacteristic
614#449—52no—
615#449—52no—
616#448—52no—
617C8×Q8—52no—
618C4×SD16—52no—
619C4×SD16—52no—
620C4×SD16—52no—
621C4×SD16—52no—
622C4×D8—52no—
623C4×D8—52no—
624C8×D4—52no—
625C8×D4—52no—
626C8×D4—52no—
627#431—51no—
628#431—51no—
629#431—51no—
630#427—52no—
631#427—52no—
632C2×#107—52no—
633C2×C4⋊C8—51no—
634C2×C4⋊C8—51no—
635C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
636#416—52no—
637#416—52no—
638C2×#103—52no—
639C23×C5—22no—
640C23×C5—21no—
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5—21no—
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5C22×D411yescharacteristic
645C5×Q8—21no—
646C5×Q8—21no—
647C5×Q8—42no—
648C5×D4—22no—
649C5×D4—21no—
650C5×D4—22no—
651C5×D4—21no—
652C5×D4—42no—
653C5×D4—42no—
654C5×D4—81no—
655C5×D4—82no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—21no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—21no—
663C2×C4×C5—41no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5—82no—
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
668C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
669C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
670C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
671C2×C4×C5C2511yescharacteristic
672C22⋊D5—22no—
673C22⋊D5—22no—
674C22⋊D5—42no—
675C22⋊D5—42no—
676C22⋊D5—42no—
677C22⋊D5—44no—
678C22⋊D5—42no—
679C22⋊D5—81no—
680C22⋊D5—82no—
681C2×Dic5—21no—
682C2×Dic5—21no—
683C2×Dic5—21no—
684C2×Dic5—22no—
685C2×Dic5—22no—
686C2×Dic5—42no—
687C2×Dic5—44no—
688C2×Dic5—82no—
689C2×Dic5—81no—
690C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
691C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
692C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
693C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
694C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
695C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
696D20—22no—
697D20—21no—
698D20—21no—
699D20—42no—
700D20—81no—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—21no—
703C4×D5—21no—
704C4×D5—21no—
705C4×D5—21no—
706C4×D5—41no—
707C4×D5—41no—
708C4×D5—42no—
709C4×D5—42no—
710C4×D5—42no—
711C4×D5—81no—
712C4×D5—81no—
713C4×D5—82no—
714C4×D5#13514yes—
715Dic10—21no—
716Dic10—22no—
717Dic10—42no—
718Dic10—42no—
719Dic10—42no—
720Dic10—42no—
721Dic10—82no—
722Dic102−1+412yes—
723C5×C8—22no—
724C5×C8—22no—
725#168—22no—
726#168—22no—
727C2×#41—21no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—51no—
730C2×#41—51no—
731C2×#41—101no—
732C2×#41—101no—
733C2×#41—101no—
734C22×Q8—51no—
735C22×Q8—101no—
736C2×SD16—52no—
737C2×SD16C22×D512yes—
738C2×D8—52no—
739C2×D8C22×D512yes—
740C22×C8—52no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8C22×D512yes—
743C4⋊Q8—52no—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—51no—
747C4⋊Q8—101no—
748C4⋊Q8—101no—
749C4⋊Q8—101no—
750C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
751#127—51no—
752#127—101no—
753#127C22×D511yescharacteristic
754#126—21no—
755#126—101no—
756#126—101no—
757#126—101no—
758#126—102no—
759#126—102no—
760#126—101no—
761#126—101no—
762#125—51no—
763#125—52no—
764#125—52no—
765#125—101no—
766#125—101no—
767#125C22×D511yescharacteristic
768#124—21no—
769#124—51no—
770#124—101no—
771#124—101no—
772#124—101no—
773#124—101no—
774#124—101no—
775#124—102no—
776#124—101no—
777#124—101no—
778#124—102no—
779#124C22×D511yescharacteristic
780#123—21no—
781#123—101no—
782#123—101no—
783#123—101no—
784#123—102no—
785#123—101no—
786#123—102no—
787#123—101no—
788C22⋊Q8—51no—
789C22⋊Q8—101no—
790C22⋊Q8—102no—
791C22⋊Q8—102no—
792C22⋊Q8—101no—
793C22⋊Q8—101no—
794C22⋊Q8—102no—
795C22⋊Q8—101no—
796C22⋊Q8—101no—
797C22⋊Q8—101no—
798C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—51no—
801#121—52no—
802#121—52no—
803#121—51no—
804#121—51no—
805#121—101no—
806#121—101no—
807#121—101no—
808#121—101no—
809#121—102no—
810#121—101no—
811#121—101no—
812#121—101no—
813#121—101no—
814#121—101no—
815#121—102no—
816#121—102no—
817#121C22×D511yescharacteristic
818#121C22×D512yes—
819C4×Q8—51no—
820C4×Q8—51no—
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—51no—
823C4×Q8—51no—
824C4×Q8—51no—
825C4×Q8—51no—
826C4×Q8—101no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×Q8—101no—
831C4×Q8—101no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8—101no—
834C4×Q8C22×D511yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—52no—
843C4×D4—52no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—102no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—102no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—101no—
864C4×D4C22×D511yescharacteristic
865C4×D4C22×D512yes—
866#117—21no—
867#117—51no—
868#117—51no—
869#117—51no—
870#117—51no—
871#117—52no—
872#117—51no—
873#117—52no—
874#117—101no—
875#117—101no—
876#117—102no—
877#117—101no—
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—52no—
880C2×C4⋊C4—101no—
881C2×C4⋊C4—101no—
882C2×C4⋊C4—102no—
883C2×C42—51no—
884C2×C42—51no—
885C2×C42—101no—
886C2×C42—101no—
887C2×C42—101no—
888C2×C42C22×D511yescharacteristic
889#107—52no—
890#107—52no—
891#107—52no—
892#107—52no—
893#107—52no—
894#107C22×D512yes—
895#106—52no—
896#106—52no—
897#106—52no—
898#106—52no—
899#106—52no—
900#106C22×D512yes—
901C4⋊C8—52no—
902C4⋊C8—52no—
903C4⋊C8—51no—
904C4⋊C8—51no—
905C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
906C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
907C4⋊C8C22×D512yes—
908#103—52no—
909#103—52no—
910#103—52no—
911#103—52no—
912#103—52no—
913#103C22×D512yes—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102C22×D512yes—
922#102C22×D512yes—
923#102C22×D512yes—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8—52no—
927C4×C8—52no—
928C4×C8—52no—
929C4×C8—52no—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5C23×D411yescharacteristic
940C2×D5—21no—
941C2×D5—21no—
942C2×D5—21no—
943C2×D5—21no—
944C2×D5—21no—
945C2×D5—41no—
946C2×D5—41no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5C2×#13512yes—
949C4×C5—21no—
950C4×C5—21no—
951C4×C5—21no—
952C4×C5—21no—
953C4×C5—42no—
954C4×C5—41no—
955C4×C5—41no—
956C4×C5—41no—
957C4×C5C2×#13512yes—
958C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
959C4×C5#58511yescharacteristic
960Dic5—21no—
961Dic5—21no—
962Dic5—22no—
963Dic5—21no—
964Dic5—21no—
965Dic5—21no—
966Dic5—42no—
967Dic5—41no—
968Dic5—41no—
969Dic5—42no—
970Dic5C2×#13512yes—
971#41—82no—
972#41—104no—
973#41—102no—
974#41—102no—
975#41—201no—
976#41—204no—
977#41—204no—
978#41—201no—
979#41—402no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—51no—
982C2×Q8—51no—
983C2×Q8—101no—
984C2×Q8—101no—
985C2×Q8—102no—
986C2×Q8—101no—
987C2×Q8—101no—
988C2×Q8—102no—
989C2×Q8—201no—
990C2×Q8—402no—
991C2×Q8C23×D511yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—51no—
997C2×D4—51no—
998C2×D4—51no—
999C2×D4—51no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—101no—
1002C2×D4—101no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—101no—
1005C2×D4—102no—
1006C2×D4—101no—
1007C2×D4—101no—
1008C2×D4—102no—
1009C2×D4C23×D511yescharacteristic
1010C2×D4C23×D512yes—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—51no—
1014C22×C4—51no—
1015C22×C4—51no—
1016C22×C4—51no—
1017C22×C4—51no—
1018C22×C4—51no—
1019C22×C4—101no—
1020C22×C4—101no—
1021C22×C4—102no—
1022C22×C4—101no—
1023C22×C4—102no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—102no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4—101no—
1028C22×C4—101no—
1029C22×C4D4×D511yescharacteristic
1030C22×C4D4×D511yescharacteristic
1031C22×C4C23×D511yescharacteristic
1032SD16—42no—
1033SD16—104no—
1034D8—42no—
1035D8—202no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—52no—
1038C2×C8—52no—
1039C2×C8—202no—
1040C2×C8—202no—
1041C2×C8C23×D512yes—
1042C2×C8C23×D512yes—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—51no—
1049C4⋊C4—51no—
1050C4⋊C4—51no—
1051C4⋊C4—51no—
1052C4⋊C4—51no—
1053C4⋊C4—51no—
1054C4⋊C4—52no—
1055C4⋊C4—52no—
1056C4⋊C4—51no—
1057C4⋊C4—51no—
1058C4⋊C4—101no—
1059C4⋊C4—102no—
1060C4⋊C4—102no—
1061C4⋊C4—102no—
1062C4⋊C4—101no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—101no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—101no—
1068C4⋊C4—101no—
1069C4⋊C4—102no—
1070C4⋊C4—101no—
1071C4⋊C4—101no—
1072C4⋊C4—102no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4C23×D512yes—
1077C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—51no—
1087C22⋊C4—51no—
1088C22⋊C4—51no—
1089C22⋊C4—51no—
1090C22⋊C4—51no—
1091C22⋊C4—51no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—101no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—102no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—102no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—102no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—101no—
1109C42—21no—
1110C42—51no—
1111C42—51no—
1112C42—51no—
1113C42—51no—
1114C42—51no—
1115C42—51no—
1116C42—101no—
1117C42—101no—
1118C42—101no—
1119C42—101no—
1120C42—102no—
1121C42—101no—
1122C42—101no—
1123C42—101no—
1124C42—102no—
1125C42D4×D511yescharacteristic
1126C42D4×D511yescharacteristic
1127C42C23×D511yescharacteristic
1128C42C23×D511yescharacteristic
1129C2×C5—41no—
1130C2×C5—82no—
1131C2×C5—81no—
1132C2×C5#348911yescharacteristic
1133C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1134C2×C5#358511yescharacteristic
1135D5—22no—
1136D5—41no—
1137D5—81no—
1138C23—21no—
1139C23—22no—
1140C23—51no—
1141C23—51no—
1142C23—101no—
1143C23C2×D4×D511yescharacteristic
1144Q8—21no—
1145Q8—21no—
1146Q8—42no—
1147Q8—52no—
1148Q8—102no—
1149Q8—101no—
1150Q8—202no—
1151Q8—202no—
1152Q8—202no—
1153Q8—202no—
1154Q8—402no—
1155D4—21no—
1156D4—22no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—82no—
1162D4—81no—
1163D4—102no—
1164D4—102no—
1165D4—102no—
1166D4—101no—
1167D4—101no—
1168D4—202no—
1169D4—202no—
1170D4—202no—
1171D4—202no—
1172D4—202no—
1173D4—204no—
1174D4—401no—
1175D4—401no—
1176D4—402no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—51no—
1187C2×C4—54no—
1188C2×C4—51no—
1189C2×C4—51no—
1190C2×C4—51no—
1191C2×C4—51no—
1192C2×C4—51no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—101no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—101no—
1197C2×C4—101no—
1198C2×C4—101no—
1199C2×C4—101no—
1200C2×C4—101no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—101no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—202no—
1207C2×C4—202no—
1208C2×C4—204no—
1209C2×C4—202no—
1210C2×C4—202no—
1211C2×C4—401no—
1212C2×C4—402no—
1213C2×C4—401no—
1214C2×C4—402no—
1215C2×C4—401no—
1216C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1217C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1221C2×C4C24×D511yescharacteristic
1222C8—22no—
1223C8—22no—
1224C8—102no—
1225C8—102no—
1226C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—41no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—52no—
1237C22—101no—
1238C22—101no—
1239C22—101no—
1240C22—101no—
1241C22—101no—
1242C22—201no—
1243C22—201no—
1244C22—201no—
1245C22C22×D4×D511yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—41no—
1254C4—52no—
1255C4—101no—
1256C4—101no—
1257C4—102no—
1258C4—101no—
1259C4—101no—
1260C4—101no—
1261C4—202no—
1262C4—201no—
1263C4—201no—
1264C4—202no—
1265C4D5×#13512yes—
1266C4#6628511yescharacteristic
1267C4D5×2−1+411yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—82no—
1271C2—102no—
1272C2—201no—
1273C2—401no—
1274C2#1061828111yescharacteristic
1275C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1276C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3247C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3247D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618127C2semidirect
2. #10618053C2semidirect
3. C5×#3247C2semidirect
4. #10615030C2semidirect
5. #10614853C2semidirect
6. #10612926C2semidirect
7. #10612888C2semidirect
8. #10612844C2semidirect
9. D5×#477C2semidirect
10. #10612795C2semidirect
11. #10612790C2semidirect
12. #10612468C2semidirect
13. #10612457C2semidirect
14. #10612403C2semidirect
15. #10612381C2semidirect
16. #10612291C2semidirect
17. #10612248C2semidirect
18. #10612132C2semidirect
19. #10612091C2semidirect
20. #10612073C2semidirect
21. #10612044C2semidirect
22. #10610756C2semidirect
23. #10610744C2semidirect
354. #3247D5semidirect
1226. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181272
#106180532
C5×#32472
#106150302
#106148532
#106129262
#106128882
#106128442
D5×#4772
#106127952
#106127902
#106124682
#106124572
#106124032
#106123812
#106122912
#106122482
#106121322
#106120912
#106120732
#106120442
#106107562
#106107442
#621025