Finite Group Databasebeta

← #12994937

Subgroups — #12994937

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613256C212yesmaximal, complemented
9#10613232C212yesmaximal, complemented
10#10613119C212yesmaximal, complemented
11#10613080C212yesmaximal, complemented
12#10612865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612689C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612403C212yesmaximal, complemented
17#10612372C212yesmaximal, complemented
18#10611384C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611352C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610927C212yesmaximal, complemented
23#10610919C212yesmaximal, complemented
24C5×#556C2211yescharacteristic
25C5×#555C2211yescharacteristic
26#66064C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29#66055C2211yescharacteristic
30#66043—22no—
31#66040—22no—
32#66015—21no—
33#66011—22no—
34#66003—22no—
35#66002—21no—
36#65967C2212yes—
37#65958C2212yes—
38#65948C2212yes—
39#65945—21no—
40#65942—21no—
41#65930C2212yes—
42#65919C2211yescharacteristic
43C4×#713—21no—
44C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
45#65902—21no—
46#65897C2211yescharacteristic
47#65887C2211yescharacteristic
48#65882C2211yescharacteristic
49#65877C2211yescharacteristic
50C4×#711C2211yescharacteristic
51#65867—21no—
52#65864C2212yes—
53#65864C2212yes—
54#65857—21no—
55#65856C2212yes—
56#65851C2212yes—
57C5×#498C2211yescharacteristic
58C5×#485C2212yes—
59C5×#482C2212yes—
60C5×#477C2211yescharacteristic
61C5×#474C2211yescharacteristic
62C5×#465C2212yes—
63C4×C5×SD16C2211yescharacteristic
64C5×C8×D4C2211yescharacteristic
65C5×#427C2212yes—
66#65459C2211yescharacteristic
67#65454C2212yes—
68#65452C2211yescharacteristic
69#65404C2212yes—
70#65402C2212yes—
71C8×C22⋊D5C2212yes—
72C2×#3946C2212yes—
73#65380C2211yescharacteristic
74#65377C2211yescharacteristic
75#65376C2211yescharacteristic
76#65368C2211yescharacteristic
77#65337C2212yes—
78#65334C2212yes—
79#65327C2212yes—
80#65326C2212yes—
81C4×#688C2211yescharacteristic
82#65310C2211yescharacteristic
83C4×#687C2211yescharacteristic
84#65304C2211yescharacteristic
85D4×#168C2211yescharacteristic
86#65292C2212yes—
87#65292C2212yes—
88#65291C2212yes—
89#65287C2212yes—
90#65180C2212yes—
91#65179C2212yes—
92#65172C2212yes—
93D5×#107C2212yes—
94#65167C2212yes—
95#65166C2212yes—
96#65164C2212yes—
97#65161C2212yes—
98#65160C2212yes—
99#65160C2212yes—
100#65159C2212yes—
101#65159C2212yes—
102#65152C2212yes—
103#65152C2212yes—
104#65152C2211yescharacteristic
105#65147C2212yes—
106#65146C2212yes—
107#65143C2211yescharacteristic
108#65141C2212yes—
109#65139C2211yescharacteristic
110#65132C2211yescharacteristic
111D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
112#65119C2211yescharacteristic
113#65108C2212yes—
114#65095C2211yescharacteristic
115D5×#103C2212yes—
116#65089C2212yes—
117#65089C2212yes—
118#65083C2212yes—
119#65080C2211yescharacteristic
120#65075C2212yes—
121#65066C2211yescharacteristic
122#65064C2212yes—
123#65055C2212yes—
124#65051C2211yescharacteristic
125#65047C2212yes—
126#65045C2212yes—
127#65026C2212yes—
128#65023C2212yes—
129#65014C2212yes—
130#65007C2212yes—
131#64983C2211yescharacteristic
132C4×#677C2211yescharacteristic
133#64974C2211yescharacteristic
134C8×Dic10C2211yescharacteristic
135#62102—51nomaximal, Sylow
136C2×#713—21no—
137C2×Q8×D5—21no—
138C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
139C2×#711—22no—
140C2×#711D411yescharacteristic
141C2×#709—21no—
142C2×#709C2312yes—
143C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
144C22×C5×C8C2312yes—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C5×#126—22no—
148C5×#124—21no—
149C5×#124—22no—
150C5×C22⋊Q8C2312yes—
151C5×#121—21no—
152C5×#121C2312yes—
153C4×C5×Q8—21no—
154C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
155C4×C5×D4C2311yescharacteristic
156C4×C5×D4C2311yescharacteristic
157C5×#117—21no—
158C5×#117C2312yes—
159C5×#117C2312yes—
160#4093—21no—
161#4093C2312yes—
162#4092—22no—
163Q8×Dic5—21no—
164Q8×Dic5C2311yescharacteristic
165#4090—21no—
166#4090—21no—
167C2×#688C2311yescharacteristic
168#4086—21no—
169#4086C2311yescharacteristic
170#4085—22no—
171#4084—21no—
172#4084—22no—
173#4084C2311yescharacteristic
174#4081—22no—
175D4×Dic5D411yescharacteristic
176D4×Dic5C2312yes—
177C2×#687C2311yescharacteristic
178C2×#686C2312yes—
179#4076C2312yes—
180#4076C2312yes—
181C4×C22⋊D5—21no—
182C4×C22⋊D5C2312yes—
183#4072C2312yes—
184C2×C4⋊Dic5—21no—
185#4070—21no—
186C2×C4×Dic5C2312yes—
187C22×#168C2312yes—
188C2×D40C2312yes—
189C2×#677C2311yescharacteristic
190C2×C8×D5C2312yes—
191#4044—22no—
192#4043—21no—
193#4042—22no—
194#4041—21no—
195#4041C2312yes—
196#4041C2311yescharacteristic
197#4040—22no—
198#4039—21no—
199#4039—22no—
200#4039—21no—
201#4039C2312yes—
202#4039C2312yes—
203#4039C2312yes—
204#4038—21no—
205#4038—22no—
206#4038D411yescharacteristic
207D5×C4⋊C4—21no—
208D5×C4⋊C4—21no—
209D5×C4⋊C4—21no—
210D5×C4⋊C4C2312yes—
211D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212#4036C2312yes—
213#4036C2312yes—
214#4036C2312yes—
215#4035—22no—
216#4034—21no—
217#4034C2312yes—
218#4034C2311yescharacteristic
219#4033—21no—
220#4033D411yescharacteristic
221#4033C2312yes—
222#4033C2311yescharacteristic
223#4032—22no—
224#4031—22no—
225#4031—22no—
226#4031—22no—
227#4031—21no—
228#4030—22no—
229#4030—22no—
230#4030—22no—
231#4030—21no—
232#4030—22no—
233#4029—22no—
234#4029—22no—
235#4027—22no—
236#4027—22no—
237#4027—22no—
238#4027—22no—
239#4027—22no—
240#4027D412yes—
241#4025—22no—
242#4024—22no—
243#4024—22no—
244#4024—22no—
245#4023D412yes—
246#4022—22no—
247#4022—22no—
248#4021—21no—
249#4020C2311yescharacteristic
250C4×D20—22no—
251C4×D20—22no—
252C4×D20—21no—
253C4×D20C2311yescharacteristic
254#4018—22no—
255C42×D5—21no—
256C42×D5—22no—
257C42×D5C2311yescharacteristic
258#4015C2311yescharacteristic
259C4×Dic10—22no—
260C4×Dic10—22no—
261C4×Dic10—21no—
262C4×Dic10C2311yescharacteristic
263C4×Dic10C2311yescharacteristic
264C5×#107C2312yes—
265C5×#107C2312yes—
266C5×#106C2311yescharacteristic
267C5×#106C2312yes—
268C5×#106C2312yes—
269C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
270C5×#103C2311yescharacteristic
271C5×#103C2312yes—
272C5×#102C2311yescharacteristic
273C5×#102C2312yes—
274C5×C22⋊C8C2312yes—
275C4×C5×C8C2311yescharacteristic
276#3967C2312yes—
277#3967C2311yescharacteristic
278#3964C2311yescharacteristic
279C22⋊#168C2312yes—
280#3953C2312yes—
281#3953C2312yes—
282#3953C2312yes—
283#3953C2311yescharacteristic
284#3952C2311yescharacteristic
285#3952C2311yescharacteristic
286#3950C2312yes—
287#3949C2311yescharacteristic
288#3948C2312yes—
289#3948C2311yescharacteristic
290#3946C2311yescharacteristic
291#3946C2312yes—
292#3946C2312yes—
293#3946C2311yescharacteristic
294#3946C2312yes—
295C8×Dic5C2312yes—
296C8×Dic5C2312yes—
297#3942C2311yescharacteristic
298#3942C2312yes—
299#3941C2312yes—
300#3941C2312yes—
301#3941C2311yescharacteristic
302#3941C2312yes—
303#3941C2312yes—
304#3940C2311yescharacteristic
305#3940C2312yes—
306#3940C2311yescharacteristic
307#3940C2312yes—
308#3939C2312yes—
309#3939C2312yes—
310#3939C2312yes—
311C4⋊#168C2311yescharacteristic
312C4×#168C2311yescharacteristic
313#3511—51no—
314#3480—51no—
315#3381—51no—
316#3381—51no—
317#3361—51no—
318#3361—51no—
319#3340—51no—
320#3340D511yescharacteristic, complemented
321#3339—52no—
322#3339—52no—
323#3305—51no—
324#3305—51no—
325#3301—52no—
326#3301—52no—
327#3247—52no—
328#3245—51no—
329#3233—52no—
330#3227—51no—
331#3106—52no—
332#3103—51no—
333#3076—52no—
334C2×#477—51no—
335#2988—51no—
336C2×C5×Q8—21no—
337C2×C5×Q8—21no—
338C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
339C2×C5×D4—22no—
340C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
341C2×C5×D4C2411yescharacteristic
342C22×C4×C5—21no—
343C22×C4×C5C2412yes—
344C2×C22⋊D5—22no—
345C2×C22⋊D5—21no—
346C2×C22⋊D5—22no—
347C2×C22⋊D5—22no—
348C2×C22⋊D5—21no—
349C2×C22⋊D5—21no—
350C2×C22⋊D5C2×D412yes—
351C22×Dic5—22no—
352C22×Dic5C2×D412yes—
353C22×Dic5C2×D412yes—
354#713—44no—
355Q8×D5—22no—
356Q8×D5—41no—
357Q8×D5—82no—
358#711—24no—
359#711—84no—
360#709—24no—
361#709—42no—
362#709—44no—
363C2×D20—21no—
364C2×D20—22no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—21no—
367C2×D20C2412yes—
368C2×D20C2411yescharacteristic
369C2×C4×D5—21no—
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—22no—
372C2×C4×D5—22no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5—21no—
375C2×C4×D5—22no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D5C2411yescharacteristic
380C2×Dic10—21no—
381C2×Dic10—22no—
382C2×Dic10—21no—
383C2×Dic10—21no—
384C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic10C2411yescharacteristic
386C5×SD16—41no—
387C2×C5×C8—42no—
388C2×C5×C8C2411yescharacteristic
389C2×C5×C8C2412yes—
390C2×C5×C8C2411yescharacteristic
391C5×C4⋊C4—21no—
392C5×C4⋊C4—22no—
393C5×C4⋊C4—21no—
394C5×C4⋊C4—21no—
395C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
397C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
398C5×C4⋊C4C2412yes—
399C5×C4⋊C4C2412yes—
400C5×C22⋊C4—22no—
401C5×C22⋊C4—22no—
402C5×C22⋊C4—22no—
403C5×C22⋊C4—22no—
404C5×C22⋊C4—21no—
405C5×C22⋊C4C2×D412yes—
406C42×C5—22no—
407C42×C5—22no—
408C42×C5—21no—
409C42×C5C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic5—22no—
411C22⋊Dic5—22no—
412C22⋊Dic5—21no—
413C22⋊Dic5C2×D412yes—
414#688—41no—
415#687—22no—
416#686—42no—
417#685—22no—
418#685—22no—
419#685—21no—
420#685—22no—
421#685—22no—
422#685—22no—
423#685—22no—
424#685—21no—
425#685—22no—
426#685—22no—
427#685C2×D412yes—
428C4⋊Dic5—21no—
429C4⋊Dic5—22no—
430C4⋊Dic5—22no—
431C4⋊Dic5—21no—
432C4⋊Dic5—22no—
433C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic5C2412yes—
437#683—21no—
438#683—21no—
439#683—21no—
440#683—21no—
441#683—22no—
442#683—22no—
443#683—22no—
444#683—22no—
445#683—22no—
446#683—22no—
447#683C2×D412yes—
448#683C2×D412yes—
449C4×Dic5—22no—
450C4×Dic5—21no—
451C4×Dic5—21no—
452C4×Dic5—21no—
453C4×Dic5—22no—
454C4×Dic5C2×D412yes—
455C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic5C2×D412yes—
457C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic5C2412yes—
459C4×Dic5C2411yescharacteristic
460C2×#168—42no—
461C2×#168C2411yescharacteristic
462C2×#168C2411yescharacteristic
463C2×#168C2412yes—
464D40—42no—
465#677—22no—
466C8×D5—42no—
467#559—51no—
468#559—101no—
469#557—51no—
470#556—101no—
471#556—101no—
472#556C2×D511yescharacteristic
473#555—51no—
474#555C2×D511yescharacteristic
475#554—51no—
476#554—51no—
477#553—52no—
478#553—52no—
479#553—52no—
480#553—102no—
481#550—51no—
482#548—52no—
483#548—102no—
484#547—101no—
485#542—102no—
486#537—101no—
487#533—52no—
488#532—51no—
489#532—52no—
490#532—51no—
491#532—101no—
492C2×C4⋊Q8—51no—
493#529—52no—
494#529—102no—
495#520—101no—
496C4×#41—51no—
497C4×#41—52no—
498C4×#41—101no—
499C2×C4×Q8—51no—
500#499—52no—
501#499—52no—
502#498—51no—
503#498C2×D511yescharacteristic
504#488—52no—
505#488—52no—
506#486—51no—
507#486—51no—
508#485—52no—
509#485C2×D512yes—
510#482—52no—
511#482—52no—
512#482—52no—
513#482C2×D512yes—
514#481—51no—
515#481—52no—
516#481—52no—
517#481—51no—
518#479—52no—
519#479—52no—
520#478—52no—
521#478—52no—
522#478—52no—
523#478—52no—
524#477—51no—
525#477—51no—
526#477—52no—
527#477—51no—
528#477—52no—
529#477C2×D511yescharacteristic
530#476—52no—
531#476—52no—
532#475—51no—
533#475—51no—
534#474—51no—
535#474—52no—
536#474C2×D511yescharacteristic
537#466—52no—
538#466—52no—
539#466—52no—
540#466—52no—
541#465—52no—
542#465C2×D512yes—
543#463—52no—
544#463—52no—
545#460—51no—
546#460—51no—
547#459—51no—
548#459—51no—
549#459—52no—
550#449—52no—
551#449—52no—
552#448—51no—
553#448—51no—
554C8×Q8—51no—
555C8×Q8—51no—
556C4×SD16—51no—
557C4×SD16—51no—
558C4×SD16—52no—
559C4×SD16—52no—
560C4×SD16—51no—
561C4×SD16C2×D511yescharacteristic
562C4×D8—52no—
563C4×D8—52no—
564C8×D4—52no—
565C8×D4—51no—
566C8×D4—52no—
567C8×D4C2×D511yescharacteristic
568#431—52no—
569#431—51no—
570#427—52no—
571#427C2×D512yes—
572C2×#107—52no—
573C2×C4⋊C8—52no—
574C2×C4⋊C8—51no—
575#416—52no—
576#416—52no—
577C2×#103—52no—
578C23×C5—21no—
579C23×C5C22×D412yes—
580C22×D5—22no—
581C22×D5—21no—
582C22×D5C22×D411yescharacteristic
583C5×Q8—21no—
584C5×Q8—21no—
585C5×Q8—42no—
586C5×Q8—81no—
587C5×D4—22no—
588C5×D4—21no—
589C5×D4—21no—
590C5×D4—82no—
591C2×C4×C5—22no—
592C2×C4×C5—22no—
593C2×C4×C5—22no—
594C2×C4×C5—21no—
595C2×C4×C5—21no—
596C2×C4×C5—21no—
597C2×C4×C5—22no—
598C2×C4×C5—42no—
599C2×C4×C5C22×D412yes—
600C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
601C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
602C2×C4×C5C2511yescharacteristic
603C22⋊D5—24no—
604C22⋊D5—44no—
605C22⋊D5—42no—
606C22⋊D5—42no—
607C22⋊D5—42no—
608C22⋊D5—82no—
609C22⋊D5—82no—
610C2×Dic5—21no—
611C2×Dic5—24no—
612C2×Dic5—21no—
613C2×Dic5—21no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—42no—
616C2×Dic5—82no—
617C2×Dic5C22×D412yes—
618C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
619C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
620C2×Dic5C22×D412yes—
621C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
622D20—21no—
623D20—22no—
624D20—21no—
625D20—22no—
626D20—42no—
627D20—44no—
628D20—42no—
629D20—81no—
630C4×D5—21no—
631C4×D5—21no—
632C4×D5—41no—
633C4×D5—44no—
634C4×D5—42no—
635C4×D5—42no—
636C4×D5—44no—
637C4×D5—82no—
638C4×D5—82no—
639C4×D5—81no—
640C4×D5—82no—
641C4×D5#13514yes—
642Dic10—22no—
643Dic10—21no—
644Dic10—42no—
645Dic10—44no—
646Dic10—42no—
647Dic10—81no—
648Dic102−1+412yes—
649C5×C8—21no—
650C5×C8—22no—
651C5×C8—21no—
652#168—21no—
653#168—22no—
654#168—21no—
655C2×#41—51no—
656C2×#41—52no—
657C2×#41—101no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—101no—
660C22×Q8—51no—
661C22×Q8—101no—
662C2×SD16—51no—
663C2×SD16—51no—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16C22×D511yescharacteristic
666C2×D8—52no—
667C2×D8—52no—
668C22×C8—52no—
669C22×C8—52no—
670C22×C8C22×D512yes—
671C4⋊Q8—52no—
672C4⋊Q8—51no—
673C4⋊Q8—51no—
674C4⋊Q8—101no—
675C4⋊Q8—101no—
676C4⋊Q8—101no—
677C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
678C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
679#127—51no—
680#127—51no—
681#127—101no—
682#126—22no—
683#126—102no—
684#126—102no—
685#126—102no—
686#126—102no—
687#125—52no—
688#125—52no—
689#125—52no—
690#125—102no—
691#124—21no—
692#124—22no—
693#124—52no—
694#124—101no—
695#124—101no—
696#124—102no—
697#124—101no—
698#124—102no—
699#124—102no—
700#123—102no—
701#123—102no—
702#123—102no—
703#123—102no—
704#123—102no—
705C22⋊Q8—102no—
706C22⋊Q8—102no—
707C22⋊Q8—102no—
708C22⋊Q8—102no—
709C22⋊Q8—101no—
710C22⋊Q8—102no—
711C22⋊Q8—101no—
712C22⋊Q8C22×D512yes—
713#121—21no—
714#121—51no—
715#121—52no—
716#121—52no—
717#121—52no—
718#121—51no—
719#121—101no—
720#121—102no—
721#121—102no—
722#121—102no—
723#121—101no—
724#121—102no—
725#121—102no—
726#121—101no—
727#121—102no—
728#121C22×D512yes—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—51no—
731C4×Q8—51no—
732C4×Q8—51no—
733C4×Q8—51no—
734C4×Q8—52no—
735C4×Q8—51no—
736C4×Q8—101no—
737C4×Q8—102no—
738C4×Q8—102no—
739C4×Q8—101no—
740C4×Q8—101no—
741C4×Q8C22×D511yescharacteristic
742C4×D4—51no—
743C4×D4—52no—
744C4×D4—52no—
745C4×D4—52no—
746C4×D4—52no—
747C4×D4—52no—
748C4×D4—52no—
749C4×D4—51no—
750C4×D4—102no—
751C4×D4—102no—
752C4×D4—101no—
753C4×D4—102no—
754C4×D4—101no—
755C4×D4—101no—
756C4×D4—102no—
757C4×D4—102no—
758C4×D4—102no—
759C4×D4—102no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4—101no—
762C4×D4C22×D511yescharacteristic
763C4×D4C22×D511yescharacteristic
764#117—21no—
765#117—51no—
766#117—52no—
767#117—52no—
768#117—102no—
769#117—102no—
770#117—101no—
771#117C22×D512yes—
772#117C22×D512yes—
773C2×C4⋊C4—51no—
774C2×C4⋊C4—52no—
775C2×C4⋊C4—101no—
776C2×C4⋊C4—101no—
777C2×C4⋊C4—101no—
778C2×C4⋊C4—101no—
779C2×C42—52no—
780C2×C42—51no—
781C2×C42—102no—
782C2×C42—101no—
783#107—52no—
784#107—52no—
785#107—52no—
786#107—52no—
787#107C22×D512yes—
788#107C22×D512yes—
789#106—51no—
790#106—51no—
791#106—52no—
792#106—51no—
793#106—52no—
794#106C22×D511yescharacteristic
795#106C22×D512yes—
796#106C22×D512yes—
797C4⋊C8—52no—
798C4⋊C8—51no—
799C4⋊C8—52no—
800C4⋊C8—52no—
801C4⋊C8—51no—
802C4⋊C8—51no—
803C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
804#103—52no—
805#103—51no—
806#103—52no—
807#103—51no—
808#103—52no—
809#103—51no—
810#103C22×D512yes—
811#103C22×D511yescharacteristic
812#102—51no—
813#102—52no—
814#102—52no—
815#102—52no—
816#102—51no—
817#102—52no—
818#102—52no—
819#102—51no—
820#102—52no—
821#102—52no—
822#102C22×D511yescharacteristic
823#102C22×D512yes—
824C22⋊C8—52no—
825C22⋊C8—51no—
826C22⋊C8—51no—
827C22⋊C8C22×D512yes—
828C4×C8—52no—
829C4×C8—52no—
830C4×C8—51no—
831C4×C8C22×D511yescharacteristic
832C22×C5—22no—
833C22×C5—22no—
834C22×C5—22no—
835C22×C5—41no—
836C22×C5—41no—
837C22×C5—41no—
838C22×C5C23×D411yescharacteristic
839C2×D5—21no—
840C2×D5—21no—
841C2×D5—41no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—41no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—41no—
847C2×D5C2×#13512yes—
848C4×C5—21no—
849C4×C5—22no—
850C4×C5—42no—
851C4×C5—41no—
852C4×C5—41no—
853C4×C5—41no—
854C4×C5—42no—
855C4×C5C2×#13512yes—
856C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
857C4×C5#58511yescharacteristic
858Dic5—21no—
859Dic5—22no—
860Dic5—22no—
861Dic5—21no—
862Dic5—22no—
863Dic5—42no—
864Dic5—41no—
865Dic5—41no—
866Dic5C2×#13512yes—
867#41—104no—
868#41—104no—
869#41—202no—
870#41—204no—
871#41—204no—
872#41—404no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—51no—
876C2×Q8—51no—
877C2×Q8—101no—
878C2×Q8—101no—
879C2×Q8—102no—
880C2×Q8—101no—
881C2×Q8—102no—
882C2×Q8—201no—
883C2×Q8—402no—
884C2×Q8C23×D511yescharacteristic
885C2×D4—22no—
886C2×D4—52no—
887C2×D4—52no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—101no—
890C2×D4—102no—
891C2×D4—101no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—102no—
895C2×D4—102no—
896C2×D4—102no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4D4×D511yescharacteristic
900C2×D4C23×D511yescharacteristic
901C22×C4—21no—
902C22×C4—51no—
903C22×C4—52no—
904C22×C4—52no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—51no—
907C22×C4—102no—
908C22×C4—102no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—102no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4C23×D512yes—
917SD16—41no—
918SD16—102no—
919SD16—102no—
920SD16—201no—
921D8—202no—
922D8—202no—
923C2×C8—42no—
924C2×C8—51no—
925C2×C8—51no—
926C2×C8—52no—
927C2×C8—202no—
928C2×C8—202no—
929C2×C8C23×D511yescharacteristic
930C2×C8C23×D512yes—
931C2×C8C23×D511yescharacteristic
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—51no—
937C4⋊C4—52no—
938C4⋊C4—52no—
939C4⋊C4—52no—
940C4⋊C4—51no—
941C4⋊C4—51no—
942C4⋊C4—101no—
943C4⋊C4—102no—
944C4⋊C4—101no—
945C4⋊C4—102no—
946C4⋊C4—102no—
947C4⋊C4—102no—
948C4⋊C4—101no—
949C4⋊C4—102no—
950C4⋊C4—102no—
951C4⋊C4—101no—
952C4⋊C4—102no—
953C4⋊C4—102no—
954C4⋊C4—102no—
955C4⋊C4—101no—
956C4⋊C4—101no—
957C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
959C4⋊C4C23×D512yes—
960C4⋊C4C23×D512yes—
961C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—52no—
968C22⋊C4—52no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—102no—
971C22⋊C4—102no—
972C22⋊C4—102no—
973C22⋊C4—102no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—102no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—102no—
980C22⋊C4—102no—
981C22⋊C4—101no—
982C22⋊C4D4×D512yes—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—52no—
987C42—51no—
988C42—52no—
989C42—51no—
990C42—52no—
991C42—51no—
992C42—101no—
993C42—101no—
994C42—102no—
995C42—101no—
996C42—102no—
997C42C23×D511yescharacteristic
998C2×C5—42no—
999C2×C5—81no—
1000C2×C5#348911yescharacteristic
1001C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1002C2×C5#358511yescharacteristic
1003D5—22no—
1004D5—81no—
1005D5—82no—
1006C23—21no—
1007C23—51no—
1008C23—102no—
1009C23—101no—
1010C23C2×D4×D512yes—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—42no—
1014Q8—52no—
1015Q8—81no—
1016Q8—102no—
1017Q8—101no—
1018Q8—202no—
1019Q8—202no—
1020Q8—204no—
1021Q8—401no—
1022D4—22no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—82no—
1026D4—104no—
1027D4—101no—
1028D4—102no—
1029D4—101no—
1030D4—102no—
1031D4—202no—
1032D4—204no—
1033D4—202no—
1034D4—204no—
1035D4—202no—
1036D4—202no—
1037D4—202no—
1038D4—401no—
1039D4—402no—
1040D4—402no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—51no—
1050C2×C4—54no—
1051C2×C4—51no—
1052C2×C4—52no—
1053C2×C4—51no—
1054C2×C4—52no—
1055C2×C4—104no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—101no—
1060C2×C4—101no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—204no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—202no—
1066C2×C4—202no—
1067C2×C4—202no—
1068C2×C4—402no—
1069C2×C4—402no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4—401no—
1072C2×C4—402no—
1073C2×C4C2×D4×D512yes—
1074C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1076C2×C4C24×D511yescharacteristic
1077C8—21no—
1078C8—22no—
1079C8—21no—
1080C8—102no—
1081C8—101no—
1082C8—101no—
1083C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—52no—
1091C22—101no—
1092C22—101no—
1093C22—202no—
1094C22—201no—
1095C22—202no—
1096C22—201no—
1097C22—201no—
1098C22—202no—
1099C22C22×D4×D511yescharacteristic
1100C4—22no—
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—52no—
1108C4—102no—
1109C4—101no—
1110C4—102no—
1111C4—101no—
1112C4—102no—
1113C4—201no—
1114C4—202no—
1115C4—201no—
1116C4D5×#13512yes—
1117C4#6628311yescharacteristic
1118C4D5×2−1+411yescharacteristic
1119C2—42no—
1120C2—81no—
1121C2—102no—
1122C2—402no—
1123C2—401no—
1124C2#1061857811yescharacteristic
1125C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1126C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3340C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3340D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618881C2semidirect
2. #10618862C2semidirect
3. C5×#3340C2semidirect
4. #10615389C2semidirect
5. #10615386C2semidirect
6. #10613635C2semidirect
7. #10613625C2semidirect
8. #10613256C2semidirect
9. #10613232C2semidirect
10. #10613119C2semidirect
11. #10613080C2semidirect
12. #10612865C2semidirect
13. D5×#477C2semidirect
14. #10612706C2semidirect
15. #10612689C2semidirect
16. #10612403C2semidirect
17. #10612372C2semidirect
18. #10611384C2semidirect
19. #10611352C2semidirect
20. #10611183C2semidirect
21. #10611136C2semidirect
22. #10610927C2semidirect
23. #10610919C2semidirect
320. #3340D5semidirect
1083. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188812
#106188622
C5×#33402
#106153892
#106153862
#106136352
#106136252
#106132562
#106132322
#106131192
#106130802
#106128652
D5×#4772
#106127062
#106126892
#106124032
#106123722
#106113842
#106113522
#106111832
#106111362
#106109272
#106109192
#621025