Finite Group Databasebeta

← #12994938

Subgroups — #12994938

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612867C212yesmaximal, complemented
7#10612865C212yesmaximal, complemented
8#10612862C212yesmaximal, complemented
9#10612857C212yesmaximal, complemented
10#10612851C212yesmaximal, complemented
11#10612844C212yesmaximal, complemented
12#10612838C212yesmaximal, complemented
13#10612824C212yesmaximal, complemented
14#10610888C214yesmaximal, complemented
15#10610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610539C214yesmaximal, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66151—22no—
21#66151C2212yes—
22#66068C2212yes—
23#66067—22no—
24#66066—21no—
25#66064C2212yes—
26#66062C2212yes—
27#66060—21no—
28#66059C2212yes—
29#65919—21no—
30#65919C2211yescharacteristic
31#65918—21no—
32#65918C2211yescharacteristic
33#65914—22no—
34#65914C2212yes—
35#65911C2211yescharacteristic
36C4×#713C2212yes—
37#65904C2211yescharacteristic
38#65848—22no—
39#65848C2212yes—
40#65848C2214yes—
41#65844—21no—
42#65838—21no—
43#65811—21no—
44#65811C2211yescharacteristic
45#65811C2211yescharacteristic
46C4×#709—21no—
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C5×#477C2212yes—
49C5×#477C2212yes—
50C5×#477C2212yes—
51C5×#477C2212yes—
52C2×C5×#107C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C5×#103C2212yes—
55#65516C2212yes—
56#65404C2214yes—
57C8×C22⋊D5C2214yes—
58#65377C2212yes—
59#65373C2212yes—
60#65373C2212yes—
61#65368C2212yes—
62#65316C2211yescharacteristic
63#65316C2211yescharacteristic
64C4×#688C2212yes—
65C4×#688C2212yes—
66#65309C2211yescharacteristic
67#65309C2211yescharacteristic
68#65257C2214yes—
69#65257C2212yes—
70#65214C2211yescharacteristic
71#65180C2214yes—
72#65180C2214yes—
73#65174C2214yes—
74#65174C2214yes—
75#65172C2214yes—
76#65169C2214yes—
77#65167C2214yes—
78#65161C2214yes—
79#65135C2212yes—
80#65135C2212yes—
81#65132C2212yes—
82#65132C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65108C2214yes—
88#65103C2214yes—
89#65100C2214yes—
90#65096C2214yes—
91#65093C2214yes—
92#65089C2214yes—
93#65085C2214yes—
94#65077C2214yes—
95#62102—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#713—22no—
99C2×#713C2312yes—
100C2×#709—21no—
101C2×#709—21no—
102C2×#709D411yescharacteristic
103C22×C5×C8C2312yes—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8—21no—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
113C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C5—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4093—24no—
121#4093—22no—
122#4093—22no—
123#4093C2312yes—
124#4092—22no—
125#4092—24no—
126#4092—22no—
127#4092C2312yes—
128Q8×Dic5—22no—
129Q8×Dic5C2312yes—
130C2×#688C2312yes—
131C2×#688C2312yes—
132#4076—21no—
133#4076—21no—
134#4076—22no—
135#4076—22no—
136#4076—24no—
137#4076C2312yes—
138#4076C2312yes—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—24no—
142C4×C22⋊D5D412yes—
143C4×C22⋊D5C2312yes—
144#4072D411yescharacteristic
145C2×D40C2314yes—
146C2×C8×D5C2314yes—
147#4044—22no—
148#4044—24no—
149#4044—22no—
150#4044—22no—
151#4043—22no—
152#4043—22no—
153#4041—22no—
154#4041—22no—
155#4041—22no—
156#4041C2314yes—
157#4041C2312yes—
158#4040—22no—
159#4040—24no—
160#4040—22no—
161#4040—22no—
162#4039—22no—
163#4039—22no—
164#4039C2314yes—
165#4039C2312yes—
166#4038—22no—
167#4038—22no—
168#4038C2314yes—
169#4038C2312yes—
170D5×C4⋊C4—22no—
171#4036—22no—
172#4036C2314yes—
173#4036C2312yes—
174#4033—22no—
175#4021—21no—
176#4021—21no—
177#4021—21no—
178#4021—21no—
179#4020—21no—
180#4020C2311yescharacteristic
181#4020C2311yescharacteristic
182C4×D20—22no—
183C4×D20—22no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20—21no—
186C4×D20—21no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20D411yescharacteristic
189C4×D20C2311yescharacteristic
190C4×D20C2312yes—
191C4×D20C2312yes—
192#4018—22no—
193#4018D412yes—
194C42×D5—22no—
195C42×D5C2312yes—
196#4015—21no—
197#4015C2311yescharacteristic
198#4015C2311yescharacteristic
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209#3967C2312yes—
210#3967C2312yes—
211C22⋊#168C2312yes—
212#3953C2314yes—
213#3953C2314yes—
214#3952C2314yes—
215#3950C2314yes—
216#3946C2314yes—
217C8×Dic5C2314yes—
218#3941C2312yes—
219#3941C2312yes—
220#3941C2314yes—
221#3941C2314yes—
222#3940C2312yes—
223#3940C2312yes—
224#3940C2314yes—
225#3940C2314yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3511—51no—
230#3480—51no—
231#3381—52no—
232#3361—52no—
233#3340—52no—
234#3339—54no—
235#3305—52no—
236#3301—54no—
237#3247—52no—
238#3245—51no—
239#3233—52no—
240#3227—51no—
241#3106—52no—
242#3103—51no—
243#3076—52no—
244C2×#477D511yescharacteristic, complemented
245#2988—51no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—41no—
251C2×C5×Q8—82no—
252C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5C2×D412yes—
263#713—24no—
264#713—42no—
265#713—84no—
266#709—24no—
267#709—44no—
268#709—44no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—22no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×D20C2412yes—
278C2×D20C2412yes—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×C5×C8—42no—
291C2×C5×C8C2414yes—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2414yes—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C2×D412yes—
312#688—24no—
313#688—42no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—24no—
326#685—24no—
327#685C2×D412yes—
328#685C2×D412yes—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—24no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2412yes—
337C4⋊Dic5C2412yes—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683C2×D412yes—
342#683C2×D412yes—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—24no—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2412yes—
349C2×#168C2412yes—
350C2×#168C2412yes—
351D40—44no—
352C8×D5—44no—
353#559—51no—
354#559—101no—
355#557—51no—
356#556—51no—
357#556—101no—
358#556—101no—
359#555—52no—
360#554—52no—
361#553—52no—
362#553—54no—
363#553—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#548—102no—
367#547—101no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#532—52no—
372#532—51no—
373#532—51no—
374#532—101no—
375C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
376#529—52no—
377#529—102no—
378#520—101no—
379C4×#41—51no—
380C4×#41—52no—
381C4×#41—101no—
382C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
383#499—54no—
384#498—52no—
385#488—54no—
386#486—52no—
387#485—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#481—52no—
391#481—54no—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477C2×D512yes—
396#477C2×D512yes—
397#477C2×D512yes—
398#477C2×D512yes—
399#476—52no—
400#476—52no—
401#475—51no—
402#475—51no—
403#474—52no—
404#474—52no—
405#466—54no—
406#466—54no—
407#465—54no—
408#463—54no—
409#460—51no—
410#460—51no—
411#459—52no—
412#459—52no—
413#449—54no—
414#448—52no—
415C8×Q8—52no—
416C4×SD16—52no—
417C4×SD16—52no—
418C4×SD16—54no—
419C4×D8—54no—
420C8×D4—54no—
421C8×D4—52no—
422#431—51no—
423#431—52no—
424#427—54no—
425C2×#107C2×D512yes—
426C2×C4⋊C8—52no—
427C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
428#416—54no—
429C2×#103C2×D512yes—
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—21no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—42no—
438C5×Q8—44no—
439C5×Q8—82no—
440C5×Q82−1+412yes—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5—82no—
452C2×C4×C5#13514yes—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2511yescharacteristic
459C22⋊D5—24no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—44no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—44no—
473D20—42no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—81no—
477D20—82no—
478D20—84no—
479C4×D5—24no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—44no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—44no—
486C4×D5—82no—
487C4×D5—84no—
488Dic10—22no—
489Dic10—42no—
490Dic10—42no—
491C5×C8—24no—
492#168—22no—
493#168—22no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—52no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—54no—
504C22×C8—54no—
505C22×C8C22×D512yes—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8C22×D512yes—
512C4⋊Q8C22×D512yes—
513#127—51no—
514#127—51no—
515#127—101no—
516#126—102no—
517#126—102no—
518#126—102no—
519#126—104no—
520#125—52no—
521#125—54no—
522#125—102no—
523#124—52no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—102no—
527#124—102no—
528#124—104no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#123—102no—
532#123—104no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—104no—
540C22⋊Q8—102no—
541#121—52no—
542#121—52no—
543#121—52no—
544#121—54no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—104no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—52no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8C22×D511yescharacteristic
563C4×Q8C22×D511yescharacteristic
564C4×Q8C22×D511yescharacteristic
565C4×Q8C22×D511yescharacteristic
566C4×D4—52no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—54no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—104no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585#117—51no—
586#117—52no—
587#117—52no—
588#117—54no—
589#117—102no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D512yes—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—52no—
599C2×C42—102no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#107C22×D514yes—
603#107C22×D514yes—
604#106—52no—
605#106—54no—
606#106—52no—
607#106—54no—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612C4⋊C8C22×D512yes—
613#103—52no—
614#103—52no—
615#103C22×D514yes—
616#103C22×D514yes—
617#102—54no—
618#102—54no—
619#102—54no—
620#102—52no—
621#102—54no—
622#102—52no—
623C22⋊C8—52no—
624C22⋊C8—54no—
625C4×C8—54no—
626C4×C8—52no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5C2×#13512yes—
630C22×C5C23×D411yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—44no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×#13512yes—
649C4×C5C2×#13512yes—
650C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
651C4×C5#58511yescharacteristic
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657#41—104no—
658#41—104no—
659#41—202no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—404no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8C23×D511yescharacteristic
673C2×Q8C23×D511yescharacteristic
674C2×D4—52no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—52no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701SD16—104no—
702SD16—202no—
703D8—204no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—52no—
707C2×C8—204no—
708C2×C8C23×D514yes—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4C23×D514yes—
732C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—52no—
735C22⋊C4—52no—
736C22⋊C4—52no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—52no—
755C42—52no—
756C42—52no—
757C42—102no—
758C42—102no—
759C42—104no—
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42C23×D511yescharacteristic
763C42C23×D511yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5#348911yescharacteristic
766C2×C5C22×#13511yescharacteristic
767C2×C5#358511yescharacteristic
768D5—42no—
769D5—82no—
770D5—82no—
771C23—52no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—42no—
779Q8—44no—
780Q8—82no—
781Q8—102no—
782Q8—202no—
783Q8—202no—
784Q8#414712yes—
785D4—104no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—204no—
792D4—202no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—401no—
798D4—404no—
799D4—402no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4—402no—
825C2×C4#406514yes—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—24no—
833C8—102no—
834C8—102no—
835C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—102no—
839C22—102no—
840C22—102no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22C2×#406512yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—202no—
861C4—202no—
862C4C2×#406512yes—
863C4C2×#406512yes—
864C4C2×#414711yescharacteristic
865C4#6628311yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—202no—
868C2—402no—
869C2—402no—
870C2#1061788611yescharacteristic
871C2C22×#406511yescharacteristic
872C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#477C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#477D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618106C2semidirect
2. #10617703C2semidirect
3. C2×C5×#477C2semidirect
4. #10614947C2semidirect
5. #10614173C2semidirect
6. #10612867C2semidirect
7. #10612865C2semidirect
8. #10612862C2semidirect
9. #10612857C2semidirect
10. #10612851C2semidirect
11. #10612844C2semidirect
12. #10612838C2semidirect
13. #10612824C2semidirect
14. #10610888C2semidirect
15. #10610757C2semidirect
16. #10610744C2semidirect
17. #10610539C2semidirect
244. C2×#477D5semidirect
835. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181062
#106177032
C2×C5×#4772
#106149472
#106141732
#106128672
#106128652
#106128622
#106128572
#106128512
#106128442
#106128382
#106128242
#106108882
#106107572
#106107442
#106105392
#621025