Finite Group Databasebeta

← #12994940

Subgroups — #12994940

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613657C212yesmaximal, complemented
7#10613652C212yesmaximal, complemented
8#10613631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612977C212yesmaximal, complemented
11#10612960C212yesmaximal, complemented
12#10612926C212yesmaximal, complemented
13#10612879C212yesmaximal, complemented
14#10612851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612706C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611658C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611637C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611426C212yesmaximal, complemented
21#10611412C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611410C212yesmaximal, complemented
23#10611384C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#557C2211yescharacteristic
25C5×#554C2211yescharacteristic
26#66068C2211yescharacteristic
27#66066—21no—
28#66066C2211yescharacteristic
29#66059—21no—
30#66059C2211yescharacteristic
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#66029—22no—
33#66029C2212yes—
34#66029C2212yes—
35#66025—22no—
36#66025C2212yes—
37#66022C2212yes—
38#65975—21no—
39#65974—22no—
40#65967—22no—
41#65963—21no—
42#65919—21no—
43#65919C2211yescharacteristic
44#65913C2211yescharacteristic
45#65911C2211yescharacteristic
46#65910C2212yes—
47C4×#713—21no—
48C4×#713C2211yescharacteristic
49C4×#713C2212yes—
50C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
51#65897C2211yescharacteristic
52#65892C2212yes—
53#65882C2212yes—
54#65882C2211yescharacteristic
55#65841—21no—
56#65838—21no—
57C5×#499C2212yes—
58C5×#498C2211yescharacteristic
59C5×#479C2212yes—
60C5×#478C2212yes—
61C5×#477C2211yescharacteristic
62C5×#474C2211yescharacteristic
63C5×C8×Q8C2211yescharacteristic
64C4×C5×SD16C2211yescharacteristic
65C4×C5×SD16C2212yes—
66#65461C2212yes—
67#65459C2211yescharacteristic
68#65452C2211yescharacteristic
69#65380C2211yescharacteristic
70#65377C2211yescharacteristic
71#65376C2211yescharacteristic
72#65368C2211yescharacteristic
73#65357C2212yes—
74#65355C2212yes—
75#65355C2212yes—
76#65353C2212yes—
77C4×#688C2211yescharacteristic
78C4×#688C2212yes—
79Q8×#168C2211yescharacteristic
80#65311C2212yes—
81#65310C2211yescharacteristic
82C4×#687C2211yescharacteristic
83#65305C2212yes—
84#65304C2211yescharacteristic
85C4×#686C2212yes—
86#65179C2212yes—
87#65177C2212yes—
88#65174C2212yes—
89#65172C2212yes—
90#65172C2212yes—
91#65169C2212yes—
92D5×#107C2212yes—
93#65164C2212yes—
94#65159C2212yes—
95#65159C2212yes—
96#65156C2212yes—
97#65155C2212yes—
98#65155C2212yes—
99#65153C2212yes—
100#65152C2212yes—
101#65152C2212yes—
102#65152C2211yescharacteristic
103#65149C2212yes—
104#65143C2211yescharacteristic
105#65139C2211yescharacteristic
106#65136C2212yes—
107#65133C2212yes—
108#65132C2211yescharacteristic
109#65123C2211yescharacteristic
110#65123C2212yes—
111D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
112D5×C4⋊C8C2212yes—
113#65100C2212yes—
114#65095C2211yescharacteristic
115#65093C2212yes—
116#65093C2212yes—
117D5×#103C2212yes—
118#65083C2212yes—
119#65080C2211yescharacteristic
120#65075C2212yes—
121#65073C2212yes—
122#65067C2212yes—
123#65066C2211yescharacteristic
124#65064C2212yes—
125#65064C2212yes—
126#65051C2211yescharacteristic
127#64986C2212yes—
128#64983C2211yescharacteristic
129C4×D40C2212yes—
130C4×#677C2211yescharacteristic
131C8×D20C2211yescharacteristic
132C8×D20C2212yes—
133#64974C2211yescharacteristic
134#64974C2212yes—
135#62102—51nomaximal, Sylow
136C2×#713—21no—
137C2×#713D411yescharacteristic
138C2×#713C2312yes—
139C2×Q8×D5—21no—
140C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
141C2×#709—21no—
142C2×#709—22no—
143C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
144C5×C4⋊Q8—21no—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C5×#125—22no—
148C5×#125C2312yes—
149C5×#125C2312yes—
150C5×C22⋊Q8—21no—
151C5×C22⋊Q8—22no—
152C4×C5×Q8—21no—
153C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
154C4×C5×Q8C2312yes—
155C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C5×D4C2312yes—
157C4×C5×D4C2311yescharacteristic
158C2×C5×C4⋊C4—21no—
159#4093—21no—
160#4093—21no—
161#4093—22no—
162#4093—21no—
163#4092—21no—
164Q8×Dic5—21no—
165Q8×Dic5D411yescharacteristic
166Q8×Dic5C2311yescharacteristic
167#4090—21no—
168C2×#688C2311yescharacteristic
169#4086C2311yescharacteristic
170#4084C2311yescharacteristic
171#4084C2312yes—
172C2×#687C2311yescharacteristic
173C2×#686C2312yes—
174#4076—21no—
175#4075—22no—
176C4×C22⋊D5—22no—
177C4×C22⋊D5—22no—
178C4×C22⋊D5—21no—
179#4072—21no—
180C2×D40C2312yes—
181C2×#677C2311yescharacteristic
182C2×C8×D5C2312yes—
183C2×C8×D5C2312yes—
184C2×C8×D5C2312yes—
185#4044—22no—
186#4044—22no—
187#4044—22no—
188#4044—22no—
189#4043—22no—
190#4043C2312yes—
191#4042—22no—
192#4042—22no—
193#4042—22no—
194#4041—22no—
195#4041—22no—
196#4041—21no—
197#4041—22no—
198#4041—21no—
199#4041—22no—
200#4041C2312yes—
201#4041C2312yes—
202#4041C2312yes—
203#4041C2311yescharacteristic
204#4040—22no—
205#4040—22no—
206#4040—22no—
207#4040—22no—
208#4039—22no—
209#4039—22no—
210#4039—21no—
211#4039—22no—
212#4039—22no—
213#4039—21no—
214#4039D411yescharacteristic
215#4039D412yes—
216#4039C2312yes—
217#4038—21no—
218#4038—22no—
219#4038—22no—
220#4038D411yescharacteristic
221#4038D412yes—
222#4038C2312yes—
223#4038C2312yes—
224#4038C2312yes—
225D5×C4⋊C4—21no—
226D5×C4⋊C4—21no—
227D5×C4⋊C4—21no—
228D5×C4⋊C4C2312yes—
229D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230#4034—21no—
231#4034C2312yes—
232#4034C2311yescharacteristic
233#4033—22no—
234#4033—21no—
235#4033—22no—
236#4033C2311yescharacteristic
237#4031—22no—
238#4031—22no—
239#4031—21no—
240#4030—22no—
241#4030—22no—
242#4030—21no—
243#4025—22no—
244#4021—22no—
245#4021C2312yes—
246#4020—21no—
247#4020C2311yescharacteristic
248C4×D20—22no—
249C4×D20—22no—
250C4×D20—21no—
251C4×D20C2311yescharacteristic
252C4×D20C2312yes—
253C4×D20C2311yescharacteristic
254C4×D20C2312yes—
255C4×D20C2312yes—
256C42×D5—21no—
257C42×D5—22no—
258C42×D5C2311yescharacteristic
259C42×D5C2312yes—
260#4016C2312yes—
261#4015C2311yescharacteristic
262C4×Dic10—21no—
263C4×Dic10C2311yescharacteristic
264C5×#107C2312yes—
265C5×#107C2312yes—
266C5×#106C2311yescharacteristic
267C5×#106C2312yes—
268C5×#106C2312yes—
269C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
270C5×C4⋊C8C2312yes—
271C5×#103C2311yescharacteristic
272C5×#103C2312yes—
273C5×#102C2311yescharacteristic
274C5×#102C2312yes—
275C4×C5×C8C2311yescharacteristic
276C4×C5×C8C2312yes—
277#3967C2312yes—
278#3967C2311yescharacteristic
279#3964C2311yescharacteristic
280#3953C2312yes—
281#3953C2312yes—
282#3953C2311yescharacteristic
283#3953C2312yes—
284#3952C2311yescharacteristic
285#3952C2312yes—
286#3952C2311yescharacteristic
287#3952C2312yes—
288#3950C2312yes—
289#3949C2311yescharacteristic
290#3948C2312yes—
291#3948C2311yescharacteristic
292#3946C2311yescharacteristic
293#3946C2312yes—
294#3946C2311yescharacteristic
295#3942C2312yes—
296#3942C2311yescharacteristic
297#3941C2312yes—
298#3941C2312yes—
299#3941C2312yes—
300#3941C2311yescharacteristic
301#3941C2312yes—
302#3940C2311yescharacteristic
303#3940C2312yes—
304#3940C2311yescharacteristic
305#3940C2312yes—
306#3939C2312yes—
307#3939C2312yes—
308#3939C2312yes—
309C4⋊#168C2311yescharacteristic
310C4⋊#168C2312yes—
311C4×#168C2312yes—
312C4×#168C2311yescharacteristic
313#3511—51no—
314#3480—51no—
315#3381—51no—
316#3381D511yescharacteristic, complemented
317#3361—51no—
318#3361—51no—
319#3340—51no—
320#3340—51no—
321#3339—52no—
322#3339—52no—
323#3305—51no—
324#3305—51no—
325#3301—52no—
326#3301—52no—
327#3247—52no—
328#3245—51no—
329#3233—52no—
330#3227—51no—
331#3106—52no—
332#3103—51no—
333#3076—52no—
334C2×#477—51no—
335#2988—51no—
336C2×C5×Q8—21no—
337C2×C5×Q8—21no—
338C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
339C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
340C2×C5×D4C2411yescharacteristic
341C22×C4×C5—21no—
342C22×C4×C5—22no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—22no—
345C2×C22⋊D5—21no—
346C2×C22⋊D5—21no—
347#713—24no—
348#713—24no—
349#713—42no—
350#713—44no—
351Q8×D5—22no—
352Q8×D5—41no—
353Q8×D5—82no—
354#709—44no—
355#709—84no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—22no—
358C2×D20—22no—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—22no—
361C2×D20—22no—
362C2×D20—21no—
363C2×D20C2×D411yescharacteristic
364C2×D20C2×D412yes—
365C2×D20C2412yes—
366C2×D20C2411yescharacteristic
367C2×C4×D5—21no—
368C2×C4×D5—21no—
369C2×C4×D5—22no—
370C2×C4×D5—22no—
371C2×C4×D5—22no—
372C2×C4×D5—21no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5C2×D412yes—
376C2×C4×D5C2×D412yes—
377C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D5C2411yescharacteristic
380C2×C4×D5C2412yes—
381C2×Dic10—22no—
382C2×Dic10—21no—
383C2×Dic10—21no—
384C2×Dic10—21no—
385C2×Dic10C2411yescharacteristic
386C5×SD16—22no—
387C2×C5×C8C2411yescharacteristic
388C2×C5×C8C2412yes—
389C2×C5×C8C2411yescharacteristic
390C5×C4⋊C4—22no—
391C5×C4⋊C4—21no—
392C5×C4⋊C4—22no—
393C5×C4⋊C4—21no—
394C5×C4⋊C4—22no—
395C5×C4⋊C4—22no—
396C5×C4⋊C4—21no—
397C5×C4⋊C4—22no—
398C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C5×C4⋊C4C2×D412yes—
400C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
401C5×C4⋊C4C2412yes—
402C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C5×C4⋊C4C2412yes—
404C5×C22⋊C4—22no—
405C5×C22⋊C4—21no—
406C42×C5—22no—
407C42×C5—21no—
408C42×C5C2412yes—
409C42×C5C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic5—21no—
411C22⋊Dic5—22no—
412#688—22no—
413#687—41no—
414#686—42no—
415#685—22no—
416#685—22no—
417#685—22no—
418#685—22no—
419#685—22no—
420#685—22no—
421#685—21no—
422#685—22no—
423#685—22no—
424#685—22no—
425#685—22no—
426#685—22no—
427#685—22no—
428#685—21no—
429#685C2×D412yes—
430#685C2×D412yes—
431#685C2×D412yes—
432C4⋊Dic5—21no—
433C4⋊Dic5—21no—
434C4⋊Dic5—22no—
435C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic5C2×D412yes—
437C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
438C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic5C2412yes—
440#683—21no—
441#683—22no—
442#683—22no—
443#683—21no—
444#683—21no—
445#683—22no—
446#683—21no—
447#683—22no—
448C4×Dic5—21no—
449C4×Dic5—21no—
450C4×Dic5—21no—
451C4×Dic5—22no—
452C4×Dic5—22no—
453C4×Dic5—22no—
454C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic5C2×D412yes—
456C4×Dic5C2×D412yes—
457C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic5C2411yescharacteristic
459C2×#168C2411yescharacteristic
460C2×#168C2412yes—
461C2×#168C2411yescharacteristic
462D40—42no—
463#677—41no—
464C8×D5—42no—
465C8×D5—42no—
466C8×D5—42no—
467#559—51no—
468#559—101no—
469#557C2×D511yescharacteristic
470#556—51no—
471#556—101no—
472#556—101no—
473#555—51no—
474#555—51no—
475#554—51no—
476#554C2×D511yescharacteristic
477#553—52no—
478#553—52no—
479#553—52no—
480#553—102no—
481#550—51no—
482#548—52no—
483#548—102no—
484#547—101no—
485#542—102no—
486#537—101no—
487#533—52no—
488#532—51no—
489#532—51no—
490#532—52no—
491#532—101no—
492C2×C4⋊Q8—51no—
493#529—52no—
494#529—102no—
495#520—101no—
496C4×#41—51no—
497C4×#41—52no—
498C4×#41—101no—
499C2×C4×Q8—51no—
500#499—52no—
501#499C2×D512yes—
502#498—51no—
503#498C2×D511yescharacteristic
504#488—52no—
505#488—52no—
506#486—51no—
507#486—51no—
508#485—52no—
509#485—52no—
510#482—52no—
511#482—52no—
512#482—52no—
513#482—52no—
514#481—51no—
515#481—52no—
516#481—52no—
517#481—51no—
518#479—52no—
519#479C2×D512yes—
520#478—52no—
521#478—52no—
522#478—52no—
523#478C2×D512yes—
524#477—51no—
525#477—51no—
526#477—52no—
527#477—51no—
528#477—52no—
529#477C2×D511yescharacteristic
530#476—52no—
531#476—52no—
532#475—51no—
533#475—51no—
534#474—51no—
535#474—52no—
536#474C2×D511yescharacteristic
537#466—52no—
538#466—52no—
539#466—52no—
540#466—52no—
541#465—52no—
542#465—52no—
543#463—52no—
544#463—52no—
545#460—51no—
546#460—51no—
547#459—51no—
548#459—51no—
549#459—52no—
550#449—52no—
551#449—52no—
552#448—51no—
553#448—51no—
554C8×Q8—51no—
555C8×Q8C2×D511yescharacteristic
556C4×SD16—51no—
557C4×SD16—52no—
558C4×SD16—51no—
559C4×SD16—51no—
560C4×SD16C2×D511yescharacteristic
561C4×SD16C2×D512yes—
562C4×D8—52no—
563C4×D8—52no—
564C8×D4—52no—
565C8×D4—51no—
566C8×D4—52no—
567C8×D4—51no—
568#431—51no—
569#431—52no—
570#427—52no—
571#427—52no—
572C2×#107—52no—
573C2×C4⋊C8—51no—
574C2×C4⋊C8—52no—
575#416—52no—
576#416—52no—
577C2×#103—52no—
578C23×C5—21no—
579C22×D5—22no—
580C22×D5—21no—
581C22×D5C22×D412yes—
582C22×D5C22×D411yescharacteristic
583C5×Q8—22no—
584C5×Q8—21no—
585C5×Q8—42no—
586C5×Q8—81no—
587C5×Q82−1+412yes—
588C5×D4—21no—
589C5×D4—21no—
590C2×C4×C5—21no—
591C2×C4×C5—21no—
592C2×C4×C5—21no—
593C2×C4×C5—22no—
594C2×C4×C5—22no—
595C2×C4×C5—42no—
596C2×C4×C5—82no—
597C2×C4×C5C22×D412yes—
598C2×C4×C5C22×D412yes—
599C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
600C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
601C2×C4×C5C2511yescharacteristic
602C22⋊D5—42no—
603C22⋊D5—42no—
604C22⋊D5—42no—
605C22⋊D5—82no—
606C2×Dic5—21no—
607C2×Dic5—21no—
608C2×Dic5—21no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5C22×D412yes—
611C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
614D20—24no—
615D20—22no—
616D20—21no—
617D20—22no—
618D20—21no—
619D20—22no—
620D20—44no—
621D20—42no—
622D20—44no—
623D20—42no—
624D20—81no—
625D20—82no—
626D20—82no—
627C4×D5—21no—
628C4×D5—22no—
629C4×D5—21no—
630C4×D5—22no—
631C4×D5—24no—
632C4×D5—42no—
633C4×D5—41no—
634C4×D5—44no—
635C4×D5—42no—
636C4×D5—42no—
637C4×D5—44no—
638C4×D5—82no—
639C4×D5—82no—
640C4×D5—81no—
641C4×D5—82no—
642C4×D5#13514yes—
643Dic10—21no—
644Dic10—21no—
645Dic10—42no—
646Dic10—44no—
647Dic10—42no—
648Dic10—81no—
649C5×C8—21no—
650C5×C8—21no—
651C5×C8—22no—
652#168—21no—
653#168—22no—
654#168—21no—
655C2×#41—51no—
656C2×#41—52no—
657C2×#41—101no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—101no—
660C22×Q8—51no—
661C22×Q8—101no—
662C2×SD16—51no—
663C2×SD16—51no—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16C22×D511yescharacteristic
666C2×D8—52no—
667C2×D8—52no—
668C22×C8—52no—
669C22×C8—52no—
670C22×C8—52no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—52no—
673C4⋊Q8—51no—
674C4⋊Q8—51no—
675C4⋊Q8—101no—
676C4⋊Q8—101no—
677C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
678C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
679#127—51no—
680#127—51no—
681#127—101no—
682#126—102no—
683#126—102no—
684#126—102no—
685#126—102no—
686#126—102no—
687#125—22no—
688#125—52no—
689#125C22×D512yes—
690#125C22×D512yes—
691#124—52no—
692#124—102no—
693#124—101no—
694#124—102no—
695#124—101no—
696#124—102no—
697#124—102no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#123—102no—
701#123—102no—
702#123—102no—
703#123—102no—
704#123—102no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—52no—
708C22⋊Q8—102no—
709C22⋊Q8—102no—
710C22⋊Q8—102no—
711C22⋊Q8—101no—
712C22⋊Q8—102no—
713#121—51no—
714#121—52no—
715#121—52no—
716#121—52no—
717#121—51no—
718#121—52no—
719#121—102no—
720#121—101no—
721#121—102no—
722#121—102no—
723#121—101no—
724#121—102no—
725#121—102no—
726#121—101no—
727#121—102no—
728#121—101no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—51no—
731C4×Q8—51no—
732C4×Q8—51no—
733C4×Q8—51no—
734C4×Q8—101no—
735C4×Q8—101no—
736C4×Q8—102no—
737C4×Q8—102no—
738C4×Q8—101no—
739C4×Q8C22×D511yescharacteristic
740C4×Q8C22×D512yes—
741C4×Q8C22×D511yescharacteristic
742C4×D4—51no—
743C4×D4—52no—
744C4×D4—52no—
745C4×D4—52no—
746C4×D4—51no—
747C4×D4—52no—
748C4×D4—52no—
749C4×D4—51no—
750C4×D4—102no—
751C4×D4—101no—
752C4×D4—102no—
753C4×D4—101no—
754C4×D4—102no—
755C4×D4—101no—
756C4×D4—102no—
757C4×D4—102no—
758C4×D4—102no—
759C4×D4—102no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4—101no—
762C4×D4C22×D512yes—
763C4×D4C22×D511yescharacteristic
764#117—51no—
765#117—52no—
766#117—52no—
767#117—52no—
768#117—52no—
769#117—102no—
770#117—102no—
771#117—101no—
772#117—101no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—51no—
775C2×C4⋊C4—52no—
776C2×C4⋊C4—101no—
777C2×C4⋊C4—101no—
778C2×C4⋊C4—101no—
779C2×C42—51no—
780C2×C42—52no—
781C2×C42—102no—
782C2×C42—101no—
783#107—52no—
784#107—52no—
785#107—52no—
786#107—52no—
787#107C22×D512yes—
788#107C22×D512yes—
789#106—51no—
790#106—51no—
791#106—52no—
792#106—51no—
793#106—52no—
794#106C22×D512yes—
795#106C22×D511yescharacteristic
796#106C22×D512yes—
797C4⋊C8—52no—
798C4⋊C8—51no—
799C4⋊C8—51no—
800C4⋊C8—51no—
801C4⋊C8—52no—
802C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
803C4⋊C8C22×D512yes—
804#103—52no—
805#103—51no—
806#103—52no—
807#103—51no—
808#103—52no—
809#103—51no—
810#103C22×D512yes—
811#103C22×D511yescharacteristic
812#102—51no—
813#102—52no—
814#102—52no—
815#102—51no—
816#102—52no—
817#102—52no—
818#102—52no—
819#102—52no—
820#102—52no—
821#102—51no—
822#102C22×D512yes—
823#102C22×D511yescharacteristic
824C22⋊C8—51no—
825C22⋊C8—51no—
826C22⋊C8—52no—
827C22⋊C8—52no—
828C4×C8—52no—
829C4×C8—51no—
830C4×C8C22×D512yes—
831C4×C8C22×D511yescharacteristic
832C22×C5—41no—
833C22×C5—41no—
834C22×C5—41no—
835C22×C5C23×D411yescharacteristic
836C2×D5—21no—
837C2×D5—21no—
838C2×D5—22no—
839C2×D5—22no—
840C2×D5—22no—
841C2×D5—41no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—41no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—41no—
847C2×D5C2×#13512yes—
848C4×C5—21no—
849C4×C5—22no—
850C4×C5—22no—
851C4×C5—22no—
852C4×C5—42no—
853C4×C5—41no—
854C4×C5—41no—
855C4×C5—42no—
856C4×C5C2×#13512yes—
857C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
858C4×C5#58511yescharacteristic
859Dic5—21no—
860Dic5—21no—
861Dic5—22no—
862Dic5—42no—
863Dic5—41no—
864Dic5—41no—
865Dic5—41no—
866Dic5C2×#13512yes—
867#41—104no—
868#41—104no—
869#41—204no—
870#41—204no—
871#41—202no—
872#41—404no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—51no—
876C2×Q8—101no—
877C2×Q8—101no—
878C2×Q8—102no—
879C2×Q8—101no—
880C2×Q8—102no—
881C2×Q8—201no—
882C2×Q8—402no—
883C2×Q8D4×D511yescharacteristic
884C2×Q8C23×D511yescharacteristic
885C2×D4—52no—
886C2×D4—51no—
887C2×D4—52no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—102no—
890C2×D4—101no—
891C2×D4—102no—
892C2×D4—102no—
893C2×D4—102no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—101no—
897C2×D4—102no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4C23×D511yescharacteristic
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—51no—
904C22×C4—52no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—52no—
907C22×C4—51no—
908C22×C4—52no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—102no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—102no—
916C22×C4—102no—
917SD16—22no—
918SD16—102no—
919SD16—201no—
920SD16—201no—
921D8—202no—
922D8—202no—
923C2×C8—51no—
924C2×C8—51no—
925C2×C8—52no—
926C2×C8—202no—
927C2×C8—202no—
928C2×C8—202no—
929C2×C8C23×D511yescharacteristic
930C2×C8C23×D511yescharacteristic
931C2×C8C23×D512yes—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—51no—
941C4⋊C4—52no—
942C4⋊C4—52no—
943C4⋊C4—51no—
944C4⋊C4—51no—
945C4⋊C4—101no—
946C4⋊C4—102no—
947C4⋊C4—101no—
948C4⋊C4—102no—
949C4⋊C4—101no—
950C4⋊C4—102no—
951C4⋊C4—101no—
952C4⋊C4—101no—
953C4⋊C4—102no—
954C4⋊C4—101no—
955C4⋊C4—102no—
956C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
957C4⋊C4D4×D512yes—
958C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
959C4⋊C4C23×D512yes—
960C4⋊C4C23×D512yes—
961C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—52no—
965C22⋊C4—52no—
966C22⋊C4—52no—
967C22⋊C4—102no—
968C22⋊C4—102no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—102no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—102no—
973C22⋊C4—102no—
974C22⋊C4—102no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—102no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—102no—
980C22⋊C4—102no—
981C22⋊C4—101no—
982C22⋊C4—102no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—52no—
986C42—51no—
987C42—52no—
988C42—51no—
989C42—51no—
990C42—101no—
991C42—102no—
992C42—101no—
993C42—102no—
994C42—102no—
995C42—101no—
996C42C23×D512yes—
997C42C23×D511yescharacteristic
998C2×C5—81no—
999C2×C5#348911yescharacteristic
1000C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1001C2×C5#358511yescharacteristic
1002D5—22no—
1003D5—42no—
1004D5—81no—
1005D5—82no—
1006C23—21no—
1007C23—51no—
1008C23—52no—
1009C23—102no—
1010C23—101no—
1011Q8—22no—
1012Q8—21no—
1013Q8—42no—
1014Q8—81no—
1015Q8—101no—
1016Q8—101no—
1017Q8—202no—
1018Q8—202no—
1019Q8—204no—
1020Q8—401no—
1021Q8#414712yes—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—104no—
1025D4—102no—
1026D4—101no—
1027D4—102no—
1028D4—101no—
1029D4—102no—
1030D4—204no—
1031D4—202no—
1032D4—204no—
1033D4—202no—
1034D4—202no—
1035D4—202no—
1036D4—202no—
1037D4—401no—
1038D4—402no—
1039D4—402no—
1040D4—402no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—51no—
1048C2×C4—54no—
1049C2×C4—51no—
1050C2×C4—52no—
1051C2×C4—51no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—104no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—101no—
1060C2×C4—101no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—202no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—202no—
1066C2×C4—204no—
1067C2×C4—202no—
1068C2×C4—402no—
1069C2×C4—402no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4—401no—
1072C2×C4C2×D4×D512yes—
1073C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D512yes—
1075C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1076C2×C4C24×D511yescharacteristic
1077C8—21no—
1078C8—22no—
1079C8—21no—
1080C8—101no—
1081C8—102no—
1082C8—101no—
1083C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—52no—
1088C22—101no—
1089C22—101no—
1090C22—102no—
1091C22—102no—
1092C22—102no—
1093C22—202no—
1094C22—201no—
1095C22—202no—
1096C22—201no—
1097C22—201no—
1098C22—202no—
1099C22C22×D4×D511yescharacteristic
1100C4—22no—
1101C4—22no—
1102C4—22no—
1103C4—21no—
1104C4—41no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—52no—
1109C4—102no—
1110C4—101no—
1111C4—101no—
1112C4—201no—
1113C4—201no—
1114C4—201no—
1115C4—202no—
1116C4D5×#13512yes—
1117C4C2×#414711yescharacteristic
1118C4#6628711yescharacteristic
1119C2—81no—
1120C2—102no—
1121C2—202no—
1122C2—402no—
1123C2—401no—
1124C2#1061864611yescharacteristic
1125C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1126C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3381C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3381D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618917C2semidirect
2. #10618829C2semidirect
3. C5×#3381C2semidirect
4. #10615424C2semidirect
5. #10615374C2semidirect
6. #10613657C2semidirect
7. #10613652C2semidirect
8. #10613631C2semidirect
9. #10613625C2semidirect
10. #10612977C2semidirect
11. #10612960C2semidirect
12. #10612926C2semidirect
13. #10612879C2semidirect
14. #10612851C2semidirect
15. D5×#477C2semidirect
16. #10612718C2semidirect
17. #10612706C2semidirect
18. #10611658C2semidirect
19. #10611637C2semidirect
20. #10611426C2semidirect
21. #10611412C2semidirect
22. #10611410C2semidirect
23. #10611384C2semidirect
316. #3381D5semidirect
1083. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189172
#106188292
C5×#33812
#106154242
#106153742
#106136572
#106136522
#106136312
#106136252
#106129772
#106129602
#106129262
#106128792
#106128512
D5×#4772
#106127182
#106127062
#106116582
#106116372
#106114262
#106114122
#106114102
#106113842
#621025