Finite Group Databasebeta

← #12994941

Subgroups — #12994941

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613635C212yesmaximal, complemented
7#10613631C212yesmaximal, complemented
8#10613316C212yesmaximal, complemented
9#10613310C212yesmaximal, complemented
10#10613076C214yesmaximal, complemented
11#10613065C214yesmaximal, complemented
12#10612802C212yesmaximal, complemented
13#10612796C212yesmaximal, complemented
14#10612790C212yesmaximal, complemented
15#10612776C212yesmaximal, complemented
16#10611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66166—21no—
21#41×Dic5—21no—
22#66151—22no—
23#66068C2212yes—
24#66067—22no—
25#66066—21no—
26#66066C2211yescharacteristic
27#66064C2212yes—
28#66062C2212yes—
29#66060—21no—
30#66059C2212yes—
31#66055C2211yescharacteristic
32#66052C2211yescharacteristic
33#66047C2211yescharacteristic
34#66015—21no—
35#66005—21no—
36#65952C2212yes—
37#65935—22no—
38#65932C2212yes—
39#65891C2212yes—
40#65872—22no—
41C4×#711C2212yes—
42#65848C2214yes—
43#65844—21no—
44#65838—21no—
45#65811C2211yescharacteristic
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#498C2212yes—
49C5×#486C2212yes—
50C5×#481C2214yes—
51C5×#476C2212yes—
52C5×#476C2212yes—
53C5×#431C2211yescharacteristic
54#65380C2212yes—
55#65380C2212yes—
56#65380C2212yes—
57#65380C2212yes—
58#65376C2212yes—
59#65361C2212yes—
60#65327C2214yes—
61#65304C2212yes—
62#65296C2212yes—
63C2×#3942C2212yes—
64C2×#3939C2212yes—
65C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
66#65160C2214yes—
67#65156C2214yes—
68#65155C2214yes—
69#65153C2214yes—
70#65149C2214yes—
71#65147C2214yes—
72#65146C2214yes—
73#65141C2214yes—
74#65140C2211yescharacteristic
75#65140C2211yescharacteristic
76#65137C2211yescharacteristic
77#65137C2211yescharacteristic
78#65122C2212yes—
79D5×C4⋊C8C2212yes—
80#65076C2214yes—
81#65070C2214yes—
82#65068C2214yes—
83#65064C2214yes—
84#65061C2214yes—
85#65057C2214yes—
86#65052C2214yes—
87#65045C2214yes—
88#65027C2212yes—
89#65024C2212yes—
90#65014C2214yes—
91C4×#677C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93C8×D20C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#62102—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×#713—22no—
99C2×#711C2312yes—
100C2×#709—21no—
101C2×#709D411yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2312yes—
108C5×#127C2311yescharacteristic
109C5×#124—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121C2312yes—
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4C2312yes—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4093—21no—
118#4093—24no—
119#4093—22no—
120#4092—22no—
121#4092—24no—
122Q8×Dic5—21no—
123Q8×Dic5—21no—
124Q8×Dic5—22no—
125#4090—21no—
126#4086—21no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4085—22no—
130#4084C2312yes—
131#4082—21no—
132#4082C2312yes—
133#4081—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—21no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5C2312yes—
139C2×#686C2314yes—
140#4076—21no—
141#4076—24no—
142#4076C2312yes—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C4×C22⋊D5—24no—
146C4×C22⋊D5D412yes—
147C4×C22⋊D5C2312yes—
148#4072—22no—
149#4072D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#683—21no—
152C2×C4×Dic5—21no—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C22×#168C2312yes—
155C2×#677C2312yes—
156C2×#677C2312yes—
157C2×C8×D5C2314yes—
158#4044—22no—
159#4044—24no—
160#4043—22no—
161#4043—22no—
162#4043C2312yes—
163#4041—22no—
164#4041—22no—
165#4041C2314yes—
166#4040—24no—
167#4039—22no—
168#4039C2314yes—
169#4038—22no—
170#4038C2314yes—
171#4038C2312yes—
172D5×C4⋊C4—22no—
173#4036C2312yes—
174#4036C2314yes—
175#4035—22no—
176#4033—22no—
177#4033C2312yes—
178#4032—22no—
179#4031—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4025—22no—
183#4025—22no—
184#4024—22no—
185#4023—22no—
186#4021—21no—
187#4020C2311yescharacteristic
188C4×D20—21no—
189C4×D20D411yescharacteristic
190C4×D20C2311yescharacteristic
191C4×D20C2312yes—
192#4018D412yes—
193C42×D5C2312yes—
194#4015C2311yescharacteristic
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#106C2314yes—
204C5×#106C2314yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#102C2314yes—
208C5×#102C2314yes—
209C5×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211#3964C2314yes—
212#3953C2312yes—
213#3953C2312yes—
214#3952C2314yes—
215#3949C2312yes—
216#3949C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3511—51no—
230#3480—51no—
231#3381—52no—
232#3361—52no—
233#3340—52no—
234#3339—54no—
235#3305—52no—
236#3301—54no—
237#3247—52no—
238#3245—51no—
239#3233—52no—
240#3227D511yescharacteristic, complemented
241#3106—52no—
242#3103—51no—
243#3076—52no—
244C2×#477—51no—
245#2988—51no—
246C5×#41—44no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—82no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5C2×D412yes—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268#713—84no—
269#711—24no—
270#711—42no—
271#709—24no—
272#709—44no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×D20C2412yes—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2×D412yes—
282C2×C4×D5C2412yes—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—41no—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10C2411yescharacteristic
289C2×Dic10C2411yescharacteristic
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C2414yes—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5C2×D412yes—
309#686—44no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—24no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685C2×D412yes—
318#685C2×D412yes—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2412yes—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—24no—
336#683C2×D412yes—
337#683C2×D412yes—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—24no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C2×#168—42no—
349C2×#168C2414yes—
350#677—24no—
351#677—42no—
352C8×D5—44no—
353#559—51no—
354#559—101no—
355#557—51no—
356#556—51no—
357#556—101no—
358#556—101no—
359#555—52no—
360#554—52no—
361#553—52no—
362#553—54no—
363#553—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#548—102no—
367#547—101no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#532—52no—
372#532—51no—
373#532—101no—
374#532C2×D511yescharacteristic
375C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
376#529—52no—
377#529—102no—
378#520—101no—
379C4×#41—51no—
380C4×#41—52no—
381C4×#41—101no—
382C2×C4×Q8—51no—
383#499—54no—
384#498C2×D512yes—
385#488—54no—
386#486C2×D512yes—
387#485—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#481—52no—
391#481C2×D514yes—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477—52no—
396#477—52no—
397#477—52no—
398#477—52no—
399#476C2×D512yes—
400#476C2×D512yes—
401#475—51no—
402#475—51no—
403#474—52no—
404#474—52no—
405#466—54no—
406#466—54no—
407#465—54no—
408#463—54no—
409#460—51no—
410#460—51no—
411#459—52no—
412#459—52no—
413#449—54no—
414#448—52no—
415C8×Q8—52no—
416C4×SD16—54no—
417C4×SD16—52no—
418C4×SD16—52no—
419C4×D8—54no—
420C8×D4—54no—
421C8×D4—52no—
422#431—52no—
423#431C2×D511yescharacteristic
424#427—54no—
425C2×#107—52no—
426C2×C4⋊C8—51no—
427C2×C4⋊C8—52no—
428#416—54no—
429C2×#103—52no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—22no—
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—44no—
435C5×Q8—42no—
436C5×Q8—82no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—44no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—81no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—82no—
449C2×C4×C5#13514yes—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—24no—
457C22⋊D5—44no—
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—82no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—44no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—82no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470C2×Dic5C22×D412yes—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—42no—
476D20—42no—
477D20—84no—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—84no—
484Dic10—22no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488Dic10—42no—
489Dic10—42no—
490Dic102−1+412yes—
491C5×C8—22no—
492C5×C8—22no—
493#168—24no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—52no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—101no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—51no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—54no—
504C22×C8—52no—
505C22×C8—54no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8C22×D512yes—
511C4⋊Q8C22×D512yes—
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513#127—51no—
514#127—101no—
515#127C22×D511yescharacteristic
516#126—102no—
517#126—102no—
518#126—102no—
519#126—104no—
520#125—52no—
521#125—54no—
522#125—102no—
523#124—21no—
524#124—52no—
525#124—102no—
526#124—102no—
527#124—104no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533#123—104no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—104no—
540C22⋊Q8—102no—
541#121—21no—
542#121—52no—
543#121—52no—
544#121—54no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—104no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—101no—
552#121C22×D512yes—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—52no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8—101no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—52no—
570C4×D4—54no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—104no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4C22×D512yes—
585#117—51no—
586#117—52no—
587#117—52no—
588#117—54no—
589#117—102no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4C22×D512yes—
597C2×C42—52no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107—54no—
604#106—52no—
605#106—52no—
606#106C22×D514yes—
607#106C22×D514yes—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—52no—
610C4⋊C8—52no—
611C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
612C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
613#103—52no—
614#103—52no—
615#103—54no—
616#103—54no—
617#102—54no—
618#102—52no—
619#102—52no—
620#102—54no—
621#102C22×D514yes—
622#102C22×D514yes—
623C22⋊C8—54no—
624C22⋊C8C22×D512yes—
625C4×C8—54no—
626C4×C8C22×D512yes—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5C2×#13512yes—
633C22×C5C23×D411yescharacteristic
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—44no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5C2×#13512yes—
646C4×C5C2×#13512yes—
647C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
648C4×C5#58511yescharacteristic
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—42no—
657#41—44no—
658#41—104no—
659#41—104no—
660#41—202no—
661#41—204no—
662#41—404no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—201no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4C23×D512yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701SD16—104no—
702SD16—202no—
703D8—204no—
704C2×C8—54no—
705C2×C8—204no—
706C2×C8—202no—
707C2×C8C23×D512yes—
708C2×C8C23×D512yes—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4C23×D512yes—
733C4⋊C4C23×D514yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—52no—
737C22⋊C4—52no—
738C22⋊C4—52no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—52no—
751C42—52no—
752C42—52no—
753C42—102no—
754C42—102no—
755C42—104no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42C23×D511yescharacteristic
763C42C23×D511yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—82no—
766C2×C5#348911yescharacteristic
767C2×C5C22×#13511yescharacteristic
768C2×C5#358511yescharacteristic
769D5—42no—
770D5—82no—
771C23—22no—
772C23—52no—
773C23—102no—
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—52no—
778Q8—82no—
779Q8—102no—
780Q8—101no—
781Q8—101no—
782Q8—101no—
783Q8—202no—
784Q8—202no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—104no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—202no—
795D4—204no—
796D4—204no—
797D4—202no—
798D4—404no—
799D4—402no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4#406214yes—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—104no—
835C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—102no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22C2×#406212yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—102no—
855C4—102no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—201no—
859C4—202no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4C2×#406212yes—
863C4C2×#406212yes—
864C4D5×2−1+411yescharacteristic
865C4#6628711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—202no—
869C2—402no—
870C2#1061825711yescharacteristic
871C2C22×#406211yescharacteristic
872C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3227C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3227D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618121C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3227C2semidirect
4. #10615041C2semidirect
5. C2×#65380C2semidirect
6. #10613635C2semidirect
7. #10613631C2semidirect
8. #10613316C2semidirect
9. #10613310C2semidirect
10. #10613076C2semidirect
11. #10613065C2semidirect
12. #10612802C2semidirect
13. #10612796C2semidirect
14. #10612790C2semidirect
15. #10612776C2semidirect
16. #10611040C2semidirect
17. #10611022C2semidirect
240. #3227D5semidirect
835. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
#106181062
C5×#32272
#106150412
C2×#653802
#106136352
#106136312
#106133162
#106133102
#106130762
#106130652
#106128022
#106127962
#106127902
#106127762
#106110402
#106110222
#621025